基于MAtlab图像压缩编码

步骤 1：给定初始码书 C (0)
y0(0)
,
y1(0)
,,
y (0) N 1
，令迭代次数 n 0，均
失真 D(1) ，给定相对误差门限 (0 1) 。
步骤 2：用码书 C (n) 中的各码字作为质心，根据最佳划分原则把训
练矢量集 X 划分为 N 个胞腔 S (n)
S
(n) 0
for j=1:n data1((i-1)*n+j)=data(i,j);
end end M1=floor(m*n/siz_word); r=mod(m*n,siz_word); if r>0
M1=M1+1;
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%调入原始图像 %归一化 %求出图像的行数和列数
%显示原始图像
%显示原始图像的色彩直方图 %设置码字的大小 %设置码书的大小 %以行为 m*n，列为 1 的零矩阵
关键字：矢量量化（VQ)、LBG 算法、码书、压缩比、码字
一、实验原理
矢量量化：
当把多个信源符号联合起来形成多维矢量，再对矢量进行标量
量化时自由度将更大，同样的失真下，量化基数可进一步减少，码率
可进一步压缩。这种量化叫矢量量化。
LGB 算法：
一种有效和直观的矢量量化码书设计算法——LBG 算法(也叫
1
步骤 4：根据最佳码书条件，计算各胞腔的质心，即
y (n1) i
1 S (n)
i
v vSi( n )
由这 N 个新质心 yi(n1) ,i 0,1,, N 1形成新码书 C (n) ，置 n n 1， 转步骤 2。
二、实验步骤
（1）对给定图片，采用 LBG 算法获取最佳码书设计； （2） 采用熵编码实现图像索引编号的压缩。
GLA 算法)是由 Linde、Buzo 和 Gray 于 1980 年首先提出来的。该算
法基于最佳矢量量化器设计的最佳划分和最佳码书这两个必要条件，
且是 Lloyd 算法在矢量空间的推广，其特点为物理概念清晰、算法理
论严密及算法实现容易。
针对训练矢量集为 X x0 , x1,, xM 1，其 LBG 算法的具体步骤如下：
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end MIU=zeros(M1,siz_book);
t=1; while t==1
for i=1:M1 B=zeros(siz_word,1); B=data2(i,:); A=zeros(siz_word,1); A=code_book(1,:); tep=0.0; for l=1:siz_word tep=tep+(A(l)-B(l))^2; end r=1; for j=2:siz_book A=code_book(j,:); temp=sum((A-B).^2); if temp<tep r=j; tep=temp; end end MIU(i,r)=1.0;
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(4)当 siz_word=10 时，
图 2-2 siz_word=10 注：上图男孩的脸较以上所有的图，处于最模糊状态，随着码字的增 加，逐渐模糊。
结合上述图片可以明显地看出：码字对图像恢复影响较明显，当 siz_word=1 时，编码后恢复的图像看着轮廓很清晰，逐渐增加码字大 小，当 siz_word=4，图片中男孩的脸开始变模糊，当 siz_word=8 时， 模糊程度加深，继续增加码字到 10 时，男孩的脸完全处于模糊状态。 所以概括性地总结得到：当码字变小时，图片的轮廓更加清晰，而码 字变大时，图片编码后恢复得更加模糊。 说明对于给定的码字，码书越大，压缩比就越低，重建的图片效果就 越好，而在码书给定的情况下，码字越小的编码型越优。
4
图 1-3 siz_book=1024
然而当 siz_book=1024 时，与 siz_book=512 时的矢量量化后的图片变 化不大，用眼睛很难区分开，说明影响图片质量的最主要因素不是码 书的大小了，而是码字的大小，或者还有其他因素，导致图片解码后 的不够清晰。
2. 同时码字的大小也对矢量量化编码的影响较大，则下面在码书不变 （siz_book=512)的情况下，改变码字的大小，从而总结码字对图像恢 复的影响。（由于改变码字大小，直方图基本不变，所以只对矢量量 化编码后恢复的图片进行对比）
end t=0; code_book1=zeros(siz_book,siz_word); for j=1:siz_book
for l=1:siz_word tep=0.0;
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for i=1:M1 code_book1(j,l)=code_book1(j,l)+MIU(i,j)*data2(i,l); tep=tep+MIU(i,j); end if tep>0
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附录：
程序代码如下：
clear all; data=imread('Boy.bmp'); data=double(data)/255; [m,n]=size(data); figure(1) subplot(1,2,1); imshow(data); title('原始图像') subplot(1,2,2); imhist(data); title('直方图') siz_word=4; siz_book=512; data1=zeros(m*n,1); for i=1:m
