2017年中考图标类试题模拟演练
最新2017年中考数学模拟试卷(含答案)
最新2017年中考数学模拟试卷（含答案）时间120分钟满分150分 2017.2.20 一、选择题(每小题3分，共21分)1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．B． C．D．3．一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A．B．C． D．5．某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25．则这7次测试续航时间的中位数是（）A．22或25 B．25 C．22 D．216．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1二、填空题（每小题3分，共30分）8．计算：a2•a4= ．9．分解因式：x2﹣9= ．10．计算： = ．11．经济日报5月8日讯，4月份我国外贸出口延续正增长态势，进出口总值195 000 000万元．请将“195 000 000”这个数据用科学记数法表示：．12．如图，将三角尺的直角顶点放在矩形的一边上，∠1=130°，则∠2= °．13．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cos∠A= ．15．如图，在⊙O中，点C是AB的中点，AB=4cm，OC=1cm，则OB的长是cm．16．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线L，则抛物线L的解析式为．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50 ．分别以B、C为圆心，BC长为半径画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD．则①∠DAE= 度；②若BC=9，与的长度之和为．三、解答题（共89分）18．计算：．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣x（x+3），其中x=﹣2．20．如图，AF与BE相交于点C，AB∥EF，AB=EF．求证：AC=CF．21．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．22．如图，二次函数y=x2﹣4x+3+的图象的对称轴交x轴于A点．（1）请写出OA的长度；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否在该函数的图象上？23．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图． 组别行驶的里程x （千米） 频数（台） 频率Ax ＜20018 0.15 B200≤x ＜210 36 a C210≤x ＜220 30 D220≤x ＜230 b E x ≥23012 0.10 合计 c 1.00 根据以上信息回答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．24．屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x天生产的粽子数量为n只，n与x满足如下关系式：．（1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x天每只粽子的成本是y元，y与x之间的关系的函数图象如图所示．若小明第x天的净利润为w元，试求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？（提示：净利润=出厂价﹣成本）25．阅读理解：如图1，点P ，Q 是双曲线上不同的两点，过点P ，Q 分别作PB ⊥y 轴于B 点、QA ⊥x 轴于A 点，两垂线的交点为E 点，则有=，请利用这一性质解决问题．问题解决：（1）如图1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE= ；（2）如图2，点A ，B 是双曲线y=上不同的两点，直线AB 与x 轴、y 轴相交于点C ，D ：①求证：AC=BD ．②已知：直线AB 的关系为y=﹣x+2，CD=4AB ．试求出k 的值．26．如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC=30°，OC=2．延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF=1：3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题1．故选：A．2故选：B．3．故选A．4．故选：D．5．故选：C．6．故选B．7．故选C．二、填空题8．a6．9．（x+3）（x﹣3）．10． 1 ．11． 1.95×108．12．50 °．13．10 ．14．．15．cm．16．y=（x﹣4）2+3 ．17．故答案为：25；故答案为：π．三、解答题（共89分）18．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂的运算，然后合并求解．【解答】解：原式=2﹣+1+﹣2=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣x（x+3），其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+4x+4﹣x2﹣3x=x+4，当x=﹣2时，原式=﹣2+4=2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，AF与BE相交于点C，AB∥EF，AB=EF．求证：AC=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AB∥EF，得到∠A=∠F，∠B=∠E，通过证明三角形全等得到对应边相等．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠A=∠F，∠B=∠E，在△ABC和△FEC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=CF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，找准对应边和对应角是解题的关键．21．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）﹣﹣﹣（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，二次函数y=x2﹣4x+3+的图象的对称轴交x轴于A点．（1）请写出OA的长度；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否在该函数的图象上？【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）先依据抛物线的对称轴方程求得抛物线的对称轴，从而可得到点A的坐标，从而可求得OA的长；（2）依据旋转的性质和特殊锐角三角函数值可求得点A′的坐标，然后将点A′的坐标代入抛物线的解析式进行判断即可．【解答】解：（1）∵x=﹣=﹣=2，∴A（2，0）．∴OA=2．（2）如图所示：过A′作A′B⊥OA，垂足为B．由旋转的性质可知：OA′=OA=2．∵∠A′OA=60°，A′B⊥OA，∴OB=1，A′B=∴A′（1，）．∵将x=1时，y=12﹣4+3+=，∴A′在该函数的图象上．【点评】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变形，解答本题主要应用了二次函数的对称轴方程、旋转的性质，求得点A′的坐标是解题的关键．23．随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高．某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据，绘制成如下两幅表和图．组别行驶的里程x（千米）频数（台）频率A x＜200 18 0.15B 200≤x＜210 36 aC 210≤x＜220 30D 220≤x＜230 bE x≥230 12 0.10合计 c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a= 0.3 ，b= 24 ，c= 120 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）由A组的频数、频率可得总数c，再依据频率=可求得a，根据频数之和等于总数可求得b；（2）由（1）知D组数量，补全图形即可；（3）用样本中行驶的里程数在220千米及以上的台数（即D、E两组频数之和）所占比例乘以总数2000可得．【解答】解：（1）本次调查的总台数c=18÷0.15=120，a=36÷120=0.3，b=120﹣18﹣36﹣30﹣12=24，故答案为：0.3，24，120．（2）由（1）知，D组的人数为24人，补全条形图如图：（3）×2000=600（台），答：估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的约有600台．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．屈原食品公司接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只5元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x天生产的粽子数量为n只，n与x满足如下关系式：．（1）小明第几天生产的粽子数量为390只？（2）设第x天每只粽子的成本是y元，y与x之间的关系的函数图象如图所示．若小明第x天的净利润为w元，试求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的净利润最大？最大值是多少元？（提示：净利润=出厂价﹣成本）【考点】二次函数的应用．【分析】（1）把n=390代入n=30x+90，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本y与x之间的关系，然后根据：净利润=（出厂价﹣成本价）×销售量，结合x的范围整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答．【解答】解：（1）∵45×5=225＜390，∴30x+90=390，解得：x=6，答：小明第6天生产的粽子数量为390只；（2）由图象可知，当0≤x≤9时，y=3.4；当9＜x≤15时，设y=kx+b，将（9，3.4）、（15，4）代入，得：，解得：，∴y=0.1x+2.5；①当0≤x≤5时，w=（5﹣3.4）×45x=72x，∵w随x的增大而增大，∴当x=5时，w取得最大值，w最大=360元；②当5＜x≤9时，w=（5﹣3.4）（30x+90）=48x+144，∵w随x的增大而增大，∴当x=9时，w取得最大值，w最大=576元；③当9＜x≤15时，w=[5﹣（0.1x+2.5）]（30x+90）=﹣3x2+66x﹣225=﹣3（x﹣11）2+138，∴当x=11时，w取得最大值，w最大=138元；综上，当x=9时，w取得最大值，w最大=576元，答：第9天的净利润最大，最大值是576元．【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式．25．阅读理解：如图1，点P ，Q 是双曲线上不同的两点，过点P ，Q 分别作PB ⊥y 轴于B 点、QA ⊥x 轴于A 点，两垂线的交点为E 点，则有=，请利用这一性质解决问题．问题解决：（1）如图1，如果QE=6，AQ=3，BP=4．填空：PE= 8 ；（2）如图2，点A ，B 是双曲线y=上不同的两点，直线AB 与x 轴、y 轴相交于点C ，D ：①求证：AC=BD ．②已知：直线AB 的关系为y=﹣x+2，CD=4AB ．试求出k 的值．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据给定比例=，将QE=6、AQ=3、BP=4代入其中即可求出PE 的值；（2）①过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点E ，过点B 作x 轴的垂线交x 轴于点F，延长EA、FB交于点M，由ME⊥y轴、MF⊥x轴，即可得出△CAE∽△BAM∽△BDF，根据相似三角形的性质即可得出、，再结合即可得出，由此即可证出AC=BD；②分别将x=0、y=0代入一次函数解析式中即可求出点C、D的坐标，由AE ⊥y轴可得出△ACE∽△DCO，再根据相似三角形的性质结合CD=4AB，即可求出点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值．【解答】（1）解：∵ =，QE=6，AQ=3，BP=4，∴PE===8．故答案为：8．（2）①证明：过点A作y轴的垂线交y轴于点E，过点B作x轴的垂线交x轴于点F，延长EA、FB交于点M，如图3所示．∵ME⊥y轴，MF⊥x轴，∴△CAE∽△BAM∽△BDF，∴，，∵，∴，∴AC=BD．证毕．②当x=0时，y=2，∴点C（0，2）；当y=0时，有﹣x+2=0，解得：x=2，∴点D（2，0）．∵CD=4AB，AC=BD，∴==．∵AE⊥y轴，∴AE∥DO，∴△ACE∽△DCO，∴=，∵CO=2，OD=2，∴CE=EA=，∴点A的坐标为（，）．∵点A在双曲线y=上，∴×=k=．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据相似三角形的性质找出线段与线段之间的关系是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系中，以OC为直径的圆交y轴于点D，∠DOC=30°，OC=2．延长DC至点B，使得CB=4DC，过B点作BA∥OC交x轴于A点．（1）请求出BC的长度；（2）若P点与B点是关于直线AC的对称点，试求出点P的坐标；（3）若点M、N分别为CB、AB上的动点，P点与B点是关于直线MN的对称点，过点P作x轴的平行线，与AC、OC分别交于点E、F．若PE﹕PF=1：3，点P的横坐标为m．请求出点P的纵坐标，并直接写出m的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据圆周角定理可知∠ODC是直角，所以可求得CD的长为1，利用CB=4DC可知，CB的长度为4；（2）根据（1）可知OA=4，OC，∠COA=60°，所以易证△OCA∽△CDO，可知∠OCA=90°，又易知四边形AOCB是平行四边形，所以∠CAB=90°，所以点P一定在BA的延长线上；（3）由题意知：P与B关于MN，所以m的范围是2≤m≤5，求出直线AC和OC的解析式后，设P的纵坐标为a，然后将y=a分别代入直线AC和OC解析式中，求出E、F的横坐标，然后利用PF=3PE，列出关于a的方程，然后解出a即可得出M的纵坐标．【解答】（1）由题意知：OC是直径，∴∠ODC=90°，∵∠DOC=30°，∴DC=OC=1，∴BC=4DC=4；（2）连接AC，由（1）可知：∠ODC=90°∴CD∥OA，∵BA∥OC，∴四边形AOCB是平行四边形，∴OA=BC=4，∵∠COD=30°，∴∠COA=∠OCD=60°，∵，∴△OCA∽△CDO，∴∠OCA=90°，在BA的延长线上截取AP=AB，过点P作PG⊥x轴于点G，∴AP=2，∠OAP=60°，∴AG=1，PG=，∴OG=OA﹣AG=3，∴P（3，﹣）；（3）由题意知：当M与C重合，N在AB上移动时，m的范围是3≤m≤5，当N与A重合，M在CB上移动时，m的范围是2≤m≤5，∴点P与B关于MN对称时，2≤m≤5，由（1）可知，点C的坐标为（1，），点A的坐标为（4，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，把A（4，0）和C（1，）代入y=kx+b，得：，∴，∴直线AC的解析式为：y=﹣x+，设直线OC的解析式为：y=mx，把C（1，）代入y=mx，∴m=，∴直线OC的解析式为：y=x，设P的纵坐标为a，∴P的坐标为（m，a）∵PF∥x轴，∴E、F的纵坐标为a，令y=a代入y=﹣x+，∴x=4﹣a，∴E（4﹣a，a），令y=a代入y=x，∴x=a，∴F（a，a），如图1，当点P在AC的右侧时，∴PE=m﹣（4﹣a）=m﹣4+a，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（m﹣4+a），∴a=，如图2，当点P在EF之间时，此时，PE=4﹣a﹣m，PF=m﹣a，∵PF=3PE，∴m﹣a=3（4﹣a﹣m），∴a=（3﹣m），综上所述，P的纵坐标为或（3﹣m），m的范围是：2≤m≤5．【点评】本题考查圆的综合题目，涉及圆周角定理，轴对称的性质，相似三角形的性质和判定，题目较为综合，需要学生灵活运用所学知识进行解答．。
