刚体转动实验报告
刚体转动实验报告
,
相关系数 r=0.99986
3.
相关系数 r=0.99991 即
满足线性关系，平行轴定理成立。
思考题
1. 本实验所满足的实验条件：
，摩擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和 m 不要太大使 ，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方
法等使力矩近似相同。
4. 通过多测几组时间，并且认为测量结果之间相互之差小于 0.2s 时认为该组数据合
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m 以匀加速度 a 下落. 并 有:
T = m(g − a) 其中 g 为重力加速度, 砝码 m 由静止开始下落高度 h 所用时间 t, 则:
h = at2/2 又因为
a = rβ 所以
在实验过程中保持 , 则有
若
, 略去 , 则有:
不能忽略,保持 r, h 以及 的位置不变, 改变 m, 测出相应的下落时间 t, 并保 持 不变, 则有:
(s)
6.44 7.31 8.56 10.00 11.50
(s)
6.50 7.34 8.46 10.10 11.63
数据处理
(s)
6.41 7.31 8.59 10.03 11.56
(s)
6.45 7.32 8.54 10.04 11.56
由 最小二乘法处理，得
1.
, 2.
相关系数 r=0.998
实验原理根据刚体转动定律当刚体绕固定轴转动时有刚体所受外力距为绳子给予的力矩tr和摩擦力矩为塔轮的绕线半径22又因为所以在实验过程中保持则有
刚体转动实验
实验目的 1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。
实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。
实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。
根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。
2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。
实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。
(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。
(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。
(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。
(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。
(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。
(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。
(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。
实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。
(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。
实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。
分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。
刚体转动实验报告
一、实验目的1. 验证刚体转动定律。
2. 测定刚体的转动惯量。
3. 探讨刚体转动惯量与质量分布的关系。
4. 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二、实验原理1. 刚体转动定律：具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。
即：\[ M = I \alpha \]其中，\( M \) 为外力矩，\( I \) 为刚体的转动惯量，\( \alpha \) 为角加速度。
2. 转动惯量：刚体对某一轴的转动惯量，等于刚体上各质点对该轴的转动惯量之和。
其数值为：\[ I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \]其中，\( m_i \) 表示刚体的某个质点的质量，\( r_i \) 表示该质点到转轴的垂直距离。
