2019年国家公务员考试行测答题技巧：不定方程解题方法

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2019国考行测之不定方程解法汇总

2016国考行测之不定方程解法汇总下面是本人整理的2019国考行测之不定方程解法汇总，以供大家学习参考。

(一)尾数法绝大多数题目描述的量是整数，可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。

例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【解析】选D。

设有x个大包装盒，y个小包装盒，则12x+5y=99，其中5y的尾数应为5或0，但是12x为偶数，99为奇数，所以5y必为奇数，这样就确定了5y的尾数一定为5，那么12x就是尾数为4的数，所以x可能为2或7，对应的y等于15或3，根据“共用了十多个盒子刚好装完”，排除x=7，y=3。

即x=2，y=15，15—2=13。

总结：可用尾数法的不定方程问题的题型特点：当未知数的系数中出现了5的倍数，比如20x、35y、105z时，可能会用到尾数法。

因为如果是10的倍数，其尾数必然是0，如果是5的倍数，其尾数必然是5或0，这样尾数就容易确定，范围比较小。

(二)奇偶性和质合性奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。

例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学员数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【解析】选D。

设每名钢琴老师和每名拉丁舞教师分别带x、y名学生。

则5x+6y=76，其中x、y均是质数，而76为偶数，6y也是偶数，故5x是偶数，故x=2，解得y=11，所以4×2+3×11=41,选D。

总结：如果题干中涉及“质数”这个词，说明本题考察质合数的知识点，而质合数一般会和奇偶数结合在一起，而涉及这两个知识点就要想到2，因为2是唯一的一个偶质数。

公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程

【例题2】：3x+4y=23，x，y均为正整数，x为()
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。

行测答题技巧：不定方程固定解法

⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法想要让考试的答题更加准确掌握答题技巧⾮常重要，下⾯由店铺⼩编为你准备了“⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！⾏测答题技巧：不定⽅程固定解法说起⽅程法⼤家都不陌⽣，从⼩到⼤它是我们解决数学问题的得⼒⼩助⼿，同时设未知数的思想也影响着我们为⼈处事。

但是你知道在公职类考试中我们还有不定⽅程么。

接下来⼩编就和⼤家⼀起来看看不定⽅程。

⾸先我们来了解⼀下什么叫做不定⽅程。

所谓不定⽅程，即未知数的个数多于独⽴⽅程个数。

常规的⽅法很难求解，因此我们需要重点关注未知数受到某些限制，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题⺫中明确已知，有的时候隐含在⽅程中，有时候隐藏在题⺫中。

所以求解不定⽅程关键就是先找到等量关系列出⽅程，另外就是找到所求量的限制条件。

下⾯就结合⼏道题来详细解释不定⽅程组的求解吧。

例1、装某种产品的盒⼦有⼤、⼩两种，⼤盒每盒能装11个，⼩盒每盒能装8个，要把89个产品装⼊盒内，要求每个盒⼦都恰好装满，需要⼤、⼩盒⼦各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3 【答案】A。

解析：设⼤、⼩盒⼦的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样⼀个⽅程，⽽这⼀个⽅程就是不定⽅程，由不定⽅程的性质我们可以知道，其解得个数可以是⽆限多的，但是由于这⾥盒⼦的个数应该是整数，故其解应该是⽐较确定的值，但是依然⽆法直接求解，故此类不定⽅程我们采⽤带⼊排除的⽅式进⾏解题。

答案只有A满⾜。

故选择A。

例2.超市将99个苹果装进两种包装盒，⼤包装盒每个装12个苹果，⼩包装盒每个装5个苹果，共⽤了⼗多个盒⼦刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13 【答案】D。

解析：设⼤盒有x个，⼩盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，则y必须是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

2019贵州国家公务员考试行测如何解决基础不定方程问题

2019贵州国家公务员考试行测如何解决基础不定方程问题在行测考试中我们发现有一类问题，题目中包含等量关系，但我们将所有的等量关系找出后，列出方程后发现这类方程从表面看是无法求解的，比如3x+7y=33我们把这类方程叫做不定方程。

我们给不定方程下一个准确的定义，不定方程指的是未知数的个数大于独立方程的个数我们叫不定方程。

我们先明确什么叫独立方程，独立方程指的是每一个方程不能通过其他方程线性变化而来。

比如我们这里举个例子3x+7y=33，6x+14y=66，表面看是两个方程，两个未知数但是第二个方程可以通过第一个方程乘以二得来，没有实际意义。

明确了不定方程的意义之后，我们现在来说下不定方程如何求解，如果不定方程在实数的范围内，确实是有无数组解，但是因为行测考试中涉及的物体必须是整数，而且是有选项的所以是可以求解的。

