优化的离散λ-中轴骨架提取算法
距离变换图和骨架图生成算法
只要图中a、b、c 的取值满足1< b/a < 2， 1<c/b < 2， 那么 它就是欧几里德距离的一个在栅格空间中的整数近似值。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（3）基于栅格图像间的运算
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算法
在二维平面上定义两点，那么他们之间的欧氏距离表示为 ：
在二值图像中，1代表目标点，0代表背景；在灰度图像中，栅格的灰度值 表示该栅格点到最近目标点的距离值。这样一张M×N的图像可以表示为 一个二维数组A[M][N]，其中A[i][j]=1对应的栅格表示目标点，A[i][j]=0对应 的栅格表示背景点。设B={(x,y)|A[i][j]=1}为目标点集合，则欧氏距离变换 就是对A中所有的栅格点求：
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
基于距离变换的骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
3、距离变换图和骨架图的应用
距离变换图常用于地图制图、地理空间的各种量度 （如面积、密度、坡度、坡向等）及空间分析（如缓冲 区分析、Voronoi分析、DEM分析等）等方面。
其中
从而得到二值图像A的欧氏距离变换图。
欧氏距离变换1
欧氏距离变换2
加权欧氏距离变换
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
（2）基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算 法
栅格空间中的“欧几里德距离”距离变(i, j , m, n) (m i ) 2 (n j ) 2
骨架线算法-概述说明以及解释
骨架线算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：骨架线算法（Skeletonization algorithm）是一种用于提取物体或图像形状中主要特征的计算方法。
它通过将图像或物体的边界区域简化为其主要骨架，从而实现对形状的抽象和表示。
骨架线算法在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域具有广泛的应用。
骨架线算法的主要思想是通过去除图像中的冗余信息，保留物体或形状的主要结构和特征。
这种算法可以有效地减少数据量，简化图像表示，同时保持重要的拓扑关系和形状特征。
通过提取物体的骨架线，我们可以得到物体的主轴或中心线，从而更好地理解和分析对象的形态、结构和特征。
骨架线算法的原理通常基于图像的连通性和几何形状的局部特征。
常见的骨架线算法包括细化算法、距离变换算法、分水岭算法等。
这些算法可以根据不同的需求和应用场景选择合适的方法进行骨架线提取。
骨架线算法在许多领域都有广泛的应用。
在医学影像中，骨架线算法可以用于血管或神经的提取和分析，有助于辅助诊断和手术规划。
在图像识别和模式分类中，骨架线算法可以用于特征提取和形状匹配，提高图像的分类准确率。
此外，骨架线算法还在工程设计、地质勘探、数字艺术等方面具有重要的应用价值。
本文将介绍骨架线算法的定义、原理和应用。
通过对骨架线算法的深入讨论，我们可以更好地理解和应用这一算法，为相关领域的研究和应用提供指导和参考。
文章结构部分的内容可以按照如下方式撰写：1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织和阐述：1. 引言在引言部分，我们将对骨架线算法进行一个概述，介绍其背景和基本概念。
我们将讨论骨架线算法在图像处理领域中的重要性和应用前景。
2. 正文正文部分主要分为三个部分进行论述。
2.1 骨架线算法的定义首先，我们将详细介绍骨架线算法的定义，并解释其核心思想和基本原理。
我们将探讨骨架线算法的起源以及它与其他相关算法的关系。
2.2 骨架线算法的原理在本部分，我们将深入讨论骨架线算法的原理。
一种改进的汉字骨架提取算法
一种改进的汉字骨架提取算法侯立斐;张静;霍玲玲【摘要】To extract the skeletons of the Chinese calligraphy more effect, a new algorithm of extracting the skeletons of Chinese calligraphy which based on the inscribed circle is presented. In the algorithm, firstly, detect the edge of the character, get the edge of the character, then calculate inscribed circle within the specific step iteratively, get the skeleton of the character after connecting every center of the inscribed circle. The present results show that the algorithm of extracting the skeletons of Chinese calligraphy contain the original skeleton of the characters＇ edge information, and the skeletons produced by this algorithm have good symmetry and connectedness.%为了更有效地提取汉字的骨架，提出一种基于内切圆提取汉字骨架的新方法。
