河南省郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级第一次月考数学试卷

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2020-2021郑州外国语学校七年级数学下期中第一次模拟试题含答案

证明： (已知)
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(已知)
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22．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN
23．如图，点的坐标分别为，将线段直接平移到，使点移至点的位置，点移至点的位置，设平移过程中线段扫过的面积为，
（1）如图1，若点的坐标是，则点的坐标为_____________，请画出平移后的线段；
(2)再在图中画出△ABC的高CD；
(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)
25．解方程组：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．
【详解】
解得x=38，
∠α=(2×38+10)°=86°，
综上所述，∠α的度数为70°或86°.
故答案为70°或86°.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.
17．垂线段最短【解析】【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在
故答案为：
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y
解析：；
【解析】

河南省郑州枫杨外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

河南省郑州枫杨外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（）A．B．C．D．2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．如果a的相反数是2，那么a等于（）A．2-B．2 C．12D．12-4．正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（）位置A．①和②B．①和③C．①和④D．③和④5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．圆柱D ．圆锥7．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（） A ．9158.210⨯ B ．1015.8210⨯ C ．111.58210⨯ D ．121.58210⨯8．()()22024228,1,3,1,0,5--------中，负数共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论（）A ．3a >-B ．2b <-C ．0c >D ．0bd <10．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10:00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为1-，10:45记为1，依此类推，上午6:15记为（）A ．4-B ．5-C ． 3.45-D ．6.1511．下列各说法中，正确的个数有（）①若x x =，则x 一定是正数；②一个正数一定大于它的倒数；③0是最小的有理数；④若a b =，则a b =±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如{1,2,}M x =，我们叫集合M ，其中1、2、x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在），互异性（如1x ≠，2x ≠）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合{,1,2}N x =，则我们说M N =．已知集合{}2,0,A x =，集合1,,y B x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，若A B =，则则x y -的值是（）A ．2B ．12C ．2-D ．1-二、填空题13．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有个面． 14．如图中柱体有（填序号）15．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），数轴上的两点A 、B 恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A 表示的数为﹣2.3，则点B 表示的数应为．16．如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：mm ），若生产的一个零件的长度是39.9mm ，该零件（填“合格”或“不合格”）17．若123a b c ===，，，且a b c >>，则a b c +-=． 18．电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“394站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象，若A 、B 站台分别位于34-，114处，点P 位于点A ，B之间且2AP PB =，则P 站台用类似电影的方法可称为站台．三、解答题 19．计算：(1)753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)22024211(3)1(5)3⎡⎤⎛⎫---⨯+-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．20．画出数轴，并解答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，1-．(2)将（1）中的各数用“＜”连接起来． 21．若5a =，3b =， (1)若0ab <，求a b +的值； (2)若a b a b +=+，求a b -的值．22．图1是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色．(1)图2是该纸盒的展开图，请将涂色部分在图2中补充完整． (2)如果正方体纸盒的棱长是4分米，求涂色部分的面积．23．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A 玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？(4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元24．【问题提出】在解决数学问题时，我们往往运用分类讨论来解决问题的多种情况，例如若有26x -=．求x 的值，在解决此题时，我们可以进行以下思考：①当20x -≥时，此时可以解得x =__________； ②当20x -≤时，此时可以解得x =__________．【知识迁移】仿照上面的分析思路，解决下面两个问题：（1）如图1，已知点A ，B ，C 在数轴上对应的数分别为421-，，，若数轴上存在点E ，它到点C 的距离恰好是线段AB 的长，求点E 对应的数．（2）如图2，有公共端点P 的两条线段MP NP 、组成一条折线M P N --，若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”，已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 在线段AC 之间且到点A 、C 的距离相等，410CD CE ==，，则线段BC 的长为_________．。

