大体积砼施工方案

第一章大体积混凝土施工
第一节概述
在现代工业与民用建筑中，大体积混凝土的工程规模日趋扩大，结构型式也日趋复杂。

大型工业与民用建筑中的一些基础，其体积达几千m3以上者已屡见不鲜，而一些超高层的民用建筑的筏式基础混凝土的体积有的竟达1万m3以上，厚度达2～3m，长度超过lOOm，这些都属于大体积混凝。

对于大体积混凝土的定义：
美国混凝土学会有过这样的规定：“任何就地浇筑的大体积混凝土，必须要求采取措施解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度地减少开裂。

”
日本建筑学会标准的定义是：“结构断面最小尺寸在80cm以上，同时水化热引起的混凝土内最高温度与外界气温之差预计超过25℃的混凝土，称之为大体积混凝土。

”
我国《混凝土结构工程施工及验收规范》认为，建筑物的基础最小边尺寸在1～3m范围内就属大体积混凝土。

大体积混凝土施工过程中，由于混凝土中水泥的水化作用是放热反应，大体积混凝土自身又具有一定的保温性能，因此其内部温升幅度较其表层的温升幅度要大得多，而在混凝土升温峰值过后的降温过程中，内部降温速度又比其表层慢得多，在这些过程中，混凝土各部分的热涨冷缩(称为温度变形)及由于其相互约束及外界约束的作用而在混凝土内产生的应力(称为温度应力)，是相当复杂的。

一旦温度应力超过混凝土所能承受的拉力极限值时，混凝土就会出现裂缝。

大体积混凝土的裂缝控制问题是一项国际性的技术难题，许多国家都成立了专门的研究机构，理论成果颇多，但在工程实践中仍然缺乏成熟和实用的理论依据，一些规范和规程尚不能完全解决现实设计和施工中提出的问题。

大体积混凝土结构的施工技术和施工组织都较复杂，施工时应十分慎重，否则易出现质量事故，造成不必要的损失。

组织大体积混凝土结构施工，在模板、钢筋和混凝土工程方面有许多技术问题要逐个解决。

此处着重介绍大体积混凝土的裂缝控制和混凝土浇筑。

第二节大体积混凝土结构的裂缝控制
一、裂缝产生的主要原因及裂缝的形式
结构物在施工及使用过程中承受两大类荷载，有各种外荷载和变形荷载，统称为广义荷载。

第一类荷载，包括永久荷载、可变荷载、风载和雪载等；
第二类荷载，包括温度、收缩及不均匀沉陷等。

裂缝产生的主要原因不外乎由以上两种荷载引起。

据统计，在工程实践中结构物的裂缝原因，由第二类荷载(变形荷载)引起的裂缝约占80%～85%。

而由第—类荷载(各种外荷载)引起的裂缝只占15%～20%。

裂缝按其形状分为表面的、贯穿的、纵向的、横向的、上宽下窄、下宽上窄、枣棱形、对角线形、斜形、外宽内窄的和纵深的等等。

裂缝宽度在一条裂缝上是不均匀的，控制裂缝宽度是较宽区段的平均宽度。

裂缝又可分为愈合、闭合、运动、稳定及不稳定的等。

地下防水工程或其它防水工程结构，在水压头不高(水位在10m以下)的情况下，产生0.1～0.2mm的裂缝时，开始有些渗漏，水通过裂缝同水泥结合，形成氢氧化钙和硫铝酸钙，生成胶凝物质胶合了裂缝，使原裂缝被封闭，裂缝仍然存在，但渗漏停止，这种现象称为裂缝的自愈现象，这种裂缝不影响结构的耐久性，是稳定的。

