在经历体验中积累数学活动经验
让数学活动经验在＂经历＂中形成
余 ３根 的话 ， 又 可 以摆一 个 ｉ角 形 ＿ ｒ， ｌ 就 没 有余数 了。 紧接着 ， 教 师义 设计 肩发 学 牛思 考： 如果 增 添 小棒 的根 数 ， 继 续 摆 正方 形 即 个数 除 以 ４ 余数 可能 是儿 ？ 学生 在完 成 手 中 的一 组除 法算 式 后 ， 纷 纷发 现 ： 除数是 ４ ， 余 数是 １ 、 ２ 、 ３ ， 那 除 数 是 ５呢 ， 除 数 是 ６呢 ， 迁 移类 推 ， 学 生 运用 不 完 归纳 法 ， ｎ ｆ 以概 括得 Ⅲ余 数小 于 除数 。通 过一 一 系列 活 动 ， 学 生不 断积 累 了数学 活 动经 验 ， 深刻体 会 到 了 余 数要 比除数 小 的道理 ， 突破 教学 难点
《 课程标准｝ （ ２ ｏ ｌ １ 版） 的培 养 日标 在 原 有“ 双基 ” 的 基础 上 ， 进 一 步 明确 提 出了 “ 基 本 思想 ” 与“ 基本 活动 经 验 ” ， 这 样 就 把 原来 课程 总 目标 的“ 双基 ” 扩展 为 “ 四基 ” 。 新 课标 要求 我们 广大 数学 教 师 ， 除 了帮助 学生 获得 必要 的数 学知 识 和技 能外 ， 还要 帮 助学 生感 悟数 学 思想 ， 积 累数学 思 维活 动和 实践 活动
三、 引发 思考 ， 提升 活动 经验 数 学基 本 活动 经验 的核 心 ， 就 是如 何 思 考的经验 ， 既发现问题 、 提出问题 、 分 析 问
动 经 验 产生 于 数 学 活动 ，具 有 明显 的实 践
性。 教师应 引导 学生 积极 主动 地通 过 眼 、 耳、
鼻 等 多种感 官感 受 身边 事物 ，经 历 观察 、 实 验、 猜测 、 证明、 推理 等 活 动 ， 在 活 动 的每 一 个 环节 都 获得 不 同的感 受 、 体验 和 发现 。 只 有 学 生 经历 、 体验 知识 的 形成 过 程 ， 体 验 数 学 的思 维方 法及 情 感态 度等 ， 才 有可 能形 成
小学生积累数学活动经验的方法5篇
小学生积累数学活动经验的方法5篇第1篇示例：小学生数学活动经验的方法数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于小学生来说，学习数学并不容易。
在学习数学的过程中，小学生需要培养一种良好的学习习惯和方法，以便更好地掌握数学知识。
下面就是一些小学生积累数学活动经验的方法，希望对家长和小学生本身有所帮助。
1. 注重基础知识的巩固数学是建立在基础知识之上的学科，所以小学生在学习数学时一定要重视基础知识的巩固。
加减法、乘除法、算术题等基础知识是学习数学的基石，只有把这些基础知识学扎实了，后面的数学内容才能更好地掌握。
家长和老师可以通过大量的练习巩固基础知识，让小学生熟练掌握基础算术。
2. 多做数学题熟能生巧，这句话在学习数学上体现得尤为明显。
小学生在学习数学时，一定要多做数学题，通过在做题的过程中不断地思考和总结，才能更好地理解和掌握数学知识。
家长和老师可以为小学生准备一些不同难度的数学题，让他们逐渐提高解题能力。
3. 运用实际生活中的问题来学习数学数学是一个抽象的学科，但是它又离不开现实生活。
小学生在学习数学时，可以通过一些实际生活中的问题来学习数学，比如通过购物、做饭、测量等活动来巩固数学知识。
这样可以帮助小学生更好地理解抽象的数学概念。
4. 培养良好的学习习惯良好的学习习惯对于学习数学是非常重要的。
小学生在学习数学时，一定要养成认真、细心、耐心的学习态度，不能急躁，要有耐心，久久为功。
家长和老师也要在日常生活中为小学生树立榜样，培养他们勤奋、坚韧的学习态度。
5. 注重培养逻辑思维能力数学是一门具有严密逻辑的学科，所以小学生在学习数学时一定要注重培养逻辑思维能力。
在解题时，要注意推理、分析问题，找出问题的关键点，并逐步解决问题。
家长和老师可以通过一些逻辑思维游戏来培养小学生的逻辑思维能力。
6. 培养合作和竞争意识合作和竞争都是学习数学的一个重要环节。
小学生在学习数学时，可以通过小组合作和竞赛的方式来巩固数学知识，这样可以让他们在合作中学习，同时在竞争中取得进步。
经历认知过程 积累数学活动经验
经历认知过程积累数学活动经验
经历是指个人在某一特定时期内所经历的事情或遭遇的事件，是个人的亲身经历和体验。
而认知过程是指个体通过感知、注意、记忆和思维等心理活动来获取和处理信息的过程。
积累数学活动经验是指在学习、实践和解决数学问题过程中，个体逐渐积累并且不断丰富自己的数学活动经验。
在我的学习历程中，我积累了许多关于数学活动的经验。
我意识到了数学是一门需要不断练习和思考的学科。
通过反复做题，我逐渐掌握了数学的基本概念和运算技巧。
我还利用各种数学工具和资源，包括数学练习册、题库和互联网上的数学资源，来提高我在数学领域的理解和应用能力。
我发现了数学活动需要不断地进行积极思考和探索。
在解决数学问题的过程中，我经常需要运用逻辑推理、建立模型和审视问题等思维方式。
通过这些思维方式，我能够更好地理解问题的本质，并找到解决问题的有效方法。
我还学会了与他人合作，进行集体讨论和解决问题，在集体思维和合作中不断提高自己的数学能力。
我还进行了一些实践活动来丰富我的数学经验。
我参加了数学竞赛和奥林匹克数学训练班，通过和其他优秀的学生竞争和学习，我不仅提高了自己的数学能力，还了解到了数学在实际生活中的应用。