2017年数学中考模拟试题(含答案)
AB2017年安徽省中考数学模拟试题一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.） 1.下列运算正确的是（ ）.A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=-- C ．12316+=+a a D ．()222-=- 2.某地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为( )千瓦.A.51016⨯ B.6106.1⨯ C.610160⨯ D.71016.0⨯ 3.如图在数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）.A .0＞b a + B .0＞ab C .0＞b a - D .0＞b a -4.关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）. A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠55.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）.6.如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的BC横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）. A ．逐渐增大 B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小7.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD （ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ）. A .18%)201(400160=++x x B .18%)201(160400160=+-+x x C .18%20160400160=-+x x D .18%)201(160400400=+-+xx 9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ). A .中位数是6 B .平均数是5.8 C .众数是6 D .极差是410.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16， 分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部 分面积是( ).A .4850-πB .4825-πC .2450-πD .24225-πCEBAFD 第11题图11.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积 的最大值为8．其中正确的结论是（ ）. A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④D ．③④⑤12.已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所 示，则下列结论：① ac >0； ② a –b +c <0； ③当 x <0时，y <0；④方程20ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（ ）.A .②③B .②④C .①③D .①④二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分解因式：x 2－2xy ＋y 2－9= . 14.若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 15.如图，ABC △的顶点坐标分别为(36)(13)A B ，，，，(42)C ，．若将ABC △绕C 点顺时针旋转90，得到A B C '''△，则点A 的对应点A '的坐标为 ．16.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x的解满足2＜y x +，则a 的取值范围是 .17.函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，• •第12题x4 21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号 是 ．三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．19.（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)20.（本题满分9分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．21.（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，E 、F 分别是AB 和BC 的边上的点.（1）如图①，以EF 为对称轴翻折梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，且DF ⊥BC .若AD =4，BC =8，求梯形ABCD 的面积ABCD S 梯形的值.（2）如图②，连接EF 并延长与DC 的延长线交于点G ，如果EF k FG ∙=（k为正数），试猜想BE 与CG 有何数量关系？写出你的结论并证明之.22.（本题满分10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A 型、B 型沼气池共政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m ．设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．AB E DF C ① AB E DG C ②F23.（本题满分11分）如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠= ，点O 在AB 上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠． （1）判断直线BD 与O 圆的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ， 如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.xA2017年安徽省中考数学模拟试题参考答案一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.)3)(3(+---y x y x 14.21-==a a 或15.(8，3) 16. a ＜4 17.①③④ 三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 解答：解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的41，∴指针指向没有标数字扇形的概率为p=41．（3分）（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．理由如下：设填入的数字为x ，则有下表： 和 x 2 5 6x 2x （偶） 2+x 5+x 6+x 2 2+x 偶 奇 偶 5 5+x 奇 偶 奇 6 6+x 偶 奇 偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x 应满足2+x ，5+x ，6+x 三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，x=9满足条件．∴填入的数字为9．（8分） （注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．） 19.（1）如图，作AD ⊥BC 于点D …………………1分Rt △ABD 中，AD =AB sin 45°=22224=⨯……2分 在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°∴AC =2AD =24≈6.5…………………3分 即新传送带AC 的长度约为6.5米.……4分 （2）结论：货物MNQP 应挪走．……………5分 解：在Rt △ABD 中，BD =ABcos 45=22224=⨯……………………6分 在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°=622324=⨯∴CB =CD —BD =)26(22262-=-≈2.1∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2∴货物MNQP 应挪走． ……………………………9分 20.解⑴①10＋7x ②12＋6x ……………………………….2分 ⑵y =(12＋6x )－（10＋7x ）y =2－x ………………………………………………….5分 ⑶∵w =2（1＋x ）（2－x ）=－2x 2＋2x ＋4 ∴w =－2(x －0.5)2＋4.5 ∵－2＜0，0＜x ≤11， ∴w 有最大值，∴当x =0.5时，w 最大=4.5（万元）．答：当x 为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元．…..9分21. 解：(1)如图，连接AC 交BD 于点O ，作DP ∥AC 交BC 的延长线于点P.∵AD ∥BP ，AC ∥DP∴四边形ACPD 是平行四边形∴AC=DP ，∠BOC=∠BDP=90°，AD=CP=4 ∵AB=DC ∴AC=BD ∴BD=DP∴DF=21BP=21(BC+CP)=6 ∴DF BP S BPD ∙=21三角形=36………………5分(2)KCG BE 1=……………………………..6分 过点E 作EQ ∥DG ，交BC 于点Q ， ∴△EQF ∽△GCF∴KFG EF CG EQ 1==…….8分 ∵AB=CD, ∴∠B=∠DCB ∵EQ ∥DG ∴∠EQB=∠DCB ∴∠EQB=∠B ∴EQ=BE ∴KCG BE 1=……………………10分 22. 解：（1）40)20(23+=-+=x x x y ………………………3分(2)由题意可得⎩⎨⎧≤-+≥-+②②②①①708)20(648264)20(320x x x x 解得：12≤x ≤14 ∵x 是正整数∴x 的取值为12、13、14即有3种修建方案：①A 型12个，B 型8个；②A 型13个，B 型7个；③A 型14个，B 型6个；……………………………………………………………7分（3）∵y=x+40，y 随x 的增加而增加，要使费用最少，则x=12 ∴最少费用为y=x+40=52（万元）村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340000=524800＞520000 ∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案………………………10分23.解 ⑴ 直线BD 与O 相切．1分证明：如图1，连结OD ． OA OD = ， A ADO ∴∠=∠．90C ∠= ， 90CBD CDB ∴∠+∠= ． 又CBD A ∠=∠ ，90ADO CDB ∴∠+∠= ． 90ODB ∴∠= ．∴直线BD 与O 相切．…………………….5分 ⑵ 如图，连结DE ．AA BED FC①A B EDGC ②F P QOx (第24题)AE 是O 的直径， 90ADE ∴∠= ．:8:5AD AO = ， 4cos 5AD A AE ∴==．………………………7分 90C ∠= ，CBD A ∠=∠，4cos 5BC CBD BD ∴∠==．……………………..9分 2BC = ， 52BD ∴=．………………11分 24.（1）解：设抛物线为2(4)1y a x =--. ∵抛物线经过点A （0，3），∴23(04)1a =--.∴14a =∴抛物线为2211(4)12344y x x x =--=-+. …3 (2) 答：l 与⊙C 相交. …………………………4分 证明：当21(4)104x --=时，12x =，26x =.∴B 为（2，0），C 为（6，0）.∴AB =设⊙C 与BD 相切于点E ，连接CE ，则90BEC AOB ∠=︒=∠.∵90ABD ∠=︒，∴90CBE ABO ∠=︒-∠.又∵90BAO ABO ∠=︒-∠，∴BAO CBE ∠=∠.∴AOB ∆∽BEC ∆. ∴CE BC OB AB =.∴2CE =.∴2CE =>.…………………………7 ∵抛物线的对称轴l 为4x =，∴C 点到l 的距离为2.∴抛物线的对称轴l 与⊙C 相交. (8)(3) 解：如图，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q .可求出AC 的解析式为132y x =-+ (10)设P 点的坐标为（m ，21234m m -+），则Q 点的坐标为（m ，132m -+）. ∴2211133(23)2442PQ m m m m m =-+--+=-+. ∵22113327()6(3)24244PAC PAQ PCQ S S S m m m ∆∆∆=+=⨯-+⨯=--+, ∴当3m =时，PAC ∆的面积最大为274. 此时，P 点的坐标为（3，34-）. (12)。
2017年中考数学模拟试卷 (含答案解析) (24)
