热力学基础计算题-问题详解
(完整)热力学第一定律——计算题
第一章热力学第一定律四、简答1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？答：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。
所以ΔU、Q、W均为零。
2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态.(1）Q、W、Q-W、ΔU是否已完全确定;答:ΔU＝Q-W能够完全确定，因内能为状态函数,只与系统的始态和终态有关。
Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。
（2)若在绝热条件下,使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！答:Q、W、Q-W、ΔU均完全确定，因绝热条件下Q＝0，ΔU＝Q+W＝W。
五、计算题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。
(1）若某系统从环境接受了160kJ的功,热力学能增加了200kJ,则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少?解析：（1)W＝-160kJ，ΔU = 200kJ，根据热力学第一定律：Q＝ΔU＋W得：Q＝200—160＝40 kJ（2）W ＝100kJ,Q ＝260 kJΔU ＝Q -W ＝260-100＝160 kJ2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解：2111W p p p p n mol T T K W R===-==2121外外外nRT nRT （V -V ）=（-）p p3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103kg/m 3和1。
0×103kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：(1）在100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0℃、101。
325kPa 下变为冰。
试求上述过程系统所作的体积功。
热力学练习题全解
热力学练习题全解热力学是研究热能转化和热力学性质的科学，它是物理学和化学的重要分支之一。
在热力学中，我们通过解决一系列练习题来巩固和应用所学知识。
本文将为您解答一些热力学练习题，帮助您更好地理解和应用热力学的基本概念和计算方法。
1. 练习题一题目：一个理想气体在等体过程中，吸收了50 J 的热量，对外界做了30 J 的功，求该气体内能的变化量。
解析：根据热力学第一定律，内能变化量等于热量和功之和。
即ΔU = Q - W = 50 J - 30 J = 20 J。
2. 练习题二题目：一摩尔理想气体从A状态经过两个等温过程和一段绝热过程转变为B状态，A状态和B状态的压强和体积分别为P₁、P₂和V₁、V₂，已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，求这个过程中气体对外界做的总功。
解析：由两个等温过程可知，气体对外界做的总功等于两个等温过程的功之和。
即 W = W₁ + W₂。
根据绝热过程的特性，绝热过程中气体对外做功为零。
因此，只需要计算两个等温过程的功即可。
根据理想气体的状态方程 PV = nRT，结合已知条件可得：P₁V₁ = nRT₁①P₂V₂ = nRT₂②又已知 P₂ = 4P₁，V₁ = 2V₂，代入式①和式②可得：8P₁V₂ = nRT₁③4P₁V₂ = nRT₂④将式③和式④相减，可得：4P₁V₂ = nR(T₁ - T₂) ⑤由于这两个等温过程温度相等，即 T₁ = T₂，代入式⑤可得：4P₁V₂ = 0所以，这个过程中气体对外界做的总功 W = 0 J。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看到在热力学中，我们通过应用热力学第一定律和理想气体的状态方程等基本原理，可以解答各种热力学问题。
熟练掌握这些计算方法，有助于我们更深入地理解热力学的基本概念，并应用于实际问题的解决中。
总结：本文对两道热力学练习题进行了详细解答，分别涉及了等体过程和等温过程。
通过这些例题的解析，读者可以理解和掌握热力学的基本计算方法，并将其应用于实际问题的求解中。
热力学基础计算的题目-问题详解
《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===000333ln d d V V V V RT V VRT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ．(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ．(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=νC V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A BCB →C ： W 2 =0ΔE 2 =νC V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅) 解：氦气为单原子分子理想气体，3=i(1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q ＝E +W 可知)(12T T C M M E Q V mol-=∆=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量，)(12T T C M M Q p mol-==1.04×103 J E 与(1) 相同． W = Q E ＝417 J 4分(3) Q =0，E 与(1) 同 W =E=623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．解：(1) p －V 图如右图. 2分(2) T 4=T 1E ＝0 2分 (3) )()(2312T T C M M T T C M M Q V mol p mol -+-= )]2(2[23)2(25111111p p V V V p -+-= 11211V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102 J 2分5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿pV 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求： (1) 气体的内能增量．(2) 气体对外界所作的功．(3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)解：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则T 3 T 4T 2T 1 1 2 1 2(L)p (atm)O B A O V p 1p p V 1V 2)(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31J ·mol -1·K -1 )解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分 3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分 (3) ∵ p 2 = n kT 2 ∴ n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知常量．试求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰ 2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 )由 11/p a V =，22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝？