对称测量法消除误差原理
减小测量误差的方法总结
减小测量误差的方法总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020减小测量误差的方法总结摘要：本文通过知识回顾法、查阅资料法、总结法，介绍了测量误差的基本概念和来源，从不同角度归纳出误差的分类，并从如何弥补仪器缺陷、减小系统误差和随机误差方面做详细介绍。
关键词：测量误差误差来源减小误差一、测量误差的概念和来源（一）测量误差的概念在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值是客观存在的，是在一定时间下体现事物的真实数据。
测量值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少的存在一定的差异，就是测量误差。
（二）测量误差的主要来源1.外界条件外界的温度、湿度、大气折射等对观测结果都会产生影响。
2.仪器条件仪器制造产生的精度缺陷。
3.观测者自身条件每个人都有自己的鉴别能力，一定的分辨率和技术条件，在仪器安置、照准、读数等方面可能会产生误差。
二、测量误差的分类及简单介绍（一）按表示方法1.绝对误差：是示值与被测量真值之间的差值。
设被测量的真值为A0，器具的示值为x，则绝对误差Δx为：Δx=x-A0 （1），在实际应用中，常用精度高一级的标准器具的示由于一般无法求得真值A值A代替之。
X与A之差常称为器具的示值误差。
记为：Δx=x-A （2）通常以此值代表绝对误差。
绝对误差一般适用于标准器具的校准。
2.相对误差：是相对误差Δx与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。
3.容许误差：是根据技术条件的要求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。
（二）按误差出现的规律分类1.系统误差其变化规律服从某种已知函数。
系统误差主要由以下几个方面引起：材料、零部件及工艺缺陷；环境温度、湿度、压力的变化以及其他外界干扰等。
系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。
系统误差越小，测量就越正确。
2.随机误差又称偶然误差，其变化规律未知。
减小和消除系统误差的方法
减小和消除系统误差的方法摘要: 在测量过程中，若发现测量数据中存在系统误差，则需要作进一步地分析比较，找出产生该系统误差的主要原因以及相应减小系统误差的方法。
由于产生系统误差的因素众多，且经常是若干因素共同作用，因而显得更加复杂，难以找到一种普...在测量过程中，若发现测量数据中存在系统误差，则需要作进一步地分析比较，找出产生该系统误差的主要原因以及相应减小系统误差的方法。
由于产生系统误差的因素众多，且经常是若干因素共同作用，因而显得更加复杂，难以找到一种普遍有效的方法来减小和消除系统误差。
下面几种是最常用的减小系统误差方法。
1．针对产生系统误差的主要原因采取相应措施对测量过程中可能产生的系统误差的环节作仔细分析，找出产生系统误差的主要原因，并采取相应措施是减小和消除系统误差最基本和最常用的方法。
例如，如果发现测量数据中存在的系统误差的原因主要是传感器转换过程中存在零位误差或传感器输出信号与被测参量间存在非线性误差，则可采取相应措施调整传感器零位，仔细测量出传感器非线性误差，并据此调整线性化电路或用软件补偿的方法校正和消除此非线性误差。
如果发现测量数据中存在的系统误差主要是因为信号处理时采用近似经验公式（如略去高次项等），则可考虑用改进算法、多保留高次项的措施来减小和消除系统误差。
2．采用修正方法减小恒差系统误差利用修正值来减小和消除系统误差是常用和非常有效的方法之一，在高精度测量、计量与标定时被广泛采用。
通常的做法是在测量前预先通过标准器件法或标准仪器法比对（计算），得到该检测仪器系统误差的修正值，制成系统误差修正表；然后用该检测仪器进行具体测量时可人工或由仪器自动地将测量值与修正值相加，从而大大减小或基本消除该检测仪器原先存在的系统误差。
除通过标准器件法或标准仪器法获取该检测仪器系统误差的修正值外，还可对各种影响因素，如温度、湿度、电源电压等变化引起的系统误差，通过反复实验绘制出相应的修正曲线或制成相应表格，供测量时使用。
系统误差消除与对称测量法
大 学 物 理 实 验 的测 量方 法 较 多 ， 如“ 转 换 测 量法 ” ， “ 对称 测量 法 ” ， “ 放 大测 量 法 ” ， “ 模 拟
两臂 不 相等所 引 入 的系 统 误差 可 以通 过 “ 对 称 测
量法 ” ， 即 左物 右码 和 左 码 右 物 的测 量 值 取 平 均
基本消除某些系统误差因素的影响。
Hale Waihona Puke ２ “ 惠斯通 电桥测量 电阻” 实验
“ 惠斯 通 电桥 测 量 电阻 ” 实 验 的 电 路 原 理 如 图１ 所 示 。惠 斯通 电桥 测 量 电阻 Ｒ ， 从 原 理上
１ “ 天平称衡 ” 实 验
在 天平称 衡 物体 质 量 的实 验过 程 中 ， 假 定 物 理天 平横 梁 的左 右 两臂 略 有 差 异 ， 设 左 侧臂 长 度 为ｆ ， 右 侧壁 长度 为 Ｚ ：。若 将质 量为 Ｉ Ｔ ／ ， 的物体放 到左 盘上 称衡 ， 右 盘 中加 上 砝码 ｍ 时 横梁 水 平 ； 将质 量 为 ｍ 的物 体放 到右 盘 上 称衡 ， 左 盘 中加上 砝码 ｍ： 时横 梁水 平 。则 力矩 方程 分别 为 … ：
Ｒ ＝
／ ｌ ｔ ． ３
｛
（ ４ ）
种负效 应 ： 不 等 位 效 应 引起 的 附 加 电压
