高三数学必考知识点精选五篇

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高三数学知识点总结(3篇)

高三数学知识点总结第一章：集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：N-或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1）列举法：{a,b,c……}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图：4、集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的集合（2）无限集含有无限个元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，;（2）A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实即：①任何一个集合是它本身的子集。

AíA②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集第二章：基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈-.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）.当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

高三数学必考知识点复习梳理5篇

高三数学必考学问点复习梳理5篇与高一高二不同之处在于，高三复习学问是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的同学，此时需要进展查漏补缺，但也需要同时提升力气，填补学问、技能的空白。

下面就是我给大家带来的高三数学复习学问点，期望大能关怀到大家！高三数学复习学问点11、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。

组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。

元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a∉A。

3、集合中元素的特性(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，那么x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。

例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。

(2)互异性：“集合张的元素必需是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类集合科依据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。

如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于全部点”“全部的三角形”，组成上述集合的元素不行数的，因此他们是无限集。

特殊的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{xÎR|+1=0}。

5、特定的集合的表示为了书写便利，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

高三数学必考的知识点总结

高三数学必考的知识点总结高三学生们即将迎来数学的必考阶段，为了帮助同学们更好地备考，以下是高三数学必考的知识点总结。

希望这个总结能够为大家的复习提供参考和帮助。

一、函数与方程1. 函数的定义与性质：函数的定义、函数的性质（奇偶性、周期性等）2. 一次函数与二次函数：一次函数与二次函数的图像特征、性质与方程解法3. 三角函数：常见三角函数的定义、性质与公式4. 指数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、性质与方程解法二、平面向量1. 向量的定义与运算：向量的定义、向量的加减法、数量乘法、模长与方向角等2. 平面向量的坐标表示：平面向量的坐标表示、向量的共线与垂直、平面向量的数量积与几何应用等3. 平面向量的线性运算：平面向量的线性运算性质、向量共线与线性相关性质三、解析几何1. 直线与圆的方程：直线的点斜式与截距式、圆的标准方程与一般方程2. 直线与圆的性质：直线与圆的位置关系、切线与法线的性质3. 二次曲线的方程与性质：椭圆、双曲线和抛物线的方程与性质四、三角函数与解三角形1. 三角函数的扩展：三角函数的诱导公式、和差化积公式、倍角公式等2. 解三角形：解三角形的基本过程、用正弦定理、余弦定理与正切定理解三角形等五、导数与微分1. 导数的定义与运算法则：导数的定义、导数的四则运算法则2. 常用函数的导数与应用：常用函数的导数公式、利用导数求函数的增减性、极值与凹凸性等3. 微分的概念与应用：微分的概念、微分中值定理的应用六、概率统计1. 概率基本概念：样本空间、事件与概率的概念与性质2. 随机变量与分布：随机变量的概念、离散型随机变量的概率分布与期望3. 统计与抽样：总体与样本的概念、抽样分布与样本均值的概率分布以上是高三数学必考的知识点总结。

