【精品】2020年新人教版七年级数学下册9.1 不等式 同步练习
2020年人教版七年级数学下册同步单元试题 第9章 不等式和不等式组 含解析
第9章不等式与不等式组一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥12．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．4477．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．38．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克．12．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是．14．不等式组的非负整数解是．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：；（2）根据上述材料，求不等式的解集．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列为一元一次不等式的是（）A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1【分析】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．依此即可求解．【解答】解：A、含有2个未知数，故A不符合题意；B、未知数在分母位置，故B不符合题意；C、是一元一次方程，故C不符合题意；D、是一元一次不等式，故D符合题意．故选：D．2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．3．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．4．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围进行选择即可．【解答】解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．2℃～3℃B．2℃～8℃C．3℃～6℃D．6℃～8℃【分析】找出甲乙两种蔬菜温度的公共部分即可．【解答】解：∵甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～6℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是3℃～6℃，故选：C．6．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d＝19，c＜4×19＝76，∴c＝75，b＜3×75＝225，∴b＝224，a＜2×224＝448，∴a＝447，故选：D．7．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x﹣1）场，最多输（x﹣2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．即这个篮球队赢了的场数最少为5场，故选：B．8．若关于x的不等式3x﹣2m≥0的负整数解为﹣1，﹣2，则m的取值范围是（）A．﹣6≤m＜﹣B．﹣6＜m≤﹣C．﹣≤m＜﹣3 D．﹣＜m≤﹣3 【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出m的范围即可．【解答】解：不等式3x﹣2m≥0，解得：x≥m，∵不等式的负整数解只有﹣1，﹣2，∴﹣3＜m≤﹣2，∴﹣＜m≤﹣3．故选：D．9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120【分析】小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：﹣5（20﹣x）．不等关系：小明得分要超过120分．【解答】解：根据题意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故选：C．二．填空题（共7小题）10．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为x ﹣2≥0 ；一元一次不等式组为．【分析】根据一元一次不等式组的求解方法，写出即可．【解答】解：x﹣2≥0；．答案不唯一11．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为不少于1.5 克．【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可．【解答】解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，∴白质的含量不少于1.5克．故答案是：不少于1.512．若|5﹣10x|＝10x﹣5，则x的取值范围是x≥．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再求出x的取值范围即可．【解答】解：∵|5﹣10x|＝10x﹣5，∴5﹣10x≤0，解得x≥．故答案为：x≥．13．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是m≥4 ．【分析】2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y ＝﹣mx+2的关系，由已知可得0＜2x3﹣x2≤1，所以只需﹣m+2≤0即可．【解答】解：2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y＝﹣mx+2的关系，∵＜x≤1，∴0＜2x3﹣x2≤1，要使2x3﹣x2＞﹣mx+2在＜x≤1的任意实数x成立，∴﹣m+2≤0，∴m≥4，故答案为m≥4．14．不等式组的非负整数解是2、1、0 ．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【解答】解：，由①得，x＜3；由②得，x≥﹣1，∴不等式组的解集为：3＞x≥﹣1；∴不等式组的非负整数解为：2、1、0．15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是8≤a＜13 ．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有2个整数解，∴其整数解为3和4，则4≤＜5，解得：8≤a＜13，故答案为：8≤a＜13．16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是11≤x＜14 ．【分析】根据对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，可得答案．【解答】解：由[]＝5，得，解得11≤x＜14，故答案为11≤x＜14．三．解答题（共6小题）17．解不等式4（x﹣3）+8≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：4（x﹣3）+8≥0，4x﹣12+8≥0，4x≥﹣8+12，4x≥4，x≥1，在数轴上表示为：．18．（1）解方程组：（2）求不等式的最大整数解．【分析】（1）把①代入②得到两个关于y的一次方程，求出y的值，最后把y的值代入①，求出x的值即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出解集中的最大整数解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（3y+2）+y＝18解得：y＝2把y＝2入①得：x＝8则原方程组的解是：；（2）去分母得：4x﹣2﹣6＜3x+12，移项合并得：x＜20，则不等式的最大整数解为19．19．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a＜﹣，根据a的范围即可得出答案．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．20．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道k的取值．【解答】解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．21．阅读材料：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如＞0，如何求其解集呢？它的理论依据是，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：若a＞0b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0．若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．（1）反之：若＞0，则或，若＜0，则：或；（2）根据上述材料，求不等式的解集．【分析】（1）根据有理数除法法则求解可得；（2）根据题意列出不等式组，解之可得．【解答】解：（1）若＜0，则或，故答案为：或；（2）由题意知①或②，解不等式组①得该不等式组无解；解不等式组②得﹣1＜x≤3．22．为了改善我市职工生活环境，完善小区生活配套设施，市政府决定在“综合整治”规划中将200吨水泥，120吨外墙涂料运往我市的A镇，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水泥和外墙涂料全部运出，已知一辆甲种货车可装水泥和外墙涂料各20吨，一辆乙种货车可装水泥40吨和外墙涂料10吨．（1）请你帮忙决定如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到目的地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费960元，乙种货车每辆要付运输费1200元，则应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？【分析】（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，根据题意列出不等式组，进而解答即可；（2）根据（1）得出三种方案的费用，进而比较即可．【解答】解：（1）设安排甲货车x辆，乙货车（8﹣x）辆，由题意得：，解得4≤x≤6，又x为整数，所以x为4，5，6，有三种方案．方案一：甲货车4辆，乙货车4辆．方案二：甲货车5辆，乙货车3辆．方案三：甲货车6辆，乙货车2辆；（2）三种方案费用：方案一：4×960+4×1200＝8640（元）．方案二：5×960+3×1200＝8400（元）．方案三：6×960+2×1200＝8160（元）8640＞8400＞8160 答：王老板应选择方案三使运输费最少，最少运费是8160元．。
