浅谈高中数学实验教学
高中数学实验课教学计划
高中数学实验课教学计划引言：数学实验课是高中数学教学中不可或缺的一部分。
通过实验课，学生可以从实际问题中体验数学的魅力，提高对数学概念的理解和运用能力。
本文提出一份高中数学实验课教学计划，包括教学主题、活动安排和教材使用等方面的详细论述。
一、教学主题教学主题是实验课设计的核心，它应该与学生的学习目标相一致。
在高中数学实验课中，我们可以选择以下教学主题：1. 函数与图像：通过实际问题，引导学生探究函数与图像之间的关系，培养学生的图像思维能力；2. 概率与统计：通过实际实验，使学生理解概率与统计的基本概念和方法，提高学生的数据分析和决策能力；3. 空间几何：通过实际测量和模拟，让学生感受数学在空间中的应用，培养学生的空间直觉和几何思维。
二、活动安排为了达到教学目标，活动安排是非常关键的一环。
在实验课中，我们可以采取以下活动形式：1. 实验观察：选择一些具有代表性的实际问题，引导学生进行实验观察，并记录相关数据和现象；2. 探究讨论：根据实验结果，组织学生进行讨论，引导学生思考问题的解决方法和原理；3. 模型建立：根据实验数据，引导学生建立数学模型，通过模型推演和验证，增强学生对数学的理解和应用能力；4. 思维拓展：以小组或个人为单位，设计开放性问题，鼓励学生进行独立思考和探索，培养学生的创新思维能力。
三、教材使用教材是教学的基本依据，合理使用教材可以提高教学效果。
在数学实验课中，我们可以选用以下教材：1. 高中数学实验教材：根据教学主题选择相关章节和实验案例，引导学生进行实验观察和讨论；2. 数学模型教材：选用一些经典的数学模型案例，通过模型建立和验证，培养学生的数学建模能力；3. 综合实验教材：选择多个教材中的实验案例，组织学生进行综合实验，提高学生的综合运用能力。
结语：数学实验课是高中数学教学中的重要环节，通过合理设计的教学主题、活动安排和教材使用，可以提高学生对数学的兴趣和理解，培养学生的数学思维能力和创新意识。
“数学实验”在高中数学教学中的重要作用
（１）按 题 设 要 求 ，将 矩 形 纸 片 ＡＢＣＤ 中的 Ｂ点 向 ＡＤ边 对 折 （折 痕 要 在
材要求的基 本的数 学定理 与概 念。在高 中开 展数 学实 验教 学 具有 以下 １５条 左右 】，在 折 叠过 程 中按 要 求过 Ｂ’作 Ｂ’Ｔ上ＥＦ于 Ｔ （可 用针 尖 打 洞 】。
同时 也 可 以进 一 步 加快 高 中数 学 教材 的课 改 。
［１］王 国江．浅谈数学实验教与学 Ｊ］．数学通讯 ，２００３，（７）：９９～１００．
三 、高 中数 学 实 验课 常 见 的 类型
２］王 国江 ．立 体 几何 中 运 用 “动 态”实 验 解 题 Ｊ ．数 学 教 学 ，２００３，
高中数学实验课还刚刚起步 ，如何上好 高中数学 实验课 ，设计 符合教
验 的形 式 传授 给 学 生 ，把 自 己 由数 学 知识 的 传 授 者 变 为 学 生 学 习过 程 中 的 学 要 求 的 数 学 实验 ，教 会 学 生 掌 握 利 用 数 学 实验 工 具 ，是 广 大 数 学 教 学 工
作 用 。
（２）在实物实验的基础上，让学生用《几何画板》或其他软件，在 电脑上
第 一 ，数 学 实 验 教学 可 以培 养学 生 学 习数 学 的兴 趣 和 实验 能 力 。 在 高 再次模拟 以上实验 ，观察实验结果。
中开 设 数学 实 验 课 ，对于 提 高 高 中 生学 习数 学 的兴 趣 和 培 养 其 科 学 实 验 能
四 、高 中 数 学 实验 课 课 例
验工具。在模拟的实验环境中进行数学探 索的实验过程 。高 中数学 实验 教
高 中数学实验一般从实例问题 出发 ，通过计算机或传统教辅 工具手段
浅谈高中数学实验教学
浅谈高中数学实验教学作者：石云来源：《中国新课程教育教研》2013年第05期【摘要】在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际，结合现代教育教学理念及新课标的要求，充分利用现代化的教学设施，提出通过开展“数学实验教学”来丰富教学手段、提供多样化的教学方式，以此来改善学生的数学学习信念，激发内在学习动机，培养学生的观察、猜想、归纳、探究能力，逐步形成良好的学习习惯和思维习惯。
【关键词】高中数学；实验教学；数学学习在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际.中学数学课程的总体目标要求学生获得必需的的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识和能力，加强人文教育，注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价机制，充分发挥评价的教育功能。
在以往的中学数学教学中，尽管有诸多优点值得我们称赞，但受传统考试特别是受高考的影响，存在的问题也是比较突出的，主要体现在以下几个方面：重视对认知目标的任务完成，忽视在学习过程中的情感、意志、态度、观念及介性品质的培养，难以形成智力因素与非智力因素的有机结合。
从教材到课堂教学强调的是掌握知识的数量和掌握的精确性，强调对己有知识的记忆，形成教师讲，学生听的教学模式。
学生的学习成了主要以模仿、训练和记忆为主要特征的维持性、继承性学习。
教师的教学方法单调，主要以讲授、灌输和大量机械式训练为主，学生缺乏自主活动的时间与空间，难以深入到教学过程中，学生的主体地位难以体现，教学中只注重少数升学有望的学生，难以落实因材施教的原则，注重“教”数学，忽视“做”数学，形成了教师对学生的绝对权威性，学生对教师的强烈依赖性，学生的自主性、能动性、质疑性和创造性不但得不到应有的尊重和发展，反而被销蚀的越来越少，以至于探究精神和实践能力得不到培养。
高中数学实验教学设计
高中数学实验教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中数学实验课程，旨在通过实验的方式，让学生更加直观地理解数学概念、公式及定理。
