金融学计算题

1、某公司欲发行年利率为8.5%，每年付息一次，期限为4年，面值为1000元的债券，若市场利率为10%，该债券的发行价应为多少？

债券的价格

CF n 第 n 期的收入; i 市场利率；N 债券期限；F 票面金额； r 票面利率

因为每年付息一次，那么此债券的Coupon Payment=(8.5% x 1000)= 85 元, 又市场利率为10%

债券的发行价:

P=85/(1+10％)+85/(1+10％)^2+ 85/(1+10％)^3+85/(1+10％)^4+1000/(1+10％)^4

2、某企业将一张面额3000元， 票面利率为8％，期限为4个月的商业汇票，90天后到期，在银行年贴现率为5%，求企业能获得的贴现金额。本题是带息票据贴现类型。

A 、不带息票据贴现额计算公式（参看P46)

贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期/360（对贴现期的计算按照日历天数即可,不必考虑算头不算尾，算尾不算头）

贴现付款额=票据面值（票据到期价值）—贴现利息

B 、带息票据贴现额的计算公式：

贴现息=票据到期价值×贴现率×贴现期/360

贴现额=票据到期价值—贴现息

票据到期价值=票据面值+票据利息=票据面值×（1+票面利率×期限）

解：票据到期价值＝3000 ×（1+8％ ×4/12）

贴现息＝3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360

贴现额＝3000 ×（1+8％ ×4/12）－3000（1+8％ ×4/12） ×5％ ×90/360

3、某国某时商品价格为12元，待售商品数量为160000件，平均货币流通速度为5次，试计算流通中货币必要量。参照教材第五页货币流通规律的公式。

解：货币必要量=160000*12/5=384000

4、银行向企业发放一笔贷款，额度为2000万元，期限为5年，年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。（保留两位小数） 参照教材29页相关的公式，本题仅为例题，还可以变换很多形式出题。

解：用单利方法计算：

S=2000万元×（1＋7%×5）=2700万元

用复利方法计算：

S=2000万元×（1+7％）^5=2805.10万元

N N

i CF i CF i CF P )1(...)1()1(2211++++++=N i F r F i r F i r

F P )1(*...)1(*)1(*21+++++++=

5、有关收益率问题（具体参照教材28页信用工具收益率的例题）

①某债券面值100元,10年偿还期,年息9元,则其名义收益率是多少

解：名义收益率=9/100*100%=9%

②某债券面值120元,市场价格为115元,10年偿还期,年息9元,则其即期收益率是多少 解：即期收益率=9/115*100%=7,83%

③某投资者以97元的价格,购入还有1年到期的债券,债券面值100元,年息8元.则其实际收益率是多少

解：实际收益率=(100-97+8)/97*100%=11,34%

6、原始存款1000万元，已知法定存款准备金率7％，提现率为10％，超额准备金率为8％，试计算存款扩张倍数，整个银行体系的派生存款是多少？参照教材106页相关公式 解：存款扩张倍数=1/法定存款准备金率+提现率+超额准备金率=1÷（7%+10%+8%）=4 银行体系派生存款为4000-1000=3000万

7、股票信用交易举例分析（参照教材53页的专栏内容）

假设A 股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买，该股票不支付现金红利，假设初始保证金比率为50%，保证金贷款的年利率为6%，其自由资金为10000元，假设一年后股价升到14元，如果没有保证金购买，则投资收益率为多少？保证金购买的投资收益率为多少？（要注意扣除本金及其借贷金额的利息和本金）

解：如果没有保证金购买,每股市价为10元,其自由资金为10000元,可以购买10000/10＝1000股。即10手，假设一年后股价升到14元，则10手股票赚取利润为1000×（14-10）＝4000元，则投资收益率＝4000/10000＝40％。

假设初始保证金比率为50%，保证金贷款的年利率为6%，则10000元可购得股票20手，投资收益率＝［2000 × （14-10）－ 10000 ×6％］/10000＝7400/10000＝74％

8、大额可转让定期存单（单利计息公式正运算，及逆运算）

①有一大额存单面额为100万元，年利率为15%，90天到期，则到期日存单价格为多少？ ②上述存单在离到期日还有10天时转让，而当时的存单收益率为12%，则转让价格为多少？ 解:

①到期日存单价格：(100+100*15%*3/12)=1037500

②二级市场上CD s 的转让价格

存单收益率=购买时存单的同期市场利率

存单价格=1000000*[(1+15*90/360)/(1+12%*10/360)]

= 1034053.16元 360

13601从购买日到到期日天数

存单收益率从发行日到到期日天数存单利率本金存单价格⨯+⨯+⨯=