end end figure(2) imshow(uint8(data5)); %显示恢复图像 title('矢量量化编码后恢复的图像')
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%取整（朝负无穷方向） %取余
end data2=zeros(M1,siz_word); l=1; A=zeros(siz_word,1); r=1; for i=1:m*n
A(r)=data1(i); if r==siz_word
data2(l,:)=A; l=l+1; r=1; else r=r+1; end end code_book=zeros(siz_book,siz_word); %LBG 算法开始 %初始化码书 l=1; r=1; A=zeros(siz_word,1); for i=1:siz_book*siz_word A(r)=data1(i); if r==siz_word code_book(l,:)=A; l=l+1; r=1; else r=r+1; end
数字图像处理
题
目 基 于 LBG 算 法的 矢 量 量 化
图像压缩编码实验
院（ 系 ）名 称 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师
2012 年 5 月 15 日 摘要
在航天、军事、气象、医学、多媒体等领域中经常需要大量存储 和传输各种静态图像和视频图像。为了提高传输效率和减少存储空
间，必须采取有效的压缩编码算法消除图像中所包含的各种冗余信息 并在给定的失真条件下使用尽量少的比特数来描述图像。 要想得到 好的性能编码，仅采用标量量化是不可能的，而矢量量化（VQ)作为 一种高效的数据压缩技术，其突出优点是压缩比大以及解码算法简 单，已被广泛应用于图像压缩领域。本实验采用 LBG 算法得图像压 缩所需要的码书，通过码书实现图像压缩编码。大量实验结果表明： LBG 算法对初始码书依赖性大，对于给定的码字大小，码书越大， 压缩比越低，但重建图像质量越好；码书相同时码字较小的编码性能 较优。
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(1)当 siz_word=1 时，
图 2-1
siz_word=1
注：上图中男孩的脸还是很清晰
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(2)当 siz_word=4 时，运行结果如图 1-1 所示即下图
注：男孩的脸开始变模糊 (3)当 siz_word=8 时，
图 2-3 siz_word=8 注：较图 1-1，男孩的脸模糊程度加深
code_book1(j,l)=code_book1(j,l)/tep; else
code_book1(j,l)=0.0; end end end tep=0.0; for j=1:siz_book for l=1:siz_word tep=tep+(code_book1(j,l)-code_book(j,l))^2; end end if tep/siz_book<0.000001 t=0; end code_book=code_book1; end %编码后图像恢复过程 data3=zeros(M1,siz_word); for i=1:M1 for j=1:siz_book if MIU(i,j)==1 t=j; end end
三、运行结果如下:
1.在给定的码字（siz_word=4)下，改变码书大小 （1）当 siz_book=512 时：
2
图 1-1
siz_book=512
（2）当 siz_book=256 时，
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图 1-2 siz_book=256 对比图 2-1、图 1-2 可以看出：当把码书大小改为 siz_book=256 时， 图片明显比码书为 512 时的模糊，因为码书越小，压缩比就越高，所 分的区间更大，导致图片解码时不精确度加大。 （3）当 siz_book=1024 时，
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data3(i,:)=code_book(t,:); end data5=zeros(m,n); for i=1:m
for j=1:n tep=(i-1)*n+j; i1=floor(tep/siz_word); if i1==0 i1=1; end j1=mod(tep,siz_word); if j1==0 j1=siz_word; end data5(i,j)=floor(data3(i1,j1)*255);
,
S1(
n
)
,,
S
(n) N 1
， Si(n) 满足
S
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(n i
)
v
|
d
(v,
yi(n)
)
min
0 jN 1
d
(v,
y
(n) j
),v
X
步骤 3：计算平均失真
D (n)
1 M
M 1
i0
min
0 j N 1
d
(
xi
,
y
(n) j
)
判断相对误差是否满足
(D(n1) D(n) ) / D(n)
若满足，则停止算法，码书 C (n) 就是所求的码书。否则，转步骤 4。