下来我们来谈谈不定方程如何求解。

不定方程常见的解法是:1.特值数字法。

2.带入排除法。

两种方法相辅相成。

中公教育专家在这里主要介绍一下特值数字法。

特征数字法里面有包含：一.奇偶性。

(1)体型特征：未知数前的系数出现至少一个奇数项。

(2)例题：3x+2y=34，若x为质数，则x=()。

A2 B3 C5 D7中公解析：我们发现2y这个整体一定是偶数，34为偶数，只有偶数+偶数=偶数所以3x这个整体必须偶数，既然3是奇数，那么x必须是偶数，即是偶数又是质数只有一个2.答案选择A。

二.整除特性(1)题型特值：整除特性是利用常数项和未知数前的系数可以被一个数字整除的特性。

(2)例题：3x+7y=33,已知x，y为正整数，则x+y=( )A11 B10 C8 D7中公解析：我们观察这个式子会发现33可以被3整除，3x可以被3整除，那么7y 这个整体一定可以被3整除，既然7不可以被3整除那么y一定是3的倍数，y可以取3,6,9这些数字，7y当y取3时，7y=21.y取6时，x为负值。

所以y为3，x=4.答案选择D。

国考行测不定事件备考(精选3篇)

国考行测不定事件备考(精选3篇)国考行测不定大事备考(精选3篇)许多备考公务员考试的小伙伴中对行测数量关系始终摸不清头脑，只是对一些常见的解题方法还有印象，比如我们从学校就开头接触的方程法。

下面我给大家共享国考行测不定大事备考，盼望能够关心大家!国考行测不定大事备考（精选篇1）一、含义不定方程：是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数。

二、常用方法及适用条件1、整除法：某一个未知数的系数与常数项有公约数;2、奇偶性：未知数的系数一奇一偶;3、尾数法：某一未知数的系数为5的倍数;4、特值法：求解不定方程组，且所求为一个式子。

三、例题精讲例1.某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。

餐厅选购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共有多少盒?A.6B.8C.10D.12【答案】D。

解析：设大盒数量为x，小盒数量为y，则23x+16y=500，由于500能够被4整除，16y也能够被4整除，因此则23x也是能够被4整除，即x是能够被4整除，排解A、C，代入B、D验证即可，，x=12、y=14符合题意，故选择D。

例2. 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D。

解析：设需要红色文件袋x个、蓝色y个，则有7x+4y=29，4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x为奇数。

排解B、C，代入A项，x=1时，y取不到整数，排解，直接选D，验证D项，当x=3时，y=2，满意题意。

例3. 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装金应个装5个苹果，共用了十多个盒子同好装完。

问题：两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D。

行测中不定方程解法都在这

行测考试中不定方程解法都在这不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。

很多考生在面对这个拦路虎时,往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。

然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。

今天专家就为各位考生梳理一遍:不定方程的那些解法。

不定方程的解法具体可以分为两类.第一类:代入排除法。

所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面,看看能够符合题目意思。

这种方法相对简单,考生也非常容易掌握,下面以一道例题来稍微解释一下.【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件.每个文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装４份文件.要使每个文件袋都恰好装满，需要、蓝色文件袋的数量分别为（ )个。

A。

1、6 B.２、4Ｃ。

3、２ D。

4、1【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。

假设文件袋x个,蓝色文件袋y个，则有7ｘ4ｙ＝29。

在这个式子中出现了x、y两个未知数,只有一个式子，典型的不定方程问题.考生如果能注意到题目中所要求的就是x、ｙ的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可,很容易得出C为正确选项。

当然需要给考生总结的一点是:在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项,选出答案。

第二类：数字特性法.数字特性法又包括三类小方法：1。

奇偶性；2．尾数法；3。

倍数法。

【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装５个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个？()Ａ。

3 B。

４C。

7 D.13【华图解析】根据题意，设大包装盒ｘ个,小包装盒y个,可得12x5y=９9。

此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了.在这种情况下,要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。

行测数学运算：不定方程的求解方法汇总

行测数学运算：不定方程的求解方法汇总一、不定方程的概念在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。

在这里解释一下独立方程。

看个例子大家便可以明白了:4x+3y=26①,8x+6y=52②因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。

二、求解不定方程的方法1、奇偶性奇数+奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×偶数=偶数【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?A.8B.9C.10D.11【解析】B。