七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.3.1 一元一次不等式组同步练习4 新人教版(202
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3.1 一元一次不等式组同步练习4 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3.1 一元一次不等式组同步练习4 （新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一元一次不等式组一、选择题1．已知不等式组⎩⎨⎧->--+-≤-).23(2)1(53,1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有(）．A.1个B.2个 C 。
3个 D 。
4个2．若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是（ ）．A 。
k ＜2 B.k ≥2 C 。
k ＜1 D.1≤k ＜2二、填空题3．直接写出解集：(1）⎩⎨⎧->>3,2x x 的解集是______； （2)⎩⎨⎧-<<3,2x x 的解集是______；(3)⎩⎨⎧-><3,2x x 的解集是_______; （4)⎩⎨⎧-<>3,2x x 的解集是______．4．如果式子7x －5与－3x ＋2的值都小于1，那么x 的取值范围是______．5．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧⋅<->+233,152x x 的所有整数解的和是______，积是______．6．k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1．三、解答题7．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解．8．求不等式组73123<--≤x 的整数解．9．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x10．当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．11．已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．12。
精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题 （word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题题一、选择题1．下列说法不一定成立的是（ ）A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋cB. 若a ＋c>b ＋c ，则a>bC. 若a>b ，则ac 2>bc 2D. 若ac 2>bc 2，则a>b2．如图是关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集，则a 的取值是（ ）A. a ≤－1B. a ≤－2C. a ＝－1D. a ＝－2 3．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是（ ） ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)； ②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）5．在关于x ，y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，则m 的取值范围是（ ） A. m ＝2 B. m ＞2 C. m ＜2 D. m ≥2 7．如果关于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（ ）A. m ≤－1B. m ＜－1C. －1＜m ≤0D. －1≤m ＜0 8．若关于x 的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 10．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 二、填空题。
人教版七年级下册数学同步练习9.1《不等式》(word版有答案)
人教版七年级下册数学同步练习9.1《不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 当x=3时，下列不等式成立的是（）A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>82. 在数学表达式：−3<03x+5>0x2−6x=−2y≠0x≥50中，不等式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 下列不等式一定成立的是（）A.2x<6B.−x<OC.x2+1<OD.x2+1>04. 下列不等式中，变形不正确的是（）A.若a>b，则b<aB.若a>b，则a+c>b+cC.若ac2>bc2，则a>bD.若−x>a，则x>−a5. 下列不等关系一定正确的是（）A.|a|>0B.−x2<0C.(x+1)2≥0D.a2>06. 已知1张桌子配4把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，现用90立方米木料制作桌子和椅子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A.4x=5(90−x)B.5x=4(90−x)C.x=4(90−x)×5D.4x×5=90−x二、填空题7. 用“<”或“>”填空：当a>0，b________0时，ab>0；当a>0，b________0时，ab<0；当a<0，b________0时，ab>0；当a<0，b________0时，ab<0.8. y与x的3倍的和是非负数，用不等式表示为________．9. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”________.10. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________g．三、解答题11. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：x≤0；x>−2.5；x<2；3x≥4．12. 在数轴上表示出下列不等式的解集；x<3；x≥−1；−2<x≤3.归纳总结：（1）用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（2）数轴上的实心点与空心点的区别在于：________；（3）走方向的原则：“大于向________走，小于向________走”．13. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？14. 用适当的符号表示下列关系：与x的2倍的和是非正数；（1）x的13__________________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；__________________________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；__________________________________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻．__________________________________________________15. 用不等式表示下列数量之间的不等关系：（1）去年某农场某种粮食亩产量是480kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.><<>8.y+3x≥09.2a−3≥010.x≥1.711.解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：12.实心含等，空心不含等右，左13.解：∵ 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∵ 蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∵ 蛋白质的含量不少于1.5克．x+2x≤0；14.解：(1)13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．15.（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x>480（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x>5。
