分光仪的调节和三棱镜顶角的测定

三棱镜的顶角应放接近平台中心位置的地方，否则会给找狭缝像带来困难
3．测定三棱镜玻璃的折射率 （1）三棱镜在平台上不要拿下来,接着往下做。 （2）转动载物平台，使三棱镜顶角A两个侧面（光线入射面和光线 出射面）中的光线出射面大致垂直于平行光管。
（3）先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动 载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。 1. 找绿色谱线（546.07nm）所对应的最小偏向角 2. 细心！找到的应确实是那个“临界”位置，即不管平台往哪个方向做一些转动，谱线都 往回走
严格按照步骤进行，先后次序决不能颠倒
四、实验内容
1．分光仪的调节 调节时，首先应该进行目测粗调，使望远镜、平行光管大致垂直 于仪器主轴，使载物平台下的三个调节螺丝支撑平台高度基本一 致。 在粗调的基础上进行细调，调节时按如下三个步骤进行：
（1）使望远镜对无穷远聚焦 。
调节望远镜的物镜（注意此时不能再调节目镜），使十字像清 晰，并且要求像与叉丝二者间没有视差（轻轻晃动眼睛，看到的十 字像与叉丝无相对位移即无视差，否则说明有视差）。这时望远镜 已聚焦于无穷远，即能够接收平行光。
实 验 名 称 ： 分光仪的调节和三棱镜顶角的测定 三棱镜玻璃折射率的测定
姓名
学号
班级
第 组 桌号
评 分
实验时间 2 0 年 月 日 一、实验目的
1. 了解分光仪的结构，掌握分光仪的调节和使用方法； 2. 测量三棱镜的顶角； 3. 测定三棱镜玻璃的折射率。
二、实验仪器及器件
分光仪，汞灯，平行平面反射镜，三棱镜。
（4）如果三棱镜的顶角不变，质料变化，用同样的光源测量，其 折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？
折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料变化，其折射率改变。当折射率变大（或变 小），最小偏向角随之变大（或变小）。
本实验数据处理的几点说明：
1、 测量角度的不确定度计算，由于测量次数较少，不再考虑A类不确定度贡献，只考虑 B类分量。
三、实验原理
1. 用自准法测量三棱镜的顶角
利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱
镜AB面反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与三棱镜AB面垂
直），记下刻度盘两边的方位角读数、。然后再转动望远镜使AC面
反射的十字像与叉丝重合（即望远镜光轴与AC面垂直），记下读
数'和'（注意与不能颠倒），两次读数相减即得∠A的补角
原因：望远镜的中心轴与载物台的中心轴同为一轴，望远镜活动范围限制在以中心轴为中 心旋转且只能接收平行光。因此，望远镜只能接收由中心o点发出的径向光线。其它光线不能接 收。如图所示。
（3）如果三棱镜的质料不变，顶角变大（或变小），用同样的光源 测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？
折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料不变，其折射率不变。顶角变大（或变小）， 最小偏向角随之变大（或变小）。
（3）载物平台下边有三个调节螺丝用来调节其倾斜度，为了在实 验中便于调节，对于平面镜和三棱镜应分别如何放置（画图说明）？
（4）在测角时某个游标读数第一次为34356'，第二次为3328'， 游标经过圆盘零点和不经过圆盘零点时所转过的角度分别是多 少？
过零点时， 不过零点时，
（5）在测量最小偏向角时，能否不转动平台，而是让三棱镜相 对平台转动来获得，为什么？ 不能！原因：三棱镜在载物台上的位置要调节到光学面法线与仪器 主轴垂直，然后才能进行测量。而让三棱镜相对平台转动会破坏这个条 件
。故
∠A=180－，即
∠A = 180－(1 + 2)
= 11
2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）测量三棱镜顶角 平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上。将望远镜转到 一侧（如左边）的反射方向上观察，把望远镜叉丝对准狭缝像，此时 读出两个窗口的方位角读数与；再将望远镜转到另一侧，把叉丝对准 狭缝像后读出'和'，则三棱镜的顶角为：
（2）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直。
在望远镜中已经看到从平面镜的一个平面反射回来的十字像，现 在把平台（连同平面镜）转过180，从它的另一个平面找反射回来的 十字像。如果两面反射回来的十字像都与叉丝重合，则说明望远镜 与仪器主轴垂直，这也是判断“垂直”的标准。这里所说的“重合”， 是指十字像与叉丝的横线等高，即微微转动平台时，十字像恰好能 沿着叉丝的横线走。
