中北大学2012-2013数据结构试题

2012-2013 学年第 2 学期末考试试题（A卷）课程名称计算机程序设计基础使用班级：12050841一、判断题（共20 分每小题 2分）1不论是入队操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。

（）2当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。

（）3完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。

（）4哈夫曼树中没有度数为1的结点。

（）5对连通图进行深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。

（）6先序遍历一查二叉排序树一定可以得到一个有序序列。

（）7线性表中的所有元素都有一个前驱元素和一个后继元素。

（）8 满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

（）9 调用一次深度优先遍历算法可以访问到图中的所有顶点。

（）10 栈和队列的共同特点是只允许在表的一端进行插入和删除操作。

（）二、运算题（共40 分）1请根据你的理解，给出数据结构的定义。

(6分)2请给出稀疏矩阵的概念，举一实例，并给出此实例的三元组表示。

（10分）3有6个元素A、B、C、D、E、F一次进栈，允许任何时候出栈，能否得到下列的每个出栈序列，若能，给出栈操作的过程，若不能，简述其理由。

（10分）（1）CDBEFA (2)ABEDFC (3)DCEABF (4)BAEFCD4 一个AOV网的二元组表示为：V={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}E={<0,2>,<0,4>,<1,2>,<1,5>,<2,4>,<3,5>,<4,6>,<4,7>,<5,7>,<6,8>,<7,6>,<7,8>,<7,9>,< 8,10>,<9,10>}在此AOV网的邻接表存储中，若各顶点邻接表中的边接结点是按照邻接顶点序号从大到小链接的，请写出按此邻接表和介绍的拓扑排序算法得到的拓扑序列。

提示：先画出图形再运算。

（14分，画出图形得4分，正确写出拓扑序列得10分）三、算法设计题（40分）1 从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回，若单链表为空，则显示出错信息并停止运行，设单链表的节点类型为Lnode。

（10分）Struct Lnode{int data;Lnode* next;}2 从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。

（10分）3 已知一个集合中的元素为正整数或负整数，设计一个算法，将正整数和负整数分开，使集合的前部分为负整数，后部分为正整数，不要求对它们排序，但要求尽量减少交换次数。

函数原型如下。

Void separate(int s[],int n)(10分)4写出直接插入排序的算法，并用该方法对序列（46，74，16，53，14，26，40，38，86，65，27，34）进行排序。

2012-2013 学年第 2 学期末考试试题答案及评分标准（A卷）课程名称计算机程序设计基础使用班级：12050841一、判断题（共20 分每小题 2分）1不论是入队操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。

（√）2当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。

（√）3完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。

（√）4哈夫曼树中没有度数为1的结点。

（√）5对连通图进行深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。

（√）6先序遍历一二叉排序树一定可以得到一个有序序列。

（×）7线性表中的所有元素都有一个前驱元素和一个后继元素。

（×）8 满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

（√）9 调用一次深度优先遍历算法可以访问到图中的所有顶点。

（×）10 栈和队列的共同特点是只允许在表的一端进行插入和删除操作。

（√）二、运算题（共40 分）1请根据你的理解，给出数据结构的定义。

(6分)逻辑结构如集合、线性表（2分）物理结构如顺序存储结构、链接存储结构（2分）操作如插入、删除（2分）2请给出稀疏矩阵的概念，举一实例，并给出此实例的三元组表示。

（10分）非零元素的个数远远小于零元素的个数的矩阵。

2分3 0 0 5 0 00 0 -2 0 0 01 0 4 0 0 00 0 0 0 0 0（4分）稀疏矩阵所对应的三元组线性表表示为:（4分）((1,1,3),(1,4,5),(2,3,-2),(3,1,1),(3,3,4))3有6个元素A、B、C、D、E、F一次进栈，允许任何时候出栈，能否得到下列的每个出栈序列，若能，给出栈操作的过程，若不能，简述其理由。

（10分）（1）CDBEFA (2)ABEDFC (3)DCEABF (4)BAEFCD（1）能（2）能（3）不能（4）不能4 一个AOV网的二元组表示为：V={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}E={<0,2>,<0,4>,<1,2>,<1,5>,<2,4>,<3,5>,<4,6>,<4,7>,<5,7>,<6,8>,<7,6>,<7,8>,<7,9>,< 8,10>,<9,10>}在此AOV网的邻接表存储中，若各顶点邻接表中的边接结点是按照邻接顶点序号从大到小链接的，请写出按此邻接表和介绍的拓扑排序算法得到的拓扑序列。

提示：先画出图形再运算。

（14分，画出图形得4分，正确写出拓扑序列得10分）4分）拓扑序列为：3,1,5,0,2,4,7,6,8,9,10 （10分）三、算法设计题（40分）1 从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回，若单链表为空，则显示出错信息并停止运行，设单链表的节点类型为Lnode。

（10分）Struct Lnode{int data;Lnode* next;}ElemType Findmax(Lnode*&HL){If(HL==NULL){ cerr<<”链表为空”<<endl;exit(1);}(2分)Lnode *P=HL;ElemType max=HL->data;(2分)While(P!=NULL){P=P->next;If(P->data>max)max=p->data;}(4分)return max;（2分）}2 从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。

（10分）ElemType Deletemin(List&L){If(L.list==NULL){ cerr<<”线性表为空”<<endl;exit(1);}(2分)ElemType min=L.list[0];For(int i=1;i<L.size;i++)If(L.list[i]<min){min=L.list[i];int k=i;}（4分）L.list[k]=L.list[L.size-1];（2分）L.size--;Return min;（2分）}3 已知一个集合中的元素为正整数或负整数，设计一个算法，将正整数和负整数分开，使集合的前部分为负整数，后部分为正整数，不要求对它们排序，但要求尽量减少交换次数。

函数原型如下。

Void separate(int s[],int n)(10分,可参考快速排序算法)Void separate(int s[],int n){Int i=0,j=n-1;(2分)While(i<=j){While(s[i]<0&&i<=j)i++; (2分)While(s[j]>0&&j>=i)j--;(2分)If(i<j){Int temp=s[i];s[i]=s[j];s[j]=temp;(2分)I++;j--;}(2分)}}4写出直接插入排序的算法，并用该方法对序列（46，74，16，53，14，26，40，38，86，65，27，34）进行排序。

Void InsertSort(ElemType A[],int n){ElemType x;Int i,j;(2分)For(i=1;i<n;i++){X=A[i];(2分)For(j=i-1;j>=0;j--)If(x.stn<A[j].stn)A[j+1]=A[j];(4分)Else break;A[j+1]=x;(2分)}}第11 页共11 页。