Matlab哈工大讲义第三讲 数据处理-文档资料
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矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
Matlab教程Ch3
19/26
3.3.2函数文件
函数文件基本格式：
function [输出形参列表]=函数名（输入形参列表） 注释说明语句段 程序语句段
20/26
在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout 分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函 数文件中包含这两个变量 ，就可以准确地知道该函数文件被调用 时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。 nargin用法示例。 函数文件examp.m： function fout=charray(a,b,c) if nargin= = 1 fout=a; elseif nargin= =2 fout=a+b; elseif nargin= =3 fout=(a*b*c)/2; end
23/26
扩展阅读
3.4其他流程控制语句
1. break语句 2. continue语句 3. return语句 4. try语句 5. echo命令 6. input命令 7. keyboard命令 8. pause命令
3.5函数与变量参数传递
3.5.1子函数与私有函数 3.5.2变量作用域 3.5.3函数的参数传递
21/26
[X,Y]= meshgrid (x,y) x,y 为向量，通过该函数将，xy指定的区域转换成矩阵XY,在绘图时， 先用meshgrid函数产生在x-y平面上的二维网格数据，再以一组z轴的 数据对应到这个二维的网络，就可以画出三维曲面。 clear x=-2:0.2:2; y=x; % 产生x y两个向量 [xx,yy]=meshgrid(x,y); % 形成二维网格数据 zz=xx.*exp(-(xx.^2+yy.^2)); % 产生z 轴数据 mesh(xx,yy,zz); %
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转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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01 MATLABChapterMATLAB简介MATLAB是一种高级编程语言和环境，主要用于数值计算、数据分析、信号处理、图像处理等多种应用领域。
MATLAB具有简单易学、高效灵活、可视化强等特点，被广泛应用于科研、工程、教育等领域。
MATLAB提供了丰富的函数库和工具箱，方便用户进行各种复杂的数学计算和数据分析。
MATLAB安装与启动MATLAB界面介绍工作空间用于显示当前定义的所有变量及其值。
命令历史记录了用户输入过的命令及其输出结果。
基本运算与数据类型02矩阵运算与数组操作Chapter01020304使用`[]`或`zeros`、`ones`等函数创建矩阵创建矩阵使用`size`函数获取矩阵大小矩阵大小通过下标访问矩阵元素，如`A(i,j)`矩阵元素访问使用`disp`或`fprintf`函数显示矩阵信息矩阵信息矩阵创建与基本操作对应元素相加，如`C = A+ B`加法运算矩阵运算对应元素相减，如`C = A-B`减法运算数与矩阵相乘，如`B = k *A`数乘运算使用单引号`'`进行转置，如`B = A'`转置运算满足乘法条件的矩阵相乘，如`C = A * B`矩阵乘法使用`inv`函数求逆矩阵，如`B = inv(A)`逆矩阵数组创建数组大小数组元素访问数组操作数组操作01020304线性方程组求解数据处理与分析特征值与特征向量图像处理矩阵与数组应用实例03数值计算与数据分析Chapter数值计算基础MATLAB基本运算数值类型与精度变量与表达式函数与脚本数据分析方法数据导入与预处理学习如何导入各种格式的数据（如Excel、CSV、TXT等），并进行数据清洗、转换等预处理操作。
数据统计描述掌握MATLAB中数据统计描述的方法，如计算均值、中位数、标准差等统计量，以及绘制直方图、箱线图等统计图表。
数据相关性分析学习如何在MATLAB中进行数据相关性分析，如计算相关系数、绘制散点图等。