河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷

七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下说法正确的选项是（）A. 全部的整数都是正数B. 不是正数的数必定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数2.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．此中推动煤燃电厂脱硫改造 15 000 000 千瓦是《政府工作报告》中确立的中点任务之一，将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A. 15×106????????????????B. ×107??????????????C.1.5 × 108??????????????D..15 × 1083. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. - 1与(-1)2B. (-1)2与1C.2与12D. 2与|-2|4. 如图， 25 的倒数在数轴上表示的点位于以下两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I5.质检员抽查某种部件的质量，超出规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果以下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 -0.12 毫米，第三个为 -0.15 毫米，第四个为 0.16 毫米，则质量最差的部件是（）A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个6. 在 -0.1428 顶用数字 3 替代此中一个非0 数码后，使所得的数最小，则被替代的数字是（）A.1B.2C.3D.87.已知 a， b， c 在数轴上的地点以下图，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c8. 绝对值大于 2 且小于 5 的全部的整数的和是（）A. 7B.-7C. 0D. 59.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为2020 厘米的线段AB，则线段AB 遮住的整点个数是（）A. 2018或2019B. 2019或2020C. 2020或2021D. 2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a-b|，b的大小关系为（）A. a>|a-b|>bB. a>b>|a-b|C. |a-b|>a>bD. |a-b|>b>a二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.一艘潜艇正在 -50 米处履行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ______米．12.若（ 2x-1）2+|y+2|=0 ，则 x+2y=______．13.若 |a|=3， |-b|=7，且 ab＞ 0，则 a-b=______．14.设 n 是正整数，则 1-（ -1）n的值是 ______．15.绝对值小于 2018 的整数有 ______个，和为 ______，积为 ______．16.在117，-（-1），，-|-8-22|，-3，-32，-（-13）3，0中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m-n-k+t=______．18.定义一种新运算： a※b=a-b(a ≥ b)3b(a<b) ，则当 x=3 时，2※ x-4※x 的结果为 ______．19.由 31=3， 32=9 ， 33=27 ，34=81， 35=243 ，那么 32017-31011的末位数字是 ______20.假如|a|=-a，以下说法正确的选项是______① -a 必定是负数，② -a 必定是非负数，③ |a|必定是正数，④ |a|不可以是 0三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）21.计算以下各题（1）（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)（4） 32+（ -3）2+（ -5）2×（ -45）2÷|-0.9|四、解答题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）22. 画一条数轴，在数轴上表示以下各数：0，|-2.5| -2 2，-2， +5，并用“＜”号把这些，数连结起来．23. 已知三个有理数 a， b，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|a +|b|b +|c|c 时，求代数式： 2005x19-2008x+2010 的值．24.某自行车厂一周计划生产700 辆自行车，均匀每日生产100 辆，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5 -2 -7 +13 -11 +18-9（1）依据记录可知前四天共生产 ______ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂推行计件薪资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额达成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？答案和分析1.【答案】 C【分析】解：负整数不是正数， A 错误；0 既不是正数也不是负数，B 错误；没有最小的有理数， C 正确；正有理数包含正整数和正分数， D 错误；应选：C ．依据分类：，，采纳清除法求解．本题主要考察有理数的观点，娴熟掌握观点和性质是解决数学问题的重点．2.【答案】 B【分析】【剖析】科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数同样．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5 ×107．应选：B ．3.【答案】 A【分析】2解：A 、（-1）=1，1 与 -1 互为相反数，正确；2B 、（-1）=1，故错误；C 、2 与互为倒数，故错误；D 、2=|-2|，故错误；应选：A．依据相反数的定义，即可解答．本题考察了相反数，解决本题的重点是熟记相反数的定义．4.【答案】C【分析】解：的倒数是，∴在 G和 H之间，应选：C．依据倒数的定义即可判断；本题考察倒数的定义，数轴等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】D【分析】解：因为|-0.12|＜ |0.13|＜ |-0.15|＜|0.16|，因此 0.16 毫米与规定长度误差最大．应选：D．依据不论正负，绝对值最大的部件与规定长度误差最大进行答题．本题考察的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的部件与规定长度误差最大是解题的重点．6.【答案】A【分析】解：、、、，∵＜＜＜，∴3 替代 1 所得的数最小，应选：A．依据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．本题考察了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法例的内容是解此题的重点，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】A【分析】解：由数轴上点的地点得：b＜ a＜ 0＜ c，且|b|＞|c|＞ |a|，∴a+c＞0，a-2b＞ 0，c+2b＜0，∴原式 =a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．应选：A．依据数轴上点的地点判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．本题考察了数轴以及绝对值，波及的知识有：去括号法例，以及归并同类项法则，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．8.【答案】C【分析】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为±3，±4，故其和为 -3+3+（-4）+4=0．应选：C．绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4．因为±3 的绝对值是 3，±4 的绝对值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，因此，绝对值大于 2 而小于 5的整数的和是 0．考察了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9.【答案】C【分析】解：若线段 AB 的端点恰巧与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 2 个整点，若线段 AB 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 1 个整点．∵2020+1=2021，∴2020 厘米的线段 AB 遮住 2020 或 2021 个整点．应选：C．分线段 AB 的端点与整点重合和不重合两种状况考虑，重合时遮住的整点是线段的长度+1，不重合时遮住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考察了数轴，解题的重点是找出长度为 n（n 为正整数）的线段遮住 n 或n+1 个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点能否与整点重合两种状况来考虑是重点．10.【答案】C【分析】解：∵ab＜ 0，且 a＞ b，∴a＞0，b＜0∴a-b＞a＞0∴|a-b|＞ a＞ b应选：C．依据所给条件，剖析 a，b 的正负值，而后再比较大小．本题考察了绝对值的相关内容，正数的绝对值是其自己，负数的绝对值是其相反数；也考察了学生的推理能力．11.【答案】-40【分析】鲨鱼所处的高度为-50+10=-40 米．因为在其上方，那么必定比 -50 米的高度高．本题主要考察正负数在实质生活中的应用．12.【答案】【分析】2解：∵（2x-1）+|y+2|=0，∴2x-1=0，y+2=0，解得：x=，y=-2，故．故答案为：．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x，y 的值，从而得出答案．本题主要考察了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题重点．13.【答案】10或-10【分析】解：∵|a|=3，|-b|=7，且 ab＞ 0，∴a，b 同号，∴a=3时，b=7 或 a=-3 或 b=-7，则 a-b=10或-10．故答案为：10 或-10．直接利用绝对值的性质从而剖析得出答案．本题主要考察了有理数的乘法，正确分类议论是解题重点．14.【答案】0或2【分析】解：∵n 是正整数，当 n 为偶数时，n∴1-（-1）=1-1=0；∵n 是正整数，当 n 为奇数时，∴1-（-1 n）=1+1=2；n或 2．综上所述：1-（-1）的值是 0故答案为：0 或 2．直接利用 n 为奇数或偶数从而分类议论得出答案．本题主要考察了有理数的乘法运算，正确分类议论是解题重点．15.【答案】403500【分析】解：绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017共 4035 个，它们的积为 0，和为 0；故答案为：4035；0；0．绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017，它们的积为 0，和为 0．本题主要考察绝对值和整数的相关内容，关键是找准这些整数．16.【答案】6【分析】解：数列中有理数有 8 个，自然数有 2 个，分数有 3 个，负数有 3 个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则 m-n-k+t=8-2-3+3=6 ，故答案为：6依据题意得出 m 、n 、k 、t 的值，计算可得．本题主要考察有理数，解题的重点是娴熟掌握有理数的定义及其分类．17.【答案】 1【分析】解：∵a 的倒数是 - ，∴a=-2，∵b 与 c 互为相反数，∴b+c=0，∵m 与 n 互为倒数，∴mn=1，∴b-a+c-mn=0-（-2）-1=2-1=1．故答案为：1．依据倒数的定义求出 a ，依据互为相反数的两个数的和等于0 可得 b+c=0，根据互为倒数的两个数的积等于 1 可得 mn=1，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记观点是解题的重点．18.【答案】 8【分析】解：当x=3 时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定义化简，计算即可获得结果．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．19.【答案】 4【分析】解：已知31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此获得：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ∵2017÷4=504 1，1011÷4=252 3，∴32017 的末位数字为 3 与 31011的末位数字为 7，则 32017-31011的末位数字是 4，故答案为：4．．从运算的结果能够看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用2017 和 1011 分别除以 4，余数是几就和第几个数字同样，由此解决问题即可．本题考察尾数特点及规律型：数字的变化类，经过察看得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环是解决问题的重点．20.【答案】 ②【分析】解：假如|a|=-a ，则 a ≤0，因此 ① -a 必定是负数，错误；② -a 必定是非负数正确；③ |a|必定是正数错误；④ |a|不可以是 0，错误；故答案为：②依据绝对值的性质确立出 a 的取值范围，再对四个选项进行逐个剖析即可．本题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0．21.【答案】解：（1）=-11+5=-6 ；（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）=（ -81）×49×49 ×（ -132 ）=12 ；（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)=-1+3-9 ×（ -13 ）=-1+3+3=5 ；（4） 32+（ -3）2 +（-5）2×（ -45 ）2÷|-0.9| =9+9+25 ×（ -45 ） -0.09 0÷=-2.1 ．【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化．22.【答案】解：-22＜ -2＜ 0＜ |-2.5|＜ +5．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．第11 页，共 12页本题考察了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法例的内容是解本题的重点，注意：在数轴上表示的数，右侧的数总比左侧的数大．23.【答案】解： ∵三个有理数 a ， b ，c 的积是正数，它们的和是负数，∴a 、 b 、 c 两个数是负数，一个是正数，x= + |b|b + |c|c =-1-1+1=-1 ， ∴ |a|a∴2005x 19 19×（-1） +2010=2013 ． -2008x+2010=2005 ×（ -1） -2008【分析】先确立 a 、b 、c 的符号，求出 x 的值，再代入求出即可．本题考察了绝对值，有理数的乘法、加法法例，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解本题的重点．24.【答案】 409 29【分析】解：（1）100×4+（5-2-7+13）=409（辆）；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 18+11=29；故答案为：409，29；（3）707×50+（5-2-7+13-11+18-9）×10=35420（元）．答：该厂工人这一周的工资总数是 35420元．（1）依占有理数的加法，可得答案；（2）依占有理数的减法，可得答案；（3）依占有理数的乘法，可得薪资与奖金，依占有理数的加法，可得答案．本题考察了正数和负数，有理数的加法运算是解题重点．第12 页，共 12页。

郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级第一次月考数学试卷及答案

2-221郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共27分)1.如果温度上升4℃，记作+4℃,那么温度下降2℃记作( ) A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . 3℃2.把-(-4)-5+(-6)-(-7)写成省略括号和加号的形式是( ) A . 4-5-6+7 B . -4-5-6+7 C . 4-5+6-7 D . -4+5-6+73.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( ) A . 正数 B . 负数 C . 正数或0 D . 负数或04.如图，数轴上表示- 2的相反数的点是( ) A . M B .N C . P D . Q5.下列说法正确的是( )A . 零除以任何数都等于零B . 1除以一个数就等于乘这个数的倒数C .一个不为零的有理数除以它的相反数等于-1D . 两数相除，商定小于被除数 6.下列各数: -(+2)，-32，41-3⎛⎫ ⎪⎝⎭，42-9，-(-1)2019，其中负数有( )A . 2个B .3个C .4个D .5个7.己知有理数小a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( ) A . c +b >a +b B . cb >abC . -c +a > -b +aD . ac >ab8.下列说法:①-a 定是负数；②-a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个29.一列数按紧规作指列如下：1121231234,,,,,,,,,,,1213214321若第n 个数为57，则n = ( ) A . 50 B .60 C .62 D . 71 二、填空题(每题3分，共21分) 10. -0.2的倒数是11. 绝对值小于5的所有整数的和为 12. 已知20192020a b +=--，a b +=13.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为-1；9: 45记为+1依此类推，则上午7: 30应记为 .14.下列说法: ①若a 、b 互为相反数，则a +b =0； ②若a +b =0，则a ,b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =-1；④若ab=-1，则a 、b 互为相反数，其中正确的结论有 15. 数轴上点A 表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是16. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏、规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如第一位同学报(111+).第二位同学报(112+).第二位同学报(113+)，…这样得到的100个数的积为三、解答题(共7小题，共52分) 17. (6分).把下列各数填在相应的括号内: 322030,,20, 2.6,,0.3,0.303003000385π--+-，， (每两个3之间逐次增加一个0).正有理数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …}218.(16分)计算(1)()()()06138-----+； (2)()59224103⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)157136918⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()32233322---+--.19. (4分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.()2212.5,1,1,2,22-----20. (6分)若有理数x 、y 满足y =2，x 2=64.且|x -y |=y -x ，求x +y 的值.21. (6分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：(1)当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是．(2)北京、纽约与悉尼的时差分别为 (正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数)(3)王老师2020年10月1日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机场的时间．22. (7分)北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：(单位：米)：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23. (7分)同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可以理解为，即x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4-(-2)|= ；(2)若|x-2|=5，则x= ；(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x+2|=3．22郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2. A3. B4. D5. C6. B7. C8. A9. B 二、填空题10. -5 11. 0 12. 1 13. -2 14. ①③④ 15. -4或2 16. 101 三、解答题17. 解：正有理数集合：{5+20，0.3 …} 负数集合：{ 3-8，-30，-2.6 …} 整数集合：{ 0，-30，+20 …} 18. 解：(1) 11 (2) 32 (3)5 (4)14 19. 解： ()221211 2.522-<-<--<<- 20. 解：∵|x -y |=y =x ， ∴x -y ≤0， ∵|y |=2，x 2=64， ∴y =±2，x =±8， ∴当x =8时，不合题意， x =-8时，y =±2，故x +y =-10或-6．21. 解：(1)由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，故答案为：10月1日上午12时； (2)北京与悉尼的时差是：-2；纽约与悉尼的时差是：-2-12=-14；故答案为：-2，-14；(3)由题意得：(11+14)时(45+55)分，即2020年10月2日2时40分，又知北京比纽约早12小时，所以到上海时是：10月2日14时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2020年10月2日下午2：40．22. 解：(1)+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330(米)，500-330=170(米)．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)(+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|)×(5×0.05)=640×0.25=160(升)．答：他们共耗氧气160升．23. 解：(1)原式=6；(2)∵|x-2|=5，∴x-2=±5，∴x=7或-3；(3)由题意可知：|x-1|+|x+2|表示数x到1和-2的距离之和，∴-2≤x≤1，∴x=-2或-1或0或1．故答案为(1)6；(2)7或-3；(3)x=-2或-1或0或1．2。

2020-2021学年度七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000，解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2，方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2，因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2，故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆，依题意，得：25m +10n =200，解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆；方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆；方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)；方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)；方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400，整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。

河南省郑州市第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷

20212021第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷及分析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法中，正确的是（）A. 所有的整数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为（）A.15×106B.1.5×107C.1.5×108D.0.15×1083. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 1与（1）2B.(1)2与1C.2与12D.2与∣2∣ 4. 如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两点之间（） A. 点E 和点F B.点F 和点G C.点G 和点H D.点H 和点I5. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12毫米，第三个为0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A. 第一个B.第二个C.第三个D.第四个6. 在0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.1B.2C.3D.87. 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简22a c a b c b ∣+∣-∣-∣-∣+∣的结果是（） A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.7C.0D.59. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（）A.2021或2021B.2021或2021C.2021或2021D.2021或202210. 若ab 0<,且a b >，则,,a a b b |-|的大小关系是（）A. a a b b >|-|>B.a b a b >>|-|C.a b a b |-|>>D.a b b a |-|>>二、填空题（每题3分，共30分）11. 一艘潜艇正在50m 处执行任务，其正上方10m 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是。

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果−4m 表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作( )A. +2mB. −2mC. +4mD. −4m 2. 2019年江西正在建设新高铁--昌赣高铁，全长415公里，耗资532亿元，计划在2020年全线通车.将532亿用科学记数法表示应为( )A. 53.2×109B. 5.32×1010C. 0.532×1011D. 5.32×109 3. 某天的温度上升了−2℃的意义是( )A. 上升了2℃B. 没有变化C. 下降了−2℃D. 下降了2℃ 4. a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，−a ，−b 的大小顺序是( )A. −a <b <a <−bB. b <−a <−b <aC. −a <−b <b <aD. b <−a <a <−b 5. 如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数的和是A. 3B. 5C. 7D. 9 6. 在−2，−9，0，2四个数中，最大的数是( )A. 2B. −2C. 0D. −9 7. 下列各组数中，相等的一组是( )A. (−3)2与−32B. (−2)3与−23C. 23与32D. (23)2与223 8. 已知a <b ，则下列不等式的变形不正确的是( )A. a +c <b +cB. −a +1<−b +1C. 3a <3bD. a 2<b 2 9. 在实数0、−√3、tan45°、−1中，最大的是( )A. 0B. −√3C. tan45°D. −110.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，a−b，ab，a3，a2b3这五个数中，正数的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若“神舟十一号”火箭发射点火前15秒记为−15秒，那么发射点火后10秒应记为______ 秒．12.−53的倒数的绝对值是______ ．13.如果规定a※b=a×(a−b)，则8※(−2)=______ ．14.用加减乘除四种运算计算“24点”：①2，3，−6，9：______ ；②3，−5，7，13：______ ．15.数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．在斐波那契数列的前2012个数中共有个偶数．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)991819×(−12)；(2)(134−78−712)×(−117)；(3)0.7×149+234×(−15)+0.7×59−14×15；(4)(79−56+718)×36−6×1.45+3.95×6；(5)(12020−1)×(12019−1)×(12018−1)×…×(11000−1)．17.出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：(单位：千米)+6，−5，+7，−4，−5，+3，−5，−4，+8，+9(1)将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？(2)若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）18. 在数轴上画出表示下列各数的点：−22，−|−2.5|，−(−312)，0，−(−1)2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“<”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来．19. 已知|a|=6，b =3，ab <0，求a +b 的值．20. 股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 −1 −2.5 −6 +2 试问：(1)本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？(2)以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图．21. 计算、解方程(1)(13)+56−(−76)−53； (2)(−4)2×(−34)+30÷(−6)；(3)x−23+1=3x+14．22. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来．A ：|−1.5|，B ：(−1)3，C ：+(−2.5)，D ：−(−3)．【答案与解析】1.答案：A解析：解：东、西为两个相反方向，如果−4m表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作+2m．故选：A．根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．本题考查了正数和负数．明确正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．2.答案：B解析：解：532亿=53200000000=5.32×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．解：上升一般用正数表示，则温度上升了−2℃的意义是下降了2℃，故选D．4.答案：D解析：解：从数轴上可以看出b<0<a，|b|>|a|，∴−a<0，−a>b，−b>0，−b>a，即b<−a<a<−b，故选：D．从数轴上a、b的位置得出b<0<a，|b|>|a|，推出−a<0，−a>b，−b>0，−b>a，根据以上结论即可得出答案．。