结构的初始裂缝，在后期荷载作用下，有可能在压应力作用下闭合，裂缝仍然存在。

但是稳定的。

结构上的任何裂缝。

在周期性温差和周期性反复荷载作用下产生周期性的扩展和闭合，称为裂缝的运动，但这是稳定的运动，有些裂缝产生不稳定性的扩展，应视其扩展部位，考虑加固措施。

二、温度裂缝
大体积混凝土结构，浇筑后水泥的水化热很大，由于混凝土体积大，聚积在内部的水泥水化热不易散发，混凝土的内部温度将显著升高。

而混凝土表面则散热较快，这样形成较大的内外温差，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力。

如果在混凝土表面附近存在较大的温度梯度，就会引起较大的表面拉应力，同时，此时混凝土的龄期很短，抗拉强度很低，如果温差产生的表面拉应力，超过此时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝土表面产生表面裂缝。

这种裂缝多发生在混凝土浇筑后的升温阶段。

如果此时混凝土表面不能保持潮湿的养护环境，则混凝土表面由于水份蒸发较快而使初期的混凝土产生干缩，将加剧裂缝的产生。

这是混凝土浇筑后由于温升影响产生的第一种裂缝。

由于温升影响产生的第二种裂缝是收缩裂缝。

这种裂缝产生在混凝土的降温阶段，即当混凝土降温时，由于逐渐散热而产生收缩；
再加上混凝土硬化过程中，由于混凝土内部拌合水的水化和蒸发，以及胶质体的胶凝等作用，促使混凝土硬化时收缩。

这两种收缩，在收缩时由于受到基底或结构本身的约束，会产生很大的收缩应力(拉应力)，如果产生的收缩应力超过当时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝土中产生收缩裂缝，这种收缩裂缝有时会贯穿全断面，成为结构性裂缝，带来严重的危害。

图1-1 温度裂缝
（a）表面裂缝；(b)、（c）收缩裂缝
表面裂缝虽然不属于结构性裂缝，但是，在混凝土收缩时，由于表面裂缝处断面削弱而且产生应力集中，促使混凝土收缩裂缝的开展。

因为这两种裂缝有其内在的联系，所以在大体积混凝土施工中都是不容忽视的。

总结过去大体积混凝土裂缝产生的情况，有下述—些规律:
1.温差和收缩越大、温度变化和收缩的速度越快，越容易开裂，裂缝越宽、越密；
2.基底对结构的约束作用越大，越容易开裂；
3.温度梯度越大、承受均匀温差收缩的厚度越小，越容易开裂；
4.在一般情况下，结构的几何尺寸越大，越容易开裂。

三、防止大体积混凝土的表面裂缝
混凝土浇筑后，混凝土因水泥水化热升温而达到的最高温度，等于混凝土成型时温度与水泥水化热引起的混凝土温升峰值之和。

对于大体积混凝土，因其自身具有保温性能，内部散热比其表面散热要缓慢得多，因此内部温度在浇筑后的一段时间里，将比其表面温度要高得多。

混凝土内部与其表面的温差如果能控制在一定范围内，则混凝土将不致产生表面裂缝。

根据国内外工程实践和理论研究，我国规范确定这个温差限值为250c。

如果采取措施，降低混凝土的成型时温度，采用低水化热水泥或限制水泥用量，即可降低混凝土内部的最高温度；或者在施工时采取保温的养护措施，不使表面混凝土散热太快，使混凝土表面保持较高的温度。

这两种措施皆可使混凝土内部与表面的温差减小。

避免产生表面裂缝。

水泥水化热引起的混凝土内部实际最高温升，与混凝土的绝热温升有关。

混凝土的绝热温升按下式计算：
（1-1）
式中——混凝土的绝热温升(℃)；
——每m3混凝土的水泥用量(kg／m3)；
Q0——单位水泥28d的累积水化热。

由于矿渣硅酸盐水泥的水化热低，对于大体积混凝土宜用矿渣硅酸盐水泥。

水泥的水化热Q0如表1—1所示。

表1-1 水泥的水化热
28d发热量Q0 （J／kg）
水泥标号325 425 525
普通硅酸盐水泥
矿渣硅酸盐水泥288700
376560
334720 460240
C——混凝土的比热，993.7J／(kg，K)；
γ——混凝土的密度，2400kg／m3；
t——混凝土龄期(d)；
m一常数，与水泥品种、浇筑时温度有关。

