如图所示质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹

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昆明理工大学物理习题集(下)第十二章元答案

昆明理工大学物理习题集(下)第十二章元答案

第十二章 振动一.选择题1、劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m 的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为: [ C ](A )21212)(2k k k k m T +=π (B )212k k m T +=π (C )2121)(2k k k k m T +=π(D )2122k k m T +=π 2. 一弹簧振子作简谐振动,当位移的大小为振幅的一半时,其动能为振动总能量的[ D ](A )1/4 (B )1/2 (C )2/1 (D )3/4 (E )2/33. 一质点作简谐振动,当它由平衡位置向x 轴正方向运动时,对应的振动相位是: [ C ](A )π (B )0 (C )-π/2 (D )π/24. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒,角频率为ω,则此简谐振动的振动方程为:[ C ](A ))cm )(32cos(πω+=t x (B ))cm )(32cos(2πω-=t x (C ))cm )(32cos(2πω+=t x (D ))cm )(32cos(2πω+-=t x 5. 一质点作简谐振动,周期为T ,当它由平衡位置向x 轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为:[ C ](A )T /4 (B )T /12 (C )T /6 (D )T /86.一质点在x 轴上做简谐振动,振幅A =4cm ,周期T =2s ,其平衡位置取作坐标原点。

若t =0时刻质点第一次通过x =-2cm 处,且向x 轴负方向运动,则质点第二次通过x =-2cm 处的时刻为:[ B ](A )1s (B )(2/3)s (C )(4/3)s (D )2s7.一劲度系数为k 的轻弹簧,下端挂一质量为m 的物体,系统的振动周期为T 1.若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为m /2的物体,则系统振动周期T 2等于:[ D ](A ) 2 T 1 (B ) T 1 (C ) 2/1T (D ) T 1/2 (E ) T 1 /48.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A ,周期为T ,初位相ϕ=-π/3,则下图中与之对应的振动曲线是:[ A ]9.一倔强系数为k 的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联在一起,下面挂一质量为m 的物体,如图所示,则振动系统的频率为:[ B ](A ) m k π21(B ) m k 621π (C )m k 321π (D ) m k 321π 10.一质点作简谐振动,振动方程为x =cos(ωt +ϕ),当时间t =T /2时,质点的速为:[ A ](A ) A ωsin ϕ (B )-A ωsin ϕ (C ) -A ωcos ϕ (D ) A ωcos ϕ11.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时,若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为:[ C ](A ) θ (B ) π (C ) 0 (D ) π/212.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同,第一个质点的振动方程为x 1=A cos(ωt +α),当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大位移处,则第二个质点的振动方程为:[ B ](A ) x 2=A cos (ω t +α +π/2) (B ) x 2=A cos (ω t +α -π/2)(C ) x 2=A cos (ω t +α-3π/2) (D ) x 2=A cos (ω t +α + π)13.一个质点作简谐振动,振辐为A ,在起始时刻质点的位移为A /2,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图?[ B ]14. 一质点在x 轴作简谐振动,已知0=t 时,m x 01.00-=,s m /03.00=v ,s /3=ω,则质点的简谐振动方程为:[ B ](A ) ))(3cos(02.032SI t x π+= (B ) ))(3cos(02.034SI t x π+=(C ) ))(3cos(01.032SI t x π+= (D ) ))(3cos(01.034SI t x π+=15. 如图所示为质点作简谐振动时的x -t 曲线,则质点的振动方程为:[ C ](A ) ))(cos(2.03232SI t x ππ+=(B ) ))(cos(2.03232SI t x ππ-=(C ) ))(cos(2.03234SI t x ππ+=(D ) ))(cos(2.03234SI t x ππ-=16. 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动,合成后振幅仍为A ,则这两个分简谐振动的(C) (B) (A) (D)O x ω -A /2 A O x A /2 ω A x O A /2 A ω O x A ω -A /2相位差为:[ C ](A ) 60° (B ) 90° (C ) 120° (D ) 180°17. 两个同周期简谐振动曲线如图所示,1x 的相位比2x 的相位:[ B ](A )落后2/π(B )超前2/π(C )落后π(D )超前π18. 一质点做简谐振动,其运动速度与时间的曲线如图所示,若质点的振动规律用余弦函数描述,这质点的初相位应为:[ C ](A )6/π(B ) 6/5π(C ) 6/5π-(D ) 6/π-19. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时,弹性力在半个周期内所做的功为:[ D ](A ) 2kA (B ) 221kA (C ) 241kA (D ) 020. 一简谐振动振幅A ,则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x 等于:[ B ](A ) 2A (B ) 22A (C ) 23A (D ) A 二、填空题 1、一质点作简谐振动,速度最大值cm/s 5m =v ,振幅A =2cm 。

振动波动练习题

振动波动练习题

振动1、 (3380)如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1与k 2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为(A) m k k 212+π=ν . (B) mk k 2121+π=ν . (C) 212121k mk k k +π=ν . (D) )(212121k km k k +π=ν . [ B ]2、 (3042)一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ ] 3、(5186) 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为: (A) )3232cos(2π+π=t x . (B) )3232cos(2π-π=t x . (C) )3234cos(2π+π=t x . (D) )3234cos(2π-π=t x . (E) )4134cos(2π-π=t x . [ ] 4、 (5181) 一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率就是(A) 4f 、 (B) 2 f 、 (C) f 、(D) 2/f 、 (E) f /4 [ ]5、 (5311)一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期就是(A) T /4. (B) 2/T . (C) T .(D) 2 T . (E) 4T . [ ] 6、 (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示.x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2. (B) 超前π/2. (C) 落后π . (D) 超前π.[ ]7、 (3009) 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示.若t = 0时,(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;(3) 振子在位移为A /2处,且向负方向运动,则初相为______.8、 (3015)在t = 0时,周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为 (a) ______________________________;(b) ______________________________;(c) ______________________________.9、(3553)无阻尼自由简谐振动的周期与频率由__________________________决定.对于给定的简谐振动系统,其振辐、初相由______________决定.10、 (3057) 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω,)67cos(2π+=t A x ω与)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图,并在同一坐标上画出它们的振动曲线.11、 (3816)一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动,频率为 0、25 Hz.t = 0时x = -0、37 cm 而速度等于零,则振幅就是_____________________,振动的数值表达式为______________________________.12、(3046) 一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2 cm,则该简谐振动的初相为____________.振动方程为______________________________.13、 (3017) 一质点沿x 轴作简谐振动,其角频率ω = 10 rad/s.试分别写出以下两种初始状态下的振动方程:(1) 其初始位移x 0 = 7、5 cm,初始速度v 0 = 75、0 cm/s;(2) 其初始位移x 0 =7、5 cm,初始速度v 0 =-75、0 cm/s.14、 (3827) 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统,按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动,式中t 以秒作单位,x 以厘米为单位,求 (1) 振动的角频率、周期、振幅与初相;(2) 振动的速度、加速度的数值表达式;(3) 振动的能量E ;(4) 平均动能与平均势能.15、 (3054)一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.-16、 (3043)一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为(c)tx 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6) (SI) 画出两振动的旋转矢量图,并求合振动的振动方程.机械波一 选择题1、 (3058) 在下面几种说法中,正确的说法就是:(A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上就是不同的.(B) 波源振动的速度与波速相同.(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总就是比波源的相位滞后(按差值不大于π计).(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总就是比波源的相位超前.(按差值不大于π计) [ ]2、 (3067)一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ,t = 0时的波形曲线如图所示,则(A) O 点的振幅为-0、1 m.(B) 波长为3 m.(C) a 、b 两点间相位差为π21 . (D) 波速为9 m/s . [ ]3、 (3072) 如图所示,一平面简谐波沿x 轴正向传播,已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ,则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y . (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y . (C) )/(cos u x t A y -=ω.(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y . [ ]4、 (3434) 两相干波源S 1与S 2相距λ /4,(λ 为波长),S 1的相位比S 2的相位超前π21,在S 1,S 2的连线上,S 1外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的相位差就是:(A) 0. (B) π21. (C) π. (D) π23. [ ] 5、 (3101) 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同. [ ]S 1S 2P λ/46、 (3112)一机车汽笛频率为750 Hz,机车以时速 90 公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率就是(设空气中声速为340 m/s).(A) 810 Hz. (B) 699 Hz.(C) 805 Hz. (D) 695 Hz. [ ]二 填空题、7、 (本题3分)(3420) 一简谐波沿BP 方向传播,它在B 点引起的振动方程为t A y π=2cos 11.另一简谐波沿CP 方向传播,它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y .P 点与B 点相距0、40 m,与C点相距0、5 m(如图).波速均为u = 0、20 m/s.则两波在P 点的相位差为______________________.8、 (本题3分)(3076) 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线,则其波的表达式为______________________________________________.9、 (本题5分)(3133) 一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播,波长为λ.若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ,则P 2点处质点的振动方程为_________________________________;与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置就是___________________________.10、 (本题3分) (3291)一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能就是10 J,则在)(T t +(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能就是___________.11、 (本题3分)(3587)两个相干点波源S 1与S 2,它们的振动方程分别就是 )21cos(1π+=t A y ω与 )21cos(2π-=t A y ω.波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长,波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长.设两波波速相同,在传播过程中振幅不衰减,则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________.12、 (本题4分)(3317)一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI).形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________,频率为__________________.三 计算题13、 (本题8分)(3335)- x O P 1P 2L 1L 2一简谐波,振动周期21=T s,波长λ = 10 m,振幅A = 0、1 m.当 t = 0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点与波源重合,且波沿Ox 轴正方向传播,求:(1) 此波的表达式;(2) t 1 = T /4时刻,x 1 = λ /4处质点的位移;(3) t 2 = T /2时刻,x 1 = λ /4处质点的振动速度.14、 (本题10分)(3410)一横波沿绳子传播,其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率与波长.(2) 求绳子上各质点的最大振动速度与最大振动加速度.(3) 求x 1 = 0、2 m 处与x 2 = 0、7 m 处二质点振动的相位差.15、 (本题8分)(5516)平面简谐波沿x 轴正方向传播,振幅为2 cm,频率为 50 Hz,波速为 200 m/s.在t = 0时,x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动,求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度.16、 (本题8分)(3143)如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图,设此简谐波的频率为250 Hz,且此时质点P 的运动方向向下,求(1) 该波的表达式;(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式.17、 (本题8分)(3158) 在均匀介质中,有两列余弦波沿Ox 轴传播,波动表达式分别为)]/(2cos[1λνx t A y -π=与 )]/(2cos[22λνx t A y +π= ,试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.。

