1.1具有相反意义的量(共21张幻灯片)
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1.1 具有相反意义的量
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1.1 具有相反意义的量
4．把下列各数填在相应的横线上：
＋13，＋6，－5.3,0,7.9，－113，225，－7,200,0.3，－41，－9%. 正数：＋13，＋6,7.9,225，200,0.3 ；
整数： ＋6,0，－7,200，－41 ；
非负数：＋13，＋6,0,7.9,225，200,0.3 ；
；
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1.1 具有相反意义的量
整数： ＋3，－19,0，－2 019，＋123 ；
分数： －413，3.141 5
；
非负数： ＋3,3.141 5,0，＋123 .
【点悟】正整数、0 和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数 和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数都是分数．
元)，请解释利润栏中的 5 377 与－195.2 表示的意义.
排名 2 46 66 153
公司 A B C
D
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
解：“5 377”表示 A 公司盈利 5 377 万元，“－195.2”表示 D 公司亏损 195.2 万元．
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1.1 具有相反意义的量
【点悟】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是
数量，而且是同类的量．
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1.1 具有相反意义的量
类型之三 有理数的分类
把下列各数填在相应的横线上：
＋3，－413，－19,3.141 5,0，－2 019，＋123.
正数： ＋3,3.141 5，＋123 ；
负数： －413，－19，－2 019
1.1具有相反意义的量资料
例如-3，-1，-0.168，- 23等就是负数.
为了表示 具有相反意义的量，产生了负数
符号 具有相反意义的量 + 零上 盈利 收入 北 - 零下 亏损 支出 南
存入 增加 …… 取出 减少 ……
正、负数的定义
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一
结论 种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与
注意 1、 有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，
以强调它是正数.例如，正数5写作+5，但通常把“+”号
省略不写.
注意：2、用正、负数表示一对具有相反意义的量时，
不要少了量后面的单位。
通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表 示，零下5℃则用-5℃来表示．
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东 行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米
说一说 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子
吗？怎样分别表示它们？
• 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米． • 例2收入500元和支出237元． • 例3温度是零上10℃和零下5℃． • 例4 水位升高1.2米和下降0.7米． • 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．
记作在2k东m西，买个向读进记的作与作马2卖-k2路m3出那7上，意么，读义向向作相西东负反走走2，23与.7如6k向果m西买应走进记意5作0义0-个2相.6记反km作.读如50作果0，负向读2东.6作走k5m20k0.m，卖出237
• 早期记数系统有： • 公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦楔形数字；公元前
1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的希腊阿提卡数字；公元前500年左 右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这 些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进 制外，其他均采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力 的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的发展起来。
1.1 具有相反意义的量
解 这道题考查了正、负数在实际生活中的应用.从已知条件可以看 出三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标 准质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差 最多，则只可能是两袋都是（25 ± 0.3 ）kg这种，所以它们最多相差 0.6kg[(25+0.3)kg与(25-0.3)kg].应选择B .
变式练习
• 运动会选拔开模式仪仗队队员，按规定， 男仪仗队队员的标准身高为175cm，高于 标准身高记为正，低于标准身高记为负， 现有参选队员8人，通过测量他们身高后， 分别记为-7cm,-5cm,-3cm,1cm,0cm,6cm,3cm,2.5cm,若实际选拔男 仪仗队的身高标准为170～180cm,那么上 述8人中有 几人可入选？后来，由于部分入 选人员另时有事，则标准度放松身高为165 ～180cm，那么上述8人中又有几人入选？
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
－ 2 .
7
• 这节课你学到了什么？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数． 负数是在正数前面加上“-” （读作负）号. 这两种数以0为分界线， 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
探究
下面我们来观察一组数： ２，０，-0.5，，-150.25， 2 ，１，-１， 5 ，5.32，0.1， 3 7 1 -3 7
问题1: 以上各数中,哪些是小学学过的数? 问题2: 计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 3 8 2 4 5 环小数 2. 5 2 _____, _____, _____. 问题3：由前面的结论 , 小学里学的数可以分为哪几类 ? 3 6 7
变式练习
• 运动会选拔开模式仪仗队队员，按规定， 男仪仗队队员的标准身高为175cm，高于 标准身高记为正，低于标准身高记为负， 现有参选队员8人，通过测量他们身高后， 分别记为-7cm,-5cm,-3cm,1cm,0cm,6cm,3cm,2.5cm,若实际选拔男 仪仗队的身高标准为170～180cm,那么上 述8人中有 几人可入选？后来，由于部分入 选人员另时有事，则标准度放松身高为165 ～180cm，那么上述8人中又有几人入选？
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
－ 2 .
