物性讲义(磁性2)
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材料物理性能-_磁学性能
磁化率，反映材料磁化的难易程度，无量纲， 可正可负，是物质磁性分类的主要依据。
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4. 磁感应强度和磁导率（P133） 材料在磁场强度为 H 的外加磁场（直流、交变或脉冲磁 场）作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为 磁感应强度B，即在强度为H的磁场中被磁化后，物质内磁场 强度的大小。 在真空中，磁感应强度为：
26
二、技术磁化（P154）
对未经外磁场磁化的 ( 或处于退磁状态的 ) 铁磁体，它们 在宏观上并不显示磁性，这说明物质内部各部分的自发磁化 强度的取向是杂乱的。因而物质的磁畴决不会是单畴，而是
由许多小磁畴组成的。
技术磁化：在外磁场作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到 饱和的内部变化过程。
27
铁磁体在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的 移动和磁畴内磁矩的转向。
因而自发磁化强度降低，铁磁性消失。这一温度称为居里 点Tc。在居里点以上，材料表现为顺磁性。
23
4. 反铁磁性和亚铁磁性（P132、P144） 如果交换积分 A＜0时，则原于磁矩取反向平行排列能量最 低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原
子磁矩相互抵消，自发磁化强度等于零。这样一种特性称为
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磁学与电学基本物理量的比较 电学物理量 (单位) 磁学物理量 (单位)
J E P 0E
电流强度 I (A)
磁通量 Ф (Wb)
电流密度 J (A/m2)
电场强度 E (V/m)
磁通密度 B (Wb/m2)
磁场强度 H (A/m)
B H M H
r 1
电导率σ (Ω-1· m-1)
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率
0 4 107 H / m
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4. 磁感应强度和磁导率（P133） 材料在磁场强度为 H 的外加磁场（直流、交变或脉冲磁 场）作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为 磁感应强度B，即在强度为H的磁场中被磁化后，物质内磁场 强度的大小。 在真空中，磁感应强度为：
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二、技术磁化（P154）
对未经外磁场磁化的 ( 或处于退磁状态的 ) 铁磁体，它们 在宏观上并不显示磁性，这说明物质内部各部分的自发磁化 强度的取向是杂乱的。因而物质的磁畴决不会是单畴，而是
由许多小磁畴组成的。
技术磁化：在外磁场作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到 饱和的内部变化过程。
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铁磁体在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的 移动和磁畴内磁矩的转向。
因而自发磁化强度降低，铁磁性消失。这一温度称为居里 点Tc。在居里点以上，材料表现为顺磁性。
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4. 反铁磁性和亚铁磁性（P132、P144） 如果交换积分 A＜0时，则原于磁矩取反向平行排列能量最 低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原
子磁矩相互抵消，自发磁化强度等于零。这样一种特性称为
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磁学与电学基本物理量的比较 电学物理量 (单位) 磁学物理量 (单位)
J E P 0E
电流强度 I (A)
磁通量 Ф (Wb)
电流密度 J (A/m2)
电场强度 E (V/m)
磁通密度 B (Wb/m2)
磁场强度 H (A/m)
B H M H
r 1
电导率σ (Ω-1· m-1)
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率
0 4 107 H / m
二磁性体磁场正演解读
四、程序编写与图示结果
➢ 例子： ➢ 5）绘图
四、结果分析
➢ 1、球体磁场的一般分布规律（平面与剖面） ➢ 2、水平圆柱体磁场的一般分布规律（主剖面） ➢ 3、磁化强度与计算剖面对磁场特征的影响
五、实验报告
➢ 报告要有封面、要装订，同时要电子版 ➢ 报告内容要包括实验目的、实验内容、
实验原理、计算程序代码、实验结果、 结果分析或小结
三、实验原理
➢ 球体的磁场计算公式 ➢ 水平圆柱体的磁场计算公式 ➢ 有效磁化强度与有效磁化倾角计算公式
1、球体磁场计算公式：
Hax
H
ay
Za 4
0m
x2 y2 R2
2x2 y2 R2
cos
I
cos
A'
3Rx
sin
I
3xy
cos
I
sin
A'
5 2
•
2x2
y2
R2
cos
I
sinA'3RysinI
3xy
cos
I
cos
A'
2x2 y2 R2 sin I 3Rx cos I cos A' 3Ry cos I sin A'
T 0
4
m x2 y2 R2
5/2 [(2R2 x2 y2 ) sin2 I (2x2 y2 R2 ) cos2 I cos2 A
四、程序编写与图示结果
➢ 例子：2）定义磁性体参数
➢ % 球体参数 ➢ i=pi/4; %有效磁化倾角is ➢ a=pi/2; %剖面磁方位角 ➢ r=20; % 球体半径 m ➢ v=4*pi*R1^3 ➢ u=4*pi*10^(-7); %磁导率 ➢ M=0.7 %磁化强度 A/m ➢ m=M*v; %磁矩 ➢ R=30; % 球体埋深 m
材料物理性能 课件 第六部分 材料的磁性能
有交换相互作用
1、磁性的起源
磁畴：每个区域内部包含大量原子，这些原子的 磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的 不同区域之间原子磁矩排列的方向不同
单晶磁畴结构示意图
多晶磁畴结构示意图
1、磁性的起源
磁光效应：线偏振光透过放置磁场中的物 质，沿着磁场方向传播时，光的偏振面发 生旋转的现象。 对磁畴进行可视化
4、磁性材料的应用
由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，如 变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用软磁 材料制成。 常见的软磁材料有：铁、坡莫合金、硅钢片、铁铝合 金、铁镍合金等。
变压器
磁性传感器
4、磁性材料的应用
硬磁材料 I、具有较大的矫顽力， 典型值Hc＝104～106A/m； II、剩磁很大； III、充磁后不易退磁。 IV、高的稳定性 对外加干扰磁场和温度、 震动等环境因素变化的高 稳定性。
• 1991年，英国航空公司一架波音767，从曼谷起飞后不久 失事，造成233人遇难：经查实是笔记本电脑导致了机上 一台计算机失控；
• 1996年巴西空难、1998年台湾空难：乘客违规使用了手 机；