力学第二版习题答案第九章

力学第二版习题答案第九章

第九章基本知识小结⒈物体在线性回复力F = - kx ,或线性回复力矩τ= - c φ作用下的运动就是简谐振动,其动力学方程为 ,02022=+x dt x d ω(x 表示线位移或角位移);弹簧振子:ω02=k/m ,单摆:ω02=g/l ,扭摆:ω02=C/I.⒉简谐振动的运动学方程为 x = Acos(ω0t+α);圆频率、频率、周期是由振动系统本身决定的,ω0=2π/T=2πv ;振幅A 和初相α由初始条件决定。

⒊在简谐振动中,动能和势能互相转换,总机械能保持不变;对于弹簧振子,22021221A m kA E E p k ω==+。

⒋两个简谐振动的合成⒌阻尼振动的动力学方程为 022022=++x dt dx dtx d ωβ。

其运动学方程分三种情况:⑴在弱阻尼状态(β<ω0),振动的方向变化有周期性,220'),'cos(βωωαωβ-=+=-t Ae x t ,对数减缩 = βT ’.⑵在过阻尼状态(β>ω0),无周期性,振子单调、缓慢地回到平衡位置。

⑶临界阻尼状态(β=ω0),无周期性,振子单调、迅速地回到平衡位置⒍受迫振动动力学方程 t f x dt dx dt x d ωωβcos202022=++; 其稳定解为 )cos(0ϕω+=t A x ,ω是驱动力的频率,A 0和φ也不是由初始条件决定,222220004)(/ωβωω+-=f A 2202ωωβωϕ--=tg当2202βωω-=时,发生位移共振。

9.2.1 一刚体可绕水平轴摆动。

已知刚体质量为m ,其重心C 和轴O 间的距离为h ,刚体对转动轴线的转动惯量为I 。

问刚体围绕平衡位置的微小摆动是否是简谐振动?如果是,求固有频率,不计一切阻力。

解:规定转轴正方向垂直纸面向外,忽略一切阻力,则刚体所受力矩τ= - mghsin φ因为是微小摆动,sin φ≈φ,∴τ= - mgh φ,即刚体是在一线性回复力矩作用下在平衡位置附近运动,因而是简谐振动。

物理参考解答05-振动

物理参考解答05-振动

x2
o
x1
x
3)v 0 A sin 2A sin
(B)
9
x1和x2的初相、振幅都相等,因而它们的初速都应与频率成正 比,即它们的初始速率之比v10:v20与频率之比相等,为2:1。
10
2. 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,运动 方程用余弦函数表示,若t=0时, π 。 (1)振子在负的最大位移处,则初相位为_____ π 2。 (2)振子在平衡位置向正方向运动,则初相位为 ____ π 3 (3)振子在位移A/2处,向负方向运动,则初相位为____ 解:由旋转矢量法可知 (1)初相位为π (2)初相位为 -π/ 2 (3)初相位为 π/ 3
11
3. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量 长2cm,则该简谐振动的初相位为________ π/4 ,矢 x 0.02cos(π t π /4) 量振动方程为________________ 。 m

t时刻
πt π / 4 t 0 π/4
( 3) ( 1)
x
( 2)
x
12
2
15
1 m m' m 1 T2 2 π 2π 2 π T1 k' 2k k 2
串联
8.有两个同方向同频率简谐振动,其合振动振幅为0.2m, 合振动的相位与第一个振动的相位之差为π/6,若第一 个简谐振动的振幅为 / m,则第二个简谐振动的振 π 幅为 0.1 m;,第一与第二这两个振动的相位差为 2 。
x A cos ( t )
O
v A sin ( t )
A =0.02m
x

π 2
vm A
m
250 s-1

文档:“两步法”处理弹簧问题

文档:“两步法”处理弹簧问题

“两步法”处理弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现,弹簧问题是高中物理问题中的一个难点,难就难在弹簧弹力是变力,会发生形变——伸长或压缩。

学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识,不能建立与之相关的物理模型,学生很难找到弹簧的形变量,对解决弹簧问题思路不清、效率低下、错误率较高。

处理弹簧问题如果分“两步走”思路清晰,可以更快速、更准确、更简单的解决弹簧问题。

何为“两步走”?我们要对弹簧问题有一个清晰的认识,弹簧问题一般分两个过程,一个是弹簧发生变化前,一个是弹簧发生变化后,我们就对变化前列式,对变化后列式即可解决问题。

第一步,弹簧发生变化前,由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的,伸长的设伸长量,压缩的设压缩量,由胡克定律F = k x 写出弹簧的弹力。

第二步,弹簧发生变化后,由题目的已知条件判断弹簧是伸长的还是压缩的,伸长的设伸长量,压缩的设压缩量,由胡克定律F = k x写出弹簧的弹力。

下面举例说明:例1、如图所示劲度系数为K 1、K2的两根弹簧中间栓结了一个质量为m 的物体,K 2与地间不拴结,今在A 点加一向上的作用力使K 2下端刚好离开地面,试求A 点上升的距离。

解析:第一步,弹簧发生变化前,由题目的已知条件判断弹簧K 1是处于原长,弹簧K2处于压缩,设压缩量为X 2, 则有: 22F k x mg == ①﹙此式为弹簧发生变化前的式子﹚第二步,今在A 点加一向上的作用力使K 2下端刚好离开地面,弹簧发生变化后K 2弹簧是处于原长,K1弹簧处于伸长,设伸长量为X 1,则有:11F k x mg == ②﹙此式为弹簧发生变化后的式子﹚X 1 和X 2都参与了A 点的上升,所以A 点上升的距离: 21k k mg X +=。

例2、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ,它们的质量分别为m A 、m B ,弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板。

江苏科技大学大学物理习题之-机械振动习题详解

江苏科技大学大学物理习题之-机械振动习题详解

一、选择题1.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同,第一个质点的振动方程为1cos()x A t ωα=+。

当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处,则第二个质点的振动方程为 [ ](A ))π21cos(2++=αωt A x ; (B ))π21cos(2-+=αωt A x ;(C ))π23cos(2-+=αωt A x ; (D ))cos(2π++=αωt A x 。

答案:B解:由题意,第二个质点相位落后第一个质点相位π/2,因此,第二个质点的初相位为π21-α,所以答案应选取B 。

2.劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m 的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为 [ ](A )21212)(2k k k k m T +π=; (B ))(221k k mT +π= ;(C ) 2121)(2k k k k m T +=π; (D )2122k k mT +π=。

答案:C解:两根弹簧串联,其总劲度系数2121k k k k k +=,根椐弹簧振子周期公式,k mT π2=,代入2121k k k k k +=可得答案为C 。

3.一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上,(如图所示),作成一复摆.已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =,此摆作微小振动的周期为 [ ] (A )g l π2; (B )g l 22π; (C )g l 322π; (D )gl 3π。

答案:C解:由于是复摆,其振动的周期公式为glmgl J T 322222πππ===ω,所以答案为C 。

4.一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为[ ] 答案:B解:根椐题意,此简谐振动的初相位为3π-,或35π,所以答案为B 。