Matlab第3章讲稿
2．符号表达式的提取分子和分母运算 ． 格式： 格式：[n,d]=numden(s) 功能：函数提取符号表达式s的分子和分母 的分子和分母， 功能：函数提取符号表达式 的分子和分母， 分别将它们存放在n与 中 分别将它们存放在 与d中。
a* x / y + b* y / x
G(s) = 5( s + 1) s 2 ( s + 3)
3.2.2
diff(s) diff(s,’x’,n) diff(s,‘x’) diff(s,n)
符号导数
如： >> f=sym('sin(w*t+pi/3)'); >> F1=diff(f,'t')
3.2.3
符号积分a,b)
调用格式为： 调用格式为： int（‘被积表达式’，‘积分变量’，‘积分 积分变量’ （ 被积表达式’ 下限’ 下限’， 积分上限'） ‘积分上限 ）—— 定积分 ——缺省时为不定积分 缺省时为不定积分 > >> syms a x b >> f=1/(a*x+b) >> int(f,x) >> int(f,x,2,10) ans = (log(10*a+b)-log(2*a+b))/a ans = log(a*x+b)/a
练习：
已知 f
= cos(3 arccos x)，试将其展开
4、符号表达式的化简 、
simplify(s)： ： simple(s)： ：
2 2 例3 已知数学表达式 y ( x) = 2 cos x − sin x, 试将其进 行简化。 行简化。
5、subs函数用于替换求值 、 函数用于替换求值
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图像基本操作
进行图像的裁剪、缩放、旋转等基本操作，以满 足图像处理的需求。
图像处理特效
应用滤波、边缘检测、色彩空间转换等图像处理 技术，提升图像质量或提取图像特征。
程序设计与优化
05
M文件编程基础
M文件概述
01
M文件是MATLAB中用于存储代码和数据的文本文件，具有.m
扩展名。
脚本文件与函数文件
稀疏矩阵压缩
通过压缩存储方式节省内存空间。
稀疏矩阵运算
支持基本的四则运算和矩阵函数。
稀疏矩阵应用
在数值计算、图像处理等领域有广泛应用。
数值计算与函数分
03
析
多项式运算及函数拟合
多项式表示与运算
介绍如何在MATLAB中创建多项 式、进行多项式四则运算以及多
项式求值。
函数拟合方法
详细阐述最小二乘法、梯度下降法 等函数拟合方法，并给出相应的 MATLAB实现代码。
使用plot3、mesh、surf等函数 绘制三维曲线、曲面图。
三维图形视角调整
通过view、rotate等函数调整三 维图形的观察角度，以便更好地
展示数据特征。
三维图形样式设置
设置颜色映射、透明度、光照效 果等，提升三维图形的视觉效果
。
特殊图形绘制技巧
极坐标与对数坐标绘图
使用polar、semilogx、semilogy等函数绘制极坐标图和对数坐 标图，适应不同类型的数据展示需求。
使用`dsolve`命令求解常微分方程，使用 `pdepe`等命令求解偏微分方程，分析物理 现象和工程问题。
MATLAB高级功能
07
与应用
MATLAB编译器使用指南
MATLAB编译器介绍
进行图像的裁剪、缩放、旋转等基本操作，以满 足图像处理的需求。
图像处理特效
应用滤波、边缘检测、色彩空间转换等图像处理 技术，提升图像质量或提取图像特征。
程序设计与优化
05
M文件编程基础
M文件概述
01
M文件是MATLAB中用于存储代码和数据的文本文件，具有.m
扩展名。
脚本文件与函数文件
稀疏矩阵压缩
通过压缩存储方式节省内存空间。
稀疏矩阵运算
支持基本的四则运算和矩阵函数。
稀疏矩阵应用
在数值计算、图像处理等领域有广泛应用。
数值计算与函数分
03
析
多项式运算及函数拟合
多项式表示与运算
介绍如何在MATLAB中创建多项 式、进行多项式四则运算以及多
项式求值。
函数拟合方法
详细阐述最小二乘法、梯度下降法 等函数拟合方法，并给出相应的 MATLAB实现代码。
使用plot3、mesh、surf等函数 绘制三维曲线、曲面图。
三维图形视角调整
通过view、rotate等函数调整三 维图形的观察角度，以便更好地
展示数据特征。
三维图形样式设置
设置颜色映射、透明度、光照效 果等，提升三维图形的视觉效果
。
特殊图形绘制技巧
极坐标与对数坐标绘图
使用polar、semilogx、semilogy等函数绘制极坐标图和对数坐 标图，适应不同类型的数据展示需求。
