四年级数学辅导教材

多位数的乘法

例一：竖式计算（可利用乘法分配率进行分解）

543×27=543×20+543×7

练习：432×11= 526×74= 628×58=

例二：竖式计算

582×401= 250×420= 203×105=

竖式解应用题

例三：（1）18与225的积是多少？

（2）511的32倍是多少？

（3）23个224是多少？

例四：一只成年的野猪体重大约210千克，一头成年大象的体重大约是野猪体重的22倍，而目前世界上最大的动物蓝鲸体重大约是大象体重的48倍，请问大象和蓝鲸的体重大约是多少千克？合多少吨？

练习：果农昨天摘了420箱荔枝，今天摘了430箱荔枝，已知每箱荔枝重24千克，请问两天一共摘了多少荔枝？

例五：花店运来玫瑰58盒，茉莉63盒，每盒玫瑰有54朵，每盒茉莉有49朵，那么花店运来的是哪种花多？多多少呢？

巩固练习：

1、军工厂每天可以生产25辆坦克，2016年2月份这个军工厂一

共生产多少辆坦克？

2、每罐乌龙茶18元，每罐黑茶16元,50元要买3罐茶，有多少种

买法？

盈亏问题

盈亏问题是指把一定数量的事物（总量）分配给固定的对象，按照不同的分配方式会有不同结果的题型，我们可以利用分配结果和分配方式的差异解出此类问题。

两次盈亏的结果÷两次分配方式之差=固定的对象数

例一：小明买了3瓶矿泉水，还剩下1元，因为怕水不够改成买了5瓶，结果欠了老板5元，小明一共带了多少钱？

例二：小朋友分一些梨子，如果每人分3个，多了16个；如果每人分4个，多了6个，那么一共有几个小朋友？多少个梨子？

例3：小强从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到6分钟：如果每分钟走70米，要迟到3分钟。小强家到学校是多少米？

小提示：找出谁是总量，谁是固定对象。

例4：部队进行战略转移，如果每天移动240千米，最后要推迟8天；如果每天移动300千米，最后要推迟4天。现在要求提前3天完成，每天要移动多少千米？

例5：幼儿园分玩具，其中4人分4个，其余每人分5个，还剩20个；如果每人分7个，则最后一人只有5个。共有多少玩具？

巩固练习：

1、全班同学去划船。如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；

如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同

学？

2、学校安排学生宿舍，如果每间6人，则少2间宿舍；如果每间

9人，则空出2个宿舍。学生宿舍有几间？住宿学生有多少人？

3、孩子们喂养兔子。如果其中2人喂4只，其余每人喂5只，则

22只没人喂；如果每人喂7只，就刚好喂完。求一共多少人？

一共多少兔子？

鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是指把不同事物混在一起，要通过它们之间的不同之处进行解答的题型。这类问题的基本解题办法是假设法。

解题步骤：做出假设（全是一种）------发现差异（假设结果与现实的差异）------找出原因（每种假设的事物发生的变化）------找出结果例1：《孙子算经》中有一道题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

例2:2分、5分的硬币共30枚，总值1元1角7分，两种硬币各多少枚？

例3：某学校进行数学竞赛共15道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣4分。小杰在这次竞赛中共得66分，他做对了多少道？小提示：理解什么叫倒扣。

例4：李伯伯家养了一样数量的猪和鹅，已知猪脚比鹅脚多了56只，问李伯伯家一共养了多少只动物？

挑战题：某歌剧汇演售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，问每种票各售出多少张？小提示：现在是三种票，怎样才能变成我们熟悉的两种票呢？

巩固练习：

1、10元和5元的人民币共40张，共计325元，两种人民币各几张？

2、笼子里有鸡和兔子共100只，鸡的脚比兔子的脚多56只，问鸡兔

各多少只？

挑战题1：动物园现有一些狮子和鸵鸟，它们一共有100只脚；如果把狮子当成鸵鸟，鸵鸟当成狮子，它们就有80只脚，问狮子和鸵鸟各多少？

挑战题2：中国神话里有两种怪蛇，九头蛇9头1尾，九尾蛇9尾1头。有一群九头蛇和九尾蛇在一起玩耍，知道它们有680个头，1000条尾，问九头蛇和九尾蛇各多少条？

简单的行程问题

行程问题包含三个要素：路程，时间，速度。只要其中2个要素就可以求出最后一个。从这三个要素方面思考就可以解决大部分的行程问题。

速度（）时间=路程

路程（）时间=速度

路程（）速度=时间

想向而行：面对面的走

相背而行：背靠背的走

例1：甲乙两人分别从相距80千米的两地同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

例2：甲乙两人分别从相距60千米的两地同时相向而行，甲的速度是乙的2倍，甲乙5小时后相遇，问甲比乙快多少千米每小时？

例3：7点30分小明以每分钟120米速度上学，8分钟后爸爸发现小明忘记带作业本，马上以每分钟180米的速度去追赶小明，问爸爸在什么时间可以把作业本交给小明？

例4：源源和芳芳两人同时从相距2000米的两地相向而行，源源每分钟走110米，芳芳每分钟走90米。源源带了一只狼狗一起出发，已知狼狗每分钟走500米，狼狗遇到芳芳后马上掉头向源源，遇到源源后又转头向芳芳走去，这样不断来回。直到两人相遇为止，狼狗共行了多少米？

挑战题：甲车每小时行48千米，乙车每小时行40千米。两车从AB 两地同时相向而行，最后在距离AB两地中点24千米处相遇，问AB 两地相距多少千米？

巩固练习：

1、小红和小黄同时从教室前往图书馆。小红每分钟走90米，小黄

每分钟走60米，小红6分钟后到达图书馆，小黄还需要几分钟才能到达图书馆？