教学任务包括引导学生运用数学软件或实际操作工具进行实验，探索数学问题，提高学生的动手实践能力和创新思维能力。
此外，还要求学生能够将实验结果与理论相结合，加强对数学知识的理解和应用。
2、教学对象本教学设计的对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和逻辑思维能力。
在此基础上，通过实验教学，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
考虑到学生的个体差异，教学过程中需要关注不同层次的学生需求，因材施教，使每位学生都能在实验教学中受益。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握基本的数学实验方法，能够运用数学软件或实际操作工具进行实验操作；（2）理解实验过程中涉及的数学概念、公式及定理，并能将其应用于实际问题；（3）通过实验，提高学生的数学思维能力，培养数学直觉和逻辑推理能力；（4）学会分析实验结果，总结数学规律，提高数学建模和问题解决能力。
2、过程与方法（1）培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生的自主学习能力；（2）通过实验过程，使学生掌握科学的研究方法，提高问题发现、分析和解决的能力；（3）引导学生从实验中发现数学美，激发学生的学习兴趣，培养学生持久的学习动力；（4）培养学生批判性思维和创造性思维，提高学生的思维品质。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的热情和信心，使他们对数学充满好奇心和探索欲望；（2）培养学生严谨、务实的科学态度，尊重实验事实，遵循科学规律；（3）通过实验教学的团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感，提高沟通与协作能力；（4）引导学生正确看待数学在现实生活中的应用，认识到数学对社会发展的积极作用，树立正确的价值观。
三、教学策略1、以退为进在教学过程中，教师需要有意识地“退一步”，给予学生更多的自主探索空间。
高中数学实验教学案例
高中数学实验教学案例
在高中数学教学中，实验教学是一种非常有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识，培养他们的实验精神和动手能力。
下面我将给大家介绍一个高中数学实验教学案例，希望能够帮助到广大教师和学生。
实验名称：用数学模型解决实际问题
实验目的：通过实际案例，学习如何利用数学模型解决实际生活中的问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
实验内容：以“物体自由落体运动”为例，设计实验步骤如下：
1. 实验仪器：高度计、计时器、小球等。
2. 实验步骤：首先测量小球从不同高度自由落体所需的时间，记录数据；然后利用已知的物理公式和数学知识，建立自由落体的数学模型；最后利用模型计算出小球从不同高度落地所需的时间，并与实验数据进行比较，验证模型的准确性。
实验要求：学生在实验中需要能够独立思考，动手操作，数据处理和模型建立的过程中要注重实践与理论相结合，体会数学知识在实际生活中的应用。
实验效果：通过这个实验，学生可以深刻理解物体自由落体运动的规律，掌握数学模型的建立方法，提高解决实际问题的能力，培养科学精神和创新意识。
总结：高中数学实验教学是非常重要的教学手段，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习的兴趣和效果。
希望教师们可以多多尝试实验教学，给学生带来更加生动和实用的数学学习体验。
学生们也要积极参与实验，动手动脑，探索数学的奥秘，提高自己的学习能力和实践能力。
愿大家在实验教学中取得更好的成绩，学有所成，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
高中数学试验教材分析教案
高中数学试验教材分析教案
教学目的：通过分析高中数学试验教材，了解教材的结构和特点，为教师合理利用教材提供参考。
一、教学内容
1. 教材结构分析
2. 教材内容特点分析
3. 教材设计原则分析
二、教学过程
1. 教材结构分析
（1）分析教材的章节组成，了解教材的总体结构；
（2）分析每一章节的内容安排和难度设置，了解教材的内部结构；
（3）分析教材的扩展知识和拓展内容，了解教材的延伸性。
2. 教材内容特点分析
（1）分析教材中各种题型和题材的安排，了解教材的题型特点；
（2）分析教材中重点难点知识的引入和讲解，了解教材的知识性和难度程度；
（3）分析教材中的案例和实例的设置，了解教材的实用性和应用性。
3. 教材设计原则分析
（1）分析教材设计的思路和方法，了解教材设计的理念；
（2）分析教材的编写规范和标准，了解教材设计的原则；
（3）分析教材的教学目标和学习要求，了解教材设计的目的和意义。
三、教学反思
通过分析高中数学试验教材，我深刻体会到了教材的重要性和设计的关键性，只有深入理解教材的结构和特点，才能更好地指导教学实践，提高教学效果。
希望今后在教学中能更加注重教材的分析和应用，做到善于挖掘教材的潜力，激发学生的学习兴趣和潜能。
高中数学实验教学案例的设计与教学价值探讨朱宝义
高中数学实验教学案例的设计与教学价值探讨朱宝义发布时间：2021-09-14T02:19:32.464Z 来源：《当代教育家》2021年17期作者：朱宝义[导读] 因此，本文就高中数学实验教学案例的设计与教学价值探讨，进行分析，并提出建议。
芜湖市第一中学 241000摘要：在步入到高中阶段开始学习之后，学生的学习需求，已经不仅仅是课本中知识点的理解，更为重要的是，如何在短时间内，就将前后章节的知识，进行合理的连接，转变为自己解题的思路，尤其是一些逻辑思维性，较为明显的科目，比如数学、物理、化学等，这些都是需要学生具备缜密严谨的逻辑，教师开展实验教学活动的时候，也需要对于已经运用到的案例内容，进行有效的筛选，因此，本文就高中数学实验教学案例的设计与教学价值探讨，进行分析，并提出建议。