普通物理(下)08-09期末考试AB卷及答案

普通物理(下)08-09期末考试AB卷及答案

安徽大学2008—2009学年第1学期 《普通物理A(下)》考试试卷(A 卷)(闭卷 时间120分钟)一、单选题(每小题3分,共30分)1.如图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银滴作活塞,大容器装有氧气,小容器装有氢气.当温度相同时,水银滴静止于细管中央,则此时这两种气体中(A) 氧气的密度较大. (B) 氢气的密度较大.(C) 密度一样大. (D) 哪种的密度较大是无法判断的. [ ]2.一容器贮有某种理想气体,其分子平均自由程为0λ,若气体的热力学温度降到原来的一半,但体积不变,分子作用球半径不变,则此时平均自由程为 (A)02λ. (B) 0λ.(C)20λ. (D) 20λ. [ ]3.一摩尔单原子理想气体,从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ,准静态地等温压缩至体积2V ,外界需作多少功? [ ] (A)121lnV V RT . (B)211ln V VRT . (C))(121V V p -. (D)1122V p V p -. 4.如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为(A)m k k 212+π=ν. (B) mk k 2121+π=ν. (C) 212121k mk k k +π=ν. (D) )(212121k k m k k +π=ν. [ ]5.一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率是 [ ] (A) 4f . (B) 2 f . (C) f . (D) 2/f . (E) f /46.图A 表示t = 0时的余弦波的波形图,波沿x 轴正向传播;图B 为一余弦振动曲线.则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图By所表示的振动的初相位(A) 均为零. (B) 均为1π2(C) 均为1π2-(D) 依次分别为1π2与1π2-.(E) 依次分别为1π2-与1π2. [ ]7.某时刻驻波波形曲线如图所示,则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0.(B) 1π2.(C) π. (D) π45.[ ]8.一薄透镜的焦距f = 20cm -.一物体放在p = 30 cm 处,物高h 0 = 5 cm .则像距q ,像高h i 分别为 (A) 12cm ,5cm. (B) 12cm -,5cm.(C) 12cm -,4cm. (D) 12cm -,2cm. [ ] 9.把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩,条纹间隔变小. (B) 向中心收缩,环心呈明暗交替变化. (C) 向外扩张,环心呈明暗交替变化.(D) 向外扩张,条纹间隔变大. [ ]10.在光栅光谱中,若所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,即实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 [ ] (A) a=21b . (B) a=b . (C) a=2b . (D) a=3b . 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.对于单原子分子理想气体,23RT 代表的物理意义是_____________________________. (式中R 为普适气体常量,T 为气体的温度)12.设气体分子服从麦克斯韦速率分布律,v 代表平均速率,v ∆为一固定的速率区间,则速率在 v 到 v +v ∆范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变).13.同一种理想气体的定压摩尔热容C p大于定体摩尔热容C V,其原因是____________________________________________________________________________.14.在一个孤立系统内,一切与热现象有关的实际的过程都是________________________.15.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示.当振子处在位移为零、速度为ω-A、加速度为零和弹性力为零的状态时,应对应于曲线上的________点.16.两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m,它们合成为一个振幅为A = 0.09 m的简谐振动.则这两个分振动的相位差为___________rad.17.图为一种声波干涉仪,声波从入口E进入仪器,分BC两路在管中传播至喇叭口A汇合传出,弯管C可以移动以改变管路长度,当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱,设C管每移动10 cm,声音减弱一次,则该声波的频率为(空气中声速为340 m/s)________________________.18.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中,用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上,若P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心,则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是_________.19.应用布儒斯特定律可以测介质的折射率.今测得此介质的起偏振角i0=56.0,这种物质的折射率为_________________.20.有一凸球面镜,曲率半径为20 cm.如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm远处,则像点在镜______________cm处.三、计算题(共35分)21.(本题10分)一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态,如图所示.试求这全过程中气体对外所作的功,内能的增量以及吸收的热量.22.(本题10分)一横波沿绳子传播,其波的表达式为)2100cos(05.0xtyπ-π=(SI)-CλPp(Pa)1×104×10(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长. (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度. (3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差.23.(本题5分)在双缝干涉实验中,双缝与屏间的距离D =1.2 m ,双缝间距d =0.45 mm ,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ,求光源发出的单色光的波长λ.24.(本题5分)三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起,P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直,P 1与2的夹角为α,P 2可以入射光线为轴转动.今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上.不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收.(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α角的函数关系式; (2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线.25.(本题5分)功率为P 的点光源,发出波长为λ的单色光,在距光源为d 处,每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少?若λ=663nm ,则光子的质量为多少?(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)四、证明题(共5分) 26.(本题5分)一束具有动量p的电子,垂直地射入宽度为a 的狭缝,若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏,试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)(2ap Rh d /=,式中h 为普朗克常量.安徽大学2008—2009学年第1学期 《普通物理A(下)》考试试卷(B 卷)(闭卷 时间120分钟)一、单选题(每小题3分,共30分)1.一定量某理想气体按pV 2=恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高. (B) 将降低.(C) 不变. (D)升高还是降低,不能确定. [ ] 2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,它们都处于平衡状态,则它们(A) 温度相同、压强相同. (B) 温度、压强都不相同. (C) 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强.(D) 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强. [ ]3.一定量的理想气体,在体积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是:(A) Z 增大,λ不变. (B) Z 不变,λ增大.(C) Z 和λ都增大. (D) Z 和λ都不变. [ ]4.如图,当气缸中的活塞迅速向外移动使气体膨胀时,气体所经历的过程 [ ](A) 是平衡过程,它能用p ─V 图上的一条曲线表示. (B) 不是平衡过程,但它能用p ─V 图上的一条曲线表示. (C) 不是平衡过程,它不能用p ─V 图上的一条曲线表示. (D) 是平衡过程,但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示5.一定量的理想气体,从a 态出发经过①或②过程到达b 态,acb 为等温线(如图),则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 [ ](A) Q 1>0,Q 2>0. (B) Q 1<0,Q 2<0. (C) Q 1>0,Q 2<0.(D) Q 1<0,Q 2>0.6.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联,下面挂一质量为m 的物体,如图所示.则振动系统的频率为[ ] (A)m k32π1. (B)mk2π1 .p V(C)m k 32π1. (D)mk62π1. 7.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. [ ]8.一长度为l 、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l 1和l 2的两部分,且l 1 = n l 2,n 为整数. 则相应的劲度系数k 1和k 2为 [ ](A) 11+=n kn k , )1(2+=n k k . (B) n n k k )1(1+=, 12+=n kk . (C) n n k k )1(1+=, )1(2+=n k k . (D) 11+=n kn k , 12+=n kk . 9.如图所示,S 1和S 2为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图面,发出波长为 的简谐波,P 点是两列波相遇区域中的一点,已知 λ21=P S ,λ2.22=P S ,两列波在P 点发生相消干涉.若S 1的振动方程为 )212cos(1π+π=t A y ,则S 2的振动方程为 [ ](A) )212cos(2π-π=t A y . (B) )2cos(2π-π=t A y . (C) )212cos(2π+π=t A y . (D) )1.02cos(22π-π=t A y . 10.两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的 [ ](A) 间隔变小,并向棱边方向平移.(B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移. (C) 间隔不变,向棱边方向平移. (D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移.二、填空题(每小题3分,共30分)11.一个容器内有摩尔质量分别为M mol1和M mol2的两种不同的理想气体1和2,当此混合气体处于平衡状态时,1和2两种气体分子的方均根速率之比是__________________.12.有1 mol 刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功W ,则其温度变化T =__________. 13. 沿弦线传播的一入射波在x = L 处(B 点)发生反射,反射点为自由端(如图).设波在传播和反射过程中振幅不变,且反射波的表达式为)(2cos 2λνxt A y +=π, 则入射波的表达式为Sy 1 = ______________________________. 14.设入射波的表达式为 1cos 2π()xy A t νλ=+.波在x = 0处发生反射,反射点为固定端,则形成的驻波表达式为____________________________________.15. 如图所示,假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2,发出波长为的光.A 是它们连线的中垂线上的一点.若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片,则两光源发出的光在A 点的相位差=________.16. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P 点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为_______ 个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P 点处将是_________级__________纹.17. 用波长为的单色平行红光垂直照射在光栅常数d =2μm (1μm =10-6 m)的光栅上,用焦距f =0.500 m 的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l =0.1667m .则可知该入射的红光波长λ=_________________nm .18. 一束自然光垂直穿过两个偏振片,两个偏振片的偏振化方向成45°角.已知通过此两偏振片后的光强为I ,则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________. 19.某光电管阴极,对于λnm 的入射光,其发射光电子的遏止电压为0.71 V .当入射光的波长为________nm 时,其遏止电压变为1.43 V . ( e =1.60×10-19 C ,h =6.63×10-34 J ·s )20.有一凸球面镜,曲率半径为20 cm .如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm 远处,则像点在镜______________cm 处. 三、计算题(共35分)21.(本题10分)1 mol 单原子分子的理想气体,经历如图所示的可逆循环,联结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p =, a 点的温度为T 0(1)以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量. (2)求此循环的效率.(提示:循环效率的定义式η=1- Q 2 /Q 1, Q 1为循环中气体吸收的热量,Q 2为循环中气体放出的热量.)22.(本题5分)两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中,的位置向平衡位置运动时,第二个物体也经过此位置,但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量p 9p V法求它们的相位差.23.(本题5分)已知波长为λ的平面简谐波沿x 轴负方向传播.x = λ/4处质点的振动方程为 ut A y ⋅=λπ2cos(SI)(1) 写出该平面简谐波的表达式. (2) 画出t = T 时刻的波形图.24.(本题10分)在如图所示的瑞利干涉仪中,T 1、T 2是两个长度都是l 的气室,波长为λ透镜L 1的前焦面上,在双缝S 1和S 2处形成两个同相位的相干光源,用目镜E 观察透镜L 2焦平面C 上的干涉条纹.当两气室均为真空时,观察到一组干涉条纹.在向气室T 2中充入一定量的某种气体的过程中,观察到干涉条纹移动了M 条.试求出该气体的折射率n (用已知量M ,λ和l 表示出来).25.(本题5分)假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍,试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件.四、回答问题(共5分) 26.(本题5分)试述关于光的偏振的布儒斯特定律 .安徽大学2008—2009学年第一学期《普通物理A 》(A 卷)考试试题参考答案及评分标准 一、选项题(每题3分,共30分)1.A2.B3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.B 10.B 二、填空题(每题3分,共30分)11.一摩尔理想气体的内能 3分 12.降低 3分13.在等压升温过程中,气体要膨胀而对外作功,所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量. 3分14.不可逆的 3分 15.b ,f 3分 16.1.47 3分 17.1.7×103 Hz 3分 参考解:两路声波干涉减弱条件是:λδ)12(21+=-=k EBA ECA ①当C 管移动x = 10 cm = 0.1 m 时,再次出现减弱,波程差为λδδ]1)1(2[212++=+='k x ②②-①得x 2=λ故 ===)2/(/x u u λν 1.7×103 Hz18.2 λ 3分 19.1.48 3分 20.后5.8(或者-5.8) 3分 三、计算题(35分) 21.(本题10分)解:由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ,因此全过程A →B →C∆E =0. 3分 B →C 过程是绝热过程,有Q BC = 0. A →B 过程是等压过程,有)(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν=14.9×105 J . 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J . 4分 根据热一律Q =W +∆E ,得全过程A →B →C 的W = Q -∆E =14.9×105 J . 3分 22.(本题10分)解:(1) 已知波的表达式为)2100cos(05.0x t y π-π= 与标准形式)/22cos(λνx t A y π-π= 比较得A = 0.05 m , ν = 50 Hz , λ = 1.0 m 各1分 u = λν = 50 m/s 1分 (2) 7.152)/(max max =π=∂∂=A t y νv m /s 2分322max 22max 1093.44)/(⨯=π=∂∂=A t y a νm/s 2 2分(3) ππ=-=∆λφ/)(212x x ,二振动反相 2分 23.(本题5分)解:根据公式 x = k λ D / d 相邻条纹间距 ∆x =D λ / d则 λ=d ∆x / D 3分 =562.5 nm . 2分 24.(本题5分)解:(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I =0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π-α ) 2分 =I 0sin 2(2α) / 8 1分 (2) 画出曲线 2分 25.(本题5分)解:设光源每秒钟发射的光子数为n ,每个光子的能量为h ν则由 λν/nhc nh P == 得: )/(hc P n λ= 令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n 0,则)4/()4/(/220hc d P d n S n n π=π==λ 3分光子的质量 )/()/(/22λλνc h c hc c h m ====3.33×10-36 kg 2分四 证明题(5分) 26.(本题5分)23. I 0证:单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为: λφk a ±=sin ( k = 1,2……)令 k = 1, 得 λφ=s i n a 1分 可见,衍射图形第一级极小离中心点距离 a f f R x /sin tg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分 所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分安徽大学2008—2009学年第一学期《普通物理A 》(B 卷)考试试题参考答案及评分标准 一、选项题(每题3分,共30分)1. B2. C3. A4. C5. A6. D7. E8. C9. D 10. A 二、填空题(每题3分,共30分) 11.1mol 2mol /M M 3分12. W /R 3分 13.)2(2cos λλνLxt A +-π 3分14.)212cos(]212cos[2π+ππ-π=t xA y νλ 或)212cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ 或 )2c o s (]212c o s [2t xA y νλππ+π=. 3分 15.2π (n -1) e / λ 3分 16.4 1分 第一 1分 暗 1分 17.632.6 或 633 3分 18.2I 3分 19.3.82×102 3分 20.后5.8(或者-5.8) 3分 三、计算题(35分) 21.(本题10分)解:设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0,则p b =9p 0, V b =V 0, T b =(p b /p a )T a =9T 0 1分∵ 220V V p p c c = ∴ 0003V V p pV c == 1分∵ p c V c =RT c ∴ T c = 27T 0 1分 (1) 过程Ⅰ )9(23)(00T T R T T C Q a b V V -=-=012RT = 1分 过程Ⅱ Q p = C p (T c -T b ) = 45 RT 0 1分 过程Ⅲ ⎰+-=acV V c a V V V V p T T C Q 2020/d )()()(3)27(233320000c a V V V p T T R -+-=023030007.473)27(39RT V V V p RT -=-+-= 3分 (2) %3.1645127.471||1000=+-=+-=RT RT RT Q Q Q p V η 2分22.(本题5分)解:依题意画出旋转矢量图. 3分 由图可知两简谐振动的位相差为π21. 2分 23.(本题10分)解:(1) 如图A ,取波线上任一点P ,其坐标设为x ,由波的传播特性,P 点的振动落后于λ /4处质点的振动. 2分 该波的表达式为)]4(22cos[x ut A y -π-π=λλλ)222cos(x ut A λλπ+π-π= (SI) 3分(2)t = T 时的波形和 t = 0时波形一样. t = 0时22cos()cos()22y A x A x λλ=-+=-ππππ 2分按上述方程画的波形图见图B . 3分 24.(本题5分)解:当T 1和T 2都是真空时,从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程差为零.当T 1中充入一定量的某种气体后,从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程 差为(n – 1)l . 1分在T 2充入气体的过程中,观察到M 条干涉条纹移过O 点,即两光束在O 点的光程差改变了M λ.故有Ox P xλ/4u图A(n -1)l -0 = M λ 3分 n =1+M λ / l . 1分25.(本题5分)解:从题设可知,若圆周半径为r ,则有2πr = n λ,这里n 是整数,λ是电子物质 波的波长. 1分 根据德布罗意公式 )/(v m h =λ 得 )/(2v m nh r =π 于是 nh rm =πv 2 2分 这里m 是电子质量,v 是电子速度的大小,r m v 为动量矩,以L 表示, 则上式 为: )2/(π=nh L这就是玻尔的动量矩量子化条件. 2分 四 证明题(5分) 26.(本题5分)解:从题设可知,若圆周半径为r ,则有2πr = n λ,这里n 是整数,λ是电子物质 波的波长. 1分 根据德布罗意公式 )/(v m h =λ 得 )/(2v m nh r =π 于是 nh rm =πv 2 2分 这里m 是电子质量,v 是电子速度的大小,r m v 为动量矩,以L 表示, 则上式 为: )2/(π=nh L这就是玻尔的动量矩量子化条件. 2分。

