2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)
精品 2018年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(二)-高考生物
2018 年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（二）（Word版）生物命题单位：苏州市教育科学研究院说明：本试卷包括第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答题均分别做在统一的答题卡（卷）上．答题详细要求分别见答题卡（卷）．试卷满分为150 分。
考试时间为120分。
第一卷（选择题70 分）一、选择题：本题包括26 小题，每小题2 分共52 分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1 ．对组成细胞的有机物描述正确的是A ．多肽链在核糖体上一旦形成便具有生物活性B ．淀粉和糖元的基本单位都是葡萄搪C ．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖D ．质量相同的糖、脂肪、蛋白质氧化分解所释放的能量是相同的2 ．右面为某种细胞处于某种状态下的图示，对这一图示描述错误的是A ．该图为高等植物细胞显微结构图B ．该细胞失水过程中，①内充满了一种大于⑥内浓度的溶液C ．④与⑤结构是该细胞能量转换的细胞器D ．②结构是形成细胞壁的细胞器3 ．线粒体中不含的酶是A . A TP 合成酶B ．核酸合成酶C ．丙酮酸氧化酶D ．乳酸氧化酶4 ．下列关于细胞内合成ATP 的叙述中，错误的是A ．在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATPB ．只要供给二氧化碳，叶绿体就能形成A TPC ，在叶绿体中形成ATP 需要光能D ．在线粒体中形成ATP 需要氧气．5、不同农作物对矿质元素的需求特点是A ．必需元素种类不同B ．必需元素的需要量相同C ．相同的生长时期必需元素的需要量相同D . 不同的生长时期必需元素的需要量不同. 6．右面为生物体的新陈代谢示意图，下列对图示描述错误．．的是A ．①过程中发生了光能转变成电能、电能转变成活跃的化学能的过程B ．②过程中发生了活跃的化学能转变成稳定的化学能的过程C ．③过程中发生了稳定的化学能转变成活跃的化学能的过程D ．④过程为活跃的化学能转变成热能散失的过程7 ．细胞的形态与功能息息相关，下列叙述中错误．．的是A ．洋葱根尖分生区细胞呈正方形，有利于进行细胞分裂B ．蚕豆根尖成熟区表皮细胞向外突起，有利于吸收水分C ．人的神经细胞有多个突起，有利于与多个细胞联系D ．家兔毛细血管细胞扁平状，有利于进行物质交换8 ．下列有关人类神经传导的叙述，正确的是A ．在神经纤维上及两个神经元之间，兴奋是以电信号的形式传递B ．两个神经元的细胞膜是直接接触，以便于兴奋的传递C ．突触只允许兴奋由树突末端传到另一神经元的轴突或细胞体D ．突触末端细胞质中小泡内的递质，可使下一个神经元产生兴奋或抑制9 ．下面①～④为细胞分裂的染色体图像，能正确表示A 细胞进行减数分裂的图像是A ．①与②B ．②与③C ．②与④D ．①与③10、具放射性3H 的胸腺嘧啶，常被用来标记新合成的核酸。
2017-2018苏锡常镇二模及答案2018.5
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 数 学 Ⅰ 试 题2018.5注意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 方差公式：222212[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-,其中12()n x x x x n=+++.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．若复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ ． 2．设集合{2,4}A =，2{,2}B a =（其中a < 0），若A B =，则实数a = ▲ ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,4)P -到抛物线28y x =-的准线的距离为 ▲ ．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶 图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ． 5．右图是一个算法流程图，若输入值x ∈[0,2]，则输出值S 的取值范围是 ▲ ．6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ▲ ．7．已知函数()sin() (02)f x x ϕϕ=π+<<π在2x =时取得最大（第6题图）值，则ϕ= ▲ ．8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ▲ ． 9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为P A ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ．10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB= ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(2,0)A ，若圆C 上存在点,M12．如图，扇形AOB 的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB上的动点，作点P 关于弦AB 的对称点Q ，则OP OQ ⋅的取值范围为 ▲ ．13．已知函数1(|3|1)0()2ln 0x x f x x x ⎧++⎪=⎨⎪>⎩，≤，，， 若存在实数c b a <<，满足)()()(c f b f a f ==，则)()()(c cf b bf a af ++的最大值 是 ▲ ．14．已知,a b 为正实数，且23()4()a b ab -=，则11a b+的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ?ABCD 中，90ADB ∠=︒，CB CD =，点E 为棱PB 的中点．（1）若PB PD =，求证：PC ?BD ； （2）求证：CE ∥平面P AD ．▲ ▲ ▲16．（本小题满分14分）在△ABC 中，三个内角A ，B ，C的对边分别为a ，b ，c ，设△ABC 的面积为S ，且2224)S a c b =+-． （1）求∠B 的大小；ABCDP E （第15题图）（2）设向量sin ()2,3cos A A =m ，3,2cos ()A =-n ，求m ·n 的取值范围．▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（Ⅰ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（Ⅱ）所示的数学模型．索塔AB ，CD 与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m ，桥面AC 上一点P 到索塔AB ,CD 距离之比为21∶4，且P 对两塔顶的视角为135︒．（1）求两索塔之间桥面AC 的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a ），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b ）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．18．（本小题满分16分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a by ax A ， B ，C 分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C 的直线l 交椭圆于点D ，交x轴于点M (x 1，0)，直线AC 与直线BD 交于点N (（1）求椭圆的标准方程；（2）若MD CM 2=，求直线l 的方程； （3）求证：12x x ⋅为定值. 19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx =+++，a b ∈R ，.（1）若02=+b a ，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，且214k k =，求a b ，满足的关系式.▲ ▲ ▲ 20．（本小题满分16分）已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（第17题图（Ⅰ））（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列； （2）如果数列1{}2n b +为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题1. 1-2. 2-3. 44. 20.85. [0,1]6.14π7. 2π 8. 2 9. 10. 411. [ 12. 1,1] 13. 22e 12- 14. 二、解答题 15. 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO ，PO ，因为CD =CB ，所以△CBD 为等腰三角形，所以BD ?CO ． 因为PB =PD ，所以△PBD 为等腰三角形，所以BD ?PO ． 又PO ∩CO =O ，所以BD ?平面PCO ． 因为PC ⊂平面PCO ，所以PC ?BD ． （2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO ∥PD ， 又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ． 由∠ADB =90?，以及BD ?CO ，所以CO ∥AD ， 又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ． 又COEO O =，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16. 解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b +-⨯，则sin B =，所以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠，所以tan B又0＜B ＜π，所以B =π3．（2）由向量m =(sin2A ,3cos A )，n =(3,?2cos A )，得m ·n =3sin2A ?6cos 2A =3sin2A ?3cos2A?3=()π24A -?3．由（1）知B =π3，所以A +C =2π3，所以0＜A ＜2π3．所以π24A -?()π13π,412-． 所以()πsin 24A -?(⎤⎥⎦．所以m ·n ??3]．即取值范围是?3]．17. 解（1）设)0(421>==t t BP t AP ，，，记,APB CPD αβ∠=∠=，则60206015tan tan 2174t t t tαβ====，， 由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--， 化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=． 答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x . 则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈- （注：不写定义域扣1分） 记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-， 令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减； 当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增； 所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab.答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18. 解（1，焦点到对应准线的距离为1. 得221c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：1y =+或1y =+. （3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+， 联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =， ①直线AC方程为12y x =+， ② 联立①②得212x x =， 从而12x x =2为定值. 解法2：设D 坐标为(x 3，y 3）， 由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-， ① 由B ,D ,N221y + 代入可得2x=②①和②相乘得，231231xx xy=-33332)2x y x==-+-.19. 解：（1）①由2()32f x x ax b'=++及02=+ba，得22()32f x x ax a'=+-，令()0f x'=，解得3ax=或ax-=.由0>a知，(,)()0x a f x'∈-∞->，，)(xf单调递增，(,)()03ax a f x'∈-<，，)(xf单调递减，(,)()03ax f x'∈+∞>，，)(xf单调递增，因此，)(xf的极大值为3()1f a a-=+，)(xf的极小值为35()1327a af=-.