流水节拍进度计算题之欧阳家百创编
自动化生产流水线节拍、设备利用率计算之欧阳德创编
自动化生产流水线节拍流水线的负荷系数又称编程效率，其值越大，表明流水线的生产效率越高。
流水线上总负荷系数可按下列公式计算：η=T/(N×Pt)其中η为负荷系数Pt为生产节拍＝计划期有效工作时间/计划期产品产量＝标准总加工时间/作业员人数＝有限机种的标准总加工时间/有限机种台数N为工位数T为所有工位完成一个节拍所用时间之合一般以工作地(机器)作计算单元的，流水线的负荷系数不应低于0.75；以操作工人作计算单位的，其流水线的负荷系数应在0.85－0.9以上。
举个例子某一新开设的丁恤衫制衣厂，生产目标为每日1000件T恤杉、每日工作8h。
生产工序和每个工序的日产量如表所示工序名称 8H产量1装袋 3202缝肩 10003缝领 5004缝袖 9505上袖 4006上领 4807车边 10508开门 9009钉纽 950①计算这条生产线的生产节拍PtPt＝H／Q＝8×60／1000＝0.48min／件②计算每个工序所需的标准作业时间，结果如表5-8③计算每个工位所需的工位数，结果列于表5-8例如，第一个工序的作业时间第一个工序理论上所需的工位数= 15/0.48=3.1个工序名称作业之间计算工位数实际工位1 1.5 3.1 32 0.48 1 13 0.96 2 24 0.51 1.1 15 1.2 2.5 36 1.0 2.1 27 0.46 0.95 18 0.53 1.1 19 0.51 1.05 1合计 7.15 14.90 15④计算出理论上该生产线所需的最小工作位数，即Nmin=[T/Pt]+1=[7.15/0.48]+1=15个⑤计算该生产线平衡后的平均负荷率η=T/(N×Pt)×100%=7.15/(15×0.53) ×100%=89.9&依照工序流程安排生产线，首先要按照每个工序的难易程度，计算出各工序所需的工作位数目，务必使各工序每小时的总产量大致相同，才能得到一条子衡的生产线，例1中该生产线平衡后实际的节拍应为0.53min（瓶颈工作地节拍），平衡后的工序负荷率为89.9％。
流水节拍进度计算题
第12题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某单位工程采用固定节拍流水施工施工过程数目n=4,施工段数目m=4流水节拍t=2月，工作之间无间歇，则流水施工工期T=()月。
A. 12B.14C. 16D.18答疑：参考答疑：B【解析】本题考查的是固定节拍流水施工工期的计算。
T=(m +n 一l)t=(4 + 4 — 1)X2 = 14 (月）。
第13题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个分项工程组成，平面上划分为4个施工段，各分项工程在各施工段上流水节拍为3天，该工程工期为天。
A. 12B. 15C. 18D. 21答疑：参考答疑：D【解析】本题考查的是施工工期的计算。
T= (4.+4—1)X3=21 (天)第14题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工流水节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流水施工工期为（）天。
A. 28B. 20C, 16 D. 14答疑：参考答疑：第17题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍（天）见表2-8，则施工过程A与 B、B与C、与D之间的流水步距分别为()。
A. 2天、3天、4天B. 3天、2天、4大C. 3天、4天、1天D. 1天、3天、5天答疑：计算工期=T=(M+N-1)*t固定节拍按公式，成倍固定节拍按节拍除2，加施工段数,最后乘2。
计算步距按错位相减，取整数的最大公约数。
第18题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程包括3幢结构相同的砖混住宅楼，组织单位工程流水，以每幢住宅楼为一个施工段。
巳知：①地面±0.000以下部分按土方开挖、基础施工、底层预制板安装、冋填土 4个施工过程组织固定节拍流水施工，流水节拍为2周；②地上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工各由专业工作队完成，流水节拍分别为4周、4周、2周。
流水节拍计算
1段
3段
2段
1
3
2
1
2
3
12 3
12 3
图: 依次施工(按施工过程依次施工)
2.平行施工及特点 平行施工是全部工程的各施工段同时开工、同时完成的一种
施工组织方式。优点是： 工期短，充分利用工作面
平行施工的缺点 专业工作队数目成倍增加 现场临时设施增加，物资资源消耗集中 施工现场的管理比较复杂 适用范围：工期要求紧、大规模的建筑群。
缺点：但有些施工过程会出现不连续现象。
流水施工与其他施工组织方式的比较
施工过程
施工进度/d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基槽挖土
1
段
3
段
2
段
混凝土垫层
1
2
3
钢筋混凝土基础
1
3
2
墙基础（素混凝土）
1
2
3
基槽回填土
1
2
3
图:搭接施工
4.流水施工及特点
