小学奥数等差数列练习题
四年级奥数等差数列求和
等差数列求和例1、有一个数列：3、6、9、12、……480，这个数列共有几项？其中48是第几项？练1、有一个数列：13、21、29、37、……85，这个数列共有几项？练2、有一个数列：113、108、103、98、……48，这个数列共有几项？练3、已知一个等差数列，首项是6，末项是126，公差是5，其中121是第几项？练4、已知等差数列5、7、9、11……这个数列的第20项和第92项分别是什么？练5、已知等差数列500、497、494、491……这个数列的第20项和第92项分别是什么？例2、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10练、计算1+2+3+4+5+……+99+100 1+2+3+4+……+500计算1+2+3+4+……+133 1+2+3+4+……+311例3、计算5+8+11+14+17……+38练、计算16+19+22+25……+100 5+7+9+11+……+47计算41+46+51+……306 6+16+26……+666计算999+997+995+……+101 777+769+761+753……+401例4、有一个等差数列：1、5、9、13……那么这个等差数列前100项的和是多少？练1、有一个等差数列：1、5、9、13……那么这个等差数列前50项的和是多少？练2、有一个等差数列：9、11、13、15……那么这个等差数列前65项的和是多少？练3、有一个等差数列：300、297、294……那么这个等差数列前55项的和是多少？练4、有一个等差数列a1=18，d=5，那么这个等差数列前99项的和是多少？例5、计算（1+3+5+……+2019）－（2+4+6+……2018）练1、计算(2+4+6+...+100)－(1+3+5+ (99)练2、计算1000－1－2－3－……－20练3、计算2000－3－6－9－……－51－54练4、计算1+2+3+......+9+10+20+30+......+90+100+200+300+ (1000)请认真完成作业~·~1、有一个数列：10、13、16、19……124，这个数列共有几项？其中28是第几项？2、计算1+2+3+4+……199 1+2+3+4……+3333、计算80+81+82+83……+150 332+331+330+……+1004、计算1+3+5+7+9……+99 8+10+12+14+……+1885、计算23+26+29+……119 222+118+114+……+986、有一个等差数列，a1=13，d=4，求前40项的和。
小学奥数计算专题--等差数列(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数计算专题--等差数列（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。
这本书共有多少页？【答案】1470【解析】由题意可知，这列数是一个等差数列，首项=20，末项=78，项数=30，所以这本书共有（20+78）×30÷2=1470（页）答：这本书共有1470页。
【题文】文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。
文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？【答案】120【解析】文丽每天学会的单词个数是一个等差数列，即3、4、5、6、…、21。
首项=3，末项=21，项数=（21-3）÷2+1=10。
所以，文丽在这些天中共学会了（3+21）×10÷2=120(个)答：文丽在这些天中共学会了120个英语单词。
【题文】李师傅做一批零件，第一天做了25 个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。
这批零件共有多少个？【答案】880【解析】（25+63）×20÷2=880（个）【题文】建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求这堆钢管一共有多少根。
【答案】52【解析】求钢管一共有多少根,其实就是求3+4+5+…+9+10的和。
项数=(10-3)÷1+1=8,根据公式求和为:3+4+5+…+9+10=(3+10)×8÷2=13×8÷ 2=52(根)。
评卷人得分答：这堆钢管一共有52根。
【题文】用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形，按下图所示铺满一个大的等边三角形,如果这个大的等边三角形的底边能放10根火柴棒,那么这个大的等边三角形中一共要放多少根火柴棒?【答案】165【解析】如果把图中最上端的一个三角形看做第一层,与第一层紧相连的3个三角形(2个向上的三角形,一个向下的三角形)看做第二层,那么这个图中一共有10层三角形。
(完整版)小学奥数--等差数列
等差数列
专题解析
典型例题
例1、求等差数列3，8，13，18，…的第38项和第69项。
例2、36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数部比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数是286，则第一个同学报的数是几？
例3、等差数列4，12，20，…中，580是第几项？
例4，一批货箱，上面标的号是按等差数列排列的，第一项是3.6,第五项是12,求它的第二项.
例5、游戏园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽150厘米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。
随堂巩固
1、求3+10+17+24+31+…+94的和
2、求100至200之间被7除余2的所有三位数的和是多少？
3、一个有30项的等差数列，公差是5，末项为154，这个数的首项是多少？
4、有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
5、在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。
写出插入的五个数.