关键词：高中数学；实验教学；动手能力；数学实践；逆向思维高中阶段学生的学习压力，是可想而知的，教师在让学生对于自己的课后学习时间，进行合理分配的过程中，也需要考虑学生的实际承受的学习能力，这样才能够适量的为学生布置课后的学习任务，而且也能够让学生对于习题的练习，在不追求习题练习数量的情况下，能够更加合理地帮助学生，对于理论公式进行深刻掌握和解读，教师在让学生按照自己的要求，对于数学的案例，进行实验和探索的过程中，就可以帮助学生将自己的学习思维，得到一个有效的转折，因为学生面临的是高考的压力，而且学科学习是比较繁重的，数学作为一项必须要考查的内容，让很多学生的学习自信心受到了非常大的挫折，所以教师都需要帮助学生从自己的根本处出发，找到适合学习数学的方法。
一、数学实验培养了学生的动手能力数学实验不仅能够培养学生的动手能力，也能够让学生强化自己的原理推导的过程，对于知识的理解以及实践内容的运用，都会有着质的飞跃，所以教师在要求学生自己设计实验案例的前提下，可以先运用教学案例的引入，帮助学生进行独立的反思和探究，这样学生的学习思维，才不会局限于教师所讲解理论知识的解读中，让学生能够更加注重，从实践的过程中，所能够得到的不同类型的学习结论。
反思新课程实验中的高中数学教学
学教学 的有效性 迫在眉睫。那 么， 在高中 数学新课程教学中， 如何根据教学中的问 题进行反思与调整？ 如何提高课 堂教学的
有效性？笔者认为可以从以下几个方面人
手：
一
为学生学习知识建构的指导者 和促进者。
在高中数学新课程实施中 ， 教师应从学生 已有 的知识经验 出发 ， 创设丰富的教学情
丰富学生 、 教师数学知识与感悟体验数学 内涵与价值的过程 ， 教师才会把新课程 的
基本理念贯彻 、 落实到实际工作中去。
二、 妥善 处理 好 教 与学 的 关 系
教师认识到 ： 只要有利于学生知识结构 的 形成 、有利于学生解决问题能力的提高 、
有利 于学生创新意识的形成 ， 有利于提升
学生 的数学素养 ， 以满足学生的全面发展 为 目标来处理教材 。在研究过程 中， 教师 能深入挖掘新教材的潜在价值 ； 按需调整
新教材的结构； 当延伸新教材中的有关 适
教学是师生之间的对话 、 沟通、 合作 、
共建 的交往活动。面对新课程 ， 教师应改 变旧的教学方式 ，充分发挥 主导作用 ， 成
新课程倡导 民主、 开放 、 科学 的课 程
理念 ， 强调“ 教师即课程” 。这就要求教师
不能只成为课程实施 中的执行 者 ， 成 更应 为课程 的建设者和开发者。 新课程与 旧课 程的根本 区别就在于， 新课程认定课程知
供时间与空间 ， 帮助学生在 自主探索和合
作交流的过程中， 构建知识 ， 训练技能 ， 领 会数学思想方法 ，获得数学活动 的经验 。
识不是 由专家 、学 者发展出来传递 给教 师 ， 由教师传递给学生的。教师要在课 再 程实施 中加 以实验，与学生交互作用 ， 与
高中数学实验教学的实践与思考
田
，
考
李 露 芬
（ 南 康 市 第 二 中学 ， 江西 南康
在 高 中学 习 中 ． 说起实验 ， 往往会联想 到“ 物理实验 ” 、 “ 化 学实验” 、 “ 生物实验” 等。 而讲 到数 学 实 验 ， 大家 都 会 表 现 出茫 然 而 不 知 所措 。 在 学 生 的 印象 中 ， 数 学 是 一 门理 论 性 很 强 的 科 学 ．是 一 个 离 现 实 生 活 很 远 ，很 少 有 人 提 过 或 做 过 “ 数 学 实
３ ４ １ ４ ０ ０ ）
双 面胶 。 步骤 ： （ １ ） 课 前 学 生 制 作 长方 体 、 三棱 锥 、 圆锥 、 圆 柱 等 模型； （ ２ ） 课上拆开制作的模型并探究几何体的表面积 ； （ ３ ） 学 生 自己 归纳 总 结 出多 面 体 表 面 积 的 计 算 方 法 和 旋 转 体 的 表 面 积 的计 算 方 法 。 三、 通 过 数 学 实 验教 学 。 提 高学 生 的 创 新 思 维能 力 学 生 的创 新 思 维 往 往 来 自于 学 习 过 程 中 的 思 维 “ 偏差” 和 好奇心。 学 生 在传 统 的教 学 模 式 中 ， 往 往 表现 为随 着 时 间 的 推 移， 好 奇心越来越弱 ， 越 来 越 顺 着 老 师讲 课 的 思 维 想 问题 ， 思 维“ 偏差” 越来越小 ． 思 维 亮 点 越 来 越少 。 而 实验 教 学 恰 恰 是 提 供 学 生 探索 发 现 、 尝 试错 误 和 猜 想 检验 的机 会 ， 只 要 教 师 善 于 发 现学 生 的 闪光 点 ， 善 于捕 捉 学 生 思 维 “ 偏差” 的契机 。 恰 当引 导， 实 验 教 学 达 到 意 想不 到 的效 果 。 比如 学 习《 用 二 分 法 求 方 程的近似解》 时 可 做 以下 实 验 ： 叫两 位 学 生 甲和 乙模 拟 《 幸 运 ５ ２ 》 的场 景 猜 价 格 。 乙 拿 出 一 件 物 品 写 上价 格 １ ５ ７ ９ 元， 叫 学 生 甲猜 ， 并 告 诉 学 生 在４ ０ ０ ０ 元 以 内。 甲 ： “ ２ ０ ０ ０ １ ” 乙： “ 高 了！ ” 甲： “ １ ０ ０ ０ １” 乙： “ 低 了 ！” 甲： “ １ ７ ０ ０ １” 乙： “ 高 了 ！” 甲： “ １ ４ ０ ０ １” 乙： “ 低 了！” 甲： “ １ ５ ０ ０ １” 乙： “ 低 了！” 甲： “ １ ５ ５ ０ １ ” 乙： “ 低 了！” 甲： “ １ ５ ８ ０ １” 乙： “ 高 了 ！” 甲： “ １ ５ ７ ０ １” 乙： “ 低 了 ！” 甲： “ １ ５ ７ ８ １” 乙：
在高中数学教学中大力提倡实践与创新实验研究