EABC D第8题图EDBCA第4题图双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试题（二）命题：双柏县教研室 郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．5的倒数是 ．2．因式分解：4x 2﹣8x +4= ．3．函数y 2x =+的自变量x 的取值范围是 ． 4．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，ED 垂直平分AC 交AB 于点E ，则ED 的长为 ．5．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πc m 2，则此扇形的半径为 cm ． 6．一列数1a ，2a ，3a ，…满足条件：112a =，111n n a a -=-（n ≥2，且n 为整数），则2017a = ． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（ ）A ．325a b ab ⋅=B ．2(3)9--=-C ．0(3.14)0π-=D 8232=8．如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ．AE 与CD 相交于点E ， ∠ACD=50°，则∠BAE 的度数是（ ）A ．50°B ．65°C ．70°D ．130°9．第31届夏季奥运会于2016年8月5日—21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．45×104B ．4.5×105C ．0.45×106D ．4.5×106yOBAx第11题图DCBA10．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球11．如图，过反比例函数ky x=（x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴 于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）A ．中位数是34B ．众数是34C ．平均数是35D ．方差是6 13．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．正三角形D ．正五边形14．已知2是关于x 的方程x 2﹣2mx +3m =0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ）A ．10B ．8或10C ．10或14D ．14三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（7分）解方程：11224x xx x -+=--．16．（7分）如图，在矩形ABCD 中．点E 在边AB 上，∠CDE=∠DCE ．求证：AE=BE ． 主视图左视图第10题图第18题图17．（7分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？ 18．（7分）如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（精确到0.12 1.41≈3 1.73≈）．19．（9分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min ），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：（1 （2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min ？4 6 8 1012 人数分布直方图 人数 16 18 20 14)A CB O y· A CE B O 第22题图20．（8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．请用树状图或列表法解答下列问题：（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率； （2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．21．（8分）小明上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小明离家的路程y （米）和所经过的时间x （分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）小明去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间? （2）小明几点几分返回到家？22．（8分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为直径，过点B 的切线与AC 的延长线交于点D ，E 是BD 中点，连接CE ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）若AC=4，BC=2，求CE 的长．23．（9分）已知，如图，在平面直角坐标系x Oy 中，点A 、B 、C 分别为坐标轴上的三个点， 且OA=1，OB=3，OC=4．（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P ，使△ACP 的面积等于△ACB 的面积？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系x Oy 中是否存在一点Q ，使得以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．DCBA第16题图60° BE DF30°CA 第18题图1.5米6米F双柏县2017年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一．填空题：1．51 2．4(x -1)2 3．x ＞-2 4．3 5．6 6．21 二．选择题：7．D 8．B 9．B 10．C 11．C 12．A 13．B 14．D三．解答题： 15．（7分）解：方程两边同乘以2(x -2)，得：2(1-x )+2x -4=x ， 解得：x =-2，把x =-2代入原分式方程中，等式两边相等， 经检验x =-2是分式方程的解． 16．（7分）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A=∠B=90°，AD=BC ， ∵∠CDE=∠DCE ， ∴DE=CE ，在Rt △DAE 和Rt △CBE 中， ∵DE=CE ，AD=BC ， ∴Rt △DAE ≌Rt △CBE∴AE=BE ．17．（7分）解：设每条牛仔裤降价x 元，依题意有 120×40+(120－x )×10=80×50×(1+45%) 解得x =20．答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标． 18．（7分）解：过点A 作水平线交CD 于点F ，则AF=BD=6米， 在Rt △AFC 中，∠CAF=30°∵tan ∠CAF=CFAF∴CF= 6×tan30°=32， ∴CD=CF+FD=32+1.5 在Rt △CED 中，∠CED=60°∵sin ∠CED=CDCE∴ CE=4+3=5.73≈5.7(米) 答：拉线CE 的长约为5.7米人数分布直方图y(米)300019．（9分）解：（1）根据题意可得： a =50×0.16=8(人)，b =50×0.28=14(人)，c =50-8-20-14-6=2(人) m =20÷50=0.40，n =6÷50=0.12，p =2÷50=0.04 （2）作出条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×(0.28+0.12+0.04)=660（人）， 则该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min ． 20．（8分） 解（1）列表法如下： （2）列表法如下：（1）∵ 两张卡片数字的积共有16种情况，两数字之积大于4有8种情况∴ 两个数字的积大于4的概率是：P （积大于4）=81162= （2）∵ 两张卡片数字组成的两位数共有12种情况，组成的两位数恰好是3的倍数有4种情况∴ 组成的两位数恰好是3的倍数的概率是：P （3的倍数）=41123= 21．（8分）解：（1）小明去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．（2）设返回家时，y 与x 的函数解析式为y =kx +b ， 把（40，3000），（45，2000）代入得：两位数 1 2 3 4 1 12 13 14 2 21 23 24 3 31 32 34 4414243·AC DEO 第22题图⎩⎨⎧=+=+200045300040b k b k 解得：⎩⎨⎧=-=11000200b k ∴函数解析式为y =﹣200x +11000，当y =0时，x =55，∴返回到家的时间是8点55分．22．（8分）解：（1）连接OC ， ∵AB 为⊙O 的直径∴∠ACB=90°，∠BCD=90° ∵E 是BD 中点 ∴CE=BE=21BD ∴∠BCE=∠CBE∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC ∴∠OCE=∠OBE∵BD 为⊙O 的切线， ∴∠OBE=90° ∴∠OCE=90°∴CE 是⊙O 的切线．(2) 在Rt △ABD 中，有△ABC ∽△BDC ， ∴AC BC =BC DC ∴42=2DC．解得DC=1． 在Rt △BCD 中，BD=22CD BC +=2212+=5． ∴CE=21BD=25． 23．（9分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx +c ，∵A （1，0）、B （0，3）、C （﹣4，0），∴031640a b c c a b c ++=⎧⎪=⎨⎪-+=⎩解得：a =43-，b =49-，c =3， ∴经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y=43-x 249-x +3； ∵y=43-x 249-x +3=43-(x +23)2+1675 ∴抛物线的顶点坐标是（75,3-）（2）在抛物线上存在一点P ，使△ACP 的面积等于△ACB 的面积，理由为： 设点P 的坐标为P(m ，n )，∵S △ACB =21×5×3=215， S △ACP =21×5×︱n ︱ ∴21×5×︱n ︱=215，n =±3 ∴当n =3时，43-x 249-x +3=3，解得x 1=0，x 2=-3当n =-3时，43-x 249-x +3=-3，解得x 1=2413+-，x 2=2413-- ∴P 的坐标为P 1(-3，3)，P 2(2413+-，-3)，P 3(2413--，-3) （3）在平面直角坐标系x Oy 中存在一点Q ，使得以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形为菱形，理由为：∵OB=3，OC=4，OA=1， ∴BC=AC=5，当BQ 平行且等于AC 时，四边形ACBP 为菱形， ∴BQ=AC=5，且点P 到x 轴的距离等于OB ， ∴点Q 的坐标为（5，3），当点Q 在第二、三象限时，以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形， 则当点Q 的坐标为（5，3）时，以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形为菱形.。
2017年河南省中考数学模拟试卷及答案
2017年河南省中考数学模拟试卷及答案2017年河南省中考数学模拟试卷及答案初三的学生多做中考数学模拟试题可以提高成绩，为了帮助各位考生提升自己的成绩，以下是小编精心整理的2017年河南省中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!2017年河南省中考数学模拟试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项)1.|-2|的值是( )A.-2B.2C.-12D.122.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1063.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )4.下列计算正确的是( )A.3x2y+5xy=8x3y2B.(x+y)2=x2+y2C.(-2x)2÷x=4xD.yx-y+xy-x=15.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则1x1+1x2的值为( )A.2B.-1C.-12D.-26.，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.计算：-12÷3=.8.，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为.9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=-1，那么(1+i)•(1-i)= .10.已知某几何体的三视图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为.第10题图第12题图11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为.12.，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A(0，2)，B(-2，0)，点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的坐标为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)解不等式组：3x-1≥x+1，x+4<4x-2.(2)，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.求证：△ADF≌△BCE.14.先化简，再求值：mm-2-2mm2-4÷mm+2，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值.15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：(1)①，△ABC中，∠C=90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB;(2)②，△ABC中，AB=AC，ED是△AB C的中位线，画出△ABC的BC边上的高.17.所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°)，身体前倾成125°(∠EFG=125°)，脚与洗漱台距离GC=15cm(点D，C，G，K在同一直线上).(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm)?四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°;(2)补全条形统计图;(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元;一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页) 5 10 20 30 …甲复印店收费(元) 0.5 2 …乙复印店收费(元) 0.6 2.4 …(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式;(3)当x>70时，顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.20.，一次函数y=-2x+1与反比例函数y= 的图象有两个交点A(-1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，连接DE.(1)求k的值;(2)求四边形AEDB的面积.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.(1)求证：AC平分∠DAO;(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数;②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1=(x+a)(x-a-1)，其中a≠0.(1)若函数y1的图象经过点(1，-2)，求函数y1的表达式;(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式;(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m六、(本大题共12分)。