我还参加了一些与数学相关的研讨会和讲座，通过与专业人士的交流和讨论，我对数学的领域和发展有了更深入的认识。
通过我在数学活动中的积累经验，我逐渐提高了自己的数学能力和思维水平。
我意识到数学是一门需要不断努力和实践的学科，只有通过积极参与和实践，才能够更好地理解和应用数学。
我相信通过持续的努力和积累，我将不断提高自己的数学水平，并在数学领域取得更好的成绩和发展。
经历过程,积累经验——学有经验的数学
经历过程，积累经验——学有经验的数学摘要]在数学教学中，引导学生积累数学基本活动经验十分重要，操作探究是积累数学基本活动经验的有效途径，在操作探究中，学生自主积累数学实践经验、数学思维经验和数学应用经验，促进自身数学核心素养的发展。
[关键词]操作探究；数学经验；积累经验对于学习的重要性不言而喻。
杜威曾直言：“一盎司经验胜过一吨理论。
”史宁中教授也说：“创新能力来自知识积累、经验积累和思维训练。
”特别是小学生是以直观形象思维为主，基于经验的直观体验能让孩子们产生似曾相识的联想，进而形成默会知识，对于他们的数学学习能起到触类旁通、事半功倍的效果，所以让学生学“可生长的数学”首先应基于学生的数学经验，在经历知识形成的过程中让学生学有经验的数学。
一、发掘教材内涵，构建经验系统“可生长的数学”是连贯性的数学，只有当学生的经验形成系统，能让学生产生联想、触类旁通、举一反三，这样的数学经验才具有“可生长性”。
因此，教师要从整体上去把握教材，将数学基本活动经验的积累和运用根据知识的前后连接逐步渗透孕伏在其中，从而形成一个体系。
例如：苏教版五年级上册教材在“多边形面积的计算”单元中安排了平行四边形面积推导、三角形面积推导和梯形面积推导三块内容。
这三块内容在基于学生基本活动经验的教学方面应该如何把握？我的教学实践是：课始，在平行四边形面积公式推导之前先安排学生求不规则图形的面积，意在唤醒转化的方法和积累剪拼的活动经验；课中，在个人尝试、小组讨论、全班交流的过程中，基于个人经验、进行对比分析、在异中求同中实现“异法同理”的经验感悟与积累；课尾，在总结环节引导学生回顾本节课的活动过程，诱发学生思考“如果下节课我们来学习三角形的面积，你准备怎么做？”从而自然无痕地让学生将本节课平行四边形面积公式推导这一包含转化意识、操作方法、探究问题的过程等基本活动经验推广到三角形面积公式的推导中。
而在“三角形的面积”推导一课的教学中进一步巩固操作方法，尤其是两个完全一样图形拼的方法，这种活动经验积累又将为学生后续自主探索推导梯形面积公式奠定了坚实的基本活动经验。
引导学生经历学习过程积累数学活动经验
引导学生经历学习过程积累数学活动经验数学活动经验是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。
那么如何开展有效的数学活动，让学生有效地积累数学活动经验呢？下面我结合教学实践，谈几点粗浅的想法。
1引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。
因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。
学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。
教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长。
学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。
”“今年5月3日是我的生日，再到明年的5月3日，我长大了一岁，也就是又过了一年。
”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资就是一个月。
”“今天这时到明天这时就是一日。
”……学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。
数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。
生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象。
2引导学生动手操作，积累有效的活动经验动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。
动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。
学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。
这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。
让学生在数学学习活动中积累活动经验
让学生在数学学习活动中积累活动经验数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在“说”、“动手操作”、“探究”、“应用”的活动过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
一．在数学动手操作活动中积累操作活动经验动作既是感知的源泉，又是思维发展的基础。
因此，教学中，教师要尽量让学生在动手中探索、创新，并且在动手操作活动过程中，学会不断体验，“为什么这样”、“为什么那样”、“能不能不这样做”、“要怎样做比较好”，这样既进一步深化了学习，加大了思维活动量，又可以积累活动经验。