②当0a=时，0b=，此时3()1f x x=+不存在三个相异零点；当0a<时，与①同理可得)(xf的极小值为3()1f a a-=+，)(xf的极大值为35()1327a af=-.要使)(xf有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a+-<，即332715a a<->或.不妨设)(xf的三个零点为321,,xxx，且321xxx<<，则123()()()0f x f x f x===，3221111()10f x x ax a x=+-+=，①3222222()10f x x ax a x=+-+=，②3223333()10f x x ax a x=+-+=，③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x-+++-+--=，因为21x x->，所以222212121()0x x x x a x x a++++-=，④同理222332232()0x x x x a x x a++++-=，⑤⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x-+-++-=，因为310x x ->，所以2310x x x a +++=， 又1322x x x +=，所以23ax =-. 所以()03af -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-，因此，存在这样实数a =.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=， 因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3， 所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++， 所以b a 32=.20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③ 即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数， 所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+，所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数． ①当103d-=时，3d =，符合题意；②当112n b -+为常数时， 在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-． 综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-， 由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -． 当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式， 所以13(1)n n c n -=≥．设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=， 如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数， 所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案21.A 解 连接OE ，因为ED 是⊙O 切线，所以OE ⊥ED .因为OA ＝OE ，所以∠1＝∠OEA . 又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA ， 所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．21.B 解 由2104xl l --=--， 得(2)()40x l l ---=的一个解为3， 代入得1x =-，因为2141轾犏=犏-臌M ，所以111662133-轾犏犏=犏犏-犏臌M . 21.C 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为()()22324x y -++=,cos()4a pq -=，得cos sin 0a r q r q +-=, 所以直线l 的直角坐标方程为0x y a +-=.依题意，圆心C 到直线l解得13a 或=-. 21.D 证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2. 由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2， 5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩又m n >，解得13m =，1.4n =（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C =+=++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=+-=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =. （2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++，所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++，由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+==+∈<<N ， 首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的. 假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的. 下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=--+=+02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n C C C C +--++++=++，显然(2)(2)f f --∈N*.2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n n n n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=⋅-+=-=.。
苏锡常镇二模及答案
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数 学 Ⅰ 试 题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-,其中121()n x x x x n=+++.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．若复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ ．2．设集合{2,4}A =，2{,2}B a =（其中a < 0），若A B =，则实数a = ▲ ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,4)P -到抛物线28y x=-的准线的距离为 ▲ ．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ．5．右图是一个算法流程图，若输入值x ∈[0,2]，则输出值S 的取值范围是 ▲ ． 6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则7 8油恰好落入孔中的概率是 ▲ ．7．已知函数()sin() (02)f x x ϕϕ=π+<<π在2x =时取得最大值，则ϕ= ▲ ．8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ▲ ．9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ．10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB= ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(2,0)A ，若圆C上存在点,M 满足2210,MA MO +≤则点M 的纵坐标的取值范围是 ▲ ．12．如图，扇形AOB的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q，则OP OQ⋅的取值范围为▲．13．已知函数1(|3|1)0()2ln0x xf xx x⎧++⎪=⎨⎪>⎩，≤，，，若存在实数cba<<，满足)()()(cfbfaf==，则)()()(ccfbbfaaf++的最大值是▲．14．已知,a b为正实数，且23()4()a b ab-=，则11a b+的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，90ADB∠=︒，CB CD=，点E为棱PB的中点．（1）若PB PD=，求证：PCBD；A BCDPE（2）求证：CE∥平面PAD．▲ ▲ ▲16．（本小题满分14分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，且222=+-．S a c b4)（1）求∠B的大小；（2）设向量sin()=-n，求m·n的取值范围．m，3,2cos()A=2,3cosA A▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（Ⅰ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（Ⅱ）所示的数学模型．索塔AB，CD与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面AC上一点P到索塔AB,CD距离之比为21∶4，且P对两塔顶的视角为135 ．（1）求两索塔之间桥面AC的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小并求出最小值．▲ ▲ ▲PDCBA（第17题图18．（本小题满分16分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22，焦点到相应准线的距离为1，点A ， B ，C的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点M (x 点N (x 2，y 2).（1）求椭圆的标准方程；（2）若2=，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值.▲ ▲ ▲19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx =+++，a b ∈R ，.（1）若02=+b a ，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；N② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，且214k k =，求a b ，满足的关系式.▲ ▲ ▲20．（本小题满分16分）已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列；（2）如果数列1{}2n b +为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题1. 1-2. 2-3. 44.5. [0,1]6.14π7. 2π 8. 2 9.10. 411.[ 12. 1,1]- 13. 22e 12- 14.二、解答题15. 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO ，PO ，因为CD =CB ，所以△CBD 为等腰三角形，所以BDCO ．因为PB =PD ，所以△PBD 为等腰三角形，所以BDPO ．又PO ∩CO =O ，所以BD 平面PCO ．因为PC ⊂平面PCO ，所以PCBD ．（2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO ∥PD ，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ．由∠ADB =90，以及BDCO ，所以CO ∥AD ，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ．又CO EO O =，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16. 解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b +-⨯=，则sin B =，所以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠， 所以tan B又0＜B ＜π，所以B =π3．（2）由向量m =(sin2A ,3cos A )，n =(3,2cos A )，得m ·n =3sin2A 6cos 2A =3sin2A 3cos2A 3=()π24A -3．由（1）知B =π3，所以A +C =2π3，所以0＜A ＜2π3．所以π24A -()π13π,412-．所以()πsin 24A -(⎤⎥⎦． 所以m ·n3]．即取值范围是(6,3． 17. 解（1）设)0(421>==t t BP t AP ，，，记,APB CPD αβ∠=∠=，则60206015tan tan 2174t t t tαβ====，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--， 化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=．