大学物理期中考试试卷及答案

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1.如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动,则该系统的振动频率为(A)mk k 212+=πν.(B)m k k 2121+=πν (C)212121k mk k k +=πν . (D))(212121k k m k k +=πν.2.下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量.其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波?(A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) . (B) f (x ,t ) = A cos(ax − bt ) . (C) f (x ,t ) = A cos ax ⋅ cos bt . (D) f (x ,t ) = A sin ax ⋅sin bt .3. 两个相干波源的位相相同,它们发出的波叠加后,在下列哪条线上总是加强的?(A )以两波源为焦点的任意一条椭圆上; (B )以两波源连线为直径的圆周上; (C )两波源连线的垂直平分线上;(D )以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

4.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是(A) 动能为零,势能最大. (B) 动能为零,势能为零.(C) 动能最大,势能最大. (D) 动能最大,势能为零.5.S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源,相距3λ/4,S 1 的相位比S 2 超前π21.若两波单独传播时,在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同,不随距离变化,且两波的强度都是I 0,则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点,合成波的强度分别是(A) 4I 0,4I 0. (B) 0,0.(C) 0,4I 0 . (D) 4I 0,0.6.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同.7. 沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为)/(2cos 1λνπx t A y -=和)/(2cos 2λνπx t A y +=在叠加后形成的驻波中,各处简谐振动的振幅是(A)A . (B) 2A . (C)|)/2cos(2|λπx A . (D))/2cos(2λπx A8.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移. (B) 向中心收缩.(C) 向外扩张. (D) 静止不动.(E) 向左平移. 9.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 (A)2λ. (B) n 2λ. (C)n λ. (D))1(2-n λ.10.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5 倍,那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2. (B) 1 / 3. (C) 1 / 4. (D) 1 / 5.二、填空题(每个空格2 分,共22 分)1.一竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为x 0,此振子自由振动的 周期T = _____________.2.一简谐振子的振动曲线如图所示,则以余 弦函数表示的振动方程为___________________.3.若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为t A x π100cos 1=和t A x π102cos 2=,则合振动的拍频为________ 。

