管理经济学_第四章
管理经济学第四章生产理论(山西财经大学,赵红梅).
五、单一要素的最优投入点
–1、边际分析法
–问题：假定在现有基础上，增加一名工人的边际 产量为4个单位，每单位产品的市场价格为10元； 而这名工人的工资为 30 元。那么是否需要增加此 工人呢？如果再增加第二名工人的边际产量下降 为 3 个单位 ，那么是否需要增加该工人？如果再 增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是 否还要增加该工人呢？ –我们决策的依据是什么？那就是看是否会增加或 减少利润（利润最大化）。（要比较可变要素的 边际收益产量和可变要素的边际要素成本）
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 16
•
C
Q
B 第 一 阶 段 A F
O
2014-2-15
TP
第二 阶段
第三阶段
E
AP
L1
L2
GLJJX1
L3
MP
L
17
ZHAOHONGMEI
生产三阶段理论的意义
• 在企业里，单一可变要素投入量和不变 要素数量之间应当保持合理的比例，不 变要素数量相对过多（第一阶段）和相 对过少（第三阶段）都会导致经济效益 的下降。 • 管理的有效性在于以投入资源的合理配 置为思考主线随机制宜，适时调整工作 重点。
2014-2-15
1
GLJJX1
ZHAOHONGMEI
7
第二节、单变量生产函数 ——短期生产函数
• （一）形式
• （二）总产量、平均产量和边际产量
• （三）要素报酬递减规律
• （四）生产要素合理的投入区域。 • (五) 单一要素的最优投入点
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 8
陈章武管理经济学第4章
第四章成本函数分析在上一章,我们从投入和产出之间的关系,研究了生产的实物形态, 它表现为投入要素的实物量和产出之间的关系。
从企业经营的角度来看，更关心投入的成本和产出的收益之间的关系，需要从货币形态上来研究生产成本和产量之间关系，即成本函数, 成本函数是从生产函数的基础上派生出来的。
第一节企业成本成本是经济学中十分重要的概念。
只有真正理解成本以及成本有关的各个方面，才算对经济学有所理解。
从不同的角度出发，成本有着不同的含义，这里先介绍几组有关成本的含义。
一会计成本和机会成本会计成本是会计学意义上的成本，它是指企业在经营时所发生的各项开支，这些开支也是支出货币的记录，一般在会计帐目上都能看出来，因而也可以叫做历史成本,通常所说的成本一般是指会计成本。
从会计成本的意义来讲，凡是在当期就产生收入的支出，认为是已消耗的支出，叫做费用；而凡是在当期尚未产生收入，而以后会产生收入的支出，认为是未消耗的支出，叫做资产；而有些消耗了的支出（如出了废品）并不能产生收入，这就被看作损失。
因此，会计成本可以归纳为：会计成本往往只能说明过去，不能说明将来，而且往往不能完全反映企业经营中的实际代价。
还要进一步考虑机会成本。
机会成本是经济学中具有闪光点的见解之一，涉及要素稀缺，又具有多种的用途。
当它投入到某一用途后就必然丧失了作为其他最佳用途的获益, 这就是将它投入该用途所付出的机会成本。
例如有10万元资金，可以用来作为定期储蓄，每年可获息8千元；可以用来购买建设债券，每年可获息１万元；当然也可以用来直接投资，每年可获利１万２千元。
如果只有这三种用途，那么当１０万元资本用于储蓄时，每年的机会成本是１万２千元，用于购买建设债券，每年的机会成本也是１万２千元。
用于直接投资，每年的机会成本是１万元。
由此可见，机会成本是有别于会计成本，机会成本可以比较准确地反映从全社会角度来看，有限的资源用于某种经济活动的代价，从而迫使人们应比较合理地分配和使用资源。
管理经济学第四章
1、成本：指商品生产活动中所使用的生产要素的价值。
2、机会成本：（也叫择一成本）是指利用某种资源生产某种商品时所放弃的可以利用同一资源生产的其他商品的价值。
做一个决定的机会成本包括它所有的结果，无论他们是否体现为货币的交易。
例1：上大学的机会成本。
我们来分析一下上大学的机会成本。
如果进入公立大学，你可能算出在1996年用在学费、书本费和旅行费合计约为每年14，000美元。
这14，000美元是否就是你入校的机会成本？当然不是。
你必须包括花费在学习和上课时间的机会成本。
1996年一个19岁高中毕业生的全日制工作年平均工资为16，000美元。
如果我们加上实际的花销和放弃的收入，我们发现大学的机会成本为每年30，000美元，而不是每年14，000美元。
例2：企业和政府进行决策的机会成本。
企业和政府进行决策也存在机会成本问题。
例如：美国政府想在加利福尼亚海岸开采石油。
暴风雨般的抱怨随之而来。
该方案的辩护者宣称：“有什么可争吵的呢？这里有高价值的石油，而且附近有丰富的海水。
这是我国最低成本的石油。
”然而在实际上，机会成本却可能非常高。
如果石油开采导致了石油流出，从而损害了海滩，娱乐活动就会遭到破坏。
这种机会成本可能是难以估量的，但是，海边娱乐的价值和水下石油的价值的确同样真实。
在生活中，机会成本是衡量我们作出一项决策时所放弃的东西。
3、生产成本：（会计成本、私人成本、历史成本）是指企业经营过程中的费用支出。
它有两种不同形态：（1）显成本：指企业经营活动的日常支出。
（如：雇佣工人需支付工资，购买原材料需支付的现金，银行贷款的利息等）（2）隐成本：指经营者利用自有资源的成本。
例如，为了进行生产，一个工厂除了雇用一定数量的工人，从银行取得一定数量的贷款和租用一定数量的土地之外（这些均属于显成本支出），还动用了自己的资金和土地，并亲自管理企业。