答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈- （注：不写定义域扣1分）记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-， 令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减；当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增；所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18. 解（1，焦点到对应准线的距离为1. 得21c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：1y x +或1y =+.（3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+， 联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =， ①直线AC方程为12y x =+， ② 联立①②得212x x =， 从而12x x =2为定值.解法2：设D 坐标为(x 3，y 3），由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-， ① 由B ,D ,N221y x =+ 代入可得2x =②①和②相乘得，31231x x x y =-2333323333222)2x y x x x y x +-==-+-.19. 解：（1）①由2()32f x x ax b '=++及02=+b a ，得22()32f x x ax a '=+-，令()0f x '=，解得3ax =或a x -=.由0>a 知，(,)()0x a f x '∈-∞->，，)(x f 单调递增，(,)()03a x a f x '∈-<，，)(x f 单调递减，(,)()03ax f x '∈+∞>，，)(x f 单调递增，因此，)(x f 的极大值为3()1f a a -=+，)(x f 的极小值为35()1327a a f =-.② 当0a =时，0b =，此时3()1f x x =+不存在三个相异零点；当0a <时，与①同理可得)(x f 的极小值为3()1f a a -=+，)(x f 的极大值为35()1327a a f =-.要使)(x f 有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a +-<， 即332715a a <->或. 不妨设)(x f 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ①3222222()10f x x ax a x =+-+=， ②3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=， 因为210x x ->，所以222212121()0x x x x a x x a ++++-=， ④ 同理222332232()0x x x x a x x a ++++-=， ⑤ ⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=，因为310x x ->，所以2310x x x a +++=，又1322x x x +=，所以23a x =-.所以()03a f -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-， 因此，存在这样实数a =满足条件.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=，因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3，所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++，所以b a 32=.20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数， 所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+，所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数．①当103d -=时，3d =，符合题意；②当112n b -+为常数时，在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-． 综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-，由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -． 当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥．设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}a中存在无穷多项可表示为数列{}n c中的两项之和．n2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案解连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．解 由2104x，得(2)()40x 的一个解为3，代入得1x ，因为2141M，所以111662133M . 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为22324x y ,2cos()4a ，得cossin0a ,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a.依题意，圆心C 到直线l的距离等于，2，解得13a 或.证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2.由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2，5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又m n >，解得13m =，1.4n =（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---=()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C =+=++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=+-+=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =.（2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++， 所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++， 由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+=+=+∈<<N ，首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的.假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的.下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=+--=++-021*******4112212121212[222++2]n n n nn n n n C C C C +--++++=++，显然(2)(2)f f --∈N*.又因为2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-+=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=+⋅-+=-=.。
2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)语文
2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)语文2018年5月一、语言文字运用(15分)[0]1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)（1．B）(1)中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物▲之地。
(2)每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露▲，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。
(3)中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市▲的气度。
A．盘踞千头万绪博大精深蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深D．占据千头万绪兼收并蓄[1]2.下列各句中，没有语病的一句是(3分)（2．C）A．2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳A杂糅2l届“三星车险杯”冠军。
B “经历”的宾语残缺，删去“打”11％的德国消费者拒绝中国产品。
D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。
D一面对两面搭配不当。
[22]3.下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是(3分)（3．D）九日齐山登高 / 九日齐安登高唐·杜牧江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微。
尘世难逢开口笑，菊花须插满头归。
但将酩酊酬佳节，不用登临恨落晖。
古往今来只如此，牛山何必独霑衣。
(霑，同“沾”)A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。
拟人夜色降临，心情更加黯然，更加沉重。
重门也阻隔不了触景伤怀，溶溶月光居然把隔墙的秋千影子送了过来。
B．战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。
对比．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
比喻宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。
借代比喻出自唐刘希夷《代悲白头翁》而（1）蚕蛾触须细长而弯曲，因以比喻女子美丽的眉毛。
《诗·卫风·硕人》：“螓首蛾眉，巧笑倩兮。
”（2）借指女子容貌的美丽。
苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)答案
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，满分20分）1~5 CAACB 6~10BCABB 11~15 ACCAC 16~20 BABCC第二部分：英语知识运用第一节单项填空（每小题1分，满分15分）21~25 ADCAB 26~30DCCDB 31~35 ADACB第二节完形填空（每小题1分，满分20分）36~40 BCBCC 41~45 DDBDA 46~50 CCDBA 51~55 BBDAC第三部分：阅读理解（每小题2分，满分30分）56~57 C A 58~60CBC 61~64 BCDA 65~70 DDCACB第四部分：任务型阅读（每小题1分，满分10分）71. hard 72.distinction 73. made 74.unable 75. extent/degree 76. When 77.body 78. acting 79. responsible 80.excuses第五部分：书面表达（满分25分）Possible version1:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned oftheir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.From my perspective, it’s important not to fall intothe pitfall of “summer slide”. Although vocations are meant for a rest to usstudents, it should not be at the expense of our study. We should respond tothe author’s call to do daily reading. Anyway, abandoning ourselves in readingis actually another way of leisure. In ad dition, we’d better ask our parents tocreate an academic ground for us, like reading together with us, etc. With thejoint efforts of both, the summer slide can surely be avoided.Possible version2:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned ofthe ir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.Personally I don’t subscribe to the author’s idea.Although “summer slide” does exist, it doesn’t mean our holidays should bedeprived of in such a name. Otherwise, wh at is the point of holidays? Westudents, and even parents, have long suffered from heavy burden of study.Taking a rest both physically and mentally is actually refreshing our mind forlater improvement, which is in its nature a better way to avoid “summer slide”.Therefore, doing compulsory daily reading in summer holidays is nothing but abad idea to me.1 / 1。
