第十五章物理化学(第五版、胡英)课后答案

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w. p/kPa
8.70
a 13.64
22.11
d 29.93
38.91
V / cm3
115.6 126.3 150.7 166.4 184.4
p p∗
0.0878 0.1376 0.2231 0.3020 0.3926
( ) ( ) p∗ − p / kPa
p ×103 V p∗ − p
15
30
65
80 120
k ×102 min−1 1.24 1.29 1.30 1.31 1.26
k k = 1.28×10−2 min−1
11. 生产聚氯乙烯塑料的原料氯乙烯可由乙炔与氯化氢气体在
www. HgCl2(s)催化下得到：
·224·
思考题和习题解答
C2H 2 + HCl ⎯⎯→ C2H3Cl
= 496 m 2
m As0
=
As m
=
496 m 2 1g
= 496 m 2
⋅ g −1
o 10. 1173 K 时测得 N2O 在 Au 上的分解数据如下（x 为分解的 N2O
t / min 15
30
65
80 120 ∞
c x
0.17 0.32 0.57 0.65 0.78 1.00
. 量与反应开始的 N2O 量之比）：
www. 问乙醇能否在汞表面上铺展？
第 15 章 界面现象
·221·
解： ϕ = σ 气，液II σ − 液I，液II − σ 气，液I
= (471.6 − 364.3 − 22.0)×10−3 N ⋅ m −1
= 85.3×10 −3 N ⋅ m −1 > 0
故能铺展。
7. 473 K 时研究 O2 在某催化剂上的吸附作用，当气态 O2 的平衡压 力为 0.1 及 1 MPa 时，测得每克催化剂吸附 O2 的量分别为 2.5 及
cm −3
90.40 85.46 76.99 69.17 60.19
0.833 1.264 1.906 2.600 3.506
h ( ) 解： V
p p∗ − p
=
1 V∞ c
+
c −1⋅ V∞ c
p p∗
k ( ) 以 p /V p∗ − p 为纵坐标， p 为横坐标作图，得一直线，其
www.cm−3
bHCl pHCl
1 + bHCl pHCl + bC2H3Cl pC2H3Cl
aw ≈
k1 k −1
p HCl
1+ k1 k −1
p HCl
d ∴
( ) υ = k2 k1 / k−1 p p HCl C2H2 ( ) 1 + k1 / k−1 pHCl
h (2) 当 HCl 强吸附或 HCl 分压很高时
4.2 1 1 + b × 0.1 MPa
解得 b = 12.2 MPa −1
a Γ
Γ ∞
=
bp 1 + bp
=
1 2
hd p
=
1 b
=
12.2
1 MPa
−1
=
0.082 MPa
= 82 kPa
8. 已 知 某 硅 胶 的 表 面 为 单 分 子 覆 盖 时 每 克 硅 胶 需 N2 体 积 为
k 129cm3 (STP) 。若 N2 分子所占面积为 0.162 nm2 ，试计算此硅胶的比表 www. 面。
−3 × 0.200 × 103 10−3 × 0.200 × 103
⎤ ⎥
mol
⋅
m
−
2
⎦
= 4.30 × 10−6 mol ⋅ m −2
k 6. 已知 293 K 时乙醇的表面张力为 22.0 ×10−3 N ⋅ m−1 ，汞的表面张
力为 471.6 ×10−3 N ⋅ m−1 ，汞与乙醇的界面张力为 364.3 ×10−3 N ⋅ m−1 ，试
m σ = 28.9×10−3 N ⋅ m−1 。
o 解： p(l)
−
p (g)
=
2σ r
=
2 × 28.9 ×10−3 1 × 10− 6
Pa
= 57.8 Pa
c ln
p
∗ r
p∗
=
2σM RTρr
=
MΔp RTρ
= 78.11×10−3 × 57.8 ×103 = 2.11×10−3
. 8.3145× 293× 0.879×103
N2 平衡压力的关系如下：
m p / kPa o V /cm3
8.70 13.64 22.11 29.93 38.91 115.6 126.3 150.7 166.4 184.4
试用 BET 吸附等温式求该催化剂的比表面。已知 77.2 K 时 N 2 的饱和蒸