2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第二章《相交线与平行线》班级姓名得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是()A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. a比b大2.下图中，∠1和∠2是同位角的是()．A. B. C. D.3.计算[(−a2)3−3a2·(−a2)]÷(−a)2的结果是A. −a3+3a2B. a3−3a2C. −a4+3a2D. −a4+a24.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为()A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b5.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是()A. 2cmB. 小于2cmC. 不大于2cmD. 大于2cm，且小于5cm6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠COE=135∘，则∠BOD的度数是()A. 35∘B. 45∘C. 50∘D. 55∘ 7. 当a =34时，代数式(28a 3−28a 2+7a)÷7a 的值是( )A. 6.25B. 0.25C. −2.25D. −48. 如图，E 是直线CA 上一点，∠FEA =40∘，射线EB 平分∠CEF ，GE ⊥EF ，则∠GEB =( )A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘ 9. 若a =(−32)−2，b =(−1)−1，c =(−π2)0，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a10. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 3y −2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是．12. 如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA =6cm ，PB =5cm ，PC =7cm ，则点P 到直线l 的距离是 cm ．13.设M=x+y，N=x−y，P=xy.若M=1，N=2，则P=．14.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM的度数是______．15.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB<∠BOC，OD平分∠BOC，射线OE在∠AOB内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=70°，OM⊥OB，则∠MOE= ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）计算．(1)(a7÷a2·a3)3(2)(2)(−x2)(−x)3−(x3)3÷(−x2)217.（10分）(1)已知2x=3，求2x+3的值；(2)若42a+1=64，求a的值．18.（10分）(1)如图1所示，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是;若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是;(2)由(1)可以得到一个公式：;(3)利用你得到的公式计算：20192−2020×2018．19.（10分）如图，已知∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘．(1)写出与∠COD互余的角;(2)求∠COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有，请写出来．∠BOC，OC是∠AOD的平20.（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOC=13分线．(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．21.（8分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．22.（10分）如图，O为直线AB上一点，OC⊥OD.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的2倍多6°．(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23.（10分）如图，直线AB，CD交于点O，将一个三角板的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于OC的两侧．若OC刚好平分∠BOF，∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度数．24.（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)长方形，则x+y+z=______．25.（12分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD=∠AOE，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．答案1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.Cx2−y11.1212.513.−3414.140°15.110°或70°16.解：(1)原式=a21÷a6·a9，=a24；(2)原式=(−x2)(−x3)−x9÷x4=x5−x5=0．17.解：(1)∵2x=3，∴2x+3=2x⋅23=3×8=24；(2)∵42a+1=43，∴2a+1=3，解得a=1．18.解：(1)a2−b2；(a+b)(a−b)．(2)(a+b)(a−b)=a2−b2．(3)1．19.解：(1)因为∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠COD+∠AOD=90∘，∠COD+∠BOC=90∘．所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC．(2)因为∠AOB=155∘，∠AOC=∠BOD=90∘，所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=65∘，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=25∘．(3)有，∠COD与∠AOB互补，∠AOC与∠BOD互补．20.解：(1)因为∠AOC=13∠BOC，所以∠BOC=3∠AOC．因为∠AOC+∠BOC=180∘，即∠AOC+3∠AOC=180∘，所以∠AOC=45∘．因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD=∠AOC=45∘．(2)OD⊥AB.理由：由(1)知，∠COD=∠AOC=45∘，所以∠AOD=2×45∘=90∘．所以OD⊥AB．21.解：绿化的面积为(3a+b)(2a+b)−(a+b)2=5a2+3ab，当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．22.解：(1)设∠BOD=x，则∠AOC=2x+6°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°．∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴2x+6°+90°+x=180°，解得x=28°，即：∠BOD=28°．(2)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=14°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12(90°+28°)=59°，∴∠EOF=∠BOF−∠BOE=59°−14°=45°．23.解：设∠COE=α，则∠BOE=2α，∠BOC=3α，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=90°+2α，又∵OC平分∠BOF，∴∠BOC=1∠BOF=45°+α，2∴3α=45°+α，解得α=22.5°，∴∠BOC=67.5°，∴∠BOD=180°−∠BOC=112.5°．24.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)，=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．(3)30(4)15625.解：(1)∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴∠COE=∠DOE−∠BOC=30°．(2)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°．(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE．∵∠DOE=∠COE+∠COD=90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∴∠AOE+∠BOD=90°，又∠AOE=∠COE，∴∠COD=∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线．。

河南省郑州市高新区枫杨外国语中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分）1．新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019﹣nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米＝1×10﹣9米），125纳米用科学记数法表示等于（）米．A．1.25×10﹣10B．1.25×10﹣11 C．1.25×10﹣8 D．1.25×10﹣72．下列计算正确的是（）A．（x﹣2）2＝x2﹣2x+4B．（m﹣2）（m+3）＝m2+m﹣6C．（1﹣x）3（x﹣1）2＝（x﹣1）5D．（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b23．如图，下列说法不正确的是（）A．∠3和∠4是同位角B．∠1和∠3是对顶角C．∠4+∠2＝180°D．∠1和∠4是内错角4．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为P A＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）A．101°B．102°C．103°D．104°6．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④7．已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1B．x2+2x C．x2﹣1D．x2﹣3x+18．已知（m﹣53）（m﹣47）＝25，则（m﹣53）2+（m﹣47）2的值为（）A．136B．86C．36D．509．已知长方形甲和正方形乙，甲长方形的两边长分别是m+1和m+7（m为正整数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形面积S1的差（即S﹣S1）等于（）A．7B．8C．9D．无法确定10．记者乘汽车赴420m外的农村采访，前一段路为高速公路．后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x （h）间的关系如图所示，则该记者从出发到采访地一共需要时间为（）A．4小时B．4.5小时C．5小时D．6小时11．如果257+513能被n整除，则n的值可能是（）A．20B．30C．35D．40二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）12．计算：（﹣5）0+（﹣）﹣2＝．13．若x m﹣n＝3，x m＝18，求x n的值为．14．若x2﹣（2a﹣1）x+25是完全平方式，则a＝．15．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD．将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠CFD'的度数为．16．已知：（x﹣1）x+3＝1，则整数x的值是．17信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a＝2，b＝4，则解密后明文的值：mn＝．18计算：已知10x＝20，10y＝50﹣1，求4x÷22y＝．19如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B﹣C﹣D﹣A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△P AB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长等于．三、解答题（共5小题，共43分）20计算（1）（3x﹣y）2•（3x+y）2；（2）（2a+b﹣3）（b﹣2a+3）．21（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）（2）若∠ADE＝130°，且∠ADE的两边与∠ABM的两边分别平行，则∠ABM＝．22我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）观察图2，PQ没有运动时，PN＝cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间，与t的关系式为．（3）根据表中呈现的规律，写出8至14秒间y与t的关系式为．PQ边的运动时间/s891011121314 NP的长度/cm1815129630（4）图3反映了变化过程中平行四边形面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况，当t＝时，平行四边形的面积为24cm2．23阅读材料题：我们知道a2≥0，所以代数式a2的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2＝（a+b）2来求一些多项式的最小值．例如，求x2+6x+3的最小值问题．解：∵x2+6x+3＝x2+6x+9﹣6＝（x+3）2﹣6，又∵（x+3）2≥0，∴（x+3）2﹣6≥﹣6，∴x2+6x+3的最小值为﹣6．请应用上述思想方法，解决下列问题：（1）探究：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）代数式﹣x2﹣2x有最（填“大”或“小”）值为；（3）应用：比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小：（4）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是40m，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？24如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA：∵AD∥BC（已知）∴∠GAD＝∠BGA（）∵AG平分∠BAD（已知）∴∠BAG＝∠GAD（）∴∠BAG＝∠BGA（等量代换）（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝．（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出的值．参考答案一．选择题（共11小题）1．D．2．B．3．C．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．C．10．D．11．B．二．填空题12．10．13．6．14．或﹣．15．90°．16．﹣3或2．17.120．18.64．19.16．20解：（1）原式＝[（3x﹣y）（3x+y）]2＝（9x2﹣y2）2＝81x4﹣18x2y2+y4．（2）原式＝[b+（2a﹣3）][b﹣（2a﹣3）]＝b2﹣（2a﹣3）2＝b2﹣4a2+12a﹣9．21解：（1）如图，BM为所作；（2）直线BM交DE于C，当BM与AD在AB的同侧，如图1，∵AD∥BM，DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ABC＝∠ADE＝130°，即∠ABM＝130°；当BM与AD在AB的同侧，如图2，同理可得∠ABC＝∠ADE＝130°，∴∠ABM＝180°﹣130°＝50°，综上所述，∠ABM的度数为50°或130°．故答案为50°或130°．22解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，故答案为：t，NP的长度；（2）观察图2得，PQ边没有运动时，底边PN长度是8cm；由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），设此线段的解析式为y＝kt+8 （0≤t≤5），∴18＝5k+8，∴k＝2，∴线段的解析式为y＝2t+8（0≤t≤5），故答案为：8，y＝2t+8（0≤t≤5）；（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，由图2知，此线段过点（8，18），（14，0），设此线段的解析式为y＝k't+b（8≤t≤14），∴，∴，∴y＝﹣3t+42（8≤t≤14），故答案为：y＝﹣3t+42（8≤t≤14）；（4）观察图3可得：当t＝2或10时，平行四边形的面积为24cm2．故答案为：2或10．23解：（1）x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1，故答案为：﹣2，1；（2）∵﹣x2﹣2x＝﹣（x2+2x）＝﹣（x2+2x+1﹣1）＝﹣（x+1）2+1，又∵（x+1）2≥0，∴﹣（x+1）2≤0，∴﹣（x+1）2+1≤1，∴﹣x2﹣2x的最大值为1，故答案为：大，1；（3）x2﹣1﹣（2x﹣3）＝x2﹣1﹣2x+3＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1≥1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣3；（4）设矩形花圃的宽为xm，则长为（40﹣2x）m，∴矩形的面积S＝（40﹣2x）x＝﹣2x2+40x＝﹣2（x2﹣20x）＝﹣2（x﹣10）2+200，∵﹣2＜0，∴当x＝10时，S有最大值200（m2），此时，40﹣2x＝20（m）∴当花圃的宽为10m，长为20m时花圃面积最大，最大面积为200m2．24（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA（两直线平行，内错角相等），∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD（角平分线的定义），∴∠BAG＝∠BGA；故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线的定义．（2）解：①∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵∠BGA＝∠AFC+∠GCF，∴∠BGA＝∠AFC+45°，由（1）知，∠BAG＝∠BGA，∴∠BAG＝∠AFC+45°；②∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABG＝55°，∴∠DAB＝180°﹣55°＝125°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝62.5°，∵∠GAD＝∠AFC+∠AEF，∴∠AFC＝62.5°﹣45°＝17.5°；故答案为：17.5°．（3）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM＝2x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM＝2x+x＝3x，∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．综上，的值是5或．。

