复数高考重点题型及易错点提醒 百度文库

一、复数选择题

1．在复平面内，复数534i

i

-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3-

C ．43,55⎛⎫-

⎪⎝

⎭ D ．43,55⎛⎫

-

⎪⎝⎭

2．已知复数1=-i

z i

，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）

A ．12

B ．

2

C D ．2

3．

))

5

5

11--

+＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

4．若复数z 满足()322i

z i i -+=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．

35

B ．35

i -

C ．

35

D ．35

i

5．复数12i

z i

=

+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ⋅+=（ ）

A B ．2

C ．10

D

7．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3

π而得到.则21

arg()2z z -的值为（ ） A ．

6

π B ．

3

π

C ．

23

π D ．

43

π 8．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ） A ．4

B ．2

C ．0

D ．1-

9．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i

1i 2i

a -=-+，则a ＝（ ） A ．2 B ．1

C ．-2

D ．-1

10．复数22

(1)1i i

-+=-（ ） A ．1+i

B ．-1+i

C ．1-i

D ．-1-i

11．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,1)，则z

i

=（ ） A ．1i -

B ．1i --

C ．1i -+

D ．1i +

12．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为

（ ） A ．第四象限 B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

13．若复数11i

z i

，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0 B ．

12

C ．1

D ．214．题目文件丢失！

15．题目文件丢失！

二、多选题

16．下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

17．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

18．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

19．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．

z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

20．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

21．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2

z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线 22．已知复数122,2z i z i =-=则（ ） A ．2z 是纯虚数

B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =23．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1

22

-

C ．实数1

2

a =-

是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

24．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：

()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

n n

z i n r i r n n N θθθθ+==+⎡⎤⎣∈⎦

+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A ．2

2

z z = B ．当1r =，3

π

θ=时，31z =

C ．当1r =，3

π

θ=时，122

z =

- D ．当1r =，4

π

θ=

时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

25．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）

A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

26．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

27．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z =

B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 28．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．

的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b == C ．若0b =，则a bi +为实数 D ．纯虚数z 的共轭复数是z -

29．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

30．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=