让学生动手操作活动就是为了发挥学生的主体作用，通过动手操作，经历了对事物的认识过程和问题的探究过程，就能让学生更好的实现对数学知识的建构和对规则的理解的活动经验。
为了更好让学生在数学动手活动中顺利积累操作活动经验，教师要考虑如何设计好问题，如何进行有效地引导又是最重要的。
本人认为教学中要让学生明白操作的目的和方法。
“操作要有目的，也就是说学生必须知道他们在做什么，为什么要这样做。
”“我们则不仅应当关注学生在做什么,而且还要关注为什么要这样做。
”只要让学生清楚地了解活动的目的，从而相应的活动也才能够真正成为他们的一种自觉行为，学生才会主动地去做。
如三角形三边关系的教学，一位上课老师没有先让学生明确目的，就马上让学生用教师给的小棒摆三角形。
结果学生只把能摆成三角形的小棒摆了出来，对为什么有些小棒不能摆成三角形就没有思考，更没有去关注三角形三边的关系。
以上这样的活动就会仅仅成了一种形式，对数学学习就起不到多大的作用。
没有内化思考的操作活动对积累活动经验也无多大用处。
另有一位教师，他在让学生动手操作以前先提出这样一个问题：如果任意给你们三根小棒，把它们当作三条线，一定能围成一个三角形吗？让我们动手实验一下吧！如果学生带着这样一个问题去操作，就会尝试去找有没有不能摆成三角形的小棒。
积累数学活动经验,提升学生数学素养
积累数蒋 炼
《数学课程标准 （２０１１）》 明 确提出：数学活动经验的积累是提 高学生数学素养的重要标志。帮助 学生积累数学活动经验是数学教学 的重要目标，是学生不断经历、体 验各种数学活动过程的结果。数学 活动经 验 需 要 在 “做” 的 过 程 和 “思考” 的过程中积淀，是在数学 学习活动过程中逐步积累的。在小 学数学课堂教学中如何结合具体学 习内容，设 计 有 效 的 数 学 探 究 活 动，使学生经历数学的发生发展过 程，掌握基本的数学知识与技能， 积累基本的数学活动经验，感悟基 本的数学思想与方法，是每一个小 学数学教师需要潜心思考与研究的 问题。
形、梯形等平面图形面积的探究过 程中，学生 再 也 没 有 出 现 此 类 猜 测，而猜测的结果也与验证后的结 果越来越近。事实证明，学生不再 仅仅停留在过去已有经验的基础之 上，而是做 出 了 更 深 刻 全 面 的 思 考，考虑问题的深度与广度也将得 到更大的拓展。
教师在课堂上，不仅要设计有 效的数学活动来帮助学生积累基本 的活动经验，更要深入到学生中去 了解他 们 在 活 动 过 程 中 的 思 想 动 态，了解他们的思维方式，关注课 堂的动态生成，帮助学生将负面经 验转化为正面经验。
一、联系生活实际，生活经验 上升为数学经验
数学来源于生活，然而生活经 验并不是数学活动经验。新课程理 念下的数学教学应该是在一定的生 活情境之下引导学生发现问题、提 出问题、解决问题的过程。挖掘学 生已有的生活经验并以此为载体， 精心设 计 学 生 乐 于 参 与 的 数 学 活 动，引导学生提出自己真正关心的 有价值的数学问题，想办法解决问 题，在此 “做” 的 过 程 中 就 能 将 生活经验上升为数学活动经验。以 北师大版小学数学义务教育教科书 为例，在编排上每一个单元每一个 重要内容的呈现都采用了情境加问 题串的叙述方式，这样的设计本身 就着眼于学生的需要，有利于学生 体会数学与生活的联系。教师不仅
经历+体验≠经验——积累数学活动经验的思考
侧重 了解 霉 干菜的制 作原料 、制作 工艺 及营 养价值 等； 第三小组重点 调查 霉干菜的知名度 。有 了明确 的 分工 ， 学生分组行 动 ， 有 的上 网、 去 图书馆查找有关记 录绍兴霉 干菜知识的书籍 ， 有 的回家 中询问老人霉 干 菜 的制作过程 ， 有 的去绍兴土特 产专卖店 了解霉 干菜 的销售情况 ， 还 有 的对住在 自己家附近的外地人展 开 问卷调查 ，调查霉 干菜 在外地人心 目中的知名度 ， 大 家 的积极性空前高涨 。 调查 了一个 星期后 ， 各 小组 汇总资料 ， 写 了一 份 质量 比较 高的结 题报告 ， 在霉干菜这 一特产 的保 护方 面提 出了建设 性意 见 ： 一是在 包装 上要 精致 ， 要突 出 绍 兴特色 ； 二是是 品牌上要 打 响牌 子 ， 要 创 出一个 有
试 或考核得到一个显性的学习结果 。 小课题研究学 习
绍兴特 色 的 、 叫得 响的牌子 ； 三是要 借鉴 他人 成功 的 经验 （ 如邻 近的萧 山萝 卜 干） 开发霉 干 菜系列 的休 闲 食品； 四是要 重视 广告 效应 ， 要 向会稽 山黄酒 那样 享 誉世界 。 如可以把绍 兴的“ 三乌” 文化印在 风景区 门票 的后 面 ， 把 相关的广告语打在灯 箱广告牌上等 。最后 各小组合作 ， 动手做 了四块展板进 行成果展示 。在这 个过程 中 ，他们 不仅学会 了交流 和分享研究成 果 ， 也 获得 了合作学 习的乐趣 。 四、 小课题研究学 习使学生学会综 合运用 小课 题研究 学 习的着 眼点 与学科教 学及 我们 比 较熟悉 的兴趣 小组 、 奥赛训练等 有所不同 。后者更 注 重知识拓展 和加 深 ， 而前者关注 的是各领域知识 的联 结和综合运用 。 小课题研究 学习注重学 习的过程 ， 关注学习过 程 中思维方法 的学习和思维水平 的提高 ， 因此它并 不像 传统学科教学那 样的知识教学 ， 终 端阶段必须通 过考
