第九单元倍数和因数(7课时)
四年级下册数学第九单元 因数和倍数
第九单元因数和倍数班级姓名学号知识点：因数和倍数的含义1、4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
2、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。
（）【判断】3、因为12÷（）=（），所以12是（）和（）的倍数。
知识点：求一个数的因数和倍数1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。
18的最小因数是（），最大因数是（）。
2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。
一个数倍数的个数是（）的。
如：4的最小倍数是（）。
3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（），30的因数（），91的因数（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（），6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。
5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。
6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。
7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。
知识点：2、5、3倍数的特征1、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
3、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个数组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：4、不计算，在没有余数的算式后面打“√”。
第九单元倍数和因数知识点
第九单元倍数和因数知识点：1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有：1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
）10，只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数或质数。
除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，1和0既非素数也非合数。
《倍数和因数》练习：一、填空。
1．30的因数有（），其中奇数有（），偶数有（），素数有（），合数有（）。
2．20以内既是合数又是奇数的数有（）个。
3．9的因数有（），9的倍数从小到大写出5个：（）。
4．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。
5．一个数的最小倍数是11，最大因数是11，这个数是（）。
6．在36、89、120、145、738中，奇数有（），偶数有（），5的倍数有（），3的倍数有（）。
既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。
7．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的素数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）。
第九单元《倍数和因数》教材分析
第九单元《倍数和因数》教材分析一、教材概述本文档主要分析《倍数和因数》这一教材单元的内容和教学方法，以帮助教师更好地教授这一内容。
二、教材内容《倍数和因数》是数学课程中的重要内容之一，它主要涉及数的倍数和因数的概念及其相关性质与应用。
教材内容主要包括以下几个方面：1.倍数的概念与性质；2.人工构造倍数；3.最大公约数与最小公倍数的概念；4.倍率与比率的关系；5.因数的概念与性质；6.数的因数分解。
三、教学目标本单元教学的主要目标是使学生掌握以下几点：1.了解倍数的概念与应用；2.掌握构造倍数的方法；3.了解最大公约数与最小公倍数的概念，并能进行相关计算；4.理解倍率与比率的关系；5.掌握因数的概念与性质，并能进行因数分解。
四、教学重点和难点1.教学重点：–掌握倍数的概念和性质，能够灵活运用倍数的概念解决实际问题；–了解最大公约数与最小公倍数的定义和性质，能够应用最大公约数和最小公倍数解决实际问题；–掌握因数的概念和性质，能够进行因数分解。
2.教学难点：–掌握倍率与比率的关系，能够准确运用倍率与比率解决实际问题；–掌握因数分解的方法，能够灵活运用因数分解解决实际问题。
五、教学方法在教学过程中，可以应用以下教学方法提高学生的学习兴趣和教学效果：1.创设情境：通过生活实例和问题情境引入教学内容，增加学生的兴趣和主动性；2.合作学习：设置小组合作学习活动，鼓励学生在小组中相互合作、讨论、解决问题，提高学生的独立思考和合作能力；3.探究式学习：通过设计探究性的任务，让学生自主发现和总结知识，培养学生的探究能力和解决问题的能力；4.案例分析：运用实际案例进行分析和解决问题，培养学生应用知识解决实际问题的能力；5.提供足够的练习：在教学中提供足够的练习题和活动，巩固学生的基本概念和计算能力。
六、教学评价方法为了评价学生对《倍数和因数》这一教材单元的掌握程度和学习效果，可以采用以下几种评价方法：1.平时成绩评价：包括课堂表现、课后作业完成情况、小组合作学习成果等的评价；2.测验与考试：通过组织单元测验和期末考试，测试学生对该单元内容的理解和掌握程度；3.课题研究与报告：结合实际问题，让学生进行课题研究，从而综合运用所学知识，并进行报告与评价。
小学四年级上册数学各单元教学重点难点和教学进度表安排
小学四年级上册数学各单元教学重点难点和教学进度表安排小学四年级上册数学各单元教学重点难点和教学进度表安排这一册教材包含下面一些内容：乘法、升和毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、找规律、运算律、对称平移和旋转、倍数和因数、用计算器探究规律、解决问题的策略、统计、用字母表示数、整理和复习。
第—单元：本单元是在学生学习了两位数乘两位数的根底上，主要教学三位数乘两位数的笔算和相应的口算、估算。
学习这局部内容，一方面有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法并为以后进一步学习小数乘法打好根底；另一方面也有利于学生在运用乘法解决问题的过程中，体会计算与现实生活的联系、增强应用意识。