大学物理试卷及答案

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(B) 初、终态为平衡态的一切过程.(C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程.3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的(A) 角动量守恒,动能不变. (B) 角动量守恒,动能改变. (C) 角动量不守恒,动能不变. (D) 角动量不守恒,动量也不守恒. (E) 角动量守恒,动量也守恒.4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动,则该系统的振动频率为(A) m k k 212+π=ν. (B) mk k 2121+π=ν . (C) 212121k mk k k +π=ν. (D) )(212121k k m k k +π=ν5. 波长 = 5500 的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10-4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.6.某物体的运动规律为dv /dt =-kv 2t ,式中的k 为大于零的常量.当t =0时,初速为v 0,则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt(C) 02121v v +=kt (D) 02121v v +-=kt 7. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是:(A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大; (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小; (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小; (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.8.一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 )312cos(1042π+π⨯=-t x (SI).从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) s 81 (B) s 61(C)s 41 (D) s 31 (E) s 21 9.下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线10.一束光强为I 0的自然光,相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后,出射光的光强为I =I 0 / 8.已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P 2,要使出射光的光强为零,P 2最少要转过的角度是(A) 30°. (B) 45°. (C) 60°. (D) 90°.二. 填空题(每空2分,共30分).1. 任意时刻a t =0的运动是 运动;任意时刻a n =0的运动是 运动.2. 一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为30% ,高温热源的温度T 1 = .3.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半,左边是理想气体,右边真空.如果把隔板撤去,气体将进行自由膨胀过程,达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变),气体的熵__________(增加、减小或不变).4. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为v m =3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 ;若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为 .5. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差 = .6.如图所示,x 轴沿水平方向,y 轴竖直向下,在t =0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻t ,质点所受的对原点O 的力矩M =________________.7. 设气体质量均为M ,摩尔质量均为M mol 的三种理想气体,定容摩尔热容为C V ,分别经等容过程(脚标1)、等压过程(脚标2)、和绝热过程(脚标3),温度升高均为T ,则内能变化E1 = ;从外界吸收的热量Q2= ;对外做功A= .38.波长为= nm的平行光垂直照射到宽度为a= mm的单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60 cm,当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时,P点离透镜焦点O的距离等于_______________________.9. 力F= x i+3y2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物体上, 则0~1s内力F作的功为A= J.10. 用 = 6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为 m.三.计算题(每小题10分,共40分)1. 一轴承光滑的定滑轮,质量为M=,半径为R=,一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为m=的物体,如图所示.已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2,其初角速度0=s,方向垂直纸面向里.求:(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向;(2) 定滑轮的角速度变化到=0时,物体上升的高度.2.一气缸内盛有1 mol温度为27 ℃,压强为1 atm的氮气(视作刚性双原子分子的理想气体).先使它等压膨胀到原来体积的两倍,再等体升压使其压强变为2 atm,最后使它等温膨胀到压强为1 atm.求:氮气在全部过程中对外作的功,吸的热及其内能的变化.(普适气体常量R= J·mol-1·K-1 1n2=3. 一平面简谐波在介质中以速度v = 30 m/s 自左向右传播,已知在传播路径上某点A的振动方程为y = 3cos (4t — ) (SI) ,另一点D在A右方9米处(1)若取x轴方向向左,并以A为坐标原点,如图(a)所示,试写出波动方程;(2)写出D 点的振动方程.4. 如图所示为一牛顿环装置,,透镜凸表面的曲率半径是R =400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是.(1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA =,求在半径为OA 的范围内 可观察到的明环数目.2005─2006学年第二学期《 大学物理》(上)( A 卷)参考答案一 选择题(每小题3分,共30分)二 填空题(每空2分,共30分).1. 匀速率, 直线; 3. 不变,增加; 4. 4/3; x=(3t /2-/2)(SI);5. 2(n 1n 2)e/;6. mgb k7. M /M mol C V T; M /M mol (C V +R )T; -M /M mol C V T .8. mm; 9. 2; 10. , 三 计算题(每小题10分,共40分)1.解:(1) ∵mg -T =ma (1分) TR =J (2分) a =R ( 1分)∴= mgR / (mR 2+J )()R M m mgMR mR mgR +=+=222122 = rad/s 2 (1分)方向垂直纸面向外. (1分)(2) ∵ βθωω222-= 当=0 时,rad 68.0220==βωθ (2分) 物体上升的高度 h = R = ×10-2 m. ( 2分)2. 解:该氮气系统经历的全部过程如图. 设初态的压强为p 0、体积为V 0、温度为T 0, 而终态压强为p 0、体积为V 、温度为T . 在全部过程中氮气对外所作的功W = W (等压)+ W (等温)W (等压) = p 0(2 V 0-V 0)=RT 0 ( 1分) W (等温) =4 p 0 V 0ln (2 p 0 / p 0) = 4 p 0 V 0ln 2 = 4RT 0ln 2 ( 2分)∴W =RT 0 +4RT 0ln 2=RT 0 (1+ 4ln 2 )=×103 J ( 2分)氮气内能改变)4(25)(000T T R T T C E V -=-=∆=15RT 0 /2=×104 (3分) 氮气在全部过程中吸收的热量Q =△E +W =×104 J . (2分)3. (1)若取x轴方向向左,A为坐标原点,则波动方程为y=3cos[4(t+x/c)]=3cos(4t+2x/15) (SI) (5分)(2) D(x=9m)点的振动方程为y=3cos[4t+2(9)/15]=3cos(4t11/5)=3cos(4t/5) (SI) (5分)4. (1) 因n1>n2<n3 所以 =2n2e+/2 (2分) 又因 e =r2/2R 且 n2=1明环条件 =2n2 (r2/2R)+/2=k (2分)明环半径r=[(2k1)R/2]1/2 =2r2/[(2k1)R]=5000(2分)(2) (2k1)=2r2/(R)=100 k=故在OA范围内可观察到50个明环(51个暗环) (4分)。

大学物理试题--振动

大学物理试题--振动

1.一弹簧振子,重物的质量为m ,弹簧的劲度系数为k ,该振子作振幅为A 的简谐振动.当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时.则其振动方程为: [ ] (A)1)2x A =+π (B) )21/cos(π-=t m k A x(C)1)2x A =+π (D) )21/cos(π-=t k m A x(E) t m /k A x cos =2. 一质点作简谐振动,已知振动周期为T ,则其振动动能变化的周期是 (A) T /4. (B) 2/T . (C) T .(D) 2 T . (E) 4T . [ ]3.一质点作简谐振动,已知振动频率为f ,则振动动能的变化频率是 [ ](A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 3.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示.当振子处在位移为零、速度为ω-A 、加速度为零和弹性力为零的状态时,应对应于曲线上的________点.4. 在两个相同的弹簧下各悬一物体,两物体的质量比为4∶1,则二者作简谐振 动的周期之比为_______________________.5.如图所示,质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动,则系统的振动频率为(A) m k k 212+π=ν. (B) mk k 2121+π=ν.(C) 212121k mk k k +π=ν (D) )(212121k k m k k +π=ν. [ ]6.分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x (SI 制)则它们的合振动表达式为 (A))25.050cos(2ππ+=t x .(B))50cos(5t x π=.(C)-)71250cos(51-++=tg t x ππ. (D )7=x . 7.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联,下面挂一质量为m 的物体,如图所示.则振动系统的频率为[ D ] (A)m k32π1. (B)m k 2π1 .(C)m k 32π1. (D)mk62π1.8.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16 (E) 15/16. [ E ] 9.一长度为l 、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l 1和l 2的两部分,且l 1 = n l 2,n 为整数. 则相应的劲度系数k 1和k 2为 [ ](A) 11+=n kn k , )1(2+=n k k . (B) n n k k )1(1+=, 12+=n kk . (C) n n k k )1(1+=, )1(2+=n k k . (D) 11+=n kn k , 12+=n kk . 10. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒.则此简谐振动的振动方程为:[ ](A) )3232cos(2π+π=t x .(B) )3232cos(2π-π=t x .(C) )3234cos(2π+π=t x .(D) )3234cos(2π-π=t x . (E) )4134cos(2π-π=t x .11. 两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A 1 = 0.05 m 和A 2 = 0.07 m ,它们合成为一个振幅为A = 0.09 m 的简谐振动.则这两个分振动的相位差为___________rad .m12. 一作简谐振动的振动系统,振子质量为2 kg ,系统振动频率为1000 Hz ,振幅为0.5 cm ,则其振动能量为______________. 13.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动:)314cos(05.01π+π=t x (SI) ,)324cos(03.02π-π=t x (SI) 合成振动的振幅为_ m .14.质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T. 当它作振幅为的A 自由简谐振动时,其振动能量E = .15. (本题5分)一质点作简谐振动,其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI),试用旋转矢量法求出质点由初始状态(t = 0的状态)运动到x = -0.12 m ,v < 0的状态所需最短时间∆t .16. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动过程中,每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时,第二个物体也经过此位置,但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量法求它们的相位差. 17.(本题5分)作简谐振动的小球,速度最大值为υm =3cm/s ,振幅A =2cm ,若从速度为正的最大值的某点开始计算时间,求:(1)求振动的周期;(2)求加速度的最大值;(3)写出振动表达式.。

机械能与弹簧综合练习题含答案

机械能与弹簧综合练习题含答案

机械能与弹簧综合练习题1、如图所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块1、2拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中,物块2的重力势能增加了______,物块1的重力势能增加了________.分析与解 由题意可知:弹簧k2长度的增加量就是物块2的高度增加量,弹簧k2长度的增加量与弹簧k1长度的增加量之和就是物块1的高度增加量,由物体的受力平衡可知:弹簧k2的弹力将由原来的压力(m1+m2)g变为0;弹簧k1的弹力将由原来的压力m1g变为拉力m2g,弹力改变量也为(m1+m2)g。

所以1、2弹簧的伸长量分别为11k (m 1+m 2)g 和21k (m 1+m 2)g 故物块2的重力势能增加了21k m 2(m 1+m 2)g 2, 物块1的重力势能增加了(1211k k +)m 1(m 1+m 2)g 2 2.(16分)如图所示,竖直放置的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB 相切于B 点,半圆形轨道的最高点为C 。