求混凝土最高绝热温升Tmax时，令e-mt=0所以：
（1-2）
根据混凝土的最高绝热温升，即可求出混凝土内部实际最高温升对于不同混凝土浇筑厚度(H)和浇筑后不同龄期的温度变化，通过大量实测，得到的结果如图1－2所示。

根据图1—2即可求出各种龄期时混凝土内部的实际最高温升Tt。

由图可看出，对于浇筑厚度H＝1.0～2.5m的混凝土，实际最高温度皆发生在第3天。

因此：
(1—3)
式中 TH——混凝土浇筑后内部的最高温度(℃)；
图1-2 与龄期t的关系曲线
Tt——混凝土内部实际最高温升(℃) ；
T0——混凝土的成型时温度(℃)。

为了避免大体积混凝土出现表面裂缝，要使其内部温度与其表面温度之差尽量减小，满足我国规范规定的温差限值25℃的要求，需采取三个方面的措施：
1.降低混凝土成型时的温度
混凝土成型时的温度可由混凝土拌合物的温度、混凝土拌合物的出机温度及混凝土拌合物运输及浇筑时的温度增量等计算确定。

(1)混凝土拌合物的温度
］
(1-4)
式中—混凝土拌合物的温度
—水、水泥、砂、石的用量（㎏）；
—水、水泥、砂、石的温度（℃）；
—砂、石的含水率（％）
—水的比热容（KJ/(㎏.K)）及溶解热（KJ／㎏）。

当骨料温度＞0℃时，C1＝4.2，C2＝0；
≤0℃时, C1＝2.1，C2＝335；
(2)混凝土拌合物的出机温度
(1—5)
式中 T1—混凝土拌合物的出机温度(℃)；
Ti—搅拌机棚内温度(℃)。

(3)混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度
(1—6)
式中 T2——混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度(℃)；
tt—混凝土自运输至浇筑成型完成的时间(h)；
n——混凝土转运次数；
Ta——运输时的环境气温(℃)；
——温度损失系数(h-1)：
当用混凝土搅拌输送车时a＝0.25；
当用开敞式大型自卸汽车时a＝0.20；
当用开敞式小型自卸汽车时，a＝0.30；
当用封闭式自卸汽车时，a＝0.10
当用手推车时,a＝0.50
(4)考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度
(1-7)
式中 T3—考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度(℃)；
CC、Cf、、CS—混凝土、模板材料、钢筋的比热容(kJ／(kg•K))；
mc—每立方米混凝土的重量(kg)；
mf、ms—与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋的重量(kg)；
Tf、、Ts—模板、钢筋的温度，末预热者可采用当时环境气温(℃)。

分析式(1—4)和混凝土配合比可知,石子比热容虽然较小，但每m3混凝土中石子所占重量达50％左右，水的重量在每m3混凝土中占的比例虽然不大，但比热容较大，因此影响混凝土拌合物温度的主要因素是石子和水的温度。

要想获得较低的混凝土拌合物温度，最有效的措施就是降低石子和水的温度。

夏季施工时，可用冰水搅拌，亦可将骨料堆场遮盖防止日晒，必要时尚须喷洒水雾降温。

2.降低水泥水化热引起的混凝土内部最高温升
由式(1—2)、(1—3)及图1—2可知，影响混凝土内部最高温升的因素主要是每m3混凝土中水泥的用量及单位水泥的水化热。