在高中数学教学中大力提倡实践与创新的实验研究摘要：实施素质教育的主渠道是课堂教学，落实课程改革的关键是课堂教学改革。
课堂教学的改革主要依赖于先进教育理念和教学结构的优化，优化教学结构是提高课堂教学效率的主要途径。
作者在课堂教学中以“优化教学结构，提高课堂教学效率”为主要目标，提倡以实践与创新为目标的实验研究。
关键词：高中数学教学研究性教学法教学结构创新意识实践证明：实施素质教育的主渠道是课堂教学。
作为数学教育基础的中学数学教育，其课堂教学的效果将直接影响学生的学习动机和创新能力。
如何在课堂教学的每一个环节都落实发展学生智力、培养学生能力，提高学生的学习质量和创新能力是我们必须考虑的一个重要问题。
如果教师在教学中不给学生提供自主学习的机会，那么创新意识的培养就无从谈起。
学生的创新意识不是靠教师的讲解形成的，而是通过自己的探索和经验产生的。
基于以上认识，笔者在课堂教学中以“优化教学结构，提高课堂教学效率”为主要目标，提倡实践与创新为目标的实验研究。
一、实验目标转变数学教学的理念，从“以数学学科为本”转变为“以学生发展为本”，充分发挥学生主动性，增强主体意识，使他们调用自身原有的知识经验，成为新知识的主动探求者。
二、实验内容根据教学中的三个主要组成部分——教师、学生、课堂，设计以课堂为中心，教师为主导，学生主动学习的“研究性教学法”，初步实现学生的自我实践与创新，使他们体验主动获取和建构新知识的成就感，从而使师生共同进步，提高教学效率。
三、实验对象与步骤1.实验对象江苏省昆山市第一中学高二年级2.实验步骤（1）阅读阶段在每节课前，教师精心准备编拟一组思考题，然后让学生带着这些问题阅读课本，由于阅读带有“解决问题”这一目的，学生有明确的目标，从而使得阅读成为一种饶有兴趣的智力活动。
值得注意的是，思考的内容不宜过多，时间也不易过长，要找准那些学习新知必备的及和新知有密切联系的知识作为主要内容，以达到降低新授坡度、分散新授难点的目的。
高中数学实验教学
高中数学实验教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务旨在通过高中数学实验教学，帮助学生将抽象的数学概念具体化，通过实践操作和探索活动，深化对数学知识的理解，提高解决实际问题的能力。
实验教学将围绕高中数学的核心内容，如函数、几何、概率统计等，设计一系列富有挑战性和趣味性的实验活动，让学生在动手动脑的过程中，感受数学的魅力，培养探究精神和团队合作能力。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和逻辑思维能力，但部分学生对数学学习仍存在恐惧和抵触情绪。
针对这一群体，实验教学将注重激发学生的学习兴趣，引导他们从实践中发现数学规律，提高数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
同时，针对不同学生的个性特点和认知水平，教学过程中将采取差异化教学策略，使每个学生都能在实验教学中收获成长和快乐。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学核心知识，如函数、几何、数列、概率统计等，并能运用这些知识解决实际问题；（2）学会使用数学软件、工具进行数据处理、图像绘制等操作，提高数学实验能力；（3）通过实验活动，培养空间想象力、逻辑思维能力和数学建模能力；（4）能够运用所学的数学知识，对现实生活中的问题进行分析、解决，并撰写实验报告。
2、过程与方法（1）通过小组合作、讨论、交流等方式，培养学生主动探究、合作学习的能力；（2）引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法，发现数学规律，提高数学思维能力；（3）借助信息技术手段，如网络资源、数学软件等，拓宽学生获取数学知识的途径，提高信息素养；（4）设计富有挑战性的问题，激发学生的求知欲，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学习的兴趣，使他们树立学好数学的信心；（2）培养学生严谨、勤奋、求实的科学态度，养成良好的学习习惯；（3）引导学生认识数学在科学、技术、社会等方面的广泛应用，增强他们的社会责任感和使命感；（4）通过数学实验活动，培养学生勇于探索、不断创新的精神，使他们形成正确的价值观；（5）培养学生面对困难和挫折时，保持积极向上的心态，具备一定的心理承受能力。
高中数学实验教学的实践与思考
高中数学实验教学的实践与思考作者：李露芬来源：《考试周刊》2013年第100期在高中学习中，说起实验，往往会联想到“物理实验”、“化学实验”、“生物实验”等。
而讲到数学实验，大家都会表现出茫然而不知所措。
在学生的印象中，数学是一门理论性很强的科学，是一个离现实生活很远，很少有人提过或做过“数学实验”，高中数学更是如此。
数学教育家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。
”可见，高中数学教学既要充分体现数学的严谨性和抽象化，又要重视数学的创造性和具体化。
一、通过数学实验教学，加深对概念的理解一般情况下，高中数学概念教学是教师给出概念，学生强化记忆，但学生因为对其本质属性理解不够，一知半解，很难记住，更谈不上应用。
列夫托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。
”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成过程，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量实验操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增强感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。
如：探究椭圆的定义时，可以通过做以下实验加深学生对椭圆概念的理解。