该方法首先对Windows系统中的汉字进行边缘检测，提取出汉字的边缘，然后迭代计算特定步长范围内的内切圆，将各内切圆的圆心连接起来得到书法汉字的骨架。
骨架提取算法
骨架提取算法
骨架提取算法是一种常用的图像处理算法，它可以从图像中提取出物体的骨架，即物体的主要轮廓线条。
骨架提取算法在计算机视觉、图像识别、机器人等领域有着广泛的应用。
骨架提取算法的基本思想是将物体的轮廓线条缩小到一个像素宽度，然后通过一系列的操作，得到物体的骨架。
这个过程可以分为两个步骤：轮廓线条的细化和骨架的提取。
轮廓线条的细化是指将物体的轮廓线条缩小到一个像素宽度。
这个过程可以通过一些经典的算法来实现，比如Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
这些算法都是基于局部像素的形态学操作，可以将轮廓线条细化到一个像素宽度。
骨架的提取是指从细化后的轮廓线条中提取出物体的骨架。
这个过程可以通过一些经典的算法来实现，比如Medial Axis Transform 算法、Distance Transform算法等。
这些算法都是基于距离变换的思想，可以将轮廓线条转换成距离场，然后通过一些操作，得到物体的骨架。
骨架提取算法的优点是可以提取出物体的主要轮廓线条，可以减少图像处理的复杂度，提高图像处理的效率。
同时，骨架提取算法还可以用于物体的形状分析、物体的匹配等领域。
骨架提取算法的应用非常广泛，比如在计算机视觉领域，可以用于物体的识别、跟踪、分割等；在机器人领域，可以用于机器人的导航、路径规划等；在医学领域，可以用于医学图像的分析、诊断等。
骨架提取算法是一种非常重要的图像处理算法，它可以提取出物体的主要轮廓线条，可以用于物体的形状分析、物体的匹配等领域。
随着计算机视觉、机器人、医学等领域的不断发展，骨架提取算法的应用前景将会越来越广阔。
图像细化（骨架化）算法分析
图像细化（⾻架化）算法分析图像细化（⾻架化）算法分析图像的细化是模式识别中很重要的⼀个技术，指的是将原本"臃肿"的像素简化为单像素相连接的⼆值图像（即类似⾻架的概念），细化的好坏直接影响到后⾯识别匹配的效率。
摘⾃某⽂章的话，细化就是经过⼀层层的剥离，从原来的图中去掉⼀些点，但仍要保持原来的形状，直到得到图像的⾻架。
⾻架，可以理解为图象的中轴，例如⼀个长⽅形的⾻架是它的长⽅向上的中轴线；正⽅形的⾻架是它的中⼼点；圆的⾻架是它的圆⼼，直线的⾻架是它⾃⾝，孤⽴点的⾻架也是⾃⾝。
下⾯先介绍经典的Zhang并⾏快速细化算法：设p1点的⼋邻域为：【 p9 p2 p3p8 p1 p4p7 p6 p5 】（其中p1为⽩点，如果以下四个条件同时满⾜，则删除p1，即令p1=0）其中迭代分为两个⼦过程：过程1 细化删除条件为：（1）、2 < =N(p1) <= 6， N(x)为x的8邻域中⿊点的数⽬（2）、A(p1)=1, A(x)指的是将p2-p8之间按序前后分别为0、1的对数（背景⾊：0）（3）、p2*p4*p6=0（4）、p4*p6*p8=0如果同时满⾜以上四个条件则该点可以删除（赋值为0）。
过程2 细化删除条件为：（1）、2 < =N(p1) <= 6， N(x)为x的8邻域中⿊点的数⽬（2）、A(p1)=1, A(x)指的是将p2-p8之间按序前后分别为0、1的对数（背景⾊：0）（3）、p2*p4*p8=0（4）、p2*p6*p8=0如果同时满⾜以上四个条件则该点可以删除。
代码如下：A.m1 function n=A(temp,i,j)2 %0->1的数⽬3 shuzu=[temp(i,j),temp(i-1,j),temp(i-1,j+1),temp(i,j+1),temp(i+1,j+1),temp(i+1,j),temp(i+1,j-1),temp(i,j-1),temp(i-1,j-1)];4 n=0;5for i=2:86if shuzu(i)==0&&shuzu(i+1)==17 n=n+1;8 end9 end主函数代码：1 test=input('Please input a digits image:','s'); %输⼊图像2 x=imread(test);3if ~isbw(x)4'请确保输⼊图像为⼆值化图像！';5else6 [height,width]=size(x);7 mark=1;8 % temp=zeros(height+2,width+2);9 % temp(2:height+1,2:width+1)=x(:,:);10 temp=x;11 imshow(temp);12while mark==113 mark=0;1415for i=2:height-116for j=2:width-117 condition=0;18 %判断P(r,c)是否为可细化像素19if temp(i,j)==120 n=0;21for ii=-1:122for jj=-1:123 