【精品】2020年新人教版七年级数学下册9.1 不等式 同步练习

数学：9.1 不等式同步测试题

（人教新课标七年级下）

一、选择题

1，下列不等式，不成立的是（）

A．-2>-1

2

B．5>3 C．0>-2 D．5>-1 2，a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（）

A．1

2a-x2>0 B．1

2

a-x2<0 C．1

2

（a-x2）<0 D．1

2

（a-x2）>0

3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x>-2 B．x<-2 C．x≥-2 D．x≤-2

4，不等式的解集中，不包括-3的是（）

A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0

5，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（）

A．-3a>+3 B．1-4a>4+1 C．a+2>1 D．2-a>3

6，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）

A P R S Q

>>> B Q S P R

>>> C S P Q R

>>> D S P R Q

>>>

二、填空题

7，数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x•≠3.不等式是________（填序号）

8，若m>n，则-3m____-3n；3+1

3m____3+1

3

n；m-n_____0．

9，若a

a ____1

b

．

10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和

10cm，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．

11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式2

3

x>1的解

有______；•是-2

3

x>1•的解有________．

12，x≥7的最小值为a，x≤9的最大值为b，则ab=______．

三、解答题

13，用不等式表示：

①x的2倍与5的差不大于1；②x的1

3与x的1

2

的和是非

负数；

③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.]

14，说出下列不等式变形依据:

①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-1

3，则x>-1

6

；

图3

③若-3x>2，则x<-23；④若-7

x >-3，则x<21. 15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：

①x+13<12

；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x. 16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x 折，用不等式表示题目中的不等关系．

17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）

42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；

（164）2+（12）2______2×164×12

； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.

通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．

参考答案：

一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-12

故选项A 这个不等式是不成立的，所以答案为A ．

2，C.解析：先表示a 与-x 2的和即是a-x 2，再表示和的一半即12（a-x 2），依题意12（a-x 2）负数，用不等式表示即为12

（a-x 2）

<0．

3，C.

4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．

5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．

6，D

二、7，①②⑤⑥.

8，＜、＞、＜.

9，＞、＞、＞.解析：由a

a=-3，b=-2，则1

a =-1

3

，1

b

=-1

2

，所以1

a

>1

b

，同理-a，-b，•及

│a││b│大小都可以确定．

10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．

11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.

三、13，①2x-5≤1.②1

3x+1

2

x≥0.③30

100

（a+3）≤5.④20

100

a+a

≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.

14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基

本性质1，两边同减去2005；②若2x>-1

3，则x>-1

6

.变形依据：

由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以1

2

）；③若

-3x>2则x<-2

3

.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除

以-3或（同乘以-1

3）；④若-

7

x>-3则x<21.变形依据：利用不

等式基本性质3，两边都除以-1

7

或（同乘以-7）.

15，①x+1

3<1

2

.解：根据不等式基本性质1，两边都减去

得：x+1

3-1

3

<1

2

-1

3

即x<1

6

.

②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1

③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.

④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<3