3. 应用转动定律求转动惯量：待测刚体由塔轮、伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度 \( a \) 下落，其运动方程为：\[ mg - T = ma \]在 \( t \) 时间内下落的高度为 \( h \)，则有：\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \]刚体受到张力的力矩为 \( T r \) 和轴摩擦力力矩 \( M_f \)。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：\[ T r - M_f = I \alpha \]绳与塔轮间无相对滑动时有 \( a r = \frac{mg - T}{m} \)，上述四个方程联立可得：\[ M_f = \frac{m r}{2} g - T r \]因此，转动惯量 \( I \) 可表示为：\[ I = \frac{m r}{2} g - \frac{T r}{\alpha} \]由于 \( M_f \) 与张力矩相比可以忽略，砝码质量 \( m \) 比刚体的质量小的多时有 \( a \ll g \)，所以可得到近似表达式：\[ I \approx \frac{m r}{2} g \]三、实验仪器1. 刚体转动仪2. 滑轮3. 秒表4. 砝码5. 测量尺四、实验内容1. 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面，调节滑轮高度，使拉线与塔轮接触良好。
刚体转动惯量的测定实验结论
刚体转动惯量的测定实验结论是：根据实验结果可以得出，刚体的转动惯量与其质量分布和形状有关。
具体而言，当刚体绕过质心轴旋转时，它的转动惯量可以表示为：
I = Σmr²
其中，I表示刚体的转动惯量，Σ表示对所有质点求和，m表示每个质点的质量，r表示每个质点相对于旋转轴的距离。
在实验中，通常会采用不同的方法来测定刚体的转动惯量。
以下是几种常见的实验方法和相应的结论：
1. 旋转法：通过将刚体悬挂在一个旋转轴上，测定刚体在旋转过程中的角加速度和悬挂质量等参数，计算得到转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和悬挂点的位置有关。
2. 挂轴法：将刚体固定在一个水平轴上，并允许其进行摆动。
通过测定刚体的周期和摆动轴的长度等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和摆动轴的长度有关。
3. 转动台法：将刚体放置在一个转动台上，通过测定转动台的角加速度、刚体质量和转动台半径等参数，可以计算出转动惯量。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和转动台半径有关。
需要注意的是，不同形状和质量分布的刚体的转动惯量会有所不同。
通过实验测定转动惯量可以帮助我们了解刚体的特性，并在物理学和工程学等领域中应用于相关计算和分析中。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
刚体转动实验实验报告
刚体转动实验实验报告一、实验目的1、学习使用刚体转动实验仪测量刚体的转动惯量。
2、验证刚体转动定律和转动惯量的平行轴定理。
3、掌握数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、刚体的转动惯量刚体绕固定轴转动时的转动惯量 I 等于刚体中各质点的质量 mi 与它们各自到转轴距离 ri 的平方的乘积之和，即：I ＝Σ mi ri²2、刚体转动定律刚体绕定轴转动时，刚体所受的合外力矩 M 等于刚体的转动惯量 I 与角加速度β的乘积，即：M ＝Iβ3、转动惯量的平行轴定理若刚体对通过质心 C 的轴的转动惯量为 Ic，对与该轴平行且相距为d 的另一轴的转动惯量为 Ip，则有：Ip ＝ Ic ＋ md²三、实验仪器刚体转动实验仪、秒表、砝码、游标卡尺、米尺等。
四、实验步骤1、调节刚体转动实验仪将实验仪调至水平状态，通过调节底座的螺丝，使实验仪上的气泡位于水准仪的中心。
调整塔轮和定滑轮之间的细线，使其处于紧绷状态，且与转轴垂直。
2、测量塔轮半径 R 和绕线轴半径 r使用游标卡尺分别测量塔轮的外半径 R1、内半径 R2，取平均值得到塔轮半径 R。
同样用游标卡尺测量绕线轴的半径 r。
3、测量刚体的质量 M 和形状尺寸用天平称出刚体的质量 M。
用米尺测量刚体的几何尺寸，如圆盘的直径、圆柱的长度和直径等。
4、测量空载时刚体的转动惯量在刚体上不添加砝码，轻轻转动刚体，使其在摩擦力矩的作用下做匀减速转动。
用秒表记录刚体转过一定角度θ所需的时间 t1。
5、测量加载砝码时刚体的转动惯量在绕线轴上逐渐添加砝码，使刚体在重力矩的作用下做匀加速转动。
用秒表记录刚体转过相同角度θ所需的时间 t2。
6、验证转动惯量的平行轴定理将两个相同的圆柱体对称地放置在刚体上，使其质心与转轴的距离分别为 d1 和 d2。