，
的符 号与 电 流 ， 有关 ， 而与 磁 场 无 关 。 与霍 尔效 应 同时 出现 的热磁 效应 ， 如 厄廷豪 森效 应 、 里纪 一 勒杜 克效 应 和能 斯 特效 应 ， 这 些 效 应 都 会 在 霍 尔
验 教学具有 一定 的实际参 考意义。 关 键 词： 系统误差 ； 消除 ； 对称测量法
文献标志码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ４ １ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２ — １ ２ ２ ８ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ０ ６ ． ０ ３ １ 中图分类号 ： ０ ４ － ３ ３
轴类零件中键槽对称度检测方法与误差的分析
文章编号 : 1671 - 5446 ( 2007 ) 04 - 0049 - 033轴类零件中键槽对称度检测方法与误差的分析裴德琦 ,赵向阳 ,谭智健(一拖燃油喷射有限公司 ,河南 洛阳 471004)摘要 :阐述了对称度的概念 , 结合企业的实际现状 ,介绍了柴油机轴类零件键槽检测中的万能检测方法与专用检具检测方法 ,并对测量误差产生的原因进行了分析 ,认为 :根据不同形位误差的形成原理 ,在生产实践中可以利用一些简单的方 法准确 、快速地解决形位误差的测量问题。
关键词 :轴类零件 ; 键槽 ; 检测方法 ;误差 中图分类号 : TK427文献标识码 : B在日常生产中 ,轴类零件键槽的对称度要求主要是对零件外圆 (或锥度 )的轴线提出的 ,关于 检测方法和检测精度的不同判别常常存在一些争议 ,以下重点介绍万能测量和利用专用检夹具测 量两种方法 ,并对产生的误差进行分析。
引 言在柴油机零部件的生产中有许多带键槽的轴 类零件 ,这些零件的键槽相对于轴的对称度公差 要求比较高 ,检测较困难 ,常常因为检测不准确而 产生测量误差 ,并且影响到零件其它技术指标检 测的准确性 ,从而造成生产成本的提高。
本文基 于对对称度公差的理解 ,对一拖燃油喷射有限公 司现有的对称度测量误差进行了分析。
1 对称度的概念图 1 对称度公差带示意图对称度公差的定义为 : 实际要素的对称面(或线 )对理想对称平面的位置允许变动的全量 , 该理想对称平面与基准对称平面 (或线 )共面 ,即 对称度公差带是距离为公差值 t 且相对基准中心 平面 (中心线 、轴线 ) 对称配置的两平行平面 (或 直线 )之间的区域 ,也就是说 ,被测中心平面只能 在基准中心平面的上下各 t /2 的范围内变动 (见 图 1 a ) 。
对称度误差 :包容实际中心平面 (或轴线 )相 对基准平面对称配置 ,且距离为最小的两平行平 面之间的距离 f (见图 1 b ) [ 1 ] 。
对称测量法消除误差的原理
对称测量法消除误差的原理一、引言对称测量法是一种常用的消除误差的方法，通过对称结构和对称操作，使被测物体在测量过程中的误差互相抵消，从而提高测量的精度和准确性。
本文将详细探讨对称测量法的原理和应用。
二、对称测量法的基本原理对称测量法的基本原理是通过建立对称结构和对称操作，使得测量误差在对称结构中互相抵消。
在测量物体中引入对称的构造和测量方式，可以消除外界环境对测量的影响，提高测量的稳定性和准确性。
三、对称结构的应用3.1 对称结构的定义对称结构是指物体的形状、布局或组织方式具有对称性的特点。
在对称结构中，物体的各个部分在某种变换下保持不变，如旋转对称、平移对称、轴对称等。
3.2 对称结构的优点对称结构具有以下优点： - 提高测量的稳定性：对称结构可以减少非对称因素对测量的干扰，使测量结果更加稳定； - 抵消局部误差：由于对称结构中各个部分在某种变换下保持不变，可以使得局部误差在整体测量中得到抵消； - 提高测量的重复性：对称结构可以使得测量结果在多次重复测量中具有更好的一致性和重复性。
3.3 对称结构的例子对称结构在各个领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的对称结构例子： 1. 等腰三角形：等腰三角形具有旋转对称性，可以应用于测量角度和距离； 2. 平衡天平：平衡天平具有重物和测物两端对称，可以用于测量质量和重力； 3. 对称电路：对称电路中正负电荷分布均匀，可以提高电流和电压的稳定性。
四、对称操作的应用4.1 对称操作的定义对称操作是指在测量过程中采取的对称方式，如旋转、翻转、镜像等。
通过对称操作，可以使被测物体在测量过程中的误差互相抵消，提高测量的准确性。
4.2 对称操作的优点对称操作具有以下优点： - 减小系统误差：通过对称操作，可以减小系统误差对测量结果的影响； - 提高测量的一致性：对称操作可以使得测量结果在不同测量中具有更好的一致性； - 实现自动测量：对称操作常常可以与自动化设备相结合，实现自动测量和数据处理。
消除系统误差的方法
减少系统误差的方法消除或减少系统误差有两个基本方法。
一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。
1.采用修正值方法对于定值系统误差可以采取修正措施。
一般采用加修正值的方法。
对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。
修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。
应该指出的是，修正值本身也有误差。