同学们可以根据这些知识点进行有针对性的复习，并结合相关的题目进行训练。

同时，建议同学们多做一些模拟试题和真题，加深对知识点的理解与应用。

希望同学们在高考中能够取得优异的成绩！加油！。

高三数学重要知识点总结五篇课文

高三数学重要知识点总结五篇课文高三数学重要知识点总结第一篇：函数与方程函数与方程是数学中最基础且重要的知识点之一。

函数是一种关系，它描述了输入和输出之间的关系。

而方程是一个等式，其中包含一个未知数，我们需要找到这个未知数的值使得等式成立。

在高三数学中，我们经常遇到的函数包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

一次函数的表达式为y=ax+b，其中a和b为常数。

二次函数则是y=ax^2+bx+c，其中a、b和c为常数。

指数函数和对数函数是互逆关系，指数函数的表达式为y=a^x，对数函数的表达式为y=loga(x)，其中a为一个正常数。

方程的解是使得等式成立的值。

我们需要通过一系列的解题方法来求解方程，比如配方法、因式分解、分式方程的通分和二次函数的根与系数之间的关系等。

在高三数学中，我们需要运用这些方法来解题，并且要理解解的意义和方法的适用条件。

第二篇：几何与图形几何与图形是数学中的重要分支之一。

几何研究空间和形状，图形则是几何的一种特殊形式。

高三数学中，我们需要掌握的几何知识包括线段的垂直、平行关系，三角形的定理，如勾股定理、正弦定理、余弦定理，以及圆的相关概念，如圆心角、弦、弧等。

在解决几何题目时，我们需要应用这些知识，运用勾股定理或者三角函数来求解各种角度或边长的关系。

同时，我们需要灵活运用画图、标注和推理等方法，来辅助解决几何问题。

第三篇：概率与统计概率与统计是数学中的另一重要分支。

概率是研究随机事件发生的可能性，统计则是研究收集、整理和分析数据的方法。

在高三数学中，我们需要掌握概率的基本概念和计算方法，如事件的概率、条件概率等。

我们还需要了解概率的性质，如概率的加法规则和乘法规则。

统计方面，我们需要学会如何收集和整理数据，如何通过图表和统计量来描述数据特征。

同时，我们需要学会如何应用概率的知识来分析数据，并作出合理的推断和判断。

第四篇：数列与数列极限数列是一系列按照一定规律排列的数，数列极限则是数列中的数随着项数无限增大或减小时的极限值。

高三数学必考知识点精选五篇

高三数学必考知识点精选五篇高三的日子是苦的，有刚入高三时的迷茫和压抑，有成绩失意时的沉默不语，有晚上奋战到一两点的精神双重压力，也有在清晨凛冽的寒风中上学的艰苦经历。

在奋笔疾书中得到知识的快高三数学知识点1(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q 的充分条件，q是p的必要条件。

这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。

它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。

这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。

简称为p是q的充要条件。

记作p=q回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A 成立，那么称A等价于B，记作A=B。

“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。

也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。

如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。

“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学知识点2符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