积累数学活动经验,发展数学核心素养
积累数学活动经验，发展数学核心素养数学课程标准指出：积累数学活动经验是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。
学生的数学活动经验，不仅是解题的经验，更重要的是数学思维的经验，可以分为直接活动经验、间接活动经验、教师设计的活动经验和学生思考的活动经验。
在有效的教学活动中，要注重学生自主参与，重视学生积极动脑、动手、动口，注重联系生活实际，让学生在活动中经历观察、探究、思考、预测、推理、反思等过程，从而使学生的数学核心素养得到提高。
教学中，我进行了如下尝试:一、在观察中，积累数学活动经验观察是智慧的源泉，是学生获取知识过程中的一种非常重要的能力。
学生可以通过有目的、有计划的观察活动来获取大量的感性材料，为进一步学习积累丰富的数学活动经验。
例如，在教学“分数基本性质”这节课时，首先让学生用分数表示涂色部分，然后通过引导观察发现这些涂色部分的面积是相等的，再通过观察分子和分母的变化，得出分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，从而总结归纳出分数的基本性质。
二、在交流中，积累数学活动经验“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。
学生数学交流过程反映的是他们的思维过程，学生数学交流能力的发展，将会促进他们的思维发展。
对于一节课，有百分之八十都是在交流中经历的，师生之间心灵的沟通，知识的建构、思维的碰撞，都是通过数学交流来实现的。
例如在“有趣的测量”这节课中为了让学生更好地探索出不规则物体的测量方法，先引导学生认真观察实验材料，组织学生在小组内充分地交流、讨论，让每一个学生都有说的机会。
有的学生说：把石块割补成一个相对规则的物体；有的学生说：把不规则石块的体积转化成可测量的水的体积……最后师生共同归纳总结得出如下测量方法：方法一：（1）在长方体容器里放一定的水，观察并记录此时水面的高度。
（2）把石块沉入水中，再次量出水面的高度。
（3）计算出升高的水的体积就是石块的体积。
根据方案得出：石块的体积=上升的水的体积。
在综合与实践活动中积累数学活动经验——以“1亿有多大”的教学为例
完１ 亿步 的路程 。 ２ ． 深化 挖掘 。学 生用不 同的方法 测量 出了 自
法。
一
的角度思 考 问题 ， 直 观地 、 合 情地 获得 一些结 果 。
这些是 数学创造 的根本 ，是得到新结 果的主要途 径。 ” 数学活动既包括在学 习具 体知识时 的探究性
、
提 出 问题 。 注 重方 法指导 ， 积 累活 动认 识
经 验
综合 与实践是学 生主动参与 的学习活 动。活 动以问题为线索 ，学生通过 自主探索获得 知识与 经验 。 因此 ， 教师要 引导学生提 出问题 ， 通 过分析 、 讨 论交流帮助学生 进一步 明确 活动需要解 决 的问
程、 抽象过 程 、 反思过程等 ， 从而积 累活动认识 、 活 动 操作 、 知识 建模 、 数学 思考等 经验 ， 提高 数学 素
行动反思
中感悟 问题解决 的策略 。
二、 实 施方案 ， 注重 学生 合作探 究 ， 积 累 活 动
如果 学校 的一栋教 学楼大约有 ２ ０米高 ， 大约
过观察 、 操作 、 讨论 、 交流 、 猜测 、 归纳 、 整理等 自主
参与 ， 积 累数学 活动经验 。
实践
１ ． 讨论 ： 明确活动方案 。 小组 内先讨论 ： 测 量中需 要哪些工具？ 人 员分
思 考经验
工怎么安排 （ 测量 、 计算 、 记 录等 ） ？用什么方 法测
量？
分工合作 ， 开始实验 ， 并记录相关数据 ， 教师巡视 。
在亲历中体验,在体验中累积——浅谈学生基本数学活动经验的积累
引导 学生 观察 、 思考 、 发现 、 比较 ， 揭示 出感 性 经验 背 后 的
学 生动 手操 作解 决 问题 。如 果 学 生的 思维 仅停 留 于感 性 经验 的层面 上 ，不 能在 感性 认 识 中揭 示 、获取 理性 的经
验 ， 么他 们对 数 学 问题 的 思考就 无 法 摆脱 具体 、 那 直观 的 感 性 经验 的束 缚 ，数 学抽 象 思维 能力 就 不能 得到 训练 与 发展 。因 此 ， 师要 让学 生 在充 分 感知 的基 础 上 ， 时地 教 适
一
定 的数 学活动 经验 ， 课始 ， 者给 他们 讲 了这样 一个 故 笔
、
亲历“ ” 说 的过 程 ， 累策略经 验 积
事— — 《 和 尚吃李子》简述 如下１ 小 ｆ ：
一
俗话 说： 计可 以打胜 仗 ， 妙 良策 则有利 于解 题 。因此 ，
个 老和 尚 拿 了两 篮子 的李 子给 两个 小和 尚吃 ， 并
师傅， 师傅 表扬 了他 。
师 ：为 什么 第 二个 和 尚能 很快 地完 成 师傅 交给 的任 务， 发现李 子都 有核 呢 ？ 生 ： 因为 小和 尚能 合 理地 把李 子按 成 熟 的程度 不 同 进行分 类 ， 类帮 他解 决 问题 。 分
让 学 生动 手“ ” 做 数学 ， 非 意 味着 数 学 教 学仅 满 足 于 让 并
１ ｏ
器
囊
妻
口 ０口 ＝口
学生 练 习 后 ， 引导 讨 论 交流 ： 目告 诉 我 们什 么？ 题 要
而有的是青的。 于是， 他就把这些李子按成熟的程度 不同