2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2017年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 3B. 23C. 23D. 1圆弧 角 扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第11题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ） A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单 位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图） °21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2017年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2017年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（ ） A 、1- B 、5 C 、0 D 、22、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（ ）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2017年中考模拟考试物理试题
2017年中考模拟考试试卷物理请将答案写在答题卷相应的位置上(全卷共8页满分100分考试时间80分钟)一、单项选择题：(本题7小题，每小题3分，共21分。
每小题只有一个选项是正确的)1．下列对校园生活中物理量的估计，数据最接近实际情况的是()A．夏天教室内的温度约为45℃B．书桌上的中性笔落到地上用时约为10s C．书桌的高度约为80cm D．教室内每盏日光灯的功率约为100W 2．如图1所示的现象，属于光的色散现象的是()A.铅笔好像被水面“折断”B.雨后天空中出现彩虹C.人在墙上形成影子D.景物在水中形成倒影图13．在生产和生活中，人们常根据物质不同的属性选择材料，下面属于主要从弹性的角度考虑选材的是( )A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料B．用橡胶作为汽车轮胎的材料C．用铝合金作为制作飞机的材料D．用塑料作为插座外壳的材料4．下列不符合安全用电要求的是( )A．用湿手拔热水器的插头B．发生触电事故时，应立即切断电源C．冰箱的金属外壳要接地D．使用测电笔时，手要接触笔尾金属体5．下列说法中不正确的是()A．雾霾颗粒物的运动就是分子运动B．0℃的冰也具有内能C．物体放出热量，温度不一定降低D．若分子间存在斥力，同时一定会存在引力6．水平桌面上甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水。
现将两个相同的小球分别放入杯中，待小球静止时，两杯中液面恰好相平，小球的位置如图2所示。
则()A．乙杯底部受到液体的压强较大B．甲杯中小球受到的浮力较大C．向甲杯中缓慢加盐，小球受到的浮力一直增大D．向乙杯中缓慢加水，小球受到的浮力一直减小图7．为响应国家严禁在公共场所吸烟的规定，某同学设计了一种烟雾报警装置，其原理电路如图3所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小至某一值时，装置报警。
S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时() A．R0两端电压增大B．电路消耗的总功率增大C．电压表及电流表的示数之比增大D．增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警二、填空题：(本题7小题，每空1分，每小题3分，共21分)图38．吉他的琴声是由_________产生的；吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的________；吉他手弹奏电吉他时不断用手指按粗细不同的琴弦又是为了改变声音的________；9．手机是人们常用的通讯工具，移动网络让我们的生活悄悄发生改变，打电话、微信聊天等这些服务是通过_______(选填“超声波”、“次声波”或“电磁波”)来传递信号的，它在真空中的传播速度约为_______km/s；使用手机时，______能转化为电能。
山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷及参考答案
山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷一、选择题1. 下列命题中错误的是（ ）A . ﹣2017的绝对值是2017B . 3的平方根是C . ﹣ 的倒数是﹣D . 0的相反数是02. 如图所示的三种视图所对应的几何体是（箭头为主视图方向）（ ）A .B .C .D .3. 2016年11月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号FY11运载火箭成功将神舟十一号载人飞船送入太空，此次神舟十一号顺利升空是中国航天的又一次重大胜利．神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393千米，比过去高了50千米．393千米可以用科学记数法表示为（ ）米．A . 3.93×10B . 3.93×10C . 3.93×10D . 0.393×104. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .5. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下表：甲7382708580707565乙8572787183697468则下列说法错误的是（ ）A . 甲、乙的平均成绩都是75B . 甲成绩的众数是70C . 乙成绩的中位数是73D . 若从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩稳定性考虑，应选甲6. 如图，扇形AOB 的半径为2，∠AOB=90°，以AB 为直径画半圆．则图中阴影部分（即半圆在扇形AOB 外部分）的面积为（ ）A . 4B . 3π+2C . 2D . π﹣27. 如图，过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE 、CF ，若AB=2 ，∠DCF=30°，则EF 的长为（ ）5646A . 4B . 6C .D . 28. 如图是二次函数y=ax +bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣5，0），对称轴为直线x=﹣2，给出四个结论：①b ＞4a c ；②4a+b=0；③函数图象与x 轴的另一个交点为（2，0）；④若点（﹣4，y ）、（﹣1，y ）为函数图象上的两点，则y ＜y ． 其中正确结论是（ ）A . ②④B . ①④C . ①③D . ②③二、填空题9. 计算： =________．10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点是A （﹣5，1），B （﹣2，3），平移线段AB 得到线段A B ，若点A 的对应点A 的坐标为（1，2），则点B 的对应点B 的坐标为________．11.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O 的直径的长是________．12. 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是________13. 某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器10只和B 型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器5只，共需要资金380元．则A 型号的计算器的每只进价为________元．14. 有一组多项式：a ﹣b ， a +b ， a ﹣b ， a +b ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n 个多项式为________．22121211112345678三、作图题15. 如图，工人师傅要利用一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮加工一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．请作出这个正方形零件在AB边上的顶点M．四、解答题16. 计算题（1）解不等式组：．（2）化简：（x﹣）÷ ．17. 青岛是全车著名的海滨旅游城市，有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们根据游客选择整理的不完整的统计图（图①为旅游产品喜爱情况条形统计图，图②为旅游产品喜爱情况扇形统计图）：根据以上信息完成下列问题：（1）随机调查的游客有多少人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是多少度．（2）请将条形统计图①补充完整．（3）请根据调查结果估计在3000名游客中喜爱大泽山葡萄的约有多少人．18. 小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．19. 如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，公路上距A处45千米的红方在B 处沿南偏西67°方向前进实施拦截．红方行驶26千米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西37°方向前进，刚好在D处成功拦截蓝方．求拦截点D处到公路的距离AD．（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）20. 某工厂设计了一款产品，成本价为每件10元．投放市场进行试销，得到如下数据：售价x（元/件）…30405060…日销售量y（件）…50403020…（1）若日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，求这个一次函数解析式．（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为w（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（每天利润=每天销售总收入﹣每天销售总成本）21. 如图，已知四边形BCDE为平行四边形，点A在BE的延长线上且AE=EB．连接EC，AC，AD．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）若∠ACB=90°，则四边形AECD是什么特殊四边形？请说明理由．22. 改革开放以来，国家经济实力和国民生活水平不断提高，但经济发展的同时对环境产生了较大的污染，环境治理已刻不容缓．某市为加快环境治理，引进新的垃圾处理设备，计划对该市2017年第一季度沿河收集的6000吨垃圾进行集中处理．（1）写出处理完这批垃圾所用时间y（天）关于日均垃圾处理量x（吨）的函数关系式．（2）该市垃圾实际处理过程中由于提高效能，日均垃圾处理量比原计划多20%，结果比原计划少用5天处理完全部垃圾，求原计划日均垃圾处理量为多少吨．23. 问题提出：如何将一个长为17，宽为1的长方形经过剪一剪，拼一拼，形成一个正方形．（下列所有图中每个小方格的边长都为1，剪拼过程中材料均无剩余）问题探究：我们从长为5，宽为1的长方形入手．（1）如图①是一个长为5，宽为1的长方形．把这个长方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，则正方形的面积应为，设正方形的边长为a，则a=．（2） 我们可以把有些带根号的无理数的被开方数表示成两个正整数平方和的形式，比如 = = ．类比此，可以将（1）中的a 表示成a=．（3） = 的几何意义可以理解为：以长度2和3为直角边的直角三角形的斜边长为 ；类比此，（2）中的a 可以理解为以长度和为直角边的直角三角形斜边的长．（4） 剪一剪：由（3）可画出如图②的分割线，把长方形分成A 、B 、C 、D 、E 五部分．（5） 拼一拼：把图②中五部分拼接得到如图③的正方形．问题解决：仿照上面的探究方法请把图④中长为17，宽为1的长方形剪一剪，在图⑤中画出拼成的正方形．（说明：图④的分割过程不作评分要求，只对图⑤中画出的最终结果评分）24. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，AC=8cm ．点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B→C→A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t （s ）．（1） 当t 为何值时，△APC 为等腰三角形．（2） 当点Q 在线段BC 上运动时，△PBQ 的面积为S （cm ），写出S 与t 之间的函数关系．（3） 当点Q 在线段BC 上运动时，是否存在某一时刻t ，使S ：S =5：3？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．（4） 在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使BQ 平分∠ABC ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.2△PBQ 四边形A PQC13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。
2017年中考模拟考试试题(卷)数学试题
