人教版六年级数学上册同步教案-第3单元 分数除法-教材分析
新人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》认识教材分析
三、教学建议
1.充分利用教材，促进学习迁移。 2. 加强直观教学，结合操作和图形语言， 探索、理解计算方法。 3.抓住学习的关键，组织针对性练习。
三、《分数除法》习题分析
一.关于练习八中一些习题的说明和教学建议。 第1题与第2题都是巩固分数除法意义的练习。可以安排在教学例1后练习。 其中第1题要求学生根据已知的分数乘法算式，写出两道分数除法算式。 第2题有四组乘除法算式，每组都是一乘、一除。要求学生看清左右两题之 间的关系，再写出得数。两题的关系是，左边乘法算式的积，是右边除法算 式的被除数，除数则是乘法算式中的一个因数。因此，学生如感困难，可以 提醒他们先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系。 第3题是分数除以整数的实际问题。不妨引导学生计算后把4/5 m化成小数， 用小数除法加以验证，即0.8 m丝带剪成同样长的8段，每段长0.1 m，使学 生看到分数除法与小数除法的联系，并增强对分数除以整数计算方法的确信 感。 第4题与第5题分别为整数除以分数、分数除以分数的计算练习。第4题可以 把得数直接写在课本上，第5题可在练习本上写出计算过程。 第7～9题是分数除法计算的实际问题。三个问题的共同点，都是计算一个 量里面包含多少个另一个量。区别是第7题的两个量，单位相同，第8、9题 的两个量，需要统一单位。
三《分数除法》教师用书分析
（一）教学目标 1.理解并掌握分数除法的计算方法，会进 行分数除法计算。 2.会解答已知一个数的几分之几是多少求 这个数的实际问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的 关系，并能类推出比的基本性质。能够正 确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
教学建议 （1）教学时，可以先复习一下整数除法的 意义，还可以给出一个整数乘法算式让学生写出 两个除法算式。然后出示插图和整数乘法的问题， 让学生口头解答。接下去的教学安排，有多种选 择。可以先改编成两道整数除法的问题，再把 100 g、300 g改写成1/10 kg、3/10 kg，分别引 出三道分数乘、除法算式。也可以先将100 g改 成110 kg，引出分数乘法问题。再让学生分别改 成整数、分数的除法问题。改编时可以小组合作， 也可以同桌分工，或者由学生看书，并将课本上 三道整数问题，改成分数问题，写在课本上的空 白处。 然后，引导学生通过乘法算式与除法算式的 对照，整数题组与分数题组的对照，看出整数除 法的两个实例与分数除法的两个实例，都是已知 积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除 法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆 运算。
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-教材分析
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-教材分析一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，它涉及到分数的减法、乘法、除法的运算规则。
在本单元的学习中，学生将掌握分数除法的基本概念和运算方法，以及如何将实际问题转化为分数除法问题。
本单元的教学内容主要包括：分数除法的意义，分数除法的运算规则，以及分数除法在实际问题中的应用。
二. 学情分析在学习本单元之前，学生已经掌握了分数的加法、减法、乘法运算，对分数的概念有了初步的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能将问题转化为分数除法问题，对分数除法的意义理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为分数除法问题，加深学生对分数除法意义的理解。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算规则。
2.能够将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的意义和运算规则。
2.如何将实际问题转化为分数除法问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，引导学生从实际问题中发现问题，解决问题。
2.采用讲授法，讲解分数除法的意义和运算规则。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，掌握分数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括分数除法的意义，分数除法的运算规则，以及实际问题的例子。
2.练习题：准备一些分数除法的练习题，以便学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分数除法的问题。
2.呈现（10分钟）教师讲解分数除法的意义和运算规则，让学生理解分数除法的基本概念。
3.操练（15分钟）教师让学生进行一些分数除法的练习，让学生在实际操作中掌握分数除法的运算方法。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用分数除法进行解决问题，巩固学生对分数除法的理解。
5.拓展（10分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生运用分数除法进行解决，培养学生的解决问题的能力。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
分數除法的意義和分數除以整數教學目標：1、通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，並使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。
3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。
教學重點：使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。
教學難點：使學生理解整數除以分數的算理。
教具準備：多媒體課件教學過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、復習整數除法的意義（1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下麵各題×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教學例11、課件出示自學提綱:（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算。
（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，並解答。
（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分數乘、除法算式。
2、學生自學後小組間交流3、全班彙報：100×3＝300（克）A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論後得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。
都是乘法的逆運算。
（二）、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”（三）、教學例2（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
人教版数学六年级上册3《分数除法》教案
