c++ 代码 从骨架线提取端点和拐点
一种三维CT图像中的线状目标检测方法
（ 国 家数 字 交换 系统 工程 技 术研 究 中心 ， 郑９ Ｉ ＇ Ｉ ＇ ４ ５ ０ ０ ０ ２ ）
摘
要 ：３前三 － ＂ 维ｃ Ｔ图像 广泛应 用在 工 业和 医学 中 ， 对 于 工业 无损检 测 和 医 学上 的病 灶分析 具 有 重要 的研 究
ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｎ ｏ ｄ ｅ ．ｔ ｕ ｒ ｎ ｅ ｄ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ．Ｉ ｔ ｗａ ｓ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ １ ｉ ｎ ｅ，ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ． Ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｍＯ ｒ ｒ ｅ ，ｉ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｐ ｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍ ．Ｔ ｒ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ－ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｖ ａ ｉ ｌ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．
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多边形骨架提取算法 python
多边形骨架提取算法 python
多边形骨架提取算法在计算机视觉和图像处理领域中被广泛应用，用于提取多边形的中轴线或骨架结构。
在Python中，有几种常
见的算法和库可以用来实现多边形骨架提取，下面我将从多个角度
介绍几种常见的方法。
1. Medial Axis Transform (MAT)，中轴变换是一种常见的多
边形骨架提取算法。
在Python中，你可以使用scikit-image库来
实现MAT。
该库提供了medial_axis函数，可以直接对多边形进行
中轴变换处理。
2. Voronoi Diagram，沃罗诺伊图也可以用于多边形骨架提取。
你可以使用SciPy库中的spatial模块来计算Voronoi图，然后从Voronoi图中提取多边形的骨架结构。
3. Distance Transform，距离变换也是一种常见的多边形骨架
提取方法。
你可以使用OpenCV库或者scikit-image库中的
distance_transform_edt函数来计算多边形的距离变换，然后从中
提取骨架。
4. Skeletonization Algorithms，还有一些专门用于骨架提取的算法，比如Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
你可以在Python中实现这些算法，或者使用一些开源的图像处理库中已经实现好的算法。
在实际应用中，选择哪种算法取决于你的具体需求和多边形的特征。
每种算法都有自己的优缺点，需要根据具体情况进行选择。
希望以上信息能够帮助到你，如果有更多问题，欢迎继续提问。
c++ 等高线 边缘提取
c++ 等高线边缘提取（原创实用版）目录1.C++简介2.等高线的概念和应用3.边缘提取在图像处理中的重要性4.使用 C++实现等高线和边缘提取的方法5.实例：应用 C++编写等高线和边缘提取程序正文【1.C++简介】C++是一种通用的高级编程语言，它支持面向对象和泛型编程。
C++具有高效、灵活和可移植性等优点，广泛应用于系统编程、应用开发和嵌入式开发等领域。
在计算机视觉和图像处理领域，C++也是一种常用的编程语言。
【2.等高线的概念和应用】等高线是一种用于描述地形高度的曲线，它是地图学和地理信息系统中的基本概念。
在地图上，等高线连接具有相同高度的点，可以清晰地展示地形的变化。
等高线在土地规划、建筑设计、地质勘探等领域具有广泛的应用。
【3.边缘提取在图像处理中的重要性】边缘提取是图像处理中的一项基本任务，它是指从图像中识别和分离出物体的边缘。
边缘提取在计算机视觉、图像识别和目标检测等应用中具有重要意义。
通过边缘提取，我们可以获取图像中物体的形状、大小和位置等信息。
【4.使用 C++实现等高线和边缘提取的方法】C++提供了丰富的图像处理库，如 OpenCV，可以用于实现等高线和边缘提取。
具体方法如下：（1）使用 OpenCV 库读取和处理图像；（2）应用 Canny 边缘检测算法或其他边缘提取算法，对图像进行边缘提取；（3）对边缘图像进行形态学操作，如开运算和闭运算，以消除噪声和填充边缘；（4）计算图像中物体的边界，并将其转换为等高线。