6、从广州到北京的某次快车中途要依靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
7、学校举行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行91场比赛，有多少人参加了选拔赛？
8、7个小队共种树100棵，各小队种的棵数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵树，种树最少的小队至少种了多少棵树？。
小学三年级奥数专项训练题《等差数列(一)》
小学三年级奥数专项训练题《等差数列(一)》等差数列是指从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列。
其特点是相邻两项差值相等，且要么递增，要么递减。
其中公差、首项、末项和项数是等差数列的重要概念。
下面我们来看一些例题。
例1：请观察下面的数列，找规律填数字。
①5，9，13，17，21，_____；②7，11，15，19，_____，27，_____，35；③200，180，160，140，_____；④102，92，82，72，____，52.例2：一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是多少？又一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第1项是121，那么它的末项是多少？例3：一个等差数列的首项是12，第20项等于392，那么这个等差数列的公差是多少？第19项是多少？212是这个数列的第几项？例4：计算下面的数列和：3＋7＋11＋15＋19＋23＋27＋31＝______。
例5：计算下列各题⑴1＋2＋3＋4＋…＋23＋24＋25＝_____；⑵1＋5＋9＋13＋…＋33＋37＋41＝_____。
例6：计算下面数列的和。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝______。
例7：把边长为1的小正方形叠成“金字塔形”图，其中黑白相间染色．如果最底层有15个正方形，问其中有多少个染白色的正方形，有多少个染黑色的正方形？例8：计算下面各个数列的和。
⑴1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝______；⑵1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100＝______；⑶1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000＝______。
例9（超常大挑战）：求下列数表的和＝______。
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx2xxxxxxxx13xxxxxxxx314xxxxxxxx1415以上是等差数列的基本知识及例题。
需要注意的是，等差数列的公式包括第n项、项数和和数公式，其中第n项公式为首项加上(n-1)倍的公差，项数公式为末项减去首项再除以公差再加上1，和数公式为首项加末项再乘以项数再除以2.此外，小兔子跳台阶和首尾配对思想也是解题时的常用技巧。
小学三年级奥数练习题（等差数列）
小学奥数等差数列练习及答案【三篇】
小学奥数等差数列练习及答案【三篇】【篇一】知识点：1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。
数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中共有的项的个数叫做项数。
2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。
3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）项数2项数=（末项-首项）公差+1末项=首项+公差（项数-1）首项=末项-公差（项数-1）公差=（末项-首项）（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数【篇二】典例剖析：例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）公差+1,便可求出。
（2）根据公式：末项=首项+公差（项数-1）解：项数=（201-3）3+1=67末项=3+3（201-1）=603答：共有67个数，第201个数是603练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？答案：第48项是286，508是第85项例（2）全部三位数的和是多少？分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、……、998、999这个数列，发现这是一个公差为1的等差数列。
要求和能够利用等差数列求和公式来解答。
解：（100+999）9002=10999002=494550答：全部三位数的和是494550。
练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。
答案：1000例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。
分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，的是91。
从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。
它的项数是9，我们能够根据求和公式来计算。
解一：11+21+31+……+91=（11+91）92=459【篇三】1、有10只金子，54个乒乓球，能不能把54个乒乓球放进盒子中去，使各盒子的乒乓球数不相等？2、小明家住在一条胡同里，胡同里的门牌号从1号开始摸着排下去。
小学生奥数等差数列练习题及答案
小学生奥数等差数列练习题及答案1. 对于下列等差数列，求出其公差并继续列出下一个项：a) 3, 5, 7, 9, ...解答：a) 公差为2。
下一个项为11。
2. 给定等差数列的首项和公差，求出前n项的和。
a) 首项为2，公差为3，求前5项的和。
解答：a) 首项为2，公差为3。
前5项的和为2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40。