人教版数学六年级上册3《分数除法》教案一. 教材分析《分数除法》是人教版数学六年级上册第三单元的内容。
本节课主要让学生掌握分数除法的计算法则，理解分数除法的运算过程，并能灵活运用分数除法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究分数除法的计算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法、分数加法和分数减法的计算方法，对分数的概念和运算有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对分数除法的运算过程产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握分数除法的计算法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的计算法则，掌握计算分数除法的方法，并能灵活运用解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的计算法则和计算方法。
2.难点：理解分数除法的运算过程，解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生自主发现分数除法的计算法则。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享解题方法，培养学生的合作精神和沟通能力。
3.实践操作法：教师设置实际问题，引导学生运用分数除法进行计算，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教学资源：教材、教学课件、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾分数乘法、分数加法和分数减法的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
同时，教师可以设置一些与分数除法相关的生活情境，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的例题，引导学生探究分数除法的计算法则。
在这个过程中，教师要注意讲解清楚分数除法的运算过程，让学生理解和掌握计算方法。
人教版六年级上册第三单元《分数除法》教材分析
人教版六年级上册第三单元《分数除法》教材分析一、本单元教材编排说明分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。
如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。
而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。
本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。
通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
二、教学目标1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值。
4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
三、教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。
但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。
另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。
由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。
因此，抓住这两个难点，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。
本单元可用13课时进行教学。
四、单元主体分析1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
人教版数学六年级上册3《分数除法》教学设计
人教版数学六年级上册3《分数除法》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册3《分数除法》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了分数的加减法和乘法，本节课将引导学生学习分数的除法。
分数除法的概念和运算规则对于学生来说是一个新的挑战，通过本节课的学习，学生将掌握分数除法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于分数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例来理解分数除法的概念，并通过大量的练习来巩固和运用所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数除法的概念，掌握分数除法的运算规则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过实际操作和举例，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分数除法的概念，掌握分数除法的运算规则。
2.难点：学生能够将分数除法运用到实际问题中，并进行灵活的运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境的创设，引导学生理解和运用分数除法。
2.操作教学法：通过实际操作和举例，让学生感受和理解分数除法的概念。
3.问题解决法：通过提出问题和解决实际问题，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：电脑、投影仪、教学卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一个实际情境，例如一个果园，苹果树的数量是梨树的3/4，如果梨树增加了2棵，那么苹果树和梨树的数量相等。
让学生思考：苹果树和梨树的数量分别是多少？怎样计算？2.呈现（10分钟）通过分数除法的定义，解释上述情境中的问题。
讲解分数除法的运算规则，并通过具体的例子进行演示和解释。
让学生观察和理解分数除法的概念和运算方法。
人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析
人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析一、教学内容1.倒数的认识2.分数除法的计算3.问题解决二、教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数干系”是以“几分之几”的方式出现的）。
在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量干系也有两个。
例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量干系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。
解决时，能够设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量干系，用代数式透露表现出另一个未知量，再利用另一个数量干系列出方程。
设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量干系不同，列出的方程也完全不同。
例如，本例就可以够列出如下一些方程。