教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算、口算和估算。
教学难点：注意乘数中间有0和乘数末尾有0的乘法笔算的灵敏性。
教学关键：在计算中掌握相乘的顺序，理解方法，正确计算。
第二单元：本单元内容包含认识容量以及容量单位升和毫升。
通过认识容量以及升和毫升，让学生初步感知生活中体积和容积的概念。
教材先让学生认识容量以及容量单位升，再认识容量单位毫升。
教学重点：认识容量以及容量单位升和毫升。
教学难点：容量的测量以及估量。
教学关键；联系实际，强化实践，感受升与毫升的实际意义及实际应用。
第三单元：本单元主要教学三角形的认识。
这局部认识是;空间与图形;领域的重要内容之一。
通过学习，一方面可以加深学生对三角形的认识，另一方面也可以累积一些认识图形的经验与方法。
教学重点：感受、发觉并掌握三角形的根本特征。
教学难点：三角形指定底边上的高的画法及画出指定的三角形。
教学关键：通过观察、操作、实验等探究活动让学生自我感知有关规律。
第四单元：本单元主要教学三步计算的混合运算，教材分三个层次安排教学内容。
让学生联系解决实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算的顺序，并认识中括号，能正确地进行三步混合运算的计算；让学生经历认识和理解混合运算顺序的过程，进一步累积数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题；让学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探究的兴趣，获得发觉数学结论的成功体验，培养认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。
小学四年级上数学各单元教学重点难点和教学进度表安排
小学四年级上数学各单元教学重点难点和教学进度表安排各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢小学四年级上册数学各单元教学重点难点和教学进度表安排这一册教材包括下面一些内容：乘法、升和毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、找规律、运算律、对称平移和旋转、倍数和因数、用计算器探索规律、解决问题的策略、统计、用字母表示数、整理和复习。
第一单元：本单元是在学生学习了两位数乘两位数的基础上，主要教学三位数乘两位数的笔算和相应的口算、估算。
学习这部分内容，一方面有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法并为以后进一步学习小数乘法打好基础；另一方面也有利于学生在运用乘法解决问题的过程中，体会计算与现实生活的联系、增强应用意识。
教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算、口算和估算。
教学难点：注意乘数中间有0和乘数末尾有0的乘法笔算的灵活性。
教学关键：在计算中掌握相乘的顺序，理解方法，正确计算。
第二单元：本单元内容包括认识容量以及容量单位升和毫升。
通过认识容量以及升和毫升，让学生初步感知生活中体积和容积的概念。
教材先让学生认识容量以及容量单位升，再认识容量单位毫升。
教学重点：认识容量以及容量单位升和毫升。
教学难点：容量的测量以及估计。
教学关键；联系实际，加强实践，感受升与毫升的实际意义及实际应用。
第三单元：本单元主要教学三角形的认识。
这部分认识是”空间与图形”领域的重要内容之一。
通过学习，一方面可以加深学生对三角形的认识，另一方面也可以积累一些认识图形的经验与方法。
教学重点：感受、发现并掌握三角形的基本特征。
教学难点：三角形指定底边上的高的画法及画出指定的三角形。
教学关键：通过观察、操作、实验等探索活动让学生自我感知有关规律。
第四单元：本单元主要教学三步计算的混合运算，教材分三个层次安排教学内容。
让学生联系解决实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算的顺序，并认识中括号，能正确地进行三步混合运算的计算；让学生经历认识和理解混合运算顺序的过程，进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题；让学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验，培养认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。
小学四年级数学第九单元《倍数和因数》教案
小学四年级数学第九单元《倍数和因数》教案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：小学四年级数学第九单元《倍数和因数》教案本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。
这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。
因此，教材在底注中给予明确的规定。
教学内容分四部分编排。
第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。
两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1 联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。
前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（1）第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。
教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4times;３＝１２、６times;２＝１２和１２times;１＝１２。
以4times;３＝１２为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12的因数。
又让学生说出6times;２＝１２、１２times;１＝１２里存在的倍数、因数关系。
这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4times;３＝１２里学到的倍数、因数知识解释6times;２＝１２、１２times;１＝１２这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。
《倍数和因数》说课稿(三篇)
《倍数和因数》说课稿（一）一、说教材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