2017年中考模拟考试试题（卷）数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4. 考试结束后，只收回答题卡.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．计算-3×2的结果等于A．-1 B．-5 C．-6 D．12A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．如图所示是某长方体形状包装盒的表面展开图，根据图中的数据，该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）A．40×70×80 B．80×80×40C．40×40×70 D．70×70×804．计算22x yx y y x+--的值为A．x y+B．y x-C．x y-D．x y--5．石墨烯(Graphene)是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（1纳米=0.000000001米）A ．0.334×10-9米B ．3.34×10-9米C ．3.34×10-10 米D ．3.34×10-8米 6．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81．该组数据的中位数是 A ．77.3B ．91C.81D ．787．已知点A （1-2x ，x-1）在第二象限，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是8．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式1kx b +>-的解集是A ．2x >-B ．2x <-C ．0x >D ．0x <9．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，点A （-1,2）和点D （2，-4）是对应点， 则△ABC 内的点P （m ，n ）的对应点P ′的坐标为 A ．（2m,2n ） B ．（-2m ，-2n ） C ．（2m ，-2n ） D ．（-2m ，2n ）10．如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循轴对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β）．在一次击打台球时，把位于点P 处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P ，若台球案的0.510.510.5110.50DC B A -2-1OyxP′P F EDOC BA边AD 的长度为4,则小球从P 点被击出到回到点P ，运动的总路程为 A ．16 B ．162 C ．20 D ．202第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共15分）11．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF ∥AB ，则∠1的度数为 ▲ .12．某广告公司欲招聘一名创作总监，对2名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：如果公司赋予“创新能力”、“计算机能力”、“公关能力”三项的权重为5:3:2， 则本次招聘中应试者 ▲ 将被录用（填“甲”或“乙”）. 13．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适于岸齐，问水深，葭长各几何？”这 道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一 边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分 别是多少？若设水的深度为x 尺，则可以得到方程 ▲ .14．如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB ，CD ，EF ，GH ，BE ,DG ，FK 的长度都为40cm （支架的宽度忽略不计），四边形βαPCDBA应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力1FEDCBA45°BQCP ，DMEQ ，FNGM 是互相全等的菱形，当晾衣架的A 端拉伸到距离墙壁最远时，∠B =∠D =∠F =80°，这时A 端到墙壁的距离约为 ▲ cm. （sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）15．如图，点A 是反比例函数(0)k y x x=>的图象上一点，OA 与反比例函数1(0)y x x=>的图象交于点C ，点B 在y 轴的正半轴上，且AB =OA .若△ABC 的面积为6， 则k 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（1）计算：11942cos602-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（2）因式分解：()()4x y x y xy --+图2KN M Q PHG FBE DC A 图1图2 图117.（6分）解方程：28124x x x -=--18．（7分）“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动．在该网店网页上显示有如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样.参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分．凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会.求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．19.（8分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB =90°，∠A =30°.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. ①作△ABC 的外接圆O ；②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及BC所围成图形的面积为▲ .20.（8分）阅读下列材料，完成相应任务：CB A⌒学习任务：（1）将剩余部分的证明过程补充完整；（2）若将图（1）中的点S 与点D 重合，重复材料中的操作过程得到图（4），请利用图（4），直接写出tan15°= ▲ （不必化简）.21.（10分）近年来，某市坚持绿色发展理念，着力建设生态典范城市，大力开展绿化工程建设．某校 “社会实践”小组的同学为了了解该市绿地的发展情况，对市园林局进行了走访调查，获取了如下信息：信息1：2015年的绿地总面积（绿地总面积=森林面积+草场面积）为276km 2，其中森林面积比上一年增长40%,草场面积比上一年增长20%.信息2：2014年的绿地总面积为200km 2.求：（1）该市2014年的森林面积和草场面积分别为多少km 2？（2）若该市2016年的绿地总面积为338km 2，求2014年至2016年该市绿地总面积的年平均增长率为多少？22.（12分）综合与实践 在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：问题情境：如图（1），在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = BC = a ，点D 为AB 上一点 （0＜AD ＜12AB ），将线段CD 绕点C 逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE ，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F .请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答.图（4）(S)D A BCM F E N T HGA′QP 草场森林图(4)解决问题：下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题： （1）“兴趣”小组提出的问题是：求证：AD =EF .（2）“实践”小组提出的问题是：如图（2），若将△ACD 沿AB 的垂直平分线对折，得到△BCG ，连接EG ，则线段EG 与EF 有怎样的数量关系？请说明理由.（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长EF 与AC交于点H ，连接HD ，FG .求证：四边形DGFH 是矩形.提出问题： （4）完成上述问题的探究后，老师让同学们结合图（3），提一个与四边形DGFH有关的问题.“智慧”小组提的问题是：当AD 为何值时，四边形DGFH 的面积最大？ 请你参照智慧小组的做法，再提出一个与四边形DGFH 有关的数学问题（提出问题即可，不要求进行解答，但所提问题必须有效.）你提出的问题是： ▲ .23.（14分）如图（1），抛物线W 1：x x y 42+-=与x 轴的正半轴交于点B ，顶点为A ，抛物线W 2与W 1关于x 轴对称，顶点为D . （1）求抛物线W 2的解析式；（2）将抛物线W 2 向右平移m 个单位，点D 的对应点为D ′，点B 的对应点为B ′，则当m 为何值时，四边形AOD ′B ′为矩形？请直接写出m 的值.（3）在（2）的条件下，将△AOD ′沿x 轴的正方向向右平移n 个单位（0＜n ＜5），得到△A ′O ′D ′′，AD ′分别与O ′A ′、O ′D ′′交于点M 、点P ，A ′D ′′ 分别与AB ′、B ′D ′交于点N 、点Q .①求当n 为何值时，四边形MNQP 为菱形？②若四边形MNQP 的面积为S ，求S 关于n 的函数关系式；并求当n 为何值时，S 的值最大？最大值为多少？H图（3）FED CBA GGA B CD EF图（2）图（1）FED CB A。
浙江省绍兴市2017年初中科学中考模拟卷及参考答案
溶液的质量与产生沉淀或气体的质量关系如右图所示。下列说法不正确的是（ ）
A . 图中oa段表示生成气体的过程 B . b点溶液中溶质有2种 C . c点溶液的pH>7 D . x值为106.0 14. 天平两边各放质量相等的烧杯，分别装入等质量，等溶质质量分数的稀硫酸，此时天平平衡，将等质量的MgCO3 和Na2CO3分别加入两烧杯中，充分反应后，下列说法错误的是( ) A . 若天平不平衡，指针一定偏向加Na2CO3的一边 B . 若天平平衡，两烧杯中的酸一定完全反应 C . 若反应后Na2CO3有剩余， 天平一定平衡 D . 若天平不平衡，两种碳酸盐一定都没有剩余 15. 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5 V，电压表量程“0～3 V”，滑动变阻器 规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 （ ）
下列问题：
（1） 血管A的名称是________，它与心脏的左心室相连。
（2） 餐后两小时,A，B，C，D四处血液中血糖含量最高的部位是________。 18. 植物的光合作用和呼吸作用强度可以用单位时间内吸收或释放二氧化碳的量来表示。如图表示某植物在恒温30℃
时，处于不同光照强度下在单位时间内对二氧化碳的吸收或释放量。
小明觉得同学们的实验操作过程存在一定的缺陷，他设计了如图甲和乙所示的两个改进装置，你认为甲和乙两装置中
，更合理的是________装置，理由是________。
28. 阅读材料，回答下列问题：
材料一：巴斯德将狂犬的唾液注射到兔的体内，兔患狂犬病而死，他将死兔的脑和脊髓通过处理，弱化成疫苗，注射 到正常狗的体内，狗获得了对该病的免疫力。后来，有一男孩被狂犬咬伤，不治必死，在狂犬病发病潜伏期内，巴斯德多 次对其接种弱化病毒，男孩果然平安无事。
2017年中考模拟测试试题及答案
2017年中考模拟测试试题生物说明：1、全卷共6页，全部为单项选择题，每小题2分，满分为100分，考试用时为50分钟。
2、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考 场号、座位号。
用2B 铅笔将考场号和座位号相应号码的标号涂黑。
3、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4、考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
1、在同一块地里同时栽培大蒜，若栽培在露天环境中，长出的叶片是绿色的；而在遮光条件下栽培，长出的叶片是黄色的、该探究实验说明影响叶绿素形成的环境因素是A 、水分B 、光C 、无机盐D 、空气 2、生物体的形态结构总是与其生活环境相适应，下列有关叙述错误的是A 、蜥蜴的体表有角质的鳞片，可以防止体内水分的蒸发B 、野兔神经系统发达，能迅速躲避天敌C 、蝗虫有外骨骼，不易被天敌发现D 、鲫鱼身体两侧各有一条侧线，可感知水流和测定方向3、为探究草履虫对刺激的反应，某同学制作了如图所示的临时装片，用显微镜观察发现草履虫将A 、从左向右运动B 、从右向左运动C 、没有特定的移动方向D 、不运动4、二氧化硫是污染大气的主要有害物质之一，下列可作为 大气污染程度指示植物的是A 、水绵B 、葫芦藓C 、肾蕨D 、满江红5、如图表示某细胞分裂过程中遗传物质的含量曲线，正确的是6、“垂涎三尺”、“望梅止渴”都与人体唾液腺有关，你认为人的唾液腺主要由什么组织构成A 、上皮组织B 、结缔组织C 、肌肉组织D 、神经组织 7、关于器官的说法正确的是A 、肾脏是形成尿液的器官，尿液的形成受大脑的控制左B、花椰菜（俗称“花菜”）是属于营养器官C、皮肤是人体最大的器官D、肝脏是人体最大的消化器官8、下列关于实验的叙述中“实验方法”和“结论或观点”能匹配的是A、用稀碘液检测唾液淀粉酶在不同温度下对馒头的消化，可知温度越高酶的活性越强B、滴加生理盐水制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片，是为了维持细胞形态C、盆中植物用塑料袋罩一晚后袋内会出现水珠，说明植物晚上也能进行蒸腾作用D、“测定某食物中的能量”实验中，实验结果均超过标准值很多，原因是材料燃烧不充分9、某同学于6月中旬晴朗的一天做了如下的探究：从上午8点开始，在同一植株的相同位臵上，每隔5小时（8点、13点、18点和23点）摘取一片大小相同的叶片，摘取了4片叶子，并按时间顺序编号，甲、乙、丙和丁，低温保存，同时进行脱色处理再滴加碘液，颜色最蓝的是A、甲叶B、乙叶C、丙叶D、丁叶10、现在的菜农在种植黄瓜、丝瓜、西红柿、菜豆等蔬菜时，都要给这些植物搭架供其在上面生长。
浙江省宁波市北仑区2017年中考数学模拟试卷 及参考答案
的根，将M点先向上平移4个单位，再向左
平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（ ） A . y=﹣ x﹣ B . y= x+ C . y=4x﹣5 D . y=﹣4x+5
11. 如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕
相应的周长．
22. 已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0）， 反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1= ，直线AC解析式 为y2=ax+b．
（1） 求反比例函数解析式； （2） 当y1＜y2时，求x的取值范围； （3） 求△CDE的面积． 23. 如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°，过C作⊙O的切线l，与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F．
+3的值是________．
17. 若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（﹣1，1），P是y轴 正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为________．
18. 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，翻折∠B，∠D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF ，GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
A . 3.386×108 B . 0.3386×109 C . 33.86×107 D . 3.386×109 4. 下列计算正确的是（ ） A . 3x4﹣x2=3x2 B . （﹣2ab3）2•a=4a3b6 C . 8a6÷2a3=4a2 D . （a﹣2）2=a2﹣4 5. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
浙江省2017年数学中考模拟卷(一)及参考答案
（1） 求线段CD的长；
（2） 如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3） 如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折：
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
其中正确的个数是( )．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21. 22.
23. 24.
25.
26.
又是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A . （a4）3=a7 B . 3﹣2=﹣32 C . （2ab）3=6a3b3 D . ﹣a5•a5=﹣a10 4. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数kx﹣k的大致图象是（ ）
A.
