七年级下册数学知识点归纳

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七年级数学下册知识点归纳汇总

七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。

性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。

如：∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。

如：∠1和∠5。

2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。

如：∠3和∠5。

3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。

如：∠3和∠6。

四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。

互相平行的两条直线，互为平行线。

a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。

如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

七年级下册数学知识点总结与归纳

第一章二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次。

方程一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==b y a x 7.加减消元法：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）第二章整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

bc a 22-的系数为-2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。

122++-x ab a ，项有4项，二次项为，一次项为，常数项为，各项次数分别为，系数分别为，叫次项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。

也不是单项式和多项式。

4、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=g （n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

七年级下册数学知识点归纳总结

七年级下册数学知识点归纳总结一、代数1. 代数式1）代数式的定义代数式是由数字、字母及表示数学运算的符号组成的式子。

其中，字母表示未知数，常用字母有x、y、a、b等。

例如：3x+2、a-b、4xy+6x-3等都是代数式。

2）代数式的分类代数式根据字母的指数、项的特性等，可以分为单项式、多项式、升幂、降幂等特性。

单项式是只含有一个项的代数式，如3x、2y、-5a等。

多项式是含有两个或两个以上项的代数式，如2x+3y、4x²-7y+8等。

3）代数式的加减、乘除代数式的加减法，要保持字母部分相同的项的系数不变，将它们的系数相加或相减即可。

代数式的乘法，是用代数式的分配律、交换律、结合律等性质进行处理。

代数式的除法，则要借助于分解质因数、倍式等方法进行处理。

2. 方程与方程式1）方程的定义方程是一个含有未知数的等式。

一般地，含有未知数的等式称为方程，未知数在方程中的系数和指数都是可以确定的。

2）方程的解解方程就是求出使得方程成立的未知数的值。

解方程的方法包括整式相等法、等式的变形与化简等。

3）方程组如果一个方程不能确定一个未知数时，就需要构造两个或两个以上的方程，这就是方程组。

方程组有两元一次方程组、一元二次方程组等。

4）应用问题方程在生活和实际问题中有广泛的应用，如数学问题、物理问题、经济问题等都可以通过方程来解决。

3. 函数1）函数的定义函数是一种特殊的关系，每一个自变量都有一个确定的因变量和反之亦然。

一般地，表示函数的常用符号有f(x)、y等。

2）函数的图象函数的图象是自变量和因变量之间的对应关系。

常见的函数图象有一次函数、二次函数、绝对值函数等。

3）函数的性质函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等，通过这些性质可以描述函数的变化规律。

4）函数的应用函数在生活中有广泛的应用，如工程中的函数求值、统计学中的分布函数、金融学中的复利增长等。

二、几何1. 图形与尺规作图1）平行线、垂直线和斜线平行线是在同一个平面内，且方向相同或者方向完全相反的两条直线。

七年级数学下册知识点归纳

七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。

七年级下册数学书知识点总结

七年级下数学知识点1第一章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

七年级下学期数学知识点归纳大全

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

七年级下册数学知识点归纳

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七年级下册数学知识点归纳

七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

七年级下册数学知识点归纳

七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。

七年级下册数学知识点归纳

一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。

2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。

3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。

4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。

5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。

6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。

7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。

8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。

10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。

11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。

3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。

5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。

6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。

7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。

8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。

9. 分式方程：含有分母的方程。

10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。

11. 分式不等式：含有分母的不等式。

12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。

三、几何图形1. 点、线、面的概念。

2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。

3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。

4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。

5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。

6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。

8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。

七年级数学下册全部知识点归纳

第一章:整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都就是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数与叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也就是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数就是1或―1。

6、单独的一个数字就是单项式,它的系数就是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数就是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其她运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数就是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数就是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的与叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式与多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都就是整式。

3、整式不一定就是单项式。

4、整式不一定就是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不就是整式;而就是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据就是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

2、几个整式相加减,关键就是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤: (1)代数式化简。

七年级数学知识点归纳下册

七年级数学知识点归纳下册第五章相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

邻补角的和为180°。

- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

对顶角相等。

- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 垂线段：过直线外一点作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。

垂线段最短，简单说成：垂线段最短。

2. 平行线及其判定。

- 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 判定方法：- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

3. 平行线的性质。

- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

4. 命题、定理、证明。

- 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

- 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

- 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

- 定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理。

- 证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

第六章实数。

1. 平方根。

- 算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。

- 平方根：如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 立方根。

- 如果一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。

七年级下册数学知识点归纳(全)