3. 给定等差数列的前n项和以及首项，求公差。
a) 前6项的和为42，首项为3，求公差。
解答：a) 前6项的和为42，首项为3。
根据等差数列求和公式，可得到以下方程：(6/2) * (2 * 3 + (6 - 1) * d) = 4218 + 15d = 4215d = 24d = 24/15公差为8/5。
4. 在下列等差数列中，求第n项：a) 1, 4, 7, 10, ...解答：a) 第n项可表示为1 + (n - 1) * 3。
例如，第5项为1 + (5 - 1) * 3 = 13。
5. 已知等差数列的首项和第n项，求公差。
a) 首项为5，第6项为20，求公差。
解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。
根据已知条件，可得到以下方程：5 + 5(n - 1) = 205n - 5 = 205n = 25n = 5公差为5。
6. 在下列等差数列中，求第n项的值：a) -2, -5, -8, -11, ...解答：a) 第n项可表示为-2 - (n - 1) * 3。
例如，第6项为-2 - (6 - 1) * 3 = -17。
7. 对于下列等差数列，求出给定的项：a) 2, 5, 8, 11, ...求第10项。
求第20项。
解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。
例如，第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 29。
第20项为2 + 3 * (20 - 1) = 59。
8. 已知等差数列的首项和公差，求出前n项中大于m的项的个数。
小学生奥数加减法的巧算、多位计算、等差数列练习题
小学生奥数加减法的巧算、多位计算、等差数列练习题1.小学生奥数加减法的巧算列练习题篇一（1）37+56+63+44=37+63+（56+44）=100+100=200（2）516-56-44-16=516-16-56-44=516-16-（56+44）=500-100=400（3）947+（372-447）=947+372-44=947-447+372=500+372=872（4）5498-1928-387-1072-16137=5498-1928-1072-387-1613=5498-（1928+1072）-（387+1613）=5498-3000-2000=2498-2000=4982.小学生奥数加减法的巧算练习题篇二（1）4.35+8.6+15.65+1.4（2）19.32-5.56-3.44（3）37.6-（7.6+3.25）（4）5.49+2.68-3.49（5）6.27+3.83+1.73（6）8.4+3.5-8.4+3.5解：（1）原式=4.35+15.65+（8.6+1.4）=30（2）原式=19.32-（5.56+3.44）=10.32（3）原式=37.6-7.6-3.25=26.75（4）原式=5.49-3.49+2.68=4.68（5）原式=6.27+1.73+3.83=11.83（6）原式=8.4-8.4+3.5+3.5=73.小学生奥数多位计算练习题篇三1、3108+6269=9377，错误的验算方法是（）。
A、9377+3108=6269B、9377-3108=6269C、6269+3108=93772、一个数比727少300，这个数是（）。
A、427B、373C、527D、10273、105+890+95=（105+95）+890运用了（）。
A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和结合律4、和199+203的结果不相等的算式是（）。
A、199+200+3B、200+1+203C、200-1+200+3D、200-1+2035、水果店原有水果1400千克，又运进480千克，卖出去320千克，水果店现在有水果多少千克？正确列式是（）。
(完整word版)六年级奥数等差数列
等差数列知识点：等差数列的和= （首项＋末项）×项数÷2项数= （末项－首项）÷公差＋1公差= 第二项－首项等差数列的第n项= 首项＋（n－1）×公差首项= 末项－公差×（项数－1）例1、计算。
1＋3＋5＋7＋……＋95＋97＋99解：1＋3＋5＋7＋……＋95＋97＋99=（1＋99）×50÷2=2500例2、（1＋3＋5＋……＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋……＋1996＋1998）解：（1＋3＋5＋……＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋……＋1996＋1998）=（1＋1999）×1000÷2－（2＋1998）×999÷2=－=1000例3、计算1÷1999＋2÷1999＋3÷1999＋……＋1998÷1999＋1999÷1999解：1÷1999＋2÷1999＋3÷1999＋……＋1998÷1999＋1999÷1999 ==例4、求首项为5，末项为155，项数是51的等差数列的和。
解：（5＋155）×51÷2=160×51÷2=80×51=4080例5、有60个数，第一个数是7，从第二个数开始，后一个数总比前一个数我4 。
求这60个数的和。
解：（1）末项为： 7＋4×（60－1）=7＋4×59=7＋236=243（2）60个数的和为：（7＋243）×60÷2=250×60÷2=7500例6、数列3、8、13、18、……的第80项是多少？例7、求3＋7＋11＋……＋99=？例8、一个15项的等差数列，末项为110，公差为7，这个等差数列的和是多少？例9、一个大礼堂，第一排有28个座位，以后每排比前排多一个座位，第35排是最后一排，这个大礼堂共有多少个座位？练一练一、计算1、2＋4＋6＋……＋96＋982、68＋65＋……＋11＋83、2＋3＋4＋……＋2000＋2001＋2002＋2003二、列式计算1、8、15、22……这列数的第100项是多少？2、一个有20项的等差数列，公差为5，末项是104，这个数列的首项是几？3、一个公差为4的等差数列，首项为7，末项为155.这个数列共有多少项？4、有一列数，已知第1个数为11，从第二个数起每个数都比前一个数多3，这列数的前100个数的和是多少？三、解答下列各题1、王师傅每天工作8小时，第1小时加工零件50个，从第二小时起每小时比前一小时多加工零件3个，求王师傅一天加工多少个零件？2、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下，时钟一昼夜敲打多少次？3、一个剧院设置了30排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多1个座位，这个剧院共有多少个座位？4、一个物体从空中自由落下，第一秒下落4.9米，以后每秒多下落9.8米，经过20秒落到地面，物体原来离地面多高？。
