(完整word版)走向深度学习-发展数学核心素养
教学的底线《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》
教学的底线《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》听了几节课，感到有些郁闷，因为我没有听懂。
作为同行，本不该这样。
于是反思:为什么没有听懂?我没有听懂，是因为我不知道教者是从哪里讲起的。
板书字小凌乱，视屏字小看不清，他讲的是哪一道题呢?我在寻找:教材上没有，学案上也没有。
教者似乎讲得行云流水，而我却听得莫名其妙。
好不容易才熬到钟声响起。
我问教者，你讲的是哪一道题，为什么不安民告示?他说，“就在资料上，我说了”。
“说了”，这是何等的理直气壮。
我相信他真的说了，是我没有注意到。
“说了”，大概只需几秒钟。
正是这几秒钟的疏忽，致使我陷入了焦虑的寻找中。
因为教者没有展示例题，所以我没有听懂。
还有很多课，教者呈现了例题，我也没有听懂。
因为我还没有看清楚题目，他就讲开了。
等我明白过来，已事过境迁。
如果将前者归咎于注意力，那么后者，就当归咎于反应速度了。
试想一下，应对这样的课，需要怎样的注意力，又需要多么迅捷的反应速度啊!我们的很多学生，心烦，难道这不是原因吗?喜爱本学科如我者，都如坐针毡，何况学生乎?我不知道，从什么时候开始，我们的教学，不引导学生阅读例题，不给学生审视例题的时间。
从例题中捕捉信息，抓住关键，分析条件，揭示所求，寻求联系，形成设想，构建方案的过程，都被消解殆尽。
没有感知确认，没有抽象概括，没有合情推理，没有语言转换，没有思路调整，更没有审美想象。
学生阅读被教师复述取代，沉静思考被条件反射取代思维操作被课后期许取代，揣摩切磋被标准答案取代，等待停留被急速行进取代。
请问:这样的教学究竟是为了什么?为了什么呢?伟人毛泽东早在《反对党八股》中，就给予过无情的鞭挞。
说这是“下决心不要人看，不要人听”，是对牛弹琴。
什么是对牛弹琴?不是对听琴者的讥笑，而是对弹琴者的讥笑。
这是伟人别出心裁的具有历史意义的深刻解读。
回到现实，难道不是这样吗?不是在下决心，“不让学生看，不让学生听”，“发誓”不让学生明白吗?我们总是理直气壮，“说了”。
借助深度学习，发展核心素养
与方法，学会横向联系，纵向比较，系统构建知识网络
体系，增强知识应用的灵活性与效益．
例２ （２０２０届江苏省 镇 江 市 高 三 三 模 考 试 数 学
试卷·１４）在锐角 △犃犅犆中，角犃，犅，犆的对边分别为
犪，犫，犮，若 （犫－ｓｉｎ犆）ｃｏｓ犃 ＝ｓｉｎ犃ｃｏｓ犆，且犪 ＝２，则
ｔａｎ犃 的最大值为 ｔａｎ犅ｔａｎ犆
数坛 在线 教育纵横 ２０２１年３月
２．通过追根溯源进行深度学习 通过追根溯的 破 解 和 方 法 策 略 应 用，有 效 深 度 学习，合 理 构 建 知 识 的 来 源 与 渠 道，破 解 问 题 的 依 据
二、问题的解决
１．通过多解思维进行深度学习
通过多解思维，结 合 学 生 自 己 的 体 验、自 己 的 思
维方式、自己的表达方法等，有效深度学习，在真正获
得知识本 身 的 基 础 上，学 会 探 索 的 方 法，体 验 成 功 的
喜悦，增强学习数学的自信心与内动力．
例１ （２０２０年全国高中数学联赛（四川预赛）试
＝２＋ｔａｎ犅＋ｔａｎ犆 ≥２＋２槡ｔａｎ犅ｔａｎ犆 ，当且仅当ｔａｎ犅 ＝ｔａｎ犆 时，等号成立．
解得
ｔａｎ犅ｔａｎ犆
≥
３＋槡５， 所 ２
以 ｔａｎ犃 ｔａｎ犅ｔａｎ犆
＝
２ ｔａｎ犅ｔａｎ犆
槡 ５ｓｉｎ２θ＋５ｃｏｓ２θ ≥ ５ ＋２ ５ｓｉｎ２θ×５ｃｏｓ２θ ＝ ５ ＋
２５槡２，当且仅当２５ｃｓｉｏｎｓ２２θθ＝５ｓｃｉｏｎｓ２θ２θ，即ｔａｎ２θ＝槡２，亦即狓＝
４＋１０槡２，狔＝２＋１３０槡２ 时，等号成立．
故狓＋狔
的最小值为３ ５
＋２５槡２．
故填：３ ５
２槡２ ＋ ５．
在深度学习中发展小学数学核心素养
在深度学习中发展小学数学核心素养数学核心素养是当前教育领域最受关注的热词之一，是新课标的来源，也是确保数学课程改革万变不离其宗的“DNA”。
深度学习是学生在数学学习过程中的深度参合、深度体验、深度反思和深度拓展，它是发展学生数学思维的重要途径，也是提升学生数学核心素养的重要学习方式，它的最终目的是让学生自主拥有持久的学习动力。
一、爱上数学，是深度学习的前提我国大教育家孔子曾说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
”由此可见，培养学生的学习兴趣是何等的重要。
要提升学生的数学核心素养，让学生进行深度学习，首先就要让学生“爱上”数学，要让学生们爱数学就像是爱他们心爱的玩具一样，把数学当作是生活中密不可分的小伙伴一样，成为生活中必不可少的一部分。
这样学生们才会因“爱”之深，从而“学”之切，“钻”之深，思维“发”之快，数学素养才会“提”之高。
所以，“爱上”数学，是学生进行深度学习、提升数学核心素养的前提。
要让学生“爱”上数学，因为“爱”而进行深层次的学习，我们教师首先就要激起学生学习数学的兴趣，让数学学习充满乐趣，要让学生乐意学，轻松学。
我们可以在数学学习过程中插入小游戏，让数学变得“好玩”，使学生“玩”得欲罢不能，“玩”得深，“玩”出新花样。
学生为了“玩”得尽兴，自然就会深入学习了。
这样一来，学生在玩中学，在学中发展思维，对数学的“爱意”又会加深几分。
其次要培养学生“生活离不开数学，数学是一门最有用的学科”的意识。
我们可以结合教学内容把生活中的场景搬进数学课堂，让学生从生活中熟悉的事物中去熟悉数学、学习数学，然后再把生活中的数学升华为“符号”的数学，最后再让学生运用所学的数学知识去解决生活中的难题。
当学生尝到了数学学习带来的“甜头”，何愁他们不“爱上”数学、不深度学习呢？最后我们要想方设法增强数学神秘的魅力与竞争性。
小学生基本上都是好胜心强的，数学的竞赛性能给学生们带来更多的成就感与满足感，所以我们要让学生始终对数学保持强烈的好奇心与丰富的联想，数学学习过程中设置的都应该是要学生“跳起来才能摘到的苹果”，要激起学生的挑战性，要让数学学习充满竞争趣味，学生就会为了赢而自觉深度学习了。
走向深度学习 发展数学核心素养
走向深度学习发展数学核心素养淮安市席桥镇中心小学张洪权赵君秋【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度学习”更需要教师“深度教学”。
本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，学法上深度指导与渗透。