设其中一个未如果设上半场：x分如果设下半场：x分知量为x用代数式透露表现下半场：(42-x)下半场：x分上半场：(42-x)上半场：2x分出另一个量分（依据“下半场分（依据“下半场（依据“全场得得分是上半场（依据“全场得得分是上半场42分”）的一半”）42分”）的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程42-x=x或x+x=42x=(42-x)2x+x=42x=2(42-x)（依据“全场得或42-x=2x （依据“全场得(依据“下半场42分”）(依据“下半场42分”）得分是上半场得分是上半场的一半”或“上的一半”或“上半场得分是下半场得分是下半场的2倍”)半场的2倍”)虽然这些方程之间能够通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-归纳总结
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元“分数除法”是学生在掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进一步学习的。
本单元的主要内容是分数除法的计算法则，通过实例让学生理解分数除法的运算规律，能正确进行分数除法的计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中掌握分数除法的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和分数的加减乘运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于分数除法这一概念，部分学生可能会感到困惑，不容易理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子引导学生理解分数除法的运算规律，让学生在实际操作中掌握分数除法的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法的运算规律，掌握分数除法的计算方法。
2.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算规律和计算方法。
2.如何运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法、小组合作学习法等，通过生动形象的例子和丰富的练习，让学生在实际操作中理解分数除法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT、例题和练习题。
2.准备一些教学道具，如图片、实物等。
3.准备教学视频或动画，用于引导学生直观地理解分数除法的运算规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动的实际问题引入分数除法的概念，如：“小明有2个苹果，他想把这2个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？”让学生思考并讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，如：“已知一个数的3/4是9，求这个数。
”引导学生观察、分析并思考如何解决这个问题。
在学生思考的过程中，教师适时地提出分数除法的概念，并解释分数除法的运算规律。
六年级数学上册第三单元《分数除法》教材分析
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》一、单元教材内容和作用本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。
主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算，以及解决相关的实际问题。
本单元的学习内容和前面学生学习的很多知识具有比较直接的联系。
例如，分数除法除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关。
通过本单元的学生，一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
二、教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、例题分析（一）倒数的认识编排意图1．使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳规律，引出倒数的定义。
突出“互为倒数”的含义。
2．通过找倒数的活动，学会求一个数倒数的方法，且归纳总结出三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。
倒数的认识例题1讲解处理1.让学生经历计算、观察、讨论、归纳规律的过程。
先出示几组乘积为1的乘法算式让学生计算，然后引导学生观察让学生提出问题（每一组中两个分数有什么特点？）、在讨论中，学生通过听、说、辩评这几个环节的实施，归纳它们的共同规律，看看每一组算式中两个分数有什么特点，从而引出“倒数”的定义。
2.剖析概念的本质属性。
揭示出“倒数”的定义后，进一步引导学生抓住概念的几个关键点：乘积为1；两个数；互为倒数。
3.总结求一个数倒数的方法。
找分数的倒数：交换分子分母的位置；找整数（0除外）的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
六年级上册数学人教版第三单元分数除法单元分析整体教学)优秀教学案例
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在本案例中，我注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者紧密结合，以全面提高学生的数学素养。在教学过程中，我努力发挥每一个亮点的优势，为学生的全面发展提供有力的支持。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.要求学生在作业中运用分数除法解决实际问题，培养学生的应用意识。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的不足之处，鼓励学生的进步。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学分数除法单元时，我将注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，从而更好地理解和掌握分数除法的相关知识。在教学过程中，我将关注每一个学生的发展，努力为学生的全面发展提供有力的保障。
3.小组合作促进交流：本案例合理分组，设计具有挑战性的小组任务，鼓励学生相互借鉴、共同进步。在小组合作过程中，学生能够学会倾听、理解他人的观点，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.反思与评价关注成长：本案例设置了自我评价和同伴评价环节，让学生在评价中认识到自己的优点和不足，激发学生的学习动力。教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的成长和进步，给予及时的反馈和鼓励。
2.鼓励学生发表自己的观点和想法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和启发，引导学生深入思考。
（四）总结归纳
1.引导学生总结分数除法的运算方法、运算规律以及应用场景。
2024年人教版六年级数学上册教案第3单元 分数除法分数除法 教案
分数除法的意义和分数除以整数教材第29页的内容。
1.理解并概括出分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法。
3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.使学生明确知识间是相互联系的。
重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
难点:掌握分数除以整数的计算方法。
练习题投影片,一张长方形纸。
1.提问:一本故事书22元,买5本这样的故事书需要多少元?学生列式解答。
2.提问:怎样把上面这道题改编成用除法计算的问题呢?学生尝试改编,老师随之出示改编后的题目。