分成 了五 堆 。（ 件 显 示各种 李子 实物 图和分 类情 况 ） 课 故事 讲 到 这里 ， 者 提 问 ： 家猜 猜 ， 下 来 这 个 小 笔 大 接
经历活动过程，积累数学基本活动经验
学术论坛科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald244义务教育数学课程标准修订后，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”。
因此，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，所以课程标准强调：数学教学要“结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学发生发展的过程”。
让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“经历过程”体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。
1 经历操作过程，积累体验性经验小学生在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。
动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平的矛盾的重要手段。
是让学生直接接触学习对象,形成对活动过程的直接体验的重要方式。
在操作活动中,学生对抽象的数学知识产生具体可感的物化形象,为数学化的感悟和联想积累感性经验。
因此，我们的教学应该重视操作活动。
例如，教学“周长的认识”一课时，在初步建立周长的概念之后，设计了画周长、说周长、找周长等活动，使学生在活动中进一步明确周长的含义。
接着安排了如何测量各种不同形状的图形的周长的环节，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。
在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中测量曲线图形周长的操作中还渗透了化曲为直的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学体验性经验。
2 经历探究过程，增添经验生长的力量数学学习具有积累性，每一个阶段的学习都是建立在学生已有的知识和经验基础上的，是对已有知识和经验的深化和发展，因此，在教学教程中，教师必须关注学生已有的知识经验。
准确把握知识的“生长点”和“延伸点”引导学生经历进行观察，分析，计算等探究活动。
为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使学生利用已有的经验解决问题，进而产生新的学习活动经验！如：在教学“145×12”三位数乘两位数的乘法时。
积累数学活动经验,提高学生数学素养
［摘要］数学素养是指在人的先天性生理基础上受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的努力和实践认知活动而获得的数学知识、数学能力和数学品质。
数学教学活动要从学生的认知起点出发，引导学生积极主动地去探索、去发现、去体会，让学生通过数学活动积累经验，从而提升自身的数学素养。
［关键词］数学素养；概念教学；概念本质；数学活动经验［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2020）32-0042-02数学活动经验是学生个体经验中的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。
教师应该把目光放得更长远一些，只有重视学生数学活动经验的积累，学生才可能更好地经历数学活动经验萌芽、生长、积累与提升的过程。
在教学中，教师要精心设计生动有效的探究活动，激发学生学习数学的兴趣，充分利用学生的已有知识经验，促使数学知识自然生长，使学生有所收获。
一、明晰概念本质，关注知识形成过程中的认知经验核心素养的培养，基本的支撑还是基本概念和观点，尤其要把握好基本概念间的横向联系。
教师要把握概念间联系的一个导向，关键是设置一个能引发学生兴趣的教学活动，让学生参与其中，手和脑都动起来。
概念教学的追求是让学生真正从意义上理解和从本质上把握概念。
下面以“分数的意义”为例。
【片段一】课堂引入课堂引入，，唤起经验师（出示1个苹果）：你能用学过的数来表示吗？生1：1。
师：这里用1表示数量，1还能表示什么？生2：1本书、1张桌子、1把直尺……师：通过交流，我们发现身边的很多物体都能用1来表示。
（板书：1可以表示单独的1个物体）想一想，1还可以表示什么呢？生3：还可以表示我们一个班的学生。
师：看看你的周围，我们一个班的学生这么多，不止1人，真的可以用1表示吗？生3：虽然有很多人，但我们是一个整体。
既然是一个整体，就可以用1来表示。
师：多个学生被看作一个整体，就可以用1来表示。
你很善于思考，一下子给我们打开了局面。
在经历中积累数学活动经验
式， 最 大程 度地“ 逼” 着孩 子们跳一 跳摘
师： 这两个角 哪个 大？先不 急着 回 桃子 ， 引导他们 经历量角器——这 一角 答， 不仅 要你 自己知道 ， 还 要用 属于 你 的度量工作 的产生 过程 ， 同时也经历 了 知识发生 的过程。虽然在本节课中学生
认识 、 情绪体验和应用意识 。