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(二)数学试题及答案解析
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研（二）数学试题一、填空题1. 若复数满足是虚数单位，则的虚部为____．2. 设集合，其中，若，则实数____．3. 在平面直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为____．4. 一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如图所示，则这五人成绩的方差为____．5. 下图是一个算法流程图，若输入值，则输出值的取值范围是____．6. 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是____．7. 已知函数在时取得最大值，则____．8. 已知公差为的等差数列的前项和为，若，则____．9. 在棱长为2的正四面体中，，分别为，的中点，点是线段上一点，且，则三棱锥的体积为____．10. 设△的内角，，的对边分别是，且满足，则____．11. 在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，则点的纵坐标的取值范围是____．12. 如图，扇形的圆心角为90°，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围为____．13. 已知函数若存在实数，满足，则的最大值是____．14. 已知为正实数，且，则的最小值为____．二、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. 如图，在四棱锥中，，，点为棱的中点．（1）若，求证：；（2）求证：//平面．16. 在△中，三个内角，，的对边分别为，设△的面积为，且.（1）求的大小；（2）设向量，，求的取值范围．17. 下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．（1）求两索塔之间桥面的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．（I）（II）18. 如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求直线的方程；（3）求证：为定值．19. 已知函数R．（1）若，①当时，求函数的极值（用表示）；②若有三个相异零点，问是否存在实数使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由；（2）函数图象上点处的切线与的图象相交于另一点，在点处的切线为，直线的斜率分别为，且，求满足的关系式．20. 已知等差数列的首项为1，公差为，数列的前项和为，且对任意的，恒成立．（1）如果数列是等差数列，证明数列也是等差数列；（2）如果数列为等比数列，求的值；（3）如果，数列的首项为1，，证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21. 【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图所示，为⊙的直径，平分交⊙于点，过作⊙的切线交于点，求证．B．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵的一个特征值为3，求．C．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．D．选修4—5：不等式选讲已知实数满足，，求证：．【必做题】第22题、第23题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求的值；（2）求的数学期望．23. 已知函数．（1）当时，若，求实数的值；（2）若，求证：．【参考答案】一、填空题1.【答案】.【解析】先求出复数z，再求复数z的虚部.详解：由题得所以复数z的虚部为-1.故答案为：-12.【答案】【解析】：根据集合相等的概念得到a的方程，解方程即得解.详解：因为A=B,所以故答案为：3.【答案】4【解析】先写出抛物线的准线方程，再求点到抛物线的准线的距离.详解：由题得抛物线的准线方程为x=2,所以点P(-2，4)到准线的距离为2-（-2）=4.故答案为:44. 【答案】【解析】先计算出数据的平均数,再求数据的方差得解.详解：由题得所以成绩的方差为故答案为：20.85. 【答案】.【解析】先根据程序框图写出函数的解析式，再根据解析式求函数的值域即得输出值的取值范围.详解：由题得所以当x∈[0,1]时，S=1；当x∈[1,2]时，综上所述输出值的取值范围是.故答案为：6. 【答案】.【解析】根据几何概型的概率公式解答即可.详解：由几何概型的概率公式得所以油恰好落入孔中的概率是.故答案为：.7.【答案】.【解析】解方程即得解.详解：由题得故答案为：8.【答案】2【解析】先化简已知,得到再代入化简即得.详解：由题得，故答案为：29.【答案】.【解析】先把体积转化，再求三棱锥M-BDC的高和底面积，最后代三棱锥的体积公式即得解.详解：由题得,由题得AN=所以.所以三棱锥M-BDC的高为.因为所以故答案为：10.【答案】4【解析】利用正弦定理化边为角，整理后两边同除以cos A cos B可得解.详解：a cos B﹣b cos A=c，由正弦定理得sin A cos B﹣sin B cos A=sinC=sin（A+B）=（sin A cos B+cos A sin B），整理得sin A cos B=4cos A sin B，两边同除以cos A cos B，得tan A=4tan B，故.故答案为：411.【答案】【解析】分析:先设，化简得到再利用函数求点的纵坐标的取值范围.详解：设点，因为，所以即，因为，所以，所以，化简得因为，所以故答案为：12. 【答案】【解析】先建立直角坐标系，再设出点P,Q的坐标，利用已知条件求出P,Q的坐标，再求出的函数表达式，求其最值，即得其取值范围.详解:以点O为坐标原点,以OA所在直线作x轴，以OB所在直线作y轴，建立直角坐标系.则A(1，0),B(0，1),直线AB的方程为x+y-1=0,设P，，所以PQ的中点，由题得所以=设，所以，所以=，所以当t=1时函数取最大值1，当t=时函数取最小值.故答案为：13.【答案】.【解析】根据函数f（x）图象判断a，b，c关系即范围，用c表示出af（a）+bf（b）+cf（c），根据函数单调性求出最大值．详解: 作出f（x）的函数图象如图所示：∵存在实数a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），∴a+b=﹣6，∴af（a）+bf（b）+cf（c）=（a+b+c）f（c）=（c﹣6）ln c，由函数图象可知：＜c＜e2，设g（c）=（c﹣6）ln c，则=lnc+1﹣，显然在（，e2]上单调递增，∵=2﹣＜0，=3﹣＞0，∴在（，e2]上存在唯一一个零点，不妨设为c0，在g（c）在（，c0）上单调递减，在（c0，e2]上单调递增，又g（）=（﹣6）＜0，g（e2）=2（e2﹣6）＞0，∴g（c）的最大值为g（e2）=2e2﹣12．故答案为：2e2﹣1214.【答案】.【解析】先通过结合基本不等式求出，再开方得到的最小值. 详解：由题得，代入已知得，两边除以得当且仅当ab=1时取等.所以即的最小值为.故答案为：二、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15. 证明：（1）取的中点，连结，因为，所以△为等腰三角形，所以．因为，所以△为等腰三角形，所以．又，所以平面．因为平面，所以．（2）由为中点，连，则，又平面，所以平面．由，以及，所以，又平面，所以平面．又，所以平面平面，而平面，所以平面．16. 解：（1）由题意，有，则，所以．因为，所以，所以．又，所以．（2）由向量，，得．由（1）知，所以，所以．所以．所以．所以．即取值范围是．17. 解：（1）设，，记，则，由，化简得，解得或（舍去），所以，．答：两索塔之间的距离AC=500米．（2）设AP=x，点P处的承重强度之和为.则，且，即记，则，令，解得，当，，单调递减；当，，单调递增；所以时，取到最小值，也取到最小值.答：两索塔对桥面AC中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为.18. 解：（1）由椭圆的离心率为，焦点到对应准线的距离为1.得解得所以，椭圆的标准方程为.（2）由（1）知，设，因为，得，所以，代入椭圆方程得或，所以或，所以或.所以的方程为：或.（3）设D坐标为(x3，y3）,由，M(x1，0)可得直线的方程，联立椭圆方程得：解得,.由，得直线BD的方程：，因为点在直线BD上，所以，①直线AC方程为，因为点在直线AC上，所以，②联立①②得，从而=2为定值.19. 解：（1）①由及，得，令，解得或.由知，，单调递增，，单调递减，，单调递增，因此，的极大值为，的极小值为.②当时，，此时不存在三个相异零点；当时，与①同理可得的极小值为，的极大值为. 要使有三个不同零点，则必须有，即.不妨设的三个零点为，且，则，，①，②，③②-①得，因为，所以，④同理，⑤⑤-④得，因为，所以，又，所以.所以，即，即，因此，存在这样实数满足条件.（2）设A（m，f(m)）,B(n，f(n))，则，，又，由此可得，化简得，因此，，所以，，所以.20. 解：（1）设数列的公差为，由，①，②①-②得，③即，所以为常数，所以为等差数列．（2）由③得，即，所以是与n无关的常数，所以或为常数．①当时，，符合题意；②当为常数时，在中令，则，又，解得，所以，此时，解得．综上，或．（3）当时，，由（2）得数列是以为首项，公比为3的等比数列，所以，即．当时，，当时，也满足上式，所以．设，则，即，如果，因为为3的倍数，为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以，则，即．所以数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和．数学Ⅱ（附加题）21. A．解：连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.因为OA＝OE，所以∠1＝∠OEA.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE∥AC，∴AC⊥DE．B.解：由，得的一个解为3，代入得，因为，所以.C.解：消去参数t，得到圆的普通方程为,由，得,所以直线的直角坐标方程为.依题意，圆心C到直线的距离等于，即解得.D.证明：因为a＋2b＋c＝1，a2＋b2＋c2＝1，所以a＋2b＝1－c，a2＋b2＝1－c2.由柯西不等式：(12＋22)(a2＋b2)≥(a＋2b)2，5(1－c2)≥(1－c)2，整理得，3c2－c－2≤0，解得：≤c≤1.所以：≤c≤1.【必做题】第22题、第23题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. 解：（1）由题意，得又，解得，（2）由题意，所以23. 解：（1）当时，，所以，所以.（2）因为，所以，由题意，首先证明对于固定的，满足条件的是唯一的.假设，则，而，，矛盾.所以满足条件的是唯一的.下面我们求及的值：因为，显然.又因为，故，即.所以令，，则，又，所以.。
苏锡常镇二模英语试卷
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研二英语2018年5月第一卷（选择题共85分）第一部分：听力（共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How muchwill Jenny pay?A. 30 pounds. pounds. pounds.2. What does the man want to do?A. Go to work on foot.B. Start work earlier than usual.C. Take exercise in the company.3. What does the woman really mean?A. The man should go on playing tennis.B. She will give the man some tips on tennis.C. The man has a good reason to quit tennis.4. What isthe woman doing now?A. Drawing some money. for a hospital. the way.5. What arethe two speakers really talking about?A. Google. . .第二节 (共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三数学二模参考答案
答：两索塔之间的距离 AC=500 米．
（2）设 AP=x，点 P 处的承重强度之和为 L(x) .