n=n+temp(i+ii,j+jj);24 end25 end26if (n>=3 && n<=7)27 condition=condition+1;28 end29if A(temp,i,j)==130 condition=condition+1;31 end32if temp(i-1,j)*temp(i,j+1)*temp(i+1,j)==033 condition=condition+1;34 end35if temp(i,j+1)*temp(i+1,j)*temp(i,j-1)==036 condition=condition+1;37 end38if condition==439 mark=1;40 temp(i,j)=0;41 end42 end43 end44 end45 figure;imshow(temp);464748for i=2:height-149for j=2:width-150 condition=0;51 %判断P(r,c)是否为可细化像素52if temp(i,j)==153 n=0;54for ii=-1:155for jj=-1:156 n=n+temp(i+ii,j+jj);57 end58 end59if (n>=3 && n<=7)60 condition=condition+1;61 end62if A(temp,i,j)==163 condition=condition+1;64 end65if temp(i-1,j)*temp(i,j+1)*temp(i,j-1)==066 condition=condition+1;67 end68if temp(i,j-1)*temp(i+1,j)*temp(i,j-1)==069 condition=condition+1;70 end71if condition==472 mark=1;73 temp(i,j)=0;74 end75 end76 end77 end78 figure;imshow(temp);79 end80 end结果：。
室内复杂背景下人体骨架的提取
细 化又称 为 骨架 化 ， 算 法 在保 持 原 图像 结构 该 信 息 的前提 下 ， 除边缘 像 素 ， 删 抽取 单像 素宽 度 的骨 架 特征 Ｈ 。细 化是 图像 预 处 理 过程 的重 要 方法 ， Ｊ 在
１ 人 体 检 测
是一种并行 、 接 的细化算法 ， ８邻 由于 它 兼 顾 连 续
性， 对直线 、 拐角及 Ｔ型交叉点能 比较 精确地保持
作者简介 ： 以芳 （９ ９ ） 女 ， 毛 １７ 一 ， 安徽宁国人 ， 硕士研究生 ， 主要研究方 向： 模式识别与 图像处理 。
维普资讯
先 是 由 Ｂｕ ｌ 出 的 ， 时 他 称 骨 架 为 “中 轴 ” ｌｍ＿ 提 当 （ ｅｉ ｘ ） 后来 称 为“ ｍ ｄａ ａｉ ， ｌ ｓ 对称 轴 ” ｓｍ ｔｃａｉ） （ｙ ｍｅｉ ｘｓ 。 ｒ 此 后有不 少学 者对 骨架 问题 作 了深入 、 广泛 的研 究 。 按 处理对 象 的不 同 ， 当前 文 献 中各 类 骨架 算 法 可 分 成 两类 ： 一类 是基 于连续 几何 模 型的 中轴变换 ， 类 这 算法 直接 处理 有连 续 边 界模 型 的形 状 区域 ； 一 类 另 处 理对象 形状 的离 散 二 值 图 ， 当前 大部 分 骨 架 算 是
维普资讯
第２ ７卷第 ５期
Ｖｏ ． ７， ． １２ Ｎｏ ５
西 华 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｈ ａ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ ・ Ｎ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｕ ｎ ｖ ｒ ｉ ｏ Ｘｉ ｔ ａ ｕ ａ ｉ ｎ ｅ Ｓ
要 作用 。细 化算 法按 照细化 后 的图形 连续性 可分 为 ４邻 接 和 ８邻 接 ， 照处 理 过 程 中的迭 代 方 式 又分 按 为串行 和并行 。 由于并行 细 化算法 快速 、 准确 ， 直是 人们 的研 一
一种中国书法作品的骨架提取算法
维普资讯
第５ 期
唐
瑶等 ：一种 中国书法作 品的骨架提取 算法
速 三角剖 分 的骨 架化 算法 ，但 其不 适合 于提 取 宽
度 变化 不规 则 的 图像 的骨架 。赵 春江 等［以最 大 ３ １ 正方形 的 中轴变 换为 基础 ，提 出 了一 种具 有鲁 棒
摘
要： 为给使用计算机对 中国水墨作品进行模拟提供 良好 的前提 ，以一种有效的
二值图像细化算法为基础 ， 结合 实验提 出了一种新的适用于提取 中国水墨书法作品骨架的细
化算法。实验证明， 该算法对 于提取 中国水墨书法作品的骨架具有普遍的适用性， 提取 出的 骨架不仅具有较好的对称性、 连通性， 还在去除骨架－ ０ Ｌ＊ 的同时基本保证 了单像素的骨架宽
维普资讯
２０ ｏ ６年
工 程 图 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦＥＮＧ眦 ＥＲＩ ＮＧ ＧＲＡＰ ＣＳ ＨＩ
２ 啷
第 ５期
ＮＯ ．
一
种 中 国书法 作 品 的骨 架提 取 算 法
唐 瑶， 张锡哲， 王钲旋
（ 吉林 大学计算机科学 与技术学 院，吉林 长春 １０ １ ３ ０ ２）