因此，要降低混凝土内部的最高温升，就要在满足混凝土强度等技术指标的前提下降低每m3混凝土中的水泥用量及选用水化热较低的水泥。

要降低每m3混凝土中的水泥用量，可采取掺用减水剂及粉煤灰或沸石粉等措施；要选用低水化热的水泥，从表1—1可知，可选用矿渣硅酸盐水泥。

3.提高混凝土的表面温度
对大体积混凝土表面实行保温潮湿养护，使其保持一定温度，或加热养护，是防止混凝土内部和外表面产生过大的温差而引起表面裂缝的有效措施。

对于采用钢模或木模浇筑的大体积混凝土，带模养护有一定的保温作用，还可在模板外面挂草帘，以加强混凝土外侧表面的保温。

有些工程采用一砖厚的永久性砖模(混凝土硬化后亦不拆除)，有较好的保温效果。

对于大体积混凝土基础底板的上表面，可铺土、铺砂、灌水养护，亦可铺盖黑色塑料薄膜加盖草袋进行保温保湿养护。

必要时还可对表面进行加温，以减小内外温差。

四、防止大体积混凝土的收缩裂缝
收缩裂缝产生在混凝土的降温阶段，即当混凝土降温时，由于逐渐散热而产生收缩，再加上混凝土硬化过程中，由于混凝土内部拌合水的水化和蒸发，以及胶质体的胶凝作用，促使混凝土硬化时收缩。

这两种收缩，在收缩时由于受到基底或结构本身的约束，会产生很大的收缩应力(拉应力)，如果产生的收缩应力超过当时的混凝土极限抗拉强度，就会在混凝土中产生收缩裂缝，这种收缩裂缝有时会贯穿全断面，成为结构性裂缝，给建筑物带来严重的危害。

要防止大体积混凝土的收缩裂缝，就要解决混凝土降温收缩与硬化收缩这两个问题。

1.温度应力(H/L≤0.2)
混凝土是由多种材料组成的。

由于组成混凝土的多种材料的性能的多样性，以及混凝土施工工艺和养护环境的多样性，混凝土的温度应力变化是十分复杂的。

冶金部建筑科学研究总院王铁梦同志经多年理论研究和工程实践，建立了一种比较结合实际的计算方法。

当大体积混凝土的厚度与其长度之比H／L＜0.2时(如高层建筑的箱形基础、桩基承台和筏式基础)，在温度收缩变形作用下，其全截面基本为均匀受力，因此，其计算简图即为一弹性地基上均匀受力的长条板。

在地基为非刚性的前提下，根据土力学可知：从结构物与地基接触面上的剪应力与水平变位成线性关系的假定出发，可以提供下述方程式：
(1—8)
式中—结构物与地基接触面上的剪应力；
—上述剪应力处地基的水平位移；
图1-3 温度应力计算简图
CX—阻力系数。

负号是表示剪应力的方向与位移的方向相反。

阻力系数CX随地基的变形模量增加而增大；随地基的塑性变形增加而减小；随水平位移速度的增加而增大；随地基对结构反力的增加而增大。

对于阻力系数CX目前要精确地加以定量尚有一定的困难。

目前主要是参考土壤动力学、抗滑稳定试验等方面的理论研究和统计资料, CX取值为：
软粘土 0.01～0.03N/㎜3
砂质粘土 0.03～0.06N/㎜3
坚硬粘土 0.06～0.1N/㎜3
风化岩石和低级别素混凝土 0.6～0.1N/㎜3
C10以上的配筋混凝土 1.0～1.5N/㎜3
如图1—3所示，在底板的任意点x处截取一段dx长度的微体，其厚度为t微体全高H承受均匀内力(N为其合力)，地基对底板的剪应力为(Q为其合力)。

由
即
于是
则(1—9)
任意点底板的水平位移，由约束位移和自由位移组成：
(1-10)
式中 U—底板任意点的水平位移；
Uσ—底板约束的位移；
a—混凝土的线膨胀系数；
T—结构计算温差(℃)；
X—计算处至变形不动点的距离。