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组同步练习(含答案)[002]
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
14．若关于
x,
y
的二元一次方程组
2x + x + 2
y y
= =Biblioteka 3k −2−1的解满足
x+y
+2
，则
k
的取值范围是
____．
三、解答题 15．阅读下列材料：
数学问题：已知 x − y = 2 ，且 x 1 ， y 0 ，试确定 x + y 的取值范围．
B． 2x − 3 8
C． 2x − 3 8
D． 2x − 3 8
5．不等式 x+1≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知关于 x 的不等式 (1− a)x 2 的解集为 x 2 ，则 a 的取值范围是（ ） 1− a
A． a 0
B． a 1
C． a 0
D． a 1
C． 5 m 7
D．5 m 7
9．已知关于
x
的不等式组
x 3
− −
a0 2x 0
的整数解共有
5
个，则
a
的取值范围是（
）
A．﹣4＜a＜﹣3
B．﹣4≤a＜﹣3
C．a＜﹣3
D．﹣4＜a＜ 3 2
a
10．我们定义
c
b
2
d
=
ad
−
bc
，例如：
4
3 5
=
2
5
−
3
4
=
−2
，若
x
满足
−2
4 3
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人教版初中数学七年级下《9.1不等式》同步练习题含答案
《9.1不等式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >1 3． 的一半与 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A. B. C. D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x≤9与x≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ） A. 21x x x << B. 21x x x << C. 21x x x << D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD. a c b b<二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证 > 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到 ＞1，成立；故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0.详解：根据题意得 . 故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x≥74，不是同解不等式，故不正确； 解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确. 故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误. 故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞ ，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴ ＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得： ,x y x y >->即 得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x ＞-1； (2)x ＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将 系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：；14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0；(3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得；；；15．a＜－9 4【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a，所以-4＜9a，解得a＜－94.16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可. 试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集 同步练习(附答案)
9．1.1 不等式及其解集1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2 3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a 0；(4)若x≠y，则－x －y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是．4．用不等式表示：(1)数a小于2；(2)a与5的和是正数；(3)a与2的差是负数；(4)b的10倍大于27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是( )A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是( )A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3； (2)x<－32.9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？( )A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解： ；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解： ；(3)0不是这个不等式的解： ；(4)与x<－1的解集相同的不等式： ．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；(2)x 的2倍与5的差小于1；(3)x 的13与x 的12的和是正数；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76；⑦78 87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系．参考答案：1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．4．用不等式表示：(1)数a小于2；解：a<2.(2)a与5的和是正数；解：a＋5＞0.(3)a与2的差是负数；解：a－2<0.(4)b的10倍大于27.解：10b＞27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是(B)A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是(C)A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是x＜3．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3；解：(2)x<－32. 解： 9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x<3的数只是不等式x ＋2<6的部分解，如：x ＝3.1，x ＝3.2等都是不等式x ＋2<6的解，所以这句话不正确．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为(A) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？(A)A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x ＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x ＜2；(3)0不是这个不等式的解：x ＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x ＋2＜1．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；解：a ＋3＞5.(2)x 的2倍与5的差小于1；解：2x －5＜1.(3)x 的13与x 的12的和是正数； 解：13x ＋12x ＞0. (4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．解：20%a ＋a>3a.15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x ＋10×(1.5＋2)＜50.16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系． 解：(2)当n ＝1或2时，nn ＋1<(n ＋1)n ； 当n ＞2时，nn ＋1>(n ＋1)n . (3)2 0202 021>2 0212 020.。
2019-2020学年人教版七年级下学期 9.1 不等式同步测试试题