西方经济学家指出，既然借用了他人的资本需付利息，租用了他人土地需付地租，聘用他人需付薪金，那么，同样道理，在这个例子中，当厂商使用了自有生产要素时，也应该得到报酬。
管理经济学第四章生产决策分析
生产要素最优组合的应用
生产者行为分析
01
通过分析生产要素最优组合的条件，理解生产者如何选择最优
的生产要素组合以实现利润最大化。
生产要素价格变动的影响
02
生产要素价格变动会导致等成本线移动，进而影响生产要素最
优组合的选择。
生产决策与市场结构
03
在不同的市场结构下，企业面临的等产量线和等成本线的形状
和位置会有所不同，从而影响生产要素最优组合的选择。
绿色生产与可持续发展
清洁能源
采用太阳能、风能等清洁能源，减少对化石燃料的依赖，降低碳 排放。
循环经济
通过循环使用和回收生产过程中的废弃物，降低对原材料的需求， 减少环境污染。
绿色供应链
从原材料采购到产品回收，整个供应链都应遵循绿色原则，确保环 境友好。
企业社会责任与生产决策
员工福利
企业应关注员工的福利待遇，提 供安全、健康的工作环境，保障 员工的权益。
社区参与
企业应积极参与社区活动，为当 地居民创造就业机会，提供培训 和教育支持。
道德与法律
企业应遵守道德和法律规定，避 免任何形式的非法活动，维护企 业声誉。
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05 环境因素与生产决策
环境因素对生产决策的影响
资源利用
企业在制定生产决策时，必须考虑资源的有限性。合理利用资源， 避免浪费，是实现可持续发展的关键。
环境法规
随着环保意识的增强，各国政府纷纷制定严格的环保法规。企业必 须遵守这些法规，否则可能面临罚款、声誉损失等风险。
消费者需求
越来越多的消费者关注产品的环保性能。企业需根据消费者需求调整 生产策略，以满足市场需求。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
管理经济学第四章
8
Managerial Economics
第二节 成 本 函 数
成本利润分析
【成本函数】产品成本与产量之间的关系，可
表示为：C=f（Q） 一、成本函数与生产函数
成本函数取决于: （1）产品生产函数； （2）投入要素的价格。
2021/3/7 管理经济学 西安电子科技大学 2021/3/9 P9
9
Managerial Economics
1 总成本
（1）总变动成本TVC：企业在可变投入要素
上支出的全部费用。
（2）总固定成本TFC：不随产量增减而改变
的成本。
（3）总成本TC=TFC+TVC 2 平均成本
（1）平均固定成本AFC=TFC/Q
2021/3/7 管理经济学 西安电子科技大学 2021/3/9 P13
13
Managerial Economics
相关成本。 三、增量成本与沉没成本
【增量成本】因某一特定的决策而引起的全
部成本的变化。
2021/3/7 管理经济学 西安电子科技大学 2021/3/9 P3
3
Managerial Economics
成本利润分析
【沉没成本】对企业最佳决策选择方案不
起作用，主要表现为过去发生的费用， 或已经承诺支出的成本，今后的任何决 策都不能改变这项支出。
2021/3/7 管理经济学 西安电子科技大学 2021/3/9 P16
16
Managerial Economics
成本利润分析
四、长期成本函数
1．最优工厂与最优产量
最优工厂：在某一产量下，生产该产
量所能实现的最低成本的工厂规模称为这 一产量下的最优工厂。
最优产量：在企业规模一定的情况下，
管理经济学第四章 生产分析
资本固定在2个单位时的总产量
工人数量
总产量
（L）
（Q）
0
0
1
52
2
112
3
170
4
220
5
258
6
286
7
304
8
314
9
318
10
314
劳动力投入是多少时，投入产出效率最高？
2．平均产量和边际产量
（1）劳动平均产量(AP)：在一定技术条件，其 它的诸投入要素保持不变的情况下，平均每单 位变动投入工人的产量，是总产量除以投入的 工人数量，简称平均产量AP(average product)。
– 边际值=0，总值最大或最 小
平均值与边际值
– 边际值>平均值， 平均值递增
– 边际值<平均值， 平均值递减
– 边际值=平均值， 平均值最大
– 为什么？
二、边际实物报酬递减法则
含义：技术水平保持不变的条件下，随着变动 投入要素的数量增加，其他投入要素保持不变， 总存在一点，在该点以后，变动投入的边际产 量递减。
工人人数（1） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
边际产量 MP(2)
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0
边际产量收入 MRPL=0.3×( 2)
(3)
边际支出 MEL=2.4+0. 1×(2) (4)
3.9
5.1
13. 2
9.0
6.6
3.6
3.6
2.4
1.2
0
3.7 4.1 5.4 6.8 5.4 4.6 3.6 3.2 2.8 2.4
第一节 生产函数
1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或 劳务的最大产出量与生产要素投入量之间的函 数关系。
管理经济学-第四章-生产与成本函数分析
2013-9-28
生产与成本函数分析
17
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
2013-9-28 生产与成本函数分析 18