所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。
它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。
2.从产生根源消除用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。
这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。
采用专门的方法（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。
如用电桥测电阻，电桥平衡时，R X=R0(R1/R2),保持R1、R2不变，把Rx、R0的位置互换，电桥再次平衡时，R0变成R’,此时Rx=R0’(R2/R1)。
于是有Rx=R0`(R2/R1)，由此算出的Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。
（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。
如果不能达到平衡，修整使之平衡。
替代法是指直截了当地测定物理量的方法。
如:利用精密天平的称重。
设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 和l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。
再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。
测量误差的分类、消除
都是同时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化
2、 测量结果的表征
准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准 确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随 机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定， 但总是分布在平均值附近。 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。 精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系 统误差和随机误差都小。
3、电流表量程的扩大 一般方法—加粗线径、减少匝数。 多量程—可将两组固定线圈串并联组合。 4、电压表量程的扩大 一般方法—串联附加电阻：与磁电式电压 表类似。 多量程—采用分段式附加电阻的方法。
它分为排斥式、吸引式和排斥－吸引式三种 。
①排斥式。利用载流线圈产生的磁场同时 磁化平行放置的动铁片（固定在转轴上） 和静铁片（固定在支架上），由于两铁片 在同一方向的磁性相同而互相排斥，使动 铁片带动转轴转动，当力距与固定在转轴 上的游丝产生的反力矩相等时，指针固定 的位置即指出待测电参量的数值。结构图 如下
x A0
3.粗大误差 ： 粗大误差是一种显然与实际值不 符的误差。产生粗差的原因有： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错 以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压 档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然 增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量 仪器示值的剧烈变化等。
随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限 多次测量所得结果的平均值之差
i xi x
( n )
2.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一 量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变， 或在测量条件改变时按一定规律变化的误差， 称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方 法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等） 影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人 员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际 值的程度。系差越小，测量就越准确。 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值与被测量的真值之差。即
系统误差消除与对称测量法
系统误差消除与对称测量法倪燕茹【摘要】"Symmetry measurement" is commonly used in physics experiment method to eliminate systematic errors. For this purpose,the paper discusses how to eliminate the influence of some systematic errors in the ex-periment by using "symmetry measurement",so as to improve the accuracy of the experiment. This has some practical reference value for the experimental teaching.%“对称测量法”是物理实验中常用的消除系统误差的方法。