学生列式解答。
提问:同学们是根据什么进行改编的?学生交流改编的依据:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法计算。
1.归纳概括分数除法的意义。
老师:分数除法的意义与整数除法的意义相同。
你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗?启发:分数除法是已知什么和什么,求什么的运算。
老师板书分数除法的意义。
2.分数除以整数。
(1)出示例1。
引导学生分析并用图表示数量关系。
学生边画图边说图意。
提问:求每份是这张纸的几分之几,怎样列式?(2)列式计算。
提问:从图上看,45÷2的结果是多少?这个结果是怎样得到的?学生折一折,算一算。
(3)计算方法。
方法一:把45平均分成2份,就是把4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25。
方法二:把45平均分成2份,求每份是多少,就是求45的12是多少,也就是45÷2==25。
(提示:能约分的要先约分,再计算)如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?请同学们试着用上面的两种方法计算,并比较哪种方法好。
通过计算发现第一种方法受到一定条件的限制,必须是分子能被整数整除,如果计算45÷3,那么运用这种方法不合适。
第二种方法是用被除数乘整数的倒数,在一般情况下都可以进行计算。
(4)总结分数除以整数的计算方法。
提示:从上面的例子中,你能发现什么规律?学生总结出分数除以整数的计算方法,即分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-教材分析一、教材内容概述1.1 教材内容介绍第3单元《分数除法》，是人教版数学六年级上册的重要内容之一。
在本单元中，学生将学习如何进行分数的除法运算。
这个单元主要包括分数相除的基本概念和方法，以及相关的练习和应用。
1.2 教学目标•理解分数除法的基本概念和定义；•熟练掌握分数的除法运算方法；•能够运用分数除法解决实际问题。
二、教学内容分析2.1 分数除法的基本概念在分数除法中，被除数为一个分数，除数和商都可以是整数或分数。
学生需要理解分数除法的定义，即被除数除以除数得商。
2.2 分数除法的运算方法在分数除法中，除法运算的步骤与整数除法类似，需要进行乘法的倒数、化简和约分等操作。
通过练习，学生可以熟练掌握分数除法的运算方法。
三、教学策略建议3.1 知识铺垫在教学分数除法之前，可以通过复习分数、分数的加减法等知识，帮助学生更好地理解分数除法的概念。
3.2 渐进式教学在教学分数除法时，可以采用渐进式教学方法，从简单到复杂、由浅入深地进行教学。
可以先从整数除法的例子开始，引导学生逐步理解分数除法的运算规则。
四、教学活动设计4.1 案例分析设计一些实际生活中的案例，让学生运用分数除法解决问题，加深他们对分数除法的理解。
4.2 分组讨论组织学生分组，让他们互相讨论、分享对分数除法的认识和解题方法，促进学生之间的合作和交流。
五、教学评估方法5.1 日常检测设计一些分数除法的练习题，每节课进行一定数量的练习，通过日常检测评估学生的掌握程度。
5.2 课堂表现评价观察学生在课堂上的回答和表现，评价他们对分数除法的理解和掌握情况，及时指导和纠正。
六、教学反思与总结通过本单元的教学，学生能够初步掌握分数除法的相关知识和运算方法，同时提高他们对数学的兴趣和学习能力。
在教学过程中，教师应该根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，帮助他们更好地理解和运用分数除法知识。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元“分数除法”是学生在掌握了分数的四则运算的基础上进行学习的。
本单元的主要内容是分数除法的运算方法和规律，以及商的变化规律。
教材通过大量的例题和练习，使学生能够熟练掌握分数除法的运算方法，并能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的四则运算有了初步的认识和了解。
但是在学习分数除法时，部分学生可能会对分数的除法运算方法和规律产生困惑，特别是在理解和运用商的变化规律方面。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.使学生掌握分数除法的运算方法和规律。
2.培养学生灵活运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法和规律。
2.商的变化规律的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索和思考。
2.使用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力。
3.运用实例讲解法，使学生能够更好地理解和运用所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何进行分数除法的运算。
例如：已知一个分数的分子和分母，如何求出它的倒数？2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数除法的运算方法和规律，以及商的变化规律。
使用具体的例题，解释和说明分数除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行分数除法的运算练习。
教师可以提供一些实际的数学问题，让学生运用所学的知识进行解答。
同时，教师可以引导学生发现和总结商的变化规律。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题，让学生进一步加深对分数除法的理解和掌握。
教师可以设计一些不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择解答。
六年级上册数学人教版第3单元《分数除法》教材分析
六年级上册数学人教版第3单元《分数除法》教材分析一、教材概述《分数除法》是六年级上册数学人教版第3单元的教材内容之一。
这一单元主要介绍了关于分数除法的相关知识，帮助学生进一步理解和掌握分数的除法运算规则。
通过本单元的学习，学生可以提高对分数除法的认识和运用能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
二、教材内容分析1. 分数除法的概念分数除法是指两个分数相除的运算，涉及到分子、分母的相除。
在本单元中，学生将学习如何进行分数的除法运算，掌握分子除以分母的规则，并能够灵活运用到实际问题中。
2. 分数除法的计算方法在学习《分数除法》这一单元中，学生将通过具体的例题和练习，掌握分数除法的计算方法。
例如，当分数相除时，应将分数化为乘法，再进行求解。
通过实际操作，学生可以加深对分数除法的理解，更好地掌握计算技巧。
3. 分数除法的应用分数除法在日常生活中有很多实际应用，例如在厨房烹饪、商业贸易等方面。
在本单元中，教材会通过一些实际问题的分析和解答，引导学生将分数除法运用到实际生活中，培养学生的解决问题和运用知识的能力。
三、教学方法和指导建议1. 理论与实践相结合在教学过程中，教师应该注重理论知识的讲解，并结合实际问题进行案例分析和练习。
通过操练和实践，学生可以更好地理解和掌握分数除法的运算规则。
2. 多种教学手段结合教师可以通过讲解、举例、练习、小组讨论等多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，结合多媒体等现代技术手段，使教学内容更加生动、形象。
3. 重视知识点的巩固和扩展在教学中，教师应该注重知识点的巩固和扩展。
引导学生不仅要掌握分数除法的基本概念和运算规则，还要能够运用到实际生活中，培养学生的数学思维和问题解决能力。
四、教学反馈与评估教师在教学过程中应该及时进行学生学习情况的反馈与评估。
可以通过课堂练习、作业布置、小测验等方式，检验学生对分数除法的掌握情况，并及时帮助学生解决学习中的困难和问题。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
