最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数教学设计

第六单元整理与复习教材分析：整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。

通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。

同时，对学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。

本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的内容和“数学思考”分别编成相应的五节。

第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。

“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。

第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识与测量，图形的运动、图形与位置三部分。

第三节是统计与概率领域的内容，教材通过联系与学生的现实生活紧密结合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观念。

第四节是数学思考以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。

第五节，针对“综合与实践”领域的学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。

教学目标：1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。

在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。

2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。

3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何直观和空间观念。

4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤与方法，能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。

5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够发现和提高数学问题，并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中的一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累基本的活动经验，提高应用意识和创新意识。

6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。

教学重点：1.对所学知识的梳理与回忆。

2.对所学知识的重新建构。

3.对所学知识之间联系的认识。

教学难点：1.对所学知识的重新建构。

2.知识的再认识与综合运用。

教学策略：1.加强整理和复习的系统性。

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。

虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。

本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。

这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。

因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。

2.启发、引导学生自己整理知识。

复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。

有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。

教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。

本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的。

因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。

这样有利于提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。

3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。

在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。

通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。

可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。

4.加强练习的针对性、有效性。

本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。

注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。

5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。

本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。

同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

单元各课主要学习内容：本单元的主要学习内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试课时分配：第六单元：整理和复习1.数与代数（第1课时）复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

复习重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

复习难点：弄清概念间的联系和区别。

复习过程：一、提问引入，自主学习1.引导学生观察P72情境图，学生提取数据信息2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）这些都是什么数？每个数有什么含义？这些数可以怎样分类？（2）什么叫自然数？（3）自然数和整数有什么关系？4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理概念1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示1.汇报，说说自己的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点 （2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。

（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书1） （四）老师指导归纳整理，分块复习基本概念，并进行简单应用1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来(出示例题2.) (1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来(2)你在数轴上表示出21、2.5、-21、-2.5(3)观察数轴你发现了什么？（数轴上的点都以0为对称点是相互对应的，没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的，正数和负数中都存在着整数、分数、小数） 2.小数和整数是十进制计数,而分数是计数单位。

（1）数位顺序表 ①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？④做一做：27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ） （2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？ 3.分数和百分数（1）联系：都能表示分率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。

分数和百分数可以互相转化！ （2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示分率，也可以表示量，但百分数只可以表示分率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。

④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

三、课堂练习 1.完成73页的做一做2.完成P74-75练习十四 1、3题3.课堂练习：（1）分数单位是18的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。

（2）把根 3 米长的铁丝平均分成 7 段，每一段长是这根铁丝的( )。

（3）分数单位是假分数．它的最大真分数是( ) ，每段长( )米，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了 1 。

（4）10 个 0.001 是（），10 个 0.01 是（），10 个 0.1 是（），10 个 10 是（）．（5）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数．（6）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）．四、课堂总结：复习了什么？有什么收获？五、作业：P74-75练习十四 2题、3题、4题板书设计：复习内容：数的认识（2），教材P72-73和练习十四相关的练习复习目标：1.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。

2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。

复习重点：十进制计数法、数的大小比较。

复习难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。

教学过程：一、依标导学，自主学习1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表（1）什么是数位？数位与位数相同吗？（2什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？2.引入板书课题，明确目标3.自学提示(1)整数怎么读？怎么写？整数的改写与省略的方法是怎样的？(2)小数怎么读？怎么写？(3)分数怎么读？怎么写？(4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的？4.试一试：（1）一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6，其他各位上的数都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“亿”作单位是（），省略“万”后面的尾数约是（）万。

（2）1.045亿=（）万 4949000000=（）万=（）亿≈（）亿（3）0.048的小数点向右移动两位是（），它扩大（）倍。