• 2000年1月，某航班从湛江起飞后航线偏离了10海里：发 现有乘客在起飞过程中使用手机；
• 2000年2月，某航班在郑州机场降落时，导航信号不正常： 发现有乘客在降落过程中使用手机，干扰了导航系统，使 飞机无法降落。
晶粒度与矫顽力
进一步减小， 各单畴晶粒发 生转动的可能 性将越来越大 （更容易转 动）。所以矫 顽力反而减小。
晶粒度与矫顽力
4、磁性材料的应用
磁滞回线围成的面积，可以简单理解为外磁场对磁性材料做的功 对于交流环境，温度累计会使得材料的温度急剧上升。
第二章 磁学性能
23 1 B
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
电子的自旋运动产生自旋磁矩，电子自旋磁矩大小为
eh s s 2s B 2mc
式中，s为电子自旋磁矩角动量。
电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻 尔磁子，即 sz=B
式中，符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁 场方向z一致的为正，反之为负。
原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了 原子固有磁矩，即本征磁矩。理论计算证明，如
反映磁化强度随磁场变化的速率。 量纲为1，其值可正、 可负，它表征物质本身的磁化特性。
将磁矩p放入磁感应强度为B的磁场中，它将受到磁场力的 作用而产生转矩，其所受力矩为L=p×B
此转矩力图使磁矩 p处于势能最低的方向。磁矩与外加磁场 的作用能称为静磁能。处于磁场中某方向的磁矩，所具有的 静磁能为 E= -p · B 在讨论材料的磁化过程和微观磁结构时，经常要考虑磁 体中存在的几种物理作用及其所对应的 能量，其中包括静磁 能。单位体积中的静磁能，即静磁能密度EH EH = -M· B = -MHcos 式中，为磁化强度M与磁场强度H的夹角。通常静磁能密度 EH在习惯上简称为静磁能。
抗磁体的磁化率与温度无关或变化极小。
凡是电子壳层被填满了的物质都属于抗磁性物质。 惰性气体，离子型固体（如氯化钠）等； 共价键的碳、硅、锗、硫、磷等通过共有电子而填满了 电子层，故也属于抗磁性物质； 大部分有机物质属于抗磁性物质。 金属中属于抗磁性物质的有铋、铅、铜、银等。
三、顺磁性
• 材料的顺磁性来源于原子的固有磁矩。
磁滞：从饱和磁化状态A点降低磁 场H时，磁感应强度B将不沿着原 磁化曲线下降而是沿AC缓慢下降。 剩余磁感应强度：当外磁场降为0 时，得到不为零的磁感应强度Br 矫顽力：将B减小到零，必须加的 反向磁场-Hc
低场核磁t2值
低场核磁t2值1. 什么是低场核磁？低场核磁（Low-field Nuclear Magnetic Resonance）是一种现代化的分析技术，主要利用反应质子（或核）特有的磁性，通过施加外部磁场和辐射磁场，激发其能级变化并进行记录和数据分析，从而获取样品的物性和化学性质的信息。
与传统的高场核磁技术相比，低场核磁可以在较低的磁场强度下，以较小的体积和较短的时间完成实验，具有成本低，操作易，对敏感物质不损伤等特点，被广泛应用于物理、化学、材料科学等领域，有着广阔的研究前景。
2. 核磁T2值的含义核磁T2值是低场核磁技术中的一个重要参数，是指样品的自旋进动回弹时间（或称为横向自旋网络弛豫时间），反映了样品中自旋之间的相互作用和分子动力学运动情况。
在低场核磁实验中，样品会被放置在一个恒定的外部磁场中，通过加入辐射磁场并记录样品的旋磁共振信号，观测样品自旋网络的崩解和重新复归的过程，从而得出T2值。
一般来说，T2值越短，样品中的运动速率越快或自旋间的相互作用强度越大，而T2值越长，则代表样品分子间的运动速率缓慢，分子间相互作用较少。
3. 影响核磁T2值的因素核磁T2值的影响因素相当复杂，主要与样品的化学成分、分子结构、形态特征、温度、pH值、溶剂、外部磁场强度等参数有关。
以下是一些常见的影响因素：- 样品分子量：分子量越大，T2值越长，因为分子间的相互作用越弱。
- 样品构象特征：分子构象特征也会影响分子速率和自旋相互作用，从而改变T2值。
- 样品温度：晶体、玻璃等无定形物质分子运动缓慢，T2值较长；而液体、溶液等则因为分子动力学活跃，T2值较短。
- 样品pH值：酸或碱性条件下，分子的结构稳定性不同，对T2值也会有不同的影响。
- 外部磁场强度：磁场强度越强，T2值越长。
- 样品溶剂：样品的溶剂极性、氢键等也会对样品分子间的相互作用和速率产生影响。
4. 低场核磁T2值的应用低场核磁T2值的应用主要集中在材料学、环境科学、生物医药等领域。
磁性材料的微观结构与物性研究
磁性材料的微观结构与物性研究磁性材料是一种具有特殊性质的材料，其内部的微观结构直接决定了它的物性。
研究磁性材料的微观结构和物性，对于了解其原理和应用具有重要意义。
首先，我们来说说磁性材料的微观结构。
磁性材料的磁性来自于其中的微观磁矩的相互作用。
磁矩是磁性原子的一个重要性质，它是由电子自旋和轨道运动共同导致的。
在磁性材料中，磁矩通常是由封闭的轨道电子和未成对自旋电子组成的。
这些电子的运动会形成一个局部化的磁矩，这就是磁性材料的一种常见微观结构。
其次，我们来探究磁性材料的物性。
磁性材料的物性一般包括剩余磁通量密度、矫顽力、磁导率等参数。
这些物性与磁性材料的微观结构有着密切的关系。
例如，剩余磁通量密度可以与磁矩的大小和排列方式相关，磁导率可以与磁矩的取向和自旋相关。
因此，通过研究磁性材料的微观结构可以进一步了解其物性表现。
然而，磁性材料的微观结构和物性之间并不是简单的一一对应关系。
磁性材料的微观结构是多样的，同一种材料可能存在不同的磁矩排列方式和尺寸分布，这会导致不同的物性表现。
此外，外界条件的改变也会对磁性材料的微观结构和物性产生影响。
例如，通过改变温度或施加外加磁场，可以改变磁性材料中磁矩的取向和排列方式，从而改变其物性。
对于磁性材料的微观结构与物性的研究，人们采用了多种手段和方法。
例如，透射电子显微镜(TEM)可以观察到磁性材料中的微观结构，如晶格排列、磁矩分布等。
通过磁化曲线的测量，可以获得磁性材料的磁性参数。
同时，X射线衍射(XRD)、核磁共振(NMR)等技术也可以用于研究磁性材料的微观结构和物性。
除了研究基础的磁性材料，我们还可以通过控制微观结构来调控磁性材料的物性。
例如，通过引入其他原子或合金元素，可以改变磁性材料中的晶格结构和电子能级，从而改变其磁性。
此外，通过改变磁性材料的形状和尺寸，也可以调控其物性。
这种通过微观结构调控物性的方法，在磁存储、磁传感器等领域具有重要应用价值。
总结起来，磁性材料的微观结构与物性研究是一项重要的科学课题。
材料性能----磁学性能
e 2 m l 0.5er 2 i F m r 2 e 2r He r 2 2 F F m r（ ） F H m l er H 4m
2 2
将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四 指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的 大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。 运动电荷受到磁场的作用力，叫做洛伦兹力Δ F
基本磁学性能
Tc，居里温度 TN，奈尔温度
第一节
三 抗磁性与顺磁性
基本磁学性能
材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反 的称为抗磁性 材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相同的 称为顺磁性 磁化曲线 磁化强度与磁场强度之间均呈直线关系 存在磁化可逆性
第一节
抗磁性
基本磁学性能