两可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
2013-9-28
生产与成本函数分析
42
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
2013-9-28 生产与成本函数分析 36
两可变投入生产函数
近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围， 卖掉“非核心”， 集中主业， 创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做 强。
2013-9-28
生产与成本函数分析
37
经验生产函数
四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从 实际生产的数据中模拟出来 反映了在 一定的技术条件下 投入和平均产出之间 的关系 1. 多次项生产函数
2013-9-28
生产与成本函数分析
34
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
2013-9-28
生产与成本函数分析
35
两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
管理经济学4
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
管理经济学第4章生产决策分析ppt课件
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
[例4-1] 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变 化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q 98L 3L2 这里，Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布 不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均 为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的 变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
平均产量达到 最大；
第一阶段
生产要素的合
理投入区域： 第2阶段
O
第二阶段
TP 第三阶段
AP
A
B MP
可变投入要 素投入量
12
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
边际产量收益
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个单 位的投入量，能使企业的总收入增加多少，用MRP表示。
MRPy
TR y
TR Q
Q y
MR MPy
边际支出
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个
单位的投入量，能使企业的总成本增加多少，用ME表示。
ME y
TC y
13
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
单一可变投入要素最优投入量的条件
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
边际产量= dQ/dL =总产量曲线上该
点切线的斜率
平均产量= Q/L =总产量曲线上该点
与原点之间连接线的斜率 边际产量>平均产量，平均产量 边际产量<平均产量，平均产量 边际产量=平均产量，平均产量最大
管理经济学第四章共75页文档
3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67
2、几种产量定义
a、总产量：TP=Q=f(L) b、平均产量：AP=Q/L=f(L)/L c、边际产量： MP=dQ/dL
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• 总产量：在一定技术条件下，既定
投入要素所形成的最大产量。
• 平均产量 = Q / X
»总产量与生产此产量所使用的变动 投入要素之比。
• 边际产量 =Q / X = dQ / dX
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——
一 种 变
生动 生
产产 要 素
的 三 阶 段
Slide 18
一种变动投入要素的最优使用量——
边际收益产量（MRPX）
增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或
MRPx
TR X
式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联
系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因 产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：
数量的两种 Q = f (X, Y)
Slide 2
两个时期 短期:一种（或多种）投入要素是固 定的时期相对应。 长期:所对应的时期内，所有的投入 要素都是变动的。
管理经济学第四章
用时，产品x和产品y的最大可能的产量。