设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x+40y=430,化简得7x+4y=43。

7x+4y=43。

性质：奇偶奇7x为奇数，x也为奇数。

x可能的取值有1、3、5。

当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择B。

2、尾数法当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。

任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。

【例题】某单位分发报纸，共有59份。

甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?A.1B.2C.3D.4【解析】C。

设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：5x+4y=59，性质：奇偶奇5x为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1、6、11，这三种可能。

但已知乙部门人数超过10人，则y=11,求得x=3,故答案选择C。

3、整除法当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时，考虑用整除法。

【例题】某单位分发办公笔用具，甲部门每人分的4个办公用具，乙部门每人分的3个办公用具，正好将32个办公用具分完。

行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法

行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。

从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。

但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。

从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。

言语有些题目会在两个选项纠结;判断推理有朴素逻辑;图形推理看不出规律，资料分析计算量特别大等等。

对于这些题目，各位考生不要觉得是语言类题目，放弃比较可惜，一直纠结于这一道题目。

那么会得不偿失，这些题目其实完全是可以放弃的。

而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。

这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。

不定方程就是这一类题目。

今天带领大家学习一下不定方程以及其解法。

首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。

比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。

那么就会大大缩减解的数量。

下面来介绍一些常见的解法。

一、整除法：未知数系数和常数存在公因数例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?A、1B、2C、3D、4【解析】答案：C。

观察3x和36都能被3整除。

由整数的特性可知7y一定也能被3整除。

因此y一定能被3整除。

直接锁定C。

二、奇偶特性：系数一奇一偶例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?A、2B、3C、4D、5【解析】答案：D。

设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y 个，则可得到方程7x+4y=29。

已知偶数乘任一数都是偶数可知4y 一定是偶数。

行测数学运算不定方程的三种常用解法

行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。

不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。

比如:x+y=5。

在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。

其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。

1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。

例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。

问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。

设出生月份为x，出生的日期为y。

29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。

2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。

每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。

要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。

4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。

接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。

验证：x=3，y=2满足题意。

3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。

【行测】不定方程的解题思路

【行测】不定方程的解题思路不定方程(组)是指未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解，常与差倍比问题、利润问题等热门考点相结合，故需要考生们在备考的过程中加以重视。

今天与大家一起探讨一下公务员行测考试中不定方程(组)的解题思路。

不定方程(组)包含不定方程与不定方程组，而根据题目条件对未知数是否必须为整数的限制，可以将不定方程组分为限定性不定方程组和非限定性不定方程组。

前者指未知数必须为正整数，后者则无此要求。

两种类型的不定方程组问题都有其固定的解题思路，方法性与技巧性比较强，掌握相应的思路去解题便会事半功倍。

不定方程题型特征：根据题干可列出一个包含两个未知数的方程解题方法：首先分析奇偶、倍数、尾数等数字特性，然后尝试代入排除例1.【2015联考】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵?A.498B.400C.489D.500【解题思路】已知植树棵数 y=8x-15，一个方程两个未知数为不定方程，8x为偶数，15为奇数，偶数-奇数=奇数，则y为奇数，排除A、B、D项，正确答案为C。

【点评】本题若采用常规解方程的方法也可解题，但耗费时间久，不适合考场使用。

本题不需要算车费等其他数值，因此可利用数字特性直接锁定答案。

不定方程组1.限定性不定方程组题型特征：可根据题意列出方程组，未知数多于方程数，且未知数必须为正整数，常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等解题方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解例1.【2017江苏】小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是：A.1 发B.2 发C.3 发D.4 发【解题思路】设命中10环、8环、5环的子弹数分别为正整数x、y、z。

2019国考行测不定方程的几种常用解法

2019国考行测不定方程的几种常用解法大家对方程都不陌生，我们从小学就开始接触了，在学生阶段我们常见到的是普通方程，用中学的知识就可以解决的，但在我们公务员考试中，还涉及到不定方程的考查，这部分知识相对简单，只要大家掌握住不定方程的解题方法，这类问题就迎刃而解了。

首先大家要知道什么是不定方程，不定方程：未知数的个数大于独立方程的个数。

比如：2x+3y=21.接下来中公教育专家主要讲解一下这类方程怎样求解。

一、整除法利用不定方程中各数除以同一个除数，也就是根据特点各项都含有一个因数来求解例1、 3x+7y=33，已知x,y是正整数，则y=( )。

A、2B、3C、4D、5【中公解析】因为3x能被3整除，等号右边33也可以被3整除，所以7y也必定能被3 整除，所以y能被3整除，根据选项，只能选B。

二、奇偶性奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数例2、 3a+4b=25，已知a,b是正整数，则a的值是()。