(完整版)四年级奥数等差数列练习题
等差数列例1：已知数列5，8，11，14，17……求（1）这个数列的第201项是多少？（2）176是这个数列的第几项？练1：已知数列3，9，15，21，27……求：（1）这个数列第100项是多少？（2） 147是数列的第几项？525是数列的第几项？练2：已知数列14，23，32，41 (455)求（1）这个数列共有多少项？（2）这个数列第25项是多少？第33项是多少？练3：医院为病床编号依次为8，14，20，26……，问编号为284的病床是第几张？例2：已知等差数列的末项是162，公差是7，项数是22求（1）这个等差数列的首项是几？（2）这个数列的第15项是多少？第18项呢？练1：已知等差数的公差hi5，末项是165，数列共30项（1）：这个数列首项是多少？（2）：这个数列第11项，第17项各是多少？练2：一个数列首项为12，第8项为96，求它的第10项？练3：被4除余1的两位数共有多少个？例3：如果一个等差数列第4项为21，第6项为33，求它的第8项？练1：如果一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？练2：如果一个等差数列第3项是10，第7项是26，求它的第12项？练3：如果一个等差数列第2项是10，第6项是18，求它的第110项？例4：36个学生排除一排玩报数游戏，后一个同学总比前一个多数8，已知最后一个同学报256，第一个同学是几？练1：仓库里有一叠被编上号的数，共40本，已知每个下面一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本编号为225，问第一本编号是几？练2：学校举办运动会，共54人参加，每个人都有参赛号码，已知前一人号码比后一人的号码少4，最后一个人的号码是215，第一人的号码是多少？练3：地上将粗细均匀的圆木，堆成一堆，最上面一层有6跟圆木，每向下一层增加一根，共堆28层。
最下面一层有多少跟圆木？例5：一个九层书架最上面一层放39本书，最下面一层放15本书，已知相邻两层书相差本书相等，问第5层放了多少本书？练1：有一排用等差数列编码的彩色小旗，第1面上的号码为37，第8面小旗的编号为387，你知道第7面小旗的编码吗？练2：在124和245之间插入10个数后，使它成为等差数列，这10个数中，最小是几？最大是几？练3：游乐园的智慧梯，最高一层宽60cm，最低一级宽160cm，中间还有9级，求第5级的宽度？课后练习（1）：有一个数列，2，6，10，14……104，这个数列共有多少项？（2）：有一个数列，2，7，12，17……，这个数列的第100项是多少？（3）：有一个数列，1，4，7，10……，求这个等差数列的第50项是多少？（4）有一个等差数列，3，7，11，15…… 359是这个数列的第几项？（5）：3，9，15，21……中，381是第几项？（6）：在一个等差数列中，首项=1，末项=57，公差=2，这个数列共有多少项？（7）：有一列数是这样排列的，3，11，19，27，35，43，51……，求第12个数是多少？（8）：在4和25中间添上6个数，变成一个等差数列，公差是多少？写出这个数列？（9）：糖果生产商为机器编号，依次为1，7，13，19，25……，问第19个的编号是多少？（10）：一个等差数列第5项是19，第8项是61，求它的第11项？（11）：有一串数，第一个数是5，以后每个数都比前一个大5，最后一个数是90，你能算出这一串数有几个数吗？（12）：有20个数，第一个数是9，以后每个数都比前一个大2，你能算出第20个数是多少吗？（13）：被4除余1的两位数有多少个？（14）：如果一个等差数列第20项是46，第22项是54，求第25项是多少？（15）：梯子的最高一级宽30cm，最低一级宽100cm，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽度是多少？。
等差数列小学四年级奥数题
等差数列小学四年级奥数题LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和二、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。
四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。
等差数列小学四年级奥数题
小学四年级奥数题一、等差数列1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和二、按规律填数。
1）64，48，40，36，34，( )2）8，15，10，13，12，11，( )3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（）4)2、4、5、10、11、（）、（）5)5,9,13,17,21,( ),( )三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。
四、加减乘除的简便运算1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）3）26×99 =（）4）67×12+67×35+67×52+67=（）5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。
等差数列五年级奥数练习题
等差数列五年级奥数练习题等差数列是数学中常见的一种序列形式，它的每一个元素与前一个元素之间具有相等的差值。
在五年级奥数练习题中，等差数列也是一个常见的考点。
下面我们将介绍几个与等差数列相关的五年级奥数练习题。
练习题一：已知等差数列的前四项依次是2，5，8，11，求这个等差数列的通项公式。
解析：我们可以观察到这个等差数列的公差是3，第一项是2。
根据等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示第一项，d表示公差。
代入已知条件可得：an = 2 + (n-1)3。
简化后得到通项公式为：an = 3n-1。
练习题二：已知等差数列的前五项依次是1，4，7，10，13，求这个等差数列的第十项。