•各个工作队的工作和物资的消耗具有连续性和均衡性，能 消除依次施工和平行施工方法的缺点，同时保留了它们的 优点。
1
柱
2
2
梁
2
3
板
4
流水节拍
二段
三段
3
4
4
2
2
3
四段 2 2 2
柱和梁有1天的间歇，梁与板有1天的平行搭接
柱、梁两个施工过程的流水步距为：(大差法)
2 5 9 11
流水节拍进度计算题
第12题：同步系统训练(单选)(本题:1分）某单位工程采用固定节拍流水施工施工过程数目ｎ=4,施工段数目m＝４流水节拍t=２月,工作之间无间歇,则流水施工工期T＝()月。
A. １2B.1４Ｃ. 16 D.18答疑：参考答疑：B【解析】本题考查的是固定节拍流水施工工期的计算。
Ｔ=(m +n一ｌ)t=(４ + 4 —１）Ｘ2 = １4 (月）。
第1３题:同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个分项工程组成,平面上划分为4个施工段，各分项工程在各施工段上流水节拍为3天，该工程工期为天。
A. １２B. 1５C．１8 D. 21答疑：参考答疑:D【解析】本题考查的是施工工期的计算。
T= (4.＋４—1)Ｘ３=21 (天）第１4题：同步系统训练（单选）（本题:1分)某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工流水节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流水施工工期为（)天。
A. ２8 B．20Ｃ, 16 Ｄ． 1４答疑:参考答疑:第17题：同步系统训练(单选)(本题：1分)某工程由４个施工过程组成，分为４个施工段进行流水施工,其流水节拍（天）见表２－8,则施工过程Ａ与 B、Ｂ与C、与Ｄ之间的流水步距分别为（)。
Ａ. 2天、３天、4天 B. 3天、2天、4大C. 3天、4天、１天D. １天、3天、5天答疑:计算工期=T=（M+N-1)＊t固定节拍按公式，成倍固定节拍按节拍除2,加施工段数,最后乘2。
计算步距按错位相减,取整数的最大公约数。
第１8题：同步系统训练(单选)(本题：１分）某工程包括3幢结构相同的砖混住宅楼,组织单位工程流水，以每幢住宅楼为一个施工段。
巳知：①地面±0.００0以下部分按土方开挖、基础施工、底层预制板安装、冋填土４个施工过程组织固定节拍流水施工,流水节拍为2周；②地上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工各由专业工作队完成,流水节拍分别为4周、4周、2周。
流水节拍进度计算题
第12题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)之阳早格格创做某单位工程采与牢固节拍流火动工动工历程数目n=4,动工段数目m=4流火节拍t=2月，处事之间无间歇，则流火动工工期T=()月.问疑：参照问疑：B【剖析】原题考查的是牢固节拍流火动工工期的估计.T=(m +n一l)t=(4 + 4 — 1)X2 = 14 (月）.第13题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某工程由4个分项工程组成，仄里上区分为4个动工段，各分项工程正在各动工段上流火节拍为3天，该工程工期为天.A. 12B. 15C. 18D. 21问疑：参照问疑：D【剖析】原题考查的是动工工期的估计.T= (4.+4—1)X3=21 (天)第14题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某讲路工程区分为3个动工历程正在5个动工段构造加快的成倍节拍流火动工流火节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流火动工工期为（）天.A. 28B. 20C, 16 D. 14问疑：参照问疑：第17题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某工程由4个动工历程组成，分为4个施工段举止流火动工，其流火节拍（天）睹表2-8，则动工历程A与 B、B与C、与D之间的流火步距分别为().A. 2天、3天、4天B. 3天、2天、4大C. 3天、4天、1天D. 1天、3天、5天问疑：估计工期=T=(M+N-1)*t牢固节拍按公式，成倍牢固节拍按节拍除2，加动工段数,末尾乘2.估计步距按错位相减，与整数的最大契约数.第18题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某工程包罗3幢结构相共的砖混住房楼，构造单位工程流火，以每幢住房楼为一个动工段.巳知：①大天±0.000以下部分按土圆启掘、前提动工、下层预造板拆置、冋挖土 4个动工历程构造牢固节拍流火动工，流火节拍为2周；②天上部分按主体结构、拆建、室中工程构造加快的成倍节拍流火动工各由博业处事队完毕，流火节拍分别为4周、4周、2周.如果央供天上部分与天下部分最大极限天拆交，均没有思量隔断时间，试估计该工程动工总工期为（）周.A. 12B. 14C. 22D. 26问疑：参照问疑：C【剖析】原题考查的是牢固节拍流火动工战加快的成倍节拍流火动工的估计.分别供出天下与天上工程的流火动工工期，再构造最大极限的拆交动工.①大天±0. 000以下工程构造牢固节拍流火动工.