测量刚体在这种情况下转过相同角度θ所需的时间 t3。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜实验次数｜塔轮半径 R （cm) ｜绕线轴半径 r （cm) ｜刚体质量 M （kg) ｜空载时间 t1 （s) ｜加载时间 t2 （s) ｜平行轴时间 t3 （s) ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜2、数据处理（1）计算塔轮半径 R 和绕线轴半径 r 的平均值：R ＝（R1 ＋ R2) ／ 2r ＝（r1 ＋ r2) ／ 2（2）计算空载时刚体的角加速度β1：β1 ＝θ ／ t1²（3）计算加载砝码时刚体的角加速度β2：β2 ＝θ ／ t2²（4）计算空载时刚体的转动惯量 I1：I1 ＝（M （R r)²) ／（β1 g)（5）计算加载砝码时刚体的转动惯量 I2：I2 ＝（M （R r)²＋ mgr) ／（β2 g)（6）计算平行轴定理验证时刚体的转动惯量 I3：I3 ＝（M （R r)²＋ 2m(d1²＋ d2²)）／（β3 g)3、误差分析（1）测量仪器的误差：游标卡尺和秒表的精度有限，可能导致测量结果存在一定的误差。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的，通过实验测定刚体转动惯量，掌握测定刚体转动惯量的方法和技巧。
实验仪器，转动惯量实验仪、测微卡尺、螺旋测微器、电子天平、计时器等。
实验原理，刚体转动惯量是刚体绕固定轴线旋转时所具有的惯性。
对于质量均匀分布的刚体，其转动惯量可以用公式I=Σmiri^2来表示，其中Σmi为刚体上各个质点的质量之和，ri为各质点到转轴的距离。
实验步骤：1. 将实验仪器放置在水平台面上，并调整水平仪使其处于水平状态。
2. 用测微卡尺测量实验仪器上转轴的直径d，并记录下数据。
3. 将刚体放置在转轴上，并用螺旋测微器测量刚体到转轴的距离r，并记录下数据。
4. 用电子天平测量刚体的质量m，并记录下数据。
5. 通过实验仪器上的刻度盘，测量刚体转动的角度θ，并记录下数据。
6. 重复以上步骤，分别在不同的转动角度下进行测量。
实验数据处理：根据实验数据，我们可以计算出刚体的转动惯量。
根据公式I=Σmiri^2，我们可以根据实验数据计算出不同转动角度下的转动惯量，并绘制出转动惯量随角度变化的曲线图。
实验结果分析：通过实验数据处理和曲线图的分析，我们可以得出刚体转动惯量与转动角度之间的关系。
从曲线图可以看出，随着转动角度的增大，刚体的转动惯量也随之增大。
这符合我们对刚体转动惯量的理论预期。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了刚体的转动惯量，并得出了转动惯量随角度变化的规律。
同时，我们也掌握了测定刚体转动惯量的方法和技巧，对刚体转动惯量有了更深入的理解。
实验中还存在一些误差，如实验仪器的精度限制、实验操作技巧等因素都可能对实验结果产生影响。
因此，在今后的实验中，我们需要更加严格地控制实验条件，提高实验操作技巧，以减小误差，提高实验结果的准确性和可靠性。
总之，本次实验对我们深入理解刚体转动惯量的概念和测定方法具有重要意义，为我们今后的学习和科研工作奠定了基础。
刚体转动惯量实验报告(共9篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
刚体转动实验实验报告
沈佳瑜 1300011360 March 4, 2016
1 实验目的
1. 测定刚体的转动惯量，用实验方法检验刚体的转动定理和转动惯量的平行轴定理 2. 观测刚体转动惯量随其质量、质量分布、及转动轴线的不同而改变的状况 3. 用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
=
4.093g
· m2
(20)
σI =
σk1
2
+
2σr
2
+
σh
2
· I = 0.03g · m2
k1
r
h
(21)
因而转动惯量的最终结果可写为
I ± σI = (4.09 ± 0.03)g · m2
(22)
6.2 改变绕线半径
J r/cm
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
ff =t¯/s
19.17 12.63 9.67 7.75 6.46
1.00
19.10
19.19
19.24
16.17
1.50
12.93
12.98
12.98
12.63
2.00
9.68
9.54
9.80
9.67
2.50
7.77
7.75
7.73
7.75
3.00
6.46
6.44
6.38
6.46
3
Table 3: 下落时间与刚体质量分布关系表 m = 10.00g r = 2.50cm
2
4 实验内容
1. 调节实验装置
(a) 取下塔轮，换上铅垂准钉，调节OO 与地面垂直. (b) 装上塔轮，尽量减小摩擦，调整完后用固定螺丝固定 (c) 绕线尽量密排，保持绳子张力T 的方向与OO,轴垂直.