7
• 这节课你学到了什么？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量， 因此产生了正数与负数． 负数是在正数前面加上“-” （读作负）号. 这两种数以0为分界线， 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
探究
下面我们来观察一组数： ２，０，-0.5，，-150.25， 2 ，１，-１， 5 ，5.32，0.1， 3 7 1 -3 7
问题1: 以上各数中,哪些是小学学过的数? 问题2: 计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 3 8 2 4 5 环小数 2. 5 2 _____, _____, _____. 问题3：由前面的结论 , 小学里学的数可以分为哪几类 ? 3 6 7
具有相反意义的量(共30张)
精选2021版课件
5
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
精选2021版课件
6
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-π,+2,-12,4,其中负数有
（D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
精选2021版课件
7
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
精选2021版课件
16
课程讲授
3 有理数的分类
问题1：回想一下，我们认识了哪些数？
正整数： 1，2，3，…
11
正分数： 2 3
负整数： -1，-2，-3，…
负分数：
1 2
1 3
0：
既不是正数，也不是负数
精选2021版课件
17
课程讲授
精选2021版课件
由分物、测量，产生分 数 1 ， 1 ，…
23
3
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）北京冬季某一天的气温为-3℃~3℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%.
-3℃ 零下3摄氏度
-2.7% 减少2.7%
降5 ℃记作（ D）
A.+10 ℃ B.-10 ℃ C.+5 ℃ D.-5 ℃
精选2021版课件
13
课程讲授
2 正数、0、负数
问题1：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含义。
珠 穆 朗 玛 峰 8844.43米 记为+8844.43米
具有相反意义的量 PPT课件 5 湘教版
21,4.3,25%，7 ，
8
2 1 ，13
54
∏
-6，-0.3， 9 2
57
正数
负数
例2 把下面的各数填入相应的集合内
：
∏、 1、 1 4 .8、 7、 3 2、 .1 7 、 0、 8 .1、 2 3、 7
6
41
正数集合
负数集合
有理数集合
4.8
∏73 2.7 1
6
8.12
11 3
B亏损500元
③高于海平面960米 C运出200吨粮食
④盈利1000元
D向北走30米
⑤运进590吨粮食
E低于海平面30米
例2、判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意
义的量. × （2）零上6℃的相反意义的量只有
零下6℃。× （3）收入50万元和亏损20万元是两
个具有相反意义的量。 × （4）上涨100元和下降50点是两个
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？你 能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些 意义相反的量。
（2）有理数的分类
拓展提 升 1、 某工厂里生产零件，在生产 图纸标注尺寸为 （15 ± 0.05）mm， 请问15 mm ，“± 0.05mm”各是什么 意思？如果生产的零件尺寸为 14.96mm，则该零件符合标准吗？
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
《具有相反意义的量》课件
社会意义
要点一
总结词
社会意义是指相反意义的量在社会学领域中的应用和影响 。
要点二
详细描述
在社会学中，许多概念和数据都是以相反意义的量来表示 的，如人口增长和减少、犯罪率和安全率等。这些相反意 义的量在社会研究、政策制定和社会管理中起着重要的作 用，能够帮助人们更好地理解社会现象和问题。
06
总结与思考
《具有相反意义的量》ppt课件
$number {01}
目录
• 引言 • 具有相反意义的量的定义 • 生活中的相反意义的量 • 相反意义的量在数学中的应用 • 相反意义的量的实际意义 • 总结与思考
01 引言
主题介绍
主题背景
介绍具有相反意义的量的概念和 应用背景，说明其在日常生活和 科学领域中的重要性。
运算规则
在数学运算中，正量 和负量遵循特定的运 算规则。例如，加法 和减法运算中，正数 加正数得正数，正数 减正数得负数，负数 加负数得正数，负数
减负数得负数。
03
生活中的相反意义的量
温度的高低
总结词
温度的高低是生活中常见的具有相反意义的量，用来描述物 体的冷热状态。
详细描述
温度的高低是衡量物体热度的物理量，通常用摄氏度、华氏 度等单位来表示。在标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃ ，沸水的温度为100℃。温度的升高表示物体变得更热，温 度的降低则表示物体变得更冷。
主题意义
阐述学习具有相反意义的量的意 义和价值，如数学建模、物理概 念理解等。
课程目标
1 3
知识目标
掌握具有相反意义的量的概念、性质和特点。
能力目标
2
能够运用具有相反意义的量解决实际问题，培养数学思维和
2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件1.1.1 具有相反意义的量
学习重点：理解具有相反意义的量。 学习难点：表示具有相反意义的量。
思考：回顾小学学过哪些数？举例说明。
整数、分数、小数、有线小数、无限循环小数、 无限不循环小数、自然数、奇数、偶数…… 这些数之间是什么关系呢？ 小学学过的数有最大的数吗？有最小的数吗？ 有比0还要小的数吗？
观察下列图片，体会这些数是怎么产生和发展的。
学生活动一 【一起探究】
甲汽车向东行驶3km. 乙汽车向西行驶1km.