2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法正确的是()A. −a是负数B. −a是单项式C. 3ab5的系数是3 D. 多项式x2−2x−1的次数是32.下列运算过程正确的是()A. (−3)+(−4)=−1B. (−3)+4=−1C. (3)−(−4)=7D. (−3)−4=13.下列语句中，正确的是()A. 平方等于它本身的数只有1B. 倒数等于它本身的数只有1C. 相反数等于它本身的数只有0D. 绝对值等于它的本身的数只有04.|−2|的倒数的相反数是()A. −2B. −12C. 2 D. 125.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是()A. a+b=0B. |a|=|b|C. a−b=0D. a=−b6.如果两个数的积等于零，那么这两个数()A. 互为相反数B. 都等于零C. 至少有一个是零D. 有一个等于零，另一个不等于零7.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. |a−b|=b−a8.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为()A. |a−b|B. |a+b|C. |a|+|b|D. |a|−|b|9.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2017年、2018年、2020年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办()A. 2066年B. 2067年C. 2068年D. 2069年二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a +b)2014−(−1mn )2015= ______ ． 11. 绝对值不大于2的非负整数有______.绝对值小于100的所有整数的和是______． 12. 下列各数：−|−2|，−(−3)，+(−12)，0，−[−(−612)]中负数有______ 个.13. 新平二中七年级某班回收塑料瓶，如果收入10元，记为+10元，那么买拖把支出了8元，应记为________ ，14. |−13|的相反数是______，倒数是______．15. 数轴上一点到原点的距离为2，则这个数为______ ．16. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线______ 上．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 17. 先化简再求值：化简，并求当时的值。

2020-2021郑州中学七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案

2020-2021郑州中学七年级数学上期中第一次模拟试卷带答案一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．225002．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．计算3x 2﹣x 2的结果是（）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 25．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯ 6．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=7．下列数中，最小的负数是（）A ．－2B ．-1C ．0D ．18．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 11．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A ．53006×10人B ．5.3006×105人C ．53×104人D ．0.53×106人二、填空题13．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．14．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．15．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.16．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．17．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．18．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（） A ． B ．C ．D ．24．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①：；方法②：．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为：．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