高三必背数学复习知识点整理5篇分享

高三必背数学复习知识点整理5篇分享高三数学复习知识点1等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分.不等式基本性质有:(1)a bb(2)a b,b ca c(传递性)(3)a ba+c b+c(c∈R)(4)c 0时,a bac bcc 0时,a bac运算性质有:(1)a b,c da+c b+d.(2)a b 0,c d 0ac bd.(3)a b 0an bn(n∈N,n 1).(4)a b 0 (n∈N,n 1).应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:〝〞和〝〞即推出关系和等价关系.一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换.解不等式就是施行一系列的等价变换.因此,要正确理解和应用不等式性质.②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立.(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小.(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系. 高三数学复习知识点21.对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个_,都有f(-_)=-f(_),那么f(_)为奇函数;2.对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个_,都有f(-_)=f(_),那么f(_)为偶函数;3.一般地,对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量_,都有f(a+_)=2b-f(a-_),则y=f(_)的图象关于点(a,b)成中心对称;4.一般地,对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量_都有f(a+_)=f(a-_),则它的图象关于_=a成轴对称.5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个_,则-_也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 高三数学复习知识点31向考生强调:确保简单题全拿分,中档题少失分>中要求〝高考数学考查中学的基础知识.基本技能的掌握程度〞,在〝考查基础知识的同时,注重考查能力〞.〝试题设计力求情境熟.入口宽.方法多.有层次.〞高考试题很大部分是简单题与中档题,所以,学生如果基础知识不掌握,那么还谈什么能力呢?因此建议:老师们一定要引导考生在最后一个学期,加强基础知识.基本方法的巩固,保证简单题全拿分.中档题少失分.对于难题,则要鼓励考生切不可放弃,第一小题要拿下,最后小题多角度地思考努力寻找恰当方法,尽可能多拿分,平时一定要养成不会做的难题拿步骤分的习惯.2引导考生学会反思归纳,学会反思命题者出题意图>指出,试题要〝注重通性通法〞.〝常规方法〞.根据此,老师们要做的是:首先,引导考生反思归纳,寻找〝通性通法〞〝常规方法〞.数学需要一定的训练量,几天不练就会感觉手生,但题海战术并不可取,因为题海战术会挤占反思的时间.因此平时在做练习模拟卷时,做完题目,除了订正,还应该反思.>中关于空间想象能力是这样叙述的:〝能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解.组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.〞其次,引导考生反思命题人为什么出这个题,想考查什么?比如立体几何解答题为什么是这样出题的?显而易见,要考查空间想象能力.因此做完立体几何解答题后,要再审视一下,这个几何体是怎样构成的,几何元素间有哪些关系.再比如,对于很多考生而言,解析几何难于计算,为什么难?因为不会〝寻找与设计合理.简捷的运算途径〞!解析几何解答题没有过关的学生,引导他们反思下自己的运算求解能力,平时遇到计算时,不可畏难退却,认认真真地做透几个解析几何解答题,体会其中的基本技巧,运算求解能力也就培养起来了.3用考试说明,引导考生查漏补缺,提高复习效率用>引导学生查漏补缺,看看有哪些知识点考生已经达到了考试要求,有哪些还没有达到.比如〝会求一些简单的函数的值域〞,考生不仅要能够说出求值域的常用方法——观察法.配方法.换元法.图象法.单调性法等,还应该说得出与方法对应的经典例题.对于没有达到考试要求的知识点,就需要重点加强.专项突破. 对于不知道的〝数学概念.性质.法则.公式.公理.定理〞,需要认真地看教材,补上短板.比如〝理解函数的(小)值及其几何意义,并能求出函数的值〞,如果说不出最值的几何意义,就应该再看一遍教材上关于(小)的定义.通过研读考试说明,把考试说明先读厚再读薄,对基础知识.基本技能进行网络化的加工整理,发现知识内在的联系与规律,形成脉络清晰.主线突出的知识体系,从而有利于快速提取知识解决问题.比如关于〝恒成立问题〞的知识网络构建,应该知道有四种常见的解法,一是变量分离,二是转化为最值问题,三是图象法,四是转换主元法,应该知道四种解法内在的联系与区别是什么,除此之外,还应该知道〝恒成立问题〞与〝存在性问题〞的区别.建议考生画出这张知识网络,在考试中遇到〝恒成立问题〞,就可以根据这张网络快速探索合适的解题方法.数学对于文科生来说是个大难题,有些同学甚至〝谈数学色变〞.其实只要掌握恰当的学习方法,文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数.■杜绝负面的自我暗示首先对数学学习不要抱有放弃的想法.有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来,这种想法是非常错误的.我高三时的班主任曾经说过一个〝木桶原理〞:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板.高考也是如此,只有各科全面发展才能取得好成绩.其次是要杜绝负面的自我暗示.高三一年会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩.在失败的时候不要有〝我肯定没希望了〞.〝我是学不好了〞这样的暗示,相反的,要对自己始终充满信心,最终成功会到你的身边.■抄笔记别丢了〝西瓜〞高考数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了.要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要.一般教高三的都是有着丰富经验的老师,他们上课时的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习2个小时还要有效.听课时可以适当地做些笔记,但前提是不影响听课的效果.有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路,这样就是〝捡了芝麻丢了西瓜〞,反而有些得不偿失.■题目做两遍要想学好数学,平时的练习必不可少,但这并不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性.在选择参考书方面可以听一下老师的意见,一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多.在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好.做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度.在高考前的冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态.最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握.在这里有两个小建议:一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目做两遍以上,可以加深印象.■应考时要舍得放弃对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,放弃最后两题应该是一个比较明智的选择.高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高,数学较弱的同学不要花太多的时间在上面,而应把精力放在前面的基础题上,这样成绩反而会有所提高.高考的大题目都是按过程给分的,所以万一遇到不会的题也不要空着,应根据题意尽量多写一些步骤.在对待粗心这个常见问题上,我有两个建议:一是少打草稿,把步骤都写在试卷上;二是规范草稿,让草稿一目了然,这样便不太会出现看错或抄错的现象了.考试中有时可以用代数字.特殊情况和计算器等方法来提高解题速度解决难题,但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚.每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料,一定要妥善保存.高三数学复习知识点4立体几何初步(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体.分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱.四棱柱.五棱柱等.表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面.对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥.四棱锥.五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥几何特征:侧面.对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态.四棱台.五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.高三数学复习知识点5①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).②正棱锥的高.斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高.侧棱.侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.[注]:i.各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(_)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)ii.若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.简证:AB⊥CD,AC⊥BDBC⊥AD.令得,已知则.iii.空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.iv.若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.简证:取AC中点,则平面90°易知EFGH为平行四边形EFGH为长方形.若对角线等,则为正方形._高三必背数学复习知识点整理5篇分享。