材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩 (1) 电子作轨道运动
程度可以用原子固有磁矩（矢量）的总和表示。单位体积磁矩称为磁化
强度M
P M
V
m
磁化强度M(附加磁场强度H’）不仅与外加磁场强度有关，也与物质本
性，磁化率（χ
）有关，
即：
M H B （H M） （ ）H 0 r H H 01 0
第一节
二 物质磁性的分类
第一节
顺磁性
基本磁学性能
产生条件：原子的固有磁矩不为零
顺磁物质磁化率是抗磁物质磁化率的1-1000倍，顺磁物质中抗磁性被掩盖了。
第一节
居里定律
基本磁学性能
少数物质原子的磁化率与温度成反比（即服从居里定律）
C T
相当一部分固体顺磁物质，原子的磁化率与温度的关系由居里-外斯 （Curie-Weiss）定律表示
180o畴壁：一个易磁化轴上有两个相反的磁化方向 90o 畴壁：易磁化轴互相垂直
第二章 磁学性能 第一讲
U m B
磁场强度
根据产生磁场的方式，有两种表达式：
电流产生的磁场
一个每米有N匝线圈，通以电流强度为i (A)的无线 长螺线管轴线中央的磁场强度。
H Ni
( A/m)
磁铁在其周围产生的磁场
极强为m1的磁极，在距离 r 处产生的磁场强度是 单位极强 (m2=1wb) 在该处所受到的作用力 m1 F H k 2 ( A/m) m2 r
Ek K 0 K1 ( 2 2 2 2 2 2 ) K 2 2 2 2
(6.24)
K1、K2为晶体各向异性能常数。 铁在20℃时的值约为4.2×104J/m3，钴的值 为4.1×105J/m3，镍的值为-0.34×104J/m3。
磁性基本量总结
1.磁学基本量：
2.磁性参数与介电参数的比较
A/m
磁 感 应 强 度
特斯拉：T
1）H(A/m) ---E (V/m) : 导致极化的外部驱动力的量度； 2）B ( VS/m2） ----P (C/m2)：材料对外部作用场的响应的量度； 3) X（） ----------- Xe 无量纲，描述材料对外部作用场的响应； 4） μ0---------------ε0 建立材料的相应参数和尺度参比量
TN
T
四、铁磁性 （1）很容易被磁化到饱和（只 需要很小的磁场） （2） f > 0，且为101～106 （3）也存在一个临界温度TC
（4）M－H呈非线性关系
代表性物质：11种金属元素和 众多的化合物和合金
铁磁性
X>>1, 在较低的温度下，铁磁物质中相邻原子磁偶极矩之间的交 换作用，其强度可以克服热起伏的影响，结果没有外部磁场的作用下， 相邻的偶极子也彼此整齐的排列。 例：纯铁--- B0=10-6T时，其磁化强度M=104A/m FeSO4(顺磁性）， B0=10-6T时，其磁化强度M=0.001A/m
材料物理性能-第6章-磁学性能
1) 正常顺磁体，其 随温度变化符合 l／T关系，
如，金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金属等。
2) 与温度无关的顺磁体，例如锂、钠、钾、铷
等金属。
铁磁体 在较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。
是很大的正数，且与外磁场呈非线性关系变化。
具体金属有铁、钴、镍等。 铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁体。 此临界温度称为居里温度或居里点，常用Tc表示。
式中 m 称为磁化率。
2. 磁学物理量和电学物理量的对比记忆
一、电极化：在外电场作用下，介质内的质点（原子、分子、 离子）正负电荷重心的分离，使其转变成偶极子的过程。
或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向移动，但它们 并不能挣脱彼此的束缚而形成电流，只能产生微观尺度的相 对位移并使其转变成偶极子的过程。
设铁磁体原来的尺寸为l0 ，放在磁场中磁化时，其尺寸变 为 l ，长度的相对变化为，
原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能
抗磁性来源 理论研究证明，在外磁场作用下，一个电子的轨
道运动和自旋运动以及原子核的自旋运动都会发生变 化，产生一附加磁矩m。
二、磁化：是指在物质中形成了成对的N、S磁极。
三、电荷——磁极，电荷量——磁极强度
两个磁极间的相互作用力与两个电荷间的相互作用力表达式 相似。所不同的是公式中一个有真空介电常数o ，一个为真 空磁导率 o
偶极子：构成质点的正负电荷沿 电场方向在有限范围内短程移动， 形成一个偶极子
E -q
电偶极矩 ：=ql
如，金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金属等。
2) 与温度无关的顺磁体，例如锂、钠、钾、铷
等金属。
铁磁体 在较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。
是很大的正数，且与外磁场呈非线性关系变化。
具体金属有铁、钴、镍等。 铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁体。 此临界温度称为居里温度或居里点，常用Tc表示。
式中 m 称为磁化率。
2. 磁学物理量和电学物理量的对比记忆
一、电极化：在外电场作用下，介质内的质点（原子、分子、 离子）正负电荷重心的分离，使其转变成偶极子的过程。
或在外电场作用下，正、负电荷尽管可以逆向移动，但它们 并不能挣脱彼此的束缚而形成电流，只能产生微观尺度的相 对位移并使其转变成偶极子的过程。
设铁磁体原来的尺寸为l0 ，放在磁场中磁化时，其尺寸变 为 l ，长度的相对变化为，
原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能 原子的磁矩
《材料物理性能》——材料的磁性能
抗磁性来源 理论研究证明，在外磁场作用下，一个电子的轨
道运动和自旋运动以及原子核的自旋运动都会发生变 化，产生一附加磁矩m。
二、磁化：是指在物质中形成了成对的N、S磁极。
三、电荷——磁极，电荷量——磁极强度
两个磁极间的相互作用力与两个电荷间的相互作用力表达式 相似。所不同的是公式中一个有真空介电常数o ，一个为真 空磁导率 o
偶极子：构成质点的正负电荷沿 电场方向在有限范围内短程移动， 形成一个偶极子
E -q
电偶极矩 ：=ql
磁学1.2
见Kittel 固体物理学8版p227，姜书p52也有此数据，稍有差别。
4. 反铁磁性（Antiferromagnetism)
反铁磁性是1936年首先由法国科学家Neel从理论上预言、 1938年发现，1949年被中子实验证实的，它的基本特征是存在 一个磁性转变温度，在此点磁化率温度关系出现峰值。
1. 抗磁性（Diamagnetism)
这是19世纪后半叶就已经发现并研究的一类弱磁性。它的 最基本特征是磁化率为负值且绝对值很小，<0， <<1 其磁化强度和磁场强度反向，在不均匀的磁场中被推向磁 场减小的方向，所以又称逆磁性。典型抗磁性物质的磁化率是 常数，不随温度、磁场而变化。有少数的反常。 深入研究发现，典型抗磁性是轨道电子在外磁场中受到电 磁作用而产生的，因而所有物质都具有的一定的抗磁性，但只 是在构成原子（离子）或分子的磁距为零，不存在其它磁性的 物质中， 才会在外磁场中显示出这种抗磁性。在外场中显示抗 磁性的物质称作抗磁性物质。除了轨道电子的抗磁性外，传导 电子也具有一定的抗磁性，并造成反常。
1. 退磁状态和退磁方法 2. 磁化曲线：M s；a；max 3. 磁滞回线： Br , M r , H c 4. 饱和磁化强度-温度关系，居里温度 T c 5. 磁能积 ( BH )max 6. 静磁能 7. 强磁材料按组成与结构的分类 8. 强磁材料的应用
Superpara-: High MS, no MR; Para- ?