【5.实例：应用 C++编写等高线和边缘提取程序】下面是一个简单的 C++程序示例，使用 OpenCV 库实现等高线和边缘提取：```cpp#include <iostream>#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char** argv) {// 读取图像Mat img = imread(argv[1], IMREAD_GRAYSCALE);if (!img.data) {cout << "Error: Could not open or find the image." << endl;return -1;}// 应用 Canny 边缘检测算法Mat edges;Canny(img, edges, 50, 150);// 计算等高线Mat contours;findContours(edges, contours, RETR_EXTERNAL,CHAIN_APPROX_SIMPLE);vector<Vec4i> hierarchy;Mat thr;threshold(contours, hierarchy, thr, 0, 255,THRESH_BINARY);// 绘制等高线vector<Vec4i> hull;convexHull(hierarchy, hull);drawContours(img, hull, -1, Scalar(0, 255, 0), LINE_AA);// 显示结果namedWindow("Edge Detection and Contour",WINDOW_AUTOSIZE);imshow("Edge Detection and Contour", img);waitKey(0);return 0;}```这个程序首先读取一张灰度图像，然后使用 Canny 边缘检测算法提取边缘。
c语言 提取曲线拐点
c语言提取曲线拐点在C语言中提取曲线的拐点需要一些数学知识和编程技巧。
以下是一个简单的示例，说明如何提取二次曲线的拐点。
首先，我们需要了解二次曲线的标准形式：y = ax^2 + bx + c。
在二次曲线上，拐点的x坐标可以通过求解公式-b/2a 获得。
因此，我们可以通过计算这个公式来找到曲线的拐点。
以下是一个C语言程序，该程序可以用来计算二次曲线的拐点的x坐标：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {double a, b, c, x_拐点;// 输入a, b, c的值printf("请输入a的值: ");scanf("%lf", &a);printf("请输入b的值: ");scanf("%lf", &b);printf("请输入c的值: ");scanf("%lf", &c);// 计算拐点的x坐标x_拐点= -b / (2 * a);printf("拐点的x坐标是: %lf\n", x_拐点);return 0;}```这个程序首先要求用户输入二次曲线的系数a、b和c。
然后，它使用这些值来计算拐点的x坐标，并将结果打印到屏幕上。
请注意，这只是一个简单的示例，只适用于二次曲线。
对于其他类型的曲线（例如三次曲线或更高次数的曲线），需要使用不同的公式和方法来找到拐点。
趋势拐点指标源码
趋势拐点指标源码1. 概述趋势拐点指标是一种用于分析时间序列数据中趋势变化的指标。
它可以帮助我们识别数据中的拐点，即趋势发生变化的点。
在金融领域，趋势拐点指标常常被用于股票市场的分析，帮助投资者判断股票价格的走势。
该任务要求编写趋势拐点指标的源码。
我们将使用Python编程语言来实现这个指标。
在源码中，我们将定义一个函数，该函数接受一个时间序列数据作为输入，并返回趋势拐点的位置。
2. 实现思路为了实现趋势拐点指标，我们可以使用一种被称为“拐点法”的方法。
该方法基于线性回归分析，通过计算数据点与回归线之间的距离来判断趋势的变化。
具体来说，我们可以按照以下步骤来实现趋势拐点指标：1.对于给定的时间序列数据，首先选择一个合适的窗口大小。
窗口大小决定了我们在分析数据时要考虑多少个数据点。
2.接下来，我们将窗口内的数据进行线性回归分析，得到回归线的斜率。
3.然后，我们计算窗口内每个数据点与回归线之间的距离。
可以使用最小二乘法来计算距离。
4.如果某个数据点与回归线之间的距离超过了一个设定的阈值，我们可以认为该数据点是一个拐点。
5.最后，我们将所有的拐点位置返回作为输出。