高三数学复习知识点总结最新精选5篇

高三数学复习知识点总结最新精选5篇数学被很多学生认为是一门很难的学科，高中数学更是如此，但是数学作为三大主课之一，所占的分量自是不清，很多学生也明白如果数学学不好的话想要考上理想的大学是天方夜谭，高三数学复习知识点11.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学复习知识点2不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。

因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。

在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。

不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

2022年最新高考高三数学知识点总结5篇

最新高考高三数学知识点总结5篇高中学习容量大，不但要把握目前的学问，还要把高中的学问与学校的学问溶为一体才能学好。

在读书、听课、研习、总结这四个环节都比学校的学习有更高的要求。

下面就是我给大家带来的高三数学学问点，盼望大能关心到大家！高三数学学问点1(1)不等关系感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式①经受从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简洁线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2)。

③从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题，并能加以解决(参见例3)。

(4)基本不等式：。

①探究并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简洁的(小)值问题。

高三数学学问点21.数列的定义按肯定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按肯定次序排列的，假如组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以消失多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，明显数列与数集有本质的区分.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.(2)根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按肯定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观看分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.(2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项.(3)如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并不是全部的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不肯定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.4.数列的图象对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：序号：1234567项：45678910这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特别的函数，它的自变量只能取正整数.由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.数列是一种特别的函数，数列是可以用图象直观地表示的.数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化状况，但不精确.把数列与函数比较，数列是特别的函数，特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.5.递推数列一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

高三数学必考知识点总结【五篇】

高三数学必考知识点总结【五篇】学习任何一门科目都离不开对知识点的总结，尤其是同学们在学习数学时，更要总结各个方程式知识点，这样也方便同学们日后的复习。

高三数学知识点11、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3、直线方程点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

高三数学知识点2a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列通项公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。

n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。

成立。

假设n=k时，等差数列的通项公式成立。

a(k)=a+(k-1)r则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通项公式也成立。

因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。

求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=na+n(n-1)r/2n-1)]r不等于1时，S(n)=a[1-r]/[1-r]r=1时，S(n)=na.同样，可用归纳法证明求和公式。

高三数学知识点归纳总结(优秀8篇)

高三数学知识点归纳总结（优秀8篇）高三数学知识点归纳篇一高三上册数学知识点整理1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

3、函数零点的求法：求函数的零点：（1）（代数法）求方程的实数根；（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：二次函数。

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

2)△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

人教版高三数学知识点总结1、定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2、性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3、分类：①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4、考点：①解一元一次不等式(组)②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集高三数学知识点归纳总结篇二线线平行常用方法(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。

(2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。

(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法(4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。

高三数学必考知识点归纳

高三数学必考知识点归纳数学是高中阶段的一门重要科目，也是高考的必考科目之一。

在高三阶段，学生们需要系统地复习和掌握数学的各个知识点，以应对高考的挑战。

为了帮助大家更好地备考数学，下面对高三数学必考的知识点进行归纳和总结，供大家参考。

一、函数与方程1. 函数：1.1 函数的定义及常见函数的性质；1.2 线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等的概念、性质和图像特征；1.3 复合函数与反函数的性质及求解方法。

2. 方程：2.1 一元一次方程与一元二次方程的求解方法；2.2 二元一次方程组的解法及应用；2.3 不等式与不等式组的解法。

二、数列与数列的应用3. 数列：3.1 等差数列和等比数列的概念、通项公式和前n项和公式；3.2 等差中项、等差数列和等比数列的应用。

4. 排列与组合：4.1 排列、组合的概念及计算公式；4.2 二项式定理、排列组合在概率与统计中的应用。

三、几何与三角函数5. 几何：5.1 平面几何中的基本概念、性质及判定方法；5.2 直角三角形、等腰三角形、等边三角形等的特征；5.3 圆的性质、扇形、弓形等的计算公式；5.4 直线与圆的位置关系、切线与割线的性质。