解：据 iRT MM E mol 21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分 得 ipV E 21= 变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分 绝热过程 γγ2211V p V p = 即 1221/)/(p p V V=γ 3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V ∴)21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分 9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J ·mol -2·K -1)解：在等温过程中， ΔT = 0Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1)得 0882.0)/(ln 12==RTM M Q V Vmol 即 V 2 /V 1=1.09 3分末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分内能增量 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆ 1分 双原子分子5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？ 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分据等温过程理想气体做功：W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1)得 34ln 34ln0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln0000002V p V V V p W == 2分 现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则W ’+W 1=－W 221W W W --=')32ln 34(ln00+-=V p 89ln 00V p = 2分 外力12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量． .解：由图可得 A 态： =A A V p 8×105 JB 态： =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知B A T T =， E = 0 3分根据热力学第一定律得：)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K ∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2(1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= ==1122)/(T p p T 365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分 A CB Dp (105 Pa)O V (m 3)2 5814 活塞14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量； (3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103 J ＝405.2 J 3分 (2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c 2分 内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×102 m 3，求下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 2.0×102 m 3；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013×105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2．解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ， 1分∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V V V p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105 Pa ，V 1=1.0×102 m 3和V 2=2.0×102 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102 J 1分 (2) A →C 等体和C →B 等压过程中∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分 ∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×102 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：0 1 2 3 1 2 3 a b c V (L)p (atm)1 p2 V V V 2 A B C等温(1) 气体所作的功W ； (2) 气体内能的增量E ∆；(3) 比热容比．(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解：(1) 598===∆∆T R V p W J 2分(2)31000.1⨯=-=∆W Q E J 1分 (3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQ C p 11K mol J 9.13--⋅⋅=-=R C C p V6.1==V p C C γ 2分17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R = 8.31 J ·mol －1·K －1)解：(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =- 可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 △E =νC V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分 全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0则 30111006.6ln ⨯==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
化学热力学基础计算题分析
化学热力学基础计算题分析泸州天立学校郭小龙化学热力学基础的内容颇为丰富，内容理解起来比较容易，但是在拿到热力学计算题目的时候，往往无从下手。
对于这一现象，主要原因是没有把本节的重点知识串联起来，没有紧密的知识框架。
今天在这里分享一些做题的技巧和方法，当然这里说的只是无机化学中涉及的热力学计算，对于物理化学中涉及的热力学计算不做讨论。
下面通过几道例题来简单的说明。
例题-1：在一弹式热量计中完全燃烧0.30molH2（g）生成H2O（l），热量计中的温度升高5.212K；将2.345g正葵烷[C10H22(l)]完全燃烧，使得热量计中的水温升高了6.862K。
已知H2O（l）的标准摩尔生成热为-285.8kJ/mol，求正葵烷的燃烧热。
分析：①求正葵烷的燃烧热△c H mθ，肯定需要从“2.345g正葵烷[C10H22(l)]完全燃烧，使得热量计中的水温升高了6.862K”结合反应进度ξ来求得。
②该如何求得“2.345g正葵烷[C10H22(l)]完全燃烧，使得热量计中的水温升高了6.862K”的反应热量，这时候要根据“在一弹式热量计中完全燃烧0.30molH2（g）生成H2O（l），热量计中的温度升高5.212K”这一条件来求。
③如何求“完全燃烧0.30molH2（g）生成H2O（l），热量计中的温度升高5.212K”的热量，就需要根据“已知H2O（l）的标准摩尔生成热为-285.8kJ/mol”来求。
因此整个过程的解题思路就清晰了，只需要两个中间量。
即完全燃烧0.30molH2（g）生成H2O（l）的热量，2.345g正葵烷[C10H22(l)]完全燃烧的热量。
解：根据已知H2O（l）的标准摩尔生成热为-285.8kJ/mol，则得到如下结果H2（g）+ 1O2（g）== H2O（l）△r H mθ=-285.8kJ/mol2△r H mθ=-285.8kJ/mol是水的恒压标准反应热，由此可以求得水的恒容标准热，因为题目中涉及的水在弹式热量计中的燃烧，是恒容反应。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律指出能量守恒，下列哪项描述是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以在封闭系统中增加或减少D. 能量总是从高温物体流向低温物体答案：B2. 熵是热力学中描述系统无序度的物理量，下列哪项描述是正确的？A. 熵是一个状态函数B. 熵是一个过程函数C. 熵只与系统的温度有关D. 熵只与系统的压力有关答案：A3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中P代表压力，V代表体积，n代表摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。