用具：两个图钉、一根长约20厘米没有弹性的细绳、一支笔、一块纸板。
步骤：（1）分组（四人一组）；（2）将纸板固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再把图钉固定在纸板上；（3）用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，从而画出椭圆的图形。
然后提出以下三个问题：（1）椭圆上的点满足什么样的条件？（2）如果绳长刚好与两个钉子间的距离一样，会出现什么情况？如果绳长比两个钉子间的距离还小呢？（3）绳长不变，改变两个图钉间的距离，椭圆的形状有何变化？在动手实验操作和展示结果的过程中，增强学生的感性认识，培养学生的合作精神，并从中体验到成功的喜悦，加深学生对概念的理解。
关于高中数学实验教学的几点思考
些 具有实 际意义 的情 境或模 拟条件 ， 让学 生通过参 与实 践 、 自 及 开始 实验教学课过程 中的一些问题跟各位同行探讨一下 。
（ 下转第 ３ ８页 ）
主探索 ， 在观察 、 思考 、 交 流中 ， 发 现问题 、 提 出问题 、 探 索问题 、 解
规范教材 的编写 与审查 标准的规章 ， 是开展 “ 德育特 色课 ” 教学工 常课 时给予 劳动报酬 。
纳科学 。数学学 习既要有抽象 、 推 理的过程 ， 又要有发 现 、 实验的 看 到数 学实验教学还是一 门较新 的学 科 ， 很 多学校和教师认识 不
过程 。
到其意义 ， 不 明 白如何 开展数 学实验教学 ， 它 的发展也 有待我们
数学实验 教学是指教师在利用多媒 体教育技术 手段时 ， 创设 广 大教师 去认识 、 发展 、 探索 。下面我就进行数学实验教学的意义
课 堂教学教 师是主导 ， 学 生是主体 ， “ 德 育特色 课 ” 授课 教师 那 么学校就增加 了 ６ ０ ０ 节德育 主题教育 ， 相 当于学校每学期聘 请 的选聘十分重要。我校是把确定好 的德育 主题教育 内容提供给每 ３ ０ ０名德育专家每次讲授 ２课时。 故“ 德育特 色课 ” 的开设 ， 既节约
２ ０ １ ４ － ０ １
教 育研 究
关子高中数学实验教学的几点思考
文， 胡桂 平
摘
要： 随着多媒 体技术在教 育实践中的运用 ， 越来越 多的教 学实验设 施及软件得到开发 ， 这使得高 中的数学 实验教 学成为 可能。
开展数学 实验教学对学 生兴趣 、 思维能力 、 师生关系等都有重要作用。数学实验教 学由于其 实践 的时间不长 ， 更加 需要教 师在教学 中不
浅谈高中“数学实验”教学的教学设计
学实验教学过程 中的第一环节 ， 它是实施其他各环节的首要条件 ， 没有 一个 良好 的问题情 境 ， 学生便无法动手实验 ， 古语云 ：学起 “
于思 ， 源 于 疑 ．“ 贵 知 疑 ， 疑 则 小 进 ， 疑 则 大 进 ”教 师 要 思 ”学 小 大 ．
引导学生进 入生疑 、 释疑 的情 境 ， 使其 心理上处 于悱 愤状态． 心 理学研究也表明 ：外部刺激 ， “ 当它唤起 主体 的情感活动 时 ， 就更
来 解 决 问题 ．
【 关键 词 】 高中数 学 数 学实验
教 学设计
“ 学 实验 ” 的 是 为 了获 取 某 一 种 数 学 理 论 ， 验 某 一 个 数 指 检
数学猜想 ， 解决某一类数 学问题 ， 实验者 利用某种 手段 ， 在数学 思维活动 的参与下 ， 进行探索 、 研究活动． 随着计算机多媒体进入 高中数学课堂教学 ， 在这一现代技术手段下 ，数学实验 ” 内容 “ 的
２ １ 年 ４月 ０２
教 案 点 评
材 法
浅谈 高 中
中 山市华 侨 中学 马 广 志
体必然对它漠不关 心”所 以说 ， ． 创设情境 的作用是不容 忽视的． 引起学生对 数学学习的兴趣和求知欲的有效 方法 就是创设合适 的问题 情境． 实践证明 ， 不是所有 的情境都能引起学生的思维． 数 学 学习中合适 的问题情 境 ， 应该具备两 个条件 ： 一是有可行 性 ， 二 是要有一定 的难度． 另外 ， 创设情 境所用 的时 间不要太长 ， 否 则， 便会起 到“ 喧宾 夺主” 的反作用 ， 不能完 成教学任务 ， 响教 影
标 ． 这 一 情 境 中 ， 生 原 有 的数 学 认 识 结 构 与 新 学 习 的 内容 之 在 学 间发 生认 知 冲 突 ， 习 者 在 心 理 上 产 生 学 习 需 要 ． 设 情 境 是 数 学 创
浅谈高中数学课堂教学策略
浅谈高中数学课堂教学策略高中数学是学生学习数理知识的重要阶段，也是学生形成数理思维能力和解决问题能力的关键时期。
高中数学课堂教学策略的选择和实施对学生的数学学习起着至关重要的作用。
如何更好地组织和开展高中数学课堂教学，成为每一位数学教师必须认真思考和努力探索的问题。
本文将从数学教学策略的设计、实施和评价等方面，浅谈高中数学课堂教学策略。
一、教学策略的设计高中数学课堂教学策略的设计，需要充分考虑学生的认知特点和学习需求，同时也要结合教材内容和教学目标，因此设计教学策略需要考虑以下几个方面：1. 确定教学目标教学目标是指教学活动中所要达到的目标结果，也是教师教学活动的出发点和归宿。
在设计高中数学课堂教学策略时，首先要明确教学目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
教学目标的确定将有助于提出合理的教学策略，有利于学生的学习和发展。
2. 教学内容的选择高中数学内容繁杂，教师在设计教学策略时，需根据学生的认知水平和学习需求，合理选择教学内容。
教学内容的选择既要符合教学大纲和教材要求，又要有利于学生的学习和发展，使学生能够在较短的时间内掌握所需的数学知识和解题方法。
3. 教学方法的设计针对不同的教学内容和教学目标，教师需要选择不同的教学方法。
对于有些抽象概念和定理，可采用示例引入的方式，逐步深入，使学生易于理解和掌握；对于一些解题方法和技巧，可以采用启发式教学法，引导学生自主探究和解答问题。