使用`dsolve`命令求解常微分方程，使用 `pdepe`等命令求解偏微分方程，分析物理 现象和工程问题。
MATLAB高级功能
07
与应用
MATLAB编译器使用指南
MATLAB编译器介绍
matlab教程(全)资料PPT课件
用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。
3/12/20213/12/2021
13.03.2021
2021
17
数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算 加 减 乘 除 幂
数学表达式 a+b a-b axb
a/b或a\b
ab
MATLAB运算符 + *
/或\ ^
13.03.2021
2021
15
数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点
和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型(format) （double）。
例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
变量命令规则
变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如 myVar与myvar表示两个不同的变量。
13.03.2021
2021
9
命令窗口 （续）
【例4】计算半径为5.2m的圆的周长和面积。
>>radius=5.2; %圆的半径 >>area=pi*5.2^2, circle_len=2*pi*5.2
area = 84.9487
circle_len = 32.6726
3/12/20213/12/2021 13.03.2021
2021
20
数组(array)的概念
数组的分类
一维数组，也称为向量(vector) 。
➢ 行向量(row vector)、列向量(column vector)。
二维数组(矩阵matrix)。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，
每列元素的个数也必须相同。
(完整版)matlab第三讲教案
西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第三章课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握matlab中内置的初等数学函数、三角函数、数据分析函数等函数的运用。
二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在命令窗口进行一些简单的计算，对matlab初等的数学函数能够熟练运用，并能写一些matlab的简单程序解决实际问题。
三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。
四、教学内容一、课程内容回顾上节课主要学习了数据显示格式、复数的运算、算术运算等。
（1）短数据格式和长数据格式之间的显示切换（2）15+16i，求该复数的模和辐角，实部与虚部（3）[1：3；2：4；3：5]，求矩阵的转置初等数学函数包括对数函数、指数函数、绝对值函数、四舍五入函数和离散数学中的函数。
我们今天课程的任务就是掌握这些函数的运用。
二、常用的数学函数练 习创建矢量x,在－9到12之间，步长为3 （1）求x 除以2的商 （2）求x 除以2的余数 （3）e x(4)求x 的自然对数ln(x) （5）求x 的常用对数lg(x)(6) 用函数sign 确定矢量x 中哪些元素为正 （7）将显示格式变为rat ，显示x 除以2的结果 Eg: x=-9:3:12;（1） x/2;(2) rem(x,2);（3）exp(x);（4）log(x )；（5）log10(x)；（6）sign(x)；（7）format rat;x/2三、取整函数Matlab 中有几种不同的取整函数。
其中最常用的是四舍五入。
然而取上近似还是取下近似要根据实际情况而定。
例如，在杂货店买水果，苹果0.52美元一个，5美元能买几个？5.009.61540.52/＝苹果苹果但是在现实生活中，显然不能买半个苹果，而且也不能四舍五入到10.所以，只能向下取近似值9.四、离散数学中的函数离散数学就是有关数的数学，也就是中学代数里的因式分解、求最大公因数和最小公倍数。
2024年度MATLAB入门教程003基础知识
绘图输出
使用`plot`等绘图函数将数据以图形 形式输出，方便数据可视化分析。
