三阶幻方练习十二题

三阶幻方练习题。之欧阳治创编

欧阳治创编 2021.03.101.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

2.3.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。

12题4.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是（）。

组成幻方的９个数的和是（）6..一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（）。

组成幻方的９个数的和是（）7..一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。

（）8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（）。

组成幻方的９个数的和是（）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。

用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。

欧阳治创编2021.03.10欧阳治创编 2021.03.1011.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１. 7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。

9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。

翅膀20对，（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。

这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13. 一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

三阶幻方练习题。精编版

1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方2.用0、2、4、6、& 10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方3•在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于 4.用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是605.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是）。

组成幻方的9个数的和是（6.. 一个三阶幻方，最中间的数是30 ,这个幻方的幻和是（）。

组成幻方的9个数的和是（）7.. —个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）8.. 一个□ 5□ □ □ □ □ □ 3题30.组成幻方的三阶幻方，最中间的数是8,这个幻方的幻和是（）组成幻方的9个数的和是（）9.用1,234,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。

用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

10.将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5.用0—— -8 这9个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。

r D 13 12 10 □td D D12填上其他8个数，使得方格中的9个数为9个连续自然数。

i i18 只，共有腿 118 条。

翅膀 20 对，（蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀），三种昆虫各多少只？7.使横竖对角线上三个数的和是□ □ 6n 7 □ □ j 9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共 310.蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀。

这三种昆虫共有 21 只 , 有 140 条腿和23 对翅膀 . 求每种昆虫各几只？11.有一个车队以每秒行 5 米的速度通过一座长 200 米的大桥共用 145 秒.已知每辆车长 5 米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200 米的大桥共用一 145 秒.已知每辆车长5 米,两车隔 8 米 ,这个车队有多少辆车？12.小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

三阶幻方练习题。

1.使用数字3、6、9、12、15、18、21、24、27组成一个三阶幻方。

2.使用数字2、4、6、8、10、12、14、16组成一个三阶幻方。

3.在空格中填入数字，使得每一行、每一列、每条对角线的和都等于30.4.使用连续的九个自然数组成一个三阶幻方，使得每一行、每一列、每条对角线的和都是60.5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数字是什么？组成幻方的9个数字的和是多少？6.一个三阶幻方，最中间的数字是30，这个幻方的幻和是多少？组成幻方的9个数字的和是多少？7.一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数字是什么？8.一个三阶幻方，最中间的数字是8，这个幻方的幻和是多少？组成幻方的9个数字的和是多少？9.使用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9写一个三阶幻方。

使用数字3、6、9、12、15、18、21、24、27组成一个三阶幻方。

10.将数字6、6、6、8、8、8、10、10、10填入幻方格中，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都相等。

使用数字0到8组成一个三阶幻方。

11.在空格中填入数字，使得横竖对角线上三个数字的和为21和30.12.填入其他8个数字，使得方格中的9个数字为连续的自然数。

13.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀。

（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀）请问每种昆虫各有几只？14.蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。

这三种昆虫共有21只，有140条腿和23对翅膀。

请问每种昆虫各有几只？15.一个车队以每秒5米的速度通过一座长200米的大桥，共用145秒。

已知每辆车长5米，两车之间隔8米。

请问这个车队有多少辆车？。

三阶幻方(含答案)-

三阶幻方同学们：在33⨯（三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上1—9这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方。

如果在44⨯（四行四列）的正方形方格中进行填数，就要不重复，不遗漏地在44⨯方格内填上16个连续自然数，且使每行、每列、每条对角线的四个自然数之和均相等，这样的图形叫四阶幻方。

一般地，在几×几（几行几列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上几×几个连续自然数，（注意这几×几个连续自然数不一定非要从1开始），每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方。

（一）思路指导与解答例1. 用1～9这九个数编排一个三阶幻方。

a bc def g hi图1 图2分析：我们先用a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 分别填入九个空格内以代表应填的数。

看图（2）：（1）通过审题，我们知道幻和是多少才好进行填数。

同时可以看到图（2）中，e 是一个中间数，也是关键数。

因为它分别要与第二行、第二列以及两条对角线上的另外两个数进行求和运算，结果都等于幻和；其次是三阶幻方中四个角上的数：a 、c 、g 、i 它们各自都要参加一行，一列及一条对角线的求和运算。

如果e 以及四个角上的数被确定之后，其它的数字便可以根据幻和是多少填写出来了。

（2）求幻和：幻和=++++++++÷()1234567893=÷=45315（3）选择突破口，显然是e ，看图2。

因为：a e i b e h c e g d e f ++=++=++=++=15所以：()()()()a e i b e h c e g d e f +++++++++++ =+++=1515151560也就是：()a b c d e f g h i e +++++++++⨯=360 又因为：a b c d e f g h i ++++++++=45 所以45360+⨯=e 36045⨯=-e e =5也就是说，图1中的中心方格中应填5，请注意，这个数正好是1～9这九个数中正中间的数。