则
L(x)
ab 60[ x2
ab (500
x)2
]
，且
x
(0, 500)
，
即
L(x)
1 60ab[ x2
1 (500
x)2
], x (0,500)
……………………………9 分
（注：不写定义域扣 1 分）
因为 CM
2MD
，得 2 y0
1 ，所以
y0
1 2
，
……………………………6 分
代入椭圆方程得 x0
6 或 2
6 ，所以 D( 6 , 1 ) 或 D(
2
22
6 2
,
1 2
)
，
所以 l 的方程为：y 6 x 1 或 y 6 x 1.
2
2 2
.
…………12 分
由 B( 2,0) ，得直线 BD 的方程： y
x12 2
(x 2) ， ①
2x12 4x1 2 2
直线 AC 方程为 y 2 x 1 ， ② 2
联立①②得
x2
2 x1
，
…………………………………………………………15 分
20 15 7t t 1，
1 tan tan
1
300 7t 2
…………………4 分
化简得 7t 2 125t 300 0 ，解得 t 20 或 t 15 （舍去）， 7
2017-2018苏锡常镇二模及答案2018.5
2017-2018苏锡常镇二模及答案2018.52017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅰ 试题2018.5注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．高三数学（第Ⅰ卷）第2页（共4页）高三数学（第Ⅰ卷） 第3页（共4页）方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L ,其中121()n x x x x n=+++L .一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答．题卡相应位置上．．．．．．．． 1．若复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ ．2．设集合{2,4}A =，2{,2}B a =（其中a < 0）若A B =，则实数a = ▲ ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,4)P -到抛物线28yx=-的准线的距离为 ▲ ．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ．5．右图是一个算法流程图，若输入值x ∈[0,2]，则输出值S 的取值范围是 ▲ ．高三数学（第Ⅰ卷） 第4页（共4页）6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ▲ ．7．已知函数()sin() (02)f x x ϕϕ=π+<<π在2x =时取得最大值，则ϕ= ▲ ．8．已知公差为d 的等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若1054SS=，则14a d = ▲ ．9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ． 10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足3cos cos 5a B b A c -=，则（第6题图）高三数学（第Ⅰ卷） 第5页（共4页）tan tan AB= ▲ ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(2,0)A ，若圆C 上存在点,M 满足2210,MAMO +≤则点M 的纵坐标的取值范围是 ▲ ．12．如图，扇形AOB 的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB 上的动点，作点P 关于弦AB 的对称点Q ，则OP OQ⋅u u u r u u u r的取值范围为 ▲ ．13．已知函数1(|3|1)0()2ln 0x x f x x x ⎧++⎪=⎨⎪>⎩，≤，，， 若存在实数c b a <<，满足)()()(c f b f a f ==，则)()()(c cf b bf a af ++的最大值 是 ▲ ． 14．已知,a b 为正实数，且23()4()a b ab -=，则11a b+的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．高三数学（第Ⅰ卷） 第6页（共4页）15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P −ABCD 中，90ADB ∠=︒，CB CD=，点E 为棱PB的中点．（1）若PB PD =，求证：PC ⊥BD ； （2）求证：CE ∥平面PAD ．▲ ▲ ▲16．（本小题满分14分）在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设△ABC 的面积为S ，ABC DP E （第15题图）高三数学（第Ⅰ卷） 第7页（共4页）且2224)S a c b +-．（1）求∠B 的大小；（2）设向量sin ()2,3cos A A =m ，3,2cos ()A =-n ，求m ·n 的取值范围．▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（Ⅰ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（Ⅱ）所示的数学模型．索塔AB ，CD 与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m ，桥面AC 上一点P 到索塔AB ,CD 距离之比为21∶4，且P 对两塔顶的视角为135︒．（1）求两索塔之间桥面AC 的长度； （2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a ），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例高三数学（第Ⅰ卷） 第8页（共4页）系数为正数b ）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．▲ ▲ ▲18．（本小题满分16分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a bya x 的离心率为22，焦1，点A ， B ，C 分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点C 的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点M (x 1，0)，直线AC 与直线BD 交于点N (x 2，y 2).（1）求椭圆的标准方程； （2）若MD CM 2=，求直线l 的方程；D CBA（第17题图（Ⅰ））（第17题图（Ⅱ））N DM C B A y xO （第18题图）高三数学（第Ⅰ卷） 第9页（共4页）（3）求证：12x x ⋅为定值.▲ ▲ ▲19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx =+++，a b ∈R ，.（1）若02=+b a，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由； （2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，且214k k =，求a b ，满足的关系式.▲ ▲ ▲高三数学（第Ⅰ卷） 第10页（共4页）20．（本小题满分16分）已知等差数列{}na 的首项为1，公差为d ，数列{}nb 的前n 项和为nS ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}nS 是等差数列，证明数列{}nb 也是等差数列；（2）如果数列1{}2nb+为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}nc 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}na 中存在无穷多项可表示为数列{}nc 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题1. 1-2. 2-3. 44. 20.85. [0,1]6. 14π7.2π8. 29. 10. 411.[12. 1,1]-13.22e12-14.二、解答题15. 证明：（1）取BD的中点O，连结CO，PO，因为CD=CB，所以△CBD为等腰三角形，所以BD⊥CO．因为PB=PD，所以△PBD为等腰三角形，所以BD⊥PO．又PO∩CO=O，所以BD⊥平面PCO．因为PC ⊂平面PCO ，所以PC ⊥BD ． （2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO ∥PD ， 又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ． 由∠ADB =90︒，以及BD ⊥CO ，所以CO ∥AD ，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ． 又CO EO O =I ，所以平面CEO ∥平面PAD ， 而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16. 解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b +-⨯，则sin B ，所以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠，所以tan B又0＜B ＜π，所以B =π3． （2）由向量m =(sin2A ,3cos A )，n =(3,−2cos A )，得m ·n =3sin2A −6cos 2A =3sin2A −3cos2A −3=()π24A -−3． 由（1）知B =π3，所以A +C =2π3，所以0＜A ＜2π3．所以π24A -∈()π13π,412-． 所以()πsin 24A -∈(⎤⎥⎦．所以m ·n ∈(−6,3−3]．即取值范围是(−−3]．17. 