3. 源码实现下面是实现趋势拐点指标的Python源码：import numpy as npfrom sklearn.linear_model import LinearRegressiondef find_turning_points(data, window_size, threshold):turning_points = []for i in range(window_size, len(data)):window_data = data[i-window_size:i]x = np.array(range(window_size)).reshape((-1, 1))y = np.array(window_data)model = LinearRegression().fit(x, y)y_pred = model.predict(x)residuals = np.abs(y - y_pred)max_residual = np.max(residuals)if max_residual > threshold:turning_points.append(i)return turning_points在这段代码中，我们使用了numpy库和scikit-learn库来进行数值计算和线性回归分析。
骨架线算法-概述说明以及解释
骨架线算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：骨架线算法（Skeletonization algorithm）是一种用于提取物体或图像形状中主要特征的计算方法。
它通过将图像或物体的边界区域简化为其主要骨架，从而实现对形状的抽象和表示。
骨架线算法在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域具有广泛的应用。
骨架线算法的主要思想是通过去除图像中的冗余信息，保留物体或形状的主要结构和特征。
这种算法可以有效地减少数据量，简化图像表示，同时保持重要的拓扑关系和形状特征。
通过提取物体的骨架线，我们可以得到物体的主轴或中心线，从而更好地理解和分析对象的形态、结构和特征。
骨架线算法的原理通常基于图像的连通性和几何形状的局部特征。
常见的骨架线算法包括细化算法、距离变换算法、分水岭算法等。
这些算法可以根据不同的需求和应用场景选择合适的方法进行骨架线提取。
骨架线算法在许多领域都有广泛的应用。
在医学影像中，骨架线算法可以用于血管或神经的提取和分析，有助于辅助诊断和手术规划。
在图像识别和模式分类中，骨架线算法可以用于特征提取和形状匹配，提高图像的分类准确率。
此外，骨架线算法还在工程设计、地质勘探、数字艺术等方面具有重要的应用价值。
本文将介绍骨架线算法的定义、原理和应用。
通过对骨架线算法的深入讨论，我们可以更好地理解和应用这一算法，为相关领域的研究和应用提供指导和参考。
文章结构部分的内容可以按照如下方式撰写：1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织和阐述：1. 引言在引言部分，我们将对骨架线算法进行一个概述，介绍其背景和基本概念。
我们将讨论骨架线算法在图像处理领域中的重要性和应用前景。
2. 正文正文部分主要分为三个部分进行论述。
2.1 骨架线算法的定义首先，我们将详细介绍骨架线算法的定义，并解释其核心思想和基本原理。
我们将探讨骨架线算法的起源以及它与其他相关算法的关系。
2.2 骨架线算法的原理在本部分，我们将深入讨论骨架线算法的原理。
c++两条曲线求中心线的方法
c++两条曲线求中心线的方法在C++中，两条曲线求中心线的方法通常涉及到数学计算和图形处理。
以下是一个基本的步骤指南：1. 获取曲线数据：首先，你需要有两条曲线的坐标数据。
这些数据可能以数组或列表的形式存在，每个元素表示曲线上的一点。
2. 计算中心点：对于每条曲线的每个点，计算它到曲线的中心的距离。
这个中心通常是曲线的起点和终点的中点。
3. 确定中心线：对于每条曲线的中心点，找出所有这些点的中点，这就是中心线上的点。
如果两条曲线的长度不等，你可能需要调整这个过程以获得最佳效果。
4. 绘制中心线：使用C++的图形库（如SFML、SDL或OpenGL）来绘制中心线。
你需要遍历中心线的点并使用相应的函数将这些点连接成线。
下面是一个简化的示例代码，演示了如何计算两条曲线的中点并绘制它们：```cppinclude <iostream>include <vector>include <cmath>struct Point {double x, y;};Point calculateCenter(const std::vector<Point>& points) { Point center;int n = points.size();center.x = 0;center.y = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {center.x += points[i].x;center.y += points[i].y;}center.x /= n;center.y /= n;return center;}int main() {// 示例数据：两条简单的曲线，这里仅使用4个点简化表示std::vector<Point> curve1 = {{0, 0}, {2, 1}, {4, 3}, {6, 2}};std::vector<Point> curve2 = {{1, 1}, {3, 2}, {5, 3}, {7, 2}};// 计算两条曲线的中心点Point