近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。
因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。
2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。
中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）三个方面。
“今天，这个概念体系正在成为新一轮课程改革的方向。
”（《人民教育》社评）数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、教学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，专家们指出：“当今的教育应该有一个从浅层的教学活动为基础转向深度的学习。
”“深度学习”，是高级学习，核心概念是深度。
布鲁姆知识体系图将记忆、理解、应用归为初级知识，分析、评价、创造归为高级认知。
深度教学是尽量把低层面的内容（记忆、理解、应用）交给学生去自学，课堂的大部分时间都在上层（分析、评价、创造）。
(完整版)从深度学习走向核心素养
讨论三：如何通过深度学习培育核心素养
（一）调整教学关系，让学习真正发生
• 杜威：由教师中心改为儿童中心，“这是一种变革 ，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心转 到太阳一样的那种革命。在这里，儿童变成了太阳 ，而教育的一切措施则围绕着他转动，儿童是中心 ，教育的措施便围绕他而组织起来”。 • 学生是目的，是教育教学矛盾运动的主要方面。
• 协同合作（Collaboration）——与团队一起工作，与团队一起学习并为之 做贡献，社交网络技能，能够很好地与不同性格的人合作。
• 创造力与想象力（Creativity and imagination）——经济方面的和社会方 面的创业精神，接受并追求新想法 ，引领行动。
讨论二：什么是核心素养
• 公民意识（Citizenship）——全球化知识，尊重其他文化并具有敏感性，积 极参与到人类和环境可持续发展的问题中。
• 沟通交流（Communication）——能够通过语言、文字和运用数字工具有 效交流，倾听技巧。
• 批判思维与问题解决（Critical thinking and problem solving）——在设 计和管理项目时能辩证思考，解决问题，运用数字工具和数字资源做出有 效决策。
• 中国急需改变的，就是 学生被学习、被教育的 状况。”顾明远说，“ 了解了这个问题，学习 就发生了。”
其实，还有两类学习： 一是假学习；二是浅 层学习。
•联合国教科文组织（UNESCO）最新研究 报告——《反思教育：向“全球共同利益 ”的理念转变？》（Rethinking Education: Towards a global common good?），已重新定义 知识、学习与教育
教师作为激励者（师生关系，教学相长， 0﹒72 反馈，元认知，教师明确）
促进深度学习,提升数学核心素养
促进深度学习,提升数学核心素养【摘要】随着新课程的实施，广大教师都在关注教学方式和学习方式的变革，呼唤着深度学习的发生，?P注着学生数学素养的提升。
而综观课堂教学，不难发现，数学教学活动往往浅尝辄止，缺乏一定的思维深度。
因此，教学必须打破传统教学中学生被动学习的状况，抓住数学核心内容，围绕数学学科本质，积累数学活动经验和数学思想方法，聚焦思维过程，形成数学素养，发展数学思维，使学生真正触摸深度学习的迷人风景。
【关键词】深度学习；数学素养；思维能力所谓深度学习是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
在这个过程中，学生能够掌握学科的核心知识，学会主动思考，逐步提高解决问题、发展批判性思维、创新能力以及学会学习等认知策略，使儿童的思维逐步由易到难、由浅入深，举一反三，从而能够让每个儿童的学习潜能都得到培养与开发。
而综观我们的课堂教学，不难发现，数学教学活动往往浅尝辄止，只是简单的学习一些表面的知识，而忽视了让儿童了解这些数学知识中隐藏的逻辑，缺乏一定的思维深度，使儿童的思维始终处在“浅层活动”，这也大大影响了课堂教学效果。
深度学习，倡导像呼吸一样自然，注重学生学习的真正发生，直指儿童学习的本质，催生学生学习方式的变革。
一、深度学习意味着什么数学学习所历练的并不是与人无关的枯燥的符号与规律，而恰恰是引领我们如何探究和发展的意义世界。
深度学习，倡导学习像呼吸一样自然，关注儿童学习的自然发生，直接指向学习的本质，让学习真正发生。
（一）联想与结构，深度学习发生的起点联想与结构既是学生学习方式的样态，又是学生学习时所面对的学习内容。
作为学习方式的样态，要经历外在知识转化为内在经验的过程。
教学时，教师要通过精心设计，营造适合儿童学习的情境，调动儿童全身心地参与新知识的学习，同时，还要根据知识本身内在的逻辑关系，把需要学习的新知识与已有的旧知识形成结构性关联，使新知识逐步内化为和儿童个体有着关联的并可操作与思考的对象。
以惑为轴，深度学习，培养数学核心素养
以惑为轴，深度学习，培养数学核心素养2022年版数学新课程标准指出：“课程目标的确定，立足学生的核心素养的发展，集中体现数学课程育人价值。
”数学课程要培养学生的核心素养，主要包括以下三个方面：用数学的眼会光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界；用数学的语言表达现实世界。
要培养学生用数学的思维思考，就要在数学情境中触发学生的深层学习动机，找准能够有效触发学生深层动机的触发点，即学生的困惑处。
从学生的困惑出发，引导学生用数学的思维思考，从而培养数学核心素养。
一、深度解读教材，培养数学核心素养的前提。
教学要有深度，教师对教材的解读就必须有深度。
教师深度解读教材可以从以下两方面去做。
首先，把握教材有深度。
“用教材教，而不是教教材”这一观点是课程标准对教材的一种定位，也是对教师解读教材、设计教学的一种引领。
作为一名教师在解读教材过程中要做到“瞻前顾后”，把握教材的核心概念，要明确例题的地位和作用，要弄清习题与例题的关系，要读懂文本的编排意图，要搞清插图和提示语的作用。
仔细解读就是反复钻研教材上的每一个例题，仔细推敲教材上的每一句话、每一幅插图、每一道习题的设计，把握教材蕴含的深层意义。