人教版2019-2020学年七年级下学期9.1不等式（时间60分钟 总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x 的整数值是（ ）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在2.不等式2328x x -≥-的非负整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，那么a 的取值范围是（ ）A.a<0B.a<-1C.a>-1D.a 是任意有理数4.不等式4-2x ≥0的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.5.不等式-2x+1<0的解集是（ ）A.x>-2B.12x >-C.x<-2D.12x <- 6.已知2(3)|3|0x x y m ++++=中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题（每小题5分，共20分）7.当a<0时，6+a________6-a （填<或>）.8.为说明命题如果a>b ，那么11a b>是假命题，你举出的反例是_____________ 9.若关于x 的不等式3m-2x<5的解集是x>3，则实数m 的值为____________10.不等式5271x x -≤+的负整数解为___________三、解答题（共5题，共50分）11.用适当的符号表示关系：小明的身体不比小刚轻.12.解不等式15-9x<10-4x ，并把解集在数轴上表示出来.13.已知不等式5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解，求a 的值.14.已知3（5x+2）+5<4x-6（x+1），则化简|33||53|x x +---15.对非负实数x “四舍五入“到个位的值记为[]x 即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则[]x =n.如：[3.4]=3，[3.5]=4，..根据以上材料，解决下列问题： （1）填空[1.8]=_______.[5]=_______：（2.）着[2x+1]=4，则x 的取值范围是________；（3）求满足3[]12x x =-的所有非负实数x 的值答案1.【解析】根据题意得12378x x -≥⎧⎨-<⎩，解得35x ≤<，则x 的整数值是3.4，故选A 2.【解析】移项，得3282x x --≥--，合并同类项，得510x -≥-，则x ≤2.故非负整数解是0，1，2，共3个，故选C 。
人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题(带答案)【DOC范文整理】
人教版七年级数学下《9.1不等式》同步练习题（带答案）《9.1不等式》同步练习题一、选择题．下列式子：4＞0；2x+3y＜0；x=3；x≠y；x+y；x+3≤7中，不等式的个数有A.2个B.3个c.4个D.5个．如果－nc.1/1．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为．A.a-1/2b-2．下列式子一定成立的是A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>bc.若a>b,则ac2>bc2D.若a-7的解集是x>1，则的值为________.．如果不等式x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.0．若，则________1．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．．的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示的取值范围是_____．三、解答题3．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：x+1＞0；3x＜6；x-1≥5.．用不等式表示：x的2倍与5的差不大于1；x的1/3与x的1/2的和是非负数；a与3的和不小于5；a的20%与a的和大于a的3倍.．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围.．指出下列各式成立的条件．由a＞b，得ac≤bc；由x＞a－3，得x＞1；由a＜b，得a＞b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x-5；2/3x>6-1/3x.参考答案．c【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以，，，为不等式，共有4个．故选c．．c【解析】分析：分析各个选项是由＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A、＜n根据：不等式的两边都加上同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：-9＜n-9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-＞-n；成立；c、＜n＜0，若设=-2n=-1验证1/>1/n不成立．D、由＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到/n＞1，成立；故选：c．．D【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.详解：根据题意得1/2a-b-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.．D【解析】A选项中，当时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当时，B中结论不成立，所以不能选B；c选项中，当时，c中结论不成立，所以不能选c；D选项中，因为，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选D.．B【解析】试题解析:∵∴；；∴故选B.．B【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，a－c＜b－c，故A选项错误；a+c＜b+c，故B选项正确；ac＜bc，故c选项错误；＞，故D选项错误.故选B.．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5－7，x＞/3，∵关于x的不等式3x－5>－7的解集是x>1，∴/3＝1，解得：＝2．故答案为：2．．a＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a＞3.0．≥【解析】试题解析：因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为：1．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：得：|x|﹣|y|>0.故答案：>.．﹣1＜≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜≤3．故答案是：-1＜≤3．3．x＞-1；x＜2；x≥6.【解析】试题分析：本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．将x系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：x+1>0,∴x>-1.x3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；试题解析：根据题意，得x-5≤1；/3x+1/2x≥0；a+3≥5；0%a+a>3a.．a＜－【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，所以不等式ax＞9的解集为x＜，所以-4＜，解得a＜－.．c≤0；a>3；－5/3；x>6.【解析】试题分析：根据不等式的性质，计算即可求解；根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：两边同除以3，得x＞－5/3两边同城游3，得x＞18-x两边同时加上x，得x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
人教版初中数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 同步练习【含答案】
人教版初中数学七年级下第九章同步练习__________一、单选题1.若关于x 的不等式组 有四个整数解，则a 的取值范围是( ){2x <3(x -3)+1,3x +24>x +a A. - < a≤ - B. - ≤a < - C. - ≤a≤ - D. - < a < - 114521145211452114522.数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021，-1，x ，且C 与A 的距离大于C 与B 的距离，则（ ）A. B. C. D. x <-1x >2021x <1010x <10113. 解不等式 时，下列去分母正确的是（ ）1-x -26<2x -13A. B. 6-x -2<2(2x -1)1-x +2<2(2x -1)C. D. 6-x +2<2(2x -1)6-x +2<2x -14.“新冠肺炎”知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小颖得分不低于 90 分．设她答对了 x 道题，根据题意可列出的不等式为（ ）A. 10x﹣5（20﹣x ）≥90B. 10x﹣5（20﹣x ）＞90C. 10x﹣（20﹣x ）≥90D. 10x﹣（20﹣x ）＞905.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D. 5+4>82x -12x =5-3x ≥06.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为（ ）B(m -3,m +1)m A. B. C. D. -1<m <3m >3m <-1m >-17.