(完整版)一元一次不等式应用题(1)附答案

一元一次不等式应用题(1)附答案

1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民

建房每户占地150mf,则绿色环境面积还占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到

规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。

(1)最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？

(2)为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？

2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

(1)

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪

种方案？

3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种

甲种蔬菜？

4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a>8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.

(1)此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表不)?

(2)此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花

的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）oooio

口I

5.小明在上午8： 20分步行出发去春游，10: 20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？

6.某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始

的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台?

7.学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？

8.红星公司要招聘A B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600 元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？

9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10 辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？

10.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800 元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每

台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑

品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？

11.某高速公路收费站，有m (m> 0)辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量

(每分钟通过的汽车数量)保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费

通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来

的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的

汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？

12.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

(1)若租用水面n亩，则年租金共需元；

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的

年利润(利润=收益—成本)；

(3)李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，

可使年利润超过35000元？

13.“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出

10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：

小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。”

阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了。不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8毛。”

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

(1)找出x与y之间的关系式；

(2)请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.

参考答案

1.解：(1)规划区的总面积：20X 150+ ( 85%—60%) = 12000 (平方米) 需搬迁的农户的户数：

12000X 60%+ 150=32 (户)

(2)设需要退出x户农民。

150x >5% X 12000

x > 4

答：最初需搬迁的农户有32户，政府规划的建房区域总面积是12000平方米；为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出4户农户。

2.解：(1)设购买甲种机器x台，则购买乙种机器(6-x)台。

7x +5 (6-x) <34

x <2,

x为非负整数

・•. x 取0、1、2

该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；

（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；

按方案二购买机器，所耗资金为1X7+5X5= 32万元；，新购买机器日生产量为1X 100+5X 60= 400 个；

按方案三购买机器，所耗资金为2X7+4X5= 34万元；新购买机器日生产量为

2X 100+4X 60= 440 个。

•.•选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金, 故应选择方案二。

3.解：设安排x人种甲种蔬菜，（10 —x）种乙种蔬菜。

0.5 X 3x+ 0.8 X 2X （10 —x） >15.6

x < 4

答：最多只能安排4人种甲种蔬菜。

4.解：（1）他继续在A窗口排队所花的时间为a 4 28（分）