教材中习题由浅入深，由聚到发散，在课堂上怎么结合班级学生实际情况怎么合理选择运用，都值得教师去思考。
其次，处理教材有广度。
解读教材不能孤立地看待各个数学知识点，有点道面，而应把它放到知识系统中去解读，要善于引导学生连点成线、织线成网形成数学知识的整体结构。
建立数学与生活的联系沟通数学与其它学科的关系，扩大视角为学生的深度学习夯实基础。
教材的深度解读要深到教材的核心概念中去，要深到数学知识的本质中去，要深到数学知识结构中去，要深到数学知识和生活中去。
通过对教材的深度解读，设计统领整个教学环节的核心问题，围绕核心问题以“以惑为轴”，培养学生的核心素养。
二、落实课堂四环节，培养核心素养的关键。
“以惑为轴”是我校进行课堂教学改革的特色，经过长期的探索，已形成立足“新课标、教材、学生”，围绕“诱惑、析惑、解惑、活用”四大环节来开展课堂教学的模式。
核心素养发展下小学数学深度学习的思考
核心素养发展下小学数学深度学习的思考现如今，数字化时代的到来使得数学教育面临了前所未有的挑战和机遇。
作为数学教育的基础，小学数学教育也需要与时俱进，适应新时代的需求，培养学生的核心素养。
而数学的深度学习则是培养学生核心素养的有效途径之一。
下面将从数学深度学习的意义、核心素养的培养和小学数学深度学习的思考三个方面探讨核心素养发展下小学数学深度学习的思考。
一、数学深度学习的意义数学深度学习是指通过培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生由被动学习转向主动探究，培养学生的创造性思维和创新意识。
数学深度学习可以使学生在解决问题时更加灵活，从而培养学生的创新意识和创造力。
数学深度学习可以使学生更好地理解和掌握数学的基本理念和方法，培养他们的逻辑思维和推理能力。
数学深度学习还可以提高学生的解决问题的能力和应用数学知识的能力，使他们在实际生活中能够运用所学的数学知识解决实际问题。
二、核心素养的培养1.数学思维能力：数学思维能力是指学生在数学学习中运用数学思维解决问题的能力。
数学思维能力包括逻辑思维、创造思维、推理思维等。
培养学生的数学思维能力可以使他们更好地理解和掌握数学的基本概念和方法，从而更好地解决数学问题。
2.解决问题的能力：解决问题的能力是指学生在面对问题时，能够灵活运用所学的数学知识和方法，找到解决问题的途径。
培养学生的解决问题的能力可以使他们更好地运用所学的数学知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
3.创新意识：创新意识是指学生具备创新的思维和创造的意识，在解决问题时能够提出新颖、独特的解决办法。
培养学生的创新意识可以激发他们的创造力，培养他们的创新精神，使他们在解决问题时能够提出独特、有创造性的解决办法。
在小学数学教育中，应该采用深度学习的方法培养学生的核心素养。
具体来说，要注意以下几个方面：2.注重培养学生的解决问题的能力：在教学过程中，应该注重培养学生的解决问题的能力。
可以通过分组合作、情景模拟等方式，引导学生动手解决问题，培养他们解决问题的能力。
核心素养发展下小学数学深度学习的思考
核心素养发展下小学数学深度学习的思考核心素养是指个体在不同领域能够运用和发展的基本能力和素质。
在当今社会，核心素养的培养日益受到重视，尤其是在教育领域。
小学数学作为孩子学习的重要内容之一，核心素养在其中的发展显得尤为重要。
本文将探讨在核心素养发展下，小学数学深度学习的思考。
小学数学的核心素养发展应该从数学的基本技能和知识点出发，引导学生形成正确的数学思维方式和解决问题的能力。
数学的核心素养包括数学思维、数学表达、数学建模、数学推理等方面。
而小学数学深度学习则要求学生在掌握基本数学知识的基础上，能够理解和运用所学知识解决实际问题，形成良好的数学认知和思维习惯。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思维能力，引导他们探究、提问，培养他们独立解决问题的能力，而不是简单地做题和记忆公式。
小学数学的核心素养发展需要注重学生的情感态度和学习习惯的养成。
要培养学生的数学兴趣和学习动力，让他们乐于思考、愿意探索，培养他们的创新意识和团队合作精神。
引导学生养成良好的学习习惯，包括认真完成作业、主动思考问题、勇于面对困难，通过不断地实践和思考提高自己的数学水平。
在这一过程中，教师扮演着重要的角色，应该树立正确的榜样，引导学生正确认识数学学习的意义，培养他们的学习动力和持之以恒的毅力。
小学数学的核心素养发展要注重跨学科的整合和应用。
数学是一门与其他学科密切相关的学科，它的应用范围十分广泛。
教师在进行数学教学的过程中，可以引导学生将数学知识应用到其他学科中去，如物理、化学等，让学生体会数学知识的实际应用。
还可以通过数学与其他学科的整合，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的综合应用能力和跨学科思维能力。
小学数学的核心素养发展还应注重信息技术的应用。
随着时代的发展，信息技术已经成为一种基本的能力和素养。
教师可以通过信息化手段丰富教学内容，增强教学的多样性和趣味性。
在数学教学中，通过使用多媒体课件、数学软件等，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养他们的计算机运用能力。
核心素养下高中数学开展深度学习的策略探究
核心素养下高中数学开展深度学习的策略探究随着信息时代的到来，在当今社会中，数学已经成为一项必不可少的技能。
作为学科，数学具有高度的抽象性和理论性。
学好数学，不仅要掌握基本知识和技能，而且还需要培养自己的数学思维能力，这涉及到核心素养的培养。
在高中数学教学中，如何针对核心素养开展深度学习已经成为一项重要任务。
本文就核心素养下高中数学开展深度学习的策略进行探究。
一、数学基础知识的深度学习数学基础知识是学好数学的前提。
对于这一方面，我们不仅要重视基本概念和公式的掌握，而且还要彻底理解其内在的本质。
在探究中，应该注重理论联系实际的教学方法，让学生在具体问题中体验抽象的内容，从而使抽象的数学知识更加深刻地吸收和应用。
例如，在引入极限概念时，应注意通过具体实例阐明极限在生活和科学中的意义，并且在讲解时注重图像的说明，这样可以更好地理解极限的定义和性质，帮助学生深入思考，增强数学思维能力和抽象能力。
二、数学思维能力的培养数学思维能力是数学核心素养的重要体现。
为了培养学生的数学思维能力，我们需要重视解题过程的培养。
在实际教学中，应该让学生通过建立模型，进行模式识别，具体问题跟踪等一系列的方式进行数学思维能力的培养。