8. 散磁性
这是在某些非晶材料中发现的一种磁结构，由于非晶材 料中原子磁矩间的间距有一定分布，从而使得原子磁矩不再 有一致的排列，而是有了一定的分散排列，这种虽然分散但 仍有序的磁矩排列称作散磁性，按其基本趋向又可以细分为 散铁磁性、散反铁磁性和散亚铁磁性。
磁学基础知识
K L M
当施加一个磁场在一个原子上时，平行于磁场的角动量也 是量子化的。l 在磁场方向上的分量由磁量子数ml决定 ml = l, l-1, l-2,……0,…..-( l-1), -l 电子自旋量子数 由 ms 决定 共有(2 l +1)个值 1 S 2
磁性物质在磁场中磁化，磁化强度 M 和磁场强度 H 之间的关系是：
M H
该关系中，磁化强度和磁场强度是同量纲的，所以这 里的磁化率是无量纲的，是一个纯粹的数字，但应注意到 由于磁化强度定义为单位体积的磁矩，所以公式中的磁化 率 暗含着单位体积磁化率的意义。 在理论推导和测量中，常常使用另外两种定义： 质量磁化率： m d 是材料的密度（kg﹒m-3）
1.1 磁场、磁性和基本磁学量
磁场：在场内运动的电荷会受到作用力的物理场。 电磁学给出的定义：(见胡有秋等电磁学p202)
F qv B
F：运动电荷 q 受到的力； q：电荷量； v：电荷运动速度；
B 称作磁通密度或磁感应强度，是表征磁场方向和大小的 物理量。其单位是 ：特斯拉（T = N·A-1m-1 = Wb·m-2）。 物质的磁化状态：磁化强度矢量
F B V H
磁化率的正负和大小反映出物质磁性的特征。粗略可以 分为：（通常人们习惯说有磁物质和无磁物质是不科学的） 强磁性物质：>0，例：铁，Fe3O4 弱磁性物质： 顺磁性物质： 0<<<1，例：氧气，铝 抗磁性物质： <0 ，｜ ｜<<1，例：水，铜
磁性被定义为物质在不均匀磁场中会受到磁力作用的一种属 性，显然不能再定义磁场就是使物质受到磁力作用的场，这样相 互定义是不科学的，因此磁场是由在场内运动着的带电粒子所受 到的力来确定的，这种力称作洛伦兹（Lorentz）力，它的作用 是使带电粒子的路径发生弯曲，洛伦兹力的大小正比于电荷量 q, 电荷运动速度 v 和磁通密度 B 的乘积，其方向则垂直于 v 和 B 所形成的平面,它和磁性物质在不均匀磁场中受到的磁力相比， 性质上是完全不相同的，这就避免了又用磁性定义磁场所产生的 问题。 历史上曾用磁荷受力来定义磁场，所以先有了磁场强度的 定义，在确定用运动电荷受力确定磁场后，就只能选用磁通密 度（磁感应强度）来表述磁场了。
第三章 磁学性能(磁性及其物理本质)
五、影响金属抗磁性及顺磁性的因素
；六、 磁化率的测量
磁秤 利用试样在非 均匀磁场中的受力情 况来确定它的磁化率。
利用与标准试样对比来确定它的磁化率。
但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元 素是不符合居里定律的。它们的原子磁化率和温度的关系需 用居里-外斯定律来表达 。
居里-外斯定律
为居里温度 。 2. 磁化率与温度无关的顺磁质 碱金属Li、Na、K、Rb属于此类。
3.存在反铁磁体转变的顺磁体 过渡族金属及其合金或它们的化合物属于这类 顺磁体。它们都有一定的转变温度，称为反铁磁居 里点或尼尔点，以TN表示。当温度高于TN时，它们 和正常顺磁体一样服从居里-外斯定律，且△＞0； 当温度低于TN时，它们的χ随T的下降而下降，当 T→OK时，χ→常数；在TN处χ有一极大值，MnO、 MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都属这 类。
顺磁体的χ-T 关系曲线示意图
四、金属的抗磁性与顺磁性 金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属的 磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性， 以及自由电子的抗磁性与顺磁性。 正离子的抗磁性源于其电子的轨道运动，正离子 的顺磁性源于原子的固有磁矩。 而自由电子的磁性的顺磁性源于电子的自旋磁矩， 自由电子的抗磁性源于共在外磁场中受洛仑兹力而 作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场 反向。 四种因素竞争的结果决定物质是否是抗磁体或 顺磁体。
电子循轨磁矩
电子的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩
3.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 物质的磁性及其物理本质
3.2.1 原子磁性
原子由原子核和核外电子构成，核外电子在各自 的轨道上绕核运动的同时还进行自转运动。因此，分 别具有轨道磁矩和自旋磁矩。
勘查地球物理课讲稿-磁法
磁法部分§2.1 岩（矿）石的磁性位于地壳中的岩矿体，在形成时，由于受地球磁场的磁化而表现出不同的磁性，由于这种磁性差异在地表反映出一定的磁异常，通过对岩石磁性的研究，可以掌握岩石磁化的原理，了解岩（矿）石的磁性特征及影响因素，从而解决对应的地质问题。
一、物质的磁性由现代电磁学理论可知，任何物质的磁性都是带电粒子运动的结果。
由于物质的原子结构不同，所呈现的宏观磁性也不同。
根据物性的不同，世间所有的物质可按其磁化率的不同，划分为三大类，即：抗磁性、顺磁性和铁磁性，这三类物质的磁性随温度变化与受外磁场磁化作用等方面都有明显不同。
1、抗磁性物质抗磁性物质的磁化率κ与温度无关。
在外磁场H 的作用下，这类物质的磁化率表现为负值，且数量很小。
这是因为抗磁性物质没有固定的原子磁矩，在受到外磁场作用后，原子磁矩将沿外磁场方向旋进，进而产生附加磁矩，方向与外磁场相反，形成抗磁性，其磁化率κ'可用下式计算：∑=-='z i i e r m Ne 12206μκ式中0μ为真空中磁导率；N 为单位体积内的原子数：e 为元电荷；e m 为电子静质量；Z 为每个原子的电子数；r 2i 为电子轨道半径平方的平均值。
抗磁性磁化率是无量纲的负值。
磁化率多为-10-5SI(κ)。
2、顺磁性物质原子的电子壳层中，含有非成对的电子，其自旋磁矩未被抵消，此时原子具有固定磁矩，在外部均匀磁场强度H 的作用下，将使原子磁矩沿H 方向整齐排列，这种特性叫顺磁性。
在不存在外磁场时，整个磁介质的各个原子磁矩的取向是杂乱无章的，宏观上不显磁性。
在外磁场的作用下，原子磁矩在外磁场方向的作用下定向排列，物体发生磁化，即产生顺磁效应。