下列哪项描述是错误的？A. 理想气体状态方程适用于所有气体B. 在恒定温度下，气体的体积与压力成反比C. 在恒定压力下，气体的体积与温度成正比D. 在恒定体积下，气体的压力与温度成正比答案：A4. 热力学第二定律指出热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，下列哪项描述是正确的？A. 热量总是从高温物体流向低温物体B. 热量可以在没有外界影响的情况下从低温物体流向高温物体C. 热量可以在外界做功的情况下从低温物体流向高温物体D. 热量可以在没有外界做功的情况下从低温物体流向高温物体答案：C5. 卡诺循环是理想化的热机循环，其效率只与热源和冷源的温度有关。
下列哪项描述是错误的？A. 卡诺循环的效率与工作介质无关B. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度差有关C. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度成正比D. 卡诺循环的效率在所有循环中是最高的答案：C6. 根据热力学第三定律，下列哪项描述是正确的？A. 绝对零度是可以达到的B. 绝对零度是不可能达到的C. 绝对零度下所有物质的熵为零D. 绝对零度下所有物质的熵为负值答案：B7. 热力学中的吉布斯自由能（G）是用来描述在恒温恒压条件下系统自发进行变化的能力。
下列哪项描述是错误的？A. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是负值时，反应自发进行B. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是正值时，反应非自发进行C. 吉布斯自由能的变化（ΔG）是零时，系统处于平衡状态D. 吉布斯自由能的变化（ΔG）与系统的温度和压力无关答案：D8. 相变是指物质在不同相态之间的转变，下列哪项描述是错误的？A. 相变过程中物质的化学性质不变B. 相变过程中物质的物理性质会发生变化C. 相变过程中物质的熵值不变D. 相变过程中物质的体积可能会发生变化答案：C9. 热力学中的临界点是指物质的气液两相在该点的物理性质完全相同。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析热力学是物理学中的一个重要分支，研究热量和能量转化的规律。
在学习热力学的过程中，经常会遇到一些题目，下面我将针对几个常见的热力学学习题目进行解析。
1. 热力学第一定律是什么？请用自己的话解释。
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，它表明能量在系统中的转化是守恒的。
简单来说，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律可以用数学公式表示为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
2. 一个物体从20°C加热到80°C，热量变化是多少？要计算这个问题，我们需要使用热容量的概念。
热容量表示单位温度变化时物体吸收或释放的热量。
对于一个物体，它的热容量可以表示为C = m × c，其中m表示物体的质量，c表示物体的比热容。
假设这个物体的质量为1kg，比热容为4.18J/g°C。
那么它的热容量就是C =1kg × 4.18J/g°C = 4.18J/°C。
根据热力学第一定律，热量的变化等于系统内能的变化，即Q = ΔU。
由于这个物体只发生温度变化，内能的变化可以表示为ΔU = C × ΔT，其中ΔT表示温度的变化。
根据题目给出的信息，温度变化为80°C - 20°C = 60°C。
将这些数值代入公式，我们可以得到热量变化为Q = ΔU = C × ΔT = 4.18J/°C × 60°C = 250.8J。
所以，这个物体的热量变化为250.8J。
3. 一个气体在等温过程中吸收了300J的热量，对外做了100J的功，求系统内能的变化。
在等温过程中，温度保持不变，因此根据热力学第一定律，系统内能的变化等于吸收的热量减去对外做的功，即ΔU = Q - W。
根据题目给出的信息，吸收的热量Q = 300J，对外做的功W = 100J。
高中物理常见热力学题解析
高中物理常见热力学题解析热力学是物理学中的一个重要分支，研究的是物体热力性质和能量转化的规律。
在高中物理学习中，热力学是一个较为复杂而又实用的知识点，也是考试中常出现的题型。
下面将对高中物理中常见的热力学题进行解析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 热胀冷缩问题题目：一根铁棒长为L，温度为T1，当温度增加ΔT时，铁棒的长度增加ΔL，求长度变化率。
解析：根据题目所给条件，我们可以使用线性膨胀公式来解决这个问题。
线性膨胀公式为：ΔL = αLΔT，其中α是线膨胀系数，表示单位温度升高时长度的变化比例。
长度变化率为ΔL / LΔT = α。
2. 热传导问题题目：一根长为L的铁棒，一端温度为T1，另一端温度为T2。
已知热导率为λ，求单位时间内热传导的热量。
解析：根据题目所给条件，我们可以使用热传导公式来解决这个问题。
热传导公式为：Q = λAΔT / L，其中Q表示单位时间内的热传导热量，A表示横截面积，ΔT表示温度差，L表示传导距离。
3. 热辐射问题题目：一个黑体的温度为T，面积为A，已知黑体辐射的功率密度为P，求黑体辐射的总功率。
解析：根据题目所给条件，我们可以使用黑体辐射公式来解决这个问题。
黑体辐射公式为：P = σA(T^4 - T0^4)，其中P表示黑体辐射的总功率，σ为斯蒂法-玻尔兹曼常数，T0为环境温度。
4. 等温过程问题题目：一个物体在等温条件下从V1体积压缩到V2，已知初始状态下的压强为P1，求最后的压强P2。
解析：根据题目所给条件，我们可以使用等温过程的理想气体状态方程来解决这个问题。
理想气体状态方程为：P1V1 = P2V2。
5. 等压过程问题题目：一个物体在等压条件下从V1体积升高到V2，已知初始状态下的温度为T1，求最后的温度T2。
解析：根据题目所给条件，我们可以使用等压过程的理想气体状态方程来解决这个问题。
理想气体状态方程为：V1 / T1 = V2 / T2。
通过以上的题目解析，我们可以看到，热力学问题的解题方法主要包括使用公式计算和应用状态方程。
热力学第二定律练习题及问题详解
热力学第二定律练习题一、是非题，如下各题的表示是否正确，对的画√错的画×1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( )2、组成可变的均相系统的热力学根本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞开系统。
〔 〕3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。
( )4、隔离系统的熵是守恒的。
〔 〕5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。
〔 〕6、一个系统从始态到终态，只有进展可逆过程才有熵变。
〔 〕7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反响，均不能自发发生。
( )8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>∆G 和∆G <0，如此此状态变化一定能发生。
〔 〕9、绝热不可逆膨胀过程中∆S >0，如此其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中∆S <0。
〔 〕 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。
〔 〕11、如果一个化学反响的∆r H 不随温度变化，如此其∆r S 也不随温度变化， 〔 〕12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。
〔 〕 13、在-10℃，101.325 kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。
〔 〕 14、理想气体的熵变公式只适用于可逆过程。
〔 〕15、系统经绝热不可逆循环过程中∆S = 0，。
〔 〕二、选择题1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(∂A /∂T )V 值是：〔 〕 〔1〕大于零 〔2〕 小于零 〔3〕等于零 〔4〕不确定 2、 从热力学四个根本过程可导出VU S ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭=〔 〕 (1) (2) (3) (4) T p S pA H U G V S V T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3、1mol 理想气体〔1〕经定温自由膨胀使体积增加1倍；〔2〕经定温可逆膨胀使体积增加1倍；〔3〕经绝热自由膨胀使体积增加1倍；〔4〕经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为：“在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答：不对。