例如，在学习解决实际问题中用到的代数方法时，可以通过引入应用问题，让学生进行抽象思考，根据问题的信息，利用代数式子建立数学模型，从而解决问题。
这样的过程可以有效地训练学生的逻辑思维、创新意识和解决实际问题的能力。
三、数学语言和符号的使用数学语言和符号是数学核心素养的重要体现。
在实际学习中，应该注重学生对数学语言和符号的使用。
在教学中，可以让学生通过解析、试错和问题归纳等方式，培养他们对数学语言和符号的理解和运用能力。
例如，在教学中，引导学生阅读数学文本，了解数学符号的含义和使用规则，让学生自己归纳符号的含义，实现学习更多数学符号的能力。
四、数学参量的理解与分析数学参量是数学核心素养的重要体现，通过分析数学参量的变化，可以进一步推导出各种结论和定理。
通过深度教学培养学生数学核心素养
理论博览·课题研究GVANGJSIH GYAUYUZ课堂参考教材教法通过深度教学培养学生数学核心素养□江苏省常熟市星城小学钱丽亚【摘要】本文结合《平面图形的面积总复习》一课的教学，论述教师进行数学深度教学的途径，提出将课前、课中、课后三方面结合起来，让学生课前自我整理发展创新意识、课中积极探索形成空间观念、课后拓展延伸培养推理能力的教学策略，以达到培养学生数学核心素养的目的。
【关键词】深度教学数学核心素养《平面图形的面积总复习》【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2019）01A-0092-02我们倡导发展学生的“核心素养”，注重理解的“深度”与“广度”。
这就意味着教师要将着眼点转移为“教学内容的深度把握”。
深度教学指能够帮助学生获得对教学内容深度理解的教学。
深度教学并不刻意追求教学内容本身的深度和难度，而是追求对知识全面的、深层次的理解。
学生在学习数学时逐渐形成的数感、空间观念、几何直观、推理能力和模型思想等核心素养是适应学生个人终身发展和社会发展的“必备数学品格”和“关键数学能力”。
教师要通过深度教学，改善学生的思维水平和结构，提高他们独立思考的能力和创新意识，发展他们的空间观念，以达到培养学生数学核心素养的目的。
笔者结合小学数学苏教版第十一册《平面图形的面积总复习》一课进行具体论述。
一、课前自我整理，发展创新意识创新是一个民族进步的灵魂，教育不仅要使学生掌握基础知识和基本技能、发展智力，还应加强培养学生的创新意识。
新课标也明确指出为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的创新意识。
在教学《平面图形的面积总复习》一课时，考虑到学生已学过这部分内容，而且他们有过多次知识整理的经验，所以笔者安排学生课前独立自主整理与复习平面图形的面积。
整理情况如下图。
正方形面积公式面积=边长×边长S =a ×a 平行四边形面积公式面积=底×高S =ah长方形面积公式面积=长×宽S =ab梯形面积公式面积=（上底+下底）×高÷2S =（a +b ）×h ÷2三角形面积公式面积=底×高÷2S =ah ÷2圆面积公式面积=π×半径×半径S =πr 2图1图2图3笔者将学生的整理情况归为三种水平。
指导深度学习,培养数学核心素养
5摘要：数学学习是一个不断接受新知识的过程，在这个过程中，小学生会不断思考，形成自己独特的思维方式，发展自己的核心素养。
但是现在有些教学只停留在浅层教学，这达不到教学目标。
因此，笔者主要从以下三个方面来引导学生进行深度学习，培养他们的数学核心素养：求真，开展专题探究；求新，设计实验活动；求联，建构知识结构。
关键词：深度学习小学数学核心素养深层学习是学生在已有知识的基础上，批判地学习新知识，并将所学的新知识融入旧的知识体系中，最终解决数学问题。
这需要老师对自己的教学方法进行深度思考，改变一成不变的教学方式，从而指导学生深度学习，提高教学效率。
一、求真，开展专题探究学习情境是开展数学教学的重要方法，在真实的情境中，学生才会对所学知识有一个透彻的认识。
但是现在教学由于时间和空间的限制，很多教学过程都很难完成，即使完成，也是针对一小部分学生，最终使数学研究的效率事倍功半。
因此，我们老师可以引导学生进行专题探究，创造一个十分真实的数学课堂。
例如，笔者在教学苏教版小学数学六年级下册“圆柱和圆锥”的时候，就让学生进行专题探究，开展真研究，落实深度学习。
在教学圆柱的特征时，为了让学生学习的更加深入，笔者让学生进行专题探究。
我主要提供了3种探究方法来制作圆柱，第1种是让学生直接从课本提供的模板来着手制作；第2种是让他们选择一个长方形卷成圆柱形状，之后将圆柱的底放在纸上画出圆，裁剪粘贴完成；第3种是让学生事先在纸上画出2个一模一样的圆并裁剪，算出圆的周长，选择合适的长方形来进行制作。
无论哪一种方法，都可以让学生探索圆柱的特征，达到教学目的，同时增强他们直观想象能力。
通过真研究，学生都可以参与到数学探究的整个过程中，因此，对数学的理解也会更加深刻，同时，可以培养学生直观想象的数学核心素养，对学生以后的发展很有帮助。
因此，真实课堂是学生进行深度学习的重要场所，我们老师必须重视构建这样的课堂。
二、求新，设计实验活动数学是一门逻辑性比较强的学科，同时也比较枯燥，老师如果采用单一的案例来进行教学，势必会影响学生学习的积极性，不能进行深入学习。
浅析深度学习与数学学科核心素养的相互关系
浅析深度学习与数学学科核心素养的相互关系摘要：数学是一门包含丰富数学定理的逻辑推理学科，也是一门考验学生认知和理解能力的抽象化学科;初中数学在知识层面和难度上都有了一定的升级，对于初中数学的深度学习不仅有利于为学生突破数学学习障碍，还有利于在学生高效参与中培养学生的数学核心素养;在新时代以学生学科核心素养为培养目标的背景下，教师应该致力于构建初中数学教学的深度学习课堂，发挥数学教学的科学指导作用。
关键词：深度学习;初中数学;核心素养一、引言深度学习是在核心素養背景下提出的课堂教学新方向，强调学生从理念、内容、方法等角度对学科知识进行全面、深入的学习;在初中数学课堂上，教师带领学生对数学知识进行深度学习主要是指为学生转换抽象概念、帮助学生建立数学逻辑思维和建模思维，以提高学生的综合数学学习质量。
教师要立足于当前数学教学的大背景，从学生学科学习状况和能力出发，寻找科学的授课方式，构建有利于学生核心素养形成和发展的深度学习课堂。
二、常态化深度学习对培育数学学科核心素养的作用（一）解析抽象概念，加深知识理解程度基于深度学习在学生学习效果上的强化作用和在学生理解能力上的训练作用，建设初中数学的深度学习课堂可以提高学生对课本复杂数学定理的熟悉程度，在课堂练习与课本知识的交汇中训练学生数学语言转换能力，引导学生把晦涩难懂的文字语言转换成直观的图形语言和简明的符号语言，进而帮助学生把抽象的概念形象化，加深对数学知识的理解程度，为良好的知识运用提供前提和基础。
