传动轴齿轮校核

下图1为圆柱齿轮轴的CAD几何尺寸图，齿轮模数为2.5，齿数分别为24,12。
图1CAD几何尺寸图
下图为圆柱齿轮轴在SolidWorks中三维尺寸图
图2 从动轮三维图
图3主动轮三维图
1.2有限元网格的划分
本文使用HYPERMESH软件对圆柱直齿轮齿轴进行行前处理，建立圆柱直齿轮齿轴的有限元模型。首先将SolidWorks中生成的圆柱直齿轮齿轴的精确模型导出为Parasolid格式数据文件，然后使用Import命令将parasolid格式的CAD模型文件导人HYPERMESH软件中对其进行网格划分。划分网格是建立有限元模型时非常重要的一个步骤，分析软件划分网格的能力和质量直接关系到分析结果的正确性和准确性，HYPERMESH具有良好的网格划分能力，能够完成各种复杂几何的划分。对圆柱直齿轮轴采用六面体实体单元进行有限元网格划分，具体实施：
基于Hypemesh仿真的双齿轮轴齿面接触啮合的静力分析
饶长健,201503704092,机械工程2班
摘要：Hypemesh是一个高质量高效率的有限元前处理器，它提供高度交互的可视化环境帮助用户建立产品的有限元模型。齿轮轴传动是机械传动中应用最广的一种传动形式。它的传动比较准确，效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长。本文基于Hypemesh软件对齿轮轴进行网格划分前处理，在利用hypemesh自带的RADIOSS求解器对齿轮轴接触面啮合处进行静力分析。
图8三角形单元坐标
单元内任意一点的位移为：
平面单元内任意一点的应变为：
式中：
3材料定义和约束、扭矩的定义
3.1材料定义
本文测试的齿轮轴为刚性材料：45号钢。45号钢为优质碳素结构用钢，硬度不高易切削加工，模具中常用来做模板，梢子，导柱等，但须热处理。45号钢常用于轴类材料，轴类零件是机器中经常遇到的典型零件之一。它主要用来支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷。轴类零件是旋转体零件，其长度大于直径，一般由同心轴的外圆柱面、圆锥面、内孔和螺纹及相应的端面所组成。根据结构形状的不同，轴类零件可分为光轴、阶梯轴、空心轴和曲轴等。
1、先将齿轮从齿轮轴上分割பைடு நூலகம்来，利用solid edit命令在trim with plane/surf中选中solid，点亮所有单元，surf中选择齿轮上的面，以X轴方向剪切。
2、然后使用mask命令将齿轮影藏。
3、对齿轮轴圆柱的建模思路，因为齿轮轴中心圆柱是一个规则的几何模型，因此采用将齿轮轴圆柱分割成四个对称部分，在用reflect命令将圆柱镜像出来
图6矩形单元坐标
平面单元内任意一点的位移为：
平面单元内任意一点的应变为：
2、2TARGE170目标单元特性
TARGE 170目标单元是三节点单元，每个节点有三个自由度，即X，Y和Z方向的位移，单元结构如图7所示。它与接触单元CONTA173组成一个接触对。三角形单元的整体坐标系见图8。
图7TARGET170目标单元
（四）表面粗糙度 一般与传动件相配合的轴径表面粗糙度为Ra2.5～0.63μm,与轴承相配合的支承轴径的表面粗糙度为Ra0.63～0.16μm。
45号钢的主要参数有：密度7.85g/cm3，弹性模量210GPa，泊松比0.31.
3.2约束和扭矩的定义
本文为接触应力校核，主轴约束定义为：除X方向的转动外，其余5个自由度均定义。从动齿轮轴定义：6个方向的自由度均定义。扭矩设为5× N•mm加载在长轴两端面。
2、1CONTA173接触单元特性
CONTA173接触单元有四个节点，每个节点有三个自由度，即X，Y和Z方向的位移，单元结构如图5所示。它附着在没有中间节点的三维体单元上，与所依附的体单元有相同的性质。将联接两对边中点的直线作为轴和轴，以它们的交点作为坐标原点，构成局部坐标系，如图6所示。
图5CONTACT1733接触单元
下图为六面体网格单元划分的网格：
图4 齿轮轴网格
2、计算模型
接触问题属于带约束条件的泛函极值问题，本文采用基于求解器的直接约束法。用直接约束法解决接触问题是追踪物体的运动轨迹，当发生接触时，便将接触约束作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。用CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元形成面－面接触单元，用来模拟齿面间的接触。CONTA173接触单元和TARGE 170目标单元一起形成了“接触对”，每一“接触对”用同一实常数来定义。
轴的长径比小于5的称为短轴，大于20的称为细长轴，大多数轴介于两者之间。
轴用轴承支承，与轴承配合的轴段称为轴颈。轴颈是轴的装配基准，它们的精度和表面质量一般要求较高，其技术要求一般根据轴的主要功用和工作条件制定，通常有以下几项：
（一）尺寸精度 起支承作用的轴颈为了确定轴的位置，通常对其尺寸精度要求较高(IT5～IT7)。装配传动件的轴颈尺寸精度一般要求较低(IT6～IT9)。
4仿真结果分析
由图9可知，在齿轮轴啮合传动过程中，轮齿的齿根部分以及轮齿与轮齿的接触部分应力最大，所以齿根部分容易发生折断，齿面容易出现磨损、胶合以及塑性流动等失效形式，这与工程应用中的实际情况一致。这里主要对齿轮接触应力进行计算结果的分析。
图9 应力云图
图10接触应力云图
图11 全局位移云图
4总结
