计量经济学答案(部分)

第一章导论一、单项选择题1-6: CCCBCAC二、多项选择题ABCD;ACD;ABCD三.问答题什么是计量经济学？答案见教材第3页四、案例分析题假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤）第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型第四步：估计模型中的参数；第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验；第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。

第二章简单线性回归模型一、填空题1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。

2、解释变量；参数；参数。

3、随机误差项；随机误差项。

二、单项选择题1-4：BBDA;6-11：CDCBCA三、多项选择题1.ABC;2.ABC;3.BC;4.ABE;5.AD;6.BC四、判断正误：1. 错；2. 错；3. 对；4.错；5. 错；6. 对；7. 对；8.错五、简答题：1.为什么模型中要引入随机扰动项？答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。

随机误差项包含的因素有：第一，未知影响因素的代表；第二，无法取得数据的已知因素的代表；第三，众多细小影响因素的综合代表；第四，模型的设定误差；第五，变量的观测误差；第六，经济现象的内在随机性。

由此可见，随机误差项有十分丰富的内容，在计量经济研究中起着重要的作用，一定程度上，随机误差项的性质决定着计量经济方法的选择和使用。

随机误差项的存在与否是计量经济学模型与经济模型的本质区别。

2.线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？答：线性回归模型的基本假设有：第一，随机误差项均值为零；第二，随机误差方差常数；第三，随机误差项之间无序列相关性；第四，解释变量之间无多重共线性；第五，解释变量与随机误差项不相关；第五，随机误差项服从正态分布。

违背基本假设的计量经济学模型可以估计，但是所估计的参数的方差变大，参数不具有有效性，相关检验失效，预测精度下降。

3.回归分析与相关分析的区别与联系。

答：见下表六、计算与案例分析1答：（1）β的经济意义是，解释变量人均收入变动一元，被解释变量人均储蓄平均变动0.067元。

(2)α的符号应该是负值，因为α表示收入为零时的储蓄，应该是负储蓄，即正消费。

β的符号应该是正数，因为β表示编辑储蓄倾向，应该是0-1之间的数。

（3）拟合优度为0.538，拟合程度不太理想。

2.解：（1）根据)ˆ(ˆ)ˆ(βββse t =得到， 0147.0616.162453.0)ˆ(ˆ)ˆ(,33.8327.3109.261)ˆ(ˆ)ˆ(222111===-=-==ββββββt se se t（2）09.261ˆ1-=β的含义是，当国内生产总值为零时，该地区出口总额为261.09亿元；2453.0ˆ2=β是指国内生产总值每增加一亿元，该地区进口总额增加0.2453亿元。

（3）616.16)ˆ(2=βt ，给定05.0=α，查得042.2)31(025.0=t ，由于042.2616.16)ˆ(2>=βt ，拒绝原假设，2β显著不为零。

3.解：根据题意：100110)(2=--∑Y Y i，得900)(2=-=∑Y Y TSS i 1001=RSS ,702=RSS ，计算得：89.0900100900121=-=-=TSS RSS TSS R ,92.090070900222=-=-=TSS RSS TSS R ，因此选择拟合优度较高的模型2。

第三章 多元回归模型一、填空题1. (ESS/k-1)/( RSS/n-k)；2. 随机 二、单选题 1-7：B A C B C C D 三、多选题 1.ABC;2.BCD 四、简答题1．答：由于实际问题中解释变量之间都会有不同程度的相关性，因此建立多元回归模型与建立被解释变量与每个解释变量单独的一元回归模型是有区别的，在多元回归模型中，每个系数的含义是“偏回归系数”：即在其他变量不变的情况下，该变量的变化引起的被解释变量的变化，因此，在多元回归模型中，能够测度每个解释变量对被解释变量的“单独”影响；而在一元回归模型中，并不能够保证模型以外其他变量不变的情况下，模型中解释变量的单位变动对被解释变量的影响，系数不能够测度解释变量对被解释变量的“单独”影响，除非解释变量之间是正交关系（即不存在线性相关性）。

也就是说，在解释变量之间完全正交时，建立多元回归模型与建立被解释变量与每个解释变量单独的一元回归模型是有相同的。

2．答：其矩阵形式为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n Y Y Y 21=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡kn n nk k X X X X X X X X X 212221212111111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡k ββββ 210+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n μμμ 21 即=+Y X βμ其中=⨯1n Y ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n Y Y Y 21为被解释变量的观测值向量；=+⨯)1(k n X ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡kn n n k k X X X X X X X X X 212221212111111为解释变量的观测值矩阵；(1)1k +⨯=β⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡k ββββ 210为总体回归参数向量；1n ⨯=μ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n μμμ 21为随机误差项向量。