（二）形成数学思维，强化知识运用能力在初中数学教学中，教师对学生数学思维培养的关注点主要集中在学生的建模思维和逻辑思维两个方面;学生在对数学科目进行深度学习的过程中不仅可以形成对课本知识的完整认识，还能在高效的题目训练和思维训练中把握建模思维的核心，形成良好的做题习惯和规范的解题思路。
（三）提高运算水平，强化数据处理能力对数学知识的高效、深入学习可以收获多重学习效果，提高运算水平和数据处理能力是其中最直接的一种。
初中数学深度学习与核心素养探讨
初中数学深度学习与核心素养探讨在初中数学开展深度学习过程中，基于核心素养这一教学理念，需要强调学生在学习内容上的横向增长以及纵向的深化。
在教学指导中，教师应明确学习的对象是学生，载体是课程内容，目的是促进学生学科核心素养的养成。
因此，教师应注意调动学生学习的积极性，促进学生立足数学知识学习，根据情境进行交流，实现对数学知识从理解到创新再向核心素养发展的转化。
结合当前初中数学课程改革的要求，在核心素养的指导下教师可以采取如下措施促使学生深度学习。
一、激发内在学习动机，促使学生由浅入深学习由于我国现阶段处于学科核心素养这一独特的教育背景下。
为此，应明确在学习过程中学习的主要主体是学生。
因此，只有调动学生内在学习动机，让学生真正参与到学习过程之中，才能让深度学习得以展开，才能使学科核心素养的培养找到落脚点。
基于此，在初中数学教学指导中，教师应注意引导学生内在兴趣，激发学生积极热情的学习状态，从被动向主动转变，从浅层学习向深度学习转变[1]。
第一，应激发学生在日常学习过程中的学习兴趣，使得学生能够转变传统的浅层学习习惯，渐渐地习惯深度学习这一学习方式。
通过对初中学生数学学习情况的调查可以发现，多数学生对学习缺乏内在兴趣，对于知识的了解也常常停留在浅层次，没有实现深度探索和挖掘。
对于此，教师应采取多种方法培养学生的数学学习兴趣，让学生在兴趣的导向下逐渐突破浅层次学习，而由易到难、由浅入深的教学设计可以让学生自己去联系新旧知识，体验成功的欢欣，逐渐形成浓厚的学习兴趣，并发现新的数学规律，实现深度学习。
例如在“有理数混合运算”的教学过程中，教师首先引导学生回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则，并为学生出示相关题目，要求学生说一说题目中包含了哪几种运算。
通过复习回顾四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的”，可以让学生对于简单的知识内容放下抵触心理，体验成就感，并产生进一步探究的兴趣，为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶。
浅析在深度学习中发展数学核心素养
浅析在深度学习中发展数学核心素养邝㊀源(江苏省徐州市第三十一中学㊀２２１０００)摘㊀要:步入新时代ꎬ教育对学生的能力提出了更高的要求ꎬ不仅需要掌握基础理论知识ꎬ还需要学生拥有极高的学习素养.面对这种情况ꎬ教师对教学进行优化也是大势所趋ꎬ所以如何引领学生步入深度学习轨道ꎬ发展数学核心素养就成了每位数学教师思考的核心.本文在叙述了什么是深度学习之后ꎬ对如何在深度学习中发展数学核心素养ꎬ提出了几点具体措施ꎬ以供教师参考.关键词:深度学习ꎻ数学ꎻ核心素养中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)２０－００３８－０２㊀㊀一㊁深度学习概述深度学习也即学生在教师的引导下ꎬ对知识的学习经历了解㊁认知㊁理解㊁运用的过程ꎬ最终将学科知识全部 收为己用 ꎬ促进学生个体的全面发展.在深度学习中发展数学核心素养 也即数学教师如何运用 深度学习 这种模式ꎬ培养学生的数学思维能力ꎬ进而提高数学知识水平.㊀㊀二㊁在深度学习中发展数学核心素养的具体措施㊀㊀运用深度学习发展数学核心素养时ꎬ教师要对教学内容㊁学生学习能力与水平㊁本节课的重难点等问题先行分析ꎬ进而才能 因时制宜㊁因人制宜 地采取有效的措施.㊀１.措施一:优化教学设计在课堂讲解之前ꎬ教师首先要备课ꎬ明确以下内容:第一ꎬ教学内容.长久以来ꎬ人们对教学内容都有一个误区ꎬ认为教学内容就是教材内容ꎬ实则不然ꎬ教材内容仅包含抽象的概念㊁原理㊁事实等方面ꎬ学生即使一字不漏的背会也不能提升能力ꎬ而教学内容则是教师在深度挖掘教材之后ꎬ再结合学情进行的综合加工ꎬ所以ꎬ教材内容也只是教学内容的一部分罢了.第二ꎬ教学目标.教学目标也即在实际教学中期待学生达到的学习结果ꎬ包含三个层次的要求:课程目标㊁课堂教学目标㊁教育成才目标ꎬ在备课中ꎬ教师必须先要明确这三个目标ꎬ才能以此为指引ꎬ制定下一步的教学方法.㊀第三ꎬ教学策略.教学策略实际上就是教学实施过程的整体方案ꎬ包括选择教学方法㊁组织教学过程㊁制定教学行为ꎬ具有指向性㊁整合性㊁调控性㊁层次性等特点.第四ꎬ教学重难点.教学重难点是教学重点与教学难点的合称ꎬ因为重点不一定是难点ꎬ而难点也不一定就是重点ꎬ教师要根据自己班级学生数学水平而予以明确ꎬ才能在课堂教学中有针对性的讲解ꎬ达到深度学习的目标.第五ꎬ教学过程.教学过程也需要教师事先明确ꎬ通过设计师生互动㊁教学环节等ꎬ使课堂不仅充满趣味ꎬ更能在活泼的氛围中有序进行ꎬ完成既定教学目标.２.措施二:情境渲染激发兴趣我国的教育方式多采用 灌输式 ꎬ教师往往将教学进度放在第一步ꎬ从而忽视了学生对知识的掌握程度ꎬ所以在课堂上经常出现 昏昏欲睡 的情形ꎬ尤其是数学科目ꎬ多为抽象难懂的概念㊁格式㊁原理ꎬ教师如果还用老套的讲解方式ꎬ难免会让课堂沉闷枯燥.面对这种情况ꎬ我们不免想到德国的教育学家第斯多惠曾说过的一句话: 教学的艺术不在于传授本领ꎬ而在于激励㊁唤醒㊁鼓舞. 因为有时候限制学生发展的不是知识ꎬ而是如何迈入知识的门槛ꎬ所以教师应当树立 兴趣是最好的老师 这种教学意识ꎬ注重在数学课堂上激发学生学习的兴趣ꎬ将学生带进 门槛 ꎬ使学生主动㊁积极的 自我修行 ꎬ学习数学知识ꎬ提升数学素养.３.措施三:合理设置问题在深度学习中发展学生数学核心素养ꎬ还需要教师设置一些数学问题ꎬ诱发学生思考ꎬ使学生在不断探究中逐步获得新知识.但要注意问题的合理性ꎬ所以有以下问题需要教师注意:第一ꎬ力所能及.教师要在掌握学生具体学习能力与水平的基础上ꎬ合理设置问题ꎬ避免过难的问题让学生产生抵触情绪ꎬ过易的问题让学生的数学素养得不到提升ꎬ所以问题的层次性就显得尤为重要ꎻ第二ꎬ做中有学.