六年级比的应用知识点总结和习题

比和比的应用知识要点按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量为A、B， A 的 B 比为a:b，则总份数可以看做单位“ 1”=a + b ，A 是B的a，B是 A 的b，A 是单位“ 1”的（），B是单位“ 1”的（）。

ba 解题方法：（1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。（2）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。基础练习：1．鸡的只数与鸭的只数比是4：7。

（1）鸡的只数是鸭的只数的。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。（3）鸭的只

数是鸡的只数的（）倍。

2. 故事书的本数是连环画的5。

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（1）连环画的本数与故事书本数的比是。

（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是。

3. 小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。

（1）已看的页数占未看页数的。（2）未看页数占已看页数的。

（3）已看页数占全书页数的。（4）未看的页数占全书页数的。

例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32 吨，还需要沙子和石子各是多少吨？

（题型1：已知单位“ 1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“ 1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有 2 吨和对应单位“ 1”的分率是（

），

根据“已知量÷已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“ 1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。

例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？

（题型2：已知单位“ 1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“ 1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据总数量混泥土单位“ 1 ” 有20 吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。

例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“ 1”，根据两个锐角度数的比是 2 ：1 可分别找出其中一个锐角占单位“ 1 的（），另一个锐角占单位“ 1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度。

例4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18 吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5 ，两堆货物各有多少吨？

（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“ 1”，甲堆货物占单位“ 1”的（），乙堆货物占单位“ 1”的（），两堆货物的差量18吨占单位“ 1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“ 1”的量”，再分别求出这

两个分量。

（四）能力拓展

1. 学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六

年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？解析：第一步：

第二步：

第三步：四、五、六三个年级的人数比为：2:1: 5。

34 解：设五年级的人数为单位1，则：四年级人数

是五年级人数的2，六年级人数是五年

3

级人数的5。所以有：

4

140÷（2 +1+ 5）=48（人）48× 2 =32（人）48× 5 =60（人）

3 4 3 4 答：四、五、六年级各有32 人、48人、60 人参加了旅行活动。小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“ 1”，来找出三个年级的人数比。

举一反三长方体棱长之和是88 厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2. 同学们到达森林公园，平均分成 3 组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4 分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？

解析：各小组在相同时间（取 1 分钟）内各植（）棵树；

则三个小组的工作效率比为（：：）；最后按照比例分配。

解：有题意可知；

三个小组的工作效率比是1：1：1，化简得：

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工作效率比为6：4：3；则

130÷（6+4+3）=10（棵）

一组：6×10=60（棵）

二组：4×10=40（棵）

三组：3×10=30（棵）

答：每组各应植树60棵、40棵、30 棵。

举一反三：

加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7 分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定 3 人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？

3. 小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4。如果再读27 页，已读的和未读的页数之比是2：1。这本书有多少页？解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“1”，已读的和未读的页数之比是5：4，也就是已读的占（）份，未读的占（）份，已读的

页数占总页数的（）；如果再读27 页，已读的和未读的页数之比是2：1，已读的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（）份，未读的占（）份，已读的页数占总页数的（）。小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1”。

举一反三：

甲乙两袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg 放入乙袋，这时甲乙之比是

1:1，

两袋糖果各重多少？

比和比的应用

一、填空。

1．两个数（）又叫做两个数的比。

2．把7.8 ：3.9 化成最简单的整数比是（），比值是（）。

3．（） :16 ＝3＝（）÷24＝18 : （）

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4. 15÷（）=5:8= （40） =（）

5．甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（）。

6．把2：5 的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。7．正方形的周长和边长的比是（）。

8．8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。

5

9. 女生人数占男生人数的6，则男生与女生人数的比是（），男生占总人数的（）。

10. 李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮（）。

11. 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。

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12. 一箱苹果，吃了23，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。

二、判断题。（对的在括号里打“√” ，错的打“×”）1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）

2．3 小时：15 分＝1：5。（）

3. 一杯盐水，盐占盐水的1，盐和水的比是1∶9。（）

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