超市购进某种饮料100箱. 超市售出这种饮料90箱.
思考：（1）向东和向西，购进与售出所表达的意义 具有什么样的关系？ （2）如果仅说3km, 1km, 100箱，90箱，能完整表达 它们的意义吗？为什么？
学生活动二 【探究用正负数表示具有相反意义的量】
第一章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 具有相反意义的量
具 有 相有 反理 意数 义 的 量
有理数的有关概念 有理数的大小比较
有理数的运算
数轴、绝对值、相反数 有理数的运算律
加、减、乘、除、乘方 有理数的混合运算
1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会数学与 现实生活的联系，发展抽象能力与符号意识。 2.通过用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道具有 相反意义的量之间的关系，培养数感。
2.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作 ( C ) A.+30元 B. －20元 C. －30元 D.+20元 3.某地冬季里某一天的气温为－3℃,”－3℃“的含义是 ( A ) A.零下3摄氏度 B.零上3摄氏度 C.降低3摄氏度 D.升高3摄氏度
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸 的产品（单位：mm），请问：30±0.02是什么意思？现质监 局抽查了5个零件，数据如下： 29.99mm 30.03mm 30.02mm 29.98mm 30.01mm 问抽查的这五个零件是否合格？
八年级数学浙教版课件：1.1具有相反意义的量
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 918米 乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔______; -154米 . 盘地最低点低于海平面154米,记作海拔_______ 3.汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正。汽车向北行驶45km，记做 +45 （或____km 45 ），汽车向南行驶60km，记 ____km 做_____km ； -60 4.如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元 从银行取出30.50元 表示 ； +25 % ， 5.规定增加的百分比为正，增加25%记做______ 减少12 % -12%表示__________.
这样具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
飞机上升500米与下降200米; 我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负的。 解：规定上升为正， 飞机上升500米记作： +500米 ;
如何用数 来表示相 反的意义 的量呢？
飞机下降200米记作： -200米 ;
3.巴黎与北京的时差为了-7时(正数表示同一 时刻比北京时间早的时数).如果北京时间是7 月2日早上8点,你能推算出巴黎现在的日期和 时间吗?如果小明在早上8点给巴黎的父亲打 电话,你认为合适吗?为什么?
一、填空题
1、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记作
；Байду номын сангаас
2、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记作
具有相反意义的量
判断：
（1）前进和后退是两个具有相反意义的 量。 （2）零上6℃的相反意义的量只有零下 6℃ 。 （3）收入50万元和亏损20万元是两个具 有相反意义的量。 （4）上涨100元和下降50点是两个具有 相反意义的量。
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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吐鲁番盆地 海拔-154米， （低于海平面 154米）
它在新疆东部，中部 的爱丁湖为陷落盆地， 气候干热，有火洲之 称。
在前面的几个材料中分别出现了-9，-7，-154， 它们分别表示零下9摄氏度、零下7摄氏度和低于海 平面154米。
象-9，-7，-154， ------，这样的数叫做负数。
-9读做负9， -7读做负7 ，------，-9前面 的“-”就是负号。
试问这几个月的实际水位为多少？ 答案： 三月份水位是75m 五月份水位是80m 四月份水位是77m 六月份水位是86m
