质量与密度实验专题练习(解析版)

一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）

1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：

(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为1m ； (2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为1F =_____N ，电子秤的示数为2m ；

(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为3m ，则矿石的质量m 石=_____kg 。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；

(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；

(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数2F =l.8N ，那么此时电子秤的示数应该为4m =________kg ，矿石的密度为_______kg/m 3 (6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N

(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。

A ．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为1S ，小容器底面积为2S ；

B ．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为1H 、1h ；

分别为2H 、2h 。

则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)

【答案】1.7 0.21 偏小 1.04 3710⨯ 0.1 211H H S ρ-⋅水

（） 212h h S -⋅（） 211

212

H H S h h S ρ-⋅-⋅水（）（）

【解析】 【分析】 【详解】

(2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N ，弹簧测力计的时数为1.7N 。 (3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为

m =1.22kg-1.01kg=0.21kg

(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。

(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg ，由(3)可知矿石的质量为0.21kg ，矿石受到竖直向下的重力。竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G 石=F 浮+F 拉，浮力为

F 浮=

G 石-F 拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N

所以此时台秤的示数为

1.22kg 10N/kg 0.21kg 10N/kg 0.3N

1.04kg 10N/kg

m ⨯-⨯+=

=示

[5]由G 石=F 浮+F 拉，=F gV ρ浮液排，石块的体积等于排开水的体积，可求得石块的体积为

-5333

- 2.1N-1.8N ==310m 10kg/m 10N/kg

G F V g ρ=⨯⨯石拉石水 则矿石的密度为

33

53

0.21kg =

=710kg/m 310m m V ρ-=⨯⨯石石石 (6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G 石=F 支+F 浮+F 拉，支持力为

F 支=

G 石-F 浮-F 拉=m 石g -ρ水gV 排-F 拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m 3×10N/kg-1.7N=0.1N 根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N 。

(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理，=F gV ρ浮液排，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为1H 、1h ；此时小容器和小容器内水的重力设为G 1，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即

F 浮1=

G 1=ρ水gS 1

H 1

别为2H 、2h ，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G 2，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即

F 浮2=

G 2=ρ水gS 1

H 2

则石块的重力为G 2-G 1，质量为

1112

21211=

gS H gS H G G m H H S g g

ρρρ==⋅---水水石水（） [8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为

212=V h h S -⋅石（）

[9]根据密度公式m

V

ρ=

，则石块的密度为 211212

=H H S h S m V h ρρ-⋅-=

⋅石石石水（）（）

2．小明和小亮都很喜欢喝绿茶饮料，学完了密度知识后他们分别用不同的方法测量饮料的密度。

(1)小明的实验操作如下：

①把天平放在_____上，将_____拨至标尺左端的零刻度线处，并调节_____使天平平衡； ②把饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出烧杯和饮料的总质量是93.8g ； ③把烧杯中的一部分饮料倒入量筒中，如图甲所示，饮料的体积是_____cm 3； ④用天平测出烧杯和剩余饮料的质量，如图乙所示，量筒内饮料质量是_____g ，饮料密度是_____kg/m 3；

(2)小亮用量筒、小试管、水、记号笔测出了饮料的密度，请将实验步骤补充完整： ①在量筒中倒入适量的水，将小试管放入量筒中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对的刻度V 1；

②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面的位置，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水面所对应的刻度V 2；

③将试管中的水倒尽，_____，然后将试管放入量筒内的水中使其竖直漂浮，读出量筒内水