六年级知识点：分数与百分数的应用
小学数学知识点：分数和百分数
小学数学知识点：分数和百分数小学数学知识点汇总：分数和百分数知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
以下是店铺为大家整理的小学数学知识点：分数和百分数，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学数学知识点：分数和百分数篇11、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、成数：几成就是十分之几。
分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。
因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1，0没有倒数分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
《分数与百分数》概念整理
分数与百分数的概念复习整理分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。
掌握分数和百分数的读法、写法。
能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数1、分数的意义①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。
分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。
学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。
每段长（ ），每段是这根绳子的()()。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ）。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。
乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。
当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ），甲绳是乙绳的（ ）（ ）等。
同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
分数应用题知识点总结归纳
分数应用题知识点总结归纳分数应用题知识点总结归纳「篇一」整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。
五年级有学生多少人?180×6(5)=150(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?120÷5(3)=200(人)解分数应用题注意事项：(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。
数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1”的量。
(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
六年级百分数的应用重点内容
六年级百分数应用的重点内容一、百分数概念及基本定义百分数是以100为分母的分数。
它通常表示一部分占整体的百分之几，符号为%。
例如，50%表示一半或50/100。
百分数不仅可以帮助我们更好地理解和比较比例，而且在现实生活中有广泛的应用。
二、百分数与分数、小数之间的转换百分数转分数：要将百分数转换为分数，只需将百分数除以100。
例如，25%转换为分数为25/100或1/4。
百分数转小数：将百分数转换为小数的步骤与上述相反，只需将百分数乘以100。
例如，25%转换为小数为0.25。
分数、小数转百分数：要将分数或小数转换为百分数，只需将分数或小数乘以100，然后添加百分号%。
例如，1/4转换为百分数为25%。
三、百分数在实际生活中的应用举例在统计学中，百分数常被用来表示不同类别数据所占的比例。
例如，在一项调查中，支持某个政策的受访者占50%，那么这50%可以表示为50%。
在市场营销中，商家经常使用百分数来表示商品打折的幅度，如商品打8折可以表示为80%。
在个人理财中，百分数也常被用来表示投资回报率或风险率。
例如，某基金的年化收益率是5%，可以表示为5%。
四、解答有关百分数应用题的基本方法和技巧审题：理解题意，明确问题的要求和条件。
画图：通过画图的方式帮助理解题意，有助于分析和解答问题。
列方程：根据题意列出方程，然后求解方程得到答案。
检验：对答案进行检验，确保答案的正确性。
五、提升解决实际问题能力的练习题及思路题目：一个班有50名学生，其中30名学生喜欢篮球，20名学生喜欢足球。
请问喜欢篮球和足球的学生各占全班学生的百分之多少？思路：首先计算喜欢篮球和足球的学生分别占全班学生的比例，然后将这两个比例相加得到同时喜欢两种运动的学生所占的比例。
答案：喜欢篮球的学生占全班的百分比为60%，喜欢足球的学生占全班的百分比为40%，同时喜欢两种运动的学生占全班的百分比为10%。
题目：一项新研究显示，45%的人在25岁之前开始使用社交媒体。
六年级数学知识点梳理归纳
一、数与代数1.整数：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、数轴等概念。
2.分数：分数的意义、分数的大小比较、分数的加减乘除等基本运算。
3.小数：小数的读法与写法、小数的大小比较、小数的加减乘除等基本运算。
4.百分数：百分数的意义、百分数的读法与写法、百分数的换算与应用等。
5.用字母表示数：用字母表示数的含义、字母与实际问题之间的转化。
二、数的运算与应用1.加法与减法：两位或多位整数的加减法、带有括号的加减法、应用问题的解决。
2.乘法与除法：两位或多位整数的乘除法、小数的乘除法、应用问题的解决。
3.整数运算：加减法与乘除法有关的整数运算、应用问题的解决。
4.分数的四则运算：分数的加减乘除、分数的化为整数、分数的运算综合应用。
5.小数的四则运算：小数的加减乘除、小数与分数之间的运算、小数的运算综合应用。
6.百分数的应用：百分数的加减乘除、百分数与分数、百分数与小数之间的运算。
三、图形与几何1.平面图形：正方形、长方形、三角形、圆的性质和计算等。
2.空间图形：立方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等的性质和计算。
3.图形的变换：图形的平移、旋转、翻转等。
4.图形的分类和比较：根据性质和特征对图形进行分类和比较。
5.图形的计算：图形面积与图形周长的计算、应用问题的解决。
四、数据的处理1.图表的读取与解读：条形图、折线图、饼图等数据图形的读取与应用。
2.平均数：平均数的意义、平均数的计算、平均数的应用。
3.数字的估算：对数字进行近似估算、对计算结果进行估算。
五、应用题解决能力1.实际问题的模型构建和解决：将实际问题转化为数学模型，并运用相应方法进行解答。
2.问题的分析和提炼：将复杂问题进行分析和提炼，从中找出解决问题的关键点。
六年级下册数学奥数讲义-分数、百分数应用题(二)(无答案)全国通用
1
，第二天比
2
【巩固】 迎 春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的 划产量的 16％．那么，原计划生产插秧机台．
56％，如果再生产 5040 台，总产量就超过计
【例 9】 某运输队运一批大米． 第一天运走总数的 1 多 60 袋，第二天运走总数的 1 少 60 袋．还剩下 220
5
4
袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？
我国人口是部分数， 世界人口就是单
位“ 1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“
1”就很容易了。
（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是
带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通
常就作为标准量，也就是单位“ 1”。
分数、百分数应用题（二）
知识框架
一、 知识点概述：
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一
方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”
之间的对应是解题的关键． 关键： 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称
【例 6】 一个机关精简机构后有工作人员 120 人，比原来工作人员少 40 人，精简了百分之几？
【巩固】 小 强看一本书，每天看 15 页， 4 天后加快进度，又看了全书的 多少页？