若 ，则下列结论中错误的是（ ）m <n <0A. B. C. D. m -9<n -9-m >-n 1n >1m m n >18.在满足不等式 的x 取值中，x 可取的最大整数为（ ）7-2(x +1)>0A. 4 B. 3 C. 2 D. 无法确定9.已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 的结果，分别为68.5°，22°，14(α+β)51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ） A. 68.5° B. 22° C. 51.5° D. 72°10.若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A. a ＋2＜b ＋2B. a －2＜b －2C. ＞D. －2a ＞－2ba 2b 2二、填空题11.若不等式－2x ＜2m ＋4 与不等式 2x ＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值________.12.不等式组的解集是________． {6-3x ⩾02x <x +413.对于整数a ，b ，c ，d ，符号 表示运算ad﹣bc ，已知1＜ ＜3，则bd 的值是________．|a b c d ||1b d 4|14.若不等式组的解集是 ，则m 的取值范围是________. {x +4>2x +1-x >-m x <315.绝对值不大于4的所有整数的积等于________.16.不等式组 的整数解是________.{3x ≤2x -4x -12-1<x +1三、计算题17.解不等式组：{3-x ≥03(1-x)>(1-x)四、解答题18.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．3(x +1)≤5x +7五、综合题19.阅读材料：如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[x] ．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a ，其中0≤a ＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]= ________，[－6.5]= ________；（2）如果[x]=3，那么x 的取值范围是________；（3）如果[5x －2]=3x+1，那么x 的值是________；（4）如果x=[x]+a ，其中0≤a ＜1，且4a= [x]+1，求x 的值．20.列方程解应用题：七年级1班计划购买一批书包和词典作为“迎新知识竞赛”活动奖品，了解到每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）求每个书包和每本词典的价格；（2）若该班计划用900元购买40份（即书包、词典的总数量）奖品，设其中购买了 个书包，请写出m 余下的钱的代数式，当余下的钱为最小值时，问该班购买书包和词典的数量各是多少？21.例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”得① ，或② ，{x -2>0x +3>0{x -2<0x +3<0解不等式组①得，x ＞2，解不等式组②得，x ＜﹣3，所以原不等式的解集为x ＞2或x ＜﹣3.阅读例题，尝试解决下列问题：（1）平行运用：解不等式x 2﹣9＞0；（2）类比运用：若分式 的值为负数，求x 的取值范围.x +1x -222.沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧课桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？23.生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A 型和B 型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500元，购买B 型垃圾桶花费了2000元，且购买A 型垃圾桶数量是购买B 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B 型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元.（1）求购买一个A 型垃圾桶、一个B 型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买A 型，B 型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A 型垃圾桶？24.（1）解不等式： ，并把它的解表示在数轴上. 2x -12>1（2）解不等式组： {3-x 2≤1,3x +2≥ 4.答案解析部分一、单选题1. B解：解不等式2x<3(x-3)+1可得x>8，解不等式可得x<2-4a.3x +24>x +a ∵不等式组有解集，∴8<x<2-4a.∵不等式组有4个整数解，∴整数解为9、10、11、12.∵x<2-4a ，∴12<2-4a≤13，∴.-114≤a <-52 故B.【分析】首先根据一元一次不等式的解法求出不等式组中两个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集为8<x<2-4a ，根据不等式组有4个整数解可推出12<2-4a≤13，最后求解关于a 的不等式组即可.2. C数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021， ，x ，-1由题意AC>BC ，分三种情况考虑，当点C 在点A 右侧，即x>2021时，由2021>-1则x-2021<x+1即AC<BC 不符合题意，当点C 在点A ，B 之间，则-1≤x≤2021，2021-x>x+1，解得x<1010，当点C 在点B 左侧时，则x<-1，2021>-1，2021-x>-1-x ，综合得出：x<1010．故选择：C ．【分析】,分三种情况讨论：当点C 在点A 右侧x>2021 ,当点C 在点A, B 之间-1≤x≤2021 ,当点C 在点B 左侧时, x<-1，利用AC> BC 即可求出结果.3. C解：在不等式中，去分母为1-x -26<2x -136-x +2<2(2x +1).故C .【分析】根据不等式的性质2，在不等式两边乘以6去分母得到结果.4. A设她答对了x 道题，根据题意，得10x−5（20−x ）≥90．故A ．【分析】小颖答对题的得分: 10x ；小颖答错或不答题的-5( 20-x) ，根据不等关系：小颖得分不低于90分，故可得到不等式.5. D、 中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；A 5+4>8 、 是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；B 2x -1 、 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C 2x =5 、 是一元一次不等式，故此选项符合题意．D -3x ≥0故 ．D【分析】末知数的次数是1的不等式，叫做一元-次不等式，根据其定义分别判断即可.6. A解：∵点 在第二象限，B(m -3,m +1)∴可得到 ，{m-3<0m +1>0解得 的取值范围为 .m -1<m <3故 .-1<m <3 【分析】由于第二象限内点的坐标符号为负、正，据此列出不等式组，解之即可.7. C解：A 、由m ＜n ，根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立，故两边减去9，得到：m-9＜n-9正确，故此选项不符合题意；B 、不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立，故两边同时乘以-1得到-m ＞-n 正确，故此选项不符合题意；C 、在m ＜n ＜0，若设m=-2， n=-1则 ， 故该选项错误，符合题意；1n ＜1m D 、由m ＜n ＜0，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所以不等式的两边同时除以负数n 得到，故该选项正确，不符合题意.m n >1 故C.【分析】不等式的基本性质：①在不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②在不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③在不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,从而即可一一判断得出答案.8. C解：7-2(x +1)>0∴7-2x -2>0∴-2x >-5＜ ∴x 52为整数，∵x 可取的最大整数为 ∴x 2.故 C.【分析】解不等式可得x 的范围，并在范围内找出x 的最大整数解即可.9. C解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜ ＜67.5°，14(α+β)∴满足题意的角只有51.5°，故C ．【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，求出范围，然后做出正确判断。
2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1 不等式 同步测试题