刚体转动惯量实验报告2篇
刚体转动惯量实验报告刚体转动惯量实验报告一、实验目的本实验旨在通过测量刚体的转动惯量，探究刚体转动惯量与其质量、形状以及旋转轴位置的关系。
二、实验仪器与材料1. 旋转台：用于支撑和固定刚体实验样品。
2. 金属直尺：用于测量刚体实验样品的几何尺寸。
3. 各种形状的刚体实验样品：如圆柱体、矩形板等。
三、实验原理1. 刚体转动惯量的定义：刚体围绕某个轴的转动惯量，定义为刚体各质点离该旋转轴的距离平方与质量乘积的积分。
2. 转动惯量与质量和质点到旋转轴距离的关系：转动惯量正比于刚体质量和质点到旋转轴距离的平方。
3. 转动惯量与形状的关系：相同质量的刚体，各种形状的转动惯量不同。
四、实验步骤1. 准备各种形状的刚体实验样品，并记录它们的质量和几何尺寸。
2. 将金属直尺水平放置在旋转台上，作为旋转轴。
3. 将刚体实验样品放置在旋转台上，保持其平衡。
4. 轻轻转动旋转台，使刚体实验样品绕旋转轴转动。
5. 观察并记录刚体实验样品转动时的现象，如转动角速度、转动时间等。
6. 根据实验数据计算刚体的转动惯量，并进行数据处理和分析。
五、实验注意事项1. 实验时要小心操作，避免刚体实验样品掉落或发生意外。
2. 在测量刚体实验样品的质量和尺寸时，应尽量准确，避免粗糙测量导致的数据误差。
3. 在转动刚体实验样品时，要平稳均匀地转动，避免产生不必要的摩擦或空气阻力。
六、实验结果与讨论根据实验数据计算得到的刚体转动惯量与实验样品的质量、几何形状以及旋转轴的位置有关。
通过对多组实验数据的处理和分析，可以得出转动惯量与质量和质点到旋转轴距离的平方成正比的结论，并验证转动惯量与形状的关系。
七、结论通过本实验测量和计算得到的刚体转动惯量数据，验证了转动惯量与质量、质点到旋转轴距离和形状之间的关系。
实验结果与理论预期基本一致，说明实验设计和操作的可靠性。
本实验对于理解刚体转动惯量的概念和计算方法具有重要的教学意义。
八、思考题1. 为什么刚体的转动惯量与旋转轴的位置有关？2. 除了质量和形状，还有哪些因素可能会影响刚体的转动惯量？3. 如何提高实验测量刚体转动惯量的精确度？以上为第一篇《刚体转动惯量实验报告》内容，接下来将进行第二篇内容的连续写作。
刚体转动实验报告
刚体转动实验报告实验名称：刚体转动实验实验目的：1.研究刚体绕固定轴线的转动运动规律；2.探究刚体转动惯量的求取方法；3.确定刚体转动惯量与刚体质量、形状以及转动轴位置的关系。
实验原理：1.转动惯量的定义：刚体绕其中一轴线转动时所具有的惯性量。
2.转动惯量的理论求取公式：对于形状对称的刚体，如果其质量分布也是轴对称的，则其转动惯量可由以下公式求得：I = Σmr²其中，I为转动惯量，m为刚体质量，r为质点距离轴线的距离。
3.转动惯量的实验求取方法：通过测量刚体在不同转动轴位置下的转动周期，从而求取转动惯量。
实验仪器：1.弹性系数可调的旋转体；2.转动惯量测量仪；3.计时器；4.游标卡尺及其他测量工具。
实验步骤：1.将待测刚体固定在旋转体上，并将转动轴与刚体轴线重合。
2.调节旋转体的弹性系数，使刚体在旋转体上能够进行转动。
3.在刚体的转动轴上选择一个参考点，并在该参考点上放置一个游标卡尺，用以测量刚体的转动角度。
4.将旋转体以适当的方式启动，并使用计时器测量刚体绕转动轴转动一周所需的时间。
5.将刚体的质量、形状以及转动轴位置分别记录下来，并重新测量转动周期。
6.根据实验数据，计算出刚体在不同转动轴位置下的转动惯量，并绘制转动轴位置与转动惯量之间的关系曲线。
实验数据记录与处理：1. 测量刚体的质量为m = 0.2 kg。
2.通过测量转动周期T和转动轴位置r，计算得到刚体的转动惯量I。
转动轴位置r (m) ，转动周期T (s) ，转动惯量I (kg·m²----------------，--------------，----------------0.05，2.0，0.000.10，3.0，0.000.15，4.0，0.010.20，5.0，0.020.25，6.0，0.03数据处理：1.计算角速度ω和角加速度α：ω=2π/Tα=ω/T2.根据转动轴位置和转动周期计算转动惯量：I=m*r²/α3.绘制转动轴位置与转动惯量之间的关系曲线。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
二、实验原理三线摆是通过三条等长的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平固定的圆盘上。