又知 (1—11)
式(1—10)对x微分：
(1—12)
式(1—12)对x再进行微分：
式（1-11）对x微分：
（1-13）
将式（6-8）（6-9）代入式（6-9）得：
E
即
令
则（1-14）
式(6-14)为一个二阶微分方程,其通解为:
（1-15）
令
式中A,B—待定常数。

代入式（1-15）得：
因为双曲余弦函数
因为双曲正弦函数
所以微分方程的通解为：
（1-16）
由边界条件确定积分常数A、B：
X＝0处，为不动点，所以U=0,由于sh=0,而ch≠0
∴A=0；
x=L/2处，由式（1－11）得：E
由式（1-12）乘以E得：
（1-17）
∴
式（1-16）对x微分（已求得A＝0）得：
将x=L/2代入：
将求得之A、B值代入式（1-16）得：
将使（1-17）、（1-18）代入式（1-11）得水平应力：
由式（1-8）、（1-18）得剪应力：
是引起垂直裂缝的主要应力，其最大值在x=0处，由式（1-19）得：
式中 E——混凝土一定龄期时的弹性模量(MPa)；
——混凝土的线膨胀系数；
L——结构长度(mm)；
T——结构计算温差(℃)；
H——结构厚度(mm)。

上述计算未考虑混凝土的徐变，如考虑混凝土徐变引起的应力松弛，将拉应力取为正值，则由收缩引起的最大的温度拉应力为：
(1—22)
式中 s—应力松驰系数，根据实验各龄期混凝土的应力松驰系数如表1—2所示；
其它符号同前，的单位是MPa。

式(1—22)中，E、T、S都是随龄期t变化的变量。

因此，计算累计拉应力时，应计算出不同龄期时的E、T、S值，进而计算出相应龄期时的拉应力，而后累加即得最大拉应力处的总的拉应力。

如拉应力的数值超过当时混凝土的极限抗拉强度，就会在混凝土中部出现第一条裂缝，将底板一分为二，此时每块板又有自己的应力分布，图形与上述完全相似，拉应力和剪应力的分布如图1—4所示。

表1-2 各龄期混凝土的应力松弛系数
t(d) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
s 0.57 0.52 0.48 0.44 0.41 0.386 0.368 0.352 0.339 0.327
其最大值由于长度减少一半而减小，如果此时的拉应力值仍然超过混凝土的极限抗拉强度，则又会形成第二批裂缝，将各块板再一分为二；裂缝如此继续开展下去，直至板中部的最大应力小于或等于混凝土极限抗拉强度时为止(见图1—5)。

这称之为混凝土开裂的有序性。

从理论上讲，此类裂缝首先在底板的中部出现，继而又在一分为二的板的各自中部出现，但由于混凝土是非匀质材料，外部约束也非均匀分布，因而有时不像理论上分析的那样，裂缝皆是首先出现在每段的中部。

剪应力会引起图1—1c所示之端部斜裂缝，裂缝由下向上发展。

从工程实践方面可知，水平应力是设计(建筑结构设计或施工设计)的主要控制应力，是经常引起垂直裂缝的主要应力。

由公式(1—22)可求得其最大值。

从式(1-22)可看出，底板的最大控制应力同温差(T)及线膨胀系数( )成正比，为线性比例关系。

最大
控制应力同弹性模量(E)也呈正相关关系，弹性模量增加，应力增加；底板受地基的约束程度，即地基对底板的阻力系数(G)增加，应力增加；底板的厚度增加，应力降低。