为此，文中通过几个实例具体探讨了如何利用“对称测量法”消除实验中的一些系统误差的影响，以提高实验的测量准确度。
这对实验教学具有一定的实际参考意义。
【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】4页(P106-108,120)【关键词】系统误差;消除;对称测量法【作者】倪燕茹【作者单位】泉州师范学院，福建泉州 362000【正文语种】中文【中图分类】O4-33大学物理实验的测量方法较多,如“转换测量法”,“对称测量法”,“放大测量法”,“模拟法”,“干涉法”等等。
而“对称测量法”是在物理实验经常采用的消除实验中某些系统误差影响的方法。
通过实例来探讨如何运用“对称测量法”基本消除某些系统误差因素的影响。
在天平称衡物体质量的实验过程中,假定物理天平横梁的左右两臂略有差异,设左侧臂长度为l1,右侧壁长度为l2。
若将质量为m的物体放到左盘上称衡,右盘中加上砝码m1时横梁水平;将质量为m的物体放到右盘上称衡,左盘中加上砝码m2时横梁水平。
减小系统误差的方法
一二三四五减小系统误差的方法有哪些？ 在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。
例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005 m，则每量一次就带有+0.005 m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。
所以这种误差与所丈量的距离成正比。
系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。
为了尽量减小或消除系统误差对测定结果的影响，可以用以下方法来减小和消除系统误差：从产生误差的根源上消除系统误差 这是消除系统误差的根本方法。
在测定之前，要求检测人员在检测过程中可能产生的系统误差进行认真的分析，必须尽可能预见一切可能产生系统误差的来源，并设法消除或尽量减弱其影响。
例如，测量前对仪器本身性能进行检查，使仪器的环境条件和安装位置符合检验技术要求的规定；对仪器在使用前进行正确的调整；严格检查和分析测量方法是否正确等来消除仪器、检测方法、环境等因素而产生的系统误差；为防止因仪器长期使用而使其精度降低，及时送计量部门进行周期检定。
用校正方法来消除系统误差 这种方法是对取测量用的滴定管、移液管、容量瓶等计量器具，在测量前进行修正，做出校正曲线或误差表，测量后对实际测量值进行修正，从而避免或消除因此而产生的系统误差。
用空白实验来消除系统误差 空白试验是指在不加试样的情况下，按分析检验方法标准或规程在同样的操作条件下进行的测定。
空白试验所得结果的数值为空白值。
然后再对加入被测试样按分析检验方法标准或规程在同样的操作条件下进行测定得出试样的测定值，最后从试样的测定值中扣除空白值，就得到比较准确的分析结果，这样可以消除因蒸馏水含有杂质或所使用的试剂不纯所产生的系统误差。
采用对照试验消除系统误差 对照试验就是用同样的分析方法在同样的条件下，用标样代替试样进行的平行测定。
【精品作文】实验报告--霍尔效应原理及其应用
实验名称：
学院：
组号： 指导教师： 报告人：
实验地点
实验时间：年 月 日 星期
实验报告提交时间：
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篇三：霍尔效应及其应用实验报告
霍尔效应及其应用实验报告
一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用
二、实验目的：
1
KH?（9）
n e d
来表示霍尔元件的灵敏度，KH称为霍尔元件灵敏度。
三、 实验方案
(1) 按图（2）连接测试仪和实验仪之间相应的Is、VH和IM各组连线，Is及IM 换向开关投向上方，表明Is及IM均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。VH、Vσ切换开关投向上方测VH，投向下方测Vσ（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好）。
三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号）
四、实验原理：
1、霍尔效应现象及物理解释
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力fB作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。
Y方向，其一般关系可表示为
显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 eEH 与洛伦兹力
FE相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有
FE=eEH （2）
其中EH为霍尔电场强度，是载流子在电流方向上的平均漂移速率。
设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则
??