轻弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端有一质量为0.1 kg 的小球(小球与弹簧不相连)。

用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时用细绳固定住。

此时弹簧的弹性势能为4.05 J ,烧断细绳,弹簧将小球弹出。

取g=10 m/s 2。

求(1)欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的半径最大为多少(2)欲使小球通过最高点C 后落到水平面上的水平距离最大,则半圆形轨道的半径为多大?落至B 点的最大距离为多少?3.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M 为半径为 1.0R m =、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径r =的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点,M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量0.01m kg =的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点,水平飞出后落到N 的某一点上,取g=10m/s 2,求:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能俄E P 多大?(2)钢珠落到圆弧N 上时的速度大小v N 是多少?(结果保留两位有效数字)11、(1)设钢珠在M 轨道最高点的速度为v ,在最高点,由题意2v mg m R=从发射前到最高点,由机械能守恒定律得: 212p E mgR mv =+(2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动x vt = 212y gt =由几何关系222x y r += 从飞出M 到打在N 得圆弧面上,由机械能守恒定律: 221122N mgy mv mv +=解出所求 5.0/N v m s =4.(18分)如图所示,将质量均为m 厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接,现用手托着B 物块于H 高处,A 在弹簧弹力的作用下处于静止后,将弹簧锁定.现由静止释放A 、B 两物块,B 物块着地时速度立即变为零,与此同时解除弹簧锁定,在随后的过程中,当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0,且过程中B 物块恰能离开地面但不能继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.求:⑴B 物块着地后,A 在随后的运动过程中,A 所受合外力为零时的速度υ1; ⑵从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块运动的位移Δx ; ⑶第二次用手拿着A 、B 两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B 离地面的距离也为H ,然后由静止同时释放A 、B 两物块,B 物块着地后速度同样立即变为零.求第二次释放A 、B 后,B 刚要离地时A 的速度υ2.3.(1)设A 、B 下落H 高度时速度为υ,由机械能守恒定律得: 22212mv mgH ⋅=B 着地后,A 先向下运动,再向上运动到,当A 回到B 着地时的高度时合外力为0,对此过程有:22121210mv mv -=解得:gH v 21=(2)B 物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg ,B 物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg .因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为E P . 又B 物块恰能离开地面但不继续上升,此时A 物块速度为0.从B 物块着地到B 物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A 物块和弹簧组成的系统机械能守恒,即:P P E x mg mv E +∆=+2121解得:Δx =H(3)因为B 物块刚着地解除弹簧锁定时与B 物块恰能离开地面时弹簧形变量相同,所以弹簧形变量x x ∆=21第一次从B 物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒:20212121mv mgx mv E P +=+第二次释放A 、B 后,A 、B 均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A 、B 系统的速度为gH v 2=从B 物块着地到B 刚要离地过程中,弹簧和A 物块组成的系统机械能守恒:P E mv mgx mv ++=2222121联立以上各式得:2022v gH v -=5、如图所示,A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ,弹簧的劲度系数k =100 N/m ,若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动(g =10 m/s 2).(1)使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J ,求这一过程F 对木块做的功。

大学物理习题答案12简谐振动

大学物理习题答案12简谐振动

大学物理练习题十二一、选择题1. 一质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间t=21T (T 为周期)时,质点的速度为 [ B ](A) φωsin A - (B) φωsin A(C) φωcos A - (D) φωcos A解: 当2/T t =,即π=π=ω=ω2/22/T t 时,()()=+-=+-==φπωφωωsin sin A t A dtdx v φωsin A2. 一物体作简谐振动,振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。

在t=T/4(T 为周期)时刻,物体的加速度为 [ B ](A) 2212ωA - (B) 2212ωA(C) 2213ωA - (D) 2213ωA解: 当4/T t =,即2/4/24/T t π=π=ω=ω时, )4/cos(222πωω+-==t A dtxda=+-=)4/2/cos(2ππωA3. 劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m 的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为 [ C ](A) 21212)(2k k k k m T +π= (B) )(221k k mT +π=(C) 2121)(2k k k k m T +π= (D) 2122k k mT +π=解: 由kx x k x k ==2211,21x x x +=可得21212111212111/1/1k k k k k k k x x k x x x k k +=+=+=+=,mk T /22ππ==ω4. 一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为()ππ3122cos 104+⨯=-t x (SI)。

从t=0时刻起,到质点位置在x= -2cm 处,且向X 轴正方向运动的最短时间间隔 (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s [ C ]解: 由题意作知量图如右,πω=∆t,)(212s t ===∆ππωπ5.一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为A 21,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]二、填空题1. 如图所示,一质量为m 的滑块,两边分别与倔强系数为k 1和k 2的轻弹簧连接,两弹簧的另外两端分别固定在墙上。

大学物理下册-毛峰版的习题答案

大学物理下册-毛峰版的习题答案

大学物理下册-毛峰版的习题答案第11章热力学基础习题及答案1、内能和热量的概念有何不同?下面两种说法是否正确?(1)物体的温度越高,则热量越多;(2)物体的温度越高,则内能越大。

答:内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。

热量是热传递过程中所传递的能量的量度。

内能是状态量,只与状态有关而与过程无关,热量是过程量,与一定过程相对应。

(1)错。

热量是过程量,单一状态的热量无意义。

(2)对。

物体的内能与温度有关。

2、pV图上封闭曲线所包围的面积表示什么如果该面积越大,是否效率越高答:封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功.由于定高,因为还与吸热Q1有关.3、评论下述说法正确与否(1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功;(2)热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体.(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程.答:(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功;(2)不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但在外界的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体.(3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态,这样的过程就是可逆过程.用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过程虽能沿反方向进行,系统能回到原来的状态,但外界没有同时恢复原状态,还是不可逆过程.4、用热力学第一定律和第二定律分别证明,在pV图上一绝热线与一等温线不能有两个交点.A净Q1,A净面积越大,效率不一题4图解:(1)由热力学第一定律有QEA若有两个交点a和b,则经等温ab过程有E1Q1A10经绝热ab过程E2A10E2A10从上得出E1E2,这与a,b两点的内能变化应该相同矛盾.(2)若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放热,且对外做正功,热机效率为100%,违背了热力学第二定律.5、一循环过程如图所示,试指出:(1)ab,bc,ca各是什么过程;(2)画出对应的pV图;(3)该循环是否是正循环(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积(5)用图中的热量Qab,Qbc,Qac表述其热机效率或致冷系数.题5图题6图解:(1)ab是等体过程bc过程:从图知有VKT,K为斜率vR由pVvRT得pK故bc过程为等压过程ca是等温过程(2)pV图如图(3)该循环是逆循环2(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是pV图中的图形.(5)eQabQbcQcaQab6、两个卡诺循环如图所示,它们的循环面积相等,试问:(1)它们吸热和放热的差值是否相同;(2)对外作的净功是否相等;(3)效率是否相同答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同.7、4.8kg的氧气在27.0℃时占有1000m3的体积,分别求在等温、等压情况下,将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。

四川理工2012级大学物理练习题参考答案

四川理工2012级大学物理练习题参考答案

个质点正在最大正位移处,则第二个质点的
振动方程为( B)
A,
x2
A c os (t
2
);
B,
x2
A c os (t
2
);
C,
x2
A c os (t
3
2
);
D, x2 Acos(t ).
解: 用旋转矢量法
A1
A2
O
2012级专升本练习题解答
x
x2比x1落后 2或超前3 2
应选 B
2012级专升本练习题解答
A
AO
2
x
A
2
O
A
x
A
B
C
D
解: 由题意
应选 D
2012级专升本练习题解答
P185:6.2.7 有两个沿X轴做简谐振动的质点, 其频率、振幅都相同,当第一个质点自平衡位
置向负方向运动时,第二个质点在x=-A/2处(A
为振幅)也向负方向运动,则两者的相差2 1
为( C) A, ;
2
B, 2 ;
3
C, ;
2012级专升本练习题解答
一 选择题
P220: 1 如右图所示,质量为m的 物体,由劲度 系数为k1 和 k2的两个轻弹簧连接到固定端,在
水平光滑导轨上做微小振动,其振动频率为( D)
A, 2 k1 k2 ;
m B, 1 k1 k2 ;
2 m
k1
k2
m
2012级专升本练习题解答
C, 1 k1 k2 ; 2 mk1k2
400 2
2012级专升本练习题解答
解:
由上题可知,O点的初相为
2
所以O点的振动方程为

