立体相机参数标定方法

八、 结论
综上所述，采用全站仪测量、立体相机系统测量及手工丈量相结合的测量方式建模是 一种较适合于建筑物特别是大型古建筑物建模的方法， 可精确、 快捷地获取大型古建筑物的 三维模型。
一、 概述
立体数字相机系统是一套高效率的信息获取工 具。系统采用目前国际上流行的影像信息获取工具 CCD传感器作为信息获取工具，获取真实场景的图 片信息，然后采用近景摄影测量原理，由所获取的 像对恢复出相片中的各点或各尺寸的实际值。系统 将数字近景摄影测量技术应用于场景的三维重建 工作，采用摄影测量中常用的共线方程模型，标定 两相机的光束恢复参数及两相机之间的相对位置 姿态，不需要在待测定的场景中布设用于恢复相机 成像参数及位置、姿态的控制点或三维标尺，直接 进行场景点、线及面的三维重建，重建结果可直接 绘制到AutoCAD中。对于复杂场景，使用模型连接 技术将不同位置、不同姿态获取的各部分场景模型 连接成场景的整体模型，完成复杂场景或大型场景 的整体重建。 图 1：立体数字相机系统 由立体数字相机系统重建的结果模型具有相 对精度较高、模型形状保持极好的特点，可广泛应用于建筑物（特别是结构复杂的古建筑） 及其它目标对象（如雕像、工厂车间、室内装饰等）三维建模以及其它常规的二维近景摄影 测量。
A
B
C 图 6：各细部模型及模型连接
D
七、 三维模型重建精度分析
在分幅测量过程中， 一般一对像对仅覆盖2-3米宽的目标对象， 影像空间分辨率可达1mm， 即一个像素代表空间目标的1mm （这一指标可根据具体用例更改） ， 基于此类分辨率的立体像 对，其重建结果点位坐标最弱方向精度可达3mm，平面位置更可达1mm。基于这一精度，一般 可满足复杂古建筑物的模型建立。
六、 古建筑三维模型重建
对于获取的古建筑模型，如果要保证三维模型的真实程度，古建筑的细节（如各铺作的 细致结构、雕饰结构）与整体概貌都必须加以详尽测量，获取其真实数据，因此，在三维模 型的测量过程中， 必须精确的测量很大的结构数据和很小的细节数据。 对于常规的数码相机 其分辨率有限，如目前常规的数码相机分辨率一般可达500万像素左右，针对一座古建筑特 别是大型古建筑来说， 如果让一对数字影像来覆盖整座建筑物， 其成像比例尺往往难以满足， 如一座长10米，高8米的建筑物，用3000×2000像素的数字影像来覆盖，其成像比例只能做 到一个像素相当于空间的4mm（实际情况考虑到像对的重叠，往往只有5mm左右） 。有限的成 像比例尺很难满足古建筑中细部重建，如上例，5mm的空间分辨率，其重建精度只能达到2cm 左右， 以此精度去度量建筑物细部 几厘米或十几厘米的复杂结构， 往 往会使三维模型失真。 鉴于此， 一 般不能使用一对数字影像覆盖整 栋建筑物，而采用分幅测量。 在采用分幅测量的过程中， 多 对影像间构建的模型是独立的， 要 构建整栋建筑物的整体模型， 必须 将独立的各部分模型连接成整体 模型， 基于此， 本文提出了一种综 合使用全站仪测量、 立体相机系统 测量及手工丈量相结合的建筑物 测量建模方法。 1、 由全站仪测量提供建筑物框 架数据。 如图 3 所示为采用全站仪测 量框架数据的过程。 由全站仪测定 下图中圆圈所示的各柱下地袱、 柱 上栌斗、角梁、各条屋脊、鸱尾等 在同一坐标系下的空间坐标。 构建 整栋建筑物的整体框架。
式中：Βιβλιοθήκη （式 2）k1 , k 2 , k 3 为径向畸变差改正系数
p1 , p 2 为切向畸变差改正系数
u = u − u0 v = Rows − v − v0 r2 = u 2 + v2
Rows 为影像的总行数； ky 为非矩形像素横纵向比值，用于模拟像素在横纵向上不能严格相等的差值； X, Y, Z 为场景点空间坐标； XS , YS , ZS 为摄站点空间坐标；
檐柱铺作
檐面次间 转角铺作
图 4：分幅摄影测量 在独立测量建模过程中，由于建筑物一般棱角分明，拐点比较明显，可方便地采用手工 选点测量的方式进行，直接测量各拐 点、各直线或各平面的空间位置，在 模型中形成相应的点、 线及表面对象。 对于有遮挡的部位，一方面可采用丈 量的方式获取相对长度补充遮挡部分 的细部，对于不便于丈量或丈量工作 量比较大的细部，还可以通过增加像 对单独解决细部结构的方法，构建被 遮挡部分的模型，通过同名点与已有 图 5：立体像对建模过程 的模型完成连接。
于采用立体相机，相机之间的相对位置、姿态也必须按一定的模型严格解算，且应保证在标 定和重建过程中使用相同的成像模型。因此，在使用立体相机系统量测目标对象表面时，必 须使用配套的测量软件，以保证量测结果的可靠性。
三、 立体数字相机系统的成像模型
在本系统中，使用了严格的成像模型以保证重建结果的精度，其成像模型如下：
五、 由立体影像进行场景重建
由立体像对的构像模型可构建四个关于场景点空间坐标的线性方程，解算场景点空间坐 标。