9.1 不等式同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）1. 下列说法错误的是（）A.1不是x≥2的解B.0是x<1的一个解C.不等式x+3>3的解集是x>0D.x=6是x−7<0的解集2. 若关于x的不等式组{x>8x<n无解，则n的取值范围是（）A.n>8B.n<8C.n≥8D.n≤83. 贵阳市今年5月份的最高气温为27∘C，最低气温为18∘C，已知某一天的气温为t∘C，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A.18<t<27B.18≤t<27C.18<t≤27D.18≤t≤274. 已知a，b，c均为实数且满足ac>bc，那么下列各式中一定成立的是（）A.a(c+1)>b(c+1)B.ac >bcC.ac2>bc2D.ac2>bc25. 若m>n，则下列不等式正确的是（）A.m−2<n−2B.m4>n4C.6m<6nD.−8m>−8n6. 已知不等式①|x−2|≤1；①(x−2)2≤1；①(x−1)(x−3)≤0；①x−1x−3≤0．其中解集是1≤x≤3的不等式为（）A.①B.①①C.①①①D.①①①①7. 有下列数学表达式：①3>0；①4x+5>0；①x=3；①x2+x；①x≠−4；①x+2<x+1．其中是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）8. 已知a >b ，则−3.5b −1________−3.5a −1（填“” 或 “”）．9. 若a <b ，则a +2________b +2，ac 2________bc 2（用“≤、≥、<、>”填在横线上）10. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解是________．11. 若关于x 的不等式x −m ≥−1的解集如图所示，则m 等于________．12. 不等式组{4x +8≥06−3x >0的所有整数解的和是________． 13. 如果3x −4<15，那么3x <15+4，其根据是________；如果−a 3π>−b 3π，则a <b ，其根据是________．14. 关于x 的不等式x −a ≥−2的解集如图所示，那么a =________．15. 如果a >1>b >0，则不等式b <x <a 和0<x <1的公共部分为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ）16. 已知m <n ，利用不等式的性质比较−2m −1与−2n −1的大小．17. 将不等式x >−2的解集表示在如图的数轴上．18. 用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．19. 指出下列不等式变形的依据：（1）由x3−12>x，得2x−3>6x；（2）由x0.2−4x0.03<1，得10x2−400x3<1．20. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来{4x−7<5(x−1)，x3≤3−x−22.21. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围．22. 说明下列不等式的变形依据．①若3<x+2，则x>1．①若12x<−1，则x<−2．①若−32x>−6，则x<4．①若−3x>2，则x<−23．①若2x+3>−7，则x>−5．①若−2x+3<x+1，则x>23．23. 解不等式组{5x+1>3(x−1)12x−1≤7−32x，并把它的解集在数轴上表示出来.。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.2019年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当天该市气温变化范围t (℃)是( )A ．t ＞8B ．t ＜2C ． －2＜t ＜8D ． －2≤t ≤82.下列x 的值中，是不等式x ＞3的解的是( )A ． －3B ． 0C ． 2D ． 43.下列不等式变形正确的是( )A ． 由a ＞b ，得ac ＞bcB ． 由a ＞b ，得a －2＜b －2C ． 由－21＞－1，得－2a＞－a D ． 由a ＞b ，得c －a ＜c －b4.如果a ＋b ＜0，且b ＞0，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系为( ) A ．a ＜b ＜－a ＜－b B ． －b ＜a ＜－a ＜b C ．a ＜－b ＜－a ＜b D ．a ＜－b ＜b ＜－a5.定义运算：a *b ，当a ＞b 时，有a *b ＝a ，当a ＜b 时，有a *b ＝b ，如果(x ＋3)*2x ＝x ＋3，那么x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜1D ． 1＜x ＜36.若关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x －y ＞－2，则a 的取值范围是( )A ．a ＜4B ． 0＜a ＜4C ． 0＜a ＜10D ．a ＜107.已知点M (1－2m ，m －1)在第四象限内，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＞1 B ．m ＜21 C ．21＜m ＜1D ．m ＜21或m ＞18.已知不等式组有解，则a 的取值范围为( )A ．a ＞－2B ．a ≥－2C ．a ＜2D ．a ≥29.在关于x 、y 的方程组中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( ) A ． B ．C ．D ．10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是( )A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．12.如果2x －5＜2y －5，那么－x ______－y .(填“＜、＞、或＝”) 13.若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，化简|a －3|＝______. 14.关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，则k 的取值范围是________． 15.不等式组：的解集是________．16.关于x 的不等式组的解集为1＜x ＜4，则a 的值为________．17.把m 个练习本分给n 个学生．若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本．那么n ＝________.18.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共______张．三、解答题(共7小题，共66分) 19.（8分）解不等式：6x －1≤5；把解集在数轴上表示出来．20. （8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝ad －bc .如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x 的解集．21. （8分）已知方程组的解为非负数，求整数a 的值．22. （8分）若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于87－，求m 的最小值．23. （10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24. （12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？25. （12分）学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机．经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8 400元．(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？答案解析1.【答案】D【解析】由题意得－2≤t ≤8.故选D. 2.【答案】D【解析】∵不等式x ＞3的解集是所有大于3的数，∴4是不等式的解．故选D. 3.【答案】D【解析】A.由a ＞b ，得ac ＞bc (c ＞0)，故此选项错误； B ．由a ＞b ，得a －2＞b －2，故此选项错误； C ．由－21＞－1，得－2a＞－a (a ＞0)，故此选项错误； D ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b ，此选项正确．故选D. 4.【答案】D【解析】∵设b ＝1，a ＝－2，则有－b ＝－1，－a ＝2，a ＜－b ＜b ＜－a .故选D. 5.【答案】A【解析】∵(x ＋3)*2x ＝x ＋3，∴x ＋3＞2x ，x ＜3，故选A. 6.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组中，①＋②，得4x －4y ＝2－a ，即x －y ＝21－4a， ∵x －y ＞－2，∴21－4a＞－2，解得a ＜10，故选D. 7.【答案】B【解析】根据题意，可得解不等式①，得m ＜21，解不等式②，得m ＜1，∴m ＜21，故选B. 8.【答案】C 【解析】不等式组由(1)得x ≥a ，由(2)得x ＜2，故原不等式组的解集为a ≤x ＜2， ∵不等式组有解，∴a 的取值范围为a ＜2.故选C.9.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m＋2，把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x，根据题意得20×1.5＋25x≤200，解得x≤6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个．故选B.11.【答案】x＞－2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x＞－2.