当摆盘绕中心轴作微小扭转摆动时，其运动可近似看作简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可推导出刚体绕中心轴的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（J_0\）为下盘（刚体）的转动惯量，＼（m_0\）为下盘质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为上下圆盘悬点到中心的距离，＼（T_0\）为下盘的摆动周期，＼（H\）为上下圆盘间的垂直距离。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测圆环。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量多次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘悬点到中心的距离\（R\）和\（r\），各测量多次取平均值。
4、测量下盘质量\（m_0\）。
5、轻轻转动下盘，使其作微小扭转摆动，用秒表测量下盘摆动\（50\）次的时间，重复测量多次，计算平均摆动周期\（T_0\）。
6、将待测圆环置于下盘上，使两者中心重合，再次测量摆动周期\（T_1\）。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜测量物理量|测量值|平均值|｜｜｜｜｜上圆盘悬点到中心的距离\（R\）（mm）｜＿____|＿____|｜下圆盘悬点到中心的距离\（r\）（mm）｜＿____|＿____|｜上下圆盘之间的距离\（H\）（mm）｜＿____|＿____|｜下盘质量\（m_0\）（g）｜＿____|＿____|｜下盘摆动\（50\）次的时间\（t_0\）（s）｜＿____|＿____|｜放上圆环后下盘摆动\（50\）次的时间\（t_1\）（s）｜＿____|＿____|2、数据处理（1）计算下盘的摆动周期：下盘摆动周期\（T_0 ＝＼frac{t_0}｛50}＼）（2）计算下盘的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼（3）计算圆环与下盘共同的转动惯量：＼J_1 ＝＼frac{（m_0 ＋ m)gRr^2T_1^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（m\）为圆环的质量。
刚体转动实验 实验报告
刚体转动实验实验报告刚体转动实验实验报告引言：刚体转动实验是物理学中常见的实验之一，通过实验可以研究刚体的转动规律以及相关的物理量。
本实验旨在通过测量刚体转动的角加速度和转动惯量，验证刚体转动的运动方程，并探究转动惯量与刚体的几何形状和质量分布之间的关系。
实验装置和方法：实验中使用了一个旋转台和一个刚体转动装置。
首先，将刚体装置固定在旋转台上，并使其能够自由转动。
然后，通过加力臂施加一个水平方向的力矩，使刚体开始转动。
在转动过程中，使用一个计时器和一个角度测量仪测量刚体的转动时间和转动角度。
实验步骤：1. 将刚体装置固定在旋转台上，并调整好刚体的初始位置。
2. 通过加力臂施加一个水平方向的力矩，使刚体开始转动。
3. 同时启动计时器和角度测量仪，记录下刚体转动的时间和角度。
4. 根据记录的数据，计算刚体的角加速度和转动惯量。
实验结果和讨论：根据实验数据计算得到的角加速度和转动惯量可以用来验证刚体转动的运动方程和转动惯量的计算公式。
在实验中，我们可以通过改变刚体的几何形状和质量分布来观察转动惯量的变化。
例如，可以使用不同形状的刚体，如圆盘、长条等，并测量它们的转动惯量。
实验结果显示，转动惯量与刚体的质量和几何形状有关，具体的关系可以通过实验数据拟合得到。
此外，实验还可以通过改变施加在刚体上的力矩来观察转动的变化。
当施加的力矩增大时，刚体的角加速度也会增大，从而使刚体的转动速度变快。
这与刚体转动的运动方程中的关系式相吻合。
结论：通过刚体转动实验，我们验证了刚体转动的运动方程和转动惯量的计算公式，并探究了转动惯量与刚体的几何形状和质量分布之间的关系。
实验结果表明，转动惯量与刚体的质量和几何形状有关，而角加速度与施加在刚体上的力矩成正比。
这些结果对于理解刚体转动的规律和应用于实际问题具有重要意义。
总结：刚体转动实验是物理学中的基础实验之一，通过实验可以研究刚体转动的运动规律和转动惯量的计算方法。
实验结果验证了刚体转动的运动方程和转动惯量的计算公式，并探究了转动惯量与刚体的几何形状和质量分布之间的关系。
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理
测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理实验目的：本实验旨在通过测量刚体在不同条件下的转动惯量，探究刚体的转动惯量与其质量和形状的关系，并通过数据处理方式验证实验结果的准确性。
实验原理：转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，定义为刚体绕轴旋转时受到的转动力矩与角加速度的比值。
对于一个质量为m、距离旋转轴距离为r的点质量，其转动惯量可表示为I=mr^2实验装置：1.转动惯量测定装置：包括一根水平固定的轴杆以及在轴杆两端可以旋转的转轮和转动测量仪。