6. 三角函数：6.1 三角函数的定义、性质和基本公式；6.2 三角函数的图像变化及相关函数的计算；6.3 三角函数的运用，如角的范围、方程的求解等。

四、解析几何与空间几何7. 解析几何：7.1 平面直角坐标系的建立、点与直线的位置关系；7.2 直线、圆的方程的求解及应用；7.3 平面图形的性质及相关计算。

8. 空间几何：8.1 空间直角坐标系的建立、点与直线的位置关系；8.2 空间图形的性质及相关计算；8.3 空间几何的投影及旋转。

五、概率与统计9. 概率：9.1 概率的定义、性质及基本计算方法；9.2 随机事件的计算、概率分布及期望值的应用。

10. 统计：10.1 数据的收集、整理和描述性统计；10.2 离散型随机变量的分布律、期望值与方差的计算；10.3 正态分布及其应用。

高三数学重要知识点总结五篇内容

高三数学重要知识点总结五篇内容高三数学重要知识点总结数学是一门需要不断巩固和总结的科目，尤其对于高三学生来说，掌握数学的重要知识点更是至关重要。

本文将围绕高三数学的五个重要知识点展开论述，帮助同学们复习和巩固知识，提高数学成绩。

一、方程与不等式方程与不等式是数学中最基础且最重要的概念之一。

高三数学中，方程与不等式的简化、解方程的方法、利用方程与不等式解决实际问题是非常重要的。

在复习阶段，同学们可以通过大量的例题演练来巩固解题方法和技巧。

二、函数与图像函数与图像的理解和掌握是高三数学的重中之重。

函数的概念及其性质是进一步学习数学的基础，而图像则是函数概念的一个重要应用。

同学们可以通过观察图像的形态、变化以及对应函数的变化规律来增强对函数与图像的理解。

三、导数与极值导数与极值是微积分的核心内容，也是高考考察的重点。

关于导数的定义、计算及其应用，同学们要熟练掌握。

考试中，导数与极值的计算和判断是常见的题型，需要运用导数的概念和定理进行解答。

四、数列与数学归纳法数列是高三数学中较为抽象和复杂的概念之一。

同学们需要了解数列的定义、性质、计算和应用，掌握数列的递推公式和通项公式的推导过程。

此外，数学归纳法是数列章节中的重要思维方法，同学们需要掌握正确的使用方式。

五、概率与统计概率与统计是数学中的实用部分，也是高中数学中的重要知识点。

概率的计算、性质及其应用是掌握概率与统计的重要基础，同学们要熟悉概率计算的方法和技巧。

统计是对大量数据进行整理、描述和分析的方法，同学们需要学会运用合适的统计方法对问题进行解答。

综上所述，高三数学的五个重要知识点分别是方程与不等式、函数与图像、导数与极值、数列与数学归纳法以及概率与统计。

在备战高考的复习过程中，同学们应注重巩固和深化对这些知识点的理解和掌握，通过大量的例题演练和思维拓展来提高解题能力。

同时，也要培养良好的数学思维和逻辑思维，认真对待每个知识点，提高数学学科的综合素质。

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。

需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。

2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。

3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。

第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。

6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。

7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。

10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。

11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。

要想成功就必须付出汗水。

12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。

高考数学必考知识点大全

高考数学必考知识点大全1.代数运算
-同底数幂的乘除法
-倍数关系与比例
-有理数的概念与运算法则
-一元一次方程的解法
-二次函数的三种表示形式
2.平面几何
-圆的基本概念与性质
-圆心角、弧度制与弧长的关系
-相似三角形的性质和判定方法
-平行线的性质和判定方法
-三角形的基本性质与判定方法
3.立体几何
-正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台的计算公式-圆锥的体积、曲面积的计算公式
-球的表面积、体积的计算公式
-空间向量的运算法则
-平面与立体图形的位置关系
4.概率论与数理统计
-随机事件的概念与性质
-事件的关系与运算法则
-事件的概率计算方法
-抽样调查与统计分析的基本方法-随机变量与概率分布的概念与性质5.函数与导数
-函数的概念与性质
-函数的求值与运算法则
-一元函数的最大值与最小值问题-导数的概念与基本性质
-导数的计算方法和应用
6.数列与数学归纳法
-等差数列与等比数列的概念与性质-数列的通项公式与前n项和公式-数列极限的概念与性质
-递推数列与其计算公式
-数学归纳法的基本原理和应用
7.三角函数与解三角形
-三角函数的基本性质与计算方法
-三角函数的图像与性质
-三角函数的运算法则
-解三角形的基本原理和方法
-解三角形的应用问题和求解技巧
8.数与图的关系
-数据的收集和整理方法
-数据的分析和解释方法
-数据的图表表示与分析
-数据统计和概率的计算方法
-利用图表解决实际问题的技巧与方法。

高考数学知识点总结精选15篇