对外做功，则内能减少，温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案：违背热力学第一定律（即能量转化与守恒定律）的叫第一类永动机，不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析
热力学学习题及答案解析
热力学是物理学的一个重要分支，研究能量转化和热力学系统的性质。
在学习
热力学的过程中，我们经常会遇到各种热力学学习题，通过解题可以加深对热
力学知识的理解。
下面我们就来看看一些常见的热力学学习题及答案解析。
1. 问题：一个理想气体在等温过程中，体积从V1扩大到V2，求气体对外界所
做的功。
答案解析：在等温过程中，理想气体对外界所做的功可以用以下公式表示：
W = nRTln(V2/V1)，其中n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
根据这
个公式，我们可以计算出气体对外界所做的功。
2. 问题：一个物体从20摄氏度加热到80摄氏度，求其温度变化时吸收的热量。
答案解析：物体温度变化时吸收的热量可以用以下公式表示：Q = mcΔT，其
中m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度变化。
根据这个公式，我们
可以计算出物体温度变化时吸收的热量。
3. 问题：一个热机从高温热源吸收了500J的热量，向低温热源放出了300J的
热量，求该热机的热效率。
答案解析：热机的热效率可以用以下公式表示：η = 1 - Q2/Q1，其中Q1为
热机从高温热源吸收的热量，Q2为热机向低温热源放出的热量。
根据这个公式，我们可以计算出该热机的热效率。
通过以上几个热力学学习题及答案解析，我们可以看到在解题的过程中，需要
灵活运用热力学知识，并且掌握一定的计算方法。
希望通过不断的练习和思考，我们能够更好地理解和掌握热力学知识，提高解题能力。
热力学基础习题、答案及解法(2011.1.6)
热力学基础习题、答案及解法一、选择题1. 如图一所示，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B （b a P P =），则无论经过的是什么过程，系统必然 【B 】（A ）对外做正功 （B ）内能增加 （C ）从外界吸热 （D ）向外界吸热2. 对于室温下的单原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比Q W 等于 【C 】 （A ）32 （B ）21 （C ）52 （D ）72参考答案：T R MW p ∆=μT R i M Q p ∆⎪⎭⎫⎝⎛+=22μ522222=+=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=i T R i M TR MQ W pp μμ3. 压强、体积、温度都相等的常温下的氧气和氦气，分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外做的功之比为 【C 】 （A ）1：1 （B ）5：9 （C ）5：7 （D ）9：5参考答案：T R i M Q p ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ RT M pV μ=氦氧T T ∆⎪⎭⎫⎝⎛+=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+223225 P VA∙B∙O1图75=∆∆氦氧T T T R M W p ∆=μ 75=∆∆=氦氧氦氧T T W W p p 4. 在下列理想气体过程中，哪些过程可能发生？ 【D 】 （A ）等体积加热时，内能减少，同时压强升高 （B ）等温压缩时，压强升高，同时吸收 （C ）等压压缩时，内能增加，同时吸热 （D ）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加参考答案：0=dV 0=W T R i M E Q ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆=2μ 0=dT 0=∆E !11!2ln lnp p RT M V V RT MW Q μμ=== 0=dp T R i M Q ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ T R i M E ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆2μ T R MV p W ∆=∆=μ 0=dQ 0=Q ⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-=∆⎪⎭⎫⎝⎛=-=∆--1011001112γγγγμV V V p pdV T R i M W E5. 分别在等温、等压、等容情况下，将400J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气，关于3个过程热量和内能的变化说法正确的是【D 】 （A ）等容过程做功最多，等压过程内能增加最多 （B ）等压过程做功最多，等容过程内能增加最多 （C ）等温过程做功最多，等压过程内能增加最多 （D ）等温过程做功最多，等容过程内能增加最多参考答案：0=dV 0=W T R i M E Q ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆=2μ 0=dT 0=∆E !11!2ln lnp p RT M V V RT MW Q μμ===0=dp T R i M Q ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22μ T R i M E ∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆2μ T R MV p W ∆=∆=μ 6. 如图所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化ΔE ，则以下哪种说法是正确的？ 【A 】 （A ）系统从外界吸收热量，内能增大； （B ）系统从外界吸收热量，内能减少； （C ）系统向外界放出热量，内能增大； （D ）系统向外界放出热量，内能减少。
热力学基础习题及解答
=41.8 +
2×0.082×8.6 1
= 46.2(升)
=0.046m3
目录 结束
6-21 一热机在1000K和300K的两热源 之间工作。如果（1）高温热源提高到1100 K，（2）低温热源降到200K，求理论上的 热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪 一种方案更好？
目录 结束
解： h0= 1
6-4 2mol 的氮气，在温度为300K、压 强为1.0×105Pa时，等温地压缩到2.0×105 Pa。求气体放出的热量。
目录 结束
解：
Q T = AT
=
MMmolRT
ln
p 2
p 1Biblioteka = 2×8.31×300ln2= -3.4×103J
目录 结束
6-6 将500J的热量传给标准状态下2mol 的氢。 (1) 若体积不变，问这热量变为什么？氢的温
=
T2 T1
p
a
b
p1
T2
=
V2 V1
T1
=
3 2
×40 =
60K
p2
o V2
c V V 1 目录 结束
Qp = MMmoCl p (T2 T1)
=
25×3+ 2×8.31× (60 2
40 )
= 10.4×103 J
E2
E
1
=
M Mmol
i 2
R
(
T2
T1)
=
25×
3 2
×8.31× (60
40 )
度变为多少？ (2) 若温度不变，问这热量变为什么？氢的压
强及体积各变为多少？ (3) 若压强不变，问这热量变为什么？氢的温 度及体积各变为多少？
物理学热力学基础考试例题及解析