矩阵表示的该模型的普通最小二乘参数估计量表达式为：1ˆ()-''=βX X X Y 3.答：答，回归方程整体的显著性检验是检验多个解释变量联合起来对被解释变量的影响是否显著，如果影响显著，并不一定说明每个解释变量对被解释变量的单独影响是显著地，因此需要检验每个偏回归系数的显著性。

五、计算与案例分析1．答：（1）第二个方程更合理。

因为，慢跑者人数与降雨量是负相关，与日照小时数正相关，与第二天交论文的班级数是负相关，符合以上分析的是第二个方程。

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？2．答：1X 代表学生数量，因为学生数量对卖出的盒饭数量影响最大，系数应该是最大的；2X 代表附近餐厅的价格，与卖出的盒饭数量是正相关的关系；3X 代表气温，因其系数最小，正好反映气温对卖出的盒饭数量影响不大的关系；4X 代表盒饭价格，与卖出的盒饭数量负相关。

3.解：（1）97.03.665.642===TSS ESS R ，9664.01)1(1122=----=kn n R R （2）0:210==ββH ；11:βH 、2β不全为0计算统计量)17,2(94.30617/8.12/5.64/1/05.0F k n RSS k ESS F >==--=，在95%的概率下拒绝0H ，即方程整体显著。

4.答：（1）因为能源价格的系数为负，因此回归结果支持经济学家的假说； （2）资本产出率下降0.1091*60%=6.486%；（3）根据半对数模型系数的含义，时间T 的系数0.0045的含义是时间每增加一个季度，资本产出率平均增加0.0045%，即样本期间资本产出率的趋势增长率为0.0045%。

（4）0.7135的含义是：单位劳动的资本投入每变化1%，资本产出率从相同方向平均变化0.7135%。

第四章 多重共线性一、填空题1. 多重共线性2. 完全多重共线性 二、单选题1-5:A A D A A;6-10:A A A C A B 三、多选题1. ACE;2.ABDE;3.AC 四、计算与案例分析 1.解：根据：计算得出四个系数的T 统计量分别为0.91、6.23、0.68和0.19，由于可决系数很高，但是每个系数的T 统计量却很低，大多都没有通过显著性检验，因此可以初步判定模型中存在比较严重的多重共线性。

进一步分析，由于作为解释变量的是工资收入、非农业收入和农工业收入，可见这几项收入指标之间必定会存在线性相关关系。

2.解：（1）模型1中个参数的T 统计量分别为-3.6、10.16和6.52，其绝对值均大于临界值2.101，因此各系数均显著；（2）模型2中个系数的T 统计量分别为-2.87、1.28、1.38和3.97，因此常数项和劳动系数显著，而时间和资本系数不显著；（3）从中可以得出模型中有严重的多重共线性，所以导致本来显著地系数变得不显著； （4）模型1的规模报酬为0.887+0.893=1.78，为规模递增。

第五章 异方差一、单项选择题 1-7：B A B A A C D 二、多项选择题 1、A B;2、BCDE 三、判断题37.107 95.0 (1.09)(0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8ˆ2==+++=F R X X X Y1、对；2、错；3.对 四、简答题1、答：异方差是指模型中随机误差项的方差不同，进一步可把异方差看作是某个解释变量的函数，即：)()(22i i i X f Var σσμ==。

经济现象中异方差比较普遍，特别是在截面数据中。

例如，研究居民收入与消费之间的关系，如果样本来自于截面数据，则由于不同截面成员的个体差异，会产生异方差。

2、答：以二元线性回归为例怀特检验的步骤如下：设二元线性回归模型：01122i i i i Y X X βββμ=+++ （1）222121324152612i i i i i i i X X X X X X σαααααα=+++++ （2）0:0(2,3,4,5,6)i H i α==；1H ：i α(2,3,4,5,6)i =不同时等于零。

（1） 用OLS 方法估计式（1）并求012ˆˆˆβββ、和。

（2） 计算残差()01122ˆˆˆi i i ie Y X X βββ=-++并取平方。

（3）让残差平方2i e 对221212,,,i i i i X X X X 和12i i X X 回归。

这是对应于（2）的辅助回归。

（4）计算统计值2nR ,式中n 为样本容量，2R 为第三步辅助回归的未校正的2R 。

（5）如果2nR 大于卡方分布上自由度为5的上端α%的点25()χα,则拒绝原假设，即异方差；如果没有拒绝原假设，则表明是同方差的。

六、计算与案分析题1、解：模型两边同时除以1X ，即ii i i i i i X u X X X X Y 1122111+++=ααα因为此时的随机误差项的方差为212122121)()(σσ===ii i i i i X X X u Var X u Var 2、第六章 自相关一、填空题1.0)cov(≠ji u μ； 2.∑∑--=221)(tt teee DW ，)ˆ1(2ρ-=DW 3.线性、-8无偏性 二、单项选择题 1-8：D A A B B B A C 三、多选题 1.ABDE;2.ABCDE 四、判断题。