动工历程：n=4;动工段:m = 3;流火节拍：K = t = 2 (周）.工期T1 = (m+n-1)Xt=(4 + 3-1)X2=12 (周)②大天以上构造加快的成倍流火动工.动工历程：n=3;动工段：m=3.供流火步距：K=min(4，4，2) = 2供博业队数: b1 =4/2 =2, b2==4/2= 2, b3= 2/2 =1；总队数n = 5.供减少博业队后的工期：T2 = (m+n-1)×K=(3+5-1)×2 = 14 (周）.③决定总工期：当第一幢住房楼天下工程完毕后即可举止天上工程，则总工期T= (T1 一拆交时间)+T2 = (12 —2×2) +14 = 22 (周）.第19题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某分部工程由三个动工段组成，构造等节奏流火动工，巳知动工历程数为4，流火节拍为2天，间歇时间之战为2天，则工期为（）天.A.8B. 10C. 12D. 14问疑：参照问疑：D【剖析】原题考查的是牢固节拍流火动工第20题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某分部工程有二个施历程，各分为3个动工段构造流火动工，流火节拍分别为4 天、4天、5天战4天、5天、6天，则流火步距战流火动工工期分别为（）天.A. -1战 16B. 4 战 19C. 5 战 17D. 5 战 19统计：您共干对于1次，干错0次，问对于率100%问疑：参照问疑：第7题：典型例题(单选)(原题:1分)正在图3-7所示单代号时标搜集计划中，如果B、D、I三项处事果共用一台动工板滞而必须依次动工，则该动工板滞正在现场的最小忙置时间为（）周.（单位：周）B. 2C 3 D. 4问疑：参照问疑：第3题：典型例题(单选)(原题:1分)如图3-16所示单代号拆交搜集计划的估计工期为（）.A. 18B. 20 C 22 D. 24问疑：参照问疑：【剖析】原题考查的是估计该单代号拆交搜集计划的时间参数，简直数据睹图3-17所示.第12题：典型例题(单选)(原题:1分)如果正在拆交搜集计划中出现EF j＞ EF i + FTF i)的情况下，证明，j().i,ji，j统计：您共干对于1次，干错0次，问对于率100%问疑：参照问疑：第19题：典型例题(多选)(原题:2分)某工程单代号拆交网络计划如图3-14所示，节面中下圆数字为该处事的持绝时间，其中的闭键处事有（）.统计：您共干对于0次，干错1次，问对于率0%问疑：参照问疑：BE【剖析】原题考查的是闭键处事的决定，第一步根据已知条件，算出各处事的最早启初时间战最早完毕时间；第二步估计相邻二项工做之间的时间隔断；第三步利用相邻二项处事之间的时间隔断去判决闭键线路.闭键线路上的处事即为闭键处事.从单代号拆交搜集计划的末面节面启初，顺着箭头目标依次找出相邻二项处事之间时间隔断为整的线路即为闭键线路.闭键线路上的处事即为闭键处事.原题中，先估计出各处事的最早启初时间战最早启初时间，如图3-15所示.第3题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某工程单代号拆交搜集计划中处事B、D、 E之间的拆交闭系战时间参数如图3-46所示.处事D战处事E的总时好分别为6天战2天，则处事B的总时好为（）天.A. 3B. 8C. 9D. 12问疑：C【剖析】原题考查的是单代号拆交搜集计划的时间参数.处事B其后有二项处事，它的总时好min{LAG B+TF B，LAG E+TF E}=min{6+3，8+2}=9第1题：共步系统锻炼(单选)(原题:1分)某分部工程有3个动工历程，各分为4个动工段构造流火动工，流火节拍分别为4 天、3天，2天，5天，2天、5天、4天、 3天战4.天、3天、3天、4天，则3个施工历程之间的流火步距分别为（）.A. 5天战4天B. 5天战3天 C 4天战2天 D. 3天战4天问疑：参照问疑：某分部工程有4个动工历程，分为3个施工段构造加快的成倍节拍流火动工.已知各施T历程的流火节拍分别为4天、6天、 4天战2天，则拟采与的博业处事队应为 ()个.问疑：C（那题尔猜的，4个动工历程，成倍流火节拍，所以4×2）【剖析】K=min {4, 6，4, 2} =2；b 1=4/2 = 2；b 2=6/=3; b 3=4/2=2; b 4=2 / 2 =1。
等节拍流水施工计算题
等节拍流水施工计算题
1、某分项工程由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个施工过程组成，已知流水节拍均为t=4天，其中Ⅱ
与Ⅲ之间有技术间歇2天。
本工程有六个施工层，层间有组织间歇2天。
现拟组织等节拍流水施工，试确定流水步距、施工段数，并计算工期。
2．某屋面工程有三道工序：保温层→找平层→卷材层，分三段进行流水施工，流水节拍均为2天，且找平层需两天干燥后才能在其上铺卷材层。
试绘制该工程流水施工横道图进度计划。
3．某两层主体结构工程有支模板→绑扎钢筋→浇混凝土三个施工过程，组织流水作业，已知流水节拍均为2天，混凝土养护需要2天，试绘制其流水施工横道图计划表。
4．某两层建筑物有A→B→C三道工序，组织流水施工，施工过程A与B之间技术间歇2天，施工过程C与A之间技术间歇1天，流水节拍均为1天，试绘制其流水施工横道图计划。