高考数学知识点总结高考数学知识点总结精选15篇总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以促使我们思考，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。

总结怎么写才不会千篇一律呢？以下是小编收集整理的高考数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高考数学知识点总结1易错点1 遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B 高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

易错点2 忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。

高三数学必考知识点总结

高三数学必考知识点总结在高三数学的学习中，有一些知识点是必考的，掌握了这些知识点，可以有效提高数学考试的得分。

下面是我对高三数学必考知识点的总结。

一、解析几何解析几何是高中数学中的一个重要部分，也是高三数学考试必考的知识点之一。

在解析几何中，我们需要掌握直线方程和曲线方程的求解方法，如直线的一般式、斜截式、点斜式等；曲线的一般方程、圆的标准方程、椭圆、双曲线和抛物线的方程等。

另外，还需要熟悉直线与曲线的位置关系，如直线与圆的位置关系、曲线的对称性等。

掌握了这些知识点，能够解决解析几何中的各种问题。

二、函数与导数在高三数学中，函数与导数也是必考的知识点之一。

函数的概念、性质及其表示方法是我们需要掌握的基础内容。

在函数的基础上，我们需要学习导数的概念、导数的计算方法和导数的应用。

导数的计算方法包括基本函数的导数、导数的基本运算法则，如和差法则、积法则、商法则等。

此外，还需要掌握函数的极值、函数的单调性、函数的凹凸性等概念，并能应用导数解决相关的问题。

三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高三数学中另一个重要的考点。

数列的概念、性质及递推关系是我们需要掌握的内容。

在数列中，常见的数列有等差数列和等比数列，我们需要熟悉它们的通项公式及其求和公式。

数学归纳法是解决数列问题的常用方法，需要学习其基本思想和应用方法。

通过数学归纳法，可以证明一些关于数列的性质和结论。

四、三角函数三角函数是高三数学中的重要内容，也是必考的知识点之一。

需要掌握三角函数的定义、性质，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的周期性、对称性等。

在三角函数的学习中，还需要了解三角函数的基本关系式、三角恒等式以及它们的应用。

熟练掌握三角函数的相关知识，能够解决与三角函数相关的各种问题。

五、概率与统计概率与统计是高三数学中的另一个必考知识点。

概率的基本概念、性质及其计算方法是我们需要掌握的内容。

在概率的学习中，还需要熟悉事件的概念、事件的运算及其应用。

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高三数学必考知识点精选五篇高三数学知识点1(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。

这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。

它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。

这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。

简称为p是q的充要条件。

记作p<=>q回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。

“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。

也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。

如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。

“仅当”表示“必要”。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤①建系——建立适当的坐标系;②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);③列式——列出动点p所满足的关系式;④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点31.数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：①数列：按照一定顺序排列的一列数.②数列的项：数列中的每一个数.(2)数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_减数列an+1<an<p="">常数列an+1=an(3)数列的通项公式：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_.高三数学知识点4一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学知识点51.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。

)28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.(3)点的平移公式：点P(x,y)按向量平移到点P(x,y)，则x=x+hy=y+k.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R。