个人收集整理仅供参考学习热力学习题解答18-1 为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 2J，必须传给气体多少热量 ?解: 等压过程内能增量双原子分子i=518-22mol 氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400J 地热量，达到末态，求末态地压强 . b5E2RGbCAP解 : 在等温过程中Q A (M / M mol)RTln(V2 /V1)得即末态压强P2(v1v2 )P10.92atm18-3 如图所示，C是固定地绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成 A，B 两部分 . 开始时 A，B 两室中各装入同种类地理想气体，它们地温度 T，体积 V，压强 P 均相同，并与大气压强平衡 . 现对 A，B 两部分气体缓慢地加热，当对 A 和 B 给予相等地热量 Q以后， A 室中气体地温度升高度数与 B 室中气体温度升高度数之比为7:5. p1EanqFDPw(1)求该气体地定容摩尔热容 C V和定压摩尔热容 C P.(2)B室中气体吸收地热量有百分之几用于对外作功?解:(1) 对 A, B 两部分气体缓慢地加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体, 而且开始时两部分气体地P, V ,T 均相等 , 所以两室地摩尔数M/μ也相同 .A 室气体经历地是等容过程 ,B 室气体经历地是等压过程, 所以 A, B 室气体吸收地热量分别为DXDiTa9E3d已知Q A Q B,由上两式得因为 C p= C v +R,代入上式得(2)B 室气体作功为B室中气体吸收地热量转化为功地百分比18-4 0. 02kg地氦气（视为理想气体），温度由17 升为 27. c，若在升温过程中 (1) 体积保持不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量； . RTCrpUDGiT试分别求出气体内能地改变，吸收地热量，外界对气体所作地功 .解: 氦气为单原子分子理想气体， i=3(1)定容过程， V=常量， A=0据 Q= E+ A 可知Q E M C V(T2T1) 623J(2)定压过程， P=常量，E与（ 1）同（3）Q=0， E 与（ 1）同（负号表示外界作功）18-51 mol 双原子分子理想气体从状态 A(P1,V 1) 沿 P-V 图所示直线变化到状态 B(P2,V 2), 试求： (1) 气体地内能增量； (2) 气体对外界所作地功；5PCzVD7HxA(3)气体吸收地热量； (4) 此过程地摩尔热容 .（摩尔热容C= Q/ T, 其中Q表示 1mol 物质在过程中升高温度T 时所吸收地热量. ）解：A为梯形面积，根据相似三角形有，则(4)以上计算对于 A B过程中任意微小状态变化均个人收集整理仅供参考学习成立，故过程中Q 3 (Pv)由状态方程得故摩尔热容18-6 有氢气 1mol，在压强 1atm、温度20o C时，其体积为V0今使其经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变、进行加热，使起温度升高到80 o C ，然后令其做等温膨胀，体积变为原体积地二倍；（2）先使其等温膨胀至原体积地二倍，然后保持体积不变，加热到 80 o C .试分别计算上述两种过程中气体吸收地能量，气体对外所做地功和气体内能地增量，并做出 P-V 图 . 解：（ 1）123 过程中个人收集整理仅供参考学习E1231 C v T2 8.31 60 1.25 103 J5A 123 RT ln 2v 0 / V 0 8.31 353 ln 22.03 103 JQ123E 123A1231.25 1032.03 1033.28 103 J(2) E 123 1.25 103 (J ), 温度同上A123RT 0 ln 2v 0 / V o8.31 293 ln 2 1.69 103 JQ123E 123A1231.25 1031.69 1032.94 103 J18-71mol 氧气，温度为300K 时，体积为-332×10m. 试计算下列两过程中氧气所作地功：(1) 绝热膨胀至体积为 20×10-3 3m ；(2) 等温膨胀至体积为20×-3 310 m ，然后再等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到地温度时为止；(3) 将上述两过程在 P-V 图上表示出来 . 怎样说明这两过程中功地数值地差别？解：（ 1）绝热过程理想气体氧地比热比1.40，由绝热方程得T 2 V 1 /V 2 1T 1Q15 AEC v T 2T 1 C v T 1 T 2V 1C v T 1 18.31 300V 222 1031.40 1103J 1 -3.7520 10 3(2)由AA 13MRT lnV35.74 103 JV 1(3) 见图，因为两过程 E 相同， 1 过程绝热， 2 过程吸热，根据热力学第一定律，所以 2 过程作功多 .个人收集整理 仅供参考学习18-8摩尔地某种理想气体，状态按Va地规律变化（式中 a 为p正地常数），当气体体积从V 1 膨胀到 V 2 时，试求气体所作地功 A 及气体地温度变化T 1— T 2各为多少？ jLBHrnAILg解：（ 1）2a 2 1Av 2 pdvv 2 a2 dv1V 1v 1vV 1V 2（2）由状态方程PVMRT得T 1p 1V 1a 2R RV 1T 2P 2V 2a 2 RRV2T 1T 2a 2 11 RV 1V 218-9 理想气体由初状态P 0, V经绝热膨胀至末状态 (P,V) 试证这过程中气体所做地功，为AP 0V 0PV1设 P 010atm, V 0 1.00 10 3 m 3 , P2atm,V3.1610 3 m 3 气体地1.4，试求气体做功多少焦耳？证：由绝热过程方程P 0V 0 PV得P P 0V 0 /V气体作地功 AV P 0V O11 P 0V 0 PVPdV11V 01 v 0 V118-10一定量理想气体，从A 状态出发，经 P-V 图中所示地过程到达 B 态，试求在这过程中，该气体吸收地热量.xHAQX74J0X解：由图可得A 态: P 105 PaA4CB 态 :21DB根据理想气体状态方程 O :258所以 TA=TB ，因而V m 3根据热力学第一定律得：QA P A V c V A PB (V B V D ) 1.5 106 J18-11 某理想气体在 P-V 图上等温线与绝热线相交于A 点，如图示，已知 A 点地压强 P1=2 × 5 ，体积 V 1 0.5 103m 3，而且A10 Pa点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从 A 点绝-33热膨胀至 B 点，其体积 V 2=1× 10m ，求LDAYtRyKfE( 1 )B 点处地压强；(2)在此过程中气体对外作地功 .解：（ 1）等温线 PV=C 得dp P dV TV绝热线pV C得dp dv Qp V由题意知故:由绝热方程p1V1p2V2可得18-12 图中所示是一定量理想气体所经历地循环过程，其中 a b 和 c d 是等压过程 .bc 和 d a 为绝热过程 .已知 b 点和 c 点温度分别 T2和 T3，求循环效率.这个循环是卡诺循环吗？Zzz6ZB2Ltk 解 : a— b 吸热Q ab M C p(T b T a)c— d 放热Qdc MC p (T d T c )Qab Qdc T c T dQab 1T b T a又由绝热方程 P a1Ta P d1T d P b1Tb P c1Tc 上述两式相比得T a T dT b T c上式两边同减1不是卡诺循环 .T c T d T31T a1T b T2版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理. 版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership. dvzfvkwMI1用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 . 除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬. rqyn14ZNXIUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.EmxvxOtOco转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任 . SixE2yXPq511/12Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.6ewMyirQFL12/12。
化学热力学基础习题解答