问题的存在就是为了让学生在解决问题的过程中ꎬ提升能力ꎬ所以教师提出的问题要有价值ꎬ让学生在运用已经掌握的知识点解决问题的同时ꎬ还能学习到新的内容ꎬ形成知识的积累.４.措施四:习题辅助教师若能利用好习题ꎬ也能让学生提升数学核心素养.但是要注意以下几个方面:首先ꎬ教师要让学生改变以往 熟能生巧 的思想ꎬ不要 身陷题海 而 不能自拔 .虽然以前题海训练是一种很好的数学学习方式ꎬ但是随着社会的发展ꎬ考试对学生的要求也就出现了改变ꎬ传统的学习模式根本满足不了这种变化所带来的需求ꎬ所以教师要及时改变思维ꎬ并引导学生改变学习习惯ꎬ不要在题海中迷失了学习的方向ꎻ第二ꎬ教师要对习题进行选择.虽有部分学生能够针对自己的学习情况合理选择习题ꎬ但是大部分同学在选择习题时还是比较盲目的ꎬ所以就需要教师对习题进行筛选ꎬ提高学生学习效率.５.措施五:多元评价教学活动中的评价也必不可少ꎬ教师除了自己反思外ꎬ还可以让学生提出意见ꎬ共同总结师生在教学活动中的表现.如在每堂课学习后㊁每日学习后㊁每周学习后都可以进行教学总结ꎬ反思有哪些成功之处ꎬ可以细化到具体的教学设计上ꎬ也可以从每位学生的优点着手ꎬ或者是哪些环节对学生有所帮助ꎬ让他们得到了数学素养的提升等等ꎻ除此之外ꎬ还要反思失败之处ꎬ以便在后续的学习与教学中可以改进.正所谓: 教无定法㊁贵在得法 ꎬ教师想要让学生在深度学习中发展数学核心素养绝非一日之功ꎬ不仅需要教师在教学方面下功夫ꎬ例如优化教学设计㊁激发兴趣㊁设置问题ꎬ适当的师生交流也必不可少ꎬ如此才能将学生引向深度学习ꎬ逐步提升数学核心素养.㊀㊀参考文献:[１]侍守芹.构建深度学习课堂提升数学核心素养[Ｊ].科学大众:科学教育ꎬ２０１８(１１):８４.[２]张吉.基于深度学习ꎬ提升核心素养[Ｊ].智库时代ꎬ２０１８(２５):８９.[３]王新甫.促进深度学习ꎬ提升数学核心素养[Ｊ].教学月刊(小学版)ꎬ２０１８(１):８８.[４]孙茂雪.基于深度学习提高学生核心素养[Ｊ].江苏教育研究ꎬ２０１７(１２Ｂ):５１.[５]罗祖兵.深度教学: 核心素养 时代教学变革的方向[Ｊ].课程教材教法ꎬ２０１７(０４):２２.[责任编辑:李克柏]由课堂教学意外引发的思考王琳琳(江苏省溧水高级中学附属初级中学㊀２１１２００)摘㊀要:众所周知ꎬ数学是一门非常灵动的学科ꎬ在我们的日常教学中ꎬ经常感受到学生思维的 旁逸斜出 ꎬ他们遇到新问题时的惊讶ꎬ好奇ꎬ跃跃欲试的心态往往偏离我们教师预设的轨道ꎬ让我们应接不暇ꎬ甚至会感到尴尬不已.本文是根据学生的一次课堂意外而引发的几点思考.关键词:课堂教学ꎻ动态生成中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)２０－００３９－０２㊀㊀教学中的 意外 是指学生不按我们课堂预设的教学因素和教学情境来展开自己的思维活动.我们此时该做的应该是捕捉㊁思考㊁宽容并转化这些小小的 意外 ꎬ让课堂越发灵动ꎬ更加精彩纷呈.㊀㊀一㊁ 将错就错 ꎬ因势利导ꎬ演绎动态资源学生在学习过程中 犯错 太司空见惯了ꎬ原因也是多方面的.许多老师不懂这个学习新知的规律ꎬ学生犯错小则训诫ꎬ大则打骂ꎬ不自觉中将学生一点学习数学的热情全部浇灭.学生不能在快乐中学习ꎬ确实也是教师的一大遗憾和失误.其实 错解 有它合理的一面ꎬ它多是学生在新旧知识之间的联系上出现了翻译错误ꎬ或是产生负迁移ꎬ是再正常不过的现象.也是聪明的教师引以为用的宝贵的教学资源.例如:在教学«可能性的大小»时ꎬ由于学生首次接触到概率的知识ꎬ为了让学生真实地感受到事件发生的可能性的大小.我让学生开展了 分组摸球 活动ꎬ每组袋中各装了１０只绿球ꎬ４只红球ꎬ除了颜色不同ꎬ形状大小一。
在深度学习中提升学生的数学核心素养
在深度学习中提升学生的数学核心素养【摘要】随着教育事业的改革，新课程体系逐渐施行，面向小学的数学教学也迎来了全新的教学形式。
在深度学习中提升学生的数学核心素养，这是当前所有小学数学教师所关注的重点话题，改变传统，深度理解，是当前突破传统数学教学的唯一目标。
【关键词】深度学习；数学教育；核心素养；开头：深度学习在某种意义上来说是以教师作为引导者，将学生带入到一个具有挑战性的思维环境中，能够帮助学生将学习的兴趣有效的进行集中，在学习的过程中获得对自身更加有意义的学习经历，在这样的经历中学生能够掌握更多的学习技能与知识结构。
一、深度学习下挖掘学生数学知识的内涵核心在当前的小学数学教学过程当中，教材是课堂进行数学教学的主要依据，学生通过教师以及教材当中的数学知识才能够进行更加完整的数学学习。
在数学课程开展的前期，教师需要细致的对数学教材进行研读和解析，将所有的数学教材内容进行逐一的分析了解，并充分挖掘数学知识结构当中的内涵核心，从而更加有实际意义的在数学课堂当中联系学生学习的实际状态，经过前期数学教案的设计和安排，在数学课程展开的过程当中，教师要引领学生在深度学习的知识网络结构下挖掘学生对于数学知识的内涵核心。
例如，以北大师版小学数学一年级册中《加与减》一课为例，处于一年级阶段的学生，他们在对于知识的理解和思维的转换方面都处于一种成长的阶段，需要教师不断的指导和引领，通过深度学习的形式，教师挖掘学生对于加减法数学知识的了解情况，并结合相应的问题来探知学生对于数学加减法的学习状况。
“同学们，我们已经学习过什么是加减法了，那么我们换一种想法，你可以用一些简单的方式来表达加减法吗？”学生们展开自己丰富的想象能力与知识结构进行融合，经过学生们的一番思考与交流后，一名学生举手说道:“老师，我可以用文字来表达加减法，比如，你＋好＝你好。
”就是通过这种提问形式挖掘了学生对于数学加减法的学习情况，不再是单一的进行提问，在某种意义上来说，这种提问形式从更为深层次的思维方式中开拓了学生对于数学知识的学习视野，更加会增添学生对于数学学习的趣味性。
深度学习：数学核心素养的培养之路
深度学习：数学核心素养的培养之路作者：***来源：《数学教学通讯·小学版》2022年第09期[摘要] 核心素养是学生全面发展的必备品格和关键能力，数学课堂上的深度学习、价值探索、自主交流能推动学生不断发展思维的深刻性，提升数学素养，逐渐形成解决问题的实际能力。
笔者结合教学实践，浅谈如何通过深度学习培养学生的数学核心素养。
[关键词] 数学核心素养;深度学习;数学思维数学的魅力是学生可以体会通过观察发现问题，通过自己的思考、同伴的交流探讨问题，通过思维的调动最终解决问题。
学生结合自身实际，综合运用所学知识，思考解决问题的过程就体现了深度学习的价值。
而思考方法的习得过程也正是数学核心素养潜移默化的必由之路。
那么如何通过深度学习培养核心素养呢？本文拟从这一角度谈一谈笔者的看法。