顺磁性物质的磁化率κ''可用下式表示TC KT N a==''320μμκ 式中N 为单位体积内含有非成对电子的原子数，μa 为每个顺磁物质的原子磁矩，K 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度，C 为居里常数。
第二章 物质的磁性(1)
其总角动量：
（共2L+1个值）
PJ = J ( J + 1)ℏ
在磁场方向上的投影是量子化的，多值的。 此时不能立即给出两个电子的总磁矩。因为总动量矩 总动量矩 和总磁矩的方向是不重合的。 和总磁矩的方向是不重合的。
PJ
∵ PL = L( L + 1)ℏ, PS = S ( S + 1)ℏ,
µL = L( L + 1) µB µS = 2 S ( S + 1) µB
的 ms 状态，
的 ms 状态，所以总自旋：
1 1 S = 5 × − 1× = 2 2 2
ml
(n=3)
主量子数 n 代表主 壳层，轨道量子数 ll 代表次壳层，能 … 量相同的电子可以 视为分布在同一壳 层上。
主量子数相同的 电子数最多： 电子数最多：
ms
大多数原子基 态的电子组态可以 按此规律给出。 少数元素有些变化， 如： Cu:······3d10,4s1 Cr: :······3d5,4s1
适用于原子序数较小的原子在这类原子中不同电子之间的轨道轨道耦合和自旋自旋耦合较强而同一电子的轨道自旋耦合较弱因而各个电子的轨道角动量和自旋角动量先分别合成为一个总轨道角动量和总自旋角动量然后总轨道角动量和总自旋角动量再耦合成为该支壳层电子的总角动量
第二章 物质的磁性
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 原子磁矩 抗磁性 顺磁性 铁磁性 反铁磁性 亚铁磁性
A 是环形轨道面积，
电子具有质量 m，其轨道运动同时具有角动量 pl，
1 pl = mωr , µl = eωr 2 2
2
e µl = − p l = −γ l p l 2m
γl =
（共2L+1个值）
PJ = J ( J + 1)ℏ
在磁场方向上的投影是量子化的，多值的。 此时不能立即给出两个电子的总磁矩。因为总动量矩 总动量矩 和总磁矩的方向是不重合的。 和总磁矩的方向是不重合的。
PJ
∵ PL = L( L + 1)ℏ, PS = S ( S + 1)ℏ,
µL = L( L + 1) µB µS = 2 S ( S + 1) µB
的 ms 状态，
的 ms 状态，所以总自旋：
1 1 S = 5 × − 1× = 2 2 2
ml
(n=3)
主量子数 n 代表主 壳层，轨道量子数 ll 代表次壳层，能 … 量相同的电子可以 视为分布在同一壳 层上。
主量子数相同的 电子数最多： 电子数最多：
ms
大多数原子基 态的电子组态可以 按此规律给出。 少数元素有些变化， 如： Cu:······3d10,4s1 Cr: :······3d5,4s1
适用于原子序数较小的原子在这类原子中不同电子之间的轨道轨道耦合和自旋自旋耦合较强而同一电子的轨道自旋耦合较弱因而各个电子的轨道角动量和自旋角动量先分别合成为一个总轨道角动量和总自旋角动量然后总轨道角动量和总自旋角动量再耦合成为该支壳层电子的总角动量
第二章 物质的磁性
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 原子磁矩 抗磁性 顺磁性 铁磁性 反铁磁性 亚铁磁性
A 是环形轨道面积，
电子具有质量 m，其轨道运动同时具有角动量 pl，
1 pl = mωr , µl = eωr 2 2
2
e µl = − p l = −γ l p l 2m
γl =
磁性材料·绪论(陈宝军)
磁性材料
Magnetic Materials
1
磁性材料
材料科学系 陈宝军 博士
2
授课提纲
绪 论 1. 磁学基本理论、物质的磁性 2. 各类磁性材料 ① 软磁材料 ② 硬磁材料 ③ 信息记录材料 ④ 磁致电阻材料 ⑤ 磁致伸缩材料 ⑥ 超导磁性材料 ⑦ 磁性液体
4/79
绪 论
一、磁的普遍性 二、磁学的发展概况 三、磁性材料 四、课程的基本情况 五、主要参考书目录
39/79
把磁性理论和磁性应用结合起来进行研究，作出杰出贡献的是 范弗列克(Van Vleck)和奈耳，并获得诺贝尔奖金。 1900-1930年间，先后确立了 金属电子论、顺磁性理论、分子 磁场、磁畴概念、X射线衍射分析、原子磁矩、电子自旋、波 动力学、铁磁性体理论、金属电子量子论、电子显微镜等相关 的理论。与此同时，各种分析手段也先后问世。在此基础上形 成了完整的磁学科学体系。 磁学科学 1950～1980年间，出现了种类繁多的磁性材料。磁性材料已成 磁性材料 为当代社会不可缺少的关键材料。
40/79
三、磁性材料
(1) 磁性材料：是指具有可利用磁学性质的材料。 磁性材料： 目前普遍所称的“磁性材料”，应该将“磁性”理解为 “可利用的物质的磁学性质”，因为后者包括的范围比一 可利用的物质的磁学性质 般料（按其功能）可分为：
易被外磁场磁化的磁芯材料； 磁芯材料 可产生持续磁场的永磁材料； 永磁材料 通过变化磁化方向进行信息记录的磁记录材料； 磁记录材料 通过光(或热)使磁化发生变化进行记录与再生的光 磁记录材料； 磁记录材料 在磁场作用下电阻发生变化的磁致电阻材料； 磁致电阻材料 因磁化使尺寸发生变化的磁致伸缩材料； 磁致伸缩材料 形状可以自由变化的磁性流体等。 磁性流体
Magnetic Materials
1
磁性材料
材料科学系 陈宝军 博士
2
授课提纲
绪 论 1. 磁学基本理论、物质的磁性 2. 各类磁性材料 ① 软磁材料 ② 硬磁材料 ③ 信息记录材料 ④ 磁致电阻材料 ⑤ 磁致伸缩材料 ⑥ 超导磁性材料 ⑦ 磁性液体
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绪 论
一、磁的普遍性 二、磁学的发展概况 三、磁性材料 四、课程的基本情况 五、主要参考书目录
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把磁性理论和磁性应用结合起来进行研究，作出杰出贡献的是 范弗列克(Van Vleck)和奈耳，并获得诺贝尔奖金。 1900-1930年间，先后确立了 金属电子论、顺磁性理论、分子 磁场、磁畴概念、X射线衍射分析、原子磁矩、电子自旋、波 动力学、铁磁性体理论、金属电子量子论、电子显微镜等相关 的理论。与此同时，各种分析手段也先后问世。在此基础上形 成了完整的磁学科学体系。 磁学科学 1950～1980年间，出现了种类繁多的磁性材料。磁性材料已成 磁性材料 为当代社会不可缺少的关键材料。