IsL
（7） V?S
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率μ之间有如下关系： σ＝n eμ （8）
杨氏模量实验报告
物理实验报告课程名称：物理基础实验实验名称：金属丝杨氏模量测定一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种办法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
2.学会用“对称测量”消除系统误差。
3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
4.练习使用逐差法、作图法处理数据。
二、实验原理：在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。
外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。
本实验只研究弹性形变，因此，应当控制外力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。
一根均匀的金属丝，长为 L ，截面面积为 S ，在受到沿长度方向的外力 F 的作 用时发生形变，伸长L 。
根据胡克定律，在弹性限度内，其应力 F S 与应变L L 成正比，即L L ESF ∆= 这里的 E 称为该金属丝的杨氏模量。
它只决定于材料的性质，而与其长度 L 、截面面 积 S 无关。
它的单位为 N/m2L S FL E ∆=设金属丝的直径为d ，则2d 41π=S所以杨氏模量可以表示为L FL E ∆=2d 4π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。
式中的F 、d 、L 三个量都可用一般方法测得。
唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
放大法——“光杠杆镜”测量L ∆。
光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。
实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。
当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。
那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用θ来表示这个角度差。
消除系统误差的方法
减少系统误差的方法消除或减少系统误差有两个基本方法。
一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。
1.采用修正值方法对于定值系统误差可以采取修正措施。
一般采用加修正值的方法。
对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。
修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。
应该指出的是，修正值本身也有误差。
所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。
它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。
2.从产生根源消除用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。
这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。
采用专门的方法（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用，从而达到抵消系统误差的目的。
如用电桥测电阻，电桥平衡时，R X=R0(R1/R2),保持R1、R2不变，把Rx、R0的位置互换，电桥再次平衡时，R0变成R’,此时Rx=R0’(R2/R1)。
于是有Rx=R0`(R2/R1)，由此算出的Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。
（2）替代法：替代法要求进行两次测量，第一次对被测量进行测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，立即用一个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。
如果不能达到平衡，修整使之平衡。
替代法是指直截了当地测定物理量的方法。
如:利用精密天平的称重。
设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 和l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。
再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。
霍尔效应及其应用实验报告