第一章 化学热力学基础1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中,为什么要用环境的压力e P 在什么情况下可用体系的压力体P答： 在体系发生定压变化过程时,气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中,可用体系的压力体P 代替e P ;1-2 298K 时,5mol 的理想气体,在1定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； 2 定压下加热到373K ；3定容下加热到373K;已知 C v,m = ·mol -1·K -1;计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S;解 1 △U = △H = 02 kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆W = △U – Q P = － kJ3 kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆W = 01-3 容器内有理想气体,n=2mol , P=10P,T=300K;求 1 在空气中膨胀了1dm 3,做功多少 2 膨胀到容器内压力为 lP,做了多少功3膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP 时,气体做多少功解：1此变化过程为恒外压的膨胀过程,且Pa P e 510=2此变化过程为恒外压的膨胀过程,且Pa P e 510=3 VnRT P dP P P e =≈-= 1-4 1mol 理想气体在300K 下,1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3,求此过程的 Q 、W 、△U 及△H;解： △U = △H = 01-5 1molH 2由始态25℃及P 可逆绝热压缩至 5dm -3, 求1最后温度；2最后压力； 3 过程做功;解：1 3511178.2410298314.81-=⨯⨯==dm P nRT V W f dl p A dl p dVδ=-⋅=-⋅⋅=-⋅外外外2 Pa V nRT P 53222104.91053.565314.81⨯=⨯⨯⨯==- 3 )2983.565(314.85.21)(12,-⨯⨯⨯-=--=∆-=T T nC U W m V1-6 40g 氦在3P 下从25℃加热到50℃,试求该过程的△H 、△U 、Q 和W ;设氦是理想气体; He 的M=4 g·mol -1解： J nC Q H m P P 3.519625314.825440)298323(,=⨯⨯⨯=-==∆ W = △U – Q P =1-7 已知水在100℃ 时蒸发热为 J·g -1,则100℃时蒸发30g 水,过程的△U 、△H 、 Q 和W为多少计算时可忽略液态水的体积解： mol n 67.11830== 1-8 298K 时将1mol 液态苯氧化为CO 2 和 H 2O l ,其定容热为 －3267 kJ·mol -1 , 求定压反应热为多少解： C 6H 6 l + g → 6CO 2 g +3 H 2O l1-9 300K 时2mol 理想气体由ldm -3可逆膨胀至 10dm -3 ,计算此过程的嫡变;解： 11229.3810ln 314.82ln -⋅=⨯==∆K J V V nR S 1-10．已知反应在298K 时的有关数据如下C 2H 4 g + H 2O g → C 2H 5OH l△f H m /kJ·mol -1 － －C P , m / J·K -1·mol -1计算1298K 时反应的△r H m ;2反应物的温度为288K,产物的温度为348K 时反应的△r H m ;解1 △r H m = － + － = － kJ·mol -12 288K C 2H 4 g + H 2O g → C 2H 5OH l 348K↓△H 1 ↓△H 2 ↑△H 3298K C 2H 4 g + H 2O g → C 2H 5OH l 298K△r H m = △r H m 298K + △H 1 + △H 2 + △H 3= － + + ×298-288 + × 348-298×10-3= - kJ·mol -11-11 定容下,理想气体lmolN 2由300K 加热到600K ,求过程的△S;已知11,,)006.000.27(2--⋅⋅+=mol K J T C N m P解： T R C C m P m V 006.069.18,,+=-=1-12 若上题是在定压下进行,求过程的嫡变;解： ⎰+=∆600300006.000.27dT T T S 1-13 下,2mol 甲醇在正常沸点时气化,求体系和环境的嫡变各为多少已知甲醇的气化热△H m = ·mol -1解： 132.2082.337101.352-⋅=⨯⨯=∆=∆K J T H n S m 体系 1-14 绝热瓶中有373K 的热水,因绝热瓶绝热稍差,有4000J 的热量流人温度为298K 的空气中,求1绝热瓶的△S 体；2环境的△S 环；3总熵变△S 总;解：近似认为传热过程是可逆过程△S 总 = △S 体 + △S 环 = ·K -11-15 在298K 及标准压力下,用过量100%的空气燃烧 1mol CH 4 , 若反应热完全用于加热产物,求燃烧所能达到的最高温度;CH 4 O 2 CO 2 H 2O g N 2△f H m /k J ·mol -1－ 0 － -C P , m / J·K -1·mol -1解; 空气中 n O 2 = 4mol , n N 2 = n O 2 ×79%÷21%= 15molCH 4g +2 O 2 → CO 2 g + 2H 2O g△r H m 298K = 2× + – = - kJ反应后产物的含量为：O 2 CO 2 H 2O g N 2n / mol 2 1 2 15 - ×103 + 2×+ 15× + + 2× T-298 = 0T = 1754K1-16．在110℃、105Pa 下使 1mol H 2Ol 蒸发为水蒸气,计算这一过程体系和环境的熵变;已知H 2Og 和H 2Ol 的热容分别为 J·K -1·g -1和 J·K -1·g -1,在100℃、105Pa 下H 2Ol 的的汽化热为 J·g -1;解: 1mol H 2Ol , 110℃, 105Pa ----→ 1mol H 2Og , 110℃, 105Pa↓H1 , S1↑H3 , S31mol H2Ol , 100℃, 105Pa ----→1mol H2Og , 100℃, 105PaH2 , S2= kJ= J·K-11-17 1mol ideal gas with C v,m= 21J·K-1·mol-1,was heated from 300K to 600K by 1 reversible isochoric process; 2reversible isobaric process. Calculate the △U separately.解：1由题知△U = n C v,m △T = 1×21×600－300= 6300J2 对由于△U只是温度的函数,所以△U2 = △U1 = 6300J1-18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20℃, . △vap H m water = kJ·mol-1, C p,m water = J·K-1·mol-1, C p,m water vapor = J·K-1·mol-1 at 100℃, .解：1mol H2Ol , 20℃, 105Pa ----→1mol H2Og , 20℃, 105Pa↓H1 , ↑H3 ,1mol H2Ol , 100℃, 105Pa ----→1mol H2Og , 100℃, 105PaH2H+ nCp,mg △T△H =△H1 + △H2 +△H3 = nCp,ml △T+ n△vapθm= 1××100-20×10-3+ 1× + 1××20-100×10-3= kJ。
10-热力学基础习题解答
2.一定量理想气体，从状态A开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程(AB、
AC、AD),其容积由V,都膨胀到2h,其中o
(A)气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。
(B)气体内能増加的是绝热过程，气体内能减少的的是等压过程。
(0气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是绝热过程。
WT\-7\
6.热力学第二定律定性表述：开尔文表述、克劳修斯表述；热力学第二定律的统计意
义；
7.矯与熾增原理S=klnWAS=kin字NO\S = S2~S{= f_(^)(ir逆
J】1
习题
一、选择题
10. A
二、填空题
1.15J
2.2/5
3.1.6xlO4J
4.一丨叫丨；-\W2\
5.J;J
6.500；700
4.(1) 7/ = 10%；(2)W；.=3x104J
习题
一选择题
i.1摩尔氧r和1摩尔水蒸代(均视为刚性分子理想气体)，在体积不变的情况下 吸收相等的热量，则它们的：
(A)温度升高相同，压强增加相同。(B)温度升高不同，压强增加不同。
(C)温度升高相同，压强增加不同。(D)温度升高不同，压强增加相同o
7
7.W/R；-W
3
8.尹M；0
2
g・
'Z+2 ' i+2
10. 8.31 J ; J
三、计算题
1.J ;麻=200 J;氐=0
(3)循环中气体总吸热Q=200J.
