五年级(下册)数学各单元知识点整理

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人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

五年级下册数学1到4单元知识点

五年级下册数学1到4单元知识点一、观察物体（三）1. 根据从一个方向看到的图形摆几何体。

- 从一个方向看到的图形，可以摆出多种不同的几何体。

例如，从正面看是3个小正方形排成一行，可能是一层3个小正方体排成一行的长方体，也可能是两层，底层2个小正方体，上层1个小正方体靠左边或者靠右边等多种情况。

2. 根据从三个方向看到的图形摆几何体。

- 从三个方向（正面、左面、上面）看到的图形确定几何体的形状时，一般先根据从上面看到的图形确定几何体的底层形状，然后根据从正面和左面看到的图形确定几何体的层数和每层小正方体的个数等。

二、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如，12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数和倍数。

- 找一个数的因数：- 从1开始，一对一对地找。

例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

- 找一个数的倍数：- 用这个数分别乘1、2、3……例如，3的倍数有3、6、9、12……- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3. 2、3、5的倍数特征。

- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

4. 质数和合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。

旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。

轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。

轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。

图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。

而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。

对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。

二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。

因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。

找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。

找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。

因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。

既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。

数学五年级下册知识点

数学五年级下册知识点数学五年级下册知识点在我们平凡的学生生涯里，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺精心整理的数学五年级下册知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学五年级下册知识点1第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。

4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

苏教版五年级数学下册各单元知识点

苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。

- 掌握整数的大小比较和顺序排列。

- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。

二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。

- 掌握小数的大小比较和顺序排列。

- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。

三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。

- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。

- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。

四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。

- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。

- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。

五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。

- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。

- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。

六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。

- 掌握不同活动所需时间的概念。

- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。

七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。

- 了解不同角度的特征和分类。

- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。

八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。

- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。

- 研究求平方与开平方的计算方法。

九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。

(完整版)最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结

最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②、理清题目的数量关系。

③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

④、根据数量关系列出方程。

⑤、解方程。

⑥、检验。

⑦、答。

第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。

作图时要注意描点、写数据、连线。

第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

两个数的公因数也是有限的。

15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

五年级下册全部数学知识点

五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。

2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。

3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。

4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。

5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。

6. 数学广角：找次品、打电话等。

五年级下册数学知识点归纳(完整版)

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)

第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

如15的最大因数和最小倍数都是15。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。

分别是。

3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断题：①所有的奇数都是质数。

（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。

（）如④两个质数的和是偶数。

（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。

4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。

例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。

[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理

苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。

6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。

②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。

③、解方程④、检验、答。

二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。

2、解方程方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。

(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。

3、列方程解应用题（1）几倍多（少）几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。

北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理

北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

计算时，可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求约成最简分数。

6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。

长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。

1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。

棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。

如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。

如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。

棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。

如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。

3、常用的容积单位有：毫升ml、升L①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征：1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。

关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。

2) “1”不是质数，也不是合数。

3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、195) 关系：质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形，至少4个面是长方形，最多2个面是正方形。

小学五年级下册数学知识点总结

小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结

人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3 )对称点到对称轴的距离相等。

(4 )轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同(5 )对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1 )生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；(2 )其中对应点到旋转中心的距离相等；(3 )旋转前后图形的大小和形状没有改变；(4 )两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；(5 )旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是1 2的因数。

(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

五年级数学下册知识点整理

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。