一 选择
学生能力测评
1 在咸阳有个“中国大地原点”，比大地原点高的高度记作正， 低的记作负，如果某地依这种方法记为-5m，则表示（D ） A该地高5m B 该地比海平面低5m C该地比大地原点高5m D 该地比大地原点低5m 2 下面说法正确的是（C） A 零就表示没有或不存在 C 零既不是正数，也不是负数
而零上5摄氏度，海拔8844.43米，它们与负数具有相反的 意义，我们把这们的数（既小学所学过的0以外的数）叫 做正数。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（正）号，不过“+”通常省略不写。
请思考 ： 0属于正数还是负数？为什么？
我们前面提到的13摄氏度与零下6摄氏度;高 出海平面8844.43米与低于海平面154米等，都是 具有相反意义的量。 生活中具有相反意义的量很多，比如：向东 走5米，向西走13米；西红柿价格上涨25%，白 菜价格下降12%；购进6架飞机，售出10架收音 机等等。
（1）懂得了数是怎样产生的。 （2）理解了正、负数的意义。 （3）在生活中必要的时候应用负数。
作业：
1 用数学的眼光寻找生活中应用负数的实例，至少找三个。 2 某种洗衣粉的重量标为 500 3 克，这是什么意思？ 请在商品包装袋上找一找，类似的标识还有吗？
请看下面的天气预报
西安 阴 -9℃～3℃ 微风
商洛 晴 -7℃～4℃ 微风
珠穆朗玛峰
珠穆朗玛峰， 海拔8844.43米，（高 出海平面8844.43米）
为世界第一高峰。峰顶终年 积雪, 珠峰地区拥有4座海 拔8000米以上 、38座海拔 7000米以上的山峰 脚下发育了许多规模巨大的 现代冰川，景色无比奇特壮 观。
B 零是正数 D 零是负数
3 昨天温度上升了-2°C的意义是 （ D ） A 气温上升了2°C B 气温没有变化 C 气温下降了- 2°C D 气温下降了2°C 4 下列表示相反意义的量的是 （ B ） A 前进50m与后退 B 赢利50万元与亏损50万元 C 节约与浪费 D 上升20米与上升13米
二填空 将下列各数分类填入括号
5 1 1 -15，0.03 ，8，6 ，4 ，0 ，-5.6 ，5 ，-108， 7 3 2 1 5 6 ，4 ， 正数 （ 0.03， 7 8， ） 3
2 ， 3
1 ） ，-108， 5 2 整数 （ -15，8，4 ，0 -108， ） 1 2 1 5 5 ） 分数 （ 0.03，-5.6 ， 3 ， 6 ， ， 7 2 3
0既不是正数， 也不是负数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当人们把其中一个记为正时，另一个就记为负。
我们在小学学过的数除了0以外，都叫做正数。 给一个正数前面加上一个负号，它就变成了负数。
想一想，“带负号的数就是负数”对吗？ 请举例说明。
理解，填空
人们常规定向东为正，向西为___；上涨为正， 下降为____；购进为正，售出为____。
2
解释下列各题中表示各数量的数值的实际意义。
（1）七月份的物价比六月份增长了-25%。
（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。 （3）育才商店上月利润为-480元。 （4）缆车上升了-100米。 （5）小红这次考试分数比上次增加了-2分。
3 葛洲坝水库的平均水位为80m，在此基础上，水 位变化时，把水位上升记作正数；水库管理员把 3月-6月这四个月的水位变化情况简单记作（单 位：m） -5，-3，0，+6
于是向东5米记为+5米或5米，向西13米记 为_____米；上涨25%记为+25%或25%，下降 12%记为____，购进6架记为+6架或6架，售出 10架记为______架。（负号能省略吗？）
请同学们举出一些生活中具有相反意 义的量
你能解决下列问题吗？
（1）某地白天的温度是30°C，午夜的温度是零下10°C。 （2）一辆出租车在东西走向的大街上向东行驶了3km，又 向西行驶了5km 。 （3）一商店在1小时内收入200元，又支出150元。 （4）鑫源公司本月销售额增长了13%，金华公司本月的 销售额下降了7%。
具有相反意义的量
要数上图有几架飞机，我们会用到数__、__、__、 __、__、__ 、……。 下图没有飞机，我们会用到数_____。 这些数是我们小学时学过的数，叫做______。
三人要分一只羊，每人分不到一只完整的羊，只能分 到
1 3
只，这是我们小学学过的分数。
想一想，我们小学都学过哪些数？
2 负数 （ -15，-5.6 ， 3
正整数 （ 负分数 （ -5.6 ，
8，4
2 ， 3
）
5 1 ， 2
）
3
观察温度计，回答下列问题。
（1）10°C比-10°C高多少度？ （2）-10°C比-20°C高还是低？ 二者相差多少？ （3）0总是表示没有吗？举几个例子。
同学们，本节有何收获？