Ｗ ｏ ｋ ｆＣｈ ｎ ｓ ｌ ｇ ａ ｈ ｒ ｓｏ ｉ ｅ ｅＣａ ｌ ｒ ｐ ｙ ｉ
Ｔ ＡＮＧ Ｙａ ， Ｚ ｏ ＨＡ Ｇ Ｘｉ ｈ ， Ｗ Ａ Ｇ Ｚｈ ｎ — ｕ ｎ Ｎ — ｅ ｚ Ｎ ｅ ｇｘ ａ
骨架线算法
骨架线算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：骨架线算法是一种用于提取对象骨架的计算机视觉算法。
在图像处理领域中，骨架线通常指物体的中轴线或中心线，是表示物体形状和结构的重要特征。
骨架线算法可以帮助识别物体的形状、轮廓和结构信息，对于数字化建模、医学图像处理、工程设计等领域有着广泛的应用。
骨架线算法的基本思想是从对象的边缘逐渐收缩，直到最终形成对象的中心线。
这个过程通常包括三个步骤：边缘提取、骨架化和细化。
通过图像处理技术提取出对象的边缘信息；然后，利用数学形态学等方法对边缘进行骨架化处理，得到初步的骨架；通过迭代细化算法对初步骨架进行进一步处理，获得更加精细的骨架线。
骨架线算法的主要优点包括：可以提取出对象的主要轮廓和结构信息，对于形状分析和识别具有较高的准确性和稳定性；可以减少图像数据的复杂度，节省存储和传输空间，便于后续处理和分析；骨架线还可以用于对象的比较和匹配，帮助识别不同对象之间的相似性和差异性。
在实际应用中，骨架线算法广泛应用于医学影像分析、工业检测、自动驾驶等领域。
在医学影像领域，骨架线算法可以帮助医生快速准确地识别病变部位、量化分析组织结构，辅助诊断和治疗。
在工业领域，骨架线算法可以用于产品设计、质量控制、零部件匹配等方面，提高生产效率和品质。
在自动驾驶领域，骨架线算法可以帮助车辆感知周围环境、规划路径，实现智能驾驶。
值得注意的是，骨架线算法虽然在图像处理领域有着广泛的应用，但也存在一些挑战和限制。
算法的鲁棒性和稳定性仍然需要进一步改进，对图像噪声、变形、遮挡等情况的处理效果有待提高；骨架线算法对于不规则形状和复杂结构的物体提取效果可能不理想，需要针对性优化和改进算法。
骨架线算法是一种有效的图像处理技术，可以帮助提取对象的骨架信息，对于形状分析、识别和匹配等领域有着广泛的应用前景。
随着人工智能、深度学习等技术的不断发展和应用，相信骨架线算法还会有更多的创新和突破，为图像处理领域带来更多的发展机会和挑战。
浅述骨架提取算法及举便
广 到三 维 则 为最 大球 。骨 架 就 是最 大 球 的中 心 。一般 说
来 ，骨 架 必 须 保 持 三 个 特 性 ： 一 是 连 续 性 ， 即 连 通 结 构 必 须 细 化 成 连 通 线 结 构 ； 二 是 中 心 性 ， 即 骨 架 与 图 像 具 有 结 构 同 一 ；三 是 最 小 宽 度 为 １ 。 此 外 ，骨 架 的 定 义 还 有 很 多 种 ， 如 脊 点 投 影 骨 架 、
（ Ｙ 蟛 （Ｙ定义。 ） ） ， ，
式中 ，ａ 为大 于１ 的系数 。而 势能 计算如 下 ：
∑， ） （
Ｅ ： 一 — 一 一
式 中 ， ｒ 为 该点沿 方 向到可视 边界 点 的距离 。 （）
而 基 本 骨 架 点 的判 断 如 下 ： 以 当 前 点 为 中心 ，考 察 其
现 有的骨架化法 则 ，萃取法 则是被设计 为不连 通的 。给 出
Ｏ ｌ Ｏ Ｏ ｌ ｌ ｌ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ｌ ｌ Ｏ
０ ０ ０ ｌ ０ ０ ｌ ０
不等图Ｍ（ ＝ ｘ ） ，
Ｔ ｌ
∑ （ ． 定义。这里： ｙ ，）
点的集 合就称 为这个 平面 多边 形区 域Ｒ 的骨架 。
由于骨 架 定义 中 具有 点到边 界 距 离最 小 的性 质 ，因
此 可 以利 用 许 多 中心 位 ＿ 架 线 上 的圆 盘 区域 的并 集覆 丁骨
盖 与 该骨 架线 对 应 的区域 。这些 圆盘 的 中心 为距 离边 界
最 远 的 点 。 这 些 圆 盘 称 为 最 大 圆 （ ａ ｉ ａ ｄ ｓ ） ，推 ｍ ｘｍ ｌ ｉｋ
对邻近 点的势能矢量对 ，若两者角 为钝 角 ，则可 以认为当 前点在该对称 方 向的势 能为０ 。若所有４ 对称邻近 点在当 对
形态学骨架提取
形态学骨架提取形态学骨架提取是一种图像处理技术，它可以从图像中提取出物体的主干结构。
在计算机视觉和图像分析领域，形态学骨架提取被广泛应用于图像分割、目标识别和形状描述等任务中。
本文将详细介绍形态学骨架提取的原理和方法。
形态学骨架提取是一种基于形态学运算的图像处理算法。
形态学运算是一种基于形态学结构元素的图像处理方法，通过对图像进行腐蚀和膨胀等操作，可以改变图像的形状和结构。
形态学骨架提取利用形态学运算的特性，通过不断迭代腐蚀操作，将物体逐渐腐蚀到其主干结构，从而得到物体的形态学骨架。
形态学骨架提取的过程可以简单描述为以下几个步骤：1. 二值化：将输入图像转化为二值图像，即将物体和背景区分出来。
这一步可以使用阈值分割等方法实现。
2. 腐蚀操作：对二值图像进行腐蚀操作，通过与结构元素的交集来腐蚀物体边缘。
腐蚀操作会逐渐消除物体的边缘像素，直到只剩下物体的主干结构。
3. 骨架提取：将腐蚀操作得到的图像与原始二值图像进行差分操作，得到物体的骨架图像。
骨架图像中的像素表示物体的主干结构。
形态学骨架提取的优点是可以保留物体的主干结构，去除冗余的边缘信息，使得物体的形状更加紧凑。
骨架提取可以应用于图像分割中，通过提取物体的主干结构，可以更好地区分物体和背景。