2024/3/23
10
矩阵运算与数组处理
03
2024/3/23
11
矩阵创建与操作
2024/3/23
01
创建矩阵
使用`[]`创建矩阵，行内元素用空格或逗号分隔，行与行 之间用分号分隔。
02
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的大小，返回一个包含行数和 列数的向量。
用于添加图例，标识不同数据系列的名称。
20
三维图形绘制技巧
plot3函数
用于绘制三维线性图形，可以自定义线型、 颜色和标记等。
surf函数
meshgrid函数
用于生成三维网格坐标，方便绘制三维曲面 图。
用于绘制三维曲面图，可以自定义颜色、透 明度和光照效果等。
02
01
view命令
用于调整三维图形的视角和观察方向。
2024/3/23
数组索引
通过索引访问数组元素，多维数组使用多个索引访问，如 `A(i,j,k)`表示访问三维数组A的第i页、第j行、第k列元素 。
广播机制
MATLAB中的广播机制允许不同大小的数组进行运算，会 自动扩展较小数组的维度以匹配较大数组的维度。
14
04 程序设计基础
2024/3/23
15
4
MATLAB应用领域
A
工程与科学计算
MATLAB广泛应用于各种工程与科学计算领域 ，如信号处理、图像处理、控制系统设计等。
数据分析与可视化
MATLAB提供强大的数据分析工具，支持 数据清洗、处理、分析和可视化。
B
C
机器学习与深度学习
Matlab课程第三讲-2012-pdf
»xlabel(' x '), ylabel(' y=f(x) '), title('
Second Order Curve Fitting ‘)
曲线拟合图形用户接口
为了方便用户的使用，在MATLAB中提供了曲线拟合 的图形用户接口。它位于MATLAB图形窗口的Tools 菜单下面的Basic Fitting菜单。在使用该工具时 ，首先将需要拟合的数据采用函数plot( )画图， 其MATLAB代码如下： >> clear all; x=[0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.2 1.3 1.5 1.8]; y=[1 2 3 5 6 7 6 5 4 1]; figure; plot(x,y,'bo');
y2 =
y=1./(sin(x)+exp(-x.^2));
1.0861
figure;
fill(x,y,'r');
常微分方程
常微分方程（Ordinary Differential Equation， ODE）求解是高等数学的基础内容，在实际中有广泛的 应用。MATLAB提供了很多函数用于求解常微分方程， 包括常微分方程的符号解和常微分方程的数值解。
b
n
f (x)dx lim
a
x0
f (i )xi
i1
其中f(x)称为被积函数，f(x)dx称为被积表达式，x称为
积分变量，a称为积分下限，b称为积分上限，区间[a, b]
称为积分区间。
求解定积分的数值方法有很多，例如简单的梯形法 、Simpson法和Romberg法等等都是数值分析课程中 经常介绍的方法。它们的基本思想是将整个积分空 间分割成若干个子空间。这样积分问题，就转换为 求和问题。
matlab第3章ppt课件
fplot('[sin(x),cos(x)]',[0,2*pi,-1.5,1.5],1e-3,'r.')
观察上述语句绘制的正余弦曲线采样点的分布，可发现
曲线变化率大的区段，采样点比较密集。
16
1．图形窗口的分割 分割后的图形窗口由若干个绘图区并绘制图形。同一图形窗口中的不同图形称 为子图。 subplot(m,n,p) 该函数将当前图形窗口分成m × n个绘图区，即每行n个，共m 行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每 一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
18
2．图形叠加
一般情况下，绘图命令每执行一次就刷新当前图形窗口，
图形窗口原有图形将不复存在。若希望在已存在的图 形上再叠加新的图形，可使用图形保持命令hold。 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图 形。例如：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
8
表 3.1 线型选项
选项
线型
-
实线（默 认值）
:
虚线
--
双画线
-.