霍尔效应及其应用实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应测量磁场的方法。
3、学习用“对称测量法”消除副效应的影响。
二、实验原理1、霍尔效应将一块半导体薄片置于磁场中（磁场方向垂直于薄片平面），当有电流通过时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生一个横向电场，这种现象称为霍尔效应。
设半导体中的载流子为电子，它们以平均速度 v 沿 x 轴正方向运动，所受洛伦兹力为：＼F_L ＝ evB\其中 e 为电子电荷量，B 为磁感应强度。
在洛伦兹力作用下，电子向一侧偏转，在薄片的 y 轴方向上形成电荷积累，从而产生霍尔电场 EH ，霍尔电场对电子的作用力 FE 为：＼F_E ＝ eEH\当 FE ＝ FL 时，电子的积累达到动态平衡，此时霍尔电场为：＼EH ＝ vB\设薄片的厚度为 d，宽度为 b，通过的电流为 I，则：＼I ＝ nevbd\其中 n 为单位体积内的电子数。
则霍尔电压 UH 为：＼UH ＝ EHb ＝ vBb ＝＼frac{1}｛ne}＼cdot\frac{IB}｛d}＼令 RH ＝ 1/ne ，称为霍尔系数，则：＼UH ＝ RH\frac{IB}｛d}＼2、副效应及其消除方法在实际测量中，由于各种副效应的存在，会使测量结果产生误差。
主要的副效应有：（1）不等位电势差：由于霍尔片制作工艺的问题，霍尔片的两个电极不在同一等势面上，从而产生电势差，记为 U0 。
（2）爱廷豪森效应：载流子的速度服从统计分布，它们在磁场中受到的洛伦兹力不同，从而产生温差，形成温差电动势 UE 。
（3）能斯特效应：由于电流的热效应，在霍尔片两端会产生温度差，从而产生热扩散电流，在磁场作用下产生电势差 UN 。
（4）里纪勒杜克效应：热扩散电流的载流子也会受到洛伦兹力的作用，产生附加的电势差 UR 。
为了消除这些副效应的影响，通常采用“对称测量法”，即改变电流和磁场的方向，分别测量四组数据：＼U1 ＝ UH ＋ U0 ＋ UE ＋ UN ＋ UR\＼U2 ＝ UH U0 UE ＋ UN ＋ UR\＼U3 ＝ UH ＋ U0 UE UN UR\＼U4 ＝ UH U0 ＋ UE UN UR\则霍尔电压为：＼UH ＝＼frac{1}｛4}（U1 U2 ＋ U3 U4)＼三、实验仪器霍尔效应实验仪、霍尔效应测试仪、双刀双掷开关、导线等。
直流对称测量法消除测量误差的原理(一)
直流对称测量法消除测量误差的原理(一)直流对称测量法消除测量误差前言在电力系统中，精确测量电能是非常重要的，然而，测量中常常会出现各种误差，影响精确度。
这时候，我们需要采用一些方法来消除误差。
直流对称测量法直流对称测量法是一种常见的消除测量误差的方法。
它的基本原理是利用交流电源在直流测量电路中产生交流，再使用交流测量电路测量产生的交流信号，从而消除误差。
测量误差来源在实际测量中，误差来源较多，主要有以下几种：•直流测量电路的漂移误差；•电源漂移和交流信号源的幅值不稳定；•环境温度和湿度的影响；•量程限制和量程跨度误差。
直流对称测量法的作用直流对称测量法可以有效消除测量误差，提高测量精度。
在实际应用中，它广泛用于电能表等电力仪表的测量中，也用于模拟信号的精确测量。
实现方法直流对称测量法的实现方法较为简单，其主要步骤如下：1.将被测电路接入测量电路；2.通过一个交流电源在直流测量电路中产生交流信号；3.利用交流测量电路对产生的交流信号进行测量；4.通过一定的电路设计和算法，消除测量误差。
总结直流对称测量法是一种有效的消除测量误差的方法，其原理简单易懂，实现方法也较为简单。
在电力系统的精确测量中，它具有重要的应用价值。
原理解析直流对称测量法是通过在直流电路中注入交流信号，从而消除电路漂移误差和直流源的幅值不稳定等因素对测量的影响。
直流对称原理直流对称原理即是说，如果对于两个输入端口的电路，当在这两个端口上输入相同的电压，则这两个端口上的电流是相等的。
这一原理可以用于消除电路中的零偏误差。
我们可以通过翻转电路，将他倒置，再加上反向的电压信号，这样就可以消除电路的零偏误差。
直流注入原理直流注入原理即是通过在直流电路中注入交流信号，从而使得电源的幅值变得足够大，可以被有效测量。
注入信号引入了一个交流输入信号，周期为两个采样信号的时间间隔。
这样，原信号的每一个周期都可以通过注入信号得到重复。
而且，由于交流信号的大小远大于测量电路内的漂移信号，所以这些信号可以有效地被测量到。
直流对称测量法消除测量误差的原理
直流对称测量法消除测量误差的原理一、引言在电力系统中，电能计量是非常重要的，而电能计量的准确性直接影响到用户的用电费用。
然而，由于各种因素的干扰和影响，电能计量存在着一定的误差。
为了消除这些误差，直流对称测量法被广泛应用于电能计量中。
本文将详细介绍直流对称测量法消除测量误差的原理。
二、直流对称测量法概述直流对称测量法是一种通过在被测回路中加入一个相反极性的等值直流源来消除误差的方法。
该方法利用了被测回路对正负两个方向等效的特性，从而实现了消除误差的目的。
三、原理分析1. 直流对称测量法基本原理当一个交流信号通过一个线圈时，会在线圈内感应出一个磁场。
如果在线圈内加入一个恒定方向和大小的磁场，则可以抵消掉交流信号产生的磁场，并且使得线圈内只存在恒定大小和方向的磁场。