约束方程5x+10y=50，把坐标平面分成两半。在线左侧内
的较小区域内的任何点，都能满足5x+10y≤50的要求，在
线右侧内的较大区域内的任何点，都不能满足上述约束条件
的要求，因此，就投入要素A的约束条件5x+10y≤50来说，
它的左侧阴影部分才是可行区域。
19
判断：
当产品A的相对价值大于其相对成本时，多生产产品A、少
生产产品B是对企业有利的；
当产品A的相对价值小于其相对成本时，则少生产产品A、
多生产产品B是对企业有利的。
当产品A的相对价值等于其相对成本时（PA／PB＝
△QB∕△QA），企业的产品组合为最优。
14
Managerial Economics
产品产量的最优组合
Managerial Economics
1
Managerial Economics
产品产量的最优组合
如果一家企业生产多种产品，则这些产品的产 量如何组合，才能使利润最大？
这类问题就是产品产量的最优组合问题。本章 从两方面来讨论这个问题：
（1）首先讨论确定这种最优组合决策的理论方 法；
（2）讨论确定这种最优组合的实用方法，即线 性规划。
15
Managerial Economics
产品产量的最优组合
线性规划问题的一般形式：
目标函数：Z C 1 x 1 C 2 x 2 C n x n m a x (最大)
约束条件：
a11x1a12x2a1nxnb1
a21x1a22x2a2nxnb2
am1x1am2x2amnxnbm x1,x2,,xn0
QB
管理经济学 4章
3、机器如果原来是闲置的，现在用来生产某种 产品的机会成本是零；
4、机器如果原来生产产品A，现在改用来生产产 品B的机会成本，是它生产产品A可能得到的利润 （增量利润）；
5、过去买进的物料的机会成本是按现有市场价 格出售可能得到的收入； 6、长寿资产（机器设备等）折旧的机会成本是 该资产期初与期末可变卖价值之差。
5、平均可变成本（AVC）：厂商在短期内 平均每生产一单位产品所耗费的可变成本。 AVC = TVC / Q
6、平均总成本（AC）：厂商在短期内平均
每生产一单位产品所耗费的全部成本。 AC = TC / Q = AFC + AVC 7、边际成本（MC）：厂商在短期内增加 一单位产品时所增加的成本。
AVC
递减
最低点
递增
TVC L 1 AVC Q Q APL
三、短期产量曲线和短期成本曲线的关系 （一）设短期生产函数为： Q
f ( L, K )
用TC代表短期总成本
TC (Q) L(Q) K 其中， L(Q)
为可变成本TVC， K 为不变成本TFC。
长期平均成本曲线是无数条短期平均 成本曲线的包络线。
（3）长期平均曲 线的形状 先降后升的 U 型
原因：规模经济与规模不经济的影响。 内在经济： 外在经济： LAC下降 LAC下移 内在不经济：LAC上升
外在不经济：LAC上移
2、长期边际成本曲线的推导
（1）从LTC线推导：把每一个产量上的LTC
2、长期边际成本（LMC）：厂商在长期内
增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。
LTC 或 dLTC LMC Q dQ
（二）曲线
1、长期平均成本曲线的推导
《管理经济学》第4章生产决策分析
➢ 是不是所有企业增加规模，都会使收益增加？
➢ 这些问题都将在我们的生产决策分析理论中得到解答。 本章节将主要应用微观经济学生产理论来分析企业决策 中面临的生产决策方面的问题。
什么是生产？
➢ 从经济学的角度来看，就是一切能够创造或增加效用的 人类活动。
➢ 边际产量=平均产量，总产量曲线的点与原点的连线以及 过该点的切向重合。
18
二、边际收益递减规律
➢ 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而 其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素 的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就 会使边际产量递减。
边际收益递减规律原因：
➢可变要素与不变要素，在数量上，存在一个最佳配合比 例。开始：可变要素小于最佳配合比例。随着投入量渐 增，越来越接近最佳配合比例，边际产量呈递增趋势。 达到最佳配合比例后，再增加可变要素投入，边际产量 呈递减趋势。
这里，Q 为每天的产量；L 为每天雇用的工人人数。又
假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售， 工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变 投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为 谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
29
解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价 格出售，所以边际收入(MR)为20元。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生
产出来的产量。 （如劳动力L） AP = Q/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增
加的产量。（如劳动力L） MP = Q/ L
表4—1
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T2 T1
