管理经济学_第四章

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一、产品产量最优组合的线性规划模型
目标函数是一个表示总利润和各种产品产量 之间关系的函数，其一般形式为: Z=C1x1+C2x2+……+Cnxn 其中Z为总利润，x为企业生产的各种产品， C为每种产品能提供的利润贡献。
约束条件是指企业扩大产量受到的资源条件 的约束，以及各种产品产量必须为非负值的 约束。
TR=PA.QA+PB.QB 每一个总收入TR的值，都有一条等收入曲
线。只要产品的价格不变，这些等收入曲线 就互相平行，因为它们斜率相同，都等于PA/PB
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三、产品产量最优组合的确定
当产品A的相对价格等于其相对成本时，企 业产品组合为最优。
即：PA/PB=△QB/△QA
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三、产品产量最优组合的确定
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一、产品产量最优组合的线性规划模型
例：假定一家企业生产两种产品：x和y，生 产单位产品x的利润贡献为4万元，生产单位 产品y的利润贡献为6万元。企业使用三种投 入要素A,B和C，生产单位产品x要耗用A 5 单位，B 8个单位。生产产品y要耗用A 8个 单位，B 6个单位和C 10个单位。企业共拥 有A 50个单位，B 48个单位和C 40个单位。
如果影子价格非零，说明该投入要素是生产 中的“瓶颈”，如果影子价格为零，说明该 投入要素在生产中利用不足。
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四、影子价格
如果影子价格大于市价，说明购买这种要素 来扩大生产是合算的；如果影子价格小于市 价，说明购买该要素以扩大生产并不合算。
影子价格对企业决策是具有重要意义： 第一、影子价格告诉决策者，哪些投入要素 正约束着企业的产量，是企业生产的“瓶 颈”；哪些投入要素利用不足，有富余。 第二、影子价格告诉决策者，用多高的价格 去添置某种投入要素才是划算的。
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第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
二、图解法：只适用于目标函数中只有两个 变量的情况。 第一步是根据约束条件确定可行区域； 第二步是利用目标函数，使利润曲线与可 行性区域中最外面的角相交，这一交点就代 表产品产量的最优组合。
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第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
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B
产 品
QB
E
等收入曲线
产品转换曲线
QA
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产品A
第二节 产品产量最优组合决策的适用方 法——线性规划法
线性规划法所需的一些假设： 1.每种产品的单位产量利润是已知的常数； 2.每种产品所使用的生产方法为已知，而且它
们的规模收益不变。 3.企业能够得到的投入要素的数量有限，而且
已知； 4.企业的目标是谋求利润最大。
第四章 生产决策分析
产品产量的最优组合问题
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第一节 产品产量的最优组合决策的理论 方法
为了便于分析，需要先把问题简化。假定： 企业只生产产品A和产品B；产品价格和投 入要素的成本均已知，而且不因产量的变化 而变化；企业资源的数量和构成也是给定的。
产品产量最优组合的确定需要使用两种曲线： 一种是产品转换曲线；一种是等收入曲线。
三、代数法 首先求出可行区域各个角上顶点的坐标，然 后根据目标函数分别算出每个顶点上的利润， 利润最大的点就是线性规划问题的最优解。
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四、影子价格
如果企业增加某种投入要素投入量1个单位， 会使企业利润增加，这一利润增加额就是该 投入要素的影子价格。
影子价格是利用线性规划方法，对某种资源 或投入要素的价值作出的评价。
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B
一、产品转换曲线
产 品
T2 T1
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产品A
产品转换曲线三种形式
典型形式。从原点向外凸出的曲线 直角形。产品之间不能相互转换的产品转换
曲线。 倾斜的直线。产品之间能完全转换的产品转
换曲线。
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二、等收入曲线
等收入曲线是表示各种产品产量组合与总销 售收入关系的曲线，在这条曲线上，各点所 代表的不同的产品产量组合都能得到相同的 总销售收入。
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一、产品转换曲线
产品转换曲线也称生产可能性曲线，在该曲 线上的任何点，都代表企业在资源给定的条 件下能够生产的各种产品最大可能产量的可 能组合。
产品转换曲线的斜率始终是负的，且形状一 般总是从原点向外凸出。
产品转换曲线的斜率就是产品之间的边际转 换率。边际转换率是指增加一个单位的某种 产品，会使另外一种产品的产量减少多少。