师： 谁来说说你们是怎么量 的？ “ 两合一看 ” 。
在接下来 的巩 固练 习中 ， 一再强调 因为量角 器上 “ 角” 与学生 以前 所用 到 复 的练 习 ，才 能在熟 能 生巧 中灵 活运 为了培养 孩子们 的 自学 能力 ， 作为 方形有极大 的不同 ，直接呈 现给孩子 ，
一
个不行 ， 接着再量一个 ， 直到熟练。
如 此 的 教 学 ，在 当 前 的 一 些 课 堂
呢？” 引出量角的仪器——量角器。
不仅仅是会量一个 角而 已， 更在经 历了
对 比三 个案例， 我们不难发现 ， 要让 探究 的过程 中充盈 了其 思想 。不仅捉到 舍得让孩子们去活动、 去经历， 在活动中经 而这 不正是我们数学课堂所追求 的吗？ 历着 ， 在经历中积累， 在积累中应用并最终
系， 引导学生独立思考 、 主 动探 索 、 合作 去慢慢 地领悟 ， “ 噢， 当时那 么量 ， 是 因 经验 ，感悟选定标准角 ， “ 以角 量角” 的 交流 ， 使学生理解和掌 握基本 的数 学知 为这个啊 ！” 因此 ， 学生是“ 暂知其然” ！ 识与 技能 、 数 学思想 和方 法 ， 获 得基 本 的数 学活动经验 。” 对于学生来 说 ， 数学 目的的活 动 ， 并在其 中获得 的种种感性
学课本 ， 然后完成练习第 １ 题。
经验需要积 累 ， 而 经 验 的积 累 是 对
如何在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验
在实际教学中协助学生有效地积累数学基本活动经验随着数学新课程对“过程与方法”的注重，“数学基本活动经验”日益成为数学教育的一个热门话题。
人们对其内涵、组成、教育意义等都实行了深入的探讨。
我认为能够从以下几个活动中来积累数学活动经验。
一、在操作活动中侧重于丰富来自感官、知觉的经验。
在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。
这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性理解。
例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180度。
这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。
即使类似于这样的感知明显带有个体理解的成分，并且还存有原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。
当然，要使这类经验能合理地积淀，有时还需要经历一个判断、筛选、确认的环节，因为学生首次操作感知的结果并不一定是准确的，而错误的经验将会对学生的后续学习带来负面的影响。
举个例子来说，在教学“理解角”时，很多教师都会让学生去摸一摸具体实物上“角的顶点”，然后让学生说一说有什么感觉。
学生往往会回答：“角的顶点是尖尖的，摸上去有刺痛的感觉。
”这个回答表达了学生的认知起点及初始经验处于“生活数学”范畴，缺乏以反映数学的本质特征，假如教师不即时加以纠正和引导，那么在接下去的练习中就有可能会出现类似钟面上指针的针尖也是角、墙角也是角的错误理解。
所以，数学活动所期望学生获得的经验应与某些生活经验加以区别。
再如，在教学“面积单位”时，教师往往会借助多媒体的演示力求使学生获得更充分的关于平方厘米、平方分米以及平方米的表象。
这个出发点是好的，但在实际教学过程中却有可能因为夸大了多媒体的作用而无视了学生实际感知给他带来的错误体验。
让学生在经历中积累数学活动经验
让学生在经历中积累数学活动经验
数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，没有亲历的数学探索活动就根本谈不上经验。
引导学生经历立体的、有生命力的学习活动，在经历中产生一些体验和意识的积累，就会成为一种经验——基本数学活动经验。
结合郑老师的《比较图形的面积》一课，谈谈自己的体会。
一、利用已有生活经验提炼数学活动经验。
首先，郑老师巧设导语（你们喜欢玩俄罗斯方块的游戏吗？），激趣引入生活中孩子们亲身经历的非常喜欢玩的俄罗斯方块游戏，然后问：谁能说一说游戏具体怎么玩的？由玩游戏的方法经验迁移到“玩图形”：这些图形的面积大小有什么关系？从“玩图形”中提炼出玩的经验：数格子、割补转化、重叠法，为后面玩更复杂的图形积累了经验。
二、让学生在经历中积累和提升方法性经验。
新课的学习：找出这些图形的面积大小有什么关系？学生“玩图形”经历了四个阶段：独立思考，初步探究（5分钟）；小组合作，整合反思（5分钟）；集体交流，深化思考；质疑辩论（5分钟）。
这四步层层深入，步步提高，学生在“玩图形”的经历中不断积累和提升方法性经验：数格子、割补转化、重叠法、脑数法。
三、利用已有数学活动经验，不断生成新的数学活动经验。
教师小结后，巧设作业：1、把报告单补充完整，你会发现更多的结论；2、作业纸上的相关题，你会发现很简单。
课已尽，思考无尽，让学生利用已有数学活动经验，不断生成新的数学活动经验。
下课前举手发言的那个有了新发现的孩子就足以说明了这点。
整节课，学生经历了层层深入的“玩图形”的过程，在经历中产生一些体验和意识的积累，就会成为一种经验——比较图形的面积这种基本数学活动经验。
这种经验是学生亲历形成的，所以认识深刻，掌握的扎实。
参与综合实践活动积累数学活动经验