精选课件
产品A
产品转换曲线三种形式
典型形式。从原点向外凸出的曲线 直角形。产品之间不能相互转换的产品转换
曲线。 倾斜的直线。产品之间能完全转换的产品转
换曲线。
精选课件
二、等收入曲线
等收入曲线是表示各种产品产量组合与总销 售收入关系的曲线，在这条曲线上，各点所 代表的不同的产品产量组合都能得到相同的 总销售收入。
TR=PA.QA+PB.QB 每一个总收入TR的值，都有一条等收入曲
线。只要产品的价格不变，这些等收入曲线 就互相平行，因为它们斜率相同，都等于PA/PB
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三、产品产量最优组合的确定
当产品A的相对价格等于其相对成本时，企 业产品组合为最优。
即：PA/PB=△QB/△QA
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三、产品产量最优组合的确定
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一、产品转换曲线
产品转换曲线也称生产可能性曲线，在该曲 线上的任何点，都代表企业在资源给定的条 件下能够生产的各种产品最大可能产量的可 能组合。
产品转换曲线的斜率始终是负的，且形状一 般总是从原点向外凸出。
产品转换曲线的斜率就是产品之间的边际转 换率。边际转换率是指增加一个单位的某种 产品，会使另外一种产品的产量减少多少。
第四章 生产决策分析
产品产量的最优组合问题
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第一节 产品产量的最优组合决策的理论 方法
为了便于分析，需要先把问题简化。假定： 企业只生产产品A和产品B；产品价格和投 入要素的成本均已知，而且不因产量的变化 而变化；企业资源的数量和构成也是给定的。
产品产量最优组合的确定需要使用两种曲线： 一种是产品转换曲线；一种是等收入曲线。
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一、产品产量最优组合的线性规划模型
例：假定一家企业生产两种产品：x和y，生 产单位产品x的利润贡献为4万元，生产单位 产品y的利润贡献为6万元。企业使用三种投 入要素A,B和C，生产单位产品x要耗用A 5 单位，B 8个单位。生产产品y要耗用A 8个 单位，B 6个单位和C 10个单位。企业共拥 有A 50个单位，B 48个单位和C 40个单位。
三、代数法 首先求出可行区域各个角上顶点的坐标，然 后根据目标函数分别算出每个顶点上的利润， 利润最大的点就是线性规划问题的最优解。
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四、影子价格
如果企业增加某种投入要素投入量1个单位， 会使企业利润增加，这一利润增加额就是该 投入要素的影子价格。
影子价格是利用线性规划方法，对某种资源 或投入要素的价值作出的评价。
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如果影子价格非零，说明该投入要素是生产 中的“瓶颈”，如果影子价格为零，说明该 投入要素在生产中利用不足。
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四、影子价格
如果影子价格大于市价，说明购买这种要素 来扩大生产是合算的；如果影子价格小于市 价，说明购买该要素以扩大生产并不合算。
影子价格对企业决策是具有重要意义： 第一、影子价格告诉决策者，哪些投入要素 正约束着企业的产量，是企业生产的“瓶 颈”；哪些投入要素利用不足，有富余。 第二、影子价格告诉决策者，用多高的价格 去添置某种投入要素才是划算的。
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第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
二、图解法：只适用于目标函数中只有两个 变量的情况。 第一步是根据约束条件确定可行区域； 第二步是利用目标函数，使利润曲线与可 行性区域中最外面的角相交，这一交点就代 表产品产量的最优组合。
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第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
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一、产品产量最优组合的线性规划模型
目标函数是一个表示总利润和各种产品产量 之间关系的函数，其一般形式为: Z=C1x1+C2x2+……+Cnxn 其中Z为总利润，x为企业生产的各种产品， C为每种产品能提供的利润贡献。
约束条件是指企业扩大产量受到的资源条件 的约束，以及各种产品产量必须为非负值的 约束。
B
产 品
QB
E
等收入曲线
产品转换曲线
QA
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产品A
第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
线性规划法所需的一些假设： 1.每种产品的单位产量利润是已知的常数； 2.每种产品所使用的生产方法为已知，而且它
们的规模收益不变。 3.企业能够得到的投入要素的数量有限，而且
已知； 4.企业的目标是谋求利润最大。