c 气压为 99.10 kPa， N2 分子所占面积为 0.162 nm2 。
w 解：(1)
⎜⎜⎝⎛
∂σ ∂ c2
⎟⎟⎠⎞
=
⎜⎛ ⎝
∂σ ∂c
⎟⎞ ⎠
=
− 1
ab + bc
a Γ(1) 2
=
−
c2 RT
⎜⎜⎝⎛
∂σ ∂ c2
⎟⎟⎠⎞
=
abc
RT (1 + bc)
hd( ) (2)
Γ (1) 2
=
⎡ 13.1×10−3 ×19.6 ×10 ⎢⎣8.3145 × 292 × 1 + 19.6 ×
已知反应机理为：
HCl + HgCl2
k1 k-1
HgCl2 ⋅ HCl
①
C2H 2 + HgCl2 ⋅ HCl k2 HgCl2 ⋅ C2H3Cl
②
HgCl2 ⋅ C2H3Cl k3 HgCl2 + C2H3Cl
③
其中①和③进行得很快，即 HCl 在催化剂上的吸附和解吸保持平衡，
m 产物 C2H3Cl 在催化剂上的解吸也很迅速，所以反应②是整个反应过程
( ) 解：W R' = ΔG(σ ) = σΔAs = 72.0 ×10−3 ×1 J = 72.0 ×10−3 J
a 对纯物质，恒压下有
dG (σ ) = −S (σ )dT + σdAs
d 由全微分性质得
h ⎜⎜⎝⎛
∂S (σ ∂As
)
⎟⎟⎠⎞T , p
=
−⎜⎛ ⎝
∂σ ∂T
⎟⎞ ⎠ p, As
www.kh 试计算浓度为 0.5 mol ⋅ dm−3 时的单位界面吸附量Γ(21) 。
·220·
思考题和习题解答
解： ⎜⎜⎝⎛
∂σ ∂c2
⎟⎟⎠⎞
=
⎜⎛ ⎝
∂σ ∂c
⎟⎞ ⎠
= ⎜⎛ − 0.50 ×10−6 ⎝
+
0.40 × 10−9
c mol ⋅ m −3
⎟⎞ ⎠
N ⋅m2
⋅ mol−1
( ) = − 0.50 ×10−6 + 0.40 ×10−9 × 0.50 ×103 N ⋅ m 2 ⋅ mol−1
pr∗
w p∗
= 1.002
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pr∗ − p∗
a p∗
=
0.002 =
0.2%
4. 298K 时，乙醇水溶液的表面张力与浓度 c 的关系为：
d σ
N ⋅ m −1
= 72 × 10−3
− 0.50 ×10−6
c mol ⋅ m −3
+
0.20
×
10
−9
⎜⎛ ⎝
mol
c ⋅
m
−3
⎟⎞ 2 ⎠
k⎜⎜⎝⎛
k1 k −1
⎟⎟⎠⎞ pHCl
>> 1
www. υ=k2pC2H2
第 15 章 界面现象
表现为一级反应。
·225·
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c 其中σ ∗ 为纯水的表面张力，a、b 为常数。 (1) 导出Γ(21) 与 c 的关系式；
(2) 若已知 a = 13.1×10−3 N ⋅ m−1 ， b = 19.6 ×10−3mol−1 ⋅ m3 ，试计算浓度
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. 为 0.2 mol⋅ dm−3 时的单位界面吸附量Γ(21) 。
第 15 章 界面现象
习题解答
1. 将1cm3 的油分散到水中，形成油滴半径为1 μm 的乳状液，求所
m 需的最小功。设油水之间界面张力为 62×10−3 N ⋅ m−1。
解：W 'R
= σΔAs
≈ σAs
=σ
V 4 πr 3
⋅ 4πr 2
=
3σV r
o 3
c =
⎜⎜⎝⎛
3×
62
×10−3 ×1×10−6 1×10−6
的速率控制步骤。若 HCl 在 HgCl2 (s) 上的吸附服从兰缪尔吸附等温式，
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o (1) 为反应 C2H2 + HCl ⎯⎯→C2H3Cl 建立反应速率方程； c (2) 指出在什么条件下，该反应表现为一级反应。
解：(1) υ = k2 p θ C2H2 HCl
. θ HCl
=
m 4.2 cm3 (STP) 。设吸附作用服从兰缪尔吸附等温式，计算当 O2 的吸附
量为饱和吸附量的一半时，相应的 O2 的平衡压力。
co 解：
Γ=
Γ∞
1
bp + bp
Γ 1
. Γ 2
=
p1 p2
× 1 + bp2 1 + bp1