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2（不含1）
2～3（不含2）
超过3
人数
7
10
14
19
16. 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩 小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为________．
2017南宁数学中考模拟试卷及答案（2）
2017南宁数学中考模拟试卷及答案(2)16.如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：(1)将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1;(2)将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1.【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.【分析】(1)根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可;(2)根据图形旋转的性质画出旋转后的△DE1F1即可.【解答】解(1)如图所示：△A1B1C1即为所求;(2)如图所示：△DE1F1即为所求;四、(共2小题，满分16分)17.某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图).在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速(精确到0.1秒)?(参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时= 米/秒)【考点】解直角三角形的应用.【分析】作PC⊥AB于点C，根据三角函数即可求得AC与BC的长，则AB即可求得，用AB的长除以速度即可求解.【解答】解：作PC⊥AB于点C.在直角△APC中，tan∠PAC= ，则AC= =50 ≈86.5(米)，同理，BC= =PC=50(米)，则AB=AC+BC≈136.5(米)，60千米/时= 米/秒，则136.5÷ ≈8.2(秒).故车辆通过AB段的时间在8.2秒内时，可认定为超速.18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长3+ .【考点】二次函数综合题.【分析】将x=0代入抛物线的解析式得y=﹣3，故此可得到DO 的长，然后令y=0可求得点A和点B的坐标，故此可得到AB的长，由M为圆心可得到MC和OM的长，然后依据勾股定理可求得OC的长，最后依据CD=OC+OD求解即可.【解答】解：连接AC，BC.∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∴点D的坐标为(0，﹣3)，∴OD的长为3.设y=0，则0=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣1或3，∴A(﹣1，0)，B(3，0).∴AO=1，BO=3，AB=4，M(1，0).∴MC=2，OM=1.在Rt△COB中，OC= = .∴CD=CO+OD=3+ ，即这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长3+ .故答案为：3+ .五、(共2小题，满分20分)19.某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了.(1)如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少?(2)小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些.你同意小亮同学的说法吗?为什么?请用列表或画树状图分析.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)一共有4种情况，手机有一种，除以总情况数即为所求概率;(2)列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可.【解答】解：(1)第一位抽奖的同学抽中手机的概率是 ;(2)不同意.从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的.先抽取的人抽中手机的概率是 ;后抽取的人抽中手机的概率是 = .所以，甲、乙两位同学抽中手机的机会是相等的.20.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 2.6(1+x)2 万元;(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6(1+x)，则第三年的可变成本为2.6(1+x)2，故得出答案;(2)根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可【解答】解：(1)由题意，得第3年的可变成本为：2.6(1+x)2，故答案为：2.6(1+x)2;(2)由题意，得4+2.6(1+x)2=7.146，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.六、(满分12分)21.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC.(1)求∠CDB的度数;(2)求证：△DCA∽△DAB;(3)若CD的长为1，求AB的长.【考点】相似三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【分析】(1)只要证明∠CDA=135°，∠ADB=135°即可解决问题.(2)根据两角对应相等两三角形相似即可判定.(3)由△DCA∽△DAB，推出 = = = ，又CD=1，推出AD= ，DB=2.根据BC= ，求出BC，再在Rt△ABC中，求出AB即可解决问题.【解答】(1)解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°.又∵∠ACD=∠DAB，∴∠ACD+∠CAD=∠DAB+∠CAD=∠CAB=45°，∴∠CDA=135°同理可得∠ADB=135°∴∠CDB=360°﹣∠CDA﹣∠ADB=360°﹣135°﹣135°=90°.(2)证明：∵∠CDA=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△DCA∽△DAB(3)解：∵△DCA∽△DAB，∴ = = = ，又∵CD=1，∴AD= ，DB=2.又∵∠CDB=90°，∴BC= = = ，在Rt△ABC中，∵AC=BC= ，∴AB= = .七、(满分12分)22.2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练.某跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系.(1)当k=4时，求这条抛物线的解析式;(2)当k=4时，求运动员落水点与点C的距离;(3)图中CE= 米，CF= 米，若跳水运动员在区域EF内(含点E，F)入水时才能达到训练要求，求k的取值范围.【考点】二次函数的应用.【分析】(1)根据抛物线顶点坐标M(3，4)，可设抛物线解析为：y=a(x﹣3)2+4，将点A(2，3)代入可得;(2)在(1)中函数解析式中令y=0，求出x即可;(3)若跳水运动员在区域EF内(含点E，F)入水达到训练要求，则在函数y=a(x﹣3)2+k中当x= 米，y>0，当x= 米时y<0，解不等式即可得.【解答】解：(1)如图所示：根据题意，可得抛物线顶点坐标M(3，4)，A(2，3)设抛物线解析为：y=a(x﹣3)2+4，则3=a(2﹣3)2+4，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为：y=﹣(x﹣3)2+4;(2)由题意可得：当y=0，则0=﹣(x﹣3)2+4，解得：x1=1，x2=5，故抛物线与x轴交点为：(5，0)，当k=4时，求运动员落水点与点C的距离为5米;(3)根据题意，抛物线解析式为：y=a(x﹣3)2+k，将点A(2，3)代入可得：a+k=3，即a=3﹣k若跳水运动员在区域EF内(含点E，F)入水，则当x= 时，y= a+k≥0，即 (3﹣k)+k≥0，解得：k≤ ，当x= 时，y= a+k≤0，即 (3﹣k)+k≤0，解得：k≥ ，故≤k≤ .八、(满分14分)23.[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上(如图①)[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(点C，D在AB的同侧)，那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗?我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O 外.请结合图④证明点D也不在⊙O内.【证】[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α(点C，D在AB的同侧)，那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆.[应用]利用上述结论解决问题：如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度(α为锐角)得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F;(1)用含α的代数式表示∠ACD的度数;(2)求证：点B、C、A、F四点共圆;(3)求证：点F为BE的中点.【考点】圆的综合题.【分析】【思考】【证】如图1，假设点D在⊙O内，延长AD交⊙O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，根据外角的性质得到∠ADB>∠AEB，于是得到∠ADB>∠ACB，于是得到结论;【应用】(1)由题意可知，AC=AD，∠CAD=α，根据等腰三角形的性质即可得到∠ACD=90°﹣ ;(2)根据等腰三角形的性质得到∠ABE=90°﹣α，同时代的∠ACD=∠ABE，即可得到结论;(3)由B、C、A、F四点共圆，得到∠BFA+∠BCA=180°，推出AF⊥BE，根据等腰三角形的性质即可得到结论.【解答】【思考】【证】如图1，假设点D在⊙O内，延长AD交⊙O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，∵∠ADB是△BDE的外角，∴∠ADB>∠AEB，∴∠ADB>∠ACB，因此，∠ADB>∠ACB这与条件∠ACB=∠ADB矛盾，∴点D也不在⊙O内，∴点D即不在⊙O内，也不在⊙O外，点D在⊙O上;【应用】(1)由题意可知，AC=AD，∠CAD=α，∴∠ACD=90°﹣ ;(2)∵AB=AE，∠BAE=α，∴∠ABE=90°﹣α，∴∠ACD=∠ABE，∴B、C、A、F四点共圆;(3)∵B、C、A、F四点共圆，∴∠BFA+∠BCA=180°，又∵∠ACB=90°，∴∠BFA=90°，∴AF⊥BE，∵AB=AE，∴BF=EF，即点F为BE的中点.。
2017年中考图标类试题模拟演练
1.请你仔细观察下面的图表内容和文字表述，完成下面问题。
排放源煤炭燃烧炼钢炼油机动车合计排放量（万吨）2179168.56899.82513.3贡献率（%）86.76.72.74100我国二氧化硫的排放及贡献率注：二氧化硫与空气中其他污染物进行复杂的大气化学反应，形成硫酸盐、硝酸盐二次颗粒，由气体污染物转化为固体污染物，成为PM2.5升高的最主要因素，从而导致雾霾天气的产生。
⑴根据以上材料概括造成全国大范围雾霾天气的主要原因是什么？⑵根据上文提供的材料，谈谈你对治理雾霾天气的建议。
2.2016年5月12日是我国第八个防灾减灾日，5月9日至15日为防灾减灾宣传周。
请你走进防灾减灾日完成下面的问题：⑴请你给本次防灾减灾日拟写一个主题。
⑵下面是防灾减灾日的徽标，请你仔细观察并写出其蕴含的主要内容。
中考复习攻略□编辑/张引2017年中考图标类试题模拟演练郭增莲｜接上页｜周年大会举行。
10.示例：长征精神的含义。
11.①示例：接过长征旗，再迈长征路②示例：继续长征革命传统，构建社会主义和谐社会。
12.示例：长征精神，历久弥新；长征之路，没有终点。
实现“两个一百年”奋斗目标，还有很长的路要走，有无数的“雪山”、“草地”要过。
只要我们像当年红军将士那样，忠诚于党，不忘初心，团结一致，奋勇拼搏，锐意进取，就一定能在新的长征路上不断夺取新胜利、创造新辉煌！182作文与考试·初中版ZUOWENYUKAOSHI3.下面是一幅公益广告图片，请你仔细观察图片，写出构图要素，并说明构图所包含的寓意，要求语意简明，句子通顺。
祖辈的井父辈的井子孙的井构图要素:________；寓意：____________。
4.仔细观察下面这幅漫画，请写出该漫画的构图要素，并说明漫画寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过90字。