A、1B、2C、6D、7【中公解析】因为4a是偶数，25是奇数，所以3a是奇数，即a是奇数，从1开始代入，解得a=3，b=4或a=7，b=1.结合选项，D正确。

三、尾数法看到以0或5结尾的数，想到尾数法。

例3、 5x+4y=98，已知x,y是正整数，则原方程共有()组解。

A、5B、6C、7D、8【中公解析】5x的尾数是5或0，则4y对应的尾数应是3或8，因为4y是偶数，所以4y的尾数是8，故原方程的解有x=8,y=12;x=14,y=7;x=10,y=12;x=6,y=17;x=2,y=22共5组解，A选项正确。

四、同余特性(余数的和决定和的余数)不定方程中各数除以同一个数，所得余数的关系来进行求解，求x，则消y，除以y的系数。

例4、 7a+8b=111，已知a,b是正整数，且a>b,则a-b=()。

A、2B、3C、4D、5【中公解析】因为7a能被7整除，111除以7的余数为6，所以8b除以7的余数为6，即b除以7的余数为6，则依次解得a=9，b=6或a=1，b=13。

行测技巧：不定方程的求解方法

行测技巧：不定方程的求解方法中公教育研究与辅导专家葛阳我们知道一般情况有几个未知数，对应的给出几个独立的方程我们一定会求解出每个未知数的具体值是多少，这样的方程我们称之为普通方程，而在行测学习过程中，可能会存在这样一类题目，未知数的个数大于独立方程的个数的现象，这样的未知数我们是不能求解的，例如：x+y=10，两个未知量，一个等量关系，我们无法求出X和Y具体是多少，因为有无数个解，只要满足这个等式都是正确的解。

这样的方程我们称之为不定方程，不定方程在题目中如何出现呢，一般考察不定方程会有两种考察方式：第一种，求解正整数解；第二种，求解组合解。

我们应该如何求解呢？中公教育专家用几个例子说明一下。

一、求正整数解（题目要求所求未知量为正整数）常用方法：带入排除，整除，奇偶，尾数例一：某药店对于口罩的售价有两种：医用口罩5元一个，普通口罩2元一个。

小明共买了不到10个口罩，共花费36元，请问小明一共买了几个医用口罩？A.3B.6C.4D.8中公解析：法一：根据题干，设医用口罩买了x个，普通口罩买了y个。

有共花费36元可列等量关系:5x+2y=36。

由于，x和y表示数量，一定是正整数。

一个等式，两个未知数，是不定方程，那我们如何求解？2是偶数，2的正整数倍一定是偶数，而36是偶数，想让等式成立，5X也必须是偶数，5的正整数倍数的尾数只能是0或者5，又因为是偶数所以尾数是0，因此判定2y的尾数是6，y=3时，x=6；y=8时，x=4；根据共买了不到十个，可知x＋y不到10，第一组解成立，医用口罩一共买了6个。

选B。

法二：根据题干，设医用口罩买了x个，普通口罩买了y个。

有共花费36元可列等量关系:5x+2y=36。

之后带入选项排除，选择B。

例二：一个工厂为了提高工作效率，新引进三种设备14台，共投入成本75万。

A类设备5万元一台，B类设备6万元一台，C类设备3万元一台，问最多引进B类设备多少台？A.6B.3C.9D.12中公解析：根据题干，设A类设备买了x台，B类设备买了y台，C类设备Z台。

不定方程求解题技巧

不定方程求解题技巧不定方程是指在未知数为整数的条件下，求满足方程的整数解的问题。

解不定方程的方法有很多种，下面将介绍一些常见的技巧和方法。

1. 分类讨论法这种方法适用于一元不定方程，即方程只有一个未知数。

根据方程中未知数的系数，可以将不定方程分为以下几类：A. 当方程中未知数系数为1时，通常可以考虑逐个尝试法，即从0开始尝试，逐渐增加或减少，直到找到满足方程的整数解为止。