三阶幻方数学题

选择题在三阶幻方中，如果第一行的中间数字是5，那么第三行的中间数字是？A. 15B. 5C. -5D. 0（正确答案）三阶幻方中，若第一行三个数字之和为21，则每一列的和应为？A. 9B. 18C. 21（正确答案）D. 24一个三阶幻方中，如果左上角的数字是1，右下角的数字是9，那么左下角的数字可能是？A. 5（正确答案）B. 7C. 3D. 8在一个三阶幻方中，若第一列的中间数是7，第三列的中间数是3，则第二列的中间数应为？A. 10B. 5C. 0D. -4（正确答案）三阶幻方的对角线和（从左上到右下）与反对角线和（从右上到左下）的关系是？A. 对角线和大于反对角线和B. 对角线和小于反对角线和C. 两者相等（正确答案）D. 无法确定若一个三阶幻方的中心数字是x，且所有数字之和为45，则x的值是？A. 9B. 15（正确答案）C. 18D. 21在三阶幻方中，如果某一行的数字分别是a, b, c，且满足a + 2b + c = 30，那么b的值是？A. 10（正确答案）B. 12C. 15D. 9一个三阶幻方中，如果第一行的和是S，那么第三行的和也应该是？A. S + 3B. S - 3C. S（正确答案）D. 无法确定在构造三阶幻方时，如果已知第一行和第一列的数字，那么填入最后一个位置（右下角）的数字应该是？A. 第一行与第一列数字之和的相反数B. 第一行中间数字与第一列中间数字之差C. 三阶幻方常数（即15）减去第一行与第一列对角线上两个数字之和的差（正确答案）D. 第一行与第一列对角线上两个数字之和。

四年级三阶幻方题目

四年级三阶幻方题目一、三阶幻方基础概念。

1. 定义。

- 三阶幻方是一个3×3的方格阵列，将1 - 9这九个数字填入方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等。

这个相等的和称为幻和。

- 对于1 - 9这九个数字组成的三阶幻方，幻和为15，因为(1 +2+3+4+5+6+7+8 + 9)÷3=15。

2. 中心数的特性。

- 在三阶幻方中，中心数是关键。

中心数等于幻和除以3。

对于1 - 9组成的三阶幻方，中心数为5。

二、题目及解析。

题目1。

- 在一个三阶幻方中，已知左上角的数字是1，右上角的数字是3，请填出这个三阶幻方。

- 解析：- 因为幻和为15，所以第一行中间数为15-(1 + 3)=11，但1 - 9中没有11，说明思路错误。

由于中心数是5，那么第一行中间数为15-(1+5)=9，第三行中间数为15-(3 + 5)=7。

- 第一列中间数为15-(1+7)=7（这里与第三行中间数计算结果相同，验证了计算的合理性）。

- 第三列中间数为15-(3+9)=3。

- 所以这个三阶幻方为：begin{bmatrix}195 753 717end{bmatrix}题目2。

- 已知三阶幻方的幻和是18，求这个幻方中的中心数。

- 解析：- 根据中心数等于幻和除以3的特性，中心数为18÷3 = 6。

题目3。

- 用3、4、5、6、7、8、9、10、11构造一个三阶幻方。

- 解析：- 首先求幻和，(3 + 4+5+6+7+8+9+10+11)÷3=21。

- 中心数为21÷3 = 7。

- 然后按照与1 - 9构造幻方类似的方法，左上角先填最小数3，右上角填最大数11，则第一行中间数为21-(3+11)=7（正好是中心数，验证计算正确）。

- 第一列中间数为21-(3 + 7)=11，第三列中间数为21-(11+7)=3。

- 这个三阶幻方为：begin{bmatrix}399 876 1056end{bmatrix}题目4。

三阶幻方练习题。

1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。

1 2题3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是（）。

组成幻方的９个数的和是（）6. .一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（）。

组成幻方的９个数的和是（）7..一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。

组成幻方的8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（）。

组成幻方的９个数的和是（）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。

用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5. 用０－－－８这９个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。

11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１.7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。

9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。

翅膀20对，（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。

这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

奥数练习题之三阶幻方(含答案)-

三阶幻方同学们：在33⨯（三行三列）的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上1—9这9个连续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个自然数的和均相等，这样的图形叫做三阶幻方。

如果在44⨯（四行四列）的正方形方格中进行填数，就要不重复，不遗漏地在44⨯方格内填上16个连续自然数，且使每行、每列、每条对角线的四个自然数之和均相等，这样的图形叫四阶幻方。

一般地，在几×几（几行几列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上几×几个连续自然数，（注意这几×几个连续自然数不一定非要从1开始），每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方。

（一）思路指导与解答例1. 用1～9这九个数编排一个三阶幻方。

a bc def g hi图1 图2分析：我们先用a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 分别填入九个空格内以代表应填的数。

看图（2）：（1）通过审题，我们知道幻和是多少才好进行填数。

同时可以看到图（2）中，e 是一个中间数，也是关键数。

因为它分别要与第二行、第二列以及两条对角线上的另外两个数进行求和运算，结果都等于幻和；其次是三阶幻方中四个角上的数：a 、c 、g 、i 它们各自都要参加一行，一列及一条对角线的求和运算。

如果e 以及四个角上的数被确定之后，其它的数字便可以根据幻和是多少填写出来了。

（2）求幻和：幻和=++++++++÷()1234567893=÷=45315（3）选择突破口，显然是e ，看图2。

因为：a e i b e h c e g d e f ++=++=++=++=15所以：()()()()a e i b e h c e g d e f +++++++++++ =+++=1515151560也就是：()a b c d e f g h i e +++++++++⨯=360 又因为：a b c d e f g h i ++++++++=45 所以45360+⨯=e 36045⨯=-e e =5也就是说，图1中的中心方格中应填5，请注意，这个数正好是1～9这九个数中正中间的数。

三阶幻方练习十二题

１、把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。

２、把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？
３、用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。

４、用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。

５、构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。

６、用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
７、用９个连续的自然数构造一个三阶幻方，使每一横行、竖列、对角线的三个
数的和等于30。

4
8
5
８、用3～11这九个数补全图中的幻方，并求幻和。

９、在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角
线上的三个数之和都等于30。

１０、在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
１１、在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.
１２、下图是一个三阶幻方。

求“？”是多少。

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