2 ，还剩下 30 页，这本故事书有 5
【例 7】 有男女同学 325 人，新学年男生增加 25 人， 女生减少 5％，总人数增加 16 人，那么现有男同学 多少人？
小学六年级数学百分数知识点
小学六年级数学百分数知识点百分数是小学数学中的一个重要概念，它在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用。
下面我们就来详细了解一下六年级数学中百分数的相关知识点。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如：45% 读作百分之四十五。
二、百分数的写法百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
例如：百分之七十五写作 75% ；百分之零点零八写作 008% 。
三、百分数与分数的联系与区别联系：百分数是一种特殊的分数，它表示两个数之间的比例关系。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数之间的比例关系。
区别：1、意义不同百分数只表示两个数的比，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
2、写法不同百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示；分数的写法有真分数、假分数、带分数等形式。
3、分母不同百分数的分母固定是 100；分数的分母可以是任何不为 0 的整数。
4、应用范围不同百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较；分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
四、百分数与小数的互化1、百分数化小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例如：25% ＝ 025 ； 120% ＝ 122、小数化百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如：023 ＝ 23% ； 18 ＝ 180%五、百分数与分数的互化1、百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如：45% ＝ 45/100 ＝ 9/202、分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例如：3/4 ＝ 075 ＝ 75% ；1/6 ≈ 0167 ＝ 167%六、常见的百分率1、及格率及格人数占总人数的百分之几。
人教版六年级数学上册分数、百分数应用题解题公式
人教版六年级数学上册分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵： 1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 3 4= 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 3 5= 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 3 8=0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10=0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50=0.02=2% 1 100=0.01=1% 三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 1 5，第二天修了全长的 1 4，还剩几分之几没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 1 5，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 1 5，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 1 4，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
六年级数学总复习《百分数和分数及小数的互化》知识点
六年级数学总复习《百分数和分数及小数的互化》知识点归纳一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系:(1) 联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2) 区别:意义不同:百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意:百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、台格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的"互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数:小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数:把小数成分母是10. 100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勒率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几。
减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几: (甲—乙) ÷乙求乙比甲少百分之几: (甲—乙) ÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
六年级百分数的知识点
六年级百分数的知识点百分数（Percentage）是数学中的常见概念，也是六年级学生需要掌握的重要知识点。
百分数用于表示一个数相对于100的比例关系，广泛应用于各个领域。
在本文中，将详细介绍六年级学生需要了解的百分数的定义、转化、计算以及应用等知识点。
一、百分数的定义百分数指的是把一个数表示为百分之几的形式。
在百分之几中，百分号（%）表示“除以100”，可以将百分数理解为分数的一种形式。
例如，75%可以表示为75/100，简化后为3/4。
因此，百分数的定义可以总结为：百分数 = 数/100。
二、百分数的转化1. 百分数转化为小数：可以通过把百分数末尾的百分号去掉，然后除以100来得到相应的小数。
例如，75%转化为小数的计算步骤为75 ÷ 100 = 0.75。
2. 小数转化为百分数：可以通过把小数乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。
例如，0.75转化为百分数的计算步骤为0.75 × 100 = 75%。
3. 百分数转化为分数：可以将百分数的数值作为分子，分母为100化简得到分数形式。
例如，75%转化为分数的计算步骤为75/100，化简后为3/4。
4. 分数转化为百分数：可以将分数的数值乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。
例如，3/4转化为百分数的计算步骤为3/4 × 100 = 75%。
三、百分数的计算1. 百分数的加减：当对两个百分数进行加减运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的加减运算，最后再将结果转化为百分数形式。
例子：计算 40% + 25%步骤：40% + 25% = 0.40 + 0.25 = 0.65所以，40% + 25% = 65%2. 百分数与数的乘除：当对一个百分数与一个数进行乘除运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的乘除运算，最后再将结果转化为百分数形式。
例子：计算 60% × 80步骤：60% × 80 = 0.60 × 80 = 48所以，60% × 80 = 48四、百分数的应用1. 百分比的比较：百分数可以用来比较两个数的大小或者多个数之间的相对大小。
六年级上册百分数的知识点
六年级上册百分数的知识点六年级上册的百分数知识点主要包括以下内容：1.百分数的概念：百分数指以百为底数的分数。
2.百分数的转化：将百分数转化成小数和分数，将小数和分数转化成百分数。
3.百分数的应用：在实际生活中，百分数经常用来表示比例、增长或减少的幅度等。
4.百分数的运算：百分数可以进行加减乘除运算，可以通过百分数的运算来解决实际问题。
5.百分数的运用：百分数可以用于计算购物折扣、利率、银行存款的利息等。
6.百分数的表示方法：百分数可以用百分号“%”表示，也可以用分数形式表示。
首先是百分数的概念。
百分数是指以百为底数的分数，通常用百分号“%”表示。