3.(1)治一X10°J ;(2)A£；fX104J:
(3)净功X103J:⑷"二13%
本章要点
1.体积功w = [ pdU
第9章 热力学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ）6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ）9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.825000=⨯⨯⨯==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν=9.4827331.82400exp 8.44exp 01=⨯⨯==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ）（2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L)（3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ） 等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
第3章-化学热力学基础-习题及全解答
第 3 章化学热力学基础1．状态函数的含义及其基本特征是什么？T、p、V、△ U、△ H、△ G、S、G、Q p、Q u、Q、W、W e最大中哪些是状态函数？哪些属于广度性质？哪些属于强度性质？答：状态函数的含义就是描述状态的宏观性质，如T、p、V、n、m、ρ等宏观物理量，因为体系的宏观性质与体系的状态之间存在对应的函数关系。
状态函数的基本特点如下：（1）在条件一定时，状态一定，状态函数就有一定值，而且是唯一值。
（2）条件变化时，状态也将变化，但状态函数的变化值只取决于始态和终态，与状态变化的途径无关。
（3）状态函数的集合（和、差、积、商）也是状态函数。
其中T、p、V、S、G是状态函数，V、S、G、H、U属于广度性质（具有加和性），T、p 属于强度性质。
2．下列叙述是否正确？试解释之。
（1）Q p=△H，H是状态函数，所以 Q p也是状态函数；（2）化学计量数与化学反应计量方程式中各反应物和产物前面的配平系数相等；（3）标准状况与标准态是同一个概念；（4）所有生成反应和燃烧反应都是氧化还原反应；（5）标准摩尔生成热是生成反应的标准摩尔反应热；（6）H2O（l ）的标准摩尔生成热等于H2（g）的标准摩尔燃烧热；（7）石墨和金刚石的燃烧热相等；（8）单质的标准生成热都为零；（9）稳定单质的△ f H m、S m、△f G m均为零；（10）当温度接近绝对零度时，所有放热反应均能自发进行。
（11 ）若△ r H m和△ r S m都为正值，则当温度升高时反应自发进行的可能性增加；（12 ）冬天公路上撒盐以使冰融化，此时△r G m值的符号为负，△ r S m值的符号为正。
答：（1）错。
虽然H是状态函数，△ H并不是状态函数，所以Qp 当然不是状态函数；。
（2）错。
因为反应物的化学计量数为负，与反应计量方程式中反应物前面为正的系数不相等；（3）错。
如气体的标准状况是指0℃和101.325KPa 条件，而标准态对温度没有限定；（4）错。
热力学基础计算题
《热力学基础》计算题1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===0000333ln d d V V V V RT V VRT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量∆E 以及所吸收的热量Q ．(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ．ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分B →C ： W 2 =0ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分m 3) 53. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解：氦气为单原子分子理想气体，3=i(1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q ＝∆E +W 可知)(12T T C M M E Q V mol-=∆=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量，)(12T T C M M Q p mol-==1.04×103 J ∆E 与(1) 相同．W = Q - ∆E ＝417 J 4分(3) Q =0，∆E 与(1) 同W = -∆E=-623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．解：(1) p －V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1∆E ＝0 2分(3))()(2312T T C M M T T C M M Q V mol p mol -+-= )]2(2[23)2(25111111p p V V V p -+-= 11211V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102 J 2分5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量．(2) 气体对外界所作的功．(3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)(L) p (atm) p 1p p 12解：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则 )(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ，故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31J ·mol -1·K -1 )解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热 W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知常量．试求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰ 2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 )由 11/p a V =，22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝？解：据 iRT M M E mol21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分 得 ipV E 21= 变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分 绝热过程 γγ2211V p V p = 即 1221/)/(p p V V=γ 3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V ∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)解：在等温过程中， ΔT = 0Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1)得 0882.0)/(ln 12==RTM M Q V Vmol 即 V 2 /V 1=1.09 3分末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分 内能增 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆ 1分 双原子分子5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分据等温过程理想气体做功：W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1)得 34ln 34ln0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln 0000002V p V V V p W == 2分 现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则W’+W 1=－W 221W W W --=')32ln 34(ln 00+-=V p 89ln 00V p = 2分12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．.解：由图可得A 态： =A A V p 8×105 JB 态： =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知B A T T =∆E = 0 3分根据热力学第一定律得：)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2(1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= 365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分53)14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图， abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa) 解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×10-3 J ＝405.2 J3分(2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c 2分内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m 3；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013×105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2．解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ， 1分 ∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V V V p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105 Pa ，V 1=1.0×10-2 m 3和V 2=2.0×10-2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102 J 1分 (2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1)3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×10-2 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功W ；(2) 气体内能的增量E ∆；(3) 比热容比γ．(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解：(1) 598===∆∆T R V p W J 2分(2)31000.1⨯=-=∆W Q E J 1分 (3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQ C p 11K mol J 9.13--⋅⋅=-=R C C p V6.1==V p C C γ 2分p17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R = 8.31 J·mol －1·K －1) 解：(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =- 可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分 全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。
高中物理热力学练习题及讲解
高中物理热力学练习题及讲解### 高中物理热力学练习题及讲解#### 练习题一：理想气体定律题目：一个封闭容器内装有一定量的气体，其体积为2L，压强为1atm，温度为273K。
若将容器体积压缩至1L，保持压强不变，求气体的最终温度。
解答：根据理想气体定律 PV = nRT，其中P表示压强，V表示体积，n表示气体摩尔数，R为理想气体常数，T表示温度。
由于压强和摩尔数不变，我们可以通过体积和温度的关系来求解。
初始条件：P1 = 1atm，V1 = 2L，T1 = 273K最终条件：P2 = 1atm，V2 = 1L，T2 = ?由于P1V1/T1 = P2V2/T2，我们可以解得：T2 = (P1V2T1) / (P2V1) = (1atm * 1L * 273K) / (1atm * 2L) = 273K / 2 = 136.5K所以，气体的最终温度为136.5K。
#### 练习题二：热力学第一定律题目：一个绝热容器内装有100g的水，初始温度为20°C。
若向水中加入100g的冰，使其全部融化，求水的最终温度。
解答：根据热力学第一定律，能量守恒，即Q = ΔU + W，其中Q表示热量，ΔU表示内能变化，W表示做功。
由于是绝热容器，Q = 0，且无做功，所以ΔU = 0。
水的比热容c为4.18J/g°C，冰的熔化热为334J/g。
设水的最终温度为T。
100g水从20°C升温到T所需的热量为：Q1 = m1 * c * (T - 20°C) = 100g * 4.18J/g°C * (T - 20°C)100g冰融化并升温到T所需的热量为：Q2 = m2 * Lf + m2 * c * (T - 0°C) = 100g * 334J/g + 100g *4.18J/g°C * T由于ΔU = 0，所以Q1 = Q2，即：100g * 4.18J/g°C * (T - 20°C) = 100g * 334J/g + 100g *4.18J/g°C * T解得：T ≈ 0°C所以，水的最终温度接近0°C。
第9章 热力学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV VRTpdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.82500=⨯⨯⨯==p RT V ν(L)等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.4827331.82400exp8.44exp01=⨯⨯==RTQV V ν(L)916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C QT Pν（K ）9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C QT Vν（K ）55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