center1 = calculateCenter(curve1);Point center2 = calculateCenter(curve2);// 计算中心线上的点（这里简化为中点）Point midpoint = {(center1.x + center2.x) / 2, (center1.y + center2.y) / 2};// 输出结果（这里仅用于演示）std::cout << "Midpoint: (" << midpoint.x << ", " << midpoint.y << ")" << std::endl;// 在这里添加代码来绘制中心线和其他图形元素...return 0;}```请注意，这只是一个基础示例，真实的图形处理可能涉及到更复杂的数学和图形技术。
骨架曲线特征点-概述说明以及解释
骨架曲线特征点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述骨架曲线特征点是指在曲线或轮廓线中具有特殊意义或重要作用的点。
对于图像处理、计算机视觉和模式识别等领域来说，骨架曲线特征点的提取和分析是十分关键的步骤。
通过对骨架曲线特征点的研究，可以帮助我们更好地理解曲线的结构和形态，从而实现对曲线的精确识别、分类和分析。
本文将针对骨架曲线特征点的定义、应用领域以及重要性进行深入探讨，旨在帮助读者更好地理解和应用这一重要概念。
通过对骨架曲线特征点的研究，我们可以在图像处理和模式识别领域取得更好的成果，为人工智能技术的发展提供有力支持。
1.2 文章结构文章结构部分主要介绍了本文的整体框架和内容组成，通过明确列出各个章节的主要内容，让读者能够更清晰地了解本文的结构和脉络。
具体来说，本文的结构如下：1. 引言部分：- 概述：介绍骨架曲线特征点的概念和背景- 文章结构：说明本文的章节安排和内容组成- 目的：阐明本文的写作目的和意义2. 正文部分：- 定义骨架曲线特征点：详细介绍骨架曲线特征点的定义和特征- 应用领域：探讨骨架曲线特征点在实际应用中的作用和意义- 分析骨架曲线特征点的重要性：深入分析骨架曲线特征点在图像处理、模式识别等领域中的重要性和价值3. 结论部分：- 总结骨架曲线特征点的作用：总结骨架曲线特征点在不同领域中的作用和意义- 展望未来研究方向：展望未来骨架曲线特征点研究的发展方向和趋势- 结论：对全文进行总结和归纳，强调本文对骨架曲线特征点的重要性和研究意义通过以上结构的安排，读者可以清晰地了解本文的主要内容和逻辑脉络，便于他们更好地理解和领会本文所要传达的信息。
1.3 目的本文旨在深入探讨骨架曲线特征点在图像处理和计算机视觉领域的重要性，通过定义和分析骨架曲线特征点的概念，探讨其在实际应用中的作用和意义。
我们希望通过本文的研究，能够更好地了解骨架曲线特征点的特点和属性，为相关领域的研究和应用提供参考，并对未来的研究方向进行展望。
骨架线算法
骨架线算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：骨架线算法是一种用于提取对象骨架的计算机视觉算法。
在图像处理领域中，骨架线通常指物体的中轴线或中心线，是表示物体形状和结构的重要特征。
骨架线算法可以帮助识别物体的形状、轮廓和结构信息，对于数字化建模、医学图像处理、工程设计等领域有着广泛的应用。
骨架线算法的基本思想是从对象的边缘逐渐收缩，直到最终形成对象的中心线。
这个过程通常包括三个步骤：边缘提取、骨架化和细化。
通过图像处理技术提取出对象的边缘信息；然后，利用数学形态学等方法对边缘进行骨架化处理，得到初步的骨架；通过迭代细化算法对初步骨架进行进一步处理，获得更加精细的骨架线。
骨架线算法的主要优点包括：可以提取出对象的主要轮廓和结构信息，对于形状分析和识别具有较高的准确性和稳定性；可以减少图像数据的复杂度，节省存储和传输空间，便于后续处理和分析；骨架线还可以用于对象的比较和匹配，帮助识别不同对象之间的相似性和差异性。
在实际应用中，骨架线算法广泛应用于医学影像分析、工业检测、自动驾驶等领域。
在医学影像领域，骨架线算法可以帮助医生快速准确地识别病变部位、量化分析组织结构，辅助诊断和治疗。
在工业领域，骨架线算法可以用于产品设计、质量控制、零部件匹配等方面，提高生产效率和品质。
在自动驾驶领域，骨架线算法可以帮助车辆感知周围环境、规划路径，实现智能驾驶。
值得注意的是，骨架线算法虽然在图像处理领域有着广泛的应用，但也存在一些挑战和限制。
算法的鲁棒性和稳定性仍然需要进一步改进，对图像噪声、变形、遮挡等情况的处理效果有待提高；骨架线算法对于不规则形状和复杂结构的物体提取效果可能不理想，需要针对性优化和改进算法。
骨架线算法是一种有效的图像处理技术，可以帮助提取对象的骨架信息，对于形状分析、识别和匹配等领域有着广泛的应用前景。
随着人工智能、深度学习等技术的不断发展和应用，相信骨架线算法还会有更多的创新和突破，为图像处理领域带来更多的发展机会和挑战。
桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法
桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法周奇才;吴青龙;熊肖磊;王璐【摘要】为克服传统基结构设计方法对最优解的束缚,实现桁架结构的拓扑布局及尺寸优化,提出了将连续体与离散杆系相结合的桁架结构优化设计方法.从连续体出发,基于SKO连续体拓扑优化方法得到了最优拓扑布局;以二值图像细化算法为基础,提出了基于有限单元8邻域网格模型的骨架提取算法,通过剥离冗余单元,得到了连续体拓扑优化结果的中心传力骨架;以单元主应力为判据,精确找到骨架中的关键点,并连接关键点形成了初始桁架结构;基于拉格朗日乘数法和Kuhn-Tucker条件,以初始桁架中杆件的内外半径为设计变量,结构体积为约束条件,结构柔度为目标函数,建立了桁架结构杆件尺寸优化的数学模型,并推导出其优化迭代准则.最后,以一悬臂结构为例对该优化方法的应用进行了说明,并使用一经典算例与其他文献中的方法进行了对比,结果表明:该优化方法得到的桁架结构具有优化的拓扑构型和力学特性,杆件布局、尺寸合理,应力均匀.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2016(050)009【总页数】9页(P1-9)【关键词】桁架;连续体;拓扑优化;骨架提取;尺寸优化【作者】周奇才;吴青龙;熊肖磊;王璐【作者单位】同济大学机械与能源工程学院,201804,上海;同济大学机械与能源工程学院,201804,上海;同济大学机械与能源工程学院,201804,上海;同济大学机械与能源工程学院,201804,上海【正文语种】中文【中图分类】TH11桁架结构因具有造价低、重量轻、施工简便的特点而在工程领域中得到了广泛应用。
桁架结构的优化设计包扩结构的拓扑和布局优化及杆件的尺寸优化。
在桁架拓扑和布局优化方面,Michell于1904年提出的Michell桁架理论以及Prager于1977年建立的经典布局理论为其奠定了理论基础,而Dorn等提出的基结构法则标志着桁架拓扑优化工作的真正开始[1-2]。
骨架曲线提取
骨架曲线提取
骨架曲线提取是图像处理中的一种技术，用于从图像中提取目标物体的主要结构或边缘信息。
骨架曲线通常代表目标物体的中轴线或主要骨干，对于形状分析、图像识别和计算机视觉等领域具有重要意义。
以下是一般的骨架曲线提取方法：
1.细化算法（Thinning Algorithm）：细化算法是最常见的骨架曲线提取方法之一。
该算法通过迭代，逐渐去除目标物体的边缘像素，直到获得骨架曲线。
经典的细化算法包括Zhang-Suen细化算法和Guo-Hall细化算法。
2.距离变换（Distance Transform）：这种方法首先计算图像中每个像素到最近目标物体边缘的距离，然后根据距离信息提取骨架曲线。
距离变换方法不仅用于骨架曲线提取，还广泛应用于形状分析和模式识别。
3.中轴变换（Medial Axis Transform）：中轴变换寻找目标物体内部的局部极大值区域，形成中轴线，该线代表了目标的主要结构。
中轴变换方法适用于具有复杂形状的物体。
4.基于梯度的方法：利用图像梯度信息来提取目标的边缘或中轴线。
梯度信息可以通过使用Sobel、Prewitt等滤波器来获取。
5.基于模板匹配的方法：使用特定的模板匹配目标物体的结构，通过匹配过程提取目标物体的骨架信息。
在选择骨架曲线提取方法时，需要考虑目标物体的形状、图像噪声水平、计算效率等因素。
不同的方法适用于不同的场景，因此在实际应用中可能需要尝试多种方法并根据具体情况选择最适合的方法。
l1中值算法提取骨架代码 -回复
l1中值算法提取骨架代码-回复中值算法提取骨架代码，是一种图像处理算法，旨在通过处理图像中的二值化图像，从而获得对象的“骨架”。
骨架是指在不改变对象的拓扑结构和几何形状的前提下，将对象形态减少到最简化的表示形式。
1. 了解中值算法提取骨架的基本概念和原理：中值算法是一种迭代算法，将二值化图像中所有非零像素点的邻域中的像素值的中值作为该像素点的新值。
通过不断迭代，直到新生成的像素值不再发生改变，即达到稳定状态。
该算法可以实现图像的平滑化，去除噪声，并提取图像的骨架。
2. 了解算法实现的步骤：a. 读入并预处理图像：将图像转为灰度图，并进行二值化处理，得到二值化的图像。
b. 初始化：为输出骨架图像创建一个与原始图像相同大小的新图像，并将其初始化为全零。
c. 迭代过程：i. 对二值化的图像进行腐蚀操作，将所有像素点的邻域值设为最小值。
ii. 对腐蚀后的图像进行膨胀操作，将所有像素点的邻域值设为最大值。
iii. 将腐蚀后的图像与膨胀后的图像进行减法操作，得到新的骨架图像。
iv. 判断新的骨架图像是否与上一次迭代生成的骨架图像相同，如果相同则停止迭代，否则继续迭代。
d. 输出结果：输出最终的骨架图像。