例如，50%就是50除以100的分数形式，可化简为1/2。
其次是百分数的转化。
百分数常常需要与小数和分数相互转化。
将百分数转化成小数，需要将百分号去掉，将百分数除以100。
例如，75%转化成小数为0.75。
将百分数转化成分数，需要将百分数除以100并将分数化简。
例如，30%转化成分数为3/10。
将小数或分数转化成百分数，需要将小数或分数乘以100并加上百分号。
例如，0.6转化成百分数为60%。
第三个知识点是百分数的应用。
在实际生活中，百分数经常用来表示比例、增长或减少的幅度等。
例如，学校里有60%的学生喜欢足球，表示这部分学生中有60个人喜欢足球。
当一项指标从100增长到120时，增长的幅度为20%，表示增长的数量为原来的20%。
接下来是百分数的运算。
百分数可以进行加减乘除运算。
例如，50%加上20%等于70%；60%减去25%等于35%；30%乘以2等于60%；75%除以3等于25%。
第五个知识点是百分数的运用。
百分数可以用于计算购物折扣、利率、银行存款的利息等。
例如，一件原价100元的衣服打8折，折后价格为80元，折扣为20%；银行存款年利率为3%，1年后存款增加3%；贷款利率为5%，利率和本金相乘得到的利息就是每年需要支付的利息。
最后是百分数的表示方法。
2021-2022六年级数学小升初知识点总结—数与代数：应用题(2)
小升初数学专题复习训练——数与代数应用题（2）知识点复习一．百分数的实际应用【知识点归纳】①出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%②纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金×税率③利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A、80% B、75% C、100%答：出席率是80%；故选：A．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1-20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2=[50+75]-120；=125-120；=5（元）；答：这两件商品亏了5元．点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．二．分数、百分数复合应用题【知识点归纳】含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．【命题方向】=200（米）．答：这捆电线长200米．三．简单的工程问题【知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和【命题方向】常考题型：间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．故选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．例2：要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台，剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？分析：我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数，除以剩下的每天装配的台数，就是要用的天数．解：（210-15×6）÷20=120÷20=6（天）；答：还要6天才能装完．点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．四．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=分数（反归一）【命题方向】常考题型：分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5=8（个），故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，=112÷4×8，=28×8，=224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．五．简单的归总应用题【知识点归纳】是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）．特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过，变化的规律相反，和反比例算法彼此相通．数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量．“归一”与“归总”的区别：“归一”先求出单一量，再求总量；“归总”是先出总量，再求单一量．【命题方向】常考题型：例1：小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？分析：先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．解：16×15÷10，=240÷10，=24（页）；答：平均每天应看24页．点评：本题先求出不变的总量，再根据总量求解．六．归一、归总加条件的三步应用题【知识点归纳】1．理解题意，分析出是归一还是归总题型．2．理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序，并能正确地计算．【命题方向】常考题型：例1：3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．分析：由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．点评：此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．例2：在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？分析：要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求16个5页是多少，用乘法，即16×5；然后用总页数除以10天，就是他每天要看的页数，即16×5÷10；用这个页数减去5，就是每天要多看的页数，即16×5÷10-5．解：16×5÷10-5=80÷10-5=8-5=3（页）答：他至少每天多看3页才能准时归还而不交延时服务费．点评：本题还可以用逆推法，要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费，就要先求出他应看的页数，他应看的页数就要用总页数÷10天，总页数又是原来每天看的页数×16天．七．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间同时相向而行：两地的路程=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题=路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程=速度差×时间．故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．。
六年级上册数学第七单元百分数的应用知识点,
六年级上册数学第七单元百分数的应用知识点,
六年级上册数学第七单元百分数的应用知识点，指的是六年级数学上册中第七单元涉及到的百分数的应用方面的知识点。
这些知识点包括但不限于百分数的定义、百分数的计算方法、百分数在实际生活中的应用等。
以下是几个六年级上册数学第七单元百分数的应用的示例：
1.计算商品打折后的价格：比如某件商品原价为100元，现在打8折出售，
需要计算打折后的价格。
这里可以使用百分数进行计算，将8折转换为80%，然后用原价乘以折扣率来得到打折后的价格。
2.比较不同分数的值：比如比较3/4和5/6的大小，可以将两个分数转换成
同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
也可以将两个分数转换成百分数形式，然后比较它们的数值大小。
3.计算概率：比如一个骰子有6个面，每个面上的数字为1到6，随机投掷这
个骰子，计算出现偶数点的概率。
这里可以将偶数点数（2、4、6）出现的概率转换为百分数形式，即3/6=50%。
总结来说，六年级上册数学第七单元百分数的应用知识点是关于百分数的定义、计算和应用的知识点。
通过学习这些知识点，学生可以掌握百分数的计算方法，理解百分数在实际生活中的应用，并能够解决一些与百分数相关的问题。
分数百分数知识点总结
分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。
分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。
在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。