1。
流水节拍进度计算题
第12题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某单位工程采用固定节拍流水施工施工过程数目n=4,施工段数目m=4流水节拍t=2月，工作之间无间歇，则流水施工工期T=()月。
A. 12B.14C. 16D.18答疑：参考答疑：B【解析】本题考查的是固定节拍流水施工工期的计算。
T=(m +n 一l)t=(4 + 4 —1)X2 = 14 (月）。
第13题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个分项工程组成，平面上划分为4个施工段，各分项工程在各施工段上流水节拍为3天，该工程工期为天。
A. 12B. 15C. 18D. 21答疑：参考答疑：D【解析】本题考查的是施工工期的计算。
T= (4.+4—1)X3=21 (天)第14题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工流水节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流水施工工期为（）天。
A. 28B. 20C, 16 D. 14答疑：参考答疑：第17题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍（天）见表2-8，则施工过程A与B、B与C、与D之间的流水步距分别为()。
A. 2天、3天、4天B. 3天、2天、4大C. 3天、4天、1天D. 1天、3天、5天答疑：计算工期=T=(M+N-1)*t固定节拍按公式，成倍固定节拍按节拍除2，加施工段数,最后乘2。
计算步距按错位相减，取整数的最大公约数。
第18题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程包括3幢结构相同的砖混住宅楼，组织单位工程流水，以每幢住宅楼为一个施工段。
巳知：①地面±0.000以下部分按土方开挖、基础施工、底层预制板安装、冋填土4个施工过程组织固定节拍流水施工，流水节拍为2周；②地上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工各由专业工作队完成，流水节拍分别为4周、4周、2周。
流水行船问题常见练习题之欧阳数创编
流水行船问题常见练习题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×21.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？2.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？3.一只小船静水中速度为每小时30千米。
在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。
4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
5.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
6.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
7.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？8.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？。
流水施工与总工期计算之欧阳家百创编
流水施工组织方式与工期计算欧阳家百（2021.03.07）建筑工程的流水施工要求有一定的节拍，才能步调和谐，配合得当。
流水施工的节奏是由流水节拍所决定的。
由于建筑工程的多样性，各分部分项的工程量差异较大，要使所有的流水施工都组织成统一的流水节拍是很困难的。
在大多数情况下，各施工过程的流水节拍不一定相等，甚至一个施工过程本身在各施工段上的流水节拍也不相等。
因此形成了不同节奏特征的流水施工。
在节奏性流水施工中，根据各施工过程之间流水节拍的特征不同，流水施工可分为：等节拍流水施工；异节拍流水施工和无节奏流水施工三大类。
一、等节拍流水施工定义：是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，并且不同施工过程之间的流水节拍也相等的一种流水施工方式，也称为全等节拍流水或同步距流水。
如：某工程划分A、B、C、D四个施工过程，每个施工过程分四个施工段，流水节拍均为2天，组织等节拍流水施工，计算工期。
组织步骤：1、确定施工顺序，分解施工过程。
2、确定项目施工起点流向，划分施工段。
3、根据等节拍流水施工要求，计算流水节拍数值。
4、确定流水步距，K=t5、计算流水施工的工期。
工期计算：T=(m+n－1)×K=（4＋4－1）×2＝14 (天)二、异节拍流水施工定义：是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，但不同施工过程之间的流水节拍不完全相等的一种流水施工方式。
分为：一般异节拍流水和成倍节拍流水。