河南省郑州外国语中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题

河南省郑州外国语中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作10+米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A ．23+米处B ．13+米处C ．3-米处D ．23-米处 2．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯ 3．2021年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（）A ．38个B ．36个C ．34个D ．30个 4．数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A ．-3B ．-7C ．3 或-7D ．5 或-3 5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．1-D ．06．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（）A ．a b b a -<<-<B ．a b b a >->>-C ．b a b a <-<-<D ．a b b a -<-<< 7．下列各组数中，数值相等的是( )A ．-22和(-2)2B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(-2)2和22D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212- 8．若a －b ＞0，则下列各式中一定正确的是（）A ．a ＜bB ．ab ＜0C ．＞0D ．－a ＜－b 9．下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤-2π是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个10．一只小球落在数轴上的某点P O ，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是( )A ．1969B ．1968C ．-1969D ．-1968二、填空题11．检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g ，一袋白糖重499g ，就记作一1g ，如果一袋白糖重503g ，应记作_________12．下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3）5+-6⎛⎫⎪⎝⎭＜6--7；（4）5-6＜6-7，正确的序号是_____． 13．定义：对任何有理数,a b ，都有22a b a ab b ⊗=++，若已知22(2)(3)a b -++=0，则a b ⊗=____________．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，－3，－4，4的运算结果等于24：__________________________（只要写出一个算式即可）．15．观察算式：1325+=；23211+=；33229+=；43283+=；532245+=；632731+=；…….则201932019+的个位数字是_____．三、解答题16．计算：（1）()()()324252846+-⨯--÷+-（2）()24113111237341224⎛⎫⎛⎫----+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．请在数轴上表示下列各数：3--，4，－1.5，－5，122并将它们用“＞”连接起来 18．已知 |x|=3，|y|=7.(1)若x<y ，求x+y 的值；(2)若xy<0,求x-y 的值 19．已知：代数轴上有理数m 所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a 、b 互为相反数且都不为零，c 、d 互为倒数，求3a+3b+（a b﹣3cd ）﹣m 2的值． 20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？21．阅读理解题：1123523236++==⨯；11347343412++==⨯；11459454520++==⨯．（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）．1342=______=______，1772=______=______．（2）利用以上所得的规律进行计算：35791113151726122030425672-+-+-+-． 22．数轴上从左到右有A ，B ，C 三个点，点C 对应的数是10，AB =BC =20．（1）点A 对应的数是．点B 对应的数是．（2）若数轴上有一点D ，且BD =4，则点D 表示的数是什么?（3）动点P 从A 出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C 移动，同时，动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．当点P 和点Q 间的距离为8个单位长度时，求t 的值．参考答案1．C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．2．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】总成语数= 5天数据记录结果的和+6×5，即可求解．【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故选A.【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键．4．C【分析】根据数轴上到一个点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【详解】解：在数轴上与−2的距离为5的点表示的数是−2＋5＝3或−2−5＝−7，故选C ．【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右． 5．B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程，即可求解．【详解】由题可知：A 点表示的数位a ，B 点标示的数位1，∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：a-3，又∵点C 与点B 互为相反数，∴a -3=-1∴a=2．故答案选B ．【点睛】本题主要考察了数轴上数的表示，准确表示平移后的点，找到等量关系列出方程是关键． 6．A【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，，a b b a ∴-<<-<．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 7．C【分析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可．【详解】解：224-=-，2(2)4-=，222(2)-≠-，∴选项A 不符合题意；21122-=-，211()24-=，2211()22-≠-，∴选项B 不符合题意； 2(2)4-=，224=，22(2)2-=，∴选项C 符合题意； 211()24--=-，21122-=-，2211()22--≠-，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．8．D【分析】由a －b ＞0可得：a ＞b ，因而a ＜b 错误；当a ＞0， b ＞0时，ab ＜0错误；当a=2，b=-1时，0a b <，因而0a b>错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．在不等式a ＞b 的两边同时乘以-1，得到：－a ＜－b 即可得出答案．【详解】∵a －b ＞0，∴a ＞b ，故A 错误；∴－a ＜－b ；故D 正确当a ＞0， b ＞0时，ab ＜0，故B 错误；当a=2，b=-1时，0a b <，因而0a b>，故C 错误故答案为：D ．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．9．A【分析】根据有理数的分类，依此即可作出判断．【详解】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数包括正数、0和负数，故②错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故③错误；④非负数就是正数和0，故④错误； ⑤2π-是无理数，故⑤错误； ⑥平方等于它本身的数有1和0；故⑥错误；⑦无限循环小数是有理数，故⑦错误；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑧正确的．故其中错误的说法的个数为7个．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 10．A【分析】根据每一次跳动，表示出每一次跳动得到数，找出规律列出等式即可．【详解】解：设P 0所表示的数是a ，则a−1+2−3+4−…−99+100=2019，则a+(−1+2)+(−3+4)+…+(−99+100)=2019.a+50=2019，解得：a=1969.点P 0表示的数是1969.故选A.此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．11．＋3g ．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：根据题意可得：超出标准质量记为＋，所以低于标准质量记为：−，因此，503克高于标准质量3克，记为＋3克．故答案为：＋3g ．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据． 12．（1）（4）【分析】按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断．【详解】解：（1）正数大于负数，所以12-<，故原比较正确；（2）因为(1)1--=，(2)2--=，所以(1)(2)--<--，故原比较错误；（3）因为55()66+-=-，66||77--=-，而5667<，所以56()||67+->--，故原比较错误；（4）因为55||66-=，66||77-=，而5667<，所以56||||67-<-，故原比较正确；正确的是（1），（4）．故答案为：（1），（4）．【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，要注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．13．7．【分析】先求出a ，b 的值，2和-3分别代表新运算中的a 、b ，把a 、b 的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵22(2)(3)a b -++=0，∴a=2,b= -3,∴22a b a ab b ⊗=++=2222(3)(3)+⨯-+-=4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题的关键是对号入座不要找错对应关系．14．答案不唯一【解析】根据题意可以列式为(-3) ×4×(2-4)= 24，答案不唯一.15．6.【分析】首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯∴末位数字分别是3，9，7，1，每四组一个循环，∵2019÷4=504⋯3， ∴32019的末位数字是7，因此，32019+2019的末位数字是6.故答案为6.【点睛】本题考查了数学的变化规律，知道末位数字每四组一循环是解题的关键.16．（1）7；（2）-10【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】解：（1）()()()324252846+-⨯--÷+-， ()()=485736+-⨯--+，=440736-++，7=；（2）()24113111237341224⎛⎫⎛⎫----+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()1131=1292473412⎛⎫---+-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()1131=1724242473412--⨯-⨯-+⨯--⨯- =118182--+-+，=10-．【点睛】本题考查了有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．17．4＞122＞－1.5＞3--＞－5，数轴见详解【分析】先把绝对值化简，再在数轴上找出对应的点，然后比较大小．【详解】 3=-3--，在数轴上表示如下：，4＞122＞－1.5＞3--＞－5 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．18．（1）4或10；（2）-10或10；【分析】（1）根据绝对值的性质求出x 、y ，再根据x<y 判断出x 、y 的对应情况，然后相加即可得解；（2）根据绝对值的性质求出x 、y ，再根据xy<0，判断x 、y 异号，然后相减即可得解；【详解】解：（1）∵|x|=3，|y|=7，∴3x =±，y=7±，∵x<y ，∴x=3，y=7或x=-3，y=7；当x=3，y=7时，x+y=3+7=10；当x=-3，y=7时，x+y=-3+7=4；综上所述，x+y 的值为4或10；（2）∵|x|=3，|y|=7，∴3x =±，y=7±，∵xy<0，∴x=3，y=-7或x=-3，y=7；当x=3，y=-7时，x-y=3-（-7）=3+7=10；当x=-3，y=7时，x-y=-3-7=-10；综上所述，x-y 的值为-10或10；【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.19．-13.【分析】利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：m=±3，a+b=0，a b=﹣1，cd=1，则原式=3（a+b ）+a b﹣3cd ﹣m 2=0﹣1﹣3﹣9=﹣13．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案；（2）根据题意列出算式即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km ），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升；（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．21．（1）6767+⨯，1167+，8989+⨯，1189+；（2）89 【分析】（1）利用题目中给出的算式即可求解；（2）根据题意，将每一项表示成两个分数的和的形式，即可求解．【详解】解：（1）713674261176+=+=⨯，178911728989+==+⨯，故答案为：6767+⨯，1167+，8989+⨯，1189+；（2）35791113151726122030425672-+-+-+-1111111111111111223344556677889⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+++-+++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111223344556677889=+--++--++--++-- 119=- 89=．【点睛】本题考查分数的加减运算，理解题目中给出的算式是解题的关键．22．（1）-30；-10；（2）-14或-6；（3）t 的值为4或283 【分析】（1）由AB ，BC 的长度结合点C 对应的数及点A ，B ，C 的位置关系，可得出点A ，B 对应的数；（2）根据两点间的距离公式求解；（3）由点P ，Q 的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t 秒时点P ，Q 对应的数；结合8PQ =，可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）20AB BC ==，点C 对应的数是10，点A 在点B 左侧，点B 在点C 左侧， ∴点B 对应的数为102010-=-，点A 对应的数为102030--=-．故答案为：30-；10-．（2）由于点B 对应的数为10-，4BD =，所以点D 表示的数为14-或6-；（3）当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是430t -，点Q 对应的数是10t -．依题意，得：|10(430)|8t t ---=，2038t ∴-=或3208t -=，解得：4t =或283t =． t ∴的值为4或283．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据线段AB ，BC的长度，找出点A，B对应的数；（3）用含t的代数式表示出点P，Q对应的数；利用两点间的距离公式，找出关于t的一元一次方程．。

2020-2021学年郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷

2020-2021学年郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是()A. 0既不是整数也不是分数B. 一个数的绝对值一定是正数C. 单项式23πx2的系数是23D. x3−2x2y2+3y2是四次三项式2.如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是()A.B.C.D.3.辽宁省总面积约为14.59万平方公里，把14.59万平方公里用科学记数法表示为()平方公里．A. 1.459×104B. 14.59×104C. 1.459×102D. 1.459×1054.下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形形成的，其中能折叠成正方体的是()A. B.C. D.5.若ab≠0，则的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −26.−|−2021|等于()A. −2021B. 2021C. −12021D. 120217. 下列几何图形是立体图形的是( )A. 扇形B. 长方形C. 正方体D. 圆 8. 下列各数中，最小的数是( )A. 0B. 2016C. −1D. −2016 9. 在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5= 0 ； ② −5−(−3)= −8 ； ③(−3)×(−4)= 12 ；④ 1 ； ⑤ ； ⑥ (−4)3= − 64 ．你认为他做对了A. 6题B. 5题C. 4题D. 3题二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知a + =6，则a − = ______ ．12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．13. 已知√2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，…，若√9+a b =9√ab (a,b 均为实数)，则根据以上规律√ab 的值为______．14. 现定义一种新运算：a※b =a b −a +b ，则(−5)※3= ______．15. 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A 点，第2次从A 点向左移动3个单位长度至B 点，第3次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第4次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16. 计算：(1)(+45)+(−92)+5+(−8)(2)(3)÷(4)+︱6−10︱−17. 假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，成人每位100元，儿童每位40元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18. 已知|a−3|+|2b−6|=0，求2a+b的值．19. 如图为一几何体的三视图，试画出其表面展开图(尺寸自选)．20. 一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．(1)每件标价多少元？(2)由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图象，直接比较得出s甲2和s乙2哪个大？(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选______参赛更合适．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、0是整数，故A错误；B、一个数的绝对值一定是非负数，故B错误；C、单项式23πx2的系数是23π，故C错误；D、x3−2x2y2+3y2是四次三项式，故D正确；故选：D．根据零的意义，绝对值，单项式的系数，几次几项式的定义，可得答案．本题考查了有理数，单项式，多项式，理解各个定义是解题关键．2.答案：D解析：解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，如图所示：故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.答案：D解析：解：14.59万=145900=1.459×105．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.59万有6位整数，所以可以确定n=6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.答案：C解析：解：观察图形可知，能折叠成正方体的是．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．。