教学方法的设计应当考虑到学生的特点和需求，使学生在教学过程中能够主动参与，积极思考，做到知识由浅入深，由易到难地掌握和应用。
教学手段包括教学媒体、教学工具等，在教学过程中，教师需要选择合适的教学手段，辅助教学。
对于一些抽象的数学概念，可以借助多媒体教学，通过图片、动画等方式生动形象地展示，让学生更加直观地理解和掌握；对于一些数学问题，可以采用实物模型、实验仪器等教学工具，帮助学生更好地理解和应用。
教学策略的实施是教学工作的关键环节，如何有效地实施教学策略，提高教学效果，需要教师不断探索和改进。
将数学实验融入高中数学教学
一
半 的猜 ” ， 引 出我 们 学 习的 二 分 法 的 本质 也是 将 近 似 值 所 在 的
姒 ｒ
就指出： 数学有两个侧面， 一方面它是欧 几里得式的严谨
区 间 一分 为二 不 断缩 小 范 围 ， 从而使其更加接近真实值． 将 游 戏 作为探求新知的载体 ， 可 以使 得 学 生心 情愉 悦 、 热情高涨 、 兴 趣 浓厚、 思维 活跃 ， 当 然想 要 收 获 更 佳 的学 习 效 果 ， 离 不 开 老 师 的
选 择 怎 样 的 情 境 引入 新课 是很 多老 师 在 备课 时深 思 熟 虑 的
一
一
个重要问题， 毕 竟好 的 开 始 是 成 功 的 一 半 ． 课 堂伊 始 开展 趣 味
型的数学实验， 让 学 生 在 轻 松 活 泼 的 教学 环 境 中展 开 学 习 ， 并 从
中 得 到 启 发． 寓教 于乐 ， 能 够 调 动 学 生 学 习 的积 极 性 ， 激 发 学 生 的求知欲， 同 时实 验 可 以深 化 对 概 念 的理 解 ， 为 后 续 的 学 习 奠定
（ ３ ） ｙ ＝ ｓ ｉ ｎ ｘ 与 ｙ ＝ １ ｓ ｉ ｎ ｘ； （ ４ ）ｙ ＝ ｓ ｉ ｎ ｘ与 ｙ ＝ 丁 １ ｓ ｉ ｎ ｘ 。
二 Ｊ
例 如， 在 学 习 二分 法 时 ， 我 们 做 了一 个 “ 终极密码 ” 的游 戏 ． 我 在纸 条上 写上 ｌ 到 １ ０ ０中的 一 个 整 数 ， 让学生竞猜， 若 是猜 不 正 确 我 会提 示 所 猜数 值 太 人或 者 太 小 ，看 看 谁 能 最终 猜 中 我 的 终极密码 ． 课堂氛 围立刻活跃起 来， 在 学 生 的积 极 参 与 下 ， 我 又 引 导 他 们 思 考 如 何 能 较 快 的 猜 中密 码 ． 有 的 学 生 很 快 想 到“ 一 半
高中数学高效教学的实验探究
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高 中 数 学 高 效 教 学 的 实 验 探 究
余 开 永
（ 睢 宁县 王 集 中学 ， 江苏 睢宁 在 传 统 的数 学 教 学 中 ， 无 效教学的现象普遍存在 ： 课 堂 死 气沉 沉 ， 学 生 毫 无 生 机 活力 ： 概 念 的理 解 掌握 依 赖 于 死 记 硬 背 ， 复 习巩 固离 不 开题 海 ． 知识 的习 得要 靠 教 师 的 讲授 。教 师 剥 夺 了学 生 自我 探 究 、 自我 感 悟 的 机 会 。 抢 占 了 学 生 自我 思 考 的 空 间． 掩 盖 了学 生 学 习 困 惑 和存 在 的 困难 ， 学生 的表 达 缺 乏深 度 ， 没有个性 。 更没有创见。 部 分教 师 虽 能 放 手让 学 生 探 究 ， 但 由 于 注重 形 式 而缺 乏 有 效 的指 导 ， 学 生 讨 论 没 有 突 出重 点 ． 与 教 学 设 计 的初 衷 相 违背 ， 学 生盲 目重 复训 练 ， 缺乏 针 对 性 ， 浪 费 了 宝 贵 的学 习时 间 ． 课 堂 教 学低 效 或 无 效 。笔 者 尝 试 进 行 了相 关 的 微 型实 验 。 探 索 高 中 数 学教 学 中“ 减负增效” 的策略。 高 效 教 学 的 指 导 思想 高效 教学 是 基 于 “ 用最少的时间 。 使 学 生 能 获 理 更 多 有 价 值 的数 学 知 识 ” 的 出发 点 ， 树立全 面发展 的质量 观 ， 主 张“ 减 负” 和“ 增效 ” 。 二、 高 效 教 学 的 意 义 在“ 素质教育嘴上喊 ． 应试 教育大胆 行” 异 常 怪 异 现 象 的 背面 ， 既 有 评 估 系统 的 缺 陷 ， 又暴露教 师的“ 双面人格 ” ， 出 于 对教育的良知。 我们大声疾呼素质教育 ， 但 面 对 功 利 化 的 升 学 压力 ， 我 们 又 拼 命 在 应试 的路 上 狂 奔 。 效 率 低 下 的现 实 拷 问 着 我们 ： 素质教育离我们还有多远？ 无效提问 、 无效讨论 、 无 效 讲 解、 无 效 训 练 像 一 把 把 套 在 学 生 头 上 沉 重 的枷 锁 ， 压 得 学 生 喘 不过气。 高 效 学 习 能 激 发 人 的求 知 欲望 ， 使人 体验 到成 功 的喜 悦。 相反 。 事 倍 功 半 的学 习 会 使 人 丧 失 信 心 ， 产生困惑 ， 弱 化 学 习动机。 高 效 的 学 习 能 提 高 学 生 的 自我 期 望 感 ， 让 学 习变 得 主 动而积极。 三、 高 效 教 学 的 原 则 １ ． 低耗 节能 。 高效 教学 的教 师就 是一 台一 级 能效 的 电器— — 低耗 、 节能 。心 理学 家 卡 罗尔 认 为 。 学 习程 度＝ 所 花 时 间／ 所 需 时 间 。 高效 教学 要求 教 师 缩 短 所 给 时 间 ， 减少失控 时间 ， 降 低 师 生在学习上的耗费。 ２ ． 差 异 效 益 。 由于 学 生 的 基础 、 能力 、 性格 、 习惯 等 方 面 存 在诸多差异 ， 教 师要 尊 重 学 生 的个 体 差 异 ， 切忌 “ 一 刀切” ， 盲 目地 运 用 僵 硬 的公 式机 械 地 评 价 所 有 学 生 。 ３ ． 全 面素 质。高 效教 学 与追求 分 数是 “ 道不 同 ， 不 相 为 谋” ， 高 效 教 学 注重 学 生 “ 知、 情、 意、 行” 的健 康 发 展 ， 强 调 知 识 和能 力 的 协 调 发展 ， 既 重 视 知 识 的传 授 效 率 ， 又 关 注 学 生 的能 力培养。