七年级数学（下册）知识点总结★ 必考▲重点√了解★ 复习重点：七至十单元测试卷相交线与平行线【知识点】√1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________2. 两条直线相交所成的四个角中；相邻的两个角叫做邻补角；特点是两个角共用一条边；另一条边互为反向延长线；性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角；特点是它们的两条边互为反向延长线.性质是对顶角相等.P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题3. 两条直线相交所成的四个角中；如果有一个角为90度；则称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另外一条直线的垂线；他们的交点称为垂足. 4. 垂直三要素：垂直关系；垂直记号；垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高；只要做出斜边上的高即可.6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可；另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线.7. . 8. 垂线段最短；9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁；第三条直线的同一侧）,内错角Z （在两条直线内部；位于第三条直线两侧）；同旁内角U （在两条直线内部；位于第三条直线同侧）.A AC BCC BP7 例、练习111..12.如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行.如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题13.平行线的判定.P15 例结论：在同一平面内；如果两条直线都垂直于同一条直线；那么这两条直线平行.P15 练习；P17 7题；P36 8题.14.平行线的性质.P21 练习1；2；P23 6题15.★命题：“如果+题设；那么+结论.”P22练习116.真、假命题P24 11题；P37 12题17.平移的性质P28归纳三角形和多边形1.三角形内角和定理★【重点题目】P76 3例：三角形三个内角之比为2：3：4；则他们的度数分别为_____________2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边.判断方法：在△ABC中；a、b为两短边；c为长边；如果a+b>c则能构成三角形；否则（a+b≤c）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）【重点题目】P64例；P69 2；6；P70 73.三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和；大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7；则三角形的第三边的取值范围为_____________4.等面积法：三角形面积=1⨯底⨯高,三角形有三条高；也就对应有三条底边；任取其中一组底和高；2三角形同一个面积公式就有三个表示方法；任取其中两个写成连等（可两边同时⨯2消去12）底⨯高=底⨯高；知道其中三条线段就可求出第四条.例如：如图1；在直角△ABC 中；∠ACB =090；CD是斜边AB上的高；则有AC BC CD AB ⨯=⨯ 【重点题目】P70 8题例直角三角形的三边长分别为3、4、5；则斜边上的高为_____________ 5. 等高法：高相等；底之间具有一定关系（如成比例或相等）【例】AD 是△ABC 的中线；AE 是△ABD 的中线； 24ABCS cm =；则ABES=_____________6. 三角形的特性：三角形具有_____________ 【重点题目】P69 5题7. 外角：【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75 例2 P76 5、6、8题8. n 边形的★内角和_____________★外角和_______√对角线条数为_____________ 【基础知识】正多边形：各边相等；各角相等；正n 边形每个内角的度数为_____________ 【重点题目】P83、P84 练习1；2；3 ；P84 3；4；5；6；P90 4、5题 9. √镶嵌：围绕一个拼接点；各图形组成一个周角（不重叠；无空隙）.单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被0360整除：只有6个等边三角形（060）；4个正方形（090）；3个正六边形（0120）三种360n m αβ+=：表示n 个内角度数为α的正多边形与m 个内角度数为β的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角；即混合镶嵌.【例】用正三角形与正方形铺满地面；设在一个顶点周围有m 个正三角形、n 个正方形；则m ；ADC B图1n的值分别为多少？平面直角坐标系▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出一点；能够写出该点坐标2.