【导语】尽快地掌握科学知识，迅速提⾼学习能⼒,为⼤家准备了⼈教版⼩学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】，希望对⼤家有所帮助！分数除法的意义和分数除以整数教学⽬标：1、通过实例，使学⽣知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学⽣掌握分数除以整数的计算法则。
2、动⼿操作，通过直观认识使学⽣理解整数除以分数，引导学⽣正确地总结出计算法则，能运⽤法则正确地进⾏计算。
3、培养学⽣观察、⽐较、分析的能⼒和语⾔表达能⼒，提⾼计算能⼒。
教学重点：使学⽣理解算理，正确总结、应⽤计算法则。
教学难点：使学⽣理解整数除以分数的算理。
教具准备：多媒体课件教学过程：⼀、旧知铺垫（课件出⽰）1、复习整数除法的意义（1）引导学⽣回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、⼝算下⾯各题×3 × ×× ×6 ×⼆、新知探究(⼀)、教学例11、课件出⽰⾃学提纲:（1）出⽰插图及乘法应⽤题，学⽣列式计算。
（2）学⽣把这道乘法应⽤题改编成两道除法应⽤题，并解答。
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学⽣⾃学后⼩组间交流3、全班汇报：100×3＝300（克）A、3盒⽔果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克⽔果糖，每盒100克，可以装⼏盒？ 300÷100＝3（盒）×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷3＝3（盒）4、引导学⽣通过整数题组和分数题组的对照，⼩组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另个⼀个因数。
都是乘法的逆运算。
（⼆）、巩固分数除法意义的练习：P28“做⼀做”（三）、教学例2（1）学⽣拿出课前准备好的纸，⼩组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的⼏分之⼏。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》是本册教材中的重要内容，它是在学生掌握了分数的加减法和乘法的基础上进行教学的。
分数除法的概念和运算规则对于学生来说是一个新的挑战，它不仅涉及到分数的运算，还涉及到除法的运算。
本节课的教学内容主要包括分数除法的概念、运算规则和运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们掌握了分数的加减法和乘法，对于新的数学概念和运算规则有一定的接受能力。
但是，由于分数除法的运算规则比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握分数除法的运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除法的概念和运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数除法解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分数除法的概念和运算规则。
2.运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：鼓励学生之间互相交流，共同探讨问题。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对分数除法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课相关的课件，包括实例、图片、动画等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数除法解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对分数除法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何运用分数除法解决问题。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，向学生介绍分数除法的概念和运算规则。
让学生观察和分析实例，引导他们发现分数除法的运算规律。
3.操练（15分钟）让学生进行一些分数除法的运算练习，巩固他们对分数除法的理解。
人教版六年级数学（上册）第三单元分数除法教材分析
人教版六年级数学（上册）第三单元分数除法教材分析第三单元分数除法教材分析一、教学内容主要内容包括：分数除法的意义与计算；分数除法的应用；比的意义与基本性质，求比值与化简比，以及比的应用。
二、教学目标1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值。
4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
三、具体编排1. 分数除法例1 （教学分数除法的意义）教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。
首先由整数乘法的实际例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。
然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。
使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
“做一做”让学生根据已知的分数乘法算式，直接写出两个相应除法算式的商，旨在通过练习，巩固对分数除法意义的认识。
例2 （教学分数除以整数）通过折纸帮助学生理解算理。
分两个层次教学，先解决分子能被整数整除的特殊情况，即把一张纸的平均分成2份，看每份是这张纸的几分之几？再引出分子不能被整数整除的一般情况：把这张纸的平均分成3份，看每份是这张纸的几分之几？让学生经历由特殊到一般的过程，由此体会到用整数去除分数的分子的方法不是总能计算出得数，通常可以转化成乘这个整数的倒数，进一步渗透转化的数学思想。
在此基础上让学生概括出分数除以整数的方法。
例3（教学分数除以分数）例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”引出两种情况。
首先列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，与以前不同的是路程、时间由整数换成了分数。
人教版数学六年级上册单元教案-第三单元 分数除法
人教版数学六年级上册单元教案-第三单元分数除法一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，它与人教版数学六年级上册第三单元“分数除法”相关。
这一单元的主要内容包括分数除法的概念、计算方法和应用。
通过这一单元的学习，学生将掌握分数除法的计算法则，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析在学习分数除法之前，学生已经掌握了分数的加减法和乘法，具备了一定的分数运算基础。
但是，对于分数除法的概念和计算方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握分数除法的本质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，学生能运用分数除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的概念和计算方法。
2.难点：理解分数除法的本质，运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生对分数除法的兴趣和思考。
2.演示法：通过直观的演示和图示，帮助学生理解和掌握分数除法的计算方法。
