在活动中体验 案例

在活动中体验

——人教版小学三年级数学第六册《面积和面积单位》案例

一、背景分析

1、教材简介：

本单元内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

2、学情分析：

《面积和面积单位》教学内容在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，学生对于本节课的内容先前知识是抽象的、陌生的，因而在学习本节课之前，我让学生进行较充分的自主学习和课前预习，让学生对面积的意义、面积的单位有了粗浅的认识。

3、设计思路：

创设问题情境，激发学生学习兴趣。以学生动手操作学习为主，以同桌合作学习为辅，通过学生的找、摸、画、涂、比较、自学、操作、想象、估算等方法理解面积的意义和建立面积单位的正确表象。

4、教学目标：

（1）知识与技能目标：通过直观操作等认识活动，学生会理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立面积单位的正确表象。

（2）过程和方法目标：在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。同时感受建立统一面积单位的必性。

（3）情感目标：学生体验到数学来源于生活并服务于生活，进一步对数学产生兴趣。

二、课堂写真

（一）创设情境，引入新课

老师这里有两张纸，（出示一红一蓝）看到这两张纸你想对大家说什么呢？

生1：这两张纸都是长方形的。

生2：红的纸比蓝的纸要小。

生3：红的纸的面积比蓝的纸的面积要小。

师：你知道面积，（随机板书：面积）你能指出它们的面积是哪一部分吗？

生1：用手指指了这两张纸的外围的一圈。

师（看了看全体同学），你们都同意他的意见吗？（稍过一会儿）生2：我认为他的不对，他指的是周长。

生3：面积我认为是用周长围起来的里面的这部分。

师：对，面积就是这张纸表面的大小，那用手势该怎样表示呢？

得出应该用手掌摸整个面的大小。学生一起表示一下。

师：我们今天就要来学习有关面积的知识。

【设计意图：在这个环节中，我能从学生身边的事物出发进行教学，既激发了学生学习的兴趣，也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识。】

(二)主动探究，学习新知

（1）面积的含义

师：我们周围许多物体都有面，请你摸一摸课堂作业本的封面的面积，再摸一摸数学书的封面的面积，你有什么发现？

生1：课堂作业本的面积比数学书的面积要大。

师：刚才我们摸的是课堂作业本和数学书的哪一部分？

（生答是封面部分），那么我们讲的时候应该怎么讲呢？

生2：课堂作业本封面的面积比数学书封面的面积要大。

师：再摸一摸课桌面的面积，看一看黑板面的面积，你又有什么发现？

生：黑板面的面积比课桌面的面积要大。

师：指一指铅笔盒的面积在哪里，喝水的水瓶的面积在哪里？

（生指出了立体图形的面积）

师小结并板书：物体表面的大小叫做它们的面积。

师：我们把生活中物体的表面画下来就变成了平面图形。（出示）你能找出这些平面图形的面积是指哪一部分，用画斜线的方法在作业纸上表示出来。（学生先画，并指一名学生上黑板演示，再交流）（前面四个图形没有问题，第五个图形有的同学涂成，有的同学没有涂）

师：你们涂得都和这位同学一样吗？

生1：我认为第五个不同意，我认为这个图形的面积没有确定。

生2：我也认为是这样。

师：怎样才能使这个图形有面积呢？

生3：应该在外加一条线，（并指名画一画）

得出：必须是封闭图形的大小叫做它们的面积。（板书）

【设计意图：物体表面与平面图形用观察法比较面的大小，得出面有大小，进而概括出面积的意义，水到渠成。】

（2）面积的比较

师：找出信封中红（6×18）绿（9×12）黄（6×8）三种不同颜色的纸片，比一比其中两张纸的面积大小，并在小组内说说你是怎样比的？

小组活动后交流：

生1：用眼睛一看就知道绿纸的面积比黄纸的面积要大。

生2：我们把绿纸和黄纸的的一个角对齐（并演示），绿纸的外面还多出了好多，所以绿纸的面积比黄纸的面积要大。

师：刚才这位同学用的方法叫重叠法。

生3：我们用重叠法比较出了红纸的面积比黄纸的面积要大。

师：有没有比较出红纸和绿纸的面积的。

生1：我们认为红纸的面积比绿纸的面积要大。

生2：我们认为红纸的面积和绿纸的面积一样大。

师：请用你的学具来验证自己的想法或帮你作出判断。

学生活动，教师巡视。全班交流。

生1：我们是用量的方法的，我们量了下红纸的长是18厘米，宽是6厘米，（18+6）×2=48厘米，绿纸的长是12厘米，宽是9厘米，（12+9）×2=42厘米，48﹥42，所以红纸的面积比绿纸的面积大。

生2：他们算的是周长，而我们现在比的是这两张纸的面积，他们的方法不对。我们先是利用重叠法，然后把红纸多余的部分撕下来，放在绿纸多余的部分上正好，所以我们小组认为红纸和绿纸的面积是一样大的。

师：你们认为这个小组的方法好吗？为什么？

生3：不好，他把纸撕坏了，如果这是两张铁皮的话，用这种方法就比较不出来了。

师：对，这个小组虽然比较出了它们的面积大小，但是把这个物体破坏了。你们还有更好的方法吗？

生4：我们得出的结论也是红纸和绿纸的面积是一样大的，不过我们是用同样大小的小正方形，采用摆一摆的方法得到的。

生5：我们也是摆一摆的方法，我们用的是同样大小的长方形，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上也摆了18个小长方形，因此红纸和绿纸的面积是一样大。

生6：我们也是摆一摆的方法，红纸上我们摆了18个小长方形，绿纸上摆了12个小正方形，因此红纸的面积比绿纸的面积要大。

师：你们认为他们的方法怎么样？