点画线
表 3.2 颜色选项
选项 颜色
b（ blue ）
蓝色
g（ green ）
绿色
r（red）
红色
c（cyan）
青色
选项 颜色
m（magenta） 品红色
y（yellow）
黄色
k（black）
黑色
w（ whit e）
白色
表 3.3 选项 . O（字母） X（字母） + * s（square ）
令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格 线，box on/off命令控制是加还是不加边框线。
matlab教学第三章解析
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2020/11/23
线性插值
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4-0.6来自-0.8-10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三次样条插值
20
3.2.2 高维插值 N维插值函数：interpN() 其中：N可以为2，3，...,等。例如，N=2为二维
2020/11/23
12
对于三次样条插值呢，每一个区间上的三次函 数的四个参数，在该区间上由两个端点的函数 值只能够产生两个方程，仅此不足以唯一确定 四个参数。
注意到三次样条函数对整体光滑性要求，其二 阶导数存在且连续，从全局的角度上考虑参数 个数与方程个数的关系如下：
参数：每个小段上4个，n个小段共计4n个。
不能够超过x的范围。
2020/11/23
16
2.对于三次样条插值，还可以采用命令： y=spline(x,y,xi) 该命令还可处理第一类边界条件，只需将输入数
组y改为yy=[a y b],其中a,b分别为S (x0), S (xn)。
3.若要得到插值函数，可以采用以下函数： pp1=spline(x,y) disp(pp1.coefs) 则显示分段插值函数的系数数组。
第3章 插值方法
2020/11/23
1
在工程实践和科学实验中，常常需要从一组实 验观测数据，揭示自变量x与因变量y之间的关 系，一般可以用一个近似的函数关系式： y=f(x)来表示。函数f(x)的产生办法因观测数 据与要求的不同而异，通常可以采用两种方法： 一个是插值的方法，一个是曲线拟合的方法。
matlab教程ppt(完整版) (3)
数值积分与微分
数值积分
使用MATLAB的`integral`函数进 行数值积分，可以选择不同的积
分方法。
数值微分
可以使用差分法或`diff`函数进行 数值微分。
符号积分与微分
使用符号计算工具箱中的函数， 如`syms`、`int`和`diff`，进行符
号积分和微分。
常微分方程求解
欧拉法
简单的一阶常微分方程的初值问题可以使用欧拉法求解。
图形可视化
MATLAB具有强大的图形可视化功能，支 持多种图形类型和交互操作。
编程语言
MATLAB是一种高级编程语言，具有丰富 的函数库和工具箱。
数据分析
MATLAB提供了多种数据分析工具，包括 数据导入、处理、分析和可视化。
MATLAB的应用领域
科学计算
广泛应用于数学、物理、工程等 领域。
控制系统设计
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口并对每个窗口内的信号进 行傅里叶变换，实现信号的时频分析。
小波变换
利用小波基函数的特性，对信号进行多尺度分析 ，从而在时频域上展示信号的细节。
信号滤波与变换
数字滤波器设计
使用MATLAB中的滤波器设计工具，如butterworth、 chebyshev等，设计数字滤波器以实现信号的滤波。
03 多目标优化
使用`gamultiobj`函数求解多目 标最优化问题。
0 最小二乘问题 4使用`lsqlin`或`lsqnonlin`函数
求解线性或非线性最小二乘问 题。
05
MATLAB在信号处理中的应用
信号的时频分析
信号的时频表示
将信号从时间域转换到时频域，以便更好地理解 和分析信号的特性。
MATLAB数据处理入门
⑶ plot指令
【格式】 plot(x,y,'option') 【功能】在二维直角坐标平面上绘制由向量x和y的对应元素为
坐标的数据点或连接各个数据点的折线. 【说明】向量x可以缺省，此时x＝1,2,3,….
参数option的取值是表示线型、数据点标识、颜色的1 个或几个符号，具体取值详见后面的“图形的简单修饰”. 参数option可以缺省. 【扩展】指令plot3绘制3维点线图，调用格式与plot类似. 经常与plot指令配合使用的还有指令line，其最简单的 调用格式是 line（x,y）,功能是绘制出由向量x和y的 对应坐标标识出的数据点之间的折线，通常用line指令 为plot图形中补充、添加辅助线.
在“文件”菜单项下多了一个New M-book命令项.如果 在M-book模板下要建立新的M-book文档，可以选择该命令.
五、在Notebook中使用 MATLAB命令
最简单的的方法是： 在文档中输入MATLAB命令. 用鼠标选中命令行. 按组合键Ctrl+Enter执行所选命令 .