2.垂直测量尺：用于测量刚体高度和半径。
3.游标卡尺：用于测量刚体直径和转轮直径。
实验步骤：1.使用游标卡尺分别测量刚体直径和转轮直径，记录数据。
2.使用垂直测量尺测量刚体高度和半径，记录数据。
3.将刚体放置在转轮上，并用转动测量仪测量刚体从静止转动到一定速度时所花的时间，重复5次取平均值并记录数据。
4.将转动测量仪上的转轮锁死，然后用手使转动测量仪以不同角速度旋转，并记录转动测量仪的角加速度、转动惯量和距离旋转轴的平均距离，重复3次并记录数据。
5.将刚体放置在转轮上，使其绕垂直于水平方向的轴旋转，测量角度、时间和转动惯量，重复3次并记录数据。
6.根据实验数据计算刚体的转动惯量。
实验数据处理：1.对于多次重复实验的平均值计算：-计算刚体从静止转动到一定速度所花的平均时间，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算手动转动时转动测量仪的平均角加速度，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。
-计算垂直旋转时转动测量仪的平均角度、时间和转动惯量。
2.计算刚体的转动惯量：-根据转动测量仪的平均角加速度和平均距离，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-根据垂直旋转时的平均角度、时间和转动惯量，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。
-将以上两种情况下计算得到的转动惯量进行平均值计算，得到最终的转动惯量。
实验结果及讨论：1.根据实验数据计算得到的刚体转动惯量与其质量、形状的关系进行对比分析，验证是否符合理论预期。
刚体转动惯量的测定实验报告2篇
刚体转动惯量的测定实验报告2篇实验一：采用悬挂法测定刚体转动惯量一、实验目的1. 学习测量刚体的质心位置和转轴的位置。
2. 学习借助实验数据推导直线密集分布的质点转动惯量公式。
3. 通过实验学习刚体转动惯量的测量方法。
二、实验原理1. 刚体的转动惯量物体围绕旋转轴转动时，物体的惯性越大，物体的转动越难。
当物体惯性越大时，转动惯量也越大。
物体围绕旋转轴转动时，物体转动惯量的定义为：I = Σmiri²其中，m表示物体的质量，r表示物体的质心离旋转轴的距离。
2. 直线密集分布的质点转动惯量公式一个质量为m，长为L的物体中，满足密集分布的质点，它们的质心离旋转轴的距离为r，那么此物体的转动惯量公式为：I = Σmiri² = mΣri² = m(Σr²)Σr²表示每个质点到旋转轴的距离平方和。
3. 采用悬挂法测定刚体的转动惯量实验使用悬挂法测定刚体的转动惯量，测定步骤如下：(1) 利用细线将物体悬挂在平衡杆上。
(2) 利用相应的杠杆称来测量物体的重量，此时物体的质心在杆的下方。
(3) 将物体沿竖直方向旋转，并用底部的指示器（如图）记录物体的振动周期。
(4) 将物体沿竖直方向旋转，记录下物体在两个位置的转动周期，用于计算旋转轴的位置。
(5) 用距离表测量出物体质心到旋转轴的距离。
(6) 计算物体的转动惯量。
三、实验器材1. 刚体（统一物体）：统一吊杆、金属球、转轴、细线、竖直级尺等。
2. 实验仪器和设备：相应的计时器、杠杆称、距离表、指示器等。
3. 实验环境：采用教学实验室。
四、实验步骤和实验数据处理1. 准备工作(1) 将距离表和指针从竖直级尺上挂起，调整它们的位置和高度，以便将它们分别与转动轴和统一吊杆的下端对准。
(2) 将一根平衡杆垂直地悬挂在旋转轴的上方，小球挂在平衡杆下方的细线上。
2. 测量物体质心位置(3) 抬起小球，使其与距离表的指针、旋转轴及统一吊杆的下端对齐。
刚体转动惯量实验报告
一、实验目的1. 验证刚体转动定律，通过实验方法测量刚体的转动惯量。
2. 观察刚体的转动惯量与质量分布的关系。
3. 学习使用实验仪器和方法，进行物理量的测量和数据处理。
二、实验原理刚体转动惯量（J）是描述刚体绕某一固定轴转动时，其惯性大小的物理量。
根据转动定律，刚体绕固定轴转动时，其角加速度（α）与作用在刚体上的合外力矩（M）成正比，与刚体的转动惯量成反比，即：\[ M = I \cdot \alpha \]其中，I 为刚体的转动惯量。
对于规则形状的均质刚体，其转动惯量可以通过几何公式直接计算得出。
但对于不规则形状或非均质刚体，其转动惯量一般需要通过实验方法测定。
三、实验仪器1. 刚体转动惯量测量装置（包括：旋转轴、测量台、测速仪、计时器、砝码等）2. 刚体（如圆环、均质杆等）3. 质量测量仪4. 游标卡尺四、实验步骤1. 将刚体放置在测量台上，调整旋转轴使其垂直于刚体的旋转平面。
2. 使用质量测量仪测量刚体的质量（m）。
3. 使用游标卡尺测量刚体的几何尺寸（如半径、长度等）。
4. 将砝码挂在旋转轴上，调整砝码的质量和位置，使其对刚体产生合外力矩。
5. 使用测速仪测量刚体的角速度（ω）。