（一）一般异节拍流水施工定义：是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍相等，不同施工过程之间的流水节拍不相等也不成倍数的流水施工方式。
如：某工程划分为A、B、C、D四个施工过程，分四个施工段组织流水施工，各施工过程的流水节拍分别为：t A=3,t B=4,t C=5,t D=3；试求该工程的工期。
组织步骤：1、确定流水施工顺序，分解施工过程。
2确定施工起点流向，划分施工段。
3确定流水节拍。
4确定流水步距。
工程问题集锦之欧阳歌谷创作
特殊工程问题欧阳歌谷（2021.02.01）专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。
例1：修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。
则例2：有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。
甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。
总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”例3：一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。
解法二：例4：甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？例5：放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时放满；如果同时开放①③⑤号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。
问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？周期工程问题专题简析：周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。
解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。
其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。
例1：一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
工程问题解题技巧之欧阳歌谷创作
工程问题（一）欧阳歌谷（2021.02.01）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
流水施工原理及计算公式之欧阳语创编
流水施工原理一、掌握流水施工参数的概念知识点：流水施工的参数为了说明组织流水施工时，各施工过程在时间和空间上的开展情况及相互依存关系，这里引入一些描述工艺流程、空间布置和时间安排等方面的状态参数——流水施工参数，包括工艺参数、空间参数和时间参数。
（一）工艺参数工艺参数是指组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺方面进展状态的参数，通常包括施工过程和流水强度两上参数。
1.施工过程组织建设工程流水施工时，根据施工组织及计划安排需要而将计划任务划分成的子项称为施工过程。
施工过程的数目一般用小写n来表示，它是流水施工的确要参数之一。
根据性质和特点不同，施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。
（1）建造类施工过程，是指在施工对象的空间上直接进行砌筑、安装与加工，最终形成建筑产品的施工过程。
（2）运输因施工过程，是指将建筑材料、各类构配件、成品、制品和设备等运到工地仓库或施工现场使用地点的施工过程。
（3）制备类施工过程，是指为了提高建筑产品生产的工厂化、机械化程度和生产能力而形成的施工过程。
如砂浆、混凝土、各类制品、门窗等的制备过程和混凝土构件的预制过程。
由于建造类施工过程占有施工对象的空间，直接影响工期的长短，因此必须列入施工进度计划，并在其中大多作为主导施工过程或关键的工作。
运输类与制备类施工过程一般不占有施工对象的工作面，不影响工期，故不需要列入流水施工进度计划之中，只有当其占有施工对象的工作面，影响工期时，才列入施工进度计划中。
2.流水强度流水强度是指流水施工的某施工过程（专业工作队）在单位时间内完成的工程量，也称为流水能力或生产能力。
流水强度通常用大写V来表示。
表示：V——某施过程（队）的流水强度Ri——投入该施工过程的第i 种资源量（施工机械台数或工人数）Si——投入该施工过程的第i 种资源的产量定额X——投入该过程的资源种类数（二）空间参数空间参数是指在组织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上开展状态的参数。
推行精益遇到的问题之欧阳学创编
精益管理推行的常见问题系列（1）在精益推行的过程中，会碰到诸多的困惑和问题，结合多年从事精益管理的经验，为大家提供一些简要的解答，希望为精益实践者有所帮助。
问题1：怎样才能做到真正的精益? 及如何去衡量和评估?精益不仅是一种生产管理方式，还是一种持续改善追求完美的理念与文化。