3.练习法：通过大量的练习和应用，巩固学生的分数除法运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与分数除法相关的课件，包括实例演示、计算方法和练习题。
2.练习题：准备一些与分数除法相关的练习题，包括计算题和应用题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用生活实例引入分数除法的概念，如：“小明有2个苹果，他想把这2个苹果平均分给3个朋友，每个人能分到几个苹果？”2.引导学生思考和讨论，引发学生对分数除法的兴趣。
呈现（10分钟）1.通过课件展示分数除法的计算方法，包括步骤和例题。
2.利用图示和实例，解释分数除法的本质，如：“分数除法就是乘以倒数。
”操练（10分钟）1.学生独立完成一些分数除法的计算题，如：“1/4 ÷ 2/3 = ?”2.教师选取一些学生的作业进行讲解和点评，引导学生正确理解和运用分数除法。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第1课时 倒数的认识
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第1课时倒数的认识一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，倒数的认识是分数除法的基础。
通过本节课的学习，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对乘法运算有一定的理解。
但在实际应用中，求一个数的倒数还有一定的困难。
因此，在教学中需要通过具体实例，让学生感受倒数的概念，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，探索求一个数的倒数的方法。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.难点：求一个数的倒数在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示倒数的定义，引导学生思考：什么是倒数？为什么叫做倒数？2.呈现（10分钟）呈现一些实例，让学生观察、操作，探索求一个数的倒数的方法。
如：求3的倒数，可以让学生写出3的倍数，如3、6、9、12等，然后让学生观察这些数与3的关系，引导学生发现，3的倒数是1/3。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相求倒数，并总结求一个数的倒数的方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对求一个数的倒数的掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：倒数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调倒数的概念和求一个数的倒数的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关倒数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第6课时 解决问题(2)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第6课时解决问题（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元分数除法，主要让学生掌握分数除法的计算方法，以及将其应用于解决实际问题。
第6课时解决问题（2），旨在让学生进一步运用分数除法的知识，解决生活中的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的基本计算方法，对于如何将其应用于实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生，让学生通过实际问题，理解分数除法的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能运用分数除法解决实际问题，进一步理解分数除法的意义。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中的问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能运用分数除法解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将分数除法应用于实际问题，培养学生解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、问题驱动法、小组合作法等，引导学生通过实际问题，理解分数除法的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件。
2.学具：为学生准备相关的学习用品。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂上学生练习。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个实际问题情境，如“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明比小红多几分之几的苹果？”引导学生思考，引出本节课的主题——分数除法在实际问题中的应用。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个实际问题，让学生独立思考，如何运用分数除法来解决这些问题。
学生在思考的过程中，教师巡回指导，为学生提供帮助。
操练（10分钟）教师学生进行小组合作，共同解决呈现的实际问题。
学生在小组内交流讨论，分享自己的解题思路，互相学习，共同进步。
巩固（10分钟）教师选取几个学生解决的实际问题，让学生上台展示，并为大家讲解解题思路。
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第三单元 分数除法一、教学内容1.倒数的认识2.分数除法的计算3.问题解决二、教学目标1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。
在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。
例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。
解决时，可以设其中一个未知量为x ，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。
设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。
例如，本例就可以列出如下一些方程。
设其中一个未知量为x如果设上半场：x 分 如果设下半场：x 分用代数式表示出另一个量 下半场：(42-x )分 （依据“全场得42分”） 下半场：x 分 （依据“下半场得分是上半场的一半”） 上半场：(42-x )分 （依据“全场得42分”） 上半场：2x 分 （依据“下半场得分是上半场的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程 42-x =x 或 x =2(42-x ) (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上半场得分是下半场的2倍”) x +x =42 （依据“全场得42分”） x =(42-x ) 或42-x =2x (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上半场得分是下半场的2倍”)2x +x =42（依据“全场得42分”）虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。
教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。
第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。
教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。
例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。
这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。
通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。
通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。
此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
教学此例时，要注意以下几点。
第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。
第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。
第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。
例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。
如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。
把公路总长假设成“1”（而不是1km），需要学生具有更抽象的数学思维。
第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。
在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。
为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。
数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。
（二）具体编排1．倒数的认识（1）例1。
教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。
然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。
例1教学求倒数的方法。
教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。
在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。
对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。
2. 分数除法（1）例1。
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。
教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。
第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。
在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。
教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。
（2）例2。
例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。
在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。
由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
理解“2÷”的算理是本例的重点。
教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。
由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。
通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。
由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。
以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。
并启发学生用自己的方式表示这一算法。
（3）例3。
本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。
分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。
先分步列式，再列综合算式解答。
对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
（4）例4。
本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。
其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。
在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。
这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。
因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。
这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。
“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。
同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。
（5）例5。
本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。
用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。
用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。
这样的等量关系，学生容易理解。
因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。
为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。
然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。
回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。
（6）例6。
本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。
教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。
这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。
教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。
除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。
本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
例题的呈现顺应学生的思维过程。
“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。