骨架提取还可以用于目标识别和形状描述等任务中，通过比较不同物体的骨架结构，可以判断它们之间的相似性和差异性。
形态学骨架提取方法有很多种，常用的有细化算法和距离变换法。
细化算法是一种迭代的腐蚀操作，通过不断迭代腐蚀操作，直到物体的主干结构稳定下来。
距离变换法则是通过计算每个像素到物体边界的距离，然后根据距离值来提取骨架。
在实际应用中，形态学骨架提取还需要考虑一些问题。
首先，形态学骨架提取对图像的质量要求较高，对于噪声、细节和边缘模糊等情况，提取效果可能会受到影响。
其次，形态学骨架提取对结构元素的选择也会影响结果，不同的结构元素会得到不同的骨架结果。
此外，形态学骨架提取还需要选择合适的迭代次数，以保证骨架的稳定性和准确性。
三角网格模型骨架提取算法
随着计算机图形学的发展，对三维模型的研究日益深入，骨架作为形状表示的一种有效形式，在三维模型的各个研究领域被运用。
骨架的狭义定义最初由Blum [1]提出，当时他称骨架为“中轴”（Medial Axis ）[2]。
骨架的经典定义有两种[3]：一种是烧草模型，如图1所示，从模型表面开始点火，火焰从物体边界上的两点同时向内部推进，轨迹随时间形成等距的同心圆，同心圆的相遇点所构成的集合即为骨架；另外一种是更直观的定义，即最大圆盘模型。
如图2所示，骨架点是所有最大圆盘的圆心集合，最大圆盘即是完全包含在物体内部且至少与物体边界相切于两点的圆。
骨架上的每一个点都是这些内切圆的圆心，这些圆沿着骨架分布正好填充物体的内部。
由于模型的骨架很好地保留了模型的拓扑形收稿日期：2019-05-14作者简介：王洪申（1969—），男，甘肃兰州人，博士，教授，研究方向：CAD/CAM 。
†通讯联系人，E-mail ：*****************三角网格模型骨架提取算法王洪申，张家振†，张小鹏（兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730000）摘要：骨架图能够直观表达三维模型几何形状，很好地反映模型的拓扑特征，在工业机器人抓取、特征识别等领域有着广泛的应用。
针对三角网格表达的工业零件给出一种骨架提取算法，该算法采用Reeb 图对三角网格进行骨架的抽取运算。
首先读取三角网格文件，并对复杂的三角网格进行简化处理，然后遍历所有的三角网格，采用Dijkstra 算法抽取基本点集，根据定义的连续函数计算每个顶点的函数值，最后根据函数值得出模型的基本骨架。
实验表明，该算法具有良好的计算效果和效率，提取出的骨架图较好地保存了三维模型拓扑结构和姿态，可作为后续研究三维模型搜索的特征描述符。
关键词：骨架图；三角网格；三维模型；拓扑结构；Reeb 图中图分类号：G633.6文献标识码：ATriangular Mesh Model Skeleton Extraction AlgorithmWANG Hong-shen ，ZHANG Jia-zhen †，ZHANG Xiao-peng（School of Mechanical and Electrical Engineering ，Lanzhou University of Technology ，Lanzhou ，Gansu 730000，China ）Abstract ：The skeleton diagram can visually express the geometry of the 3D model and reflect the topological features of themodel well.It has a wide range of applications in the fields of industrial robot capture and feature recognition.A skeleton extraction al -gorithm is proposed for the industrial parts expressed by the triangle mesh.The algorithm uses the Reeb diagram to extract the skeleton from the triangular mesh.First read the triangle mesh file ，and simplify the complex triangle mesh ，then traverse all the triangle mesh -es ，extract the basic point set by Dijkstra algorithm ，calculate the function value of each vertex according to the defined continuous function ，and finally The function deserves the basic skeleton of the model.Experiments show that the proposed algorithm has goodcomputational efficiency and efficiency.The extracted skeleton map preserves the topology and pose of the 3D model ，and can be usedas a feature descriptor for the subsequent research of 3D model search.Key words ：skeleton diagram ；triangular mesh ；3D model ；topology ；Reeb diagram第39卷第2期2020年6月计算技术与自动化Computing Technology and AutomationVol.39，No.2Jun.2020文章编号：1003—6199（2020）02—0145—05DOI ：10.16339/ki.jsjsyzdh.202002029态及其连接特性，所以经常被用于模型渲染、模型表面重建、碰撞检测、模型检索等应用中，在工业零件的视觉识别领域也有广泛的用途。