华侨大学本科考试卷2019-2020年第一学期大学物理(A2、A4)试卷A

华侨大学本科考试卷2019-2020年第一学期大学物理(A2、A4)试卷A

k 1 + k 2m1 k 1 + k2 2π m1 k 1 + k 22π mk 1k 21 k 1k 22π m (k 1 + k 2 )华侨大学本科考试卷2019 -2020 学年 第一学期(A )学院课程名称 大学物理(A2、A4) 考试日期姓名专业班级学号题号 一 二三总分得分(答案写在答题纸上)一、 选择题(共 30 分,每题 3 分)1.一物体作简谐振动,振动方程为 x = A c os ⎛ωt + 1 π ⎫ ,则该物体在 t=0 时刻的动能 2⎪ ⎝ ⎭ 与 t= T/8(T 为振动周期)时刻的动能之比为 [ ]A. 1: 4B. 1: 2C. 1: 1D. 2: 1 2.如图所示,质量为 m 的物体由劲度系数为 k 1 和 k 2 的两个轻弹簧连接,在水平光滑导轨上作微小振动, 则系统的振动频率为 [ ]A. ν = 2πB. ν =C. ν =D. ν =3.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 I 1 / I 2 = 4,则两列波的振幅之比是 [ ] A. A 1/A 2 =16 B. A 1/A 2 =4 C. A 1/A 2 =2 D. A 1/A 2 = 1/4 4.有两列沿相反方向传播的相干波,其表达式为 y 1 = A c os 2π (ν t - x λ ) 和 y 2 = A c os 2π (ν t + x λ ) 叠加后形成驻波,其波腹位置的坐标为 []A. x = ±k λB. x = ± 1 (2k +1) λ 2C. x = ± 1 k λ 2D. x = ±(2k +1) λ 4其中的 k= 0,1,2,3, ….5.在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 [ ]A. a = 1b 2B. a = bC. a = 2bD. a = 3b6.如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为 60°,光强为 I 0 的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为 [ ] A. I 0 8B. I 0 4C. 3I 0 8D. 3I 0 47.频率为 100 Hz ,传播速度为 300 m/s 的平面简谐波,波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π,则此两点相距 [ ]3A. 2.86 mB. 2.19 mC. 0.5 mD. 0.25 m . 8.若理想气体的体积为 V ,压强为 p ,温度为 T ,一个分子的质量为 m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为普适气体常量,则该理想气体的分子数为 [ ] A. pV mB. pV (kT )C. pV ( R T )D. pV (mT ) .9.而理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为 S 1 和 S 2,则二者的大小关系是: [ ] A. 无法确定 B. S 1<S 2 C. S 1>S 2 D. S 1=S 210. 绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,如把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后 [ ] A. 温度不变,熵增加 B. 温度升高,熵增加 C. 温度降低,熵增加 D. 温度不变,熵不变.二、 填空题(30 分,每题 3 分)11.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动: x = 0.05 c os ⎛4π t + π ⎫ 和1 3⎪x = 0.03cos ⎛4π t - 2π ⎫ ⎝ ⎭(SI ) 合成振动的振幅为 m . 2 3⎪ ⎝ ⎭12.两个同方向的简谐振动曲线如图所示.合振动的振动方程为 .13.一列火车以 20 m/s 的速度行驶,若机车汽笛的频率为 600 Hz ,一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为 和 (设填气中声速为 340 m/s ).rms 14. 一弦上的驻波表达式为 y = 2.0 ⨯10-2 cos (15x )cos (1500t ) 个反向传播的行波的波速为.15.单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上 P 点到两缝的距离分别为 r 1 和 r 2.设双缝和屏之间充满折射率为 n 的媒质, 则 P 点处二相干光线的光程差为 . 16.用波长为λ的单色光垂直照射到填气劈形膜上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为 L 处是暗条纹.使劈尖角θ连续变大,直到该点处再次出现暗条纹为止.劈尖角的改变量∆θ 是 .(SI ) ,形成该驻波的两17.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光.在干涉仪的可动反射镜移动距离 d 的过程中,干涉条纹将移动 条.18.图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线,则氢分子的最可几速率为 ,氧分子的最可几速率为 。

大物练习答案

大物练习答案

a4

x3 a cos(t 2 ) xN a cos[ t ( N 1) ]
作a1和a2的垂直平分线,两者相 交于C,
O
a1

x
它们的夹角显然等于 .
因各个振动的振幅相同且相差依次恒为,上图中 各个矢量 (a1、a2、a3、a4 ...... )的起点和终点都在以C
2 l / g . 衡位置时,弹簧的长度比原长长l,这一振动系统的周期为__________
位移等于振幅的一半时
x A 代入 2
弹簧原长
x A cos( t ),得
cos(t ) 1 2 (t )

3
l0
挂m后伸长
l
k
1 1 3 Ek kA2 sin 2 (t 0 ) k A2 2 2 4
参考解答:
令简谐振动的表达式: x A cos(t ) 对 t 求导数得速度表达式:
vm
vm t (s) O
v A sin(t ) v m sin(t )
在本题中, t 0,v 0
v m A
5 6 1 6
t 0, v 0 v m sin .

A a sin
N sin 2 2
MOX COX COM
1 1 N 1 ( ) ( N ) 2 2 2
x
a sin
N 2 cos t N 1 2 sin 2
15
7. 分别敲击某待测音叉和标准音叉,使它们同时发音,听到时强时弱 的拍音.若测得在20 s内拍的次数为180次,标准音叉的频率为300 Hz, 则待测音叉的频率为______________.

新概念物理教程 力学答案详解(六)

新概念物理教程 力学答案详解(六)

新力学习题答案(六)6—1.一物体沿x 轴作简谐振动,振幅为12.0cm ,周期为2.0s ,在t=0时物体位于6.0cm 处且向正x 方向运动。

求 (1)初位相;(2)t=0.50s 时,物体的位置、速度和加速度;(3)在x=-6.0cm 处且向负x 方向运动时,物体的速度和加速度。

()()()()()()()22222220000000200/06.032cos 12.00.1/306.032sin 12.0)0.1(0.132303sin 03sin 12.00323213cos 3cos 12.006.006.0)3()/(306.06cos 12.035.0cos 12.0)5.0()/(06.06sin 12.035.0sin 12.0)5.0()(306.06cos 12.035.0cos 12.05.050.0)2(3:)1(0sin 0sin 032/112.0/06.0cos 06.0cos 00cos sin ,cos /20.2,12.0s m t a sm t v st t t t t t t m x s m t a s m t v m t x s t A t v A t x t t A a t A v t A x TsT m A πππππππππππππππππππππππππππππππππππππϕϕϕωπϕϕϕϕωωϕωωϕωππω=-==-=-===∴=-∴>⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒<⎪⎭⎫ ⎝⎛--±=-∴-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅-==-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅-====⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅===-=∴<⇒>-==±=======+-=+-=+===∴==此时::又此时速度小于时有:时:初位相又:时:则速度设振动方程为:秒弧角频率周期解:已知振幅6—2题与6—3题:(略)6—4.一个质量为0.25g 的质点作简谐振动,其表达式为s=6sin(5t-π/2),式中 s 的单位为cm ,t 的单位为s 。

15机械振动习题解答分析

15机械振动习题解答分析

第十五章机械振动一选择题1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的?( )A. 物体在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;D. 物体处负方向的端点时,速度最大,加速度为零。

解:根据简谐振动的速度和加速度公式分析。

答案选C。

2.下列四种运动(忽略阻力)中哪一种不是简谐振动?()A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动;B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动;C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动;D. 浮在水里的一均匀球形木块,将它部分按入水中,然后松开,使木块上下浮动。

解:A 中小球没有受到回复力的作用。

答案选A 。

3. 一个轻质弹簧竖直悬挂,当一物体系于弹簧的下端时,弹簧伸长了l 而平衡。

则此系统作简谐振动时振动的角频率为( )A. lg B.lg C. gl D.gl解 由kl =mg 可得k =mg /l ,系统作简谐振动时振动的固有角频率为lg m k ==ω。

故本题答案为B 。

4. 一质点作简谐振动(用余弦函数表达),若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0,则振动初相ϕ为( )A. 2π- B. 0 C. 2π D. π解 由 ) cos(ϕω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ϕωω+-==t A tx v 。

速度正最大时有0) cos(=+ϕωt ,1) sin(-=+ϕωt ,若t =0,则 2π-=ϕ。

故本题答案为A 。

5. 如图所示,质量为m 的物体,由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为 ( ) A. mk k 21π2=ν B. m k k 21π2+=ν C. 2121π21.k mk k k +=ν D. )k m(k .k k 2121π21+=ν解:设当m 离开平衡位置的位移为x ,时,劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧的伸长量分别为x 1和x 2,显然有关系x x x =+21此时两个弹簧之间、第二个弹簧与和物体之间的作用力相等。