因此，在被测回路中加入一个相反极性并等效于被测回路内产生磁场的等值直流源，可以消除掉被测回路中的交流信号。
2. 直流对称测量法的实现方法直流对称测量法的实现需要使用到一个特殊的电路——直流对称电桥。
该电桥由四个电阻和两个等值直流源组成，其中两个等值直流源分别连接在电桥的两端，另外两个电阻则分别连接在等值直流源和被测回路之间。
当被测回路中存在交流信号时，通过调节电桥中两个电阻的比例可以使得等值直流源产生一个相反极性并等效于被测回路内产生磁场的等值直流源，从而实现消除误差的目标。
3. 直流对称测量法优点与其他消除误差方法相比，直流对称测量法具有以下优点：（1）适用范围广：该方法适用于各种类型的负载和各种频率范围内的交流信号。
（2）精度高：该方法消除误差的效果非常好，可以达到很高的精度要求。
（3）可靠性高：由于该方法不需要使用任何特殊器件或元件，因此具有高可靠性。
四、应用案例直流对称测量法广泛应用于电能计量、电力监测、电气测试等领域。
例如，在电能计量中，使用该方法可以消除由于负载变化、温度变化等因素引起的误差；在电力监测中，使用该方法可以准确地检测出各种类型的信号并消除干扰；在电气测试中，使用该方法可以提高测试精度和可靠性。
对称度测量原理
对称度测量原理
对称度测量原理是基于对称性原则，即一个物体或平面在其对称轴或对称平面上，两侧或周围的部分应该等距或等大。
具体来说，对称度测量是用来控制一个尺寸特征与另两个特征或一个尺寸特征均匀对中（等距）的指标。
在测量过程中，被测元素与基准元素共面，理想情况下，所有中点必须落在一个基准面上。
对称度的公差带是两个相距规定公差值的平行面或平行线，等边分布于参考的基准面两侧。
这些面特征的中间点云是由特征面上的相对点产生的，必须位于公差带内。
对称度只应用尺寸不相关原则，即对称度公差可以使用FIM输出读数判断。
在实际测量中，可以通过建立坐标系、设置对称度面板、构造方法等多种方式进行测量。
此外，对称度还涉及到一些计算方法，如最小二乘法等。
在具体计算中，可以通过实测平面构造出对称面，将实测平面上的点投影到对称面上，找到这些点的最大值，并计算出对称度实测值。
综上所述，对称度测量原理是基于对称性原则，通过控制尺寸特征与另两个特征或一个尺寸特征均匀对中（等距）的指标，来实现对物体或平面的对称度的测量。
在实际测量中，需要建立坐标系、设置对称度面板、构造方法等多种方式进行测量，并使用相应的计算方法来得出准确的测量结果。
对称测量法消除误差的原理
对称测量法消除误差的原理一、引言对称测量法是一种常用的消除误差的方法，它可以通过对称结构的设计和对称测量的方式来减小或消除误差。
在实际应用中，对称测量法被广泛应用于精密仪器、光学系统等领域。
本文将详细介绍对称测量法消除误差的原理。
二、对称结构设计对称结构设计是对称测量法消除误差的前提条件。
在设计中，需要考虑到物理结构、材料选择、加工精度等因素，以保证整个系统具有良好的对称性。
同时还需要考虑到外部环境因素，如温度变化、振动等因素可能会影响系统的稳定性和精度。
三、对称测量方式1. 对称性检验在实际测试中，首先需要进行对称性检验。
通过使用传感器或其他测试设备来检查整个系统是否具有良好的对称性。
如果发现不平衡或不均匀分布，则需要进行调整。
2. 对称测量接下来就是进行对称测量了。
在这个过程中，需要使用两个传感器，在相同位置上同时进行测试，并记录下两个传感器得到的数据。
然后将两个传感器得到的数据进行比较，如果两个传感器得到的数据相同，则说明整个系统具有良好的对称性。
如果两个传感器得到的数据不同，则需要进行调整。
3. 数据处理在对称测量完成后，需要对测量得到的数据进行处理。
首先需要计算出两个传感器得到的数据之间的差异，并根据差异大小来确定误差值。
然后再根据误差值来进行调整，以保证整个系统具有更好的对称性。
四、误差消除原理通过对称结构设计和对称测量方式，可以消除或减小误差。
其原理主要包括以下几点：1. 对称结构设计可以保证整个系统具有良好的对称性，从而减小或消除误差。
2. 对称测量方式可以检查整个系统是否具有良好的对称性，并通过比较不同位置上的传感器得到的数据来确定误差值。
3. 数据处理可以根据误差值来进行调整，以保证整个系统具有更好的对称性。
综上所述，通过对称结构设计和对称测量方式，可以消除或减小误差。
这种方法在实际应用中被广泛应用于精密仪器、光学系统等领域。
误差理论与数据处理简答题及答案(最新整理)
基本概念题1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答：误差＝测得值－真值。
误差的性质有：（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。
2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。
修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答：绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。
4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答：随机误差、系统误差、粗大误差随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大，明显歪曲测量结果。