骨架曲线提取
骨架曲线提取
骨架曲线提取是图像处理中的一种技术，用于从图像中提取目标物体的主要结构或边缘信息。
骨架曲线通常代表目标物体的中轴线或主要骨干，对于形状分析、图像识别和计算机视觉等领域具有重要意义。
以下是一般的骨架曲线提取方法：
1.细化算法（Thinning Algorithm）：细化算法是最常见的骨架曲线提取方法之一。
该算法通过迭代，逐渐去除目标物体的边缘像素，直到获得骨架曲线。
经典的细化算法包括Zhang-Suen细化算法和Guo-Hall细化算法。
2.距离变换（Distance Transform）：这种方法首先计算图像中每个像素到最近目标物体边缘的距离，然后根据距离信息提取骨架曲线。
距离变换方法不仅用于骨架曲线提取，还广泛应用于形状分析和模式识别。
3.中轴变换（Medial Axis Transform）：中轴变换寻找目标物体内部的局部极大值区域，形成中轴线，该线代表了目标的主要结构。
中轴变换方法适用于具有复杂形状的物体。
4.基于梯度的方法：利用图像梯度信息来提取目标的边缘或中轴线。
梯度信息可以通过使用Sobel、Prewitt等滤波器来获取。
5.基于模板匹配的方法：使用特定的模板匹配目标物体的结构，通过匹配过程提取目标物体的骨架信息。
在选择骨架曲线提取方法时，需要考虑目标物体的形状、图像噪声水平、计算效率等因素。
不同的方法适用于不同的场景，因此在实际应用中可能需要尝试多种方法并根据具体情况选择最适合的方法。
骨架 提取 拓扑结构
骨架提取拓扑结构骨架提取是计算机视觉领域的一项重要技术，用于从图像或三维模型中提取出物体的拓扑结构。
它的主要目的是将物体的主要特征提取出来，形成一个简化后的表示，以便于进一步的分析和处理。
下面就来详细介绍一下骨架提取的原理和应用。
一、骨架提取的原理1.1概念骨架，又称为中轴线、骨架线或脊梁线，是描述物体几何形状的一种数学表示。
它可以看作是物体的骨架，具有沿物体长度方向延伸的特点。
1.2提取方法骨架提取的方法有很多种，常用的有细化法、串行细化法、动态细化法等。
其中，细化法是最常用的一种方法。
它基于像素级别的操作，通过反复的细化和削减，逐步将物体的边界转化为骨架。
细化法的基本步骤如下：（1）对二值图像进行预处理，去除噪声和孤立点。
（2）进行逐像素的细化操作，根据预定义的细化模版进行像素的删除。
（3）重复步骤2，直到不能再细化为止。
（4）对细化的骨架进行后处理，去除不合理的分支和孤立点。
以上就是骨架提取的基本原理和方法，通过对图像进行细化操作，可以得到物体的骨架结构。
二、骨架提取的应用2.1图像分析骨架提取可以用于图像的分析和理解。
得到物体的骨架后，可以通过对骨架的分析，得到物体的形态、大小、方向等信息，从而对图像进行进一步的分析和处理。
例如，在医学图像领域，可以通过骨骼的骨架提取来判断骨骼的健康状况、骨折的位置和程度等。
2.2特征提取骨架提取可以用于特征提取。
物体的骨架通常比原始图像具有更简洁和稳定的特征，通过对骨架进行特征提取，可以得到物体的高级特征，如形状、拓扑结构等。
例如，在计算机图形学中，可以通过骨架提取来生成三维模型的骨架，再通过骨架的曲率和形状来对物体进行建模和分析。
2.3目标识别和跟踪骨架提取可以用于目标识别和跟踪。
通过对图像或视频序列进行骨架提取，可以得到物体的高级特征，从而实现对目标的识别和跟踪。
例如，在自动驾驶领域，可以通过对道路骨架的提取来实现对道路的识别和跟踪，从而为无人驾驶车辆提供路径规划和行驶控制。
骨架提取算法 矢量化
骨架提取算法矢量化全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：骨架提取算法是计算机图像处理领域中常用的一种技术，它可以根据图像中的对象的边缘信息，提取出该对象的中心线或者骨架结构，从而对图像进行更精确的分析和处理。
而矢量化是将图像转换为矢量图形的过程，可以大大提高图像的清晰度和编辑性。
本文将结合这两个技术，介绍骨架提取算法的原理和应用，并探讨如何使用矢量化技术优化骨架提取结果。
一、骨架提取算法的原理1. 边缘检测：在进行骨架提取前，首先需要对图像进行边缘检测，将对象的边缘提取出来。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等，它们可以通过计算梯度来找到图像中的边缘。
2. 膨胀与腐蚀：在得到图像的边缘后，需要对边缘进行膨胀和腐蚀操作，以便后续的骨架提取。
膨胀操作可以将边缘的宽度增加，使得骨架提取更容易进行，而腐蚀操作则可以将边缘变细，使得骨架更加准确。
