人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计
六年级数学下册第4单元《比例》1比例的意义和基本性质(比例的意义)教案新人教版(最新整理)
《比例的意义》教学设计【教学目标】1、明确比例的意义,掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例. 能根据不同要求，正确的列出比例式。
3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。
培养学生的观察能力、判断能力.【教学重点】比例的意义。
【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业听课随想【教学预设】一、自学反馈1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小丽一起到文具店去买东西.（1）小瑜用1 2元买了4本数学本,小丽用9元买了3本,谁买的本子便宜些？（2）反馈：①谁买的本子便宜些？说说你的理由。
②还有别的方法吗?③这两个比能组成比例吗？为什么?二、关键点拨1、比例的意义.出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5?你是怎么想的？他们的比值分别表示什么?2、小结：判断两个比能否组成比例,最关键是看什么？3、比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式,表示两个比相等，有四项。
三、巩固练习1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。
课本第33页“做一做”第1题。
2、独立完成“做一做"第2题后反馈交流。
3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1)你给5：8找的朋友是（），组成的比例是(），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台. 其次,主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作,组间交流的作用。
在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间.采取小组合作交流的方式，获取结论,并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功,共享合作学习的乐趣。
人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的意义》公开课教案_7
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》P40页内容。
一、教材分析：《比例的意义》是人教版六年级下册第三单元的第一课时。
理解比例的意义是本节课的教学重点。
应用比例的意义判断两个比能否组成比例并准确写出比例是本课教学难点。
为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，本课设计主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的探究学习过程中体会比例的意义和价值，掌握比例的相关知识。
二、学情分析：比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，这部分内容是在学生学过比的知识的基础上实行教学的。
之前学生对比的意义、比的基本性质掌握较好，这对比例概念的学习具有良好的基础。
三、教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、培养学生分析问题和解决问题的水平。
3、培养学生学习数学的兴趣及感受数学和谐美的精神。
教学重点：比例的意义。
教学难点：判断两个比能否组成比例。
四、教学过程：一、设疑导入，激发需求。
课件出示教师照片。
（三张，有一张按比例放大的，有两张是变形的）师：你喜欢看哪张照片？为什么？生：因为看起来没有变形，很舒服。
师：之所以看起来舒服没有变形，是因为与数学上的比例知识相关。
今天我们就来研究研究。
（板书：比例）师：关于比例，你想知道什么？引导学生自主提问。
大问题归纳：什么是比例？比例有什么作用？二、比例概念的形成；（材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名）（一）：探究为什么每面国旗的形状相同？（一放一收）1、课件出示图片（四面国旗），师：国旗是中华人民共和国的标志，天安门前、升旗仪式上、教室里、签约仪式上我们都能够看到鲜艳的五星红旗。
2、比较这些国旗有什么相同的地方和不同的地方？（大小不同，形状相同）3、学生小组合作探究：为什么每面国旗的形状相同？师：根据给出的国旗长、宽的数据，你们能够想办法尝试着着算一算证明为什么每面国旗的形状相同吗？4、学生汇报交流,发现比值相等的规律。
六年级数学下册 比例的意义和基本性质教案 人教版 教案
比例的意义和根本性质素质教育目标(一)知识教学点1．使学生理解掌握比例的意义和根本性质。
2．认识比例的各局部的名称。
(二)能力训练点1．使学生学会应用比例的意义和根本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2．培养学生的观察能力、判断能力。
(三)德育渗透点对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：比例的意义和根本性质。
教学难点：应用比例的意义或根本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具学具准备：小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤一、铺垫孕伏教师出示复习题，回忆有关比的知识。
1．什么叫做比？2．什么叫做比值？3．求下面各比的比值：4．上面哪些比的比值相等？学生答复后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。
(板书：4.5∶2.7=10∶6)二、探究新知1．比例的意义。
出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是________；第二次所行驶的路程和时间的比是________。
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？(1)教师引导学生对上面的问题一一解答。
使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。
因此就可以写成这样的等式(2)由教师告诉学生：像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
(板书课题：比例的意义)师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？生答：表示两个比相等的式子叫做比例。
(板书)引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
(在“两个比相等〞下边划“~~~~~~〞。
)(3)做一做下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
第①题由教师引导学生完成，思路如下：所以：6∶10=9∶15其余各题分组讨论后由学生独立完成。
六年级《比例意义和基本性质》数学教学设计教案三篇.doc
