运动学部分的计算题

1、长为l 的曲柄OA 绕O 轴转动，带动边长为l 的正三角形平板ABC 作平面运动。板上的点B 与杆O 1B 铰接，点C 与套筒铰接，而套筒可在绕O 2轴转动的杆O 2D 上滑动。图示瞬时，曲柄OA 铅直，角速度ωO = 6 rad/s ，O 1、B 、C 三点在同一水平线上，杆O 2D 与水平面间的夹角α =60︒，O 2C=l 。试求此瞬时杆O 2D 的角速度。

2、杆CD 沿水平槽以v

匀速移动，并推动杆AB 绕A 轴转动，L 为常量。求θ=30º 时AB

杆的角速度。

3、刨床机构如图3所示，已知曲柄OA = r ，以匀角速度ω绕O 轴转动，BD = 4 r ，试求图示位置θ=30°时，滑枕ED 的速度。

4、图示机构中，套管的铰链C 和CD 杆连接并套在AB 杆上。已知OA =20 cm ，AB =40 cm ，在图示瞬时α =30︒，套管在AB 的中点，曲柄OA 的角速度ω = 4 rad/s 。求此瞬时CD 杆的速度以及B 点的加速度。

D

E

A

B

O

θ

ω

θ

v

A

B

C

D

L

ω

5、AB 长2m ，设A 端沿地面作匀速运动，s m v A /1=，B 端沿斜面运动，求当

θ=30º时B 点的速度与杆的角速度，B 点的加速度和杆的角加速度。

6、套筒B 沿固定的水平杆滑动，已知：10=OA cm ，210=AB cm 在图示位置

（︒=45θ，OA 处于铅垂）时，杆OA 的角速度4=O ωrad/s ，角加速度等于零。

试求：（1）B 点的速度与加速度；（2）杆AB 的角速度与角加速度。

7、半径R=20cm 的圆轮，在水平直线轨道上作纯滚动，杆AB 的A 端与圆轮边缘上的点A 铰接，B 端与杆OB 在点B 铰接，在图示位置时，轮心C 的速度v C =60cm/s ，加速度a M =60 cm/s 2，方向如图9所示。试求：杆OB 的角速度和点A 的加速度大小。（cos75°=0.2588）

60º

A

B A

v θ

8、在图10所示的平面机构中，曲柄长为r ，以匀角速度ω沿逆时针转动，杆OA 和AB ，AB 和BE 分别在A ，B 铰接，AB=BE=l ，杆CD 与套筒C 铰接，套筒V 可沿杆BE 滑动，在图示瞬时，AB ⊥BE ，OA ⊥OB ，BC=CE ， 试求：该瞬时杆BE 的角速度和角加速度，以及杆CD 沿水平导槽滑动的速度。

D

D