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三、磁性材料
(1) 磁性材料：是指具有可利用磁学性质的材料。 磁性材料： 目前普遍所称的“磁性材料”，应该将“磁性”理解为 “可利用的物质的磁学性质”，因为后者包括的范围比一 可利用的物质的磁学性质 般料（按其功能）可分为：
易被外磁场磁化的磁芯材料； 磁芯材料 可产生持续磁场的永磁材料； 永磁材料 通过变化磁化方向进行信息记录的磁记录材料； 磁记录材料 通过光(或热)使磁化发生变化进行记录与再生的光 磁记录材料； 磁记录材料 在磁场作用下电阻发生变化的磁致电阻材料； 磁致电阻材料 因磁化使尺寸发生变化的磁致伸缩材料； 磁致伸缩材料 形状可以自由变化的磁性流体等。 磁性流体
磁各向异性
Hdi=-Ni/0·Isi=-Ni/µ0·IsI
退磁能
Ed
1 2
IsHd
I
2 s
20
N
2
x1
N
y
2 2
N
2
z3
对x方向的细长针形：Nx=0,Ny=Nz=1/2
z
Ed
Is2
40
(22
32 )
Is2
40
(112 )
I
2 s
40
sin2
y
x
单轴各向异性表达式： EA=Kusin2 ,与Ed比较得
此外还有，轧制磁各向异性，光感生磁各向异性， 交换各向异性。
立方晶系
EA
K1
sin2
1 4
K1
K2
sin 2
2
K1
sin4
K2 4
sin2
2
sin6
立方晶系
z Ms(123)
[001]
[110]
x
几个特征方向的各向异性能:
[100]：1=1,2=0, 3=0
EA=0
[110]： 1 0,2 3 1/ 2 EA=K1/4
y
[111]：1 2 3 1/ 3 EA=K1/3+K2/27
磁各向异性
磁性物理
讲解人 ：* 樱
目录
目录 Contents
1 序言 2 磁晶各向异性
3 感生磁各向异性
序言
1 序言
磁各向异性指物质的磁性随方向而变的现 象。主要表现：弱磁体的磁化率及铁磁体的磁 化曲线随磁化方向而变。磁各向异性来源于磁 晶体的各向异性。
自发磁化强度总是处于一个或几个特定方 向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强 度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向 异性。
磁性的经典理论
磁性的经典理论磁性的经典理论在奥斯特、法拉第、麦克斯韦、洛仑兹等前辈科学家探索的基础上，人类大致形成了有关磁的经典理论，之所以称之为经典，是因为这些理论与我们稍后讨论的思想大相径庭。
以慧心理论为基础形成的有关磁的思想，是对磁性的经典理论的继承和发展。
以慧心理论为基础来认识磁现象的本质，会不会变得简单，更符合自然呢?1、磁性从何而来?奥斯特发现电流的磁效应之后，有些物理学家认为，有些物质(如铁)所表现的宏观磁性也来源于电流。
(那时还未发现电子。
)1822年，安培提出分子电流假说来解释物质的磁性。
磁性物质的分子中，存在着回路电流，称为分子电流("安培电流")。
分子电流的磁效应相当于一个小磁针。
当分子处于杂乱无章的状态，各个分子之间磁效应相互抵消，对外不表现磁性;当分子处于有序状态，各个分子之间磁效应相互加强，对外表现磁性。
物质磁性决定于物质内的分子电流。
电流是磁现象起源的思想影响至今。
十九世纪上叶，法拉第发现，物质在磁场的作用下都表现出一定程度的磁性，除了极少数像铁那样的强磁性物质外，一般物质的磁化率的绝对值都很小，具体可以为两类。
一类物质的磁化率是负的，称之为抗磁性物质。
这类物质在磁场中获得的磁矩方向与磁场方向相反，故在不均匀磁场中被推向磁场减弱的方向，即被磁场排斥。
另一类物质的磁化率是正的，在不均匀磁场中被推向磁场增强的方向，即被磁场吸引，法拉第称之为顺磁性物质。
像铁那样强的磁性显然是特殊的，应另属一类，后称铁磁性。
在法拉第以后的近百年时间里，物质的磁性就这样分成三大类。
直到1932年，法国科学家尼尔(LouisEugeneFelixNeel,1904~)增加了第四类:反铁磁性。
他提出了一种晶格模型，它由两套格子交错而成，而其磁场以相反方向作用，使可观察到的场互相抵消。
他还证明，这种有序状态在某一温度时会消失(反铁磁性物质磁性特征是磁化率几乎为零。
这种现象的存在与温度有关，只在某个温度以下才出现)，这个温度现在称为尼尔点，与铁磁现象中的居里点相类似。
材料物理性能铁磁性
➢ 铁磁质的自发磁化是由于电子间的静电相互作用产
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
共五十二页
铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
共五十二页
统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
共五十二页
共五十二页
共五十二页
第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
共五十二页
3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
共五十二页
T
TS
T
亚铁磁性
共五十二页
反铁磁性的基本特征
共五十二页
反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
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铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
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统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
共五十二页
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第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
共五十二页