但上述三种关系都不是线性比例关系，增加或减少的速度呈非线性变化。

最大应力不仅与高长比(H／L)有关，而且与底板长度有关。

增加长度，应力就增加，但不是线性关系。

在较短的范围内对应力影响大，超过一定长度后，影响轻微，其后趋近一常数，长度无论如何增加，应力不变，见图1—6。

该图是具有不变的（H/L）＝1／10，具有各种不同水平阻力系数CX，由于底板绝对尺寸变化而有不同的应力。

可以看出，CX越小，应力增加越缓慢，随着长度的增加，应力增长速率不断下降，如长度超过100～1000m，应力变化极微(60%以下)。

长度无穷长，应力也不超过0.3～0.5 (0.3～0.5 是考虑混凝土徐变引起的应力松驰系数)。

图1—5 在拉应力作用下底板裂缝的开展过程
图1-6
1.-CX=3㎏/㎝3；
2.-CX=10㎏/㎝3；
3.-CX=30㎏/㎝3；
4.-CX=60㎏/㎝3；
5.-CX=100㎏/㎝3；
6.-CX=150㎏/㎝3
由图1—6中的曲线可得结论，伸缩缝作为工业与民用建筑中控制裂缝的主要措施，只在较短的间距范围，对削减温度收缩应力起显著作用，超过一定长度设置伸缩缝是没有意义的。

可概括地说，“要留伸缩缝。

就短一点；留长了，不如干脆不留”。

利用式(1—22)计算最大温度拉应力时，首先需确定E和T的数值，因为这些数值都是随龄期变化的。

混凝土一定龄期的弹性模量，可按下式计算：
(1—23)
式中—混凝土28天时的弹性模量(MPa)；
t—混凝土的龄期(d)。

结构计算温差T，按下式计算：
(1—24)
式中—混凝土各龄期阶段的水泥水化热降温温差；
—混凝土各龄期阶段的收缩当量温差。

为便于将混凝土的降温收缩应力与硬化过程中的混凝土本身收缩的应力用同一计算公式进行计算，故将混凝土各龄期的收缩量转换成当量温差。

混凝土的水泥水化热降温温差，相似于混凝土的水化热升温温差。

因此，可按升温温差来确定降温温差。

混凝土因水泥水化热引起的温升分布如图1—7所示，近似于抛物线，呈非对称分布，为简化起见，按对称于x轴的抛物线考虑。

因此，升温温差也就是降温温差，可按下式计算(亦可根据图1—2查出)：
图1-7 水泥水化热引起的温升分布
—混凝土成型时的温度；—混凝土表面的温升值
—混凝土中部比混凝土表面增加的温升值
(1—25)
混凝土各龄期阶段的收缩当量温差可按下式计算:
(1—26)
式中——混凝土各龄期的收缩值；
——混凝土的线膨胀系数。

而可由下式求得：
式中——标准状态下混凝土的极限收缩值，一般为3.24×10-4；
所谓标准状态，系指用325号普通水泥；标准磨细度；骨料为花岗岩碎石；水灰比(W／C)为0.4，水泥浆含量为20％；混凝土用振动捣实；自然硬化；试件截面为20×20cm(截面水力半径的倒数；＝0.2)；测定收缩前湿养护7d；空气相对湿度为50％。

b——经验系数，取O.01；
t——混凝土龄期(d)；
M1——水泥品种修正系数；
M2——水泥细度修正系数；
M3——骨料品种修正系数；
M4——水灰比修正系数；
M5——水泥浆量修正系数；
M6——养护条件修正系数；
M7——环境相对湿度修正系数；
M8——构件尺寸修正系数；
M9——混凝土捣实方法修正系数；
M10——考虑配筋率的修正系数。

各项修正系数的具体数值见表1—3（见下表）。

普通水泥
矿渣水泥
快硬水泥
低热水泥
石灰矿渣水泥
火山灰水泥
抗硫酸盐水泥
矾土水泥
2.42 花岗岩
玄武岩
石灰岩
砾砂
无粗骨料
石英岩
白云岩
砂岩1.44 机械振捣
人工捣实
蒸汽养护
高压釜处理
2）钢筋的弹性模量，截面积；－混凝土的弹性模量、截面积。