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《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：(1) 等温过程气体对外作功为 ⎰⎰===0000333ln d d V V V V RT V VRT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分(2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 0003003⎰⎰-==γγ RT V p 1311131001--=--=--γγγγ 2分 ＝2.20×103 J 2分2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ．(1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ．(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=νC V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分B →C ： W 2 =0ΔE 2 =νC V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ．Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ．150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ．Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分m 3) 53. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解：氦气为单原子分子理想气体，3=i(1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q E +W 可知 )(12T T C M M E Q V mol-=∆=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M Q p mol-==1.04×103 J E 与(1) 相同．W = Q E ＝417 J 4分(3) Q =0E 与(1) 同W = E=623 J (负号表示外界作功) 3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p －V 图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．解：(1) p －V 图如右图. 2分 (2) T 4=T 1E ＝0 2分(3) )()(2312T T C M M T T C M M Q V mol p mol -+-= )]2(2[23)2(25111111p p V V V p -+-= 11211V p =＝5.6×102 J 4分 (4) W ＝Q ＝5.6×102 J 2分(L)p (atm)5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量．(2) 气体对外界所作的功．(3) 气体吸收的热量．(4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)解：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )．由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ，故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ． 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度．( 1 atm= 1.013×105 Pa ， 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31J ·mol -1·K -1 )解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，3/42=+=ii γ 1分 ∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分 3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热 W =－ΔE =－7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 3 3分7. 如果一定量的理想气体，其体积和压强依照p a V /=的规律变化，其中a 为已知常量．试求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比．解：(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d Vp 1p p 12)11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰ 2分 (2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 )由 11/p a V =，22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 1 3分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体的内能之比 E 1∶E 2＝？解：据 iRT M M E mol 21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分 得 ipV E 21= 变化前 11121V ip E =， 变化后22221V ip E = 2分 绝热过程 γγ2211V p V p =即 1221/)/(p p V V =γ 3分题设 1221p p =， 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V ∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了 400 J的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J ·mol -2·K -1)解：在等温过程中， ΔT = 0Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1)得 0882.0)/(ln 12==RTM M Q V Vmol 即 V 2 /V 1=1.09 3分末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm 2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT 1分 iW T iR M M Emal 2121)/(==∆∆ 1分 双原子分子5=i 1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J 2分11.两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为V 0，其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体．现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须作多少功？为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？解：设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示，外力作功用W ′表示．由题知气缸总体积为2V 0，左右两室气体初态体积均为V 0，末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分据等温过程理想气体做功：W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1)得 34ln 34ln 0000001V p V V V p W == 得 32ln 32ln 0000002V p V V V p W == 2分 现活塞缓慢移动，作用于活塞两边的力应相等，则W ’+W 1=－W 221W W W --=')32ln 34(ln 00+-=V p 89ln 00V p = 2分12.一定量的理想气体，从A 态出发，经p －V 图中所示的过程到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．.解：由图可得A 态： =A A V p 8×105 JB 态： =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =，根据理想气体状态方程可知B A T T = E = 0 3分根据热力学第一定律得：)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J 2分13. 如图，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa大气压p 0=1.013×105 Pa ， p 1>p 053)可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二个阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2 (1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= ==1122)/(T p p T 365.7 K∴ Q 1= 428 J 5分 (2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J 5分14.一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图， abc 为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa) 解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积 W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103 J ＝405.2 J3分(2) 由图看出 P aV a =P c V c ∴T a =T c 2分内能增量 0=∆E ． 2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2 J ． 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×102 m 3，求下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 2.0×102 m 3；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013×105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2．解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ， 1分 ∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V V V p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分将p 1=1.013×105 Pa ，V 1=1.0×102 m 3和V 2=2.0×102 m 3代入上式，得 Q T ≈7.02×102 J 1分 (2) A →C 等体和C →B 等压过程中∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1)3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm 1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0－1.0)×102 J ≈5.07×102 J 1分16. 将1 mol 理想气体等压加热，使其温度升高72 K ，传给它的热量等于1.60×103 J ，求：(1) 气体所作的功W ；(2) 气体内能的增量E ∆；(3) 比热容比．p(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解：(1) 598===∆∆T R V p W J 2分 (2) 31000.1⨯=-=∆W Q EJ 1分 (3) 11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQ C p11K mol J 9.13--⋅⋅=-=R C C p V 6.1==V p C C γ 2分17. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ，V 0=8.31×10－3m 3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1 =450 K ，再经过一等温过程，压强降到p = p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V=5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R = 8.31 J ·mol －1·K －1) 解：(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =- 可解得 R C p 25= 和 R C V 23= 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 △E =νC V (T 1－T 2)=7.48×103 J 2分 全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν= 式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 则 30111006.6ln ⨯==T T RT W ν J ． 2分 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104 J ． 2分18.如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。