西南科技大学高等数学竞赛!

上有连续偏导，则曲面面积。

),(),,(z y g z y g z y ⎰⎰=D

dydz A _____________设曲面方程，为曲面在面上投影区域，在上(,)y h x z =D yoz (,)y h x z =D 有连续偏导，则曲面面积。

(,),(,)x z h x z h x z _____________D

A dzdx =⎰⎰ 6，若在点可微，则该点的偏导数是否存在（是，),(y x f z =),(y x ______否，不一定），是否连续。若在点偏导数存在，则在该______),(y x f z =),(y x 点是否一定可微（是，否，不一定）。

__二、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

（1）设是的一个解，若且，则

()y f x =240y y y '''-+=0()0f x >0()0f x '=在点处（

）。

()f x 0x （A ）取得极大值 （B ）取得极小值

（C ）某个邻域内单调增 （D ）某个邻域内单调减

（2）设、是恒大于零的可导函数,且,则()f x ()g x ()()()()0f x g x f x g x ''-<当时,下列选项正确的是

a x

b <<（A ）. （B ）()()()()f x g b f b g x >()()()()f x g a f a g x >（C ）.

（D ）()()()()f x g x f b g b >()()()()

f x

g x f a g a >（3）设时，是比高阶的无穷小，而是比

0x →2(1cos )ln(1)x x -+sin n x x sin n x x

22，

求函数项级数的收敛域及其和函数。

10(52)n n n x ∞

+=+∑23，

求函数项级数的收敛域及其和函数。

30

(1)n n n n x ∞

+=+∑