高中数学数字化实验教学的实施过程与思考
高中数学数字化实验教学的实施过程与思考1. 引言1.1 背景介绍在高中数学教学中，数字化实验教学可以帮助学生更直观地理解抽象概念，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
研究数字化实验教学在高中数学教学中的实施过程和效果，对于促进教育教学改革，提高教学质量具有重要意义。
1.2 研究意义高中数学数字化实验教学的研究意义主要体现在以下几个方面：数字化实验教学能够为传统数学教学注入新的活力。
传统数学教学往往以抽象理论为主，学生容易感到枯燥和难以理解。
而通过数字化实验教学，可以借助现代科技手段创设真实场景，让学生在动手实践中感受数学知识的实际应用，激发学习兴趣和动力。
数字化实验教学更符合学生的学习特点。
当代学生生活在数字化时代，他们习惯于通过互联网和电子设备获取信息和知识。
数字化实验教学提供了与学生习惯相契合的学习方式，有利于提高学习效率和学习成就感。
数字化实验教学可以激发学生的创新能力和实践能力。
在数字化实验中，学生需要独立思考问题、分析数据、解决难题，这些过程培养了他们的逻辑思维能力和问题解决能力，有助于培养学生的创新意识和实践能力，从而更好地适应未来社会的发展需求。
高中数学数字化实验教学不仅能够提高教学质量和效果，还能够培养学生的综合能力，为其未来的学习和就业打下良好基础。
对于教育教学领域而言，数字化实验教学具有重要的研究意义和实践价值。
1.3 研究目的研究目的是通过对高中数学数字化实验教学的实施过程进行深入分析和探讨，旨在总结数字化实验教学的优势和特点，探讨数字化实验教学在提高教学效果和激发学生学习兴趣方面的作用，进一步完善数字化实验教学模式，为高中数学教育的改革和提高提供参考。
通过研究实施过程中的技术支持、教师角色、学生参与和反馈等方面的问题，深化对数字化实验教学的理解，探索如何更好地引导学生主动参与实践、探究和合作，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
通过对数字化实验教学的前景进行展望，总结经验教训，为今后高中数学教育的发展提供借鉴和建议，推动我国高中数学教学向数字化、个性化和协作化的方向发展。
高中数学主题式教学实验研究探讨
【 中图分类号 】 Ｇ ６ ３ ３ ． ６
引言
【 文献标识码】 Ａ
【 文章编号】 ２ ｏ ９ ５ — ３ ｏ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ 芝 一 ０ １ ３ １ — ０ ２
通 。传 统 的教 育教 学模 式是 以教 师 为主 体进 行知 识 的传 授 ， 主题 式教 育教 学模 式 从 本 质上 改 变 了这一 点 ， 以 学生 为主 体 ， 教 师发 挥 主导 作 用 。 教 师在 课 堂教 学 中的主 导作 用主要 是 通过 师 生之 间 的相 互 交流 沟 通的 表现 出来 的。主 题 式教 育教 学模 式 的应 用 ， 为 师 生之 间的 交流 沟通创 建 了一 个很 好 的平 台。课 堂上 ． 教 师分 享 实际生活中遇到的问题 、 对 问题思考、 解决方式和解决效果 ． 能够 让 学生 了解 实际 生活 中 的教 师 ． 增进 师生之 间 的感情 。教 师也 为 学 生提 供 了一 个表 现课 堂以 外真 实 自 我 的机 会 ， 增进 师 生之 间的 相互了解 。 有利于教 师掌握学生的思维方式 ， 更好的培养 学生各
种 能力 。 （ 四） 提 高学 习主动 性
所谓 的 主题 式教 育教 学模 式 ．是 指 将 生 活 中的 某些 值得 研 究探 讨 的 问题 作 为课 堂教 学过 程 的一 个 问题 出发 点 ． 将课 堂教 学 的 内容 引 出．并 结合科 学的 思考 方法 予 以解 决 的一种 教 学模 式 主 题 式教 育教 学 主要 包含 现 实 生活 、 焦点 问题 、 数 学 活动 等 几 大 主题 。 旨在指导学生对主题 内容、 知识应用、 课外延伸等方面能力 的培养。主题式教育教 学模 式的组织顺序大致为主题情景设置、 问题引出、 解决问题 、 教 学互动和课外延伸五个环节。 主题 式教 育 教学能够为学生提供一个轻松和谐 的课 堂氛围． 提 高学生学习数 学学科的兴趣和积极性， 培养学生对数 学学科 中所 学知识的一种
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浅谈高中数学实验教学
【摘要】在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际，结合现代教育教学理念及新课标的要求，充分利用现代化的教学设施，提出通过开展“数学实验教学”来丰富教学手段、提供多样化的教学方式，以此来改善学生的数学学习信念，激发内在学习动机，培养学生的观察、猜想、归纳、探究能力，逐步形成良好的学习习惯和思维习惯。
【关键词】高中数学；实验教学；数学学习
在普通高中课堂上普遍存在学生学习数学困难、对数学学习缺乏兴趣、畏惧甚至厌学的实际.中学数学课程的总体目标要求学生获得必需的的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识和能力，加强人文教育，注重信息技术与数学课程的整合;建立合理、科学的评价机制，充分发挥评价的教育功能。
在以往的中学数学教学中，尽管有诸多优点值得我们称赞，但受传统考试特别是受高考的影响，存在的问题也是比较突出的，主要体现在以下几个方面:重视对认知目标的任务完成，忽视在学习过程中的情感、意志、态度、观念及介性品质的培养，难以形成智力因素与非智力因素的有机结合。
从教材到课堂教学强调的是掌握知识的数量和掌握的精确性，强调对己有知识的记忆，形成教师讲，