执行的结果是： 命令行就变成了“绿色”，称为“输入单元”. 命令的执行结果“蓝色”输出，称为“输出单元”.
参数 option 取值为 grouped 时绘制分组式条形图,以矩阵 y 的第 k 行数据为第 k 组中各矩形条的纵坐标.
参数 option 也可设置颜色，详见“图形的简单修饰”.
指定向量x时option只能引用颜色参数. 【扩展】指令barh绘制水平放置的条形图
指令bar3绘制三维立体的垂直放置的条形图 指令barh3绘制三维立体的水平放置的条形图 调用格式均与bar类似.
M-book模板为用户提供了在Word环境下使用MATLAB的 功能.该模板定义了Word与MATLAB进行通讯的宏指令、文档 样式和工具栏. 当调用该模板时的Word界面和通常的Word 界面主要有两点区别：
Matlab数据处理教程
• 2.6 矩阵基本数据操作函数 极大、极小：Max, min 总和、平均：Sum(x,1), mean(x,1) 中位数：median, iqr 偏度系数skewness, 峰度系数 kurtosis 排序：sort 乘积：prod 标准差：std, std(a,1) 方差：var, var(x,1); 协方差 cov 相关系数：corrcoef(x, y)
1.3 安装
硬件要求：不太高， 一般的台式机、笔 记本均可安装。
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09765-20949-30945-19673-43738-38950-44548
2 基本操作
2.1 视窗环境
2.1.1 命令窗口： 命令和数据的输入输出 2.1.2 M文件窗口：编辑源程序文件和调试程序 2.1.3 工作空间窗口：列出数据的变量信息 3.1.4 当前目录窗口：存放M或函数文件的工作目录 2.1.5 命令历史窗口：命令的历史纪录
参数
-： -. o x + s d
意义
实线 虚线 点线 点划线 圆圈 叉号 加号 方形 菱形
.
点号
• 3.2 三维画图
mesh(x, y, z)
surf(x, z) scatter3(x, y, z) Waterfall Stem3(x, y, z）, stem3(x, y, z, ’filled’)
2.4 矩阵函数 转置 c=a’ 逆阵 c=inv(a) 翻转 fliplr, flipud, flipdim, rot90 点乘dot(a,b) 产生特殊矩阵：eye, ones, magic, zeros 行列式值 det(a) 重排、 提取(diag)、拼接、删除 分解：lu, chol, qr, eig 置换： (：)的使用 计数：Size(x, n), 寻找(find)
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2019/3/14
baowen@
例题
• 求出y=x*sin(x) 在0<x<100的每个峰值 • 思路： • 1、数学上峰值就是导数为零的点 • 2、导数在matlab中可以使用差分代替 • 3、差分后怎么求过零点呢？
2019/3/14
baowen@
MATLAB及其应用
第三讲 数据处理 授课人：鲍文
2019/3/14
哈尔滨工业大学动力工程控制与仿真研究所
baowen@
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目录
1 矩阵分析
2 数据分析函数 3 多项式处理 4 曲线拟和与插值
5 数据分析
6 微分方程数值解
2019/3/14 哈尔滨工业大学动力工程控制与仿真研究所
3 多项式处理
一、多项式表示
• 多项式在MATLAB中使用降幂系数的行 向量表示。表示中需要包含零系数的项 。poly2str：control toolbox中的函数 • 使用函数roots可找出多项式等于零的根。 • 规定：多项式用行向量，根用列向量。 • 给出多项式的根，使用poly函数也可以构 造出相应的多项式。
matlab
2、直接最小二乘
• 数据规律并不是多项式形式，直接最小 二乘来拟合。
• 最小二乘函数为k=nnls(fx,y)
• 计算结果将使得|fx*k-y|2范数下最小 • 在计算中，fx可以为x的函数。 • 例子：拟合 q p
2019/3/14
baowen@