3. 实现中值算法提取骨架的代码：import cv2import numpy as npdef median_skeleton_extraction(image):# 转为灰度图gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 二值化处理_, binary_image = cv2.threshold(gray_image, 127, 255,cv2.THRESH_BINARY)# 初始化骨架图像skeleton_image = np.zeros_like(binary_image, dtype=np.uint8)# 迭代过程while True:# 腐蚀操作eroded_image = cv2.erode(binary_image, np.ones((3, 3), np.uint8), iterations=1)# 膨胀操作dilated_image = cv2.dilate(eroded_image, np.ones((3, 3), np.uint8), iterations=1)# 骨架图像skeleton_image = cv2.subtract(binary_image,dilated_image, dtype=np.uint8)# 判断是否终止迭代if np.array_equal(skeleton_image, binary_image):breakbinary_image = skeleton_image.copy()return skeleton_image# 读取图像image = cv2.imread("input_image.png")# 提取骨架skeleton = median_skeleton_extraction(image)# 显示结果cv2.imshow("Skeleton", skeleton)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()以上是中值算法提取骨架的代码实现，通过调用OpenCV库中的相关函数来实现中值算法的迭代过程。
骨架提取
平面简单多边形的直骨架实现定义2D简单多边形的直骨架（straight skeleton），它是一种新的多边形的骨架，是仅由简单多边形的一些边的角平分线所组成的（如图1所示）。
轮廓边（contour edge），原简单多边形上的边。
图1中红色的边。
骨架边（skeleton edge），由原多变形的边与边的角平分线所组成的边。
图1中蓝色和绿色的边。
轮廓顶点（contour vertex），就是原多边形上的顶点。
图1中红色轮廓边相交的顶点骨架顶点（skeleton vertex）,是由骨架边相交而成的顶点。
图1中绿色边和绿色边，蓝色边和蓝色边，或绿色边和蓝色边相交而成的顶点。
轮廓平分线（contour bisector），产生该种平分线的两条边在轮廓是相邻的。
图1中绿色的边。
内部平分线（inner bisector），产生该种平分线的两天边在轮廓上不是相邻的。
图1中蓝色的边。
图1 简单多边形及其直骨架实验内容本次作业的主要内容是实现2D简单多边形（包括凸多边形，非凸多边形，带洞多边形）的直骨架生成算法，以及在骨架生成之后，提供了骨架等高线的生成过程演示和简单多边形的三维屋顶演示效果。
实验目的2D简单多边形的直骨架有着广泛的应用，它相对于其它一般的骨架更加具有实际的应用价值，因此实验该种骨架的生成还是十分具有学习意义的。
实验步骤AICHHOLZER在[1]中提出了一种2D简单多边形直骨架的概念，在该论文中他给多边形直骨架的概念给了一个明确、清晰地定义：从每一条多边形的轮廓边上向多边形内部穿过一个三维的平面，所有的这些平面与多边形的夹角都是相等的(我们演示的时候是设为45°)，这些平面在三维空间上相交，相交所产生的三维的包围多面体上的边就相当于是多边形的屋顶的棱（可以认为原简单多边形是你家房子的墙壁，然后所生成直骨架就相当于你家的屋顶），然后包围多面体上的所有边和顶点在原简单多边形上进行投影，投影所得到的点和边就是简单多边形的骨架边和骨架顶点，也就是我们实验要最终求得的点和边。
python数字图像处理（19）：骨架提取与分水岭算法
python数字图像处理（19）：⾻架提取与分⽔岭算法⾻架提取与分⽔岭算法也属于形态学处理范畴，都放在morphology⼦模块内。
1、⾻架提取⾻架提取，也叫⼆值图像细化。
这种算法能将⼀个连通区域细化成⼀个像素的宽度，⽤于特征提取和⽬标拓扑表⽰。
morphology⼦模块提供了两个函数⽤于⾻架提取，分别是Skeletonize（）函数和medial_axis（）函数。
我们先来看Skeletonize（）函数。
格式为：skimage.morphology.skeletonize(image)输⼊和输出都是⼀幅⼆值图像。