欠账5.阅读下面图表，按要求回答后面的问题。
⑴仔细观察图表，用简洁的语言概括图表所反映出来的信息（不超过30个字）⑵请你任选图表中的一个场所拟写一条禁烟提示语。
2017年浙江省杭州市数学中考仿真模拟试题(二)含详解
2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．不等式组⎩⎨⎧≥-<-0302x x 的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列计算正确的是（ ） A ．2x+x=2x 2 B ．2x 2﹣x 2=2C ．2x 2•3x 2=6x 4D ．2x 6÷x 2=2x 33．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ） A ．43 B ．51 C ．53 D ．52 4．如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线AC 、BD 的交点，点E 为BC 上一点，连接EO ，并延长交AD 于点F ，则图中全等三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对5．如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若a 是不等式2x ﹣1＞5的解，b 不是不等式2x ﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＞b B ．a ≥b C ．a ＜bD ．a ≤b7．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ） A ．5000（1﹣x ﹣2x ）=2400B ．5000（1﹣x ）2=2400C ．5000﹣x ﹣2x=2400D ．5000（1﹣x ）（1﹣2x ）=24008．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点，若AB=3，则点M 到直线l 的距离为（ ） A ．25 B ．49 C ．2 D ．47 9．如图，AB 是⊙的直径，CD 是∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，过D 作⊙O 的切线交CB 的延长线于点E ．若AB=4，∠E=75°，则CD 的长为（ ）A ．3B ．2C ．23D ．3310．如图在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2017的坐标为（ ）A ．（1345，0）B ．（1345.5，23） C ．（1345，23） D ．（1345.5，0）二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.分解因式____________442=+-m mx mx12．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0没有实数根，则k 的取值范围是 13．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=15，AC=9，则tan ∠ADC=14．如图所示，在△ABC 中，AB=6，AC=4，P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，若以A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为15．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD=BD=3，CD=2，点E 从点B 出发沿线段BA 的方向移动到点A 停止，连接CE ．若△ADE 与△CDE 的面积相等，则线段DE 的长度是16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=2，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则图中阴影部分的面积为三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）计算：()2360sin 201731002-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π18（本题8分）．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．19（本题8分）．随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC 是平行的，CD 的厚度为0.5m ，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m ，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20（本题10分）．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式．21(本题10分）．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O 过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB= ，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．22（本题12分）．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．23（本题12分）．如图甲，四边形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x 轴于点A 、D ，交y 轴于点E ，连接AB 、AE 、BE ．已知tan ∠C BE=31，A （3，0），D （﹣1，0），E （0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B 的坐标；（2）求证：CB 是△ABE 外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P ，使以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设△AOE 沿x 轴正方向平移t 个单位长度（0＜t ≤3）时，△AOE 与△ABE 重叠部分的面积为s ，求s 与t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围．2017年杭州市数学中考仿真模拟试题二答案一．选择题：1.答案：C解析：⎩⎨⎧≥-<-0302x x 解①得x ＞0, 解②得x ≤3 ∴不等式组的解集为0＜x ≤3∴所求不等式组的整数解为1，2，3．共3个． 故选C ．2.答案：C解析：A.2x+x=3x ，故此选项错误；B.2x 2﹣x 2=x 2，故此选项错误； C.2x 2•3x 2=6x 4，故此选项正确；D.2x 6÷x 2=2x 4，故此选项错误． 故选：C ．3.答案：D解析：∵一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球， ∴其中2个球的颜色相同的概率是：52208=． 故选：D ．红1 红2 红3 黄1 黄2 红1 ﹣ 红1红2 红1红3 红1黄1 红1黄2 红2 红2红1 ﹣ 红2红3 红2黄1 红2黄2 红3 红3红1 红3红2 ﹣ 红3黄1 红3黄2 黄1 黄1红1 黄1红2 黄1红3 ﹣ 黄1黄2 黄2 黄2红1黄2红2黄2红3黄2黄1﹣4.答案：D解析：∵四边形ABCD 为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分， ∴AB=CD ，AD=BC ，AO=CO ，BO=DO ，EO=FO ，∠DAO=∠BCO ， 又∠AOB=∠COD ，∠AOD=∠COB ，∠AOE=∠COF ，①②∴△AOB ≌△COD （SSS ），△AOD ≌△COB （SSS ），△AOE ≌△COF （ASA ），△DOE ≌△BOF （ASA ），△ABC ≌△CDA （SSS ），△ABD ≌△CDB （SSS ）． 故图中的全等三角形共有6对．故选D5.答案：解析：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A 、C 、D ． 故选B ．6.答案：A解析：2x ﹣1＞5得x ＞3，a 是不等式2x ﹣1＞5的解则a ＞3，b 不是不等式2x ﹣1＞5的解，则b ≤3． 故a ＞b ．故选A ．7.答案：D解析：设这种药品的年平均下降率为x ，则第二年的年下降率为2x ， 根据题意得：5000（1﹣x ）（1﹣2x ）=2400． 故选D ．8.答案：B解析：抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点， ∴△=b 2﹣4ac=0，∴b 2﹣4c=0，设M 到直线l 的距离为m ，则有x 2+bx+c=m 两根的差为3，()()221212214x x x x x x -=-+可得：b 2﹣4（c ﹣m ）=9，解得：m=49． 故答案选B ．9.答案：C解析：如图连接OC 、OD ，CD 与AB 交于点F ．∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∵CD 平分∠ACB ，∴DB AD 弧弧 ，∴OD ⊥AB ， ∵DE 是切⊙O 切线，∴DE ⊥OD ， ∴AB ∥DE ，∵∠E=75°， ∴∠ABC=∠E=75°，∠CAB=15°， ∴∠CFB=∠CAB+∠ACF=15°+45°=60°， ∴∠OFD=∠CFB=60°，在RT △OFD 中，∵∠DOF=90°，OD=2，∠ODF=30°， ∴OF=OD •tan30°=332，DF=2OF=334， ∵OD=OC ，∴∠ODC=∠OCD=30°， ∵∠COB=∠CAB+∠ACO=30°， ∴∠FOC=∠FCO ，∴CF=FO=332， ∴CD=CF+DF=23，故选C ．10.答案：B解析：连接AC ，如图所示．∵四边形OABC 是菱形，∴OA=AB=BC=OC ． ∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形． ∴AC=AB ．∴AC=OA ． ∵OA=1，∴AC=1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移4． ∵2017=336×6+1，∴点B 1向右平移1344（即336×4）到点B 2017． ∵B 1的坐标为（1.5，23），∴B 2017的坐标为（1.5+1344，23）， ∴B 2017的坐标为（1345.5，23）．故答案为：（1345.5，23）．二．填空题：11.答案：()22-x m解析：∵()()22224444-=+-=+-x m x x m m mx mx故答案为：()22-x m12.答案：1-<k解析：∵一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0没有实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣k ）=4+4k ＜0， ∴k 的取值范围是k ＜﹣1；故答案为：k ＜﹣1． 13.答案：43 解析：∵AB 为⊙O 直径， ∴∠ACB=90°， ∴BC=1291522=-， ∴tan ∠ADC=tan ∠B =43129==BC AC ， 故答案为43．14.答案：3或34 解析：∵AC=4，P 是AC 的中点，∴AP=21AC =2， ①若△APQ ∽△ACB ，则ABAQAC AP =， 即642AQ =，解得：AQ=3； ②若△APQ ∽△ABC ，则ABAPAC AQ =， 即462AQ =，解得：AQ=34； ∴AQ 的长为3或34．故答案为：3或34．15.答案：1353解析：在直角△ACD 中，AD=3，CD=2，则由勾股定理知AC=13232222=+=+DC AD ．∵依题意得，当DE ∥AC 时，△ADE 与△CDE 的面积相等，此时△BDE ∽△BCA ，∴BCBDCA DE =， 因为AD=BD=3，CD=2，23313+=∴DE 所以DE=1353．故答案是：1353．16.答案：214-π解析：连接OC ，作OM ⊥BC ，ON ⊥AC ． ∵CA=CB ，∠ACB=90°，点O 为AB 的中点， ∴O C=21AB=1，四边形OMCN 是正方形，OM=22． 则扇形FOE 的面积是：43601902ππ=⨯．