北师大版、苏教版、人教版小学数学教材目录及比较
12.14.可能性
15.生活中的推理
16.总复习
三年级下册
1.元、角、分与小数
2.对称、平移和旋转
3.乘法
4.整理与复习（一）
5.面积
6.认识分数
7.整理与复习（二）
8.统计与可能性
9.总复习
四年级上册
1.认识更大的数
2.线与角
3.走进大自然
10总复习
四年级上册
1大数的认识
1亿有多大？
2角的度量
3三位数乘两位数
4平行四边形和梯形
5除数是两位数的除法
6统计
你寄过贺卡吗？
7数学广角
8总复习
四年级下册
1四则运算
2位置与方向
3运算定律与简便计算
营养午餐
4小数的意义和性质
5三角形
6小数的加法和减法
7统计
8数学广角
小管家
9总复习
五年级上册
1小数乘法
4.整理与复习（一）
5.数学与生活
6.长方体（二）
7.分数混合运算
8.百分数
9.整理与复习（二）
10.数学与购物
11.统计
六年级上册
1.圆
2.百分数的应用
3.图形的变幻
4.整理与复习（一）
5.数学与体育
6.比的认识
7.统计
8.整理与复习（二）
9.生活中的数
10.观察物体
11.看图找关系
12.总复习
六年级下册
第九单元《统计与可能性》
第十单元《认数》
第十一单元《用计算器计算》
四年级下册
第一单元《乘法》
第二单元《升和毫升》
第三单元《三角形》
锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第二学期四年级数学第九单元集体备课
锅圈岩乡中心学校2011-2012学年度第二学期四年级组集体备课教案第九单元倍数和因数年级：四年级学科：数学备课时间：2012年4月29日主备人：杜培菊参备人员：章仁军陈雪备课地点：数学组办公室课题：倍数和因数教学内容：教材第70～82页教学内容：本单元教学倍数和因数，包括认识倍数和因数，２、５、３的倍数的特征，素数和合数。
这是在整数乘除法的基础上安排的，也是以后进一步学习公倍数和公因数的基础。
内容分三段安排：例1～例3教学认识倍数和因数；例4、例5教学2、5、3 的倍数的特征；例6教学素数和合数。
教学目标：1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点、难点：理解因数和倍数的含义。
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
课时安排：共6课时教学方法：谈话法、讨论法、学生动手操作法。
讨论过程记录如下：章仁军：以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义质数和合数，由质数引入质因数，学会分解质因数，并用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数等等，概念较多并且集中，学生学习困难较大。
数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。
因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。
教材的具体安排是：用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数教材P70例题，先让学生用12个正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，用乘法算式表示自己的摆法，组织交流出现积是12的不同的乘法式子。
苏教版四年级数学下册第九单元教案
倍数和因数教学内容：P.70—73教学目标：1. 使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。
2. 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。
3. 通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。
难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、数形结合，激趣导入。
1. 用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。
2. 用乘法算式表示自己摆的长方形。
3. 组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。
“ 1X 12= 12”“ 2X 6= 12”“ 3X 4= 12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。
二、认识含义，探究规律。
1. 认识因数、倍数的含义。
(1)别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。
就拿3X 4= 12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。
(2)还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？(拗口)(3)乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？(4)试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 3.20、6.5.36。
(5)当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“ 6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。
2. 探索找一个数因数的方法。
(1)刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。
谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答)（2）只有这2个吗？（学生说出）（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。
你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。
）（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。
苏教版小学数学各册课时划分
第83-84页例题、“想想做做” 第84-85页例题、“想想做做”
第85-86页例题、“想想做做”
第87-88页练习七 89页例题、“试一试”，90页“想想做做”
第91-92页例题、试一试，92-93页“想想做做”1-3题 第93页“想想做做”第4-8题 94-96页例题、试一试、想想做做 第97-99页例题、想想做做 第111页12-15题