精益的程度不仅仅体现在企业运作的模式与效益，还体现在企业是否建立起为持续改善而全员参与的文化与精神。
包括从最高层至员工的改善意识和参与活动。
衡量与评估精益的程度，可以从实施精益生产后的相关效益指标如生产效率，库存降，生产与交货周期，品质，客户满意度及相关财务数据（如资金周转率、存货周转率等）评估精益生产的效益，同时，企业是否建立起为持续改善而全员参与不断剔除浪费追求尽善尽美的文化与精神也是精益生产的重要评估指标。
总的来讲, Lean 的最终指标就是流程效率，即V A/LT=V A%.。
V A%改善前通常是小于10%，改善后要至少大于30%才算是合格。
问题2：推动实施阻力大.精益生产是对传统生产方式的变革，变革必定会有阻力。
就连精益生产在其发源地日本或其他地区欧美推广的时候同样遇到传统思维方式的阻力。
人们对新鲜事务的接受会有个过程的，因此，推行精益生产首先必须正确面对推行过程的阻力。
推行精益生产首先必须有高层重视和参与，没有高层重视和参与是不可能有彻底的精益生产变革的。
在推行过程中，必须有强有力的组织结构支持，由点到面的强力推行。
问题3如何全面提高所有人员的积极性，包括高层？精益生产必须是全员参与，推行过程中要有学习机会，有成长机会, 有成就感,有激励。
对于高层，是在推行前要明确精益的目标是不是与当前公司的战略相合，是不是战略目标所需要的，不是每家公司必须盲目地推行Lean。
Lean 的主要目标是流程效率的改善，但有些公司当前的目标是品质改善，或者是先考虑推6Sigma。
尽管两者有相互促进作用，还是有战略重点不同，至少投资费用的战略不同。
小学工程问题归纳之欧阳体创编
工程问题※※基本概念：工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
※基本公式：工作效率×工作时间=工作总量。
※解题思路：一般把工作总量看作单位“1”，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）例题：例1、单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需15天。
甲、乙两队合作5天后，剩下的工程乙队完成还需多少天？例2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起做，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？课堂练习1：1．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2．某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？例4、一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两队所用时间相等。
求两队一共用了几天？课堂练习2：1．一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现，两队时间相等。
这两队时间一共是几天？2．一项工程，甲、乙合做8天完成。
算法分析作业之欧阳音创编
算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题6.实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法14．实现合并排序利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（ D ）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（ B ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17、合并排序算法是利用（ A ）实现的算法。
小学奥数-流水行船问题之欧阳术创编
流水行船问题知识要点常见流水行船问题1. 乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了小时。
甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速 ⑴逆水速度=船速-水速 ⑵由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。
由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。
根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）， 水速=（顺水速度-逆水速度）。
两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。
这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
时间：2021.02.02 创作：欧阳术求此船返回原地比去时多用了多少小时？3.甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5.两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从码头同时启航。