解析：我们可以观察到这个等差数列的公差是3，第一项是1。
根据等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，代入已知条件可得：a10 = 1 + (10-1)3。
简化后得到第十项为：a10 = 28。
练习题三：已知等差数列的第五项是13，公差是4，求这个等差数列的前十项的和。
解析：我们可以观察到这个等差数列的公差是4，第五项是13。
根据等差数列的求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项的和，a1表示第一项，an表示第n项。
代入已知条件可得：S10 = (10/2)(13 + a10)。
由于已知条件中只给出了第五项，我们需要根据公差和第五项求得第十项a10。
根据等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，代入已知条件可得：13 = a1 + (5-1)4。
解方程得到第一项a1为1。
将a1和公差d代入求和公式，得到S10 = (10/2)(13 + (1 + (10-1)4))/2。
简化后得到前十项的和为：S10 = 265。
练习题四：已知等差数列的前三项之和是12，公差是2，求这个等差数列的前十项的和。
解析：我们可以观察到这个等差数列的公差是2，前三项之和是12。
(完整版)小学四年级奥数试题等差数列专项练习--小学数学试卷
小学四年级奥数试题《等差数列》专题过关检测卷A卷（50分）一、判断下面的数列是否是等差数列（8分）（1）2，5，8，11，14，…（2）2，7，2，7，2，7，…（3）88，77，66，55，44，33，22，11（4）1×1，2×2，3×3，4×4，…（5）1，1，2，3，5，8，13，…（6）2×5，4×5，6×5，8×5，…（7）1×2，2×3，3×4，4×5，…（8）4＋5，5＋6，6＋7，7＋8，…二、填空题（每空1分，共11分）1．已知等差数列4，8，12，16，…，它的第15项是________。
2．已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有________项。
3．从25开始往后，数20个连续的奇数，最后1个奇数是________。
4．在一个等差数列中，第一项是12，第五项是60，公差是________。
5．在自然数10到30之间插人pq个数，使这六个数构成等差数列，这四个数分别是________，________，________，________。
6．三个数成等差数列，它们的和是18，积是120，这三个数是________，________，________。
三、解答题（每题5分，共25分）1．有一个等差数列：1，5，9，13，17，21，…（1）它的第1000个数是多少？（2）4921是它的第几项？2．已知数列14，23，32，41， (455)（1）这个数列共有多少项？（2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？3．已知数列3，9，15，21，27，…（1）这个数列的第100项是多少？（2）147是数列的第几项？525是数列的第几项？4．蜗牛从早晨开始爬行，每小时比前一小时多爬行10厘米，第一小时爬了100厘米，休息的最后一小时爬了190厘米。
小学奥数等差数列经典练习题
小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列？在等差数列的括号后面打√。
0,2,6,12,20,30,36…… 6,12,18,24,30,36,42……700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……1，3，5，7，10，13，16……5，8，11，14，17，20…… 1，5，9，13，17，21，23…90，80，70，60，50，……20，10二、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？三、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？四、一个剧院的剧场有２０排座位，第一排有３８个座位，往后每排比前一排多２个座位，这个剧院一共有多少个座位？五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？4、求等差数列46，52，58……172共有多少项？5、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？6、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？7、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？1、计算：100+200+300+……21001+79+……+17+15+132、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。
并求出这个等差数列的和。
4、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？5、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？8、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？9、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。
四年级上册数学奥数-(三)等差数列(一)人教版
四年级秋季班奥数试题（三）
等差数列（一）
课时要点
计算等差数列的和，可以用到以下几个关系式：
和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1 公差=（末项-首项）÷（项数-1）
1.观察下面三个数列，按规律在括号内添上适当的数。
（1）1、3、5、（）、9、11、13 （2）2、5、8、（）、14、17、20 2. 1+3+5+7+9 2+4+6+8+10+12+14+16+18
3. 1+2+3+4+5+……+98+99+100
1+3+5+……+97+99 81+79+……+13+11
4.有一列数按如下规律排列：2、6、10、14、18……这列数中前20个数的和是多少?