小学六年级《比例的意义和基本性质》数学教学设计教案三篇《比例的意义和基本性质》是一节概念教学课，是学习正、反比例意义和用比例知识解应用题的基础。
它是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。
下面就是我给大家带来的小学六年级《比例的意义和基本性质》数学教学设计教案三篇，希望能帮助到大家！小学六年级《比例的意义和基本性质》数学教学设计教案一教学目标：1.知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。
教学难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。
热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思考回答 ( 挖掘学生生活经验 )同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的知识 ?学生交流，给学生充分的交流机会。
2.你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律 ?(1) 猜测预设：生 1、长和宽的比值相等 ; 生 2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是 3：2，他们的比值相等。
人教版数学六年级下册 4比例的意义和基本性质 教案
教学设计（1）提问：这两面国旗长和宽的比值是多少？ 学生求比值，汇报答案，教师演示课件。
2.4 : 1.6 =32 60 : 40 = 32生：我发现这两个比的比值相等。
师小结：既然比值相等，那么我们也可以这样写。
2.4 : 1.6 = 60 : 402.41.6 = 6040像这样表示两个比相等的式子叫做比例（2）提问：三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？学生小组讨论。
学生汇报： 教师适时点拨。
注意：只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。
（3）比和比例的区别学生说一说比和比例有什么区别。
师生总结：【设计意图：通过课件展示国旗的长和宽，利用长和宽的比值相等引出比例，学生小组讨论还可以组成那些比例，激发学生的学习兴趣，使学生的思维得以发展。
】2.比例的基本性质（1）了解比例各部分的名称教师明确：组成比例的四个数，叫做比例的项。
中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。
师：如果写成分数形式，哪是内项，哪是外项呢？（2）计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
2.4 : 1.6 ＝ 60 : 40 35 = 915学生独立计算：内项乘积：1.6×60＝96 内项乘积：5×9＝45 外项乘积：2.4×40＝96 外项乘积：3×15＝45 师：观察计算结果，你有什么发现吗？ 生：两个外项的积等于两个内项的积。
师：举一个例子，验证你的发现。
学生小组内举例子进行验证。
师生总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（3）用字母表示比例的基本性质【设计意图：学生通过计算外项乘积和内项乘积，学生很容易发现外项乘积与内项乘积相等，从而引出比例的基本性质。
】三、课堂练习1.用右图中的4个数据可以组成多少个比例？2.运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6：3 和 8：5（2）0.2：2.5 和 4：503.用两种方法判断14：21和6：9能否组成比例。
人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案
人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》教案一、教学目标1.理解“比”和“比例”的概念；2.掌握“比”的意义和基本性质；3.能在实际问题中运用比例进行计算。
二、教学重点和难点1.理解“比”和“比例”的概念；2.掌握“比”的意义和基本性质；3.能在实际问题中运用比例进行计算。
三、教学准备1.教科书《小学数学》六年级下册；2.黑板、粉笔、教具模型。
四、教学过程1.导入新课通过展示模型，介绍“比”的概念，让学生理解“比”的意义。
2.课堂讲授1.介绍比例的概念：比例是指两个或两个以上的数（或量）之间的大小关系。
即“比”的基础上又增加了一个“例”，以“:”表示。
2.探究比例的基本性质：比例有以下三个基本性质：a.任意一组比例，如果交换比的两个顺序，则仍然成立。
b.任意一组比例，如果每个比的成比例中都乘除同一个数，则仍然成立。
c.在已知一组比例中，如果有几个比、倍或分相等，则比例仍然成立。
3.给学生讲授比例的计算方法，强调注意事项，并配合例题进行讲解。
3.训练巩固解决实际问题中的比例运算或应用，从而培养学生的实际运用能力。
4.课后作业布置内容：完成课本相关练习题，加深对比例相关内容的理解和掌握。
五、教学反思本次教学针对小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》进行了讲解和训练巩固。
在教学过程中，通过模型展示结合讲解经典示例，可以更好地让学生理解“比”的概念和意义。
在比例基本性质的学习中，通过生动的例子让学生深刻理解和掌握了比例的三个基本性质。
在讲解比例的计算方法中，重点强调了注意事项，并通过例题进行了深入讲解和训练。
同时，通过课堂训练，引导学生在真实问题中运用比例进行计算和应用，提高实践能力。
通过课后作业的布置，检测学生的掌握情况，及时发现并解决问题。
在后续教学中，还可以适当增加课外探究任务，帮助学生深度探究比例的应用，提高数学运用能力。
六年级下册数学教案-4.1比例的意义和基本性质-人教新课标
六年级下册数学教案4.1 比例的意义和基本性质人教新课标教案：六年级下册数学教案4.1 比例的意义和基本性质人教新课标一、教学内容1. 比例的定义：两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
3. 比例的化简：通过交叉相乘的方法，将比例化简为最简比例。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用比例化简方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的基本性质的理解和运用，难点是比例的化简方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有20个苹果，他想把它们平均分给5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2. 讲解比例的意义：通过上面的例子，我们引入比例的概念。
比例是两个比相等的式子，比如20:5，表示小明有20个苹果，要分给5个朋友，这就是比例。
3. 讲解比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
比如20:5，两内项是20和5，两外项是5和4（因为20÷5=4），它们的乘积都是100，这就是比例的基本性质。
4. 比例的化简：通过交叉相乘的方法，将比例化简为最简比例。
比如20:5，我们可以交叉相乘，得到20×4=5×5，两边同时除以5，得到最简比例4:1。
5. 例题讲解：比如一道题目，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度向乙地行驶，问几小时后汽车到达乙地？我们可以设汽车行驶x小时后到达乙地，那么比例就是120:60=x:1，通过比例的性质，我们可以得到60x=120，解得x=2，所以汽车2小时后到达乙地。