54-55 56-57 58 59 60-61 62-63 64-65 66-67 68-69 70-73 73 74-75 76-77 78-79 80 81
用计算探
第十 索规律
单元 （共4课
时）
第十 解决问题
一单
的策略 （共3课
元 时）
第十
二单
统计（共 3课时）
元
第十 用字母表 三单 示数（共 元 4课时）
因数和倍数说课稿
因数和倍数说课稿因数和倍数说课稿1一、教学分析（一）教学内容分析本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。
第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。
第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。
三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。
（二）教学对象分析四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。
虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。
但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。
（三）教学环境分析本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。
采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。
基于这些思考，我确立了如下教学目标。
二、教学目标1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。
2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。
北师大版苏教版人教版小学数学内容比较
第六单元《分数四则混合运算》
第七单元《解决问题的策略》
第八单元《可能性》
第九单元《认识百分数》
六年级下册
第一单元《百分数的应用》
第二单元《圆柱和圆锥》
第三单元《比例》
第四单元《确定位置》
第五单元《正比例和反比例》
第六单元《解决问题的策略》
第七单元《统计》
第八单元《总复习
人教版小学数学教材目录
8找规律
9统计
10总复习
二年级上册
1长度单位
2 100以内的加法和减法（二）
我长高了
3角的初步认识
4表内乘法（一）
5观察物体
6表内乘法（二）
看一看摆一摆
7统计
8数学广角
9总复习
二年级下册
1解决问题
2表内除法（一）
3图形与变换
4表内除法（二）
5万以内数的认识
6克与千克
7万以内的加法和减法（一）
有多重
8统计
7.数学广角
8.总复习
六年级下册
1负数
2圆柱与圆锥
3比例
自行车里的数学
4统计
6整理与复习
（1）数与代数
（2）空间与图形
（3）统计与概率
（4）综合应用
邮票中的数学问题
第十二单元《统计》
第十三单元《用字母表示数》
五年级上册
第一单元《认识负数》
第二单元《多边形面积的计算》
第三单元《认识小数》
第四单元《小数加法和减法》
第五单元《找规律》
第六单元《解决问题的策略》
第七单元《小数乘法和除法（一）》
第八单元《公顷和平方千米》
第九单元《小数乘法和除法（二）》
最新部编人教版五年级数学下册第九单元《总复习》教案(五课时全)
总复习
学生每日提醒
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：
1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
天不言自高，地不语自厚。
2、学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。
先学爬，然后学走。
3、星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。
4、宽阔的河平静，博学的人谦虚。
秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。
5、老姜辣味大，老人经验多。
请教别人不折本，舌头打个滚。
6、心专才能绣得花，心静才能织得麻。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
7、一分耕耘，一分收获。
一艺之成，当尽毕生之力。
8、只有努力攀登顶峰的人，才能把顶峰踩在脚下。
困难是人的教科书。
9、学问渊博的人，懂了还要问；学问浅薄的人，不懂也不问。
10、世界上三种东西最宝贵——知识、粮食和友谊。
苏教版四年级下册数学知识点汇总
苏教版小学四年级下册数学知识点汇总第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.第二单元升和毫升一．容量的理解1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
《因数和倍数》教学反思15篇
《因数和倍数》教学反思15篇《因数和倍数》教学反思1《倍数和因数》是四下第九单元的内容。
教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。
这样在学生已有的知识基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数”的概念。
根据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很容易接受，再通过学生自己举例和交流，进一步加深对倍数和因数意义的理解。
从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。
能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。
教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报交流后通过对比（一种是没有顺序，一种是有序的）得出如何有序地找一个数的倍数的方法。
对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很容易学，用的时间也比较少。
对于找一个数的因数，学生最容易犯的错误就是漏找，即找不全。
所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。
这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路。
学生通过观察，发现当找到的两个自然数非常接近时，就不需要再找下去了。