给出坐标；能够找到该点▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）√语言描述：以…（哪一点）为原点；以…（哪一条直线）为x轴；以…（哪一条直线）为y轴建立直角坐标系▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1.平移规律★点的平移规律（P51归纳）P-向左平移3个单位；向上平移5个单位得到点Q；则Q点的坐标为_____________例将(2,3)图形的平移规律（P52归纳）重点题目：P53 练习；P54 3、4题；P55 7题.2.对称规律▲关于x轴对称；纵坐标取相反数关于y轴对称；横坐标取相反数关于原点对称；横、纵坐标同时取相反数-；则P点例：P点的坐标为(5,7)（1.）关于x轴对称的点为_____________(2.) 关于y轴的对称点为_____________（3.）关于原点的对称点为_____________ 3.位置规律★重点题目：P44 2题填表▲；P45 4题求A 、B 、C 、D 、E 各点坐标★; ★P59 1题；★P46 10题； P46 8题归纳为√（了解）数据的收集整理与描述【统计调查】1. ▲统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式（数据处理的一般过程）P177“一、本章知识结构图”2.▲会用表格整理数据3. ▲常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法 P160 7题；★P179 5题；P180 9题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区；其人数比为2：7：3⑴如果来自甲地区的人数为180人；求这个学校的学生总数；⑵若用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数.4.★★全面调查与抽样调查的优缺点P158归纳P159 3题5.▲简单随机抽样的特点6.√分层抽样：先将总体分成几个层；然后再在各个层中进行简单随机抽样.分层抽样获得的样本与样本的结构基本相同；与简单随机抽样相比；这种抽样能更好的反映总体.P158 练习1；P160 8 7.★抽样调查的几个概念及其应用：总体；个体；样本；样本容量【重点题目】P159 4题【直方图】▲用直方图描述数据的步骤（即做直方图的步骤）1.计算最大值与最小值的差2.决定组距与组数√原则：当数据在100个以内时；按照数据的多少；分成512组√组距：把所有的数据分成若干组；每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）3.列频数分布表√频数：各小组内数据的个数称为频数4.画频数分布直方图.等距分组时；通常直接用小长方形的高表示频数；即纵轴为5.小长方形的面积表示频数.纵轴为频数组距“频数”6.:①取每个小长方形的上边的中点；以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点.②连线【重点题目】P169 3、4题二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组；基本的思想是；2.二元一次方程（组）：含两个未知数；并且含有未知数的项的次数都是1；像这样的方程叫做二元一次方程.把具有相同未知数的两个二元一次方程组合起来；就组成了二元一次方程组.（具体题目见本单元测试卷填空部分）3. ★解二元一次方程组.常用的方法有和 .P96、P100归纳4. ★列二元一次方程组解实际问题.关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P118 5题；P108 4、5题；P102 练习3；P104 8题；P1034题；追及问题P103 7题、P118 6题；顺流逆流P102 练习2；P108 2题；药物配制P108 7题；行程问题P 99 练习4；P108 3；6题顺流逆流公式：5.不等式的性质（重点是性质三）P128 5、7题6.利用不等式的性质解不等式；并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P134 2步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心；因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数；要考虑不等号的方向是否发生改变的问题.7.用不等式表示；P128 2题；P127 练习2；P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）数轴：P140归纳口诀（简单不等式）：同大取大；同小取小；大（于）小小（于）大取中间；大（于）大小（于）小；解不见了.9.列不等式（组）解决实际问题：P129 10；P128 9题；P133 例2；P135 5、6、7、8、9；P139 例2；P140 练习2；P141 3、4题不等式组的解集的确定方法（a＞b ）：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀x ＞a大大取大；小小取小；小大大小中间找；空集大大小小不见了.ax ＞a x ＜bx ＜a x ＜ax ＞ax ＞bx ＞b x ＜b b。