接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。
一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。
其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。
例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。
分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。
分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。
例如，4/6可以化简为2/3。
二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。
2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。
例如，1/3 × 2/3 = 2/9。
3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。
例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。
三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。
例如，50%表示一个数占整体的50%。
在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。
1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。
例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。
2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。
六年级数学上册百分数知识点和应用题分类汇总全
新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳
人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点如下：一、百分数的定义与理解1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数由数字和百分号（%）组成，如25%读作百分之二十五。
二、百分数的计算1.百分数转化为小数：将百分数除以100。
例如，25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
2.小数转化为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号。
例如，0.25 =0.25 × 100% = 25%。
3.分数转化为百分数：先将分数转化为小数，再将小数转化为百分数。
例如，1/4= 0.25 = 25%。
三、百分数的应用1.折扣：商品打折时，“几折”就表示十分之几或百分之几十。
例如，打九折就是按原价的90%出售。
1.现价= 原价× 折扣2.原价= 现价÷ 折扣3.折扣= 现价÷ 原价2.成数：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，三成五就是十分之三点五（或35%）。
1.实际应用时，需将成数转化成百分数。
3.税率：1.应纳税额= 应纳税部分× 税率2.应纳税部分= 应纳税额÷ 税率3.税率= 应纳税额÷ 应纳税部分× 100%4.本金、利率、存期与利息：1.利息= 本金× 利率× 存期2.利率= (利息÷ 存期) ÷ 本金× 100%3.本金= (利息÷ 存期) ÷ 利率四、百分数常考题型1.折扣问题：涉及现价、原价和折扣之间的关系。
2.税率问题：涉及应纳税额、税率和应纳税部分之间的关系。
3.利息问题：涉及本金、利率、存期和利息之间的关系。
4.利润问题：涉及售价、成本和利润之间的关系。
五、百分数应用题解题策略1.理解题意：仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
2.确定关系：根据题意，确定已知条件和未知量之间的数学关系。
3.列出方程：根据确定的关系，列出相应的数学方程。
六年级分数百分数应用题分类总结
六年级分数百分数应用题分类总结六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘）1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是XXX的12%，运来橘子多少筐？4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米，第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是XXX的12%（5／8）。
（1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？6、小红体重42千克，小方体重38千克，XXX的体重相当于小红和小方体重总和的50%，XXX体重多少千克？7、从XXX汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？8、王格尔塘镇中小学和XXX的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，XXX有学生750人，哪一个学校的男生多？多几何人？9、XXX在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了几何元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来几何只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是几何？13.XXX有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。
参加保险的学生有多少人？14XXX开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。
海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数）1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？2、某村计划种树250棵，实践种树200棵，计划种树的棵树是实践的百分之几？第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是几何，求甲数（用除法大概用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6，运来的黄沙有几何吨？2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45%，运来的梨有几何箱？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距几何千米？4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要获得熟牛肉26千克，需求鲜牛肉几何千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36%，这个村种小麦几何公顷？6、我校有女生160人，正好占男生人数的42%，全校有多少人？7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80%，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？8、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3／4，行了240千米，还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、XXX有1800元，是XXX的12%，XXX的钱是XXX的8%，XXX有多少元？11、XXX看一本书，第一天看了18页，第二天看了全书的97%，还余45页没有看，这本书共有多少页？12、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，白兔有几何只？14、我已经打了2000个字，正好打了全文的40%。
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好好学习，天天向上六年级知识点：分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的幸福像花儿一样，学习像溪水一般。