∵OA=OB ，∠AOB=90°，点D 为AB 的中点， ∴OC 平分∠BCA ，又∵OM ⊥BC ，ON ⊥AC ，∴OM=ON ， ∵∠GOH=∠MON=90°，∴∠GOM=∠HON ，则在△OMG 和△ONH 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ON OM HON GOM ONH OMG∴△OMG ≌△ONH （AAS ），∴S 四边形OGCH =S 四边形OMCN =21222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛． 则阴影部分的面积是：214-π． 故答案为：214-π．三．解答题：17.答案：32112-解析：原式=32112322319-=-+++18.答案：（1）127；（2）该游戏规则不公平 解析：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，∴一个球为白球，一个球为红球的概率是127； （2）由（1）中树状图可知，P （甲获胜）=61122=，P （乙获胜）=41123=， ∵4161≠，∴该游戏规则不公平．19.答案：坡道口的限高DF 的长是3.8m ． 解析：∵AC ∥ME ，∴∠CAB=∠AEM ， 在Rt △ABC 中，∠CAB=28°，AC=9m ， ∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m ）， ∴BD=BC ﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m ）， 在Rt △BDF 中，∠BDF+∠FBD=90°， 在Rt △ABC 中，∠CAB+∠FBC=90°， ∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m ）， 答：坡道口的限高DF 的长是3.8m ．20.答案：（1）22-=x y ；（2）xy 4=解析：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b （k ≠0）， ∵直线AB 过点A （1，0）、点B （0，﹣2）， ∴⎩⎨⎧-==+20b b k ，解得⎩⎨⎧-==22b k ，∴直线AB 的解析式为22-=x y ；（2）设点C 的坐标为（m ，n ），经过点C 的反比例函数的解析式为xay =， ∵点C 在第一象限，∴S △BOC =21×2×m=2，解得：m=2， ∴n=2×2﹣2=2，∴点C 的坐标为（2，2），则a=2×2=4，∴经过点C 的反比例函数的解析式为xy 4=．21.解析：（1）∵AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上， ∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角） （2）△EAD 是等腰三角形．证明：∵∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，∴∠CBD=∠ABE ∵AE 是⊙O 的切线，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°， ∵∠EDA=∠CDB ，∴∠CDB+∠CBD=90°， ∵∠CBE=∠ABE ，∴∠AED=∠EDA ，∴AE=AD ∴△EAD 是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD ，AD=6，∴AE=AD=6， ∵AB=8，∴在直角三角形AEB 中，EB=10 ∵∠CDB=∠E ，∠CBD=∠ABE ∴△CDB ∽△AEB ，∴4386===BC DC AB AE ∴设CB=4x ，CD=3x 则BD=5x ，∴CA=CD+DA=3x+6， 在直角三角形ACB 中，AC 2+BC 2=AB 2即：（3x+6）2+（4x ）2=82， 解得：x=﹣2（舍去）或x=2514 ∴BD=5x =51422.解析：（1）根据题意得：CQ=2t ，PA=t ，∴QB=8﹣2t ， ∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，PD ∥BC ，∴∠APD=90°，∴tanA =34==AC BC PA PD ，∴P D=34t ． 故答案为：（1）8﹣2t ， 34t ．（2）不存在在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10 ∵PD ∥BC ，∴△APD ∽△ACB ，∴AC AP AB AD =，即610t AD =，∴AD=35t ， ∴BD=AB ﹣AD=10﹣35t ，∵BQ ∥DP ，∴当BQ=DP 时，四边形PDBQ 是平行四边形，即8﹣2t=34t ，解得：t=512． 当t=512时，PD=51651234=⨯，BD=10﹣35×512=6， ∴DP ≠BD ，∴▱PDBQ 不能为菱形． 设点Q 的速度为每秒v 个单位长度， 则BQ=8﹣vt ，PD =34t ，BD=10﹣35t ， 要使四边形PDBQ 为菱形，则PD=BD=BQ ，当PD=BD 时，即34t =10﹣35t ，解得：t=310 当PD=BQ ，t=310时，即31034⨯=8﹣310，解得：v=1516当点Q 的速度为每秒1516个单位长度时，经过310秒，四边形PDBQ 是菱形．（3）如图2，以C 为原点，以AC 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系．依题意，可知0≤t ≤4，当t=0时，点M 1的坐标为（3，0），当t=4时点M 2的坐标为（1，4）． 设直线M 1M 2的解析式为y=kx+b ，∴⎩⎨⎧=+=+403b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=62b k ， ∴直线M 1M 2的解析式为y=﹣2x+6． ∵点Q （0，2t ），P （6﹣t ，0） ∴在运动过程中，线段PQ 中点M 3的坐标（26t-，t ）． 把x=26t -代入y=﹣2x+6得y=﹣2×26t-+6=t ， ∴点M 3在直线M 1M 2上．过点M 2作M 2N ⊥x 轴于点N ，则M 2N=4，M 1N=2． ∴M 1M 2=25∴线段PQ 中点M 所经过的路径长为25单位长度．23.解析：（1）由题意，设抛物线解析式为y=a （x ﹣3）（x+1）． 将E （0，3）代入上式，解得：a=﹣1． ∴y=﹣x 2+2x+3．则点B （1，4）．（2）证明：如图1，过点B 作BM ⊥y 于点M ，则M （0，4）． 在Rt △AOE 中，OA=OE=3，∴∠1=∠2=45°，AE=2322=+OE OA ． 在Rt △EMB 中，EM=OM ﹣OE=1=BM ，∴∠MEB=∠MBE=45°，BE=222=+BM EM ．∴∠BEA=180°﹣∠1﹣∠MEB=90°． ∴AB 是△ABE 外接圆的直径． 在Rt △ABE 中，tan ∠BA E=31=AE BE =tan ∠CBE ， ∴∠BAE=∠CBE ．在Rt △ABE 中，∠BAE+∠3=90°，∴∠CBE+∠3=90°． ∴∠CBA=90°，即CB ⊥AB ． ∴CB 是△ABE 外接圆的切线．（3）解：Rt △ABE 中，∠AEB=90°，tan ∠B AE=31，sin ∠BA E=1010，cos ∠BAE=10103； 若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则△DEP 必为直角三角形； ①DE 为斜边时，P 1在x 轴上，此时P 1与O 重合；由D （﹣1，0）、E （0，3），得OD=1、OE=3，即tan ∠DEO=31=tan ∠BAE ，即∠DEO=∠BAE 满足△DEO ∽△BAE 的条件，因此 O 点是符合条件的P 1点，坐标为（0，0）． ②DE 为短直角边时，P 2在x 轴上；若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则∠DEP 2=∠AEB=90°， sin ∠DP 2E=sin ∠BAE=1010； 而DE=103122=+，则DP2=DE ÷sin ∠DP2E=10÷1010=10，OP 2=DP 2﹣OD=9 即：P 2（9，0）；③DE 为长直角边时，点P 3在y 轴上；若以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，则∠EDP 3=∠AEB=90°，cos ∠DEP 3=cos ∠BAE=10103； 则EP 3=DE ÷cos ∠DEP 3=10÷10103=310，OP 3=EP 3﹣OE =31； 综上，得：P 1（0，0），P 2（9，0），P 3（0，﹣31）． （4）解：设直线AB 的解析式为y=kx+b ．将A （3，0），B （1，4）代入，得⎩⎨⎧=+=+403b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=62b k ．∴y=﹣2x+6．过点E 作射线EF ∥x 轴交AB 于点F ，当y=3时，得x =23，∴F （23，3）． 情况一：如图2，当0＜t ≤23时，设△AOE 平移到△GNM 的位置，MG 交AB 于点H ，MN 交AE 于点S ． 则ON=AG=t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交EF 于点L ．由△AHG ∽△FHM ，得HLHK FM AG =，即HK HKt t -=-323．解得HK=2t ．∴S 阴=S △MNG ﹣S △SNA ﹣S △HAG =21×3×3﹣21（3﹣t ）2﹣21t •2t=﹣23t 2+3t ．情况二：如图3，当23＜t ≤3时，设△AOE 平移到△PQR 的位置，PQ 交AB 于点I ，交AE 于点V ． 由△IQA ∽△IPF ，得IPIQ FP AQ =．即IQ IQt t -=--3233，解得IQ=2（3﹣t ）．。
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2017年中考图标类试题模拟演练
1.请你仔细观察下面的图表内容和文字表述，完成下面问题。
注：二氧化硫与空气中其他污染物进行复杂的大气化学反应，形成硫酸盐、硝酸盐二次颗粒，由气体污染物转化为固体污染物，成为PM2.5升高的最主要因素，从而导致雾霾天气的产生。
（1）根据以上材料概括造成全国大范围雾霾天气的主要原因是什么？
（2）根据上文提供的材料，谈谈你对治理雾霾天气的建议。
2.2016年5月12日是我国第八个防灾减灾日，5月9日至15日为防灾减灾宣传周。
请你走?M防灾减灾日完成下面的问题：
（1）请你给本次防灾减灾日拟写一个主题。
（2）下面是防灾减灾日的徽标，请你仔细观察并写出其蕴含的主要内容。
3.下面是一幅公益广告图片，请你仔细观察图片，写出构图要素，并说明构图所包含的寓意，要求语意简明，句子通顺。
构图要素：____；
寓意：____。
4.仔细观察下面这幅漫画，请写出该漫画的构图要素，并说明漫画寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过90字。
5.阅读下面图表，按要求回答后面的问题。
（1）仔细观察图表，用简洁的语言概括图表所反映出来的信息（不超过30个字）
（2）请你任选图表中的一个场所拟写一条禁烟提示语。
（不超过20字）
6.2016年10月17日是我国第三个扶贫日，下面是中国邮政将发行的《扶贫日》纪念邮票，请你仔细观察邮票画面，按要求答题。
（1）请你用简洁的语言，描述画面内容。
（2）请你用简洁的语言评价该邮票的意义。
[参考答案]
1.（1）煤炭燃烧排放的大量二氧化硫与空气中其他污染物结合形成的固体污染物。
（2）①改善能源结构，控制由煤炭燃烧而产生的二氧化硫的排放量。
②加大环保管理力度，提高公民的环保意识。
（言之有理即可）
2。
（1）示例：减少灾害风险建设安全城市（2）示例：防灾减灾日的图标以彩虹、伞、人为基本元素，雨后天晴的彩虹寓意着美好、未来和希望，伞的弧形形象代表着保护、
呵护之意，两个人代表着一男一女、一老一少，两人相握之手与下面的两个人的腿共同构成一个“众”字，寓意大家携手，众志成城，共同防灾减灾。
整个标识体现出积极向上的思想和保障人民群众生命财产安全之意。
3.构图要素：图片以三口井为主体，每口井都配有一个木桶，而打水的绳子从“祖辈的井、父辈的井、子孙的井”顺序大幅增长。
寓意：图片巧妙地运用对比手法，随时间的向前推移，绳子越变越长。
没有人物的出现，没有响亮的口号，却给人以强烈的视觉冲击力，生动形象地点出了人们对地下水资源的过度利用，导致地下水位下降，地下水资源日渐匮乏的现实。
呼吁人们要合理开发、利用和十分珍惜水资源。
4.示例：漫画中一只衣服上写着“老赖”的癞蛤蟆坐在深井中抬头望天，深井四周的砖上写有多个“欠账”，井上是蓝天白云和一架飞机。
癞蛤蟆代表赖账的诚信记录不良者，他们被层层合围，被限制出行自由。
5.（1）除大部分吸烟者不支持酒店禁烟外，居民普遍支持公共场所禁烟。
（2）学校：抽掉的是健康，燃烧的是岁月。
医院：健康，随烟而逝；病痛，伴烟而生。
酒店茶楼：提神不妨清茶，消愁莫若朋友，何必吸烟！
6.示例：内容：此次发行的纪念邮票设计以国旗红为底色，将衣、食、住、医、学等符号组合成心形，寓意两不愁
（不愁吃、不愁穿）、三保障（义务教育、基本医疗、住房），中间为扶贫日的日期。
评价：整个设计寓意深刻，表达全社会对扶贫工作的高度重视和积极参与。