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2020-2021学年河南省郑州外国语中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行疫情防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合国力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！请将1390亿用科学记数法表示为（）A．1.39×104 B．1.39×1011C．1.39×1012D．1.39×1010【答案】B【解析】解：1390亿=1390 0000 0000=1.39×1011．故选：B．4．（3分）已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）A．3πcm3B．4πcm3C．12πcm3D．18πcm3【答案】C【解析】解：将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，所以：体积为：π×22×3=12π（cm3），故选：C．5．（3分）在木材加工厂，我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）A．B．C．D．的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（）A．B．C．D．①倒数等于本身的数是±1；①-a一定是负数；①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；①有理数可以分为正有理数和负有理数；①单项式-2πa2b的系数是-2①多项式32a3+4a2-8的次数是三次．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：倒数等于本身的数是±1，故①正确； -a 可以是任何数，故②错误；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；有理数可以分为正有理数和负有理数、0，故④错误；单项式-2πa 2b 的系数是-2π，故⑤错误；多项式32a 3+4a 2-8的次数是三次，故⑥正确．故选：B ．8．（3分）若x 2-3x=5，则6x -2x 2-5的值为（） A ．10 B ．5 C ．-5 D ．-15 【答案】D【解析】解：6x-2x 2-5=-2x 2+6x-5=-2（x 2-3x ）-5，因为x 2-3x=5代入上式得，原式=-2×5-5=-15．故选：D ．9．（3分）某同学在做计算2A+B 时，误将“2A+B”看成“2A -B”，求得的结果是9x 2-2x+7，已知B=x 2+3x+2，则2A+B 的正确答案为（） A ．11x 2+4x+11 B ．17x 2-7x+12 C ．15x 2-13x+20 D ．19x 2-x+12 【答案】A【解析】解：根据题意得：2A+B=2A-B+2B =9x 2-2x+7+2（x 2+3x+2） =9x 2-2x+7+2x 2+6x+4 =11x 2+4x+11．故选：A ．10．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b -a|-|c -b|+|a+b|等于（）A ．3a -2b+cB ．-a+2b+cC ．-a+4b -cD ．3a -c 【答案】A【解析】解：∵c ＜b ＜0＜a ，且|a|＞|b|， ∴b-a ＜0，c-b ＜0，a+b ＞0，∴2|b-a|-|c-b|+|a+b|=2（-b+a ）-（-c+b ）+（a+b ）=-2b+2a+c-b+a+b=3a-2b+c ，故选：A ．二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作吨．【解析】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作-2吨．故答案为：-2． 12．（3分）若-51xy 2与5x m y n 是同类项，则m -n= ．【答案】-1．【解析】解：由题意可知：m=1，n=2， ∴m-n=1-2=-1，故答案为：-1．13．（3分）x ，y 表示两个数，规定新运算“①”及“①”如下：x①y=6x+5y ，x①y=3xy ，那么（-2①3）①（-4）= ．【解析】解：①x①y=6x+5y ，x①y=3xy ， ①（-2①3）①（-4）=[6×（-2）+5×3]①（-4） =3①（-4） =3×3×（-4） =-36，故答案为：-36．14．（3分）若|m -n|=m -n ，且|m|=4，|n|=3，则（m+n ）2= ．【答案】49或1．【解析】解：∵|m-n|=m-n ， ∴m≥n ，又∵|m|=4，|n|=3， ∴m=4，n=±3，当m=4，n=3时，（m+n ）2=（4+3）2=49，当m=4，n=-3时，（m+n ）2=（4-3）2=1，故答案为：49或1．15．（3分）将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第10个数是．【答案】598．【解析】解：由图可得，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，…，则第n 行有n 个数，这列数的第n 个数为3n-2，故前19行有1+2+…+19=190个数字，第20行从左至右的第10个数是这列数的第200个数，则这个数为3×200-2=598，故答案为：598．三.解答题（共55分） 16．（9分）计算（1）20+（-14）-（-18）-13；（2）（-51）×（81-31）÷（-241）；（3）-12020×[4-（-3）2]+3÷|-43|．【答案】（1）11；（2）-1；（3）9．17．（7分）先化简再求值：3a 2b -[2ab 2-2（23ab -a 2b ）+2ab]+3ab 2，其中a ，b 满足（a+2）2+|b+1|=0．【答案】-2．【解析】解：原式=3a 2b-（2ab 2-2ab+3a 2b+2ab ）+3ab 2 =3a 2b-（2ab 2+3a 2b ）+3ab 2 =3a 2b-2ab 2-3a 2b+3ab 2 =ab 2，∵（a+2）2+|b+1|=0， ∴a+2=0，b+1=0，即a=-2，b=-1， ∴原式=-2×1=-2．18．（7分）如图所示，是由10个完全相同的棱长为1cm 的小正方体组成的几何体．（1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；（2）这个几何体的表面积是 cm 2．（包括底部）（2）38．【解析】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6×2+6×2+6×2+2） =1×38=38（cm 2）．故该几何体的表面积是 38cm 2．故答案为：38．19．（8分）“人民至上，生命至上”，全国人民团结一致抗击新冠疫情，成效显种型号的环保口罩，两种口罩的成本和售价如下表：若每天共生产这两种型号口罩5000包，设每天生产A口罩x包．（1）求出该工厂每天的总成本和每天获得的总利润分别是多少元？（用含x的代数式表示，利润=售价-成本）（2）求出当x=3000时，每天的总成本以及每天获得的总利润．【答案】（1）（35000-2x）元；（20000-x）元；（2）29000（元）；17000（元）．【解析】解：（1）设每天生产A口罩x包，该工厂每天的总成本为5x+7（5000-x）=（35000-2x）元；每天获得的总利润为（8-5）x+（11-7）（5000-x）=（20000-x）元；（2）当x=3000时，每天的生产成本是35000-2×3000=29000（元），每天获得的利润是20000-3000=17000（元）．21．（8分）观察下列式子：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…，（1）请你依照上述规律，写出第6个式子：；（2）请写出第n个式子：；（3）计算：（1+1）×（1+1）×（1+1）×…×（1+1）．和点B之间的距离．（1）求出AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC=2BC，求点C表示的数；（3）点P和点Q是数轴上的两个动点，点P从A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从B出发以1个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当PB+AQ=12时，请直接写出t的值．【答案】（1）AB的值9；（2）点C表示的数为4或16；（3）t=10或2．【解析】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为-2，7，∴AB=7-（-2）=9，答：AB的值9；（2）设点C表示的数为x，由题意得：|x-（-2）|=2|x-7|，∴|x+2|=2|x-7|，∴x=16或x=4．.答：点C表示的数为4或16；（3）t秒后，PB=|2t-2-7|=|2t-9|，AQ=|7-t+2|=|9-t|．当PB+AQ=12时，|2t-9|+|9-t|=12，当0≤t≤4.5时，解得：t=2；当4.5＜t≤9时，解得：t=12（舍）；当t＞9时，解得：t=10；所以，t=10或2．。

河南省郑州枫杨外国语中学东西校区2021-2022学年上学期期中联考七年级数学试题 (含答案)

