1.1 探索勾股定理 第一课时 课件

（1）观察图甲，小方格的边长为1。数一数正
方形A、B、C的面积各为多少？满足什么数量
关系？
A的面 B的面 C的面积
积(单位 积(单 (单位面
面积) 位面积) 积)
图甲
99
18
（2）请同学们，观察图乙，数一数正方形A、 B、C的面积各为多少？满足什么数量关系？
C A
B 图甲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C A
B 图乙
新课讲解
设图中正方形A、B、C的边长分别是a，b，c，则可以得出如下猜想： SA=a2，SB=b2，SC=c2 SA+AB=SC
B．90 mm D．80 mm
拓展提高
如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的
Rt△ABC能作出（ D ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
课堂总结
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，和
c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2 + b2 = c2.
B
∵ ∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2
ac
CbA
板书设计
课题：1.1勾股定理（第一课时）
a2+b2=c2
教师板演区
学生展示区
作业布置
基础作业 教材第4页作业题A组第1、2题
能力作业 教材第4页作业题B组第3、4题
B
解：由勾股定理得：
AB2 BC2 AC2
AB2 82 62
8米
AB 64 36
AB 10
C
6米
A 所以，钢索的长度为10m
新课讲解
变式题：如图是某种工件图，已知图中a=5cm,b=12cm,d=5cm,求图中阴影部
分的面积。
解：由勾股定理得，
d
c2 = a2 + b2 c2 = 52 + 122 c= c =13 S阴=13×5=65cm2
面积
A 16 B9 C 25
C A
B
C
A
B
成立
面积
A1 B9 C 10
新课讲解
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b，和
c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2 + b2 = c2.
B
∵ ∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2
ac
CbA
新课讲解 如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距 离电线杆底部6m,钢索的长度应该是多少?
让我们来一起 探索一下这个
猜想吧
a2+b2=c2
新课讲解
方法一：分割法 分“割”成若干个直角边为整数的三角形
C A
S正方形c
4 1 33 18 2
B
（单位面积）
新课讲解
方法二：填补法 把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
C A
B
S正方形c
1 62 2
18（单位面积）
新课讲解
如果直角三角形的两直角边为下图所示，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你 的理由。
c a
12
b
答：图中阴影部分的面积是65cm2 。
课堂练习
1.下列说法正确的是（ D ）
A.若 a、b、c是△ABC的三边,则a2+b2=c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边.则a2+b2=c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A =90°，则a2+b2=c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C =90°，则a2+b2=c2
2.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角
边比斜边短1cm，则斜边长为（ D ）
A. 18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm
课堂练习
3.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出
的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为（ C）
A．80mm C．100 mm
1.1 探索勾股定理 第一课时
北师大版 八年级上
新知导入
如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢 索在地面的固定点距离电线杆底部6m。钢索的长度应该是多少？
B
提示：
1、这是什么三角形？
2、已知两边，求第三边。该三
角形三边存在着什么关系？
8米
C
6米
A
新知讲解
1.在网格纸中，以直角三角形各边为边长画正 方形，分别测量它们的三条边，看看三边长的 平方之间有怎样的关系？和同伴进行交流。