B. 当方程中未知数系数为负数时，可以将方程两边同时乘以-1，转化为系数为正数的方程，然后按照分类A的方法求解。

C. 当方程中未知数系数为其他整数时，可以将方程两边同时乘以适当的倍数，转化为系数为1或负数的方程，然后按照分类A或B的方法求解。

2. 辗转相除法辗转相除法是求解线性不定方程（即方程的最高次数为1）的有效方法。

假设要解形如ax + by = c的方程（a、b、c为整数），首先通过欧几里得算法求得a和b的最大公约数d。

然后，如果c不是d的倍数，那么方程无整数解。

如果c是d的倍数，可以将方程两边同除以d，得到形如(a/d)x + (b/d)y = c/d的新方程。

由于a/d和b/d互质，可以通过扩展欧几里得算法求得一个整数解x0和y0。

然后，通解可以表示为x = x0 + (b/d)t和y = y0 - (a/d)t （t为整数），对所有整数t都满足原方程。

3. 特殊解与通解对于一些特殊的不定方程，可以通过观察得到一个或多个特殊解，并通过特殊解推导出通解。

例如，对于二次不定方程x^2 + y^2 = z^2（其中x、y、z为整数），可以取特殊解x = 3，y = 4，z = 5，然后可以推导出通解x = 3(m^2 - n^2)，y = 4mn，z = 5(m^2 + n^2)（m、n 为整数）。

通过这个通解，可以找到无穷多个满足方程的整数解。

4. 数论方法数论是研究整数性质的一门学科，其中有许多定理和技巧可以应用于解不定方程。

公务员考试行测高频考点不定方程解法点拨

不定方程问题是公考考试的重要内容，尤其是在国家公务员考试中，不定方程问题更是几乎年年出现。

不定方程有很多解法，如尾数法、奇偶性，这两种方法能解决大部分不定方程问题，但是有一些不定方程问题用这两种方法可能解不出来。

因此，中公教育专家接下来介绍另外两种解决不定方程问题的方法，以拓宽考生视野，提升考生能力。

1、整除例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按照y%税率征收(x、y为整数)。

假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元的所得税，则y为多少?A.6B.3C.5D.4中公解析：根据题目给的条件可以列出方程：3000×1%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120。

化简得6x+y=18，此题只能列出这一个方程，不能直接解出来，但是最终化简出来的式子中有两个常数6、18都是6的倍数，由此想到y=6(3-x)，即y是6的倍数，所以只有A符合，选择A。

此题最终化简后的方程的特点是给出x、y均为整数，且存在多个常数是6的倍数，由此想到了整除性。

因此：当方程中未知数是整数，且方程中有多个数是某一个数的倍数时，我们可以尝试整除性来解题。

在这道题目中也可以根据奇偶性结合代入排除选出结果，一道不定方程问题的解法往往可以用不同种解法，考生在做题时一定要多方面思考，以锻炼做题思维。

2、余数性质例1.现在有100个小球，要将其装到大小两种袋中，大袋子能装3个球，小袋子能装1个球，要把全部的球放到袋子中，需要多少个小袋子?A.41B.42C.43D.44中公解析：设大、小两种袋子分别用了x、y个(x、y均为正整数)，则可以列出方程3x+y=100，求y值，此方程中x的系数为3，则3x必为3的倍数，而100除以3余1，所以可以得出y除以3应该余1，满足这个条件的只有C符合，选择C。

公考行测中的不定方程如何解

公考行测中的不定方程如何解中公教育资深专家李海军方程思想在近几年公务员考试行测中占据很大的比例，是国考数量关系考察频率较高的知识点，尤其是不定方程的求解，所以这一部分知识是至关重要的，中公教育专家建议考生们要引起足够重视。

一、什么就是不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组。

例如：3x+2y=10。

二、不定方程的数学分析1、利用奇偶性解题原理：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数*奇数=奇数，奇数*偶数=偶数，偶数*偶数=偶数。

例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训？【国考-2021】a.8b.10c.12d.15【中公解析】d。

根据题意，甲教室一次可以坐50人，乙教室可以坐45人，设甲教室举办x次，乙教室举办y次，则可以得到：x+y=27,50x+45=1290。

很多人会去计算，实际上，利用我们讲的方法，就可以“看出”答案。

由x+y=27可知x，y一定是一个奇数，一个偶数。

若x是偶数，y是奇数，则50x是偶数，45y是奇数，加和是奇数，与题干加和为1290（偶数）矛盾，所以x是奇数，y是偶数，答案显然为d。

2、利用质合性解题原理：一般和奇偶性结合使用。

2是唯一的偶质数（既是质数，又是偶数）。

例题：某儿童艺术培训中心存有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均值地让给各个老师老师率领，刚好能分配回去，且每位老师所带的学生数量都就是质数。

后来由于学生人数增加，培训中心只留存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量维持不变，那么目前培训中心剩学员多少人?【国考-2021】a.36b.37c.39d.41【中公解析】d。