两 个骰 子 ， 朝 上 方 两 个 面 的点 数和 可 能 是 哪 些数 呢 ？哪 些 数 可能 出现 最 多 ？ 为什 么？（ ２ ） 实验。 分小 组 掷一 掷 ， 各 组每 人 掷 ５次 ， 周而复始地轮流掷 ， 并把 每次 掷 的结 果 记 录 下
来。 ①填表。 用“ 正” 字统计 ， 每次掷出的和数是几就在它下 面画一笔记录 。 ②填图。 用涂色统计 ， 每次掷出的和是几就
在 这个 数 上 面 涂上 一 格颜 色 ，一个 和 数 涂 同一 种 颜 色 ， 不
教 苑 时空 ・ 教研经纬
参 与综 合实践活动 积累数 学活动经验
福建上杭县临城 中心小学（ ３ ６ ４ ２ ０ ０ ） 吴茂生
《 义 务 教 育数 学课 程 标准 》 （ ２ ０ １ １ 年版 ）指 出 ： “ 数 学活
动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志” ， “ ‘ 综 合
与 实践 ’ 是积 累数 学 活动 经验 的 重要 载体 ” 。“ 综 合 与实 践 ” 课 程 是数 学 课 程结 构 中 的 经验 活 动课 程 部 分 ， 是对 数 学学 科 课 程 的补 充 和 拓 展 ；它 对 于 帮 助 学 生 积 累 数 学 活 动经
学 活 动 经验 。
一
的号数和各是多少？球衣号数的和出现较多的数字会是哪
些 ？Ｂ ． 用 扑克 牌代 替 运动 员握 手动 手 操作 ， 你发 现 了什 么 ？ 这 样 让学 生 在 问题 情 境 中动 手 实践 、 自主探 索 、 解决 问 题 ， 提 高 了学 生 的 动 手 实践 能 力 ， 丰 富 了数 学 活 动 经 验 ， 体验
直接体验,间接感悟,积累数学基本活动经验
直接体验，间接感悟，积累数学基本活动经验
数学是一门非常重要的学科，它不仅是科学的基础，也是生活中不可或缺的一部分。
学好数学并不是一件容易的事情，需要长期的积累和不断的实践。
在学习过程中，我们需要通过直接的体验和间接的感悟来积累数学基本活动经验，从而更好地理解和掌握数学知识。
直接体验是指亲身经历和实践的过程。
在学习数学时，我们需要通过实际操作和计算来进行直接体验，例如通过绘制图形、制作模型等方式来帮助自己理解数学知识。
例如，在学习平面几何时，我们可以通过绘制图形来展示几何图形的性质，直观地了解这些概念的含义。
同时，可以在实际计算中发现规律，增强对数学知识的理解和记忆。
间接感悟是指通过观察、思考和分析来获得的体验。
这种方式可以帮助我们从多个角度去理解数学知识，并且可以更好地掌握各种数学技能。
例如，在解决数学问题时，我们可以通过观察题目的各个方面来对问题进行分析，发现规律，并从中寻找解决方案。
通过这种方式，我们可以锻炼自己的思维和分析能力，帮助我们更好地掌握数学知识。
积累数学基本活动经验是指我们在学习数学过程中不断积累的经验。
这些经验可以帮助我们更准确地理解和解决数学问题，并提高我们的数学能力。
在积累经验的过程中，我们需要学会总结和归纳。
通过总结和归纳，我们可以将学习过程中的知识点、技巧和经验更好地整合起来，帮助我们更好地掌握数学知识。
直接体验,间接感悟,积累数学基本活动经验
直接体验，间接感悟，积累数学基本活动经验数学是一门抽象而又具体的学科，是一种通过逻辑推理和推断处理数量、空间形态、结构和变化等概念的学问。
在日常生活中，数学无处不在，我们需要数学去测量、计算、推理和解决各种问题。
数学教育是非常重要的，而数学教育的关键在于培养学生对数学的兴趣和实践能力。
而直接体验、间接感悟以及积累数学基本活动经验则是数学教育的重要方式之一。
下面我们将从这三个方面来探讨数学教育中的重要性。
直接体验直接体验是指学生通过亲身实践来获取数学知识和技能。
在数学教育中，直接体验可以通过数学实验和数学游戏来进行。
通过实验来观察一根弹簧的弹簧系数和弹簧形变之间的关系，或者通过游戏来巩固加减乘除的基本运算等。
通过这样的直接体验，学生可以更加深入地理解和掌握数学的知识，增强兴趣和积极性。
直接体验有助于学生发现数学的美丽和乐趣。
在实验过程中，学生可以亲身体验到数学的原理和规律，从而加深对数学的理解。
通过实验和游戏的形式，学生可以更加活跃地参与到教学中，从而提高学习的效果。
通过直接体验，还可以培养学生的观察力、实验能力和动手能力，使他们成为富有创造力的数学人才。
间接感悟间接感悟是指学生通过举一反三、触类旁通等方式来加深对数学知识和技能的理解和掌握。
在数学教育中，间接感悟可以通过课堂上的讲解、习题训练和实际应用来进行。
老师可以通过例题和练习来引导学生深入理解相似三角形的性质和应用，或者通过实际问题来让学生体会函数的意义和运用等。
间接感悟有助于学生理解数学的深层次内涵。
在课堂上，通过老师的讲解和分析，学生可以更加清晰地理解数学的概念和原理，从而增强对数学知识的记忆和掌握。
通过实际问题和练习的形式，学生可以将所学的知识运用到实际生活中，从而使数学知识更加丰富和实用。
间接感悟还有助于学生培养逻辑思维和分析能力。
在解题过程中，学生需要进行逻辑推理和推断，培养学生的分析和解决问题的能力。
通过这样的过程，学生可以渐渐形成较好的逻辑思维习惯，使他们成为思维敏捷的数学人才。
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让学生在经历体验中积累数学活动经验
江西乐平双田小学周国友