5.有一列数按如下规律排列：1、4、7、10……这列数中前100个数的和是多少？
★有从小到大排列的一列数，共有50项，末项是202，公差是2.求这列数的和。
自我挑战：
1、有两包糖，一包有36块，另一包有6块。
他每次从多的一包里取3块，放到少的一包里去，经过（）次才能使两包糖的块数相等。
2、一条虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，32天长到32厘米。
那么，长到4厘米时要用（）天。
家庭作业
1、2+7+12+17+……+112 8+16+24+32+40+……+160
2、有一列数：
3、8、13、18……求这列数中前35个数的和是多少？
★按一定规律排列的算式：4+2、5+8、6+14、7+20……那么第100个算式是什么？。
小学生奥数等差数列练习题五篇(最新)
1.小学生奥数等差数列练习题1、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根？2、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？3、一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有10个座位，第二排有12个座位，4、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？5、王芳大学毕业找工作。
她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。
甲公司每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。
以五年计算，王芳应聘公司工作收入更高。
6、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？7、已知：a，1，3，5……，99，101，b，2，4，6……，98，100，则a、b 两个数中，较大的数比较小的数大多少？8、小明进行加法珠算练习，用1+2+3+4+……，当加到某个数时，和是1000。
在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少？9、编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖．如果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？10、小王和小高同时开始工作。
小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元。
两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？2.小学生奥数等差数列练习题1、数列4，7，10，……295，298中298是第几项？2、蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？3、在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？4、求自然数中所有三位数的和。
朱强奥数五年级等差数列练习题
朱强奥数五年级等差数列练习题1、等差数列1、5、9、13、、、、、、中,201是第几项？1、在10与42之间插入3个数,使5个数成为等差数列,这3个数各是多少？2、等差数列第1项是2,第2项是10,求它的第20项是多少？4、1+2+3+4+、、、、、、、、+2008+20095、2001-3-6-9-、、、、、、-57-606、20个小朋友排成一排玩报数游戏,后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3,已知最后一个同学报的数是62,第一个同学报的数是多少？7、等差数列3、8、13、18、、、、、、中,188是第几项,第188项是多少？8、一个等差数列的第一项是5,第六项是35,它的公差是多少？它的第十项是多少？9、某市举行数学竞赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名取1人,第二名并列2人,第三名并列3、、、、、、、,第十五名并列15人,用最简单的方法计算出得奖的一共有多少人？10、20个同学聚会,见面时每个人都和其余的人握手一次,那么一共握手多少次？11、学校男教师进行乒乓球比赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了45场比赛,共有多少位男教师参加比赛？12、现有9个盒子,用下面的方法往盒中装小球,第一个盒里装1个,第2个盒装4个,第3个盒装7个、、、、、照这样的装法,则将9个盒都装完,共需多少个小球？13、已知有一个等差数列：32、32*2、32*3、32*4、、、、（1）写出这个等差数列中的第2008项？（2）64064是这个等差数列中的第几项？14、自然数中所有两位数之和是多少？综合练习：1、四年级一班和二班的平均人数是48个人,二班和三班的平均人数是50人,一班和三班的平均人数是53人,四年级的三个班共有（）人？2、食堂有大米和面粉共351袋,如果大米增加20袋,面粉减少50袋,那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋,原来大米有（）袋,面粉有（）袋？3、王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行（）千米。
四年级奥数等差数列
四年级奥数等差数列专项练习（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷21、求等差数列3，8，13，18，……的第30项是多少？2、求等差数列8，14，20，26，……302的末项是第几项？3、一个剧院的剧场有20排座位，第一排有38个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧院一共有多少个座位？4、计算11+12+13……+998+999+1000 2+6+3+12+4+18+5+24+6+305、求等差数列6，9，12，15，……中第99项是几？6、求等差数列46，52，58……172共有多少项？7、求等差数列245，238，231，224，……中，105是第几项？8、求等差数列0，4，8，12，……中，第31项是几？在这个数列中，2000是第几项？9、从35开始往后面数18个奇数，最后一个奇数是多少？10、已知一个等差数列的第二项是8，第3项是13，这1个等差数列的第10项是多少？11、有20个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次？12、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。
并求出这个等差数列的和。
13、在13和29之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少？14、如果要在30和70之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5的等差数列，那么一共要插入多少个数？15、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了78场，计算出一共有多少个参赛选手？16、一把钥匙和一把锁配着，现在有10把钥匙和10把锁混着了，最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好？17、40个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少？18、小明读一本600页的书，他每天比前一天多读1页。
16天读完，那么他最后一天读了多少页？19、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?20、有一个数列:5,8,11,…,92,95,98,这个数列共有多少项?21、求1,5,9,13,…,这个等差数列的第3O项。
四年级等差数列的奥数题
四年级等差数列的奥数
题
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
等差数列等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×÷2
求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和