书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。
《因数和倍数》教学反思2《公倍数和公因数》在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内容精简掉了，新教材突出了让学生在现实情境中探究认识公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，突出了运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，注重让学生在解决问题的过程中，主动探索简洁的方法，进行有条理的思考，加强了数学与现实生活的联系。
倍数和因数
第九单元 倍数和因数练习1【课内练习】一、你会在圈内填上合适的数吗？20的因数 9的倍数 50以内3的倍数二、填一填。
1、18的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），从小到大写出18的4个倍数（ ）。
2、15的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）；从小到大写出15的5个倍数（ ）。
3、100以内20的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。
4、50以内4的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。
5、一个数的因数的个数是（ ），最大的因数是（ ）。
6、一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。
三、找一找，填一填。
⑴ 2、4、12、5、20、16、8、10、18、15、30、332的因数有（ ）。
60的因数有（ ）。
⑵ 48、56、72、44、77、16、121、220、14、21、498的倍数有（ ）。
11的倍数有（ ）。
7的倍数有（ ）。
四、根据下面的算式，写出两句话，哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数是哪一个数的倍数。
13×7＝91 ____________________________ ________________________________ 72÷9＝8 _____________________________ ________________________________五、选择“倍数”或“因数”填在括号里。
⑴ 12是3的（ ），3是12的（ ）；1、3和12都是12的（ ）。
⑵ 在100以内的数中，99是11最大的（ ）；1是所有自然数的（ ）。
⑶ 9既9的（ ），也是9的（ ）；一个自然数既是本身的（ ），又是本身的（ ）。
⑷ 一个数的（ ）是无限的，一个数的（ ）是有限的。
六、连一连。
2 346129182736班级_____________姓名_____________七、根据条件，写数。
⑴一个数是56的因数，同时又是4的倍数，这个数是多少？⑵李老师把36本练习本平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？八、解决生活中的问题。
《因数与倍数》教学反思
《因数与倍数》教学反思《因数与倍数》教学反思1今天我把《倍数和因数》这个单元上完了，这个单元的内容教材上安排了７课时，可是我却上了1０课时。
在上这个单元之前我就意识到这个单元的概念比较多，学生肯定会产生混淆。
于是我在上课时特别注意了每个概念的讲解，尽可能的让学生体会每个概念间的联系与区别。
这个单元上完以后有以下几点感受。
一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法让我搞不清。
“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法让我搞不清。
我记得以前教六年级的时候，书上说的是“倍数和约数”，而不是现在的“倍数和因数”。
我到现在还没有完全弄清楚为什么现在的书上为什么要把“倍数和约数”改成“倍数和因数”。
不过我现在正在上网查资料和请教别人，相信要不了不久我会把这个问题给搞清楚的。
二、为什么本册书上在讲“倍数与因数”的时候不提整除。
我的头脑也许还受以前书的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，似乎只有谈到了整除，才有资格说到“倍数与因数”，但是我在实际上课的过程中，也体会到了书上在这里不提整除的好处。
但是我的心里也产生了一个新的疑问，国标版教材到底在什么时候什么数学环境下才提出“整除”这个概念的，我现在期待在国标版的教材上看到“整除”这个概念。
三、３的倍数的特征怎样让学生发现出来？我在上课的时候发现学生能很容易的发现２和５的倍数的特征，对于３的倍数的特征，学生就发现不了了。
我感觉书上的那种方法比较机械，肯定会有一种更好的方法能引导学生找出３的倍数的特征，只不过到现在我还没想出来，不知道谁有好办法能告诉我一下，在这里我先谢谢了。
四、我觉得这个单元上完以后，一定要让学生搞清楚“偶数与奇数”是对应存在的，“素数与合数”也是对应存在的。
这两组数之间不能搞混淆。
这两组数之间最大的区别就在于它们的分数标准不同，当然它们之间也有交叉的部分。
我这个单元上完以后，给学生做了这样的一组题目。
１、４这个数可以怎样称呼？（学生的回答是：可以称它为偶数、合数、自然数，还可以称它为整数）这道题重点是让学生体会到同样一个数，由于看的角度不一样，它就有不同的名称。
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（3）提问：请冋学们思考一下，学生讨论
如果把2、3、5、6、8 9这6个数重
新分类，你想怎么分？
（4）指名学生回答\
学生回答
（5）根据学生的回答板书：、
只有两个因数的：2、3、5
超过两个因数的：6、8、9
（6）谈话：请仔细观察只有两个
学生分组讨论学生回答
因数的数，这两个因数有什么特点？
学生讨论
（7）根据学生回答总结并板书：
一个是1，一个是它本身。
像这样的数，我们给它们起个名字叫
素数，也叫做质数。
（板书：素数〔质
数〕）。
追问：什么样的数叫素数？
学生回答
我们再观察超过两个因数的数，这
些数的因数有什么特点？
老师帮助学生得出结论：除了1和它
本身外还有别的因数。
像这样的数，我们给它们起了个名
字叫合数。
（板书：合数）
学生回答、讨论追问：什么样的数是合数？
冈財同学们用自己的话说出了什么是
素数、什么是合数，书上是怎样说的？请阅
读课本P 78 “茄子”卡通下面的文字，把你
认为重要的词句画下来。
学生回答
（8）谈话：非零的自然数最小的是
1。
1有几个因素？它是素数吗？它/ 是合数
吗？
这样看来非零的自然数如果按因。