华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题

1、计算:

2 . 975X9

3 5 X972X ()，要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”，在括号内最小应填什么数？

3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中，并在长方形中填上适当得整数，可以使下面得两个等式都成立，这时，长方形中得数就是几？

90 1 307=1 0 0 14 0205=0

4 .一条1米长得纸条，在距离一端0、61 8米得地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断，再把有黄点得一段对折起来，在对准黄点得地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短得一段长度就是多少米？

5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后，剩下得而积就是平方米，问锯下得木条而积就是多少平方米？

6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数，这些两位得约数中，最大得就是几？

7.修改3 1 743得某一个数字，可以得到8 2 3得倍数，问修改后得这个数就是几？

8.蓄水池有甲、丙两条进水管，与乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时,现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水淸苦始溢岀水池？

9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用得汽车, 每车坐1 5人，二小用得汽车,每车坐1 3人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要得汽车就一样多了，最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？

10.如下图，四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少？

11.若干个同样得盒子排成一排，小明把五十多个同样得棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了，小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查瞧了一番，没有发现有人动过这些盒子与棋子，问共有多少个盒子？

12.如右图，把1、2, 3、7, 6、5, 2、9, 4、6,分别填在五个O内，再在每个□中填上

与它相连得三个O中得数得平均值，再把三个□中得数得平均值填在△中，找出一个填法, 使

△中得数尽可能小，那么△中填得数就是多少？

13.如下图，甲、乙、丙就是三个站，乙站到甲、丙两站得距离相等。小明与小强分别从甲、

丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到

丙站立即返回，经过乙站后3 0 0米又追上小强。问甲、丙两站得距离就是多少数？

14.如右图，剪一块硬纸片可以做成一个多而体得纸模型

（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体得而数、顶点数与棱

数得总与就是多少？

第二届华杯赛初赛试题

1•“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次•今年（198 8年）就是第二届.问2000 年

就是第几届？

2 . 一个充气得救生圈（如右图）.虚线所示得大圆，半径就是33厘米.实线所示得小圆，半径就是9厘米.有两只蚂蚁同时从月点出发，以同样得速度分别沿大圆与小圆爬行.问:小圆上得蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上得蚂蚁？

3.如右图就是一个跳棋棋盘,请您算算棋盘上共有多少个棋孔？

4.有一个四位整数.在它得某位数字前而加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数就是2 000、8 1 .求这个四位数.

5.如图就是一块黑白格子布.白色大正方形得边长就是1 4厘米，白色小正方形得边长就是6 厘米.问：这块布中白色得而积占总而积得百分之几？

6.如下图就是两个三位数相减得算式，每个方框代表一个数字.问：这六个方框中得数字得连乘积等于多少？

7.如下图中正方形得边长就是2米，四个圆得半径都就是1米，圆心分别就是正方形得四个顶点.问：这个正方形与四个圆盖住得面积獄是多少平方米？

8.有七根竹竿排成一行.第一根竹竿长1米，苴余每根得长都就是前一根得一半•问:这七根竹竿得总长就是几米？

9. 有三条线段月、B 、G &长2、12米」长2、71米，c 长3、5 3米，以它们作为上底、 下底与高，可以作岀三个不同得梯形•问：第几个梯形得而积最大（如下图）？

1 0.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃.中午1 2点整，电子钟响铃又亮 灯.问：下一次既响铃又亮灯就是几点钟？

11. 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌.问：最少要抽多少张牌，才能 保证有4张牌就是同一花色？

1 2 .有一个班得同学去划船.她们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少 一条船，正好每条船坐9人.问:这个班共有多少同学？

1 3 .四个小动物换座位.一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号, 小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子.第一次上下两排交换.第二次就是在第一次 交换后再左右两排交换•第三次再上下两排交换.第四次再左右两排交换……这样一直换下 去•问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参瞧下图）

1 4•用1、9、8、8这四个数字能排成几个被1 1除余8得四位数？

15. 如下图就是一个羽棋盘，它由横竖各19条线组成•问：|羽棋盘上有多少个右图中得小正方 形一样得正方形？

1、 计算:++++

2. 说明：36 0这个数得约数有多少个?这些约数得与就是多少？ 3・观察下面数表（横排为行）: 1 —« • r 2 1

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E 3 1鼠 第三届华杯赛决赛一试试 第一次 - 第二次 第十次