3. 测定三棱镜玻璃的折射率 光线以入射角i1投射到三棱镜的AB面上，以i2角从AC出射，出射光 线和入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的大小随入射角i1而改变。当i1= i2时，偏向角取极小值 ，称为最小偏向角。它与三棱镜的顶角A和折 射率n之间有如下的关系：
只要测出三棱镜的顶角A和最小偏向角 ，就可按 上式求出三棱镜材料（玻璃）的折射率。
（6）在实验中如何确定最小偏向角的位置？
先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动 载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。
（7）若找到了一种单色光的最小偏向角位置，此时其它单色光是 否也同时处于最小偏向位置？为什么？
此时，其它单色光不处在最小偏向角位置。原因折射光线与光波波长有关，不同波长最小偏向 角会不同。
= [('-)+('-)]
(2)
五、数据记录与处理
1. 测量三棱镜顶角记录数据表格
自准法
15028‫׳‬ 15027‫׳‬
平行光法 258051‫׳‬
258050‫׳‬
’
195028‫׳‬
195029‫׳‬
78050‫(׳‬过零
点)
255029‫(׳‬过零
点)
255028‫(׳‬过零
点)
18051‫׳‬
2、 当计算的不确定度小于仪器误差限时，以仪器误差限表示结果的不确定度大小。 3、 在计算折射率n的不确定度时，要将直接测量量不确定度的角度表示化为弧度表示
后，再代入传递公式中去计算。
（4）找到最小偏向角的位置，使望远镜的十字叉丝与折射光线的狭缝像重合，记下两窗口的
读数和。
（5）转动平台，交换入射、出射面重复以上步骤（从另一个方向找最小偏向位置），
重复步骤（2）、（3）、（4）记下两窗口的读数'和'。
（6）重复上述步骤，共测量三组数据。
（7）用上述方法测出的角度是二倍的最小偏向角，所以计算最小偏向角的公式应该是
78051‫(׳‬过零点) 18051‫׳‬
’
75028‫׳‬ 75029‫׳‬ 198051‫׳‬
198051‫׳‬
数据处理：∠A1=1800-1/2[(3600-255029´)+15028´+(195028´-75028´)]=60000´
同理，∠A2=60000´ 自准法计算为：＝1/2(∠A1+ ∠A2)=60000´
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（1）调节三棱镜：要求三棱镜的待测顶角A的两个侧面都与仪器主轴 平行。
不能再调望远镜和平行光管的聚焦和高低
把三棱镜放在平台上，为了便于调节，应将棱镜三边分别垂直于 平台下三个螺丝的连线。调节使反射回来的十字像与叉丝横线重 合。
（2）用自准法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。 （3）用平行光法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。
（3）调整平行光管，使其光轴与仪器主轴垂直并且能够发出平行光。
A．调整平行光管光轴与仪器主轴垂直。 调节平行光管下面的螺丝达到要求。
B．使平行光管发出平行光。 改变狭缝与平行光管透镜间的距离（拉进拉出狭缝体），使望远
镜中看到清晰的狭缝像，并且没有视差，这时平行光管即已能够发 出平行光。
2． 测量三棱镜的顶角
折射率 =
un=
（推导公式与结果）
折射率结果表示为： n=(1.5260.003)
六、预习题
（1） 在调节望远镜时，你如何判断十字叉丝和十字像是否在 同
一平面上（即如何判断有无视差）？ 答：轻轻晃动头，使眼睛看到的十字像与叉丝无相对视差
（2）调节望远镜光轴与仪器主轴的垂直关系时，两面反射回来的 十字像都偏上（或都偏下）； B一面偏上、一面偏下，分别应如何 调节？如果一面偏上3a，另一面则偏下a，这时应如何调节，怎样 迅速使两面反射的像都与叉丝重合？ 答：都偏上（或下），说明望远镜与仪器主轴不垂直，而载物台与仪器 主轴垂直。若像上下对称，说明望远镜正常而载物台倾斜。 通过渐进逼近方法调节，即：先调望远镜使偏上的3a下降a，然后调载 物台使上下对称的2a回到正确位置。
= （推导公式与结果） 结果表示为：∠A=±
＝60000´1´
平行光法计算为：＝1/2(∠A1+ ∠A2)=60000´
（推导公式与结果）
结果表示为：∠A=±
＝ 60000´1´ 2. 测量三棱镜折射率记录数据表格 最小偏向位置1 测量次数
1 11044´ 191042´ 2 11043´ 191043´ 3 11045´ 191041´
九、课后作业题
（1）若角游标刻度盘中心O跟游标中心O'不重合（如图，但画时夸 大了），则游标转过φ角时，从刻度盘读出的角度φ1≠φ2≠φ3，但 φ总等于φ1和φ2的平均值，即 试证明之。
利用圆周角和圆心角的关系自己证明，此处从略！ （2）用平行光法测量三棱镜顶角时，为什么应把顶角置于载物平
台中心附近？试作图说明之。
最小偏向位置2
’
’
268046´ 268048´ 268047´
88047´ 88045´ 88046´
平均值 11044´ 191042´ 268047´ 88046´
以顶角A=6010'代入计算折射率n，并算出测量的不确定度。
min = [('-)+('-)]＝51028´
= （推导公式与结果）