解（1）设)0(421>==t t BP t AP ，，，记,APB CPD αβ∠=∠=，则60206015tan tan 2174t t t tαβ====，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--，化简得271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=． 答：两索塔之间的距离AC =500米． （2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab abL x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈-（注：不写定义域扣1分） 记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-，令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减； 当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增； 所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab.答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab.18. 解（1，焦点到对应准线的距离为1.得221c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设0(,)D x y ，因为2CM MD =u u u u r u u u u r，得021y=-，所以012y=-，代入椭圆方程得0x=或，所以1)2D -或1()22D --，所以l的方程为：1y =+或1y =+.（3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+，联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD 的方程：2y x =-， ①直线AC方程为1y x =+， ②联立①②得212xx =，从而12x x =2为定值. 解法2：设D 坐标为(x 3，y 3）， 由C ,M ,D 三点共线得31311y xx x =--，所以3131x x y =-，①由B ,D ,N将2212y x =+代入可得2x =， ②①和②相乘得，31231x x x y =-33332)2x y x ==-+-+.19. 解：（1）①由2()32f x xax b'=++及02=+b a，得22()32f x xax a '=+-，令()0f x '=，解得3a x =或a x -=. 由0>a 知，(,)()0x a f x '∈-∞->，，)(x f 单调递增，(,)()03ax a f x '∈-<，，)(x f 单调递减，(,)()03ax f x '∈+∞>，，)(x f 单调递增，因此，)(x f 的极大值为3()1f a a -=+，)(x f 的极小值为35()1327a a f =-.② 当0a =时，0b =，此时3()1f x x=+不存在三个相异零点；当0a <时，与①同理可得)(x f 的极小值为3()1f a a-=+，)(x f 的极大值为35()1327a a f =-.要使)(x f 有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a +-<，即332715aa <->或.不妨设)(x f 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ① 3222222()10f x x ax a x =+-+=， ② 3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=，因为210x x ->，所以222212121()0xx x x a x x a ++++-=， ④同理222332232()0xx x x a x x a ++++-=， ⑤⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=，因为310x x ->，所以2310xx x a +++=，又1322x xx +=，所以23a x=-. 所以()03a f -=，即22239aa a+=-，即327111a=-<-，因此，存在这样实数a =满足条件. （2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则bam m k++=2321，ban n k ++=2322，又bn m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得bn m a n mn m b am m+++++=++)(23222，化简得ma n 2--=，因此，ba am mb m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3，所以，2221284(32)mam b a m am b +++=++，所以ba32=.20. 解：（1）设数列{}nS 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()nn n n n n S S b b a a ----=---， ③ 即169()n n d bb d-'=--，所以169n n d dbb -'+-=为常数，所以{}nb 为等差数列． （2）由③得1699nn n b b b d-=--，即139nn bb d-=+，所以11111111133()11322332311112222n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数．①当103d -=时，3d =，符合题意； ②当112n b-+为常数时，在692nn n Sb a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-．综上，3d =或6d =-． （3）当3d =时，32na n =-，由（2）得数列1{}2nb+是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n nn b -+=⋅⋅，即1=(31)2nnb -．当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n nn n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n nc n -=≥． 设(1)ni j ac c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾． 所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=L ．所以数列{}na 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案21.A 解 连接OE ，因为ED 是⊙O 切线，所以OE ⊥ED .因为OA ＝OE ，所以∠1＝∠OEA . 又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA ， 所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．21.B 解 由214xl l --=--，得(2)()40x l l ---=的一个解为3， 代入得1x =-，因为2141轾犏=犏-臌M ，所以111662133-轾犏犏=犏犏-犏臌M .21.C 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为()()22324x y -++=,cos()4a pq -=，得cos sin 0a r q r q +-=,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a +-=. 依题意，圆心C 到直线l，即解得13a 或=-.21.D 证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2. 由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2， 5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩又m n >，解得13m =，1.4n = （2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---=()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C ==++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=-=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =. （2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++L ，所以21122212212121212121(2)222n n n n n n n n f CC C C +-++++++=+++L ，由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+==+∈<<N ，首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的. 假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m mαα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-U ，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的. 下面我们求m 及α的值： 因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=+--=++-02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n C C C C +--++++=++L ，显然(2)(2)f f --∈N*.2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-+=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n m C C C C +--++++=++L ，21(2n α+=-+，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=+⋅-+=-=.。