流水节拍进度计算题之欧阳美创编
第12题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某单位工程采用固定节拍流水施工施工过程数目n=4,施工段数目m=4流水节拍t=2月，工作之间无间歇，则流水施工工期T=()月。
A. 12B.14C. 16D.18答疑：参考答疑：B【解析】本题考查的是固定节拍流水施工工期的计算。
T=(m +n一l)t=(4 + 4 — 1)X2 = 14 (月）。
第13题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个分项工程组成，平面上划分为4个施工段，各分项工程在各施工段上流水节拍为3天，该工程工期为天。
A. 12B. 15C. 18D. 21答疑：参考答疑：D【解析】本题考查的是施工工期的计算。
T= (4.+4—1)X3=21 (天)第14题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工流水节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流水施工工期为（）天。
A. 28B. 20C, 16 D. 14答疑：参考答疑：第17题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程由4个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍（天）见表2-8，则施工过程A与 B、B与C、与D 之间的流水步距分别为()。
A. 2天、3天、4天B. 3天、2天、4大C. 3天、4天、1天D. 1天、3天、5天答疑：计算工期=T=(M+N-1)*t固定节拍按公式，成倍固定节拍按节拍除2，加施工段数,最后乘2。
计算步距按错位相减，取整数的最大公约数。
第18题：同步系统训练(单选)(本题:1分)某工程包括3幢结构相同的砖混住宅楼，组织单位工程流水，以每幢住宅楼为一个施工段。
巳知：①地面±0.000以下部分按土方开挖、基础施工、底层预制板安装、冋填土 4个施工过程组织固定节拍流水施工，流水节拍为2周；②地上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工各由专业工作队完成，流水节拍分别为4周、4周、2周。
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第12题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
欧阳家百（2021.03.07）
某单位工程采用固定节拍流水施工施工过程数目n=4,施工段数目m=4流水节拍t=2月，工作之间无间歇，则流水施工工期T=()月。
A. 12
B.14
C. 16
D.18
答疑：参考答疑：B
【解析】本题考查的是固定节拍流水施工工期的计算。
T=(m +n 一l)t=(4 + 4 — 1)X2 = 14 (月）。
第13题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某工程由4个分项工程组成，平面上划分为4个施工段，各分项工程在各施工段上流水节拍为3天，该工程工期为天。
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
答疑：参考答疑：D
【解析】本题考查的是施工工期的计算。
T= (4.+4—1)X3=21 (天)
第14题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某道路工程划分为3个施工过程在5个施工段组织加快的成倍节拍流水施工流水节拍，分別为4天、2天、6天，该工程的流水施工工期为（）天。
A. 28
B. 20C, 16 D. 14
答疑：参考答疑：
第17题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某工程由4个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍（天）见表2-8，则施工过程A与 B、B与C、与D之间的流水步距分别为()。
A. 2天、3天、4天
B. 3天、2天、4大
C. 3天、4天、1天
D. 1天、3天、5天
答疑：
计算工期=T=(M+N-1)*t固定节拍按公式，成倍固定节拍按节拍除2，加施工段数,最后乘2。
计算步距按错位相减，取整数的最大公约数。
第18题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某工程包括3幢结构相同的砖混住宅楼，组织单位工程流水，以每幢住宅楼为一个施工段。
巳知：①地面±0.000以下部分按土方
开挖、基础施工、底层预制板安装、冋填土 4个施工过程组织固定节拍流水施工，流水节拍为2周；②地上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工各由专业工作队完成，流水节拍分别为4周、4周、2周。
如果要求地上部分与地下部分最大限度地搭接，均不考虑间隔时间，试计算该工程施工总工期为（）周。
A. 12
B. 14
C. 22
D. 26