3. 骨架提取：通过对边缘进行细化、分叉等操作，可以得到对象的骨架结构。
常用的骨架提取算法包括细化算法、距离变换算法等。
这些算法可以根据边缘像素之间的距离和关系，得到对象的中心线或者骨架结构。
二、骨架提取算法的应用1. 物体识别：在计算机视觉中，骨架提取算法可以用于物体识别。
通过提取物体的骨架结构，可以更准确地识别和分类不同的物体。
2. 医学影像分析：在医学影像学中，骨架提取算法可以用于提取血管、神经等重要结构的中心线，从而辅助医生进行病变分析和手术规划。
3. 动画制作：在动画制作中，骨架提取算法可以用于人物、动物等形象的建模和动作设计，可以使得动画更加逼真和生动。
三、矢量化技术在骨架提取中的应用1. 精细化处理：将骨架提取得到的中心线或者骨架结构转换为矢量图形，可以使得图像更加清晰和精细。
矢量图形可以无损地放大或缩小，而不会失真。
2. 编辑性增强：矢量图形可以方便地进行编辑和修改，可以调整线条的粗细、颜色等属性，从而对图像进行更加灵活的处理。
3. 矢量化优化：通过矢量化技术，可以优化骨架提取结果，消除一些不必要的细节和噪音，使得骨架结构更加清晰和准确。
python数字图像处理（19）：骨架提取与分水岭算法
python数字图像处理（19）：⾻架提取与分⽔岭算法⾻架提取与分⽔岭算法也属于形态学处理范畴，都放在morphology⼦模块内。
1、⾻架提取⾻架提取，也叫⼆值图像细化。
这种算法能将⼀个连通区域细化成⼀个像素的宽度，⽤于特征提取和⽬标拓扑表⽰。
morphology⼦模块提供了两个函数⽤于⾻架提取，分别是Skeletonize（）函数和medial_axis（）函数。
我们先来看Skeletonize（）函数。
格式为：skimage.morphology.skeletonize(image)输⼊和输出都是⼀幅⼆值图像。
例1：from skimage import morphology,drawimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#创建⼀个⼆值图像⽤于测试image = np.zeros((400, 400))#⽣成⽬标对象1(⽩⾊U型)image[10:-10, 10:100] = 1image[-100:-10, 10:-10] = 1image[10:-10, -100:-10] = 1#⽣成⽬标对象2（X型）rs, cs = draw.line(250, 150, 10, 280)for i in range(10):image[rs + i, cs] = 1rs, cs = draw.line(10, 150, 250, 280)for i in range(20):image[rs + i, cs] = 1#⽣成⽬标对象3（O型）ir, ic = np.indices(image.shape)circle1 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 30**2circle2 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 20**2image[circle1] = 1image[circle2] = 0#实施⾻架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显⽰结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show()⽣成⼀幅测试图像，上⾯有三个⽬标对象，分别进⾏⾻架提取，结果如下：例2：利⽤系统⾃带的马图⽚进⾏⾻架提取from skimage import morphology,data,colorimport matplotlib.pyplot as pltimage=color.rgb2gray(data.horse())image=1-image #反相#实施⾻架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显⽰结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show()medial_axis就是中轴的意思，利⽤中轴变换⽅法计算前景（1值）⽬标对象的宽度，格式为：skimage.morphology.medial_axis(image, mask=None, return_distance=False)mask: 掩模。
骨架提取算法原理
骨架提取算法原理一、引言骨架提取算法是计算机视觉领域中的一项重要技术，用于从图像或三维模型中提取出物体的骨架结构。
骨架提取算法在图像处理、模式识别、计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
本文将详细介绍骨架提取算法的原理、方法和应用。
二、骨架提取算法概述骨架提取算法旨在从图像或三维模型中提取出物体的骨架结构，骨架结构是物体的中轴线或主干线，可以用来描述物体的形状、拓扑结构和空间关系。
骨架提取算法通常包括以下几个步骤：1. 预处理在骨架提取之前，需要对图像或三维模型进行一些预处理操作，例如去噪、平滑、分割等。
预处理的目的是提高后续骨架提取算法的效果和准确性。
2. 边缘检测骨架提取算法通常基于边缘信息进行计算，因此需要进行边缘检测操作，将物体的边缘提取出来。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