年百党建迎喜郑州枫杨外国语中学2021-2022学年上学期东西校区期中联考七年级数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）. 1.-12021的倒数是( ) A .2021 B .-12021C .-2021D .120212. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”.中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助，预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产量的一半，中国必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为( )A . 5×108B . 5×109C . 5×1010D . 50×1093. 由如图所示的正方体平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面汉字是( ) A ．建 B ．党 C ．百 D ．年4. 下列说法正确的是( )A . 六棱柱一共有六个面B .三棱锥恰有三条棱C . 圆锥没有顶点.D .用平面去截圆柱体截面不可能是三角形. 5. 在下列各式中，不是代数式的是( ) A . 7 B . 3>2 C .2xD . 23x 2+y 26. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是( )从正面看从上面看A ．正方体、圆柱、三棱锥B ．正方体、三棱锥、圆柱C ．正方体、圆柱、三棱柱D ．三棱锥、圆锥、正方体8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，那么搭成该几何体至多需用小立方块( )个． A ．5B ．6C ．7D ．89. 在式子ab π3-，522y x ，2yx +，﹣a 2bc ，1，x 2﹣3x +2，a 3，11+x 中，单项式个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若|a |=2，|b -2|=5，且|a +b |=a +b ，则a ﹣b 的值是( )A ．5B ．5或9C ．﹣5D ．-5或-9 二、填空题(共5小题，每小题3 分，共15分 ) 11. 比较大小：填“<”、“>”或“=”) 12. 如果规定向南走30米，记作+30米，那么向北走10米，记作______米． 13. 若m +2n =1，则3m 2+6mn +6n 的值为______．14. 以下结论：①(a -b )2=(b -a )2；②(a -b )3=(b -a )3；③|a -b |=|b -a |；④(a -b )2=a 2-b 2；⑤1a b -=1a -1b，其中正确结论的序号为 . 15．我们定义a b c d=ad ﹣bc ，例如2345=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．如果x 、y 均为有理数，并且满足13031x y y x --=--，那么x +y 的值为．三、解答题(本大题共8小题，共55分) 16．(8分)计算：(1)-0.5-(-3.25)+2.75-(+7.5)； (2)-12014×[4-(-3)2]+3÷|-34|17.(8分)先化简，再求值：(1)2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ，其中x =-1，y =12； (2)3x 2y -[2xy 2-2(xy -32x 2y )-xy ]+2xy 2，其中x =-3，y =213.从左面看从正面看2112318．(6分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数. (1)请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． (2)已知每个小立方块儿的棱长为2cm ，求出这个几何体的表面积.A 19. (5分)如图所示，有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，并且OA =OB . 化简：|b |+|a +b +c |-|b +2c |-|c +1|.20．(6分)一条小虫从某点A 出发在一条东西方向的直线上来回爬行，假定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：(单位：cm )+5，﹣3，+10，﹣8，﹣7， +12，﹣10．(1)小虫最后是否回到出发点A ？(2)爬行过程中，如果小虫每爬行1cm ，就可得到3粒芝麻的奖励，那么小虫一共可得到多少粒芝麻？21．(6分)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当x =-3，y =-3.5时，求多项式x 2+4xy +2y 2-2(x 2+2xy +y 2-2x -1)的值．”解完这道题后，小明指出y =-3.5 是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明正确的理由；(2)接着王老师又出示了一道题：“设a 、b 、c 为常数，关于x 、y 的多项式M =ax 2+bxy +cy 2-3y -2，关于x 、y 的多项式N =2x 2-xy +3y 2+2x -3，并且M -N 所得的差是关于x 、y 的一次多项式，求代数式(a -b -c )2021的值.”请你解决这个问题．22.(7分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元(x>400)．(1)请用含x的代数式表示，顾客在甲超市购物所付的费用为元，顾客在乙超市购物所付的费用为元；(2)李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由．23.(9分)如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为70．(1)若数轴上有一点M，点M到点A的距离与点M到点B的距离相等，则M对应的数为；(2)若数轴上有一点N，点N表示的数为x，则|x+5|+|x+1|+|x-3|的最小值为，此时x的值是；(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？A B郑州枫杨外国语中学东西校区2021-2022学年上期期中联考七年级数学试题答案一、选择题1-10 CBCDB BCDCD 二、填空题11.< 12. -10 13. 3 14. ①③. 15. 4 三、解答题16．计算：(共2小题，每小题4分共8分 )解.(1)-2 ； (2)9 (过程3分，适当即可，结果1分) 17.化简：(共2小题，每小题4分，共8分 ) 解.(1)原式=2x 2y +2xy -3x 2y +3xy -4x 2y =-5x 2y +5xy ，当x =-1，y =12时，原式=-5×(-1)2× 12 + 5×(-1)×12 = -5； (2)22222222.3(223)2323323x y xy xy x y xy xy x y xy xy x y xy xy =--+-+=-+-+=解原式当23,13x y =-= 时，原式=2331=153⨯-⨯-（）18．(6分)解.(1)如图(2)(2)(5+6+5)×2+2=34， 34×2×2=136(2cm ) 答：表面积为1362cm 19.(5分)解. 由图知b <0， a +b =0，a +b +c <0， b +2c <0， c +1>0()()=()2(1)21111b a bc b c c b a b c b c c b a b a --++++-+=----++--=---=-+-=-原式20．(6分)解.(1)+5﹣3+10﹣8﹣7 +12﹣10= -1(cm )-1<0(或-1不等于0) 所以小虫最后不能回到出发点.(2)5+3+10+8+7 +12+10= 55(cm ) 55×3=165(粒)答：小虫可得到165粒芝麻的奖励.21．(6分)解.(1)原式=x 2+4xy +2y 2-2x 2-4xy -2y 2+4x +2=-x 2+4x +2，化简后不含y ，与y 无关，所以小明的说法正确.(意思说对即可)(2)M -N =2232ax bxy cy y ++---(222323x xy y x -++-) =()()()22213231a x b xy c y x y -+++---+由a -2=0， b +1=0， c -3=0得， a =2， b = -1， c =3所以[]20212021()2(1)30a b c --=---=(3分+4分=7分)22. (7分)(1)甲超市：(40+0.9x )元，乙超市：(15+0.95x )元(2)当x =1000元时，在甲超市购物所付费用：40+0.9x =40+0.9×1000=940(元)，在乙超市购物所付费用：15+0.95x =15+0.95×1000=965(元)， ∵940＜965，∴他应该去甲超市购物．23．(9分) 解：(1)30； (2)8；-1；(3)设x 秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，相遇前：3x +2x +35=70-(-10)，解得x =9，相遇后：3x +2x -35=70-(-10)，解得x =23，则经过9秒或23秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.。

2020-2021郑州市外国语新枫杨学校七年级数学上期中试题及答案

2020-2021郑州市外国语新枫杨学校七年级数学上期中试题及答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．计算：1252-50×125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 3．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a6．23的相反数是（） A ．32B ．32-C ．23D ．23-7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°8．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（）A ．98B ．196C ．280D ．2849．-2的倒数是（） A ．-2B ．12-C ．12D ．210．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（），你觉得这一项应是（） A ．23bB ．26bC ．29bD ．236b12．下列等式变形正确的是（） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 二、填空题13．当k ＝_____时，多项式x 2+（k ﹣1）xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项． 14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________. 15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.16．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.18．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．19．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.20．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．三、解答题21．5＋（2.5−1）＝4；故答案为：4．（3）依题意可得AB ＝t ＋2t ＋3＝3t ＋3，AC ＝t ＋4t ＋9＝5t ＋9，BC ＝2t ＋6；故答案为：3t ＋3；5t ＋9；2t ＋6．（4）不变．3BC−2AB ＝3（2t ＋6）−2（3t ＋3）＝12．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．22．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．23．解方程：24．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八五折销售，超市B 全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①：；方法②：．(2).由 (1)可得出()m n +2，2()m n - ，4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为：． (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab ＝4，试求2(2)a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8 图②中有14根，即2+62⨯ 图③中有20根，即263+⨯ ……∴第n 个图有：26n +；故选：A. 【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n 条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．8．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．9．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握10．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项．【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C．【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣13，所以B选项错误；C、由x＝y得xm＝ym（m≠0），所以C选项错误；D 、由2x ＝3y 得﹣6x ＝﹣9y ，则2﹣6x ＝2﹣9y ，所以262955x y--=，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题13．3【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其xy 项的系数为0【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy∴k -3=0k=3故答案为3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析：3 【解析】【分析】不含有xy 项，说明整理后其xy 项的系数为0．【详解】解：整理只含xy 的项得：（k-3）xy ， ∴k-3=0，k=3．故答案为3．【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．14．2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0移项得7x ＝14系数化为1得x ＝2【点睛】本题考查了解析：2 【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案. 【详解】由题意可得：5x －5＋2x －9＝0，移项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2. 【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有解析：212ab b π-【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘， ∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 16．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ．【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题．【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29，（2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中A 的位置，故答案为：-29；A 【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30 【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝，即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-，故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．19．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星． ∴第10个图形有112－1=120个小五角星．20．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10然后解关于a 的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10∴3a ﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∴3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．三、解答题21．无22．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析【解析】【分析】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．【详解】(1)设书包的单价为x 元，则随身听的单价为(4x-8)元，根据题意，得4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360，答：随身听和书包的单价各是360元，92元；(2)在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)，因为384.2＜400，所以可以选择超市A 购买；在超市B 可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在B 超市购买，因为362<384.2，所以在超市B 购买更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.25．(1) 2()m n -；2()4m n mn +-；（2）2()m n -=2()4m n mn +-；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n ）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ）2-4mn ；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b ）2=（2a+b ）2-4×2ab ．【详解】方法①：()2m n -；方法②：()24m n mn +-(2)()2m n -=()24m n mn +-(3) (2a-b)2=(2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．。