4、对齿轮的建模思想：先将齿面的2d网格建立出来，然后拉伸生成3d网格
有限元网格的划分如下图所示：
有限元网格格划分完成后，必须对整个网格模型进行检查，从而保证计算结果的真实性。首先检查自由单元边。当单元的某一边不在其它单元之内时，称为自由单元边。在复杂模型的建立过程中，通过拉伸、旋转等操作产生的各个部件，有时会没有连接在一起，这将导致有限元模型开裂，影响计算结果，严重时将使计算失败。其次检查重复单元，重复节点。分网时由于模型或操作不准确，可能会在同一个位置出现重复的节点单元，查出这些节点单元，根据情况决定是否将它们合并在一起。合并重复节点也是缝合模型不同组件的一种有效手段。最后检查单元的形状参数，过度扭曲的单元将影响计算，必须进行检查，并将其修改为可以接受的形状。
（二）几何形状精度 轴类零件的几何形状精度主要是指轴颈、外锥面、莫氏锥孔等的圆度、圆柱度等，一般应将其公差限制在尺寸公差范围内。对精度要求较高的内外圆表面，应在图纸上标注其允许偏差。
（三）相互位置精度 轴类零件的位置精度要求主要是由轴在机械中的位置和功用决定的。通常应保证装配传动件的轴颈对支承轴颈的同轴度要求，否则会影响传动件（齿轮等）的传动精度，并产生噪声。普通精度的轴，其配合轴段对支承轴颈的径向跳动一般为0.01～0.03mm,高精度轴（如主轴）通常为0.001～0.005mm。
关键词：Hypemesh；齿轮轴传动；机械传动；接触面；静力分析
前言：
在当今经济和科学技术飞速发展的时代，汽车作为重要的工业产品和便捷的交通工具，在人们的生产和生活中发挥着极其重要的作用。汽车变速器是完成传动系任务的重要部件之一，主要完成转变发动机曲轴的转矩及转速，以适应汽车在起步、加速、行驶以及克服各种道路障碍等不同行驶条件下对驱动轮牵引力及车速的不同需求。变速器的结构对汽车的动力性、经济性、操纵稳定性、传动的平稳性与传动效率等方面都有直接的影响。近年来随着人们生活水平的提高及汽车技术的发展，对汽车变速器承载能力以及工作可靠性的要求越来越高，因此在变速器设计研究工作中对其主要零部件的强度、刚度的计算、校核将有十分重大的意义。齿轮轴为变速器中的重要零件，起着传递发动机转矩的作用，其工作性能的好坏将直接影响到汽车的各项性能指标。并且由于车速的不断变化和频繁的换档，其工况复杂多变，工作环境恶劣，对其进行科学准确的设计建模和强度计算分析十分必要。目前汽车齿轮传统的设计方法精度比较低，容易造成浪费。另外，其设计结果容易受到设计人员所拥有的知识程度、经验多少、对实际掌握程度多少等多种因素的影响。这些传统的人工设计方法已不能够满足技术发展的需要。因此,采用现代设计、数值分析、实体建模、CAD参数化等技术进行汽车变速器齿轮的设计和分析,对提高圆柱齿轮轴传动减速器的质量,特别是提高承载能力、减少振动和噪声、延长使用寿命等具有重要的学术意义和工程实用价值
[1]唐勇，张志强，唐胜利，等．双渐开线齿轮的模态与振动响应［J］．重庆大学学报(自然科学版)，2006，29 ( 10) : 61－64．
[2]王钰栋金磊等，Hypemesh&HyperView应用技巧与高级实例
1有限元模型的建立
要正确地解释分析结果，建立一个好的结构模型是十分重要的，这个模型不必是结构的精确表示，但必须是一个准确的形象化的模型。因此，在进行建模时，充分应用现有商业软件的优势，取长补短，以最快的速度和尽可能高的质量建立了系统的有限元模型。
1.1几何模型的建立
齿轮轴的几何模型在SolidWorks中建立。目前齿轮轴的建立方法有很多种，本文的建模思路是：1，首先从SolidWorks-toolbox单元中调出所需要的圆柱直齿轮，然后以圆柱直齿轮的端面为基准面画圆，在将2d圆单元拉伸成3d的圆柱单元。
通过对这对齿轮轴进行的有限元分析，学习如何使用Hypemesh进行有限元的网格划分，计算和后处理，对齿轮轴传动有了明确的认识,学习和了解了有限元仿真的基本思路。同时进行仿真时，知道该对齿轮的什么地方进行结构优化设计。对材料进行合理的处理，可以使其具有较好的综合机械性能，提高齿面的硬度和耐磨性等等。
参考文献
接触问题是土木、建筑、水力工程、石油化工、机械工程等领域中普遍存在的力学问题。不管在接触边界之间是否有间隙存在，接触作用的出现对结构受载之后的接触状态和应力分布都有直接的影响，一方面通过接触可以提高整个结构的承载力和刚度或者可以起到减震作用；而另一方面也正是因为由于接触的存在，伴随着局部高应力，很容易使材料屈服或发生裂缝，如果再接受循环载荷的影响，还可能产生疲劳失效。所以了解结构的接触状态和应力状态，对结构设计、施工及其补强措施，都有重要意义。
接触是一种常见的物理现象，它涉及到接触状态的改变，还可能伴随有热和电的过程，因此成为一个复杂的非线性问题。齿轮啮合就是一种接触行为，因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析师建立在弹性力学基础上的，对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础，在计算过程中存在许多假设，不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变。相对于理论分析，有限元法具有快速、准确可靠、计算灵活等优点。笔者以有限元弹性接触分析理论为基础，建立了一对齿轮啮合的有限元模型，通过齿面接触应力的计算，为齿轮的接触应力分析与强度校核提供了快速有效的方法，这对于研究齿轮的失效具有重要意义。