一、何谓数学核心素养素养是一个人知识、能力、态度的综合体现，数学核心素养包括了一个人所學的数学知识、解题能力，但远远不止于此。
它是对数学真理准确性的认同，是独立运用数学思维和数学方法解决实际问题的能力，是热爱数学、欣赏数学的精神。
因此局限于课堂上对数学公式的记忆、数学习题的解答、数学分数的追求，是远远达不到培养核心素养的目的的。
它需要教学中对问题的深入思考，学生的全情投入，共同收获学习成果的喜悦，在快乐学习中不断提升对数学意义的理解和认同。
二、课堂教学中探索深度学习数学核心素养的培养贯穿于课堂的每一个问题当中，但是当我们只关注解题的结果，就难以进行思维的深度锻炼，只能沉陷于僵硬的公式模仿。
只有当我们跳出习题的局限，引领学生开启思维探索之路才能发现另一片思维的广阔天地。
1. 案例探究案例1：找出一个比大又比小的分数。
生1：我们可以用分数的基本性质，先通分再加以比较，答案应该是在和之间。
师：那么你的答案是什么呢？生1：……师：生1似乎遇到了困难，无法找到答案了。
没有关系，我们把这道题放一放，不如先思考下面一道题。
案例2：找出比大比小的分数。
核心素养发展下小学数学深度学习的思考
核心素养发展下小学数学深度学习的思考
核心素养的发展要求学生具备数学思维能力。
数学思维能力是指学生能够运用数学的
概念、原理和方法来分析、解决实际问题的能力。
在小学数学教学中，应注重培养学生的
问题解决能力、推理能力和创造性思维能力。
通过举一反三、归纳与演绎等教学方法，帮
助学生形成合理的思维方式，培养他们解决实际问题的能力。
核心素养的发展要求学生具备数学应用能力。
数学应用能力是指学生能将数学知识运
用于实际生活中解决问题的能力。
在小学数学教学中，教师应通过引导学生思考实际问题，从中抽象出数学模型，进而运用所学知识解决问题的过程。
通过数学建模、游戏化教学等
方式，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在小学数学深度学习中，应注重培养学生的数学思维能力、数学应用能力、数学沟通
能力和数学创新能力。
教师可以通过创设情境、提出问题、开展实践活动等方式，激发学
生的兴趣和学习动力，促进他们全面发展。
教师还要不断提升自己的教育教学能力和教育
思想，与时俱进，为学生的数学素养发展提供有力保障。
只有这样，才能更好地培养学生
的数学素养，为他们今后的学习和生活奠定坚实的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
走向深度学习发展数学核心素养淮安市席桥镇中心小学张洪权赵君秋【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度学习”更需要教师“深度教学”。
本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，学法上深度指导与渗透。
近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。
因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。
2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。
中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）三个方面。
“今天，这个概念体系正在成为新一轮课程改革的方向。
”（《人民教育》社评）数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、教学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，专家们指出：“当今的教育应该有一个从浅层的教学活动为基础转向深度的学习。
”“深度学习”，是高级学习，核心概念是深度。
布鲁姆知识体系图将记忆、理解、应用归为初级知识，分析、评价、创造归为高级认知。
深度教学是尽量把低层面的内容（记忆、理解、应用）交给学生去自学，课堂的大部分时间都在上层（分析、评价、创造）。
“深度学习”更需要教师“深度教学”。
如何在教学实践层面去落实基于“核心素养”下的“深度教学”，让每一节课更有价值，值得我们去深思。
下面提出几点粗浅的思考，与同仁商榷。
一、以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解课程标准（2011）提出了“数感”、“符号意识”、“空间观念”等十大核心概念，核心概念不是另外的教学内容，而是蕴含在相关数学知识的教学之中的上位概念。
正如课程标准修订组核心成员马云鹏所说：“核心概念体现数学内容的本质。
核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了教学内容的本质特征以及数学思维方式。
数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。
”课堂教学中我们要认真落实新课标提出的十大核心概念，从数学本质的角度挖掘教材，为发展学生数学核心素养保障基础。
教师应该根据教材的教学内容，认真思考：是什么？挖掘教材的根本性问题，是什么是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。
如：三年级上册教材《平移和旋转》一课，是空间与图形的教学内容，主要是学习“平移和旋转”的概念。
目的是让学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的空间观念。
以平移为例，平移的本质是什么？这是教师备课时必须深入思考的根本性问题。
平移不仅仅是一个物体或图形沿着直线直直的运动。
它的本质是在平面内，将一个物体或图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
它的运动轨迹可以是上下、左右也可以是倾斜的。
通过以上分析，为了在教学中能够更好发展学生的核心素养，我们备课时应该认真把握“平移”的数学本质，在教学中，当学生感知平移上下、左右运动的现象，还要补充一个斜向运动，完善学生的认知。
在学生理解平移现象是沿着直线运动后，着重引导学生关注平移的其他要素，形状、大小、方向和位置的变化，观察、比较、归纳出平移时物体的形状、大小、方向都没有改变，只是位置发生了变化，抓住概念教学的外延和内涵，促进学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深入、更合理。