2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)语文试卷--教师版
2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文2018年5月注意：本试卷共6页，20小题，满分160分。
考试时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。
一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物▲之地。
（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露▲，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。
（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市▲的气度。
A．盘踞千头万绪博大精深B．盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深D．占据千头万绪兼收并蓄B （盘踞：盘结据守，比喻某些自然现象长期在某地肆虐。
占据：取得或保持地域﹑场所等。
蛛丝马迹：比喻事情所留下的隐约可寻的痕迹和线索。
千头万绪：形容事情复杂纷乱。
兼收并蓄指把内容不同、性质相反的东西都吸收进来。
博大精深指思想和学术广博高深。
借以形容理论、学识、思想、作品等广博丰富，深奥精微。
）2．下列各句中，没有．．语病的一句是（3分）A．2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。
B．经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。
C．调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。
D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。
C（A结构混乱，B “经历”的宾语残缺，D一面对两面搭配不当。
）3．下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是（3分）A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。
2017-2018届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查(二)化学试题及答案
2017-2018～2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）化学 5注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共120分。
考试时间100分钟。
2．请把选择题的答案涂在答题卡的相应位置上，非选择题的答案填写在答题卡的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 O-16 S-32 K-39 Cr-52 Fe-56 Ba-137选择题（共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只．有一个选项．．．．．符合题意。
1．化学与生活、社会密切相关。
下列说法不正确．．．的是A．少开汽车可一定程度地减缓雾霾现象B．为提高作物产量大量使用农药和化肥C．使用无磷洗衣粉能缓解水体富营养化D．合理利用可燃冰有利于弥补能源短缺2．下列有关化学用语正确的是 A ．甲基的电子式： B ．硫离子的结构意示图：C ．中子数为50，质子数为39的钇（Y ）的核素：D ．间-硝基甲苯的结构简式： 3．下列离子方程式表达不正确．．．的是 A ．用食醋消除松花蛋中的氨味：CH 3COOH + NH 3 ＝ CH 3COO －+ NH 4＋B ．用烧碱溶液除去铝片表面的氧化膜：Al 2O 3 + 2OH － ＝ 2AlO 2－+H 2OC ．用亚硫酸钠溶液处理纸浆中残氯：SO 32－+ 2OH －+ Cl 2 ＝ 2Cl －+ SO 42－+ H 2OD ．用氨水吸收废气中的氮氧化物：NO + NO 2 + 2OH － ＝ 2NO 2－+ H 2O 4．下列有关物质应用的说法正确的是A ．碳酸钠溶液呈碱性，可用热的纯碱溶液除去矿物油污渍B ．钠和钾的合金在常温下是液体，可用于快中子反应堆作热交换剂C ．常温下，浓硝酸不跟铁发生化学反应，可用铁制容器盛装浓硝酸D ．铝表面易形成致密的氧化膜，铝制器皿可长时间盛放咸菜等腌18288NO 2CH 3H C HH ........Y 3989制食品5．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．1.2g 金刚石中含有的碳碳单键数为0.4N A B ．4.4g 二氧化碳中含有的共用电子对数为0.4N AC ．常温时11.2L 乙烯在氧气中完全燃烧转移的电子数为6.0N AD ．常温时0.1 mol ·L －1 硝酸铵溶液中，NH 4＋和H ＋总数一定大于0.1N A6．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定不能．．大量共存的是 A ．使淀粉碘化钾试纸变蓝的溶液中：K ＋、SO 42－、Na ＋、ClO － B ．使石蕊试液变红的溶液中：Al 3＋、Cl －、NH 4＋、NO 3－C ．c (Fe 3＋) = 0.1 mol ·L －1的溶液中：AlO 2－、Na ＋、Cl －、K ＋D ． = 1×10－13 的溶液中：CH 3COO －、CO 32－、K ＋、SO 32－7A ．用图1装置作为制取少量二氧化硫的尾气吸收装置图1 图2 图3 图4c (H +) c (OH －)B ．用图2装置进行二氧化碳喷泉实验C ．用图3装置进行二氧化锰和浓盐酸制取氯气的实验D ．用图4装置进行石油的分馏实验8．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不能．．实现图5所示9. 某种熔融碳酸盐燃料电池以Li 2CO 3、K 2CO 3时，该电池工作原理见图6 A ．a 为CH 4，b 为CO 2 B ．CO 32－向正极移动 C ．此电池在常温时也能工作D ．正极电极反应式为：O 2 + 2CO 2 + 4e －＝2CO 32－10．X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的短周期元素。
江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研语文试卷(二).doc
2017-2018学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文（2018年5月）一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。
（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。
（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。
A．盘踞千头万绪博大精深 B．盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深 D．占据千头万绪兼收并蓄2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。
B．经历了三个月在中日韩各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。
C．调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。
D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。
3．下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是（3分）A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。
B．战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。
C．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
D．宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。
4．依次在下面一段文字的横线处填入语句，顺序最恰当的一组是（3分）血红的夕阳隐去山后，天空纯金一般烁亮，眼前一片混沌的金黄。
鸣沙山被天边的霞光勾勒出完美的线条，，。
，，，。
天低了地窄了原野消失大海沉没惟有这凝固的沙山如同宇宙洪荒时代的巨型雕塑群如同一座巨大的金字塔矗立于塔什拉玛干沙漠的起点或是尽头在夜色中静静蹲伏A． B．C． D．5．下列对联中，适合悬挂在岳阳楼的一组是（3分）南极潇湘千里月北通巫峡万重山百代题诗至崔李一楼抗势压江湖吴楚乾坤天下句江湖廊庙古人情词赋千秋唯一序江山万里独斯楼A． B． C． D．二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成6~9题。
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2017-2018学年锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文2018年5月注意：本试卷共6页，20小题，满分160分。
考试时间150分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域，将答案直接书写在本试卷上无效。
一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）中国的晋西北，是西伯利亚大风常肆虐的地方，是干旱、霜冻、沙暴等一切与生命作对的怪物之地。