6. 随堂练习：让学生自己做一些类似的题目，巩固比例的理解和运用。
六、板书设计比例的意义和基本性质：比例：两个比相等的式子比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积比例的化简：交叉相乘，化简为最简比例七、作业设计1. 题目：甲、乙两地相距80千米，一辆自行车从甲地出发，以每小时20千米的速度向乙地行驶，问几小时后自行车到达乙地？答案：自行车4小时后到达乙地。
比例的意义和基本性质(教案)-六年级下册数学人教版
比例的意义和基本性质（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习比例的意义和基本性质。
比例是表示两个比相等的式子，比例的意义是表示两个比相等的式子，叫做比例。
比例的基本性质有：两外项的积等于两内项的积；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学目标：1. 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 能够运用比例的基本性质，解决实际问题。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解比例的意义。
2. 掌握比例的基本性质。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。
2. 学生准备草稿纸、铅笔等学具。
教学过程：1. 导入新课a. 利用PPT展示一些生活中的比例现象，如身高与影子长度、速度与时间的关系等，引导学生发现比例的存在。
b. 提问：你们在生活中还遇到过哪些比例现象？让学生举例并分享。
2. 探究比例的意义a. 教师引导学生回顾比的含义，然后引出比例的概念。
3. 学习比例的基本性质a. 教师引导学生观察比例式，发现两外项的积等于两内项的积。
b. 通过PPT展示一些比例的例子，让学生验证比例的基本性质。
4. 应用比例的基本性质a. 教师给出一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解答。
b. 学生分组讨论，共同解决问题。
b. 学生分享自己的学习心得和收获。
板书设计：1. 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
2. 比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
作业设计：1. 请同学们根据本节课所学内容，编写一道关于比例的实际问题，并解答。
课后反思：重点关注的细节：教学过程1. 导入新课2. 探究比例的意义3. 学习比例的基本性质4. 应用比例的基本性质在应用比例的基本性质这一环节，教师给出一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解答。
教师可以提出一些问题，如“如何利用比例的基本性质来解决这个问题？”、“这个问题中涉及到哪些比例关系？”等，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
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人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计
岩洞村完小教师杨庆芬
教学内容：P40～41 比例的意义和基本性质
教学目的：
知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学准备:课件
教学时间：1课时
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。
）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P40 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:
10
3 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
（2）象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：
6.14.2 =
40
60
指着比例式5:
10
3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个
比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。
（以上举例边说边板书。
）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开
拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
②6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
③学生判断后，指名说出判断的根据。
④做P40“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个
比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
⑤给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。
组成的比例只要能成立就可以。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P41，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。
（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是 1.6×60＝96 “你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
（3）最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指
着
6.14.2 =
40
60）教师边问边改写成：
6.1
4.2 =
40
60“这个比例的外项是
哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
（2）P41“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
2 、
3 、4和6
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五、课堂练习，辅助消化第3、5题。
六、课外补充，拓展延伸
1、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。
（2）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
2、用、8、、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？
3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比
板书设计
比的意义基本性质
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两外项的积等
于两内项的积，叫比例的基
本性质。
2．4:1.6=60:40 2．4:1.6=60:40。