《数学课程标准》2011年版在课程总目标中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”这样使我们强烈的感受到课程的总目标由“双基”变为四基。
新版的课程标准第四部分“实施建议”中谈及“感悟数学基本思想，积累数学活动经验”。
在积累数学活动经验一节有这样的论述：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。
这段论述饱含两层意思，一是积累数学活动经验是一项十分重要的过程性目标，二是在“做”和“思考”的过程中积累，因为经验是要学生在学习的过程中不断的丰富，所以对数学活动经验定格为“积累”。
数学课程标准修订组组长，东北师范大学教授史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。
智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。
”数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数
学，积累数学基本活动经验。
我们在实际的教学中应该在知识的产生中，在经历知识的形成中，在知识的应用中让学生积累数学活动经验。
1．在经历游戏的过程中积累数学活动经验
数学是一门同数字、符号打交道的学科,学起来枯燥、乏味。
而游戏是一种直观的、趣味性很强的活动,小学生对具体形象的内容、生动活泼的形式比较感兴趣。
教师应把游戏活动引入课堂,不失时机地将数学知识“趣味化”,以激发学生的求知欲望和竞争意识,帮助其领悟数学知识,使课堂变得更有生命力，更有活力。
让数学学习成为一种享受、一种愉快的体验。
例如：在教学9的加法时，我在黑板上用做了个9+的卡片，然后全班学生每人都有一张1—18的数字卡片的任意一个数字，先让1—9的学生找朋友，如：9+5就找14为朋友，然后让9—18的学生找朋友，如：9+□=17就找8为朋友，在这个找朋友的游戏中学生不仅巩固了9的加法计算，而且训练了学生的逆向思维，这在一年级是思维训练的难点，对以后的想加算减和减法的运用起到了铺垫的作用。
我们教师在平时的教学中要根据学生的年龄特征多开设一些如：“点将台”、夺红旗、数字旅行、小猫钓鱼等游戏活动让学生在轻松愉快中掌握了知识，积累了数学活动经验。
2、在实践操作的体验中积累数学活动经验
数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。
要解决这个矛盾，提高小学数学课堂教学的效率，就要重视演示和动手操作。
在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、
计算、推理、想象，通过学生的动脑、动口、动手感受知识的形成，积累数学活动经验。
如：在教学五年级的组合图形时，先让学生从学具盒拿出以前学过的三角形、正方形、平行四边形等基本图形，动手拼出自己喜欢的图形，学生动手拼出房子、蜡烛、大树、风筝等图形，通过学生动力手拼，自然就知道了组合图形是由几个基本图形组成的图形，为后面的学习割补法求组合面积提供了操作和思维的依据，使割补法成为学生学习的“最近发展区”。
在计算组合图形的面积时教师留给大量的时间让学生进行操作，学生通过拼、折、观察和思考最终得出了四种不同的解答方法，把组合图形分成了两个长方形，一个长方形和一个正方形，两个梯形，一个大长方形割掉一个小正方形。
动手操作为学生提供了思维的依据和方向，让抽象的、深奥的变得直观、简单，使学生在动手、动脑中积累了数学活动的经验。
3、在自主探究中积累数学活动经验
自主探究是发挥学生主观能动性，促进学生主动学习的有效方法，教师在教学时要结合教材的实际内容，创设教学情境引导学生自主探究，激发学生的兴趣，体验知识形成的过程和思维的发展过程，让学生在探究中积累数学活动经验。
例如：在教学乘法分配律时，学生用两不同的方法计算出了瓷砖的块数，教师引导学生观察，引发学生质疑，为什么结果相等？接着进一步引导学生释疑，在学生观察和思考的基础上发现6个9加4个9的和，当然等于10个9，这时教师再因势引导，我们还能找出这样的算式吗？最后得出乘法分配律。
整堂课都是学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，通过学生层
层深入的探究积累了数学学习活动的经验，有利于学生经后进行其它的探究活动。
积累了经验、提升了能力。
4、在实际应用中让学生自觉积累数学活动经验
《新课标》指出“应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”,“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”。
这就要求教师要善于把现实生活中的实例、题材有机溶入课堂，让学生建立用数学的意识，用数学的能力，体验用数学的乐趣，使学生在这些活动中自觉的积累数学活动经验。
例如：教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。
又如教学长方形的面积时让学生通过测量计算出数学课本封面的面积和课桌面的面积等使学生学会在生活中运用数学知识，促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。
总之积累数学活动经验不是一朝一夕的事情，教师要重视过程教学，设计丰富多彩的课堂教学活动，让学生在经历、体验、探究中自觉的积累数学活动经验。