学生听的教学模式。
学生的学习成了主要以模仿、训练和记忆为主要特征的维持性、继承性学习。
教师的教学方法单调，主要以讲授、灌输和大量机械式训练为主，学生缺乏自主活动的时间与空间，难以深入到教学过程中，学生的主体地位难以体现，教学中只注重少数升学有望的学生，难以落实因材施教的原则，注重“教”数学，忽视“做”数学，形成了教师对学生的绝对权威性，学生对教师的强烈依赖性，学生的自主性、能动性、质疑性和创造性不但得不到应有的尊重和发展，反而被销蚀的越来越少，以至于探究精神和实践能力得不到培养。
为此，国家进行的新一轮的基础教育改革，目的就在于改变这种局面，使学生能真正的成为学习的主人。
高中“数学实验”教学指的是:在高中阶段，根据国家课程标准，学生认知水平及教学思想发展的脉络，创设恰当的问题情境，利用合理的实验手段，设计系列问题，增加必要的辅助环节，引导学生从直观现象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，培养创造能力，提高数学素养的数学教学形式。
数学实验教学，可以超越传统数学语言的表达形式，帮助学生建立直观模型，加深学生对数学的体验，有利于观察和发现数学现象的本质，形成良好的知识结构，对知识的理解更为深刻。
数学实验教学基本思路是:从问题情境(实际问题或数学问题)出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机(器)上或手工操作进行探索性实验，发现规律、提
出猜想、进行证明或验证，根据这一思想，数学实验教学一般主要包括以下几个环节：
(1)创设情境
所谓创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境中，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要。
创设情境是数学实验教学过程中的第一环节,也是数学实验教学过程的前提和条件，没有一个良好的问题情境，学生便无法动手实验。
所以问题情境的创设要精心设计，要有助于唤起学生的积极思维。
数学实验教学中，创设合适的问题情境，应注意以下几个方面:(1) 问题情境呈现要清晰、准确，合理运用文字与动画组合，这是最基本的要求。
(2)具有可操作性，便于学生观察、思考，从问题情境
中发现规律，提出猜想，进行探索、研究。
(3)有一定的探索性，
问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学飞去思考。
(4)简
明扼要，创设情境不宜过多，过于展开，用时也不要太长，以免冲谈主题，甚至画蛇添足。
(2)实验探索
根据老师(也可以是学生)提出的问题，由学生利用计算机、计算器、尺规画图、数据演算，或自制学具进行实验探索。
在实验探索中主要采取独立思考与小组合作方式结合进行。
实验探索是整个数学实验过程中的主体部分和核心所在。
它是在
第一环节所创设的情境中展开的，对创设情景和提出猜想两大环节起到承上启下的作用。
在探索实验过程中，教师要对操作过程不合乎实验要求的学生及时加以正确引导，教师要随时掌握实验时间，对个别能力差的学生实行个别指导，遵循因材施教的原则。
(3)提出猜想
提出猜想是指在理解了学习课题后，通过实验、观察、计算、分析等各种途径和手段，根据己有的信息或者新得到的信息，提出解决课题的假说。
学生通过实验探索，可以猜想和发现许多结论。
在教学中，教师要鼓励学生大胆提出猜想，大胆发现结论，下一步的关键是验证这一猜想正确与否。
(4)验证猜想
验证猜想是数学实验中不可缺少的一个环节，它是我们获得正确结论的关键步骤。
学生提出的大胆猜想，大多数是正确的，也有不正确的。
学生凭借直觉提出的猜想可能有三种情况:①既不能肯定，也不能否定；②知道猜想是正确的，但无法严格证明；③知道猜想是不正确的，但举不出反例予以否定。
这时，教师要满腔热情地帮助学生筛选结果、验证猜想，或举出反例否定猜想，对于正确的结论还必须要求学生进行严格的证明，大胆猜想与严格求证必须结合起来，使数学的严谨性和思维的深刻性得以体现。
(5)写出实验报告
这是一个重要环节，实验报告是学生对整个实验的总结与思考。
学生通过分析回顾、比较，才能完成从感性到理性认识上的过渡。
实验报告本身是学生必须完成的一个综合性训练。
实验报告的目的及作用是学生从直观到理论上的反思过程，写报告是学生明细和整理思路的一个宝贵机会，学生需要用清晰、准确、简洁的语言表达自己的思想，写出自己观察到的现象并进行分析，说明思考问题的全过程。
总之,高中数学实验是中学数学教学的一种策略和手段，是对现有常规教学的发展和补充。
在数学实验活动过程中，学生以研究者的身份“做数学”、“发现数学”、“理解数学”、“应用数学”和学会“数学地思维”，这为发展学生理性精神、创新意识和实践动手能力，为培养学生克服困难的意志力，体验成功的喜悦，建立自信心，提供了机缘。
数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。
它的意义主要体现了两个方面:从学生的角度来看，通过开展数学实验，提高了学生的学习兴趣，使学生获得丰富的感性认识，激励学生主动求知的欲望，提高了学习做事的主动性、创造性和协作精神，丰富了学生的学习方式，有助于培养学生的理性思维。
从教师的角度来看，变传统的“讲数学”为“做数学”，改进了教学的方式方法。
更重要的是，学生认识到数学学习的过程是一种生动的发现与论证的过程，从而在促进数学理解的同时改变了学生的学习方式。
真正体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。
数学实验教学在帮助
学生对数学概念进行必要的意义建构的同时，恰能起到激励学生积极的主观学习意愿，实际上学生在数学实验课堂上自始至终保持着浓厚的学习和研究的兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受着学习数学的乐趣。