例1：from skimage import morphology,drawimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#创建⼀个⼆值图像⽤于测试image = np.zeros((400, 400))#⽣成⽬标对象1(⽩⾊U型)image[10:-10, 10:100] = 1image[-100:-10, 10:-10] = 1image[10:-10, -100:-10] = 1#⽣成⽬标对象2（X型）rs, cs = draw.line(250, 150, 10, 280)for i in range(10):image[rs + i, cs] = 1rs, cs = draw.line(10, 150, 250, 280)for i in range(20):image[rs + i, cs] = 1#⽣成⽬标对象3（O型）ir, ic = np.indices(image.shape)circle1 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 30**2circle2 = (ic - 135)**2 + (ir - 150)**2 < 20**2image[circle1] = 1image[circle2] = 0#实施⾻架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显⽰结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show()⽣成⼀幅测试图像，上⾯有三个⽬标对象，分别进⾏⾻架提取，结果如下：例2：利⽤系统⾃带的马图⽚进⾏⾻架提取from skimage import morphology,data,colorimport matplotlib.pyplot as pltimage=color.rgb2gray(data.horse())image=1-image #反相#实施⾻架算法skeleton =morphology.skeletonize(image)#显⽰结果fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4))ax1.imshow(image, cmap=plt.cm.gray)ax1.axis('off')ax1.set_title('original', fontsize=20)ax2.imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)ax2.axis('off')ax2.set_title('skeleton', fontsize=20)fig.tight_layout()plt.show()medial_axis就是中轴的意思，利⽤中轴变换⽅法计算前景（1值）⽬标对象的宽度，格式为：skimage.morphology.medial_axis(image, mask=None, return_distance=False)mask: 掩模。
骨架提取算法原理
骨架提取算法原理一、引言骨架提取算法是计算机视觉领域中的一项重要技术，用于从图像或三维模型中提取出物体的骨架结构。
骨架提取算法在图像处理、模式识别、计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
本文将详细介绍骨架提取算法的原理、方法和应用。
二、骨架提取算法概述骨架提取算法旨在从图像或三维模型中提取出物体的骨架结构，骨架结构是物体的中轴线或主干线，可以用来描述物体的形状、拓扑结构和空间关系。
骨架提取算法通常包括以下几个步骤：1. 预处理在骨架提取之前，需要对图像或三维模型进行一些预处理操作，例如去噪、平滑、分割等。
预处理的目的是提高后续骨架提取算法的效果和准确性。
2. 边缘检测骨架提取算法通常基于边缘信息进行计算，因此需要进行边缘检测操作，将物体的边缘提取出来。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
3. 骨架化骨架化是骨架提取算法的核心步骤，其目的是将物体的边缘转化为骨架结构。
常用的骨架化算法有细化算法、距离变换算法、中轴变换算法等。
这些算法可以通过迭代、腐蚀、膨胀等操作将物体的边缘逐渐细化为骨架结构。
4. 后处理骨架提取算法得到的骨架结构通常需要进行后处理操作，以去除不必要的噪声和分支，得到更加简洁和准确的骨架结构。
后处理的方法包括剪枝、合并、滤波等。
三、常用的骨架提取算法1. 细化算法细化算法是一种基于像素的骨架提取算法，它通过迭代操作将物体的边缘细化为骨架结构。
常用的细化算法有Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
细化算法的优点是计算简单、速度快，但对噪声敏感，容易产生断裂和不连续的骨架。
2. 距离变换算法距离变换算法是一种基于距离场的骨架提取算法，它通过计算物体表面到背景的距离，将物体的边缘转化为骨架结构。
常用的距离变换算法有Chamfer距离变换算法、距离场扩展算法等。
距离变换算法的优点是对噪声不敏感，能够得到连续和完整的骨架。
3. 中轴变换算法中轴变换算法是一种基于中轴线的骨架提取算法，它通过计算物体表面到背景的距离和物体表面的法向量，将物体的边缘转化为骨架结构。
拐点指标源码
拐点指标源码
拐点指标源码是一种技术术语，它是指在某个时间点上，数据从一个趋势发生了改变，导致数据趋势发生了明显的转折点。