m11 X + m12 Y + m13 Z = m14 m 21 X + m 22 Y + m 23 Z = m 24 m 31 X + m 32 Y + m 33 Z = m 34 m 41 X + m 42 Y + m 43 Z = m 44
基于立体数字相机系统的古建筑三维模型重建
[摘要]：立体数字相机系统是一种便携式的立体相机视觉系统，该系统由两台数字相机及配 套设备组成，主要用于目标对象的三维模型建立。立体相机对在使用前已经过严格的标定， 检定各相机的内部成像参数及相机间的相对位置、 姿态参数， 在目标对象的近景摄影测量过 程中不需要布设恢复相机成像参数及位置、 姿态的控制点或控制标尺， 直接使用已有的参数 进行三维重建。 本系统极适用于结构复杂的古建筑三维模型建立， 也适用于普通建筑物或其 它表面不规则的目标对象的表面三维模型建立。 本文详述了一种基于立体数字相机系统， 综 合使用全站仪测量及手工丈量构建大型古建筑三维模型的方法， 并从理论和实验上对其测量 精度进行了分析。 [关键词]：立体数字相机系统、古建筑、标定、三维重建
3、 通过框架数据及部分同名点坐标数据连接各独立的细节模型，构建建筑物整体模型。 在框架数据和各部分独立模型数据的基础上， 通过框架标识点将个部件连接成整体的建 筑物模型，在连接过程中，由于各模型由相同的立体相机系统测量得到，模型之间比例尺统 一，因此在连接过程中只存在旋转、平移关系，而不会有比例变换关系。模型连接过程可在 绘图软件中直接实现。图6所示即为各部分模型A为转角斗拱铺作的一部分、B为柱头斗拱铺 作的一部分、C为稍间、D为明间，圆圈所示为框架数据中的连接控制点。
二、 立体数字相机系统的构成
立体数字相机系统由两台数字相机、三脚架、支架、同步装置及相应的电源、控制装置 构成，获取的影像经测量软件及配套的模型编辑、连接软件后处理，获取目标对象的整体三 维模型。 立体数字相机系统中的数字相机采用普通CCD数码相机，由于数码相机的用于建立成像 模型的参数如相机的成像主距、像主点、相机镜头畸变差改正系数、拍摄影像时所处的位置 及姿态均未知，因此在进行测量前必须经过严格的标定，以获取相机的成像参数。同时，由
图 3：由全站仪测量建筑物框架数据
2、 由立体相机系统及手工丈量测量建筑物细节，构建独立的细节模型。
依次摄取各铺作、各间的立体像对，对各铺作（各转角铺作、檐面各柱头铺作、山面 各柱头铺作、次间补间铺作、明间补间铺作） 、各间（檐面的明、次、稍间以及山面各间） 进行单独建模。其它的可见结构，包括室内结构、平棋天花、屋檐椽飞以及一些固定的摆放 物，均可采用以上方法逐一独立测量建模。
式中： f 为摄影主距； (u0, v0) 为成像主点在影像上的行列号； (u, v) 为像点在影像上的行列号；
（式 1）
(∆u, ∆v) 为像点的系统误差改正数，在本模型中仅考虑了相机的镜头畸变差改正系数， 所有系统误差改正均归纳到镜头畸变差改正数中，其表达如下：
∆u = u (k1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 ) + p1 (r 2 + 2u 2 ) + 2 p 2 u v ∆v = v (k1 r 2 + k 2 r 4 + k 3 r 6 ) + 2 p1u v + p 2 (r 2 + 2v 2 )
a1 a2 a 3
b1 b2 b3
c1 c 2 为由相机空间姿态的三个姿态角按某一转角系统确定的旋转矩阵。 c3
四、 立体数字相机系统的标定
立体数字相机系统按（式1）所给的模型进行严格的标定，通过解非线性方程组获取相 机的整套参数包括： 成像主距和像主点：f、(u0, v0) 像素比例系数：ky 畸变差改正系数：k1, k2, k3, p1, p2 摄影位置和姿态：XS , YS , ZS , ϕ ,ϖ , κ 在标定过程中，为克服非 线性方程组解算过程中各参数 之间的相关性，引入了一些约 束条件，如在不同的位置以不 同的姿态拍摄多对标定影像， 在不同的位置拍摄的标定影像 对之间应保持两相机间的距离 相同、两相机间的相对姿态固 定。 立体数字相机系统的标定 在高精度标定场中进行，图2所 示极为高精度标定场，其中的 每一控制点空间坐标都已经过 高等级测量，已知其空间坐标， 图 2：高精度标定场 空间坐标精度优于0.3mm。通过 标定，使两相机的像点中误差达到0.2像素，两相机之间的相对姿态误差控制到0.002度。
(u − u 0 + ∆u ) = − f
a1 ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 ( Z − Z s ) a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 ( Z − Z s )
a ( X − X s ) + b1 (Y − Ys ) + c1 ( Z − Z s ) ( Rows − v − v 0 + ∆v) ⋅ ky = − f 1 a3 ( X − X s ) + b3 (Y − Ys ) + c3 ( Z − Z s )