实验四 眼图

实验四 数字基带信号的眼图实验

一、实验目的

1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；

2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；

3、熟悉MA TLAB 语言编程。

二、实验器材

计算机，MATLAB 软件

三、实验原理

1、基带传输特性

基带系统的分析模型如图1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该

图1 基带系统的分析模型

抑制码间干扰。设输入的基带信号为()n

s

n

a t nT δ-∑，s

T 为基带信号的码元周期，则经过

基带传输系统后的输出码元为

()n

s

n

a h t nT -∑。其中

1()()2j t

h t H e

d ωωωπ

+∞

-∞

=

⎰

（1）

理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：

10()0,s k h kT k =⎧=⎨⎩

，

为其他整数

(2)

频域应满足：

()0,s

s T T H πωωω⎧≤⎪=⎨

⎪⎩

，其他 (3)

图2 理想基带传输特性

此时频带利用率为2/Baud Hz ,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。

由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格

定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足：

222(),s i s s s s

i H H H H T T T T T ππ

π

π

ωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+=-+++=≤

⎪ ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

∑ (4)

基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。

从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性()H ω时是适宜的。

(1)(1)1sin (),2(1)()1,0(1)

0,s s s s s s T T T T H T T ππαπαωωαπαωωπαω⎧⎡⎤-+--≤≤⎪⎢⎥

⎣⎦⎪

⎪-⎪

=≤≤

⎨⎪

⎪+>⎪

⎪⎩

(5)

这里α称为滚降系数，01α≤≤。

所对应的其冲激响应为：

()222sin cos()

()14s s s s

t

T t T h t t t T T παππα=

-

(6)

此时频带利用率降为2/(1)Baud/Hz α+，这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。换言之，若输入码元速率'

1/s s R T >，则该基带传输系统输出码元会产生

码间干扰。

2、眼图

所谓眼图就是将接收滤波器输出的，未经再生的信号，用位定时以及倍数作为同步信号在示波器上重复扫描所显示的波形（因传输二进制信号时，类似人的眼睛）。干扰和失真所产生的畸变可以很清楚的从眼图中看出。眼图反映了系统的最佳抽样时间，定时的灵敏度，噪音容限，信号幅度的畸变范围以及判决门限电平，因此通常用眼图来观察基带传输系统的好坏。

图3 眼图示意图

可以用MA TLAB自带眼图函数eyediagram来观察眼图

四、实例演示

1、当滚降系数分别为0、0.5、1时升余弦滚降系统的频谱及其各自对应的时域波形。

（1）程序

clear all

Ts=1;

N=17;

dt=Ts/N;

df=1.0/(20.0*Ts);

t=-10*Ts:dt:10*Ts;

f=-2/Ts:df:2*Ts;

a=[0,0.5,1];

for n=1:length(a)

for k=1:length(f)

if abs(f(k))>0.5*(1+a(n))/Ts

Xf(n,k)=0;

elseif abs(f(k))<0.5*(1-a(n))/Ts

Xf(n,k)=Ts;

else

Xf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));

end

end

xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);

end

subplot(2,1,1) plot(f,Xf);

axis([-1 1 0 1.2]); xlabel('f/Ts');

ylabel('升余弦滚降频谱'); subplot(2,1,2) plot(t,xt);

axis([-10 10 -0.5 1.1]) xlabel('t');

ylabel('升余弦滚降波形'); （2） 仿真结果

图1 升余弦滚降系统的频谱和时域波形 2.利用MA TLAB 画出输入为双极性不归零码的基带信号波形及眼图。其参数要求NRZ 码元为2进制、码元速率为50B ，采样频率1000Hz 、升余弦滚降滤波器参考码元周期为10ms 、滚降系数为0.2。

clear all;

alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在[0,1]

Ts=1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周期, Ts=10ms,无ISI 。 Fs=1e3; %采样频率，单位Hz 。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间 Rs=50; %输入码元速率，单位BaudM=2;

M=2; %输入码元进制

Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将严重增加程序运行时间。 Samp_rate=Fs/Rs; %采样率，应为大于1的正整数，即要求Fs,Rs 之间呈整数倍关系

-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.81

00.5

1

f/Ts

升余弦滚降频谱

-10

-8-6-4-2

0246810

-0.500.5

1t

升余弦滚降波形