3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
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T
TS
T
亚铁磁性
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反铁磁性的基本特征
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反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
材料物理性能-磁性能
1831—1879
居里定律
发明了磁秤（磁天平），实现了对弱磁性的测量。
根据大量的实验结果，总结出著名的居里定律。
抗磁体的磁化率不依赖磁场强度且一般不依赖于温度； 顺磁体的磁化率不依赖磁场强度且与温度成反比； 铁在某一温度（居里温度）以上失去磁性。
压电效应的发现； 放射性物质研究，发现了镭。
由此说明了地磁的成因和物质的磁性。
（1775-1836）
发现四 提出了分子电流假说。
揭示了物质磁性的本质。
电和磁本质上是统一的。
电磁感应现象
1831年，由法拉第发现。
俗称磁生电，直接导致了发电机的
发明，影响非常深远。
其它成果： 1834年，发现了电解定律，开创 了电化学学科。 发现了物质的抗磁性。 提出了电磁场这一概念。 法拉第，英国科学家
居里定律
居里-外斯定律
C T C T
3.相变及组织转变的影响
当材料发生同素异构转变时，晶格类型及原子间距
发生变化，会影响电子运动状态而导致磁化率的变 化。例如，正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰 锡时，磁化率明显变化。当材料发生其他相变时， 也会影响磁化率，影响的规律比较复杂。
Ht H H
磁场强度的单位是A/m (安/米)。 磁化强度 M ：材料被磁化后，单位体积的磁矩 1 M mi V 磁化强度的单位是A/m (安/米)。mi为原子固有磁矩。
H M
磁化率χ：表征物质本身的磁化特性，量纲为1，其值可正、 可负。
M H
磁导率μ：反映了磁感应强度与外磁场强度的关系，即当 外磁场增加时磁感应强度增加的速率。
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
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取决于材料的磁导率。
磁导率是软磁材料的重要磁参量 最常用的是起始磁导率和最大磁导率
13
起始磁导率
(1) 考虑掺杂物的影响
相当于磁化曲线起始点的斜率 与可逆壁移阶段畴壁位移的难 易程度有关
2 μ 0MS 1 2 4π 2/3 μi R ( ) 3β 3a A1K1 d
a：掺杂物间距
R：掺杂物半径 A1：与交换积分常数A相关的常数 K1：磁晶各向异性常数 d：180°畴宽 ：掺杂物体积百分数
1 n M r M S Vi cosθ i V 1
磁化各阶段的磁矩角分布的二维矢量模型
V：样品总体积 Vi：第i个晶粒的体积 i：第i个晶粒的MS方向与外磁场的夹角
剩磁是组织敏感参量 对晶体取向和畴结构十分敏感。Mr主要取决于MS 和i角，为获得高剩磁，首先应选高MS的材料， i角主要决定于晶粒的 取向与畴结构，通常用获得晶体织构或畴织构的办法来提高剩磁。
24
多晶体的矫顽力是各个晶粒的矫 顽力的平均效应值 其反磁化曲线应是各个晶粒的反 磁化曲线的综合反映
畴壁能密度梯度的最大值(
dγ ω ) max dx
与铁磁体的内应力、掺杂物和缺 陷的大小、数量与分布有密切的 关系
25
矫顽力的应力理论
铁磁体内部的应力阻碍畴壁运动
材料内部周期性分布的内应力对180°畴壁位移的公式：
若交换作用弱，在不高的温度下，原子热运动就破坏了原子 磁矩的规则排列，所以居里温度很低。
稀土金属即如此。
居里温度是内禀特性，主要取决于合金的成分。
合金居里点随成分的变化：
TC( 合金 ) TC(溶剂) (
dTC( 合金 ) dC
)C
12
C：溶质原子百分数
磁化率与磁导率
磁导率反映了铁磁体的导磁 能力和对磁场的敏感程度。 因此，磁功能器件的灵敏度
磁化率、磁导率、矫顽力、剩磁、磁能积、损耗 ……
7
饱和磁化强度
MS是温度T的函数，随温度的升高而降低
低温下遵循Bloch定律：
T 32 M S M 0 [1 0.1187( ) ] TC
简单立方：2 体心立方：1 面心立方：1/2
M0称为绝对饱和磁化强度（T0K时，MS M0）
磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗占总损耗的比例随工作磁场 的大小而变化
31
磁滞损耗
铁磁体反复磁化一周，由于磁滞现象 所造成的损耗称为磁滞损耗
Ph HdB
低磁场下：
4 3 Ph fbH m 3
b：瑞利常数 f：频率
中、高磁场下：
Ph fB1.6 m
：常数
（经验公式）
32
涡流损耗
当铁磁体在交变场中磁化时，铁磁体内部的磁通也 周期性地变化。在围绕磁通反复变化的回路中出现 感应电动势，因而形成涡流。感应电流（涡流）所 引起的损耗称为涡流损耗。
πλ Sσ L M HC μ 0MS δ πλ Sσ δ M HC μ 0MS L
（L<<时）
（L>>时）
当应力波长L与畴壁厚度相当时，有最大的矫顽力。 由于材料的内应力不可能超过其断裂强度，因此通过提高内应力来提
高矫顽力是有限的。
该理论适于描述软磁合金的矫顽力。 为降低软磁合金的矫顽力，应设法降低材料内部的内应力，同时应选
M 0 n eff Nd 0μ B /A
M0、MS为内禀磁参量
n eff g J [J(J 1)]1/2
neff：有效玻尔磁子数 N：摩尔磁性原子数 d0：0K时的密度 B：玻尔磁子 A：原子量
8 J：原子总角量子数 gJ：朗德（Lande）因子
饱和磁感应强度
B μ 0H μ 0M
14
(2) 考虑应力的影响
2μ 0 M S L χi 2 9π λ S σ 0 δ
L：内应力波的波长 ：畴壁厚度 S：饱和磁致伸缩系数
（假定内应力按余弦规律分布）
铁磁性材料的起始导磁率是组织敏感参量。不仅与材料的内禀参量有 关，还与材料的冶金因素有关。
影响i的主要因素是三个参量：K1、MS和S。 MS越高， K1和S越小， i就越高。
9
居里温度
居里温度可以由 M － T 曲线 或 － T 曲线上最大斜率点 的切线与温度坐标轴的交点 来确定。 ：单位质量的磁矩