第五章选择题

第五章选择题
(A)
0~
π
2
(B)
π
3π ~ π (C) π ~ 2 2
3π (D) ~ 2π 2
x
因为振幅变大,故原振幅处不足 因为振幅变大, 以提供最大向上加速度, 以提供最大向上加速度,所以质 点继续下移
(D) )
12
4,把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时. 成一微小角度θ ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时. 若用余弦函数表示其运动方程, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为
可见, 可见,合振动的轨迹一般为椭圆
7
2
2
(1)若 )
) = 2 1 = 0 (或 2π (π ), 2 2 x y = 2 2 A1 A2
合振动轨迹为一条直线, 合振动轨迹为一条直线,合振动是简谐运动 (2) )
π 3 5 = 2 1 = 或 π , π , 2 2 2 2 2 x y + 2 =1 2 A1 A2
5
共振条件及特点 共振是受迫振动的一个特例. 共振是受迫振动的一个特例 产生的条件是:驱动力的频率接近或等于物体的固有频率. 产生的条件是:驱动力的频率接近或等于物体的固有频率 共振的特点是振幅最大. 共振的特点是振幅最大
18世纪中叶,法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经 18世纪中叶,法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经 世纪中叶 一座102 当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时, 过.当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时,桥梁突然断 造成226名官兵和行人丧生.究其原因是共振造成的. 226名官兵和行人丧生 裂,造成226名官兵和行人丧生.究其原因是共振造成的. 1949.11.07世界上第一座悬锁桥 1949.11.07世界上第一座悬锁桥=美国连接华盛顿和奥林匹克半岛 世界上第一座悬锁桥= tacoma大桥在风中发生共振倒塌 大桥在风中发生共振倒塌. 的tacoma大桥在风中发生共振倒塌. 1992,法国科西嘉举办一场足球赛,当两队队员入场时, 1992,法国科西嘉举办一场足球赛,当两队队员入场时,临时看台 举办一场足球赛 上的观众顿时欢呼,跳跃起来,突然,临时看台"哗啦啦" 上的观众顿时欢呼,跳跃起来,突然,临时看台"哗啦啦"一下全 部倒塌,造成几十人死亡,800多人受伤的重大悲剧 多人受伤的重大悲剧. 部倒塌,造成几十人死亡,800多人受伤的重大悲剧. 倒塌原因是 看台受到人群驱动力的频率等于自己的固有频率,发生共振. 看台受到人群驱动力的频率等于自己的固有频率,发生共振. 为什么挂在寺院里的罄在钟响起时会自己响起来?? 为什么挂在寺院里的罄在钟响起时会自己响起来?? 为什么滑雪运动员登山时严禁大声喊叫?? 为什么滑雪运动员登山时严禁大声喊叫?? 因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合, 因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合,就会因 共振引起雪崩,其后果十分严重. 共振引起雪崩,其后果十分严重.
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三 计算题 11.质量为2 kg的质点,按方程 (SI)沿着x轴振动.求: (1) t = 0时,作用于质点的力的大小; (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置.
(1)t 0时, a 2.5m / s , | F | ma 5N
2
| amax | 5, 其时 | sin(5t / 6) | 1 (2) | Fmax | m | amax | 10N x 0.2m(振幅端点)
2
O
2
4 t (s)
1 1 y 2 10 cos( t ) ( SI ) 2 2 1 1 2 波的表达式为 y 2 10 cos[ (t x / 5) ] 2 2
( SI )
x 25m处质元的振动方程为
y 2 10
2
1 cos( t 3 ) 2
3.横波以波速u沿x轴负方向传播.t时刻波形曲线如图.则该 时刻 (A) A点振动速度大于零. (B) B点静止不动. (C) C点向下运动. (D) D点振动速度小于零. y [D ]
u
4. 如图所示,一平面简谐波沿 x轴正向传播,已知P点的振动方 程为 y A cos(t 0 ) ,则波 的表达式为 (A) y A cos{ [t ( x l ) / u] 0 }
(2)x=150cm处相位比原点落后3π /2,所以
1 3 y 0.10 cos( t ) 0.10 cos( t 2 ) 2 2 ( SI )
也可写成
y 0.10cost
(SI )
12.一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播, 原点O处质元的振动曲线如图所示. y (cm) (1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线. 2 (2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线. (1)原点O处质元的振动方程为
y u O x
(1)以O为坐标原点.由图可知,该 点振动初始条件为
y0 A cos 0
v0 A sin 0
所以
波的表达式为
/2
1 y 3 10 cos[ t (x / u ) ] 2
2
( SI )
(2) x / 8处振动方程为

5 sin(3 / 4) 6 sin( / 4) 84.80 1.48rad 5 cos(3 / 4) 6 cos( / 4)
则所求的合成振动方程 为: x 7.81102 cos(10t 1.48) ( SI )
机 械 波 一 选择题 1.在下面几种说法中,正确的说法是: (A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是 不同的. (B) 波源振动的速度与波速相同. (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相 位滞后(按差值不大于p计). (D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相 位超前.(按差值不大于p计) [C] y (m) y (m) 2.一平面简谐波沿Ox正方 0.10 0.10 2 2 向传播,波动表达式为 O O x (m) x (m) t x (A) y 0.10 cos[ 2( ) ] (SI) (B) y (m) y (m) 2 4 2 该波在t = 0.5 s时刻的波形 2 2 图是 O O x (m) x (m) (C) (D) -0.10 -0.10 [B]
一 选择题 1.如图所示,质量为m的物体由劲 度系数为k1和k2的两个轻弹簧连 接在水平光滑导轨上作微小振动, 则该系统的振动频率为 (A) 2 k1 k 2 (B) 1 k k
1 2
机械振动
k1 k2 m
m
2
m
(C)

1 k1 k 2 2 m k1k 2
(D)

12.两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动.在振动 过程中,每当第一个物体经过位移为 A / 2 的位置向平衡位 置运动时,第二个物体也经过此位置,但向远离平衡位置的方 向运动.试利用旋转矢量法求它们的相位差.
解:
依题意画出旋转矢量图.
由图可知两简谐振动的相位差为π /2
2
13.两个同方向简谐振动的振动方程分别为 3 (SI), 2 x 5 10 2 cos(10t )
波的表达式为
y 3102 cos[4 (t x / 20) ]
(SI)
14.一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅和角频率分别为A和 w ,波速为u,设t = 0时的波形曲线如图所示. (1) 写出此波的表达式. (2) 求距O点分别为λ/ 8和3λ/ 8 两处质点的振动方程. (3) 求距O点分别为λ/ 8和3λ / 8 两处质点在t = 0时的振动速度.
磁场强度为
H y 0.796cos(2t / 3) A / m
1 ) 3
(SI),则O点处

在图上表示出电场强度,磁场强度和传播速度之间的相互关 系.
三 计算题 11.一振幅为 10 cm,波长为200 cm的一维余弦波.沿x轴正 向传播,波速为 100 cm/s,在t = 0时原点处质点在平衡位置 向正位移方向运动.求 (1) 原点处质点的振动方程. (2) 在x = 150 cm处质点的振动方程.
2.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相 同.第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a).当第一个质 点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质 点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为 (A) x2 A cos( t 1 π ) (B) x 2 A cos( t 1 π ) (C)
2 3 x 2 A cos( t π ) 2
k1 k 2 1 2 m ( k1 k 2 )
[B]
2
(D) x2 A cos(t )
[B ]
y
y A
3. 已知一质点沿y轴作 简谐振动.其振动方程 y A cos(t 3 / 4) 为.
与之对应的振动曲线是
二 填空题 6.一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程 用余弦函数表示.若t = 0时, (1) 振子在负的最大位移处,则初相为 π ; (2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为 -π /2 ; (3) 振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为 π /3 7.质量M = 1.2 kg的物体,挂在一个轻弹簧上振动.用秒表测 得此系统在 45 s内振动了90次.若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg的物体,而弹簧所受的力未超过弹性限度.则该系 统新的振动周期为 0.61S . 8.一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原 点.已知周期为T,振幅为A. 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为
中波长的范围约为 17m到1.7×10-2m . 9.一平面简谐波.波速为6.0 m/s,振动周期为0.1 s,则波长
为 0.6 m .在波的传播方向上,有两质点(其间距离小 于波长)的振动相位差为5p /6,则此两质点相距 0.25m .
10.在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波,O点处电场
强度为 E x 300 cos( 2t
振动曲线见图(a)
(2) t=3s时波形曲线方程
y 210 2 cos( x / 10)
波形曲线见图(b)
(SI)
13.如图,一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向 2 传播,已知A点的振动方程为 y 3 10 cos4t (SI). (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式; (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点,写出波的表达式.
1
4
x 2 6 10
cos(10t
1 ) 4
(SI)
求合振动方程.
解 : 依合振动的振幅及初相 公式可得
3 1 A A12 A12 2 A1 A2 cos 52 62 2 5 6 cos( ) 102 m 4 4 7.81102 m
A O B C
D x
[t ( x / u)] 0 } (B) y A cos{
(C) y A cos{ [t ( x l ) / u] 0 } (D) . [A]
y l O P
y A cos (t x / u)
u
5.如图所示,S1和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直 于图面,发出波长为l 的简谐波,P点是两列波相遇区域中的一 点,已知 ,,两列波在P点发生相消干涉.若S1的振动方程为 , 则S2的振动方程为 (A) y A cos( 2t 1 ) (B) y2 A cos(2t ) 2
解: (1)振动方程: y A cos(t 0 )
A 10cm
2 S 1 , u / 0.5H Z 初始条件: y (0,0) 0
y (0,0) 0
故得原点振动方程 :

1 得 0 2
( SI )
1 y 0.10 cos( t ) 2
u
(1)坐标为x点的振动相位为
B
A
(SI)
x
t 4 [t ( x / u)] 4 [t ( x / u)] 4 [t ( x / 20)]
波的表达式为 y 3102 cos4 [t ( x / 20)]
(2)以B点为坐标原点,则坐标为x点的振动相位为 x 5 t ' 4 [t ] ( SI ) 20
二 填空题 7.一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速 u = 100 m/s,t = 0时刻的波形曲线如图所 示.可知波长l = 0.8 m ; 振幅A = 0.2 m; 频率n = 125Hz .
y (m) 0.2 O 0.2 -0.2 0.6 1.0 x (m)
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