故答案为x＞－2.12.【答案】＞【解析】如果2x－5＜2y－5，两边都加5可得2x＜2y；同除以(－2)可得－x＞－y.13.【答案】3－a【解析】∵关于x的不等式(a－2)x＞a－2解集为x＜1，∴a－2＜0，即a＜2，∴原式＝3－a.故答案为3－a.14.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括号移项，得3x＝k－4，∴x＝，∵关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，∴x＝＞0，∴k＞4.15.【答案】x＞5【解析】解①得x＞1，解②得x＞5，所以不等式组的解集为x＞5.故答案为x＞5.16.【答案】5【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式组的解集为1＜x ＜4，∴a －1＝4，即a ＝5，故答案为5.17.【答案】41或42 【解析】根据题意得解得40＜n ＜42.5，∵n 为整数，∴n 的值为41或42.故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x 人(x 是正整数)，最后的学生得到的贺卡为y (y 是整数，0＜y ≤3)， 根据题意有3x ＋59＝5(x －1)＋y ，解得x ＝32－21y ，由于x 取正整数，y 为整数，0＜y ≤3，∴y 只能取2，∴x ＝32－1＝31，那么班主任购买的贺卡数为3x ＋59＝152(张)，故填152.19.【答案】6x －1≤5，6x ≤6，x ≤1，在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集．20.【答案】解：由题意得2x －(3－x )＞0，去括号得2x －3＋x ＞0，移项合并同类项得3x ＞3，把x 的系数化为1得x ＞1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x －(3－x )＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x 的系数化为1即可．21.【答案】解： ①×3＋②，得5x ＝6a ＋5－a ，即x ＝a ＋1≥0，解得a ≥－1； ②－①×2，得5y ＝5－a －4a ，即y ＝1－a ≥0，解得a ≤1； 则－1≤a ≤1，即a 的整数值为－1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式)，再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组，即可求出a 的取值范围，进一步即可求解．22.【答案】解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝，根据题意，得≥87－，去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )，去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ，移项，合并同类项，得12m ≥－3，系数化为1，得m ≥－41.所以当m ≥－41时，方程的解不小于87－，m 的最小值为－41. 【解析】首先求解关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4，即可求得x 的值，根据方程的解的解不小于87－，即可得到关于m 的不等式，即可求得m 的范围，从而求解． 23.【答案】解：解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥－1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．24.【答案】解：(1)每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元，y 万元． 则解得答：每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元；(2)设购买A 型车a 辆，则购买B 型车(6－a )辆， 则依题意得解得2≤a ≤341. ∵a 是正整数，∴a ＝2或a ＝3.∴共有两种方案：方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车； 人教版数学七年级下册单元测试卷：第9章 一元一次不等式（组）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共32分。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。
人教版数学2020学年第二学期七年级同步训练 第九章不等式与不等式组
人教版第二学期七年级同步训练 数学不等式与不等式组一、选择题1．下列不等式变形正确的是（ ）.A ．由a ＞b ，得a －2＜b －2B ．由a ＞b ，得∣a∣＞∣b∣C ．由a ＞b ，得－2a ＜－2 bD ．由a ＞b ，得a 2＜b 22．不等式x －6≤3x ＋4的解集在数轴上表示正确的是（ ）.3．下列不等式组的解集是12x -<≤的是（ ）.A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩B ．1020x x -<⎧⎨+≤⎩C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩4．若关于x 的方程3(x ＋k)＝x ＋6的解是非负数，则k 的取值范围是( )A ．k≥2B ．k ＞2C ．k≤2D ．k ＜25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜0，x －a ＞0无解，则a 的取值范围是( ) A ．a≥1 B ．a ＞1C ．a≤－1D ．a ＜－16．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，3 B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，27.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．A ．m ≤2B ．m ≥2C ．m ≤1D ．m ≥18.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜39.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块二、填空题10.x 的1.5与5的差不小于3，用不等式表示为 ．11.如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是12.不等式组2133125x x +>-->⎧⎪⎨⎪⎩的解集是__________.13.若不等式组230x a b x ->⎧⎨->⎩解集是11x -<<，则()2018a b +=______. 14.仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备__________________________元进货资金.15.对于实数a ，b ，我们定义符号{}max ,a b 的意义为：当a b ≥时，{}max ,a b a =．当a b <时，{}max ,a b b =；如：{}max 5,55=，{}max 3,2-=2，若关于x 的函数为{}31max x x y +-=+，，则该函数的最小值为__________．三、解答题16. 解下列方程(组)．(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，∣3x －8y ＝13.∣ (2)解分式方程：x x －1－1＝3(x －1)(x ＋2). (3)用配方法解一元二次方程：2x 2＋8x －24＝0.17.已知代数式2x －13 －1不大于代数式3x －46的值，且x 为正整数，求满足条件的x 值．18.代数式53+x 的值是否能同时大于代数式32+x 和x -1的值？说明理由？19.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3 的解为正数，且x 的值小于y 的值，求a 的取值范围．20.为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A ．B 两种彩页构成．已知A 种彩页制版费300元/张，B 种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）（1）每本宣传册A ．B 两种彩页各有多少张？（2）据了解，A 种彩页印刷费2.5元/张，B 种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？21.根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab ＞0（或0>b a ），则⎩⎨⎧>>00b a 或⎩⎨⎧<<00b a ； ②若ab ＜0（或0<b a ），则⎩⎨⎧<>00b a 或⎩⎨⎧><00b a ． 根据上述知识，求不等式（x ﹣2）（x +3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）⎩⎨⎧>+>-0302x x 或（2）⎩⎨⎧<+<-0302x x ． 由（1）得，x ＞2，由（2）得，x ＜﹣3，∴原不等式的解集为：x ＜﹣3或x ＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x 2﹣2x ﹣3＜0的解集为 ．（2）求不等式014<-+xx 的解集（要求写出解答过程）1、最困难的事就是认识自己。
2020年春人教版七年级数学下册同步练习课件：9.1.1 不等式及其解集
.