二、适当的问题引领，促进学生思维深度交锋南京大学哲学系郑毓信教授指出：“适当的问题引领正是教师实现‘深度教学’，也学生即有效地促进学生思维发展最重要的一个方法或具体途径。
”教师引领性的问题要少而精，要为教学目标服务，每一个问题都应有提出的价值，有足够的思维含金量。
新课程提出把课堂还给学生，这不仅仅是简化提问，归还时间的问题。
核心应该是归还学生思维的过程，因此，问题要层层递进不断深入，应减少一些细碎、低层次问题。
教师的引导语言要精炼，引导要含而不露，指而不明，开而不达。
如：一位教师在教“平行四边形的画法”时，当学生感觉到利用一把尺子在黑板上，上下拉动容易“斜”、“偏”时，用一句话提出了这样一个问题：“你能想办法让这个尺子在拉动时不出现偏动吗？”当学生一时想不出解决问题的办法时，该教师又及时介入适时、恰当的引导，在黑板左边画一条线，然后利用黑板左边的边框做依靠，来上下拉动三角尺，之后又提出一个具有挑战性、有思考价值的问题：如果老师刚才画的这条线是画在黑板的中间，你们也能像老师这样找个“依靠”吗？这样学生在教师由浅入深的引问下，学生的心智水平得到了提高，学生思维的深度与广度得到了延伸。
老师提出问题的时候要学会等待，为学生的独立思考提供足够的时间与空间，同时教师的教学思维的提示语非常重要。
台安实验学校特级教师陈老师他归纳总结了优秀教师组织学生思维训练的6个经典的提示语，与大家共享：是什么呢？你自己的思路是什么？说说你的理由。
你是怎样想出这一个答案呢？你和他的答案相同吗？如果相同请说说他的思路，如果不同，请说说你的想法。
这还有补充吗？谁能纠正呢？这种说法有没有问题呢？你说一说。
谁还有不同的思路谁还有新的解答的方案呢？这种方法行不行呢？如果不行，假如从……思考行不行呢？老师们，如果你掌握了这些提示语，学生就可能会进行深入的思考。
三、以学生为中心，学法上深度指导与渗透美国教育家杜威指出：“由教师中心改为儿童中心，这是一场革命，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心转到太阳的一样的那种革命。
在这里，儿童变成了太阳，而教育的一切措施则围绕着他转，儿童是中心，教育的措施便围绕他而组织起来。
”著名教育家顾明远先生指出：“中国最急需改变的，就是学生被学习、被教育的状况。
解决了这个问题，学习就发生了。
”教学中我们要调整教学关系，以学生为中心，对学生进行学法的深度指导和渗透。
新的教育教学观给我们以启示，向以学为主的教育观转型。
教学生学习，比教学生掌握知识本身更重要，教学生学习比教学生掌握的本身知识更重要。
特级教师贲友林老师的“学为中心”课程理念，很好地为我们作了引领与示范。
《钉子板上的多边形》这节课，导入环节贲老师先出示一组在钉子板上围成的多边形，然后提问：你觉得这节课可以学习什么？这个开放式的问题一抛出，学生的回答极具个性：生1：多边形有哪些种类？生2：多边形有什么共同点？生3：多边形的周长和面积怎么计算？生4：多边形有哪些特征？在学生自由表达之后，贲老师不露痕迹地引导学生发现：钉子板上的多边形越大，用到的钉子越多。
在接下来的自主探究、小组合作环节，贲老师共设计了三次有梯度的验证与猜想活动。
他首先出示四个具有代表性的图形——三角形、梯形、五边形、平行四边形，鼓励学生用自己的方式得出多边形的面积，并数清楚多边形边上的钉子数。
在四人小组充分合作的基础上，学生找到了“算、数”两种多边形面积的计算方式。
通过列表学生发现：多边形上的钉子数是面积的2倍；多边形的面积是钉子数的二分之一。
在反复指导学生用文字准确表述之后，贲老师又指导学生用字母和算式来表示文字的意思，从而水到渠成地帮助学生建立了第一个数学模型：S=N÷2第二次探究同样是四个各具特色的多边形——长方形、五边形、六边形、八边形，学生同样采取“算”和“数”的方式，得出了四个多边形的面积。
当四组面积和钉子数的数据出来之后，贲老师适时引导学生发现：看了这些数据，你有什么发现？上面的公式还适合这些图形吗？通过观察，学生发现，S=N÷2这个公式只适合“里面只有一颗钉子的图形”，贲老师趁热打铁，引导学生归纳总结：多边形的面积不仅与外面的钉子数（N）有关系，与里面的钉子数（a）也有关系。
在此基础上，贲老师开始指导学生用数学的方式来总结规律：当a=1时，S=N÷2当a=2时，S=N÷2+1 S=（N+a）÷2第三次小组探究，贲老师不仅出示了三个图形（a=3），还出示了合作探究的线路图：观察图形——提取数据，完成表格——比较、猜想——验证、表达学生在观察、猜想、验证的基础上，得出了如下规律：a=3 S=N÷2+2 S=（N+a+1）÷2a=4 S=N÷2+3 S=（N+a+2）÷2a=5 S=N÷2+4 S=（N+a+3）÷2……这节课，十分清晰地呈现了贲老师“以学为中心”的教学理念。
他不仅让学生的学习从已有知识和观念开始，让学生以研究的方式来学习数学，渗透学法的指导，让教师的教服务于学生的学，更为重要的一点是，他始终让课堂上充盈着学生的声音，真正做到以学生为中心。
在这样的课堂上，学生的数学素养在提升，“以学为中心”在真正发生。
总之，基于“核心素养”下的“深度教学”，教师要认真落实新课标理念，抓住教学内容的本质，运用适当的问题引领，以学生为中心，注重学法的指导，促进学生学会思维，逐步走向“深度学习”。
【参考文献】：[1]郑毓信：为学生思维发展而教[R]2017[2]张志勇：从深度学习走向核心素养[R]2017(二)深度教学及其策略深度教学不是指无限增加知识难度和知识量，不是对知识的表层学习、表面学习和表演学习，不是对知识的简单占有和机械训练，而是基于知识的内在结构，通过对知识完整处理，引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握，是对知识的深度学习。
深度教学强调为理解而教、而思想而教、为意义而教、而发展而教，不再仅仅把知识作为教学的对象。
而是把学生作为教学和促进的对象，教学过程切实由以知识为中心转向以学生发展为中心。
切实体现教学的过程价值，丰富学生的课程履历和学习过程，引导学生深度学习，其核心策略是过程策略。
具体而言主要包括三个方面。
第一，理解性教学策略。
理解是教学的根本基础，为理解而教是教学的基本出发点。
知识作为学生学习和理解的基本内容，不能停留在对符号本身的占有和理解上，而应该通过具体知识的学习，理解具体知识所表征的特定事物和事务的本质及其规律、价值及其意义、思想及其方法、情感及其态度，引导通过知识理解学生建立起学生与外部世界的内在关联系。