matlab
二、插值函数
• 1、曲线插值函数interp1 • 方法 t=interp1(x,y,x0,’method’) • x、y：原始数据点，x0为进行插值的数组 ，method为插值算法 : 线性插值('linear')，三 次样条插值('spline'), 三 次 多 项 式 插 值 (‘cubic’). • 如果x0出界，则对应值为NaN • 例程：ex42.m
2019/3/14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
baowen@
一、曲线拟合
• 1、多项式的最小二乘曲线拟合 • 使用polyfit，它需要曲线的x、y值，以及曲 线的阶数。 • 曲线的阶数：如果曲线的阶数选择的过小， 拟合效果不好；如果曲线的阶数过高，虽然 数据点上看到效果好，数据点之间会出现有 数据振荡的问题，阶数不宜过高，小于5阶 。 baowen@ 2019/3/14 • 灵活使用拟合
2019/3/14
baowen@
二、多项式运算
• 函数conv进行乘法运算，deconv进行除 法运算。MATLAB没有提供特别的多项 式加减法运算。 • 多项式除法并不一定能够除尽，很多时 候需要有余数多项式。 • 多项式微分使用polyder(p)函数，估计值 使用polyval(p,at)函数。
2019/3/14
baowen@
4 曲线拟和与插值
• 在分析试验数据中，常常要面临将试验 数据作解析描述的任务，这个问题有曲 线拟合和插值两种方法。 • 在曲线拟合中，假定已知曲线的规律， 作曲线的最佳逼近，但不需要经过所有 的数据点；在插值中，认为数据是准确 的，求取其中描述点之间的数据。
2019/3/14
baowen@
2、曲面插值
• • • • • • • 插值函数： interp2，基本形式： zi=interp2(x,y,z,xi,yi,method) method包括 linear:线性 cubic:三次多项式 nearest：粗略估计数据 例程：ex43
2019/3/14
baowen@
三、三次样条
• 1、使用的原因 • 高阶多项式插值出现病态问题，三次 样条使用分段多项式，各点上的三次导 数相等。它光滑、导数连续。 • 2、插值 • yi=spline(x,y,xi); • pp=spline(x,y); 分段多项式形式 • 例程：ex44 baowen@
baowen@
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1 矩阵分析
• 一、特征值分解 对于方阵a特征值问题：ax=rx，求取a阵的特 征值和特征向量使用下面的方法： [v,d]=eig(a) • 使用 [v,d]=eig(a,’nobalance’) • “平衡” 的作用减少计算误差，不平衡用于A 阵大小悬殊的时候。 • 广义特征值问题：ax=rbx，求解的方式为： • [v,d]=eig(a,b)
2019/3/14
baowen@
二、三角分解
• 三角分解把矩阵分解为上三角矩阵和下 三角矩阵，又称为LU分解或者。计算中 使用高斯变量消去法。这一分解使用 • [l,u]=lu(a)实现。
2019/3/14
baowen@
三、奇异值分解
• [u,s,v]=svd(a) • 实现奇异值分解。 • 分解得到的三个因数有如下关系 • a=u*s*v • 其中u矩阵和v矩阵是正交矩阵，s矩阵是 对角矩阵，它的对角元素是a矩阵的奇异 值。 • 奇异值分解的稳定性很好。
2019/3/14
三次样条
• pp形式可以和三次多项式形式转化： • [break,coef,np,nc]=unmkpp(pp) • 断点、三次多项式、多项式数量、系数数量 • pp=mkpp(break,coef);
• 由于转化为了多项式形式，可以方便的进行 积分和微分运算。
2019/3/14
baowen@
2 数据分析函数
• • • • • • 函数名 含义 max 最大值 min 最小值 mean 均值 std 标准方差 median 中值
2019/3/14
baowen@
分析函数
• • • • • • 函数名 含义 sum 元素的总和 prod 元素的乘积 cumrod 元素的累积 cumsum 元素的累加和 diff 差分函数:少了一个元素