3. 骨架化骨架化是骨架提取算法的核心步骤，其目的是将物体的边缘转化为骨架结构。
常用的骨架化算法有细化算法、距离变换算法、中轴变换算法等。
这些算法可以通过迭代、腐蚀、膨胀等操作将物体的边缘逐渐细化为骨架结构。
4. 后处理骨架提取算法得到的骨架结构通常需要进行后处理操作，以去除不必要的噪声和分支，得到更加简洁和准确的骨架结构。
后处理的方法包括剪枝、合并、滤波等。
三、常用的骨架提取算法1. 细化算法细化算法是一种基于像素的骨架提取算法，它通过迭代操作将物体的边缘细化为骨架结构。
常用的细化算法有Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
细化算法的优点是计算简单、速度快，但对噪声敏感，容易产生断裂和不连续的骨架。
2. 距离变换算法距离变换算法是一种基于距离场的骨架提取算法，它通过计算物体表面到背景的距离，将物体的边缘转化为骨架结构。
常用的距离变换算法有Chamfer距离变换算法、距离场扩展算法等。
距离变换算法的优点是对噪声不敏感，能够得到连续和完整的骨架。
3. 中轴变换算法中轴变换算法是一种基于中轴线的骨架提取算法，它通过计算物体表面到背景的距离和物体表面的法向量，将物体的边缘转化为骨架结构。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优化的离散λ-中轴骨架提取算法
胡炎;王萍
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2017(029)008
【摘要】离散λ-中轴(DLMA)是一种快速、健壮的中轴变换算法,选择合适的参数λ可以提取物体较为精准的单像素骨架.针对DLMA算法的缺点,提出一种融合欧氏距离变换局部极大值点思想和背景点空间思想的DLMA优化算法.该算法将DLMA 算法分成2步,先使用一个小λ阈值获得骨架的粗提取结果,计算过程中将其N4邻域简化为N2邻域;然后在粗提取的结果下设计骨架生长阈值自动调整策略,使其对宽度变化具有足够的适应性.实验结果表明,与原DLMA算法相比,文中提出的优化算法不仅具有更快的计算速度,鲁棒性和自适应能力均有显著提高.%The discrete λ-medial axis (DLMA) is a fast and robust medial axis transformation.It can be applied in extracting single-pixel accurate skeletons.But an appropriate parameter λ is needed to set in advance.Meanwhile,it relies on the single threshold filters.Thus,it is hard to select the highly adaptive parameter λ,when the shapes have complex topology.We propose a method combining the local maxima of Euclidean distance transform and the idea of background space.The proposed algorithm divides the DLMA algorithm into two steps.Firstly,a small λ threshold is used to obtain the rough skeleton and the N4 neighborhood is reduced to N2
neighborhood.Secondly,a strategy with the automatic adjustment of threshold is designed to ensure that the skeleton growth is well adaptable
to the change of the width of the shape.The experimental results showed that the proposed optimized algorithm is more adaptable,faster and more robust.
【总页数】10页(P1505-1514)
【作者】胡炎;王萍
【作者单位】天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072;天津大学电气自动化与信息工程学院天津300072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.优化的梯度最短路径骨架提取算法 [J], 杨晨晖;刘聪
2.模拟退火机制下优化离散粒子群的端元提取算法 [J], 刘飞;杨可明;魏华锋;孙阳阳;史钢强
3.一种基于空间中轴的骨架提取算法 [J], 武海丽;李彩玲;
4.一种基于空间中轴的骨架提取算法 [J], 武海丽;李彩玲
5.基于中轴变换的骨架特征提取算法 [J], 史聪伟; 赵杰煜; 常俊生
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。