答疑：参考答疑：C
【解析】本题考查的是固定节拍流水施工和加快的成倍节拍流水施工的计算。
分别求出地下与地上工程的流水施工工期，再组织最大限度的搭接施工。
①地面±0. 000以下工程组织固定节拍流水施工。
施工过程：n=4;施工段:m = 3;流水节拍：K = t = 2 (周）。
工期T1 = (m+n-1)Xt=(4 + 3-1)X2=12 (周)
②地面以上组织加快的成倍流水施工。
施工过程：n=3;施工段：m=3。
求流水步距：K=min(4，4，2) = 2求专业队数: b1 =4/2 =2, b2==4/2= 2, b3= 2/2 =1；总队数n = 5。
求增加专业队后的工期：T2 = (m+n-1)×K=(3+5-1)×2 = 14 (周）。
③确定总工期：当第一幢住宅楼地下工程完成后即可进行地上工程，则总工期T= (T1 一搭接时间)+T2 = (12 —2×2) +14 = 22 (周）。
第19题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某分部工程由三个施工段组成，组织等节奏流水施工，巳知施工过程数为4，流水节拍为2天，间歇时间之和为2天，则工期为（）天。
A.8
B. 10
C. 12
D. 14
答疑：参考答疑：D
【解析】本题考查的是固定节拍流水施工
第20题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某分部工程有两个施过程，各分为3个施工段组织流水施工，流水节拍分别为4 天、4天、5天和4天、5天、6天，则流水步距和流水施工工期分别为（）天。
A. -1和 16
B. 4 和 19
C. 5 和 17
D. 5 和 19
统计：您共做对1次，做错0次，答对率100%
第7题：典型例题(单选)(本题:1分)
在图3-7所示双代号时标网络计划中，如果B、D、I三项工作因共用一台施工机械而必须依次施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为（）周。
（单位：周）
A.1
B. 2C 3 D. 4
第3题：典型例题(单选)(本题:1分)
如图3-16所示单代号搭接网络计划的计算工期为（）。
A. 18
B. 20 C 22 D. 24
答疑：参考答疑：
【解析】本题考查的是计算该单代号搭接网络计划的时间参数，具体数据见图3-17所示。
第12题：典型例题(单选)(本题:1分)
如果在搭接网络计划中出现EF j＞ EFi + FTF i，j)的情况下，说明()。
A.工作i和工作j之间存在时间间隔LAG i,j
B.工作i和工作j之间不存在时间间隔LAG i，j
C.相邻两项工作之间不存在搭接关系
D.相邻两项工作之间存在搭接关系
统计：您共做对1次，做错0次，答对率100%
答疑：参考答疑：
第19题：典型例题(多选)(本题:2分)
某工程单代号搭接网络计划如图3-14所示，节点中下方数字为该工作的持续时间，其中的关键工作有（）。
A.工作A
B.工作B
C.工作C
D.工作D
E.工作E
统计：您共做对0次，做错1次，答对率0%
答疑：参考答疑：
BE
【解析】本题考查的是关键工作的确定，第一步根据已知条件，算出各工作的最早开始时间和最早完成时间；第二步计算相邻两项工作之间的时间间隔；第三步利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。
关键线路上的工作即为关键工作。
从单代号搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭头方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路即为关键线路。
关键线路上的工作即为关键工作。
本题中，先计算出各工作的最早开始时间和最迟开始时间，如图3-15所示。
第3题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某工程单代号搭接网络计划中工作B、D、 E之间的搭接关系和时间参数如图3-46所示。
工作D和工作E的总时差分别为6天和2天，则工作B的总时差为（）天。
A. 3
B. 8
C. 9
D. 12
答疑：C【解析】本题考查的是单代号搭接网络计划的时间参数。
工作B其后有两项工作，它的总时差min{LAGB+TFB，
LAGE+TFE}=min{6+3，8+2}=9
第1题：同步系统训练(单选)(本题:1分)
某分部工程有3个施工过程，各分为4个施工段组织流水施工，流水节拍分别为4 天、3天，2天，5天，2天、5天、4天、 3天和4.天、3天、3天、4天，则3个施工过程之间的流水步距分别为（）。
A. 5天和4天
B. 5天和3天 C 4天和2天 D. 3天和4天
答疑：参考答疑：
某分部工程有4个施工过程，分为3个施工段组织加快的成倍节拍流水施工。
已知各施T过程的流水节拍分别为4天、6天、 4天和2天，则拟采用的专业工作队应为 ()个。
A.4
B.5
C.8
D.12
欧阳家百创编
答疑：C（这题我猜的，4个施工过程，成倍流水节拍，所以4×2）
【解析】K=min {4, 6，4, 2} =2；
b 1=4/2 = 2；b 2=6/=3; b 3=4/2=2; b 4=2 / 2 =1
欧阳家百创编。