电工学最后复习资料

受控源与独立源的比较
① 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路 中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电 流)由控制量决定。
②独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产 生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的 电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 ，在电路中不能作为“激励”。
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1.理想电压源
定义
其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电
流
i
无关的元件叫理想电压源。 i
电路符号
+
_
uS
①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
与流经它的电流方向、大小无关。
②通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
电压源不能短路！
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C +q -q
＋
－
表明 u
i C du dt
①某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的 变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容 是动态元件；
②当 u 为常数(直流)时，i =0，电容相当于开路，
电容有隔断直流作用；
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u(t
)
u(t
)0
1 C
t
t 0
电压电流的关联参考方向
元件或支路的u，i 采用一致的参考方向称之为关 联参考方向，反之，称为非关联参考方向。
i
i
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向
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2 元件吸收或者发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
P=ui 表示元件吸收的功率
②研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，需知道t0时 刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i（t0）。
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4.电感的功率和储能
功率
p ui L di i dt
①p>0，电感吸收功率。
②p<0，电感发出功率。
电感的储能
u、 i 取关联
参考方向
WL
1 2
Li2 (t)
2.理想电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u
无关的元件叫理想电流源。
iS
电路符号
+
_
u
①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关。 ②电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。
电流源不能开路！
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四种理想受控电源的模型
电
压
u P>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- P<0 吸收负功率 (实际发出)
-
u, i 取非关联参考方向
P = ui 表示元件发出的功率
u P>0 发出正功率 (实际发出)
i
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
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如图，已知电压U=10V，电流I1 10 A, I2 6A, 1 求I3 。 2判断整个电路的功率是否守恒。
器的
自感
oi
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3.线性电感的电压、电流关系
iL
+
u (t)
-
u、i 取关联
参考方向
根据电磁感应定律与楞次定律
u(t) d L di(t)
dt dt
电感元件VCR 的微分关系
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iL
+
u (t)
表明
u(t) L di(t)
-
dt
idξ
电容元件 VCR的积
分形式
表明
①某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所 有电流值有关，即电容元件有记忆电流的 作用，故称电容元件为记忆元件。
②研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需要 知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电 压 u（t0）。
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功率 p ui u C du dt
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u
成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。
q Cu
电容
器的
q
电容
值
o
u
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3. 电容的电压电流关系
C i
电容元件VCR 的微分形式
＋
－
u
u、i 取关联
参考方向
i dq dCu C du dt dt dt
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u、 i 取关
联参考方向
①p >0, 电容吸收功率，电容充电。
②p <0, 电容发出功率，电容放电。
电容的储能
WC
1 Cu2 (t) 2
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线性时不变电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链
成正比。 ~ i 特性为过原点的直线。
(t) Li(t)
电感
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电阻元件的功率与能量
R
i
+
u
R
i
p u i i2R u2 / R
-
p u i (–R i) i
-
u
+ –i2 R - u2/ R
表明
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的， 因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件” 。
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2.电容元件
控+
制 电 压
U1 -
源
I2
+
+
_ U1
U2 -
(a)VCVS
电
压
控+
制 电
U1
流-
源
I2
+ gU1 U2
-
(c) VCCS
电 I1
流
控+
制 电
U1=0 -
压
源
I2
+
+
_
U2
I1 -
(b)CCVS
电 I1
流
控+
制 电 流
U1=0
-
源
I2
+
I1 U2
-
(d) CCCS
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电路模型
反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元 件及其组合。 基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成
电能的元件。
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参考方向
①电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大 小无关，电感是动态元件；
②当i为常数(直流)时，u =0，电感相当于短路；
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i(t)
1 L
t
udξ
1 L
t0udξ
1 L
t
t0
udξ
wenku.baidu.com
i(t
)0
1 L
t
t0
udξ
表明
电感元件VCR 的积分关系
①某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所 有电流值有关，即电感元件有记忆电压的 作用，电感元件也是记忆元件。
I
aR b 若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 +U–
aR b 若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b； 若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 是代数量 .
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