10
由外斯(Weiss)铁磁性假说可得到：
2 μ 0 NJ(J 1)g 2 μ J B TC λ 3k
N：单位体积的原子数 J：原子总角量子数 gJ：朗德（Lande）因子 ：分子场系数 k：玻尔兹曼常数
镧系铁磁性金属元素的TC和J(J+1)、A的关系
元素
Gd(钆) Tb(铽) Dy(镝) Tm(铥) Er(铒) Ho(钬)
TC（℃）
20 -53 -185 -254.2 -253.7 -241.2
J
3.5 6 7.5 6 7.5 8
J(J+1)
15.75 42 63.75 42 63.75 72
A1023（J）
~ μ iμ μ 1 2
p = Bm/Hm，称为峰值磁导率 1＝ pcos为复数磁导率的实部 2＝ psin为复数磁导率的虚部
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1是与H同位相的B的分量与H的比值，相当于静态磁导率， 与磁性材料存贮的能量成正比，即：
1 1 2 2 存贮能量 μ1H μ p cosH 2 2
与固体弹性变形时所存贮的弹性能相似，因此1又称为 弹性磁导率。 2表示材料在交变磁场中磁化时能量的消耗，因此又称 为粘性磁导率。
磁性材料在交变磁场中磁化时既有能量的损耗，又有能 量的存贮。
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剩磁
Mr：剩余磁化强度
Br：剩余磁感应强度
图中为单轴各向异性无织构的多晶体 在各种磁化状态下的磁矩角分布的二 维矢量模型
择磁致伸缩系数S低的材料（最好S0 ）。当S很大时，只要微小
的内应力都会引起矫顽力的提高。
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矫顽力的掺杂理论
畴壁位移的矫顽力公式：
K1 2/3 R β M HC 2μ 0 M S δ K1 2/3 δ β M HC 2μ 0 M S R
（R<时） （R>时）
当掺杂物半径R与畴壁厚度相当时，有最大的矫顽力 该理论适于描述约101~2A/m数量级的矫顽力 合金靠析出周期性分布的非铁磁性掺杂物来阻碍畴壁位移
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矫顽力
铁磁体磁化到饱和后，使其磁化强度或磁感应强度降低到 零所需要的反向磁场，称为矫顽力，分别记为MHC(内禀矫 顽力)和BHC
矫顽力与铁磁体由Mr到M=0的反磁化过程的难易程度有关
与技术磁化过程一样，磁体的反磁化过程也包括畴壁位移 和磁矩转动两个基本形式
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(1) 畴壁位移过程所决定的矫顽力
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静态磁导率
动态磁导率
（在交变磁场下测得的磁导率）
动态磁导率
H H m sin(t)
B Bm sin(t δ)
：损耗角
根据欧拉公式和磁导率的定义， 得到复数磁导率：
i( t δ) B e ~ B/H m μ μ p cosδ iμ p sinδ it H me
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影响磁导率的三个主要参量： MS 、K1和S MS越高， K1和S越小， 就越高
MS 、K1和S主要由成分决定
如：当Fe-Ni合金，在78～80%Ni附近， K1和S都接近于零， 可获得高i和m 为获得高磁导率材料，在成分设计或选择时，应选取K1和 S同时趋近于零的合金
）
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矫顽力的缺陷理论（钉扎理论）
晶体中的点缺陷（如空位、错位原子）、线缺陷（如位 错）、面缺陷（如晶界、亚晶界、相界、反相畴边界、堆 垛层错和孪晶界等）和体缺陷（如空洞、大块掺杂物等） 与畴壁存在相互作用。 若缺陷处的K1或A比非缺陷区的K1或A小时，则缺陷区的畴 壁能比非缺陷区的畴壁能低，在平衡态时，畴壁位于缺陷 处。即畴壁与缺陷是相互吸引的，缺陷对畴壁起钉扎作用。 缺陷对畴壁的钉扎作用与畴壁厚度有关。
相关的冶金因素有晶粒尺寸，掺杂物数量、尺寸与分布，内应力大小 与分布，缺陷等。
15
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最大磁导率
考虑掺杂物作用：
发生最大不可逆壁移时的 磁导率，与畴壁的不可逆 壁移的难易程度密切相关
2 4μ 0 M S R2 μm 9d A1K1 β
考虑内应力作用：
2 4μ 0 M S L μm 2 3π λ S σ 0 δ
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(2) 磁矩转动的反磁化过程所决定的矫顽力
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磁能积
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铁磁体的损耗
磁性材料在交变场中工作时引起的能量损耗，称为铁芯损耗 （铁损、磁损）。
由于导线发热造成的能量损耗，称为铜损。 磁性材料的铁芯损耗包括三部分： P=Ph+Pe+Pc
P ：总损耗 Ph：磁滞损耗 Pe：涡流损耗 Pc：剩余损耗
1155C固溶并淬火
850C时效一定时间
3
4
由C点的磁化状态（+MS）到C′点的磁化状态（-MS），称为反磁 化过程。与反磁化过程相对应的B－H或M－H曲线称为反磁化曲 线 。两条反磁化曲线组成的闭合回线为磁滞回线。 (I)区：晶粒的磁矩转动到最靠近外 磁场的易磁化方向；也可能产生新 的反磁化畴。 (II)区：可能是磁矩的转动过程；也 可能是畴壁的小巴克豪森跳跃；也 可能产生新的反磁化畴。 (III)区：不可逆的大巴克豪森跳跃。 Barkhausen
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材料的磁学性能
组织结构不敏感参量（内禀参量、本征参量）
参量决定于晶体结构与成分，与材料的显微组织无关或 关系不大。
饱和磁化强度MS、居里点TC、磁晶各向异性系数K1、磁 致伸缩系数S、交换积分常数A ……
组织结构敏感参量（非本征参量）