6. 使用计时器测量砝码下降的时间（t）。
7. 根据实验数据，计算刚体的转动惯量。
五、数据处理1. 计算刚体的角加速度（α）：\[ \alpha = \frac{2\pi \cdot \omega}{t} \]2. 计算刚体的转动惯量（I）：\[ I = \frac{m \cdot r^2}{2} \]其中，r 为刚体的几何尺寸。
六、实验结果与分析1. 通过实验测量，得到刚体的转动惯量（I）为：_______ kg·m²。
2. 分析实验结果，比较不同刚体的转动惯量，观察质量分布对转动惯量的影响。
3. 分析实验误差，探讨可能的原因。
七、实验总结1. 通过本次实验，成功验证了刚体转动定律，并测量了刚体的转动惯量。
转动定律实验报告
转动定律实验报告篇一：刚体转动惯量的测定_实验报告实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。
形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。
下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。
实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。
遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。
塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。
砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。
实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用Jo表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1 ：J1 = J –Jo(1) 由刚体的转动定律可知：T r – Mr = J?(2) 其中Mr为摩擦力矩。
而 T = m(g -r?) (3) 其中 m ——砝码质量 g ——重力加速度 ? ——角加速度 T ——张力1．测量承物台的转动惯量Jo未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在Mr的作用下，体系将作匀减速转动，?=?1，有 -Mr1 = Jo?1 (4) 加外力后，令? =?2m(g –r?2)r –Mr1 = Jo?2(5) （4）（5）式联立得Jo=?2mgr?mr2 (6)?2??1?2??1测出?1 , ?2，由（6）式即可得Jo 。
2．测量承物台放上试样后的总转动惯量J，原理与1.相似。
加试样后，有 -Mr2=J?3 (7)m(g –r?4)r –Mr2= J?4(8)∴ J =?4mgr?mr2 (9)?4??3?4??3注意：?1 , ?3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。
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刚体转动实验报告
刚体转动实验
实验目的
1.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理
2.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况
3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直
实验仪器
刚体转动实验装置，停表(0.01s), 砝码
(5.00g),电子游标卡尺(125mm), 钢卷尺
（2m，1mm）。
实验原理
根据刚体转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有
M = Iβ
其中M为刚体所受合力距, I为物体对该轴的转动惯量, β为角加速度. 刚体所受外力距为绳子给予的力矩Tr和摩擦力矩Mμ, 其中T为绳子张力, 与OO’相垂直, r为塔
轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并
认为绳长不变时, m以匀加速度a下落. 并有:
T = m(g − a)
其中g为重力加速度, 砝码m由静止开始下落高度h所用时间t, 则:
h = at2/2
又因为
a = rβ
所以
m(g−a)r−Mμ=2hI
2
在实验过程中保持a≪g, 则有
mgr−Mμ≈2hI rt2
若Mμ≪mgr , 略去Mμ , 则有:
mgr ≈2hI rt2
1.Mμ不能忽略,保持r, h以及m0的位置不变, 改变m, 测出相应的下落时间t, 并保持Mμ不变, 则有:
m =k11
t2
+c1
其中k 1=
2hI gr , c 1=
M μgr
.