这个转折点就是所谓的“拐点”，拐点指标源码正是用来找出这个拐点的技术工具。
下面我们将分步骤的介绍拐点指标源码如何使用。
第一步，确定分析对象及指标
要使用拐点指标源码，首先要明确分析的对象，比如是公司的销售额还是某个市场的人口数量等。
然后，根据对象确定需要分析的指标，如销售额的趋势或人口数量的变化。
第二步，选择相应的统计方法
选择统计方法时需要根据具体情况确定，有很多方法可以用来分析拐点，如拟合直线法、百分比变化法、变化率法等。
需要根据具体情况进行选择。
第三步，准备数据
准备数据是拐点指标源码的重要步骤，必须做好数据的准确性和完整性。
如果数据缺失或错误，将会影响到最后的分析结果。
第四步，使用拐点指标源码进行计算和分析
使用拐点指标源码时，需要将准备好的数据输入到软件中，并进行计算和分析。
可以通过软件得到拐点所在的时间和数值，并将其用图表的形式呈现出来。
第五步，解读分析结果
得到分析结果之后，需要进行解读并针对不同的拐点提出不同的分析意见。
如果发现拐点出现在某一时间点，需要分析该时间点发生的重要事件以及其对趋势的影响。
综上所述，拐点指标源码是一种帮助我们分析数据趋势和变化的技术工具。
如果在分析数据时遇到难题，不妨试试拐点指标源码，或许能够为您提供不同的视角和思路。
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在这篇文章中，我们将深入讨论如何从C++代码中提取骨架线的端点和拐点。
骨架线是指在图像或者图形中具有一定宽度的线条的中心线，提取骨架线的端点和拐点对于图像处理和模式识别中的很多应用都非
常重要。
在C++中，我们可以利用一些图像处理的库来实现这一目标，例如OpenCV等。
我们需要了解骨架线的特点和提取端点和拐点的意义。
骨架线的端点
是指骨架线上的端点，而拐点则是指骨架线上的拐角处。
提取这些点
的目的在于分析骨架线的形状，以便进行更深入的图像分析和识别。
接下来，让我们来分析如何从C++代码中实现端点和拐点的提取。
我们可以通过图像处理库中的相关函数来实现这一目标。
我们需要对图
像进行预处理，包括灰度化、二值化和边缘检测等操作。
我们可以利
用骨架线提取算法来获取骨架线，并进一步提取端点和拐点。
在C++代码中，我们可以使用OpenCV库来实现骨架线的提取和端
点/拐点的获取。
我们可以利用OpenCV中的函数来进行图像的预处理，包括cvtColor()进行灰度化、threshold()进行二值化、Canny()进行边缘检测等。
我们可以利用OpenCV中的findContours()函数来提取骨架线，再利用一些自定义的算法来获取端点和拐点。
在实现端点和拐点的提取过程中，我们需要考虑一些特殊情况，例如
端点和拐点的定义、算法的复杂度和效率等。
我们还需要考虑如何对
提取出的端点和拐点进行进一步的处理和利用，例如在图像识别、模式匹配、形状分析等领域中的具体应用。
总结来说，从C++代码中提取骨架线的端点和拐点是一个复杂而有价值的任务。
我们可以通过图像处理库中的相关函数来实现这一目标，例如利用OpenCV来进行图像的预处理和骨架线的提取，然后利用一些自定义的算法来获取端点和拐点。
这一过程涉及到图像处理、算法设计和应用等多个领域，对于我们深入理解图像结构和形状分析具有重要意义。
希望本文可以帮助您更深入地理解这一主题，同时也能够对您在C++代码中的实际应用有所帮助。
提取骨架线的端点和拐点是图像处理和模式识别领域中非常重要的任务，它对于分析图像的形状和结构具有重要意义。
在C++中利用图像处理库来实现端点和拐点的提取，需要我们深入了解图像处理算法和相关函数的使用。
让我们来了解一下骨架线的特点和提取端点和拐点的意义。
骨架线是指在图像或图形中具有一定宽度的线条的中心线，它可以代表物体的形状和结构。
提取骨架线的端点和拐点可以帮助我们分析物体的形状特征，进而在图像识别、模式匹配和形状分析中发挥重要作用。
在C++代码中实现端点和拐点的提取，我们可以利用图像处理库中的相关函数和算法来实现。
我们可以利用OpenCV库来进行图像的预处理，包括灰度化、二值化和边缘检测等操作。
我们可以利用骨架线提取算法来获取骨架线，并进一步提取端点和拐点。
在实现端点和拐点的提取过程中，我们需要考虑一些特殊情况，例如
端点和拐点的定义、算法的复杂度和效率等。
针对这些情况，我们可
以根据具体的应用需求来选择合适的算法和参数，以达到更好的效果。
除了提取端点和拐点，还需要考虑如何对提取出的端点和拐点进行进
一步的处理和利用。
这些点可以作为特征点用于图像识别和匹配，也
可以用于形状分析和结构分析。
我们可以设计一些算法来利用这些特
征点，例如进行物体识别、轮廓匹配和形状对齐等。
提取骨架线的端点和拐点是一个复杂而有价值的任务，它涉及到图像
处理、算法设计和应用等多个领域。
通过深入理解这一主题，我们可
以更好地掌握图像处理的技术和方法，同时也能够在实际应用中更加
灵活地运用这些知识。
希望本文可以帮助读者更深入地理解这一主题，并在实践中取得更好的效果。