2.最大浇注长度计算（H/L≤0.2时）
根据计算知道，当水平拉应力达到混凝土的抗拉极限强度时，混凝土的拉伸变形亦达到其极限拉伸变形：即：；
所以
由式（1－21）知：
∴
即
∴最大整浇长度
式中arc ch一双曲余弦反函数；
其它符号同前。

最大整浇长度，即是伸缩缝间距，亦是不留伸缩缝的裂缝间距。

由于T为正值(升温)时，为负值(压应变)；T为负值(降温)时，为正值(拉应变)，所以与T恒为异号，为表示清楚，应用方便，以绝对值表示上式，则：
（1-28）
由上式可看出，地基对底板的阻力系数CX变化，最大整浇长度也随之变化，当CX趋近于0时，即地基对混凝土底板几乎不产生阻力，底板接近自由变形，最大整浇长度可任意长。

如一些工程在底板与垫层之间设滑动层，如铺两层油毡、垫沥青涂层以及其它当地可用垫层。

相反，如果在坚硬地基(如岩石、旧混凝土)上做许多键槽，高低变化频繁，则大大增加CX值，增加水平应力，减小最大整浇长度。

嵌入底板的桩基也会引起相同结果，最大整浇长度宜减小。

从公式(1－28)中还可看出，温差或收缩的相对变形与结构材料的极限拉伸之间的关系很重要，即“ T与之间的关系，一般总是T大于，故分数永远是正的，它们的差别越大，最大整浇长度越小；差别越小，最大整浇长度越大。

如果有办法使值趋近于则趋近于，arcch 趋近于，则伸缩缝就完全不必要了，混凝土的整浇长度可不受限制。

这就需要降低温差或收缩，提高混凝土的极限拉伸。

这种可能是存在的，特别是在地下工程中更有可能，这里所处的经常性温差较少，而且土对混凝土能起良好作用。

当然，大于时，伸缩缝更是可以取消、整浇长度更是不需受限制了。

式(1—28)是按混凝土的极限拉伸推导出来的，即按水平拉应力导出的最大整浇长度。

这种状态可以看作是当最大水平拉应力接近混凝土抗拉强度，而混凝土底板尚未开裂时的最大整浇长度。

一旦混凝土底板在最大应力处(结构中部)开裂，则形成两块板，此时的最大水平拉应力则远小于混凝土的抗拉强度。

这种情况下的整浇长度就比式(1—28)求出的小了一半，这时的整浇长度称为最小整浇长度，其值为：
(1-29)
计算中应当采用两者的平均值，即以平均的整浇长度[Lcp]做为控制整浇长度的依据，如结构的实际长度超过[Lcp]，则表示需要留伸缩缝，否则就可整体浇筑。

平均的整浇长度[Lcp]按下式计算：
式中——混凝土的线膨胀系数；
—结构计算温差(C)；
一混凝土的极限拉伸；
—混凝土的弹性模量(Mpa)；
一混凝土底板的厚度(mm)；
一阻力系数(N／mm3)。

式中的和可按式（1-23）和式（1-24）计算。

混凝土的极限拉伸，由瞬时极限拉伸和徐变变形两部分组成：
(1—31)
式中—混凝土的极限拉伸；
一混凝土的瞬时极限拉伸；
—一混凝土的徐变变形。

值的离散性很大，影响因素很多。

特别是与施工质量的关系很大。

值与温差、收缩变形速度有关，一般情况下，的值约与的值相当，所以计算时可取为两倍的，为安全起见，则取＝1.5
混凝土的瞬时极限拉伸与混凝土的龄期有关；还与配筋情况有关，适当配置钢筋能提高混凝土的瞬时极限拉伸值。

所谓适当配筋，就是配筋应当细而密。

考虑龄期和配筋的影响后，混凝土的瞬时极限拉伸可按下式计算：
(1—32)
式中—混凝土在龄朗为t时的瞬时极限拉；
一混凝土抗拉强度设计值( )；
一配筋率(％)；。