2. 保持h, m 以及m 0的位置不变, 改变r , 测出相应的下落时间t ,并保持M μ不变, 则有:
r = k 21t r
+c 2
其中k 2=
2hI mg
, c 2=
M μmg
3. 如果保持h,m,r 不变，对称地改变m 0的质心至OO’距离x ， 根据平行轴定理，
I =I 0+I 0C +2m 0x 2
式中I 0为A,B,B’绕OO’轴的转动惯量，I 0C 为两个圆柱绕过其质心且平行于OO ’轴的转动惯量。
则：
t 2
=4m 0h 2x 2+2h(I 0+I 0C )2=k 3x 2+c 3 若考虑摩擦且摩擦力矩不变，则有
t 2=k 3′x 2
+c 3′
表示t 2与x 2成线性关系。
实验内容
1. 调节实验装置：
取下塔轮，换上竖直准钉，调OO’与地面垂
直，装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调好后
用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦
力矩不变，绕线尽量密排，m0用铁柱。
调节
滑轮位置，保持绳子张力的方向与OO’垂
直。
2.选r=2.50cm，将m0放于位置（5，5’），
将m从一固定高度由静止下落，下落距离
为h .改变m，每次增加5.00g砝码，到
m=35.00g为止。
用停表测下落时间t，测三
次取平均。
3.将m0放在（5，5’）的位置，维持
m=20.00g，改变r，取r=1.00，1.50，2.00，
2.50，
3.00cm，测量下落时间t ，测三次取
平均。
4.维持m=10.00g，r=2.50cm，改变m0位
置，测下落时间t，测三次取平均。
实验数据
1.r=
2.50cm，m0位于(5,5’)，h=85.00cm，
改变m
砝码
m(g) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 数
1 10.00 11.41 11.3
2 11.22 11.32
2 15.00 9.28 9.25 9.34 9.29
3 20.00 8.03 8.0
4 8.04 8.04
4 25.00 7.06 7.18 7.18 7.14
5 30.00 6.41 6.43 6.50 6.45
6 35.00 6.03 5.9
7 5.90 5.97
2.m=20.00g，m0位于(5,5’)，h=85.00cm，改变r
r(cm) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 1.00 20.12 19.92 20.10 20.05
1.50 13.57 13.46 13.50 13.51
2.00 10.13 10.05 10.03 10.07
2.50 8.13 8.00 8.00 8.04
3.00 6.66 6.70 6.69 6.68
3.m=20.00g，h=85.00cm，r=2.50cm，改变m位置
m0位
x(mm) t1(s) t2(s) t3(s) t(s) 置
(1,1’) 32.41 6.44 6.50 6.41 6.45
(3,3’) 82.32 8.56 8.46 8.59 8.54
(4,4’) 107.32 10.00 10.10 10.03 10.04
(5,5’) 132.32 11.50 11.63 11.56 11.56 数据处理
由最小二乘法处理，得1.
m =k11
2
+c1
k1=2hI
gr =1.23 kg∙s2, c1=Mμ
gr
=6.1×
10−4kg相关系数r=0.998
∴I=k1gr2
=4.4×10−3 kg∙m2
2.
r =k2
1
t2r
+c2
k2=2hI
mg =4.00×10−2m2s2, c2=Mμ
mg
=
2.2×10−4m相关系数r=0.99986
∴I=k2mg
=4.6×10−3 kg∙m2
3.
t2=k3′x2+c3′
相关系数r=0.99991 即t2与x2满足线性关系，
平行轴定理成立。
思考题
1.本实验所满足的实验条件：a≪g，摩
擦力矩保持不变。
通过控制摩擦力矩和m不要太大使a≪g，通过锁死固定螺丝、采用同样的绕线方法等使力矩近似相同。
4.通过多测几组时间，并且认为测量结果
之间相互之差小于0.2s时认为该组数据合
理。
本次实验中最终用于分析、以表格形式呈现于实验报告中的数据均符合此要求。
5.有两个原因：a、r的变化对I的测量
有影响。
（1）由于第二组测量I时总体而言a 更大，引起的误差也因此增大。
（2）实验2中改变半径r时，在较小半径时密绕细绳的重叠会使力臂稍
大于r，使力矩偏大，从而使t偏小，从
m—1/t2关系图上看，下方的数据点横
坐标偏大，位置偏右，使整条曲线斜率
偏大，I测量值偏大。