5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
6．将下列各个数据保留四位有效数字：答： 3.14159 _ 3.142 2.71729 _ 2.717 4.51050 _ 4.5103.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.3797．简述测量的定义及测量结果的表现形式？答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的过程。
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对称测量法消除误差原理
对称测量法消除误差原理
引言：
对称测量法是一种常用的测量方法，具有消除误差的独特效果。
它通过将测量对象同时作用于两个相对称的测量系统中，来减少测量误差的影响。
本文将深入探讨对称测量法的原理和应用，以帮助读者更全面和深入地理解这一测量技术。
第一部分：对称测量法的基本原理
1.1 测量误差的来源
在测量过程中，由于环境、仪器、操作等因素的影响，测量结果往往存在一定的误差。
这些误差主要包括系统误差和随机误差，而对称测量法主要针对系统误差进行校正。
1.2 对称测量法的工作原理
对称测量法通过构建两个相对称的测量系统，在同一时间内同时对测量对象进行测量。
当测量对象具有对称性时，两个测量系统对测量结果的影响是相同的，从而可以相互抵消，达到减小误差的目的。
1.3 对称测量法的关键技术
对称测量法的实施需要满足几个关键技术要求，包括对称装夹、对称测量、对称配置等。
这些技术保证了两个测量系统在相对称的状态下进行测量，并最大程度地消除误差的影响。
第二部分：对称测量法的应用案例
2.1 对称测量法在长度测量中的应用
对称测量法在长度测量中应用广泛。
通过在两个测量系统中采用相对称的测量方式，对被测长度进行同时测量，可以减小环境温度、机械振动等因素对测量结果的影响，提高测量精度。
2.2 对称测量法在电阻测量中的应用
对称测量法在电阻测量中也有重要应用。
通过在两个电阻测量电路中采用相对称的电路结构和测量方法，可以减小电阻温度系数对测量结果的影响，提高测量的准确性和稳定性。
第三部分：总结和回顾
3.1 对称测量法的优点
对称测量法具有减小系统误差的显著优势。
通过构建相对称的测量系统，可以消除环境因素和操作误差对测量结果的影响，提高测量的精确度和可靠性。
3.2 对称测量法的局限性
对称测量法要求测量对象具有一定的对称性，否则无法实施该测量方
法。
对于非对称的测量对象，可能需要采取其他校正措施来减小误差。
3.3 对称测量法的发展前景
随着测量技术的不断发展和进步，对称测量法在各个领域的应用也将
不断拓展。
未来，对称测量法有望在高精度测量和微纳米级测量等领
域发挥更重要的作用。
结论：
对称测量法是一种消除误差的有效方法，通过构建两个相对称的测量
系统，可以减小系统误差的影响，提高测量结果的准确性。
该方法在
长度测量、电阻测量等领域有广泛的应用，并拥有较好的发展前景。
对称测量法不仅提供了消除误差的实践方案，还为我们在测量领域的
深入研究提供了启示。
通过进一步的研究和应用，我们可以更好地利
用对称测量法来提高测量的精确性和可靠性。
对称测量法作为一种有
效的误差消除方法，具有广泛的应用前景。
随着测量技术的不断发展
和进步，对称测量法将在各个领域中发挥更加重要的作用。
对称测量法在高精度测量领域有着广泛的应用前景。
高精度测量要求
测量结果的准确性和稳定性较高，对称测量法通过构建相对称的测量
系统，可以减小系统误差对测量结果的影响，从而提高测量的精确性。
尤其在微米级和纳米级测量中，对称测量法将成为一种重要的手段，
帮助人们实现更加准确的测量。
在微电子器件制造过程中，对称测量
法可以用于测量芯片的尺寸和几何形状，确保产品能够符合设计要求。
对称测量法在微纳米制造领域的应用前景也很广阔。
微纳米制造是现
代科学技术的前沿领域，对称测量法在微纳米级的测量中具有独特的
优势。
由于微纳米级尺寸的特殊性，传统测量方法往往难以满足要求，而对称测量法可以在一定程度上解决这个问题。
通过构建对称的测量
系统，对称测量法可以减小测量中的系统误差，并提高测量结果的可
信度。
在微纳米制造中，对称测量法可以应用于表面平整度的测量、
微结构形貌的测量、材料力学性能的测量等，为微纳米制造过程的优
化和控制提供重要的技术支持。
对称测量法的发展还为测量领域的深入研究提供了启示。
通过对称测
量法的研究，可以深入探究测量误差的来源和机理，为误差的校正提
供新的思路和方法。
对称测量法也为新型测量方法的发展提供了参考。
通过将对称测量法与其他技术手段相结合，可以进一步提高测量的精
确度和可靠性。
可以将对称测量法与光学测量方法相融合，实现非接
触式的高精度测量。
可以说对称测量法在未来的发展中具有广阔的应用前景。
通过进一步
的研究和应用，我们可以更好地利用对称测量法来提高测量的精确性
和可靠性，推动测量技术的发展进步。
对称测量法的发展也会对其他
科学领域产生积极影响，促进科学研究的深入发展。