1．求等差数列1，6，11，16…的第20项是多少第35项是多少251是这个等差数列的第几项2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项．4、已知等差数列的公差为4，末项为280，数列共25项，这个数列的首项是多少这个数列的第16项是多少5、小剧场共有40排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有1 20个座位，第一排有多少个座位第25排有多少个座位
解答：
1.公差为5；
第20项为（20-1）*5+1=96；
第35项为（35-1）*5+1=171；
251是第（（251-1）/5）+1=51 项
2.公差为3；
47是第（（47-2）/3）+1=16项
3.公差为（33-21）/（6-4）=6；
第8项为33+（8-6）*6=45；
也可直接由33+（33-21）得出
4.令首项为x，则x+(25-1)*4=280,得首项为184；
第16项为184+(16-1)*4=244；
5.公差为2，为40，末项为120，则令首项为x，有x+(40-1)*2=120，得首项为42；第25排有座位 42+(25-1)*2=90个
6.若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（）项。
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1.47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。
问：两门都得100分的有多少人？
2一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有多少人？
3.六一儿童节那天，全班45人到颐和园去玩，有33人划了船，20人爬了山，5名同学因身体不好，他们既没划船也没爬山，他们游览了长廊。
问：既划了船也爬了山的同学有多少？
4.全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两样都会的有4人。
求两样都不会的人数。
5.五一小学举行小学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不是五年级的。
现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出多少幅画？
6.罗明、李阳和赵刚每人都有几本书，罗明和李阳共有33本，罗明和赵刚共有39本，李阳和赵刚共有34本。
问：他们三人各有几本书？
7.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。
求甲班和丁班共多少人？
8六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有多少人？.
9．三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?
10．三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?
11．二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人?
12．有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和只带水果的各有多少人?
13．某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么有多少人两个小组都不参加?
年龄问题练习题：
1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍
2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？
3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。
当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？
4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？
5．今年父亲30岁，儿子4岁。
13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？
6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？
7．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？
8．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？
9．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。
今年小明几岁？
10．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。
2年后，爷爷比张明大几岁？
11．今年妈妈比小华大27岁，今年妈妈的年龄正好是小华的4倍。
再过几年，小华15岁？
12.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？
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13父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？
14.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多少岁,女儿今年多少岁？
15.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔多少岁,红红多少岁？
16.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟多少岁,哥哥多少岁？
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17. 1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？
行程问题练习题：.
1、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。
已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？
3、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？
5、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。
两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？
6、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
乙车的时速是多少千米？
7、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?
奥数行程问题练习题(火车过桥)(一)
1、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
2、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
4、某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
5、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
6、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?
7、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?
8、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
9、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
10、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？
11、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
12、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？。