无数
11.已知关于 x 的不等式 x>���������-���������的解集在数轴上的表示如图
K-30-3 所示,则 a 的值为 1
.
图 K-30-3 [解析] 由图得不等式的解集为 x>-1,所以���������-���������=-1,解得 a=1.
三、解答题
12.用不等式表示下列关系:
8.学校组织同学们春游,租用 45 座和 30 座两种型号的客车,若租用 45 座客车 x 辆,租用 30 座客车 y 辆,则不等式 45x+30y≥500 表示的 实际意义是 ( A ) A.两种客车总的载客量不少于 500 人 B.两种客车总的载客量不超过 500 人 C.两种客车总的载客量不足 500 人 D.两种客车总的载客量恰好等于 500 人
������������ + ������ = ������������ ������-������ = ������������-������
+ ������,试列出使 x>y 成立的关
于 m 的不等式.
解: 解方程组 ������������ + ������ = ������������ + ������, ������-������ = ������������-������,
A.x>4
B.x≥4
C.x<4
D.x≤4
图 K-30-2
7.下列说法中,错误的是
链接听课例 3 归纳总结 ( C )
A.不等式 x<2 的正整数解只有一个
B.-2 是不等式 2x-1<0 的一个解
C.不等式-3x>9 的解集是 x>-3
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数学：9.1 不等式同步测试题
（人教新课标七年级下）
一、选择题
1，下列不等式，不成立的是（）
A．-2>-1
2
B．5>3 C．0>-2 D．5>-1 2，a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（）
A．1
2a-x2>0 B．1
2
a-x2<0 C．1
2
（a-x2）<0 D．1
2
（a-x2）>0
3，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x>-2 B．x<-2 C．x≥-2 D．x≤-2
4，不等式的解集中，不包括-3的是（）
A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0
5，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（）
A．-3a>+3 B．1-4a>4+1 C．a+2>1 D．2-a>3
6，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）
A P R S Q
>>> B Q S P R
>>> C S P Q R
>>> D S P R Q
>>>
二、填空题
7，数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x•≠3.不等式是________（填序号）
8，若m>n，则-3m____-3n；3+1
3m____3+1
3
n；m-n_____0．
9，若a<b<0，则-a____-b；│a│_____│b│；1
a ____1
b
．
10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和
10cm，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式2
3
x>1的解
有______；•是-2
3
x>1•的解有________．
12，x≥7的最小值为a，x≤9的最大值为b，则ab=______．
三、解答题
13，用不等式表示：
①x的2倍与5的差不大于1；②x的1
3与x的1
2
的和是非
负数；
③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.]
14，说出下列不等式变形依据:
①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-1
3，则x>-1
6
；
图3
③若-3x>2，则x<-23；④若-7
x >-3，则x<21. 15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x+13<12
；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x. 16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%•的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x 折，用不等式表示题目中的不等关系．
17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；
（164）2+（12）2______2×164×12
； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
参考答案：
一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-12
故选项A 这个不等式是不成立的，所以答案为A ．
2，C.解析：先表示a 与-x 2的和即是a-x 2，再表示和的一半即12（a-x 2），依题意12（a-x 2）负数，用不等式表示即为12
（a-x 2）
<0．
3，C.
4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．
5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．
6，D
二、7，①②⑤⑥.
8，＜、＞、＜.
9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设
a=-3，b=-2，则1
a =-1
3
，1
b
=-1
2
，所以1
a
>1
b
，同理-a，-b，•及
│a││b│大小都可以确定．
10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，•三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．
11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.
三、13，①2x-5≤1.②1
3x+1
2
x≥0.③30
100
（a+3）≤5.④20
100
a+a
≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.
14，①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基
本性质1，两边同减去2005；②若2x>-1
3，则x>-1
6
.变形依据：
由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以1
2
）；③若
-3x>2则x<-2
3
.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除
以-3或（同乘以-1
3）；④若-
7
x>-3则x<21.变形依据：利用不
等式基本性质3，两边都除以-1
7
或（同乘以-7）.
15，①x+1
3<1
2
.解：根据不等式基本性质1，两边都减去
得：x+1
3-1
3
<1
2
-1
3
即x<1
6
.
②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1
③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.
④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<3
16，解：设最低打x折，列不等式为：750×
10
x-500≥500
×5
100.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×5
100
列不等式，
不低于就是大于等于．
17，解：> > > = a2+b2≥2ab.解析：前面那些具体算式左边都是a2+b2的形式；而右边对应都是2ab，•因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a2+b2≥2ab.。