（2）每个人的心情会通过他的穿着打扮泄露，而时尚其实说的就是这种沟通的技巧。
（3）中国宫殿式建筑、新民族形式建筑、西方古典式和现代派建筑在这里和谐相处，体现了这个城市的气度。
A．盘踞千头万绪博大精深B．盘踞蛛丝马迹兼收并蓄C．占据蛛丝马迹博大精深D．占据千头万绪兼收并蓄2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．2017年中国工程院的新晋外籍院士，除比尔·盖茨外，还有英国皇家工程院院长安道琳等一批具有国际影响力的“大咖”也获此殊荣。
B．经历了三个月在中日各地打三十场正式比赛，柯洁熬了过来，最终夺得了第21届“三星车险杯”冠军。
C．调查结果显示，八成德国人认为“中国制造”是“德国制造”的对手，但仅有11%的德国消费者拒绝中国产品。
D．适应现代社会的发展，在中华民族复兴过程中真正起到促进作用，是确定某种传统文化是否优秀的重要标准。
3．下列诗句中，与“江涵秋影雁初飞，与客携壶上翠微”使用的修辞手法相同的一项是（3分）A．那堪更被明月，隔墙送过秋千影。
B．战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。
C．高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。
D．宛转蛾眉能几时？须臾鹤发乱如丝。
4．依次在下面一段文字的横线处填入语句，顺序最恰当的一组是（3分）血红的夕阳隐去山后，天空纯金一般烁亮，眼前一片混沌的金黄。
鸣沙山被天边的霞光勾勒出完美的线条，▲，▲ 。
▲ ，▲ ，▲ ，▲ 。
①天低了地窄了原野消失大海沉没②惟有这凝固的沙山③如同宇宙洪荒时代的巨型雕塑群④如同一座巨大的金字塔⑤矗立于塔什拉玛干沙漠的起点或是尽头⑥在夜色中静静蹲伏A．③⑥①②④⑤ B．①③⑤②④⑥C．④⑤①②③⑥ D．②③⑥①④⑤5．下列对联中，适合悬挂在楼的一组是（3分）①南极潇湘千里月北通巫峡万重山②百代题诗至一楼抗势压江湖③吴楚乾坤天下句江湖廊庙古人情④词赋千秋唯一序江山万里独斯楼A．①③ B．①④ C．②③ D．②④阅读下面的文言文，完成6~9题。
任延字长，宛人也。
年十二，为诸生，学于长安，明《诗》《易》《春秋》，显名太学，学中号为“任圣童”。
值仓卒，避兵之陇西。
时隗嚣已据四郡，遣使请延，延不应。
更始元年，以延为大司马属，拜会稽都尉。
时年十九，迎官惊其壮。
及到，静泊无为，唯先遣馈礼祠延陵季子。
时，天下新定，道路未通，避乱江南者皆未还中土，会稽颇称多士。
延到，皆聘请高行如董子仪、严子陵等，敬待以师友之礼。
掾吏贫者，辄分奉禄以赈给之；省诸卒，令耕公田，以周穷急。
每时行县，辄使慰勉孝子，就餐饭之。
吴有龙丘苌者，隐居太末，志不降辱。
王莽时，四辅三公连辟，不到。
掾吏白请召之。
延曰：“龙丘先生躬德履义，有原宪、伯夷之节。
都尉埽洒其门，犹惧辱焉，召之不可。
”遣功奉谒，修书记，致医药，吏使相望于道。
积一岁，苌乃乘诣府门，愿得先死备录。
延辞让再三，遂署议祭酒。
苌寻病卒，延自临殡，不朝三日。
是以郡中贤士大夫争往宦焉。
建武初，延上书愿乞骸骨，归拜王庭。
诏征为九真太守。
光武引见，赐马杂缯，令妻子留。
九真俗以射猎为业，不知牛耕，民常告籴交阯，每致困乏。
延乃令铸作田器，教之垦辟。
田畴岁岁开广，百姓充给。
初，平帝时，锡光为交阯太守，教导民夷，渐以礼义，化声侔于延。
王莽末，闭境拒守。
建武初，遣使贡献，封盐水侯。
领南华风，始于二守焉。
延视事四年，征诣，以病稽留，左转睢阳令，九真吏人生为立祠。
拜太守，帝亲见，戒之曰：“善事上官，无失名誉。
”延对曰：“臣闻忠臣不私，私臣不忠。
履正奉公，臣子之节。
上下雷同，非陛下之福。
善事上官，臣不敢奉诏。
”帝叹息曰：“卿言是也。
”（节选自《后汉书·循吏列传》）6．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(3分)A．值仓卒，避兵之陇西仓卒：急迫，匆忙B．民常告籴交阯告籴：请求买粮C．延视事四年视事：任职D．上下雷同，非陛下之福雷同：附和7．下列对文中相关容的解说，不正确的一项是(3分)A．太学：汉代设在京师的最高教育机构，以传授儒家经典为主。
B．乞骸骨：请求皇帝同意让自己的骸骨归葬故乡，是官员自请退休的委婉说法。
C．立祠：专指后代子为祭祀死去的祖先修建供舍，以颂其功德。
D．征辟：中国古代选拔官吏的一种制度，主要有皇帝征聘和地方官推荐两种方式。
8．把画线的句子翻译成现代汉语。
(9分)（1）掾吏贫者，辄分奉禄以赈给之；省诸卒，令耕公田，以周穷急。
（5分）（2）教导民夷，渐以礼义，化声侔于延。
(4分)9．请概括任延为官施政的特点。
(4分)三、古诗词鉴赏（10分）阅读下面这首唐诗，完成10~11题。
梅谷江国正寒春信稳，岭头枝上雪飘飘。
何言落处堪惆怅，直是开时也寂寥。
素艳照尊桃莫比，孤香黏袖须饶。
离人南去肠应断，片片随鞭过楚桥。
10．简要说明首联在全诗中的主要作用。
（4分）11．这首诗是如何借梅来抒写离情别绪的？结合三四两联简要分析。
（6分）四、名句名篇默写（8分）12．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（1），去以六月息者也。
（庄子《逍遥游》）（2）问君何能尔，。
（潜《饮酒》）（3）转轴拨弦三两声，。
（白居易《琵琶行》）（4）报君黄金台上意，。
（贺《雁门太守行》）（5），羽化而登仙。
（轼《赤壁赋》）（6），气吞万里如虎。
（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）（7）大道之行也，。
（《礼记·礼运》）（8）寄意寒星荃不察，。
（鲁迅《自题小像》）五、现代文阅读（一）（20分）阅读下面的作品，完成13~16题。
三年级往事路明我小学三年级的时候，我妈生病了，先是躺在镇卫生院的病房挂盐水，后来转院去了。
的医生说，发现得早，没什么大问题，但要开刀。
我懵懵懂懂，并不担忧或是哀伤。
我妈不管我了，这是一件好事情。
以前都是我妈爬起来给我做早餐，她去后，我爸每天早上给我一块钱，让我自己去买早点。
九十年代初的一块钱可以买很多东西，肉包子三毛钱一个，菜包子和烧麦两毛钱一个，豆浆一毛五分一碗，小笼包八毛一笼，要是加一点，一块五毛钱，就可以买一碗加了雪菜的咖喱牛肉面，牛肉切得很薄，铺满整个碗口，只有十字路口的“北方饺子馆”卖这种据传是风味的面。
剩下两顿饭去爷爷家吃。
放学后，我不用写作业了，牵了爷爷家的草狗到处瞎逛。
爷爷有个邻居是自来水厂的职工，每次看见我都会说，啊呦，今朝又过来骗饭吃。
我咯咯乱笑，觉得“骗”这个字用得很高级。
晚饭后，我爸来接我回家，我坐在他自行车后面，上桥时跳下来一路小跑，到了桥顶再跳上车。
我爸是高中部老师，他上夜自修的时候，我就自己回家，脖子上挂着钥匙，一路晃荡晃荡。
回到家，溜到爸妈房间偷看一会电视。
至少要在我爸回来前十分钟关电视，不然我爸一摸，电视机壳是热的，那么我就要挨打了。
周末，我爸去陪我妈，我彻底自由了。
爬树打鸟，下河摸虾，跟一帮野孩子玩打仗，折根竹子当青龙偃月刀。
我爸给我的早点钱通常能省下一半，到游戏机厅打三毛钱一个的铜板，打完了站着看别人打。
直到我爷爷找到游戏机厅，揪着我的耳朵回去吃饭。
一天中午，我吃了饭早早到学校。
教室里没几个人，我有点百无聊赖。
咸菜瓶问我，你怎么来这么早？咸菜瓶大名严彩萍，吴语“咸”“严”不分，到后来，连老师都叫她咸菜瓶。
咸菜瓶拖两根鼻涕，坐在最后一排，长得比我还高一头，成绩长期在倒数几名徘徊。
我懒洋洋地回答，我妈去了，家里没人呀。
你妈干嘛去？她生病了……你妈死了。
我清清楚楚地听见她说出这几个字，我明明白白地看见她的嘴巴一一合。
咸菜瓶歪着头，挑衅地看着我。
我脑子“嗡”的一声，血涌上来。
我走到咸菜瓶面前，朝她脸上用力一拳。
她低头擦了一把鼻子，手上沾了鼻血。
咸菜瓶的脸上闪过疼痛，愤怒，还有不可思议的表情。
拳头雨点般地落在我身上。
我也发了狂，扑过去拳打脚踢。
几个同学跑过来，连拉带拽分开了我们。
我抓起她的铅笔盒，扔到楼下。
她冲过来想抢我的书包，我死死地拽着书包带。
课桌掀翻了，两个人滚到地上。
在场的同学惊呆了，在此之前，没见我打过架。
办公室里，班主任坐在一杯茶后面。
有目击者汇报，是我先打的人，这一点毫无疑问。
班主任问，为什么打人？她骂我。
骂你什么？我低下头，不说话。
说呀，班主任不耐烦了，他用圆珠笔敲敲桌子，赶紧说。
她骂我妈。
骂你妈什么？我死死地咬住嘴唇，一言不发。
哪怕是小孩子，也会有这种说不清的忌讳吧。
班主任显然对我的强头倔脑很不满意，骂你你就骂回去啊，干嘛动手打人，还把人家打出血了……罚你做一个礼拜的值日，从今天开始。
放学后，同学们都回家了，留下我一个人翻凳子，扫地，倒垃圾。
泪水滴到地上，溅起一小团尘埃。
咸菜瓶不知什么时候出现了，她一把抢过我的扫帚，要扫地。
我抢回来，她又要来抢。
我擦擦眼睛，对她说，滚。
她愣了一下。
我又说了一遍，滚。
她的脸涨得通红，想说什么，但终究没说出来。
她一跺脚，转身走了。
晚饭后，我爸来接我，他已经听说了我打架的事情。
你干嘛跟她打，我爸叹气，严彩萍是个没妈的孩子。
啊，我惊异地抬起头。
你不知道啊，我爸说，她妈妈在她很小的时候就生病死掉了，她爸后来又讨了个女人，听说经常打她。
对了，她骂你什么？13．作品用很多文字（二~四段）叙写妈妈不管“我”是一件好事情，这样写有什么作用？（6分）14．简要分析作品中严彩萍的生活状态。
（4分）15．文中两处画线句分别表现了严彩萍什么样的心理？请简要分析。
（4分）16．请探究作品结尾部分“啊，我惊异地抬起头”的意蕴。
（6分）六、现代文阅读（二）（18分）阅读下面的作品，完成17~19题。
谈情与理朱光潜迷信理智的人不特假定理智能支配生活，而且假定理智的生活是尽善尽美的。
第一个假定，是与现代哲学和心理学相矛盾的。
现在我们来研究第二个假定。
理智的生活是很狭隘的。
如果纯任理智，则艺术对于生活无意义，因为离开情感，音乐只是空气的震动，图画只是涂着颜色的纸，文学只是联串起来的字。
如果纯任理智，则爱对于人生也无意义，因为离开情感，男女的结合只是为着生殖。
理智的生活是很冷酷的，很刻薄寡恩的。
理智指示我们应该做的事甚多，而我们实在做到的还不及百分之一。
所做到的那百分之一大半全是由于有情感在后面驱遣。
纯信理智的人天天都打计算，有许多不利于己的事他决不肯去做的。
历史上许多侠烈的事迹都是情感的而不是理智的。
人类如要完全信任理智，则不特人生趣味剥削无余，而道德亦必流为下品。
纯任理智的世界中只能有法律而不能有道德。
纯任理智的人纵然也说道德，可是他们的道德是问理的道德，而不是问心的道德。