七年级数学下册知识点

七年级数学下册知识点一、数的基本概念1、定义整数：整数是阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的数字，如123、-10、0。

2、正数和负数：正数是由阿拉伯数字0-9组成的数字，其值是大于（或等于）0的数，如5、27、128等；负数是由带有“-”符号的正数组成，其值是小于0的数，如：-13、-20、-101等。

3、有理数：有理数是分数、小数及其整数倍构成的数。

所有正数和负数都是有理数，小数也是有理数。

二、算术运算1、加法运算：给出一组数，用“+”号连接，将数从左往右从低位数到高位数依次相加，将他们的和称为加法运算，如365+54=419。

2、减法运算：给出一组数，用“－”号连接，将被减数从左右从低位数到高位数依次减去减数，所得的差称为减法运算，如675-255=420。

3、乘法运算：给出一组数，用“乘号”“×”连接，将两个乘数的各个位的数相乘，加起来的积称为乘法运算，如765×43=32995。

4、除法运算：给出一组数，用“除号”“÷”连接，将被除数依次除以除数，所得的结果称为除法运算，如945÷5=189。

三、因式分解1、定义：因式分解是将一个多项式拆分为一系列单项式的乘积，每一系列单项式称为一个因子，例如：3x2＋9x －4=（3x＋4）×（x－1）。

2、目的：通过因式分解，可以将一个复杂的表达式简化，使其表达的更加清晰明了，也可以使算式更容易求解。

3、步骤：（1）列出多项式并将因式分子写成原因式。

（2）左右分别拆分因式成为两个不包括系数，最高次幂小于等于一的多项式；（3）将拆出来的因式乘起来，检验积与原式是否相等。

四、分式1、定义：分式是无限小数与一个正整数（或零）的比值标准表示法，由一个带有分子（分母为1的无限小数）和分母构成，如5/4表示5与4的比率，是一个分数。

2、形式：分式的形式可以是真分式、假分式、互分式以及真分数，当分子和分母皆为整数时为真分数。

七年级数学下册全部知识点归纳

2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（1）作射线××；
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
五、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（2）在射线上截取××=××；
（3）在射线××上依次截取××=××=××；
（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；
（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；
（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；
（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
七、积的乘方

七年级下册数学知识点归纳

七年级下册数学知识点归纳1. 有理数运算- 加法、减法、乘法、除法的计算规则- 有理数的比较大小- 有理数的绝对值2. 整数的乘法与除法- 整数乘法的计算规则- 整数除法的计算规则- 乘法和除法混合运算的顺序规则3. 平方根与立方根- 平方数与平方根的概念- 平方根的计算方法- 立方数与立方根的概念- 立方根的计算方法4. 等式、等式的性质与证明- 等式的定义与性质（可逆性、等量加减、等量乘除）- 用等式证明问题的解答过程5. 一元一次方程- 一元一次方程的定义与解法- 方程两边的等式关系- 求解实际问题中的一元一次方程6. 比例与比例方程- 比例的定义与性质（比例的扩大、缩小、反比例）- 比例方程的解法- 解实际问题中的比例方程7. 分数与分数的运算- 分数的定义和基本性质（分数的大小比较、化简、通分）- 分数的加法、减法、乘法、除法运算8. 百分数与百分数的运算- 百分数的定义与转化（百分数与分数、小数的相互转化）- 百分数的加法、减法、乘法、除法运算- 解实际问题中的百分数运算9. 存款利息计算- 简单利息的计算方法- 复利的计算方法- 解实际问题中的存款利息计算10. 图形的认识与图形的性质- 基本图形的名称与特征（三角形、四边形、圆等）- 图形的性质与分类（直角三角形、等边三角形、平行四边形等）11. 直角三角形的性质与勾股定理- 直角三角形的定义与性质- 勾股定理的概念与应用- 利用勾股定理求解实际问题12. 平行四边形的性质与面积计算- 平行四边形的定义与性质- 平行四边形的计算公式（周长、面积）- 解实际问题中的平行四边形计算以上是七年级下册数学知识点的大致归纳，具体内容可能会因教材版本和学校要求而有所不同。

建议结合具体教材和老师的要求进行学习和复习。

数学七年级下册知识点归纳

数学七年级下册知识点归纳一、整数与分数1. 整数- 整数的加法与减法- 整数的乘法与除法- 整数的性质与比较大小- 正整数、负整数和零- 整数的四则混合运算2. 分数- 分数的定义与表示- 分数的加法与减法- 分数的乘法与除法- 分数的化简与简化- 分数与整数的互化- 真分数与假分数二、小数与百分数1. 小数- 小数的表示与读法- 小数的加法与减法- 小数的乘法与除法- 小数的四则混合运算- 小数点的移动与小数大小的关系2. 百分数- 百分数的意义与表示- 百分数与小数、分数的互化- 百分数的实际应用（如利率、折扣等）三、比例与比例关系1. 比例- 比例的概念与表示- 比例的性质- 比例的计算2. 比例关系- 直接比例与反比例- 比例关系的应用问题- 比例尺与地图、图纸的比例关系四、代数初步1. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的基本运算2. 一元一次方程- 方程的概念与解法- 方程的解的检验- 方程在实际问题中的应用五、几何图形1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的基本性质与分类- 四边形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的周长与面积公式- 扇形与弧长六、数据的收集与处理1. 统计- 数据的收集方法- 频数与频率- 统计表与统计图2. 概率- 随机事件与概率的初步概念- 简单事件的概率计算七、解题技巧与策略1. 审题与分析- 如何准确理解题目要求- 分析问题，寻找解题思路2. 常见解题方法- 列